白洋淀(115° 45'E— 116° 07'E, 38° 44'N— 38° 59'N)是华北地区最大的湿地生态系统, 具有丰富的生物多样性和重要的生态功能。 由于所处地理位置独特, 白洋淀不仅为众多水生生物提供了栖息地, 还在调节区域水循环、 维护生物多样性以及改善气候条件等方面发挥重要作用。 近年来, 白洋淀水质受到周边农业、 城市发展及人类活动等影响, 存在一定程度的水体富营养化现象, 威胁水域的生态健康。 因此, 有必要监测水域内Chl-a浓度, 以有效监测水体营养状态。 白洋淀地理位置如图1所示。

图1

Fig.1

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	图1 研究区的空间分布和采样点的具体位置 (a): 河北省; (b): 雄安新区; (c): 白洋淀Fig.1 The spatial distribution of the study area and the specific locations of sampling sites (a): Hebei Province; (b): Xiong'an New Area; (c): Baiyangdian

在2021年、 2023年期间进行了7次采样, 同时共采集研究区87个水样进行水质参数测定(表1)。 研究区采样点分布如图1。 水体反射光谱采集参考水面以上测量法, 使用ASD Hand-Held2手持式地物光谱仪。 采样时段为北京时间10:00— 15:00; 采样时天气晴朗, 水面平静; 每个采样点进行15次测量^[16]。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 采样点位置及生物光学特征的信息, 包括Chl-a和TSS的最大值、 最小值和平均值 Table 1 Information on the location of sampling points and bio-optical characteristics, including maximum, minimum and mean values of Chl-a and total suspended solids (TSS) 位置 采样 数量 Chl-a /(μg· L-1) TSS/ (mg· L-1) 白洋淀 87 Max 27.000 11.00 Min 1.990 1.00 Mean 11.316 4.85

表1 采样点位置及生物光学特征的信息, 包括Chl-a和TSS的最大值、 最小值和平均值 Table 1 Information on the location of sampling points and bio-optical characteristics, including maximum, minimum and mean values of Chl-a and total suspended solids (TSS)

图2

Fig.2

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	图2 白洋淀采集的遥感反射率数据Fig.2 Remote sensing reflectance data collected in Baiyangdian

同步在光谱测量点位水面下20~30 cm处采集水样。 使用实验室L5S紫外可见分光光度计测定样本的Chl-a浓度^[17]。 在本研究区中, Chl-a浓度范围为1.990~27.000 μg· L^-1, 平均浓度为11.316 μg· L^-1。

参考前人提出的比值特征^[12]、 CI675^[13]、 斜率特征^[14]和NTD675^[15]光谱指数和层次聚类^[10]共5种方法, 对同一数据集进行了分类操作, 每种方法将样本分为类型1浮游植物主导水体, 类型2浮游植物和悬浮物共同主导水体(中间型)和类型3悬浮物主导型这三类。 将各分类结果结合摩尔投票选取标记样本。 某一样本若得票数≥ 3则将其对应的分类结果作为类别标签, 该样本即为标记样本; 反之, 该样本不作为标记样本。 通过多种方法共同决策, 来降低由于区域性、 季节性变化带来的影响, 将得到分歧最小的标记样本, 作为后续分类的先验知识。

采用基于聚类分析的半监督分类算法^[18], 采用FCM进行聚类分析, 并使用RF作为分类器。 在半监督分类过程中, 标记样本用于训练RF分类器。 FCM计算未标记样本在不同类别中的隶属度。 之后, 由训练好的分类器对高隶属度的未标记样本进行分类, 将高置信度的未标记数据及对应的分类标签添加至标记数据集中。 FCM对剩余的未标记数据进行重新聚类, 并利用标记样本重新训练分类器。 重复此过程, 为所有未标记样本确定水体类别标签。 具体算法流程如下, 半监督光学分类单次迭代流程如图3所示。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 半监督分类算法流程 Table 2 Semi-supervised classification algorithm process 输入:标记样本L和未标记样本U, 参数α 1, α 2。 输出:随机森林分类器。 1.初始化标记样本为L'=L和未标记样本U'=U 2. while |U'|≤ 0 do 3.利用FCM计算未标记样本的类别隶属度; 4.选取隶属度大于α 1的样本集S1; 5.利用标记样本L'训练随机森林分类器; 6.利用随机森林分类器判别样本集S1; 7.选取置信度大于α 2的样本集S2; 8.更新标记样本L'=L∪ S2和未标记样本U'=U-S2; 9.如果T2=⌀, 则α 1=α 1-0.05。 10. end while 11.如果U≠ ⌀, 利用训练的随机森林分类器标记剩下的未标记样本。 12.利用所有标记样本训练随机森林分类器。 13.返回:随机森林分类器

