苏丹红Ⅰ (浓度为99%)购买于伟业计量-标准物质检测中心, 新鲜鸡蛋购于天津市农贸市场。 将鸡蛋蛋黄取出, 蛋黄颜色按罗氏比色扇评估为7的放在大烧杯中用玻璃棒搅拌均匀, 将其等分为35份作为蛋黄基液。 在蛋黄基液中掺入不同量的苏丹红Ⅰ , 观察掺杂导致蛋黄颜色值变化情况, 浓度梯度及比色值变化如表1所示, 获取了34个不同浓度[0.5~20 mg· (100 g)^-1]的苏丹红Ⅰ 蛋黄掺杂样品。 将每个掺杂浓度下的样品划分为3份, 共获得102个掺杂苏丹红Ⅰ 样品, 未掺杂蛋黄液样品60个。 为避免本数据集中样品顺序可能带来的偏差, 对训练集与测试集样品3∶ 1的比例随机划分, 使得模型在训练和测试过程中测得的数据样本更具代表性, 采用Matlab对光谱数据进行建模分析。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 蛋黄对应的罗氏比色扇颜色值随掺入不同浓度苏丹红Ⅰ 变化情况 Table 1 Color value variations of Roche color fan with the 7addition of Sudan Red Ⅰ with different cocentrations 掺入苏丹红浓度 /[mg· (100 g)-1] 蛋黄颜色值 /(罗氏比色扇值) 1.2 7 1.5 8 3.5 9 5 10 8.5 11 16 12 19 13 20 13

表1 蛋黄对应的罗氏比色扇颜色值随掺入不同浓度苏丹红Ⅰ 变化情况 Table 1 Color value variations of Roche color fan with the 7addition of Sudan Red Ⅰ with different cocentrations

采用美国PerkinElmer公司的Frontier傅里叶近红外光谱仪采集各个样本的漫反射光谱, 波长范围为4 000~12 000 cm^-1, 分辨率为8 cm^-1, 间隔为2 cm^-1, 扫描累计量为32次。 对于每个鸡蛋样品, 先进行背景扫描, 再取4 mL蛋黄液放入干净无痕的指形杯(占2/3处)中采集光谱数据。

数据预处理采用了标准正态变换(standard normal variate, SNV)、 多元散射校正(multiplicative scatter correction, MSC)和一阶导数三种方法。 标准正态变换通过正态变换, 消除光谱散射、 基线漂移及样本强度差异, 优化数据可比性^[19]; 多元散射校正针对颗粒尺寸、 分布等引发的散射效应, 借助线性回归校正, 还原真实化学组分信息^[20]; 一阶导数可扣除背景基线, 增强光谱分辨率以分离重叠峰, 常配合平滑处理降低噪声干扰^[21]。 通过比较原始光谱数据与三种预处理方法对光谱数据建模结果的优劣确定合适的数据预处理方法^[22]。

对光谱数据进行特征波长筛选可以有效地提升模型性能和分析效率, 由于光谱数据具有高维度、 信息冗余的特点, 其中既包含了蛋黄中有效成分含量等关键有用信息, 也夹杂着大量因环境干扰、 仪器噪声等因素产生的无关信息。 这些无关信息不仅会增加模型的复杂度, 还可能导致模型出现过拟合现象, 从而降低模型的预测准确性和泛化能力。 因此, 在建模时, 进行特征波长筛选显得尤为必要。 采用竞争自适应重加权采样法(competitive adaptive reweighted sampling, CARS)^[23]进行特征波长筛选。 该方法基于统计学原理, 通过蒙特卡洛采样与PLS模型回归系数的动态交互, 构建了一种迭代优化的变量选择机制。 该方法通过“ 自适应重加权采样” 与“ 竞争机制” 模拟自然选择过程: 基于线性算法偏最小二乘回归(partial least squares regression, PLSR)计算变量重要性权重(变量在建模过程中对预测目标的重要程度), 按权重动态采样(权重高的变量被保留, 权重低的变量被淘汰)生成子模型, 再通过交叉验证筛选预测性能最优的高权重变量组合, 逐步淘汰冗余或低效变量^{[24, 25, 26]}。 该方法能在大幅降低数据维度的同时避免过拟合, 从而提高建模的预测准确性和泛化能力。

