该实验平台主要由燃烧单元、 数据收集单元以及数据分析单元组成, 燃烧单元即层流火焰的本生灯和湍流火焰的燃烧室。

图1

Fig.1

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	图1 层流燃烧单元(a); 湍流燃烧单元(b)Fig.1 Laminar combustion unit (a); Turbulent combustion unit (b)

本工作使用的高光谱相机扫描方式为多帧线扫描, 观测对象包括层流火焰和湍流火焰, 获得的光谱数据大小为1 040× 960× 176, 其中176表示光谱波段数, 1 040× 960为空间像素大小。 在湍流火焰数据的收集过程中, 同时使用Testo烟气分析仪来获取一部分燃烧特性如: CO、 NO_x等作为训练过程中的标签值, 标签值的主要作用是指导模型进行学习和优化, 是与输入数据相关联的真实输出或期望输出, 它在监督学习任务中扮演着关键的角色。 为了增强数据分析的可靠性, 我们对数据收集过程中的不确定度进行了详细分析。 这包括从仪器的校准误差、 环境变化对仪器性能的影响, 到采样方法的不确定性。 我们采取了多种措施来评估和减少这些不确定因素, 例如使用重复测量来评估数据的重复性, 采用高级校准技术来调整仪器的精确度, 以及使用统计方法来分析数据收集的一致性和可靠性。

共获得36个湍流火焰工况以及28个层流火焰工况。

火焰高光谱数据中包含的光谱信息对应了火焰在燃烧过程中产生的物质分布情况, 如图2所示的3维数据立方体通常由空间维度和光谱维度组成, X、 Y轴分别为光谱数据的空间维度, Z轴代表光谱维度。 从图中可以发现层流火焰在431.4、 468.2和516.5 nm分别检测到了CH、 C4*和C₂自由基, 而湍流火焰中在600 nm处检测到了C^* 自由基, 说明不同的燃烧状态下, 自由基的种类存在较大的差异。

图2

Fig.2

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	图2 层流火焰高光谱图(a); 湍流高光谱图(b)Fig.2 Laminar flame spectrogram (a); Turbulent high light diagram (b)

将湍流火焰中的30个工况作为训练集, 6个工况作为测试集; 层流火焰中将20个工况作为训练集, 8个工况作为测试集。 训练集用于拟合和训练模型, 测试集用于最后评估模型的性能。 在实际的训练过程中使用交叉验证的方法, 并对所有数据集标签做最大最小归一化处理。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 湍流训练数据 Table 1 Turbulent training data 序号 CO NOx 当量比 扩散预混比 速度/直径 1 11.8 0.4 0.463 284 0.000 365 048 395.809 534 7 2 5.3 0.4 0.435 281 0.000 804 914 527.351 261 2 3 6.9 0.6 0.465 422 0.000 181 966 391.695 033 6 4 6.1 0.6 0.444 134 0.000 623 159 517.369 363 4 5 7.3 0.8 0.453 613 0.000 187 111 406.391 693 6 6 0.6 0.8 0.449 247 0.000 619 916 528.381 177 4 7 0.6 1.4 0.477 737 0.000 581 581 507.934 237 9 8 0.5 1.4 0.471 799 0.000 889 009 518.925 080 9 9 0.7 2.3 0.498 039 0.000 423 104 507.389 344 1 10 0.6 2.7 0.514 750 0.000 540 260 497.755 799 0 11 0.8 2.8 0.519 389 0.000 326 376 404.254 456 5 12 6.2 3.5 0.489 498 0.000 479 707 301.074 750 0 13 1 4.8 0.548 970 0.000 252 032 493.225 610 3 14 8.3 4.9 0.501 347 0.000 700 749 307.934 250 0 15 1.3 4.9 0.554 134 0.000 153 779 385.744 530 7 16 1 5 0.549 939 0.000 773 554 398.130 291 8 17 7.3 5.2 0.518 058 0.000 228 505 298.364 916 7 18 1.1 5.2 0.414 055 0.087 139 398 536.019 430 8 19 1.4 6.6 0.564 139 0.000 618 308 494.415 001 0 20 8.1 7 0.534 934 0.001 098 960 307.945 000 0 21 0.5 7.3 0.455 567 0.074 632 637 521.848 252 8 22 7.6 10.4 0.563 070 0.000 417 990 301.436 416 7 23 7.7 14.4 0.588 603 0.000 399 756 298.190 416 7 24 0.5 16.8 0.445 784 0.179 988 453 535.681 323 8 25 0.3 18.2 0.480 278 0.157 740 947 412.635 029 5 26 8.3 22.3 0.377 843 0.001 232 351 319.398 125 0 27 5.6 23.4 0.393 537 0.508 068 928 524.812 230 8 28 3.5 27.9 0.410 620 0.428 739 244 420.564 916 7 29 22.4 9.8 0.365 064 0.233 618 321 530.304 480 5 30 46.5 10 0.355 208 0.235 010 972 421.941 666 7