表2 半监督分类算法流程 Table 2 Semi-supervised classification algorithm process

图3

Fig.3

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	图3 半监督光学分类单次迭代流程图Fig.3 The process of semi-supervised classification for single iteration

选取了波段比值模型(包括蓝/绿、 红/绿、 近红/红)、 NDCI模型和三波段模型来进行建模反演。 由于水体中Chl-a的自然分布通常被认为是对数正态分布, 因此Chl-a算法采用对数变换数据。

logcChl⁃a∝Rrs(λ1)Rrs(λ2)(1)

logcChl⁃a∝Rrs(708)-Rrs665Rrs(708)+Rrs665(2)

logcChl⁃a∝1Rrs(λ3)-1Rrs(λ4)×Rrs(λ5)(3)

其中, logc_Chl-a为实测Chl-a浓度取对数; R_rs(λ _i)为高光谱在波段λ _i处的反射值。 针对3种不同类型的水体建立合适的反演模型, 并采用张方方等^[11]的方法构建混合加权反演模型。 根据半监督光学分类后的结果, 计算各水体类型的质心光谱, 利用距离权重进行混合加权获取最终反演结果, 如式(4)。

C=C1×W1+C2×W2+C3×W3(4)

式中, C₁、 C₂、 C₃分别是同一样本在3种水体类型反演模型的反演结果, W₁、 W₂、 W₃分别是根据光谱角度距离计算的同一样本所占3种水体类型的权重。

利用半监督光学分类算法将数据集中的76个样本光谱分为3类。 图4和图5分别展示了标记样本及分类后3个水体类型光谱以及对应的质心光谱。 在整个光谱曲线中, 紫光、 蓝光和红外波段反射率表现为低反射率, 光谱整体表现为两边低、 中间高的特性。 蓝光波段反射率低主要是由于浮游植物、 悬浮物及CDOM等在该波段的高吸收特性; 由于纯水高吸收所造成红外波段反射率低。 3种水体类型反射光谱之间的差异归因于浮游植物和悬浮沉积物的吸收对总吸收的不同贡献。 各水体组分的浓度不同, 反射峰的个数、 位置以及相对大小均有所不同。

图4

Fig.4

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	图4 标记样本光谱 (a): 类型1的光谱; (b): 类型2的光谱; (c): 类型3的光谱; (d): 三种水体类型的质心光谱Fig.4 Labeled spectral samples (a): Spectra for Type 1; (b): Spectra for Type 2; (c): Spectra for Type 3; (d): Centroid spectra for three types of water

图5

Fig.5

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	图5 半监督光学分类后的样本光谱 (a): 类型1的光谱; (b): 类型2的光谱; (c): 类型3的光谱; (d): 三种水体类型的质心光谱Fig.5 Spectra of samples after post semi-supervised optical classification (a): Spectra for Type 1; (b): Spectra for Type 2; (c): Spectra for Type 3; (d): Centroid spectra for three types of water

类型1有22条样本[图5(a)]。 其主要特征为700 nm附近具有因浮游植物色素所造成的明显反射峰, 这是由于叶绿素荧光作用产生; 在575 nm具有明显的反射峰, 这是由于藻类细胞壁散射和相对较低的吸收共同导致; 670 nm具有明显的吸收谷, 这是由于叶绿素在红波段的强吸收。 上述特征光谱表明该类水体光学活性主要由藻类色素影响, 印证了本工作光学分类结果的正确性。

类型2[图5(b)]与类型1的光谱特征相似, 也出现了一定的藻类色素特征光谱, 但是特征的强度有所减弱, 例如, 类型2在700 nm附近波峰较低, 670 nm处的波谷较浅。 这可能是由于该类水体同时受到藻类色素和悬浮物的共同影响。