采用偏最小二乘判别分析(partial least squares discriminant analysis, PLS-DA)建立定性分析模型, 采用偏最小二乘回归与BP人工神经网络建立定量分析模型。 PLS-DA能够在处理多变量数据时, 有效提取数据中的关键信息, 克服变量间的多重共线性问题, 同时实现对样本的准确分类和判别。 PLSR 通过提取主成分克服自变量多重共线性问题, 在保留原始数据与目标变量关键线性关系的基础上建立回归模型, 适用于具有线性映射特征的数据; 非线性算法BP神经网络(back-propagation artificial neural network, BP-ANN)则通过多层非线性变换, 自动学习高维光谱数据与目标变量间的复杂非线性映射模式, 能够捕捉数据中隐含的非线性规律。

在鸡蛋基液中添加苏丹红Ⅰ 的浓度分别为0.5、 0.8、 1、 1.2、 1.5、 1.8、 2、 2.5、 3、 3.5、 4、 4.5、 5、 5.5、 6、 6.5、 7、 7.5、 8、 8.5、 9、 9.5、 10、 10.5、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19和20 mg· (100 g)^-1, 每种掺杂浓度3份, 掺杂样品共102份, 未掺杂样品数为60份, 所有样品共162份样品。 图1(a— d)显示了原始光谱与标准正态变换、 多元散射校正和一阶导数这三种数据预处理后的光谱。

图1

Fig.1

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	图1 光谱数据不同预处理结果 (a): 原始数据; (b): 标准正态变换; (c): 多元散射校正; (d): 一阶导数Fig.1 Different preprocessing results of spectral data (a): Raw data; (b): Standard normal variate; (c): Multivariate scattering correction; (d): First-order derivative

为了对光谱图进行更加准确直观的解析, 把每一浓度的样品数据进行平均处理, 将处理后的数据组合成标准正态变换叠加图, 如图2所示, 由于蛋黄自身组分比较丰富, 苏丹红Ⅰ 掺入蛋黄样品后吸收峰不能凸显, 导致部分样品吸收峰峰值不符合随苏丹红Ⅰ 浓度的增加而增大的规律。

图2

Fig.2

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图2 SNV预处理后的未掺杂及掺杂不同浓度苏丹红Ⅰ 的蛋黄样品的光谱[掺杂浓度单位: mg· (100 g)-1] a: 0; b: 0.5; c: 0.8; d: 1; e: 1.2; f: 1.5; g: 1.8; h: 2; i: 2.5; j: 3; k: 3.5; l: 4; m: 4.5; n: 5; o: 5.5; p: 6; q: 6.5; r: 7; s: 7.5; t: 8; u: 8.5; v: 9; w: 9.5; x: 10; y: 10.5; z: 11; aa: 12; ab: 13; ac: 14; ad: 15; ae: 16; af: 17; ag: 18; ah: 19; ai: 20Fig.2 SNV preprocessed spectra of unadulterated samples and adulterated samples with different concentrations [0.5~20 mg· (100 g)-1] of Sudan Red Ⅰ Unadulterated samples[mg· (100 g)-1]: a: 0; b: 0.5; c: 0.8; d: 1; e: 1.2; f: 1.5; g: 1.8; h: 2; i: 2.5; j: 3; k: 3.5; l: 4; m: 4.5; n: 5; o: 5.5; p: 6; q: 6.5; r: 7; s: 7.5; t: 8; u: 8.5; v: 9; w: 9.5; x: 10; y: 10.5; z: 11; aa: 12; ab: 13; ac: 14; ad: 15; ae: 16; af: 17; ag: 18; ah: 19; ai: 20

