研究区位于云南省大理州洱海东岸(金梭岛附近), 洱海(25° 36'— 25° 58'N, 100° 06'— 100° 18'E)位于云南省西部大理白族自治州境内, 为云南省第二大湖, 是一个典型的内陆断陷湖泊^[12]。 通过调查并结合已有资料, 此区域湿地生物丰富多样, 天然湿地生态系统保存较为完整, 有洱海大头鲤、 灰裂腹鱼、 大理裂腹鱼等特有鱼类, 是许多越冬鸟类的栖息地和觅食地, 也是濒危鸟类紫水鸡的生存地, 洱海湖滨带有维管植物47科108属145种, 含属种数较多的科有禾本科、 菊科、 莎草科、 水鳖科等。 浮叶植物7种、 沉水植物26种以及湖滨带乔灌木十五种^[13], 湿地植被种类丰富。 湿地内活性炭沉积特殊, 在湖泊演替、 气候变化等方面具有潜在的研究价值。

2023年9月9日上午10点至下午2点期间, 利用大疆M300RTK型无人机搭载FigSpec60高光谱成像仪器进行高光谱影像数据采集。 飞行参数设置为飞行高度100 m, 航速7 m· s^-1, 航向和旁向图像重叠度为85%。 FS60高光谱相机的像素大小为5.86 μ m, 图像分辨率为1 920× 1 080, 地面分辨率约为5 cm。 在飞行前进行了白板数据采集, 用于辐射校正。

使用FigSpec1.0软件对采集到的高光谱图像进行裁剪和拼接, 然后使用FigSpecStudio软件进行反射率矫正, 将处理后的图像作为原始信号。 接着, 在FigSpecStudio软件中选取感兴趣区域, 在每个感兴趣区域选择10个具有代表性的植被像素, 计算它们的平均光谱反射率, 以绘制植被的光谱曲线。

鉴于测量环境和传感器设备的影响, 处于边缘的波段信噪比较低, 因此去除这部分受干扰较严重的光谱波段, 去除后的光谱波段范围为400~850 nm。 随后, 采用SG平滑(Savitzky-Golay smoothing)^[14]对光谱数据进行平滑处理, 以降低噪声干扰, 将处理后的光谱数据作为原始光谱(OS)。 此外, 对OS进行FD和CR的光谱变换处理。

图1

Fig.1

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	图1 研究区位置及取样区域Fig.1 Location of the study area and sampling area

1.3.1 变分模态分解(VMD)方法

Dragomiretskiy等^[15]于2014年提出变分模态分解(VMD)方法, VMD是通过更新信号中心频率和带宽进行信号分解的方法, 将信号分解为一系列本征模函数(IMFs)。 分解过程中, VMD的约束变分表达式为

$\begin{array}{c}\min \left\{{ }_{k}\left\|\partial_{t}\left[\left(\delta(t)+\frac{j}{\pi t}\right) u_{k}(t)\right] \mathrm{e}^{-i \omega_{k} t}\right\|\right\} \\\text { s.t. } \sum_{k} u_{k}=f\end{array}$(1)

式(1)中: t为时间, u_k(t)={u₁, u₂, …, u_k}为K个IMFs; 各模态的中心频率表示为ω _k; ∂ _t表示对t求偏导; δ (t)为冲激函数; j为虚数单位; 所有模态分量的和为信号f。

式(1)为约束变分表达式, 为了使求解方便, 通过式(2)将其转为非约束表达式

L({uk}, {ωk}, λ)=a∑k∂tδ(t)+jπt* uk(t)e-iωkt22+f(t)-∑kuk(t)22+< λ(t), f(t)-∑kuk(t)>(2)

式(2)中: α 为正则化因子; λ (t)为Lagrange乘法因子。

拉格朗日乘法因子更新如式(3)

λn+1(ω)=λn(ω)+τf(ω)-∑kukn+1(ω)(3)

式(3)中: τ 表示噪声容限。 迭代收敛条件如式(4)所示

∑k‖ukn+1(ω)-ukn(ω)‖22‖ukn‖22< ε(4)

式(4)中: ε 为收敛误差。

VMD作为一种迭代求解变分问题的信号分析方法, 其参数选择直接影响着分解效果。 在参数选择中, 噪声容限τ 和收敛误差ε 对分解效果影响较小, 根据经验选择了噪声容限和收敛误差的值分别为0和0.001。 然而, 模态数K和惩罚因子a对分解效果的影响较大。 选择不当的K值可能导致过度分解或欠分解, 而a对噪声抑制起着重要作用。 经测试, 选择模态数为8, 惩罚因子为2 000为最佳。