类型3[图5(c)]样本数量最少(N=15)。 与其他两类相比, 类型3在575、 670和700 nm附近没有出现典型的藻类色素特征光谱, 表明藻类色素的光学活性相对较低。 类型3水体光谱呈现双峰特征, 在520~620 nm为形状较宽的反射峰, 并且该宽峰反射率左侧为相对高值; 在770 nm附近表现为第二个反射峰, 其形状较窄。 这种双峰特征与前人观察的高浑浊水体较为一致^[19], 暗示类型3水体光学活性主要由悬浮物影响。 除此之外, 类型3在近红外区域光谱不具有明显的反射峰, 这也是由于悬浮物发生了较强的后向散射, 掩盖了浮游植物的吸收特性。 图5(d)质心光谱能够清晰的展现出3种不同水体类型的差异。

半监督光学分类前后各水体类型质心光谱的光谱特征和变化趋势基本一致。 但半监督光学分类前后各类型的光谱反射率值发生了细微的变化。 在半监督光学分类之后, 悬浮物含量相对减少, 导致了水体的浑浊度减轻, 散射作用减少。 类型2和类型3的光谱反射率值降低。 在半监督光学分类过程中, 不断引入的光谱具有多样性和覆盖范围广的特点。 这使得多样的光谱信息对质心光谱反射率值产生了影响。 虽然半监督光学分类前后的质心光谱反射率值发生了变化, 但是半监督光学分类通过深度挖掘数据集的内在信息, 确保了质心光谱更贴近研究区水体的实际光学特性。

图6

Fig.6

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	图6 标记样本的权重Fig.6 The weight of labeled samples

根据光谱角度距离, 计算标记样本与半监督光学分类后的质心光谱之间的权重。 每个标记样本类别占比最高的权重均在40%以上, 且与其摩尔投票确定的类别能够相互对应。 虽然半监督光学分类前后质心光谱反射率值发生变化, 但各类别的光谱特征未发生改变, 也能准确的将水体样本进行软分类。

内陆水体光学性质复杂, 难以统一应用一种Chl-a反演模型进行反演。 通过水体分类, 根据各水体类型的特性能够构建更为精准的反演方法。 比较了几种Chl-a反演模型在不同类型水体中的性能。 基于蓝-绿波段的Chl-a反演模型在类型1水体表现出色, 这与其适用于以浮游植物为主的水域相对应。 对于类型2的水体, NDCI反演模型表现效果较好。 该模型通过选择665和708 nm两个波段, 有效避免了悬浮物和CDOM在较短波长下对光谱反射的干扰。 同时, 通过归一化处理, 进一步消除了反射率、 季节和方位角差异带来的不确定性。 与蓝绿比值模型相比, NDCI模型显著降低了其他水体组分的影响, 从而提高了Chl-a反演的准确性。 对于类型3水体, 基于红-绿波段的Chl-a反演模型表现最佳。 三波段反演模型因其可解释的物理机理为基础, 在波段选择上尽可能减少悬浮物和CDOM的干扰。 在类型2和类型3水体中, 三波段反演模型均表现较好。

图7

Fig.7

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	图7 (a) 类型1样本的蓝-绿波段模型反演结果; (b) 类型2样本的NDCI模型反演结果; (c) 类型3样本的红-绿波段模型反演结果; (d) 全部样本的混合加权模型反演结果Fig.7 (a) The Blue-Green modeling result of the Type 1 samples; (b) The NDCI modeling result of the Type 2 samples; (c) The Red-Green modeling result of the Type 3 samples; (d) The hybrid-weighted modeling result of the all samples