从图2可以看出, 5 160 cm^-1处的吸收峰N— H组合频振动与偶氮基或氨基相关, 6 066和5 788 cm^-1处吸收峰对应的芳香族C— H倍频及组合频振动强度的增加与苏丹红Ⅰ 的萘环/苯环结构相关^[27], 6 800~6 900 cm^-1处出现的吸收峰对应O— H第一倍频源于蛋黄中的酚羟基或水分子的氢键作用^[28], 而脂肪族C— H区(4 258~5 736 cm^-1)的振动模式变化反映了蛋黄脂肪与苏丹红Ⅰ 的相互作用。 此外, 高波数区7 894和8 264 cm^-1的C— H第三倍频的峰值强度变化与共轭结构的增强有关。 这些峰为检测鸡蛋样品中掺杂苏丹红Ⅰ 提供了重要信息。 随着苏丹红Ⅰ 浓度的增大, 鸡蛋颜色也越加红艳, 为快速定性与定量检测提供了依据。

在采用PLS-DA模型鉴别鸡蛋蛋黄是否含有苏丹红Ⅰ 的分类模型时, 对预处理后的数据进行交叉验证, 从而确定主成分数。 表2显示了原始数据与三种预处理方法建模模型的性能统计。 结果表明当使用标准正态变换预处理后训练集与测试集的准确率分别为98.3%和97.6%。 标准正态变换在分类中优于其他两种数据预处理的原因为它将每个样本的光谱数据进行标准化处理, 使其均值为0, 方差为1, 这样可以消除不同变量之间由于量纲不同以及方差差异较大所带来的影响, 使得各个变量在模型中具有相同的权重地位, 避免了因变量的尺度问题导致模型偏差, 让模型能够更准确地捕捉数据中的内在关系。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 不同预处理后的PLS-DA分类模型准确率 Table 2 Accuracy of the PLS-DA classification model with different pretreatment methods 预处理方法 主成分数 分类模型准确率/% 训练集 测试集 未处理 6 96.7 95.2 标准正态变换 7 98.3 97.6 多元散射校正 7 98.3 95.3 一阶导数 7 100 88.1

表2 不同预处理后的PLS-DA分类模型准确率 Table 2 Accuracy of the PLS-DA classification model with different pretreatment methods

图3为SNV数据预处理后的分类结果混淆矩阵, 类别1为掺杂苏丹红Ⅰ 的样本, 类别2为未掺杂苏丹红Ⅰ 的样本。 对于训练集, 类别1共72个样本均被正确预测; 类别2共48个样品, 46个样本预测正确, 2个误判, 训练集总样本数为120, 正确预测数为118, 训练集准确率为98.3%。 对于测试集, 类别1共30个样品, 29个样本预测正确, 1个误判; 类别2中共12个样品均被正确预测, 测试集总样品数为42, 正确预测数为41, 测试集准确率为97.6%。

图3

Fig.3

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图3 SNV预处理的分类结果混淆矩阵 (a): 训练集; (b): 测试集Fig.3 Confusion matrices of classifications using SNV preprocessed data (a): Training set; (b): Test set

2.4.1 PLSR建模

对102个掺杂样品采用PLSR模型进行定量分析, 对预处理后的数据进行交叉验证, 从而确定主成分数。 表3为样品光谱进行预处理后的PLSR模型评估参数统计, 在本研究中, 全面评估了三种预处理方法下PLSR模型的性能, 清晰地表明了预处理对模型性能有着显著影响。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 不同数据预处理后的偏最小二乘回归模型参数统计 Table 3 Parameters statistics of the PLSR model using the data after different pretreatment methods 预处理方法 回归模型的性能 主成 分数 训练集 测试集 Rc2 RMSEC Rp2 RMSEP 未处理 6 0.95 1.23 0.91 1.99 标准正态变换 5 0.96 1.12 0.94 1.48 多元散射校正 6 0.94 1.36 0.93 1.41 一阶导数 3 0.96 1.19 0.86 1.80

表3 不同数据预处理后的偏最小二乘回归模型参数统计 Table 3 Parameters statistics of the PLSR model using the data after different pretreatment methods

训练集与测试集的均方根误差RMSEC、 RMSEP的比值在一定程度上反映模型的泛化能力。 如果该比值接近1, 说明模型在训练集和测试集上的表现较为一致, 泛化能力较好; 如果比值明显大于1, 意味着模型在训练集上的拟合程度远好于测试集, 可能存在过拟合现象; 若比值明显小于1, 表明对测试集模型的预测难度较大。