1.3.2 竞争性自适应重加权算法选择特征波长

为了降低高光谱数据的冗余度并提高模型运行的效率和准确度, 使用特征波长选择算法对数据进行了降维。 具体来说, 采用了CARS(combined adaptive random sampling)特征选择算法, 该算法基于蒙特卡洛采样和偏最小二乘模型(PLS)回归系数, 通过自适应加权采样保留PLS模型中回归系数权重较大的波长变量, 并再次建立PLS模型, 选择交叉验证均方根误差最小的子集作为最佳特征波长变量子集。 我们从原始光谱、 两种变换光谱以及8个模态中选择了特征波长, 共计11组数据作为模型的输入变量。

1.3.3 识别模型构建

支持向量机模型是由Vapni^[16]等提出的一种基于统计学习理论的非线性建模方法。 支持向量机模型利用训练样本中的支持向量来设计一个最优的决策边界处理线性和非线性问题, 特别是在处理高维和小样本数据时表现良好。 选择支持向量机的核函数为高斯核函数, 为了让模型更稳定和结果更可靠, 模型训练过程中利用基于贝叶斯算法14对支持向量机的参数(c和g)进行优化。 与传统的SVM模型相比, 优化后的Bayes-SVM模型具有鲁棒性强、 收敛速度快的优点。

为准确评价模型的识别效果, 采用Kennard-Stone算法^[17]将样本以2∶ 1比例划分训练集与预测集。 基于训练集样本数据建立Bayes-SVM模型, 对预测集样本进行识别, 并用识别精度作为模型评价标准选出最优的识别方法。

利用训练模型得出混淆矩阵, 得出的混淆矩阵内容包括: 真正例(true positive, TP)、 假正例(false positive, FP)、 真负例(true negative, TN)、 假负例(false negative)四个概念。 再利用上述给出的四个概念计算得出各个评价因子。

模型的评价因子包括: 精确率(precision rate, PR)= TPTP+FP、 召回率(recall rate, RR)= TPTP+FN、 F1分数(F1 score, F1)=2× PR×RRPR+RR、 AUC值(利用数值梯形法对ROC曲线的下面积进行积分得到AOC值)。

样本的原始光谱曲线如图2所示, 三类湿地植被的光谱曲线在相同波段上变化趋势大致相同, 但是由于其体内所含生化参数不同, 导致在反射率上有所差异。 在450~550 nm的可见光波段内, 三类植被的反射率都有不同程度的增长; 其中, 菰与槐叶蘋在525 nm处形成了一个明显的反射峰, 而芦在此波段中的反射率增长较为平缓, 这是由于不同植物体内的叶绿素差异造成的, 这也与此季节菰、 槐叶蘋肉眼观察为绿色, 芦为紫色一致。 在650~735 nm的红边波段周围, 植被的高反射率、 高透过率、 低吸收率特性导致了三种植被的光谱曲线都急剧上升, 差异进一步扩大, 而菰的反射率变化最为明显, 其次是槐叶蘋、芦。

图2

Fig.2

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	图2 所有样本原始光谱反射率曲线Fig.2 Raw spectral reflectance curves of all samples

图3

Fig.3

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	图3 原始光谱均值曲线Fig.3 Raw mean spectra

一阶微分变换后的光谱可以表示原始光谱曲线的变化速率, 正值表示光谱反射率呈增长状态, 负值反之。 从图4中可以看出, 经一阶微分变换后的光谱曲线, 在峰值处的斜率会更高, 且峰值处的变化率更加明显, 从而进一步放大三种植被的差异化。 包络线去除变换是一种有效增强感兴趣吸收特征的光谱分析方法, 由图5可釉看出: 它将反射率归与吸收特征归一化到同一光谱背堪上, 在525 nm处, 三种植被的敏感程度被进一步放大, 能够直观的对比出三种湿地植被的差异性, 从而选取特征波段以供分类识别。

图4

Fig.4

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	图4 一阶微分光谱曲线Fig.4 First-order differential spectral curves

图5

Fig.5

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	图5 包络线去除光谱曲线Fig.5 Envelope removal spectra

VMD信号分解方法在1.3中已提及, 简单来说, 就是把非周期信号进行频域分析, 把复杂信号分解成为多个谐波信号。 将原始光谱(OS)进行VMD分解, 模态数K设置为8, 惩罚因子a设置为2 000, 得到的结果如图6所示。

图6

Fig.6

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	图6 经过变分模态分解的8个信号Fig.6 8 signals after variational mode decomposition