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 各水体类型的算法对比结果, MRE和RMSE单位为log10 Table 3 Comparative results of the algorithms for each water type, MRE and RMSE given in log10 模型 类型1(浮游植物主导型) 类型2(中间型) 类型3(悬浮物主导型) R2 MRE RMSE/ (μg· L-1) Pearson r R2 MRE RMSE/ (μg· L-1) Pearson r 红-绿模型 0.42 0.082 0.11 0.61 0.36 0.074 0.097 0.60 0.50 0.130 0.101 0.71 近红-红模型 0.45 0.088 0.108 0.59 0.33 0.075 0.099 0.58 0.20 0.193 0.128 0.44 蓝-绿模型 0.60 0.077 0.093 0.77 0.12 0.090 0.114 0.34 0.21 0.192 0.127 0.46 NDCI模型 0.29 0.092 0.122 0.54 0.63 0.057 0.074 0.79 0.10 0.213 0.141 0.31 三波段模型 0.55 0.075 0.097 0.74 0.54 0.058 0.083 0.73 0.45 0.139 0.104 0.67

表3 各水体类型的算法对比结果, MRE和RMSE单位为log10 Table 3 Comparative results of the algorithms for each water type, MRE and RMSE given in log10

根据相似光学性质样本建立的模型精度较差, 反演效果不好。 因此, 建立了混合加权模型。 与单模型反演结果相比, 混合加权模型的预测值与实测值之间的匹配点更贴近1∶ 1线, 呈现出较高的相关性(Pearson r=0.86); R²提升至0.74, 反演精度得到提升。

为进一步检验基于半监督光学分类的反演方法的精度, 使用白洋淀独立的实测数据(即未参与分类过程与模型开发的数据)进行验证[图8(a)]。 结果表明了所有样本的反演误差与基于其他分类方法反演误差对比, 各评价指标均处在最低(MRE=0.10, MAE=0.106 μg· L^-1, RMSE=0.126 μg· L^-1); 预测值与实测值之间存在较高的相关性(Pearson r=0.82)。 这一结果有力地证明了本方法的可行性。

图8

Fig.8

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图8 基于不同光学分类方法的验证结果 (a): 基于半监督光学分类的验证结果; (b): 基于K均值分类的验证结果; (c): 基于斜率特征分类的验证结果; (d): 基于NTD675分类的验证结果Fig.8 Validation results based on different optical classification methods (a): Validation results of the semi-supervised optical classification method; (b): Validation results of the K-means classification method; (c): Validation results of the slopes classification method; (d): Validation results of the NTD675 classification method

选取了K-means聚类、 NTD675指数分类和斜率特征分类等3种光学分类反演策略进行对比。 基于K-means聚类的反演结果精度最低[图8(b)], 部分验证点预测值与真实值的绝对误差达到0.647 μg· L^-1, 这表明利用K-means聚类进行分类反演存在局限性。 Chl-a/TSS大(均值为4.222× 10^-3)的样本预测值呈现出低估现象, 而Chl-a/TSS小(均值为2.001× 10^-3)的样本预测值呈现出高估现象, 由于K-means聚类在没有先验知识的辅助下, 仅用光谱之间的相似度进行分类, 导致对样本的区分能力不足, 无法捕捉Chl-a浓度的复杂变化。

在基于斜率特征阈值分割的反演结果中[图8(c)], 大部分验证点预测值与真实值的绝对误差在0.0103~0.099 μg· L^-1范围内, 表明该方法整体上具有相对较高的准确性。 然而, 个别验证点的预测误差偏大(绝对误差分别为0.477和1.075 μg· L^-1), 这反映出该方法在特定情况下存在局限性。 造成这一现象的原因可能包括两个方面: (1)该分类过程中主要采用绿光、 近红外与650 nm波长的光谱斜率特征, 这一特征可能不是所有情况下都适用的最佳特征, 对于Chl-a浓度较大的样本分类结果可能存在偏差; (2)阈值的选择可能对分类结果产生影响, 阈值设定不当, 可能导致阈值边缘样本被错误分类。 分类结果的误差间接影响反演结果精度下降。 与基于斜率特征的反演方法对比, 基于NTD675的反演方法精度较好[图8(d)], 各项指标均有所降低(RMSE降低了0.176 μg· L^-1, MRE为2%, MAE为0.038 μg· L^-1)。 不同光谱特征在同一水域表现出不同敏感性, 这种差异对分类结果产生重要影响, 间接影响反演结果整体精度。