对于未经处理的数据, 模型的解释能力和预测能力相对有限。 当采用标准正态变换、 多元散射校正和一阶导数变换时模型性能虽有所提升, 但提升并不十分显著, 考虑到光谱数据通常包含大量波长变量, 存在数据冗余, 所以本研究采用CARS法进行特征波长筛选。

利用CARS滤波后模型统计性能如表4所示, 从表4可以看到标准正态变换加CARS滤波训练集与测试集的RMSE比值为0.98, 训练集和测试集决定系数均为0.98, 故标准正态变换+CARS滤波效果最佳, 共筛选出98个波长点如图4所示。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 光谱数据经CARS滤波后的偏最小二乘回归模型参数统计 Table 4 Parameters statistics of the PLSR model based on the spectral data prepared by CARS filtering 预处理方法 回归模型的性能 主成 分数 训练集 测试集 Rc2 RMSEC Rp2 RMSEP 未处理+CARS 8 0.97 1.03 0.94 1.32 标准正态变换+CARS 7 0.98 0.79 0.98 0.80 多元散射校正+CARS 7 0.95 1.27 0.93 1.37 一阶导数+CARS 6 0.99 0.55 0.94 1.66

表4 光谱数据经CARS滤波后的偏最小二乘回归模型参数统计 Table 4 Parameters statistics of the PLSR model based on the spectral data prepared by CARS filtering

图4

Fig.4

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	图4 特征波长筛选Fig.4 Characteristic wavelengths selection

图5为标准正态变换+CARS滤波筛选后PLSR模型预测结果, 这反应了模型在训练集和测试集上预测值与真实值的关系, 图5(a)决定系数 Rc2为0.98, RMSEC为0.79。 图5(b) 决定系数 Rp2为0.98, RMSEP为0.80, 说明模型在测试集数据上具有一定的泛化能力, 能较为准确地进行预测。

图5

Fig.5

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	图5 PLSR模型预测结果 (a): 训练集; (b): 测试集Fig.5 Prediction results of PLSR model (a): Training set; (b): Test set

2.4.2 BP-ANN模型

采用遗传算法(genetic algorithm, GA)优化的BP人工神经网络模型进行数据预测。 训练集与测试集采用3∶ 1随机划分, 并对输入输出数据归一化处理, 以此消除不同特征取值范围差异的影响。 构建含5个隐藏层节点的BP人工神经网络, 设置最大迭代次数1000、 误差阈值10^-6、 学习率0.01。 运用遗传算法优化网络权值和阈值, 设遗传代数50、 种群规模10, 初始化种群并确定边界, 在选择、 交叉、 变异操作后迭代寻优。 将最优权值和阈值赋予网络, 用训练集训练模型后进行预测。 对预测结果反归一化处理, 计算 R、2RMSE等指标来评估性能。

在对数据进行预处理及CARS滤波处理后, 模型性能如表5所示, 通过观察模型性能, 得出SNV预处理+CARS滤波后BP-ANN模型性能最佳, 图6为基于遗传优化算法BP-ANN 模型预测结果。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 基于遗传算法的BP-ANN模型参数统计 Table 5 Parameters statistics of BP artificial neural network model based on genetic algorithm 预处理方法 回归模型的性能 训练集 测试集 Rc2 RMSEC Rp2 RMSEP 未处理+CARS 0.98 0.8 0.92 1.53 标准正态变换+CARS 0.96 1.09 0.94 1.54 多元散射校正+CARS 0.96 1.20 0.93 1.60 一阶导数+CARS 0.66 3.26 0.65 3.24

表5 基于遗传算法的BP-ANN模型参数统计 Table 5 Parameters statistics of BP artificial neural network model based on genetic algorithm

图6

Fig.6

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图6 基于遗传算法优化的BP-ANN模型预测结果 (a): 训练集; (b): 测试集Fig.6 Prediction results of the BP-ANN model optimized based on genetic algorithm (a): Training set; (b): Test set

从表5可以看出在标准正态变换+CARS滤波下基于遗传算法优化的BP神经网络 Rc2和 Rp2分别为0.96和0.94, 模型的RMSEC为1.09, RMSEP为1.54, 训练集与测试集的RMSE比值为0.71, 模型性能欠佳。