使用CARS算法分别对OS、 FD、 CR、 S₁— S₈进行特征波长选取, 设置蒙特卡洛交叉验证(MCCV)为10折, 蒙特卡洛采样次数为50次。 最终从11组数据中分别选择了6、 6、 2、 7、 17、 8、 4、 7、 9、 11、 3个特征波长, 波长分布如图7所示。 以原始光谱为例, 所选的6个特征波长中, 两个位于525 nm反射峰附近, 两个位于650 nm的吸收谷周围。 另外两个分别位于红边波段以及近红外波段前段。 不同植物体内所含的生化参量各不相同, 这使得他们在不同波段展现出的光谱反射率有所差异, 而选择出的特征波长大都位于植被光谱的敏感波段内, 这说明了植被体内的生化参量差异会影响识别模型的质量。

图7

Fig.7

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	图7 CARS算法选择的特征波长Fig.7 Feature wavelengths selected by the CARS algorithm

在Matlab R2018b中, 使用贝叶斯优化算法来训练模型以确定最优的参数组合(c和g)。 参数c和g的搜索范围分别设定为[1, 2 000]和[0.1, 1 000], 迭代次数为100次。 通过对测试集进行评估, 优化选择参数的取值, 使得目标函数值最小化, 从而得到在该训练样本集下最优的参数组合。图8和图9分别为寻参的三维可视图以及迭代了100次以后的误差曲线。

图8

Fig.8

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	图8 贝叶斯算法寻参可视图Fig.8 Visualization of Bayes parameter seeking

图9

Fig.9

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	图9 贝叶斯算法优化参数迭代曲线Fig.9 Iterative Bayesian optimization curves

从图9中可以看出, 虽然设置的迭代完成次数为100次, 但目标在搜索第36次时就已经呈收敛趋势, 所以经Bayes优化后可以使获得最优参数的时间大大减少, 获得较好的调参效果, 此时获得的最优参数组合c和g分别为1 248.9和0.017 53; 同时观测目标函数值约为0.044 18、 估计目标函数值约为0.052 51、 功能评价时间约为0.002 78 s。

在Matlab中使用该参数组合训练模型, 得到的结果如表1所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 基于不同特征波长建立模型的识别结果 Table 1 Recognition results of modelling based on different feature wavelengths different transformed spectra training set test set AUC PR RR F1 PR RR F1 OS 1 1 1 0.777 8 0.666 7 0.655 6 0.690 4 FD 1 1 1 0.805 6 0.805 6 0.805 6 0.690 4 CR 0.962 7 0.952 4 0.954 8 0.866 7 0.833 3 0.805 6 0.857 1 S1 1 1 1 0.755 6 0.722 2 0.694 4 0.857 1 S2 1 1 1 0.700 0 0.611 1 0.583 3 0.857 1 S3 0.822 8 0.815 5 0.816 6 0.857 14 0.666 7 0.675 8 0.809 5 S4 0.958 3 0.933 3 0.945 8 0.933 3 0.888 9 0.896 3 0.928 6 S5 0.958 3 0.958 3 0.955 6 0.833 3 0.833 3 0.793 6 0.761 9 S6 1 1 1 0.866 7 0.805 6 0.802 4 0.904 8 S7 0.910 7 0.910 7 0.910 7 0.783 3 0.750 0 0.669 1 0.857 1 S8 0.916 7 0.910 7 0.910 4 0.833 3 0.833 3 0.793 7 0.838 6

表1 基于不同特征波长建立模型的识别结果 Table 1 Recognition results of modelling based on different feature wavelengths

由表1可知: F1作为PR和RR的调和平均值, 在测试中FD和CR测试集的F1高于OS光谱, 且CR的AUC值与OS相比也有了明显的增加, 这说明对原始光谱进行适当的光谱变换可以提高模型的识别效果。

在VMD分解以后的各模态的测试集中, PR从S₁到S₄逐渐增大, 在S₄达到最大值0.933 3, 随后有所降低。 S₄测试集的PR相比于OS、 FD、 CR分别提高了0.155 5、 0.127 7、 0.066 6; RR分别提高了0.222 2、 0.083 3、 0.055 6; F1分数的提升比较明显, 分别提高了0.240 7、 0.090 7、 0.090 7。

再看11组数据的AUC值, 经过多模态分解后S₁— S₈的AUC值均高于OS, 除S₅以外, 其余AUC值都超过了0.8, 这说明经过将多模态分解后的信号可以使分类器分类效果更佳。 同样的, S₄的AUC达到了最大值0.928 6。

可以发现, 这几种模型中S₄-CARS-Bayes-SVM的分类效果最佳, 其验证集的各指标相比于OS、 FD、 CR均有所提升; 相比于其他各模态, S₄的PR、 RR、 F1均处于上游, 且AUC值为最大值, 能够使分类器效果最好, 说明VMD的第四模态为最佳模态。 所以, S₄-CARS-Bayes-SVM可以作为洱海东岸海滨的湿地植被分类模型。