本方法的反演结果精度表现最优(表4), 各项指标均低于基于NTD675分类反演方法, RMSE降低0.056 μg· L^-1, MRE降低3%, MAE降低0.04 μg· L^-1。 与基于K-means聚类反演方法对比, RMSE降低0.161 μg· L^-1, MRE降低17%, MAE降低0.125 μg· L^-1。 半监督光学分类方法利用代表性的标记样本作为辅助, 结合未标记样本, 不断优化模型, 有效避免了无监督聚类和基于光学特征阈值分割的局限性, 提高了分类准确性, 间接提升反演精度。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 不同反演模型验证集结果对比 Table 4 Comparison of results of validation sets of different estimation models 模型 MAE/(μg· L-1) MRE RMSE/(μg· L-1) Pearson r 基于K-means分类的反演 0.231 0.27 0.287 0.27 基于红-绿波段斜率特征分类的反演 0.184 0.15 0.358 0.02 基于NTD675分类的反演 0.146 0.13 0.182 0.73 基于半监督光学分类的反演 0.106 0.10 0.126 0.82 随机森林模型 0.151 0.16 0.196 0.49 支持向量机模型 0.140 0.16 0.195 0.46 XGBoost模型 0.146 0.16 0.184 0.56

表4 不同反演模型验证集结果对比 Table 4 Comparison of results of validation sets of different estimation models

选取了随机森林等三种机器学习模型进行不分类反演对比, 验证结果表明本方法精度明显好于3种机器学习模型, 以MRE为例, 基于半监督光学分类的混合加权反演模型为10%, 而3种机器学习模型均在15%以上。 机器学习模型存在一定的过拟合, 验证集各项精度指标明显下降; 而本模型在训练集和验证集上精度相当, 这是因为本文是从经典的半分析模型中进行优选, 并进行了混合加权反演, 在建模过程中具有更好的可解释性, 模型泛化能力也更好。

图9

Fig.9

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图9 机器学习模型的验证结果 (a): 随机森林; (b): 支持向量机; (c): XGBoostFig.9 Validation results of the machine learning models (a): Random forest; (b): Support vector machine; (c): XGBoost

针对白洋淀三种水体类型, 采用波段比值、 NDCI、 三波段模型建立反演模型来实现Chl-a浓度的反演。 分别利用(b11/b18)、 [(b39-b34)/ (b39+b34)]、 [(1/b34-1/b37)× b35]做反演变量, 与三个类别的数据分别建立指数模型, 三个类型对应的Chl-a反演模型如下:

类型1:

cChl⁃a=10-0.366×(b11b18)2+1.566×(b11b18)-0.1873

类型2:

cChl⁃a=100.5912×(b39-b34b39+b34)2-0.1921×(b39-b34b39+b34)+1.063

类型3:

cChl⁃a=100.3072×[(1b34-1b37)×b45]-0.1873

基于大气校正后的ZY01-02E白洋淀高光谱数据, 首先, 利用分类结果计算ZY01-02E数据的质心光谱, 利用光谱角度距离进行匹配, 并转化为权重, 获取每个像元的各类别权重, 最后结合混合加权反演模型预测, 获取白洋淀水体Chl-a浓度的空间分布图(图10)。 由Chl-a反演结果可知, 当日白洋淀Chl-a浓度呈现淀中心地区较高(10~16 μg· L^-1), 其四周逐渐降低的分布趋势; 西南部最高, Chl-a浓度分布在大多10~32 μg· L^-1之间, 存在一定的富营养化问题。

图10

Fig.10

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	图10 基于混合加权模型的白洋淀Chl-a浓度反演结果空间分布(2023年5月22日) (a): 假彩色影像; (b): Chl-a 反演结果Fig.10 Estimated spatial distribution of Chl-a concentration in Baiyangdian based on hybrid-weighted model on 22 May 2023 (a): False color image; (b): The estimation results of Chl-a

造成该现象可能原因为白洋淀的入淀河流主要位于白洋淀的西、 南部, 岸边农业面源污染、 生活生产污水及工业废水等随河流汇入白洋淀, 为浮游植物的生长提供了条件, 导致西南地区的Chl-a浓度高; 白洋淀北部为主要旅游景区, 中心地区村庄分布密集, 人类生产生活活动剧烈, 水体营养物质增加, Chl-a浓度相对较高。