表1 湍流训练数据 Table 1 Turbulent training data

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 层流训练数据 Table 2 Laminar training data 序号 当量比 速度/直径 1 0.740 205.840 393 1 2 0.748 160.215 976 0 3 0.784 195.230 063 5 4 0.833 184.619 734 0 5 0.889 174.009 404 4 6 0.952 105.042 262 4 7 0.952 128.384 987 4 8 0.952 140.056 349 9 9 0.952 163.399 074 9 10 0.952 175.070 437 4 11 0.952 186.741 799 9 12 0.952 210.084 524 9 13 0.952 233.427 249 9 14 1.020 164.460 107 9 15 1.088 165.521 140 8 16 1.111 142.178 415 8 17 1.156 166.582 173 8 18 1.212 131.568 086 3 19 1.292 168.704 239 7 20 1.36 169.765 272 6

表2 层流训练数据 Table 2 Laminar training data

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 湍流测试数据 Table 3 Turbulent test data 序号 CO NOx 当量比 扩散预混比 速度/直径 1 10 2.9 0.523 981 0.000 324 303 386.557 751 1 2 13 4.6 0.445 537 0.056 460 661 409.183 757 8 3 5 6.1 0.474 292 0.052 400 919 408.912 246 4 4 5 7.3 0.447 114 0.077 735 595 530.017 359 5 5 15 8.7 0.592 471 0.000 717 634 391.216 809 3 6 88 12.3 0.410 817 0.190 997 441 419.661 293 9

表3 湍流测试数据 Table 3 Turbulent test data

在火焰高光谱数据中存在非火焰区域, 且由于火焰高光谱数据的实验工况较少, 需要对原始数据进行裁剪和数据增强, 提升模型的鲁棒性避免模型发生过拟合。 具体流程如图3所示。

图3

Fig.3

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	图3 数据预处理模块Fig.3 Data preprocessing module

首先对数据进行裁切去除非火焰区域对训练过程的干扰, 接着对高光谱数据旋转、 水平翻转和垂直翻转操作, 最后对处理后的数据在空间维度和光谱维度上进行等间隔抽取, 使输入模型的数据大小为75× 55× 88个, 以扩大数据集实现数据增强。 虚线框部分为可选操作即小波去噪^[17], 主要是为去除在光谱维度上噪声的干扰, 小波去噪前后的结果对比如图4所示, 表明小波去噪处理后能够在不影响峰值信号的同时, 对基底的明显噪声完成了较好的清除。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 层流测试数据 Table 4 Laminar test data 序号 当量比 速度/直径 1 0.952 116.713 624 9 2 0.952 151.727 712 4 3 1.025 231 152.788 745 4 4 0.816 161.277 009 0 5 0.884 162.339 042 0 6 1.224 167.643 206 7 7 0.952 198.413 162 4 8 0.952 221.755 887 4

表4 层流测试数据 Table 4 Laminar test data

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 小波去噪前后结果对比图 (a): 取点图; (b): 未处理; (c): 处理后Fig.4 Comparison chart of results before and after wavelet denoising (a): Sampling diagram; (b): Unprocessed; (c): After processing

三维卷积神经网络(3D-CNN)主要包含三个阶段。 在阶段1中输入数据经过3D卷积层、 随机失活层、 批量归一化层以及3D最大池化层, 阶段2和阶段3经过类似于阶段1的重复操作, 在3D卷积过程中卷积核大小为(3× 3× 5)主要用于提取高光谱数据在空间维度以及光谱维度上的特征。 具体的网络结构如图5所示。

图5

Fig.5

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	图5 三维卷积神经网络Fig.5 3D-CNN

1.3.1 层流、 湍流燃烧特性预测模型

高光谱数据经3D-CNN网络处理后提取到特征图, 后将其全部整形为一维向量, 后添加多层感知机且该多层感知机的输出层的神经元个数与所需预测的燃烧特性参数的种类数一致, 如图6所示。

图6

Fig.6

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	图6 层流模型(a); 湍流模型(b)Fig.6 Laminar model (a); turbulent model (b)

为了解优化模型探讨参数对整个模型的影响, 本工作对层流预测模型参数^{[18, 19]}的选择进行了探讨。 如表5所示。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 层流模型 Table 5 Laminar models Model Activation Loss V1 Mish Mean Squared Logarithmic Error(Mse) V2 LeakyRelu Mean Squared Logarithmic Error(Mse) V3 Mish Huber V4 Mish Logcosh V5 Mish Mean Absolute Error(Mae)

表5 层流模型 Table 5 Laminar models

针对湍流模型, 进一步对模型的卷积层数, 是否迁移学习就是将层流模型结果直接用于湍流模型中继续训练以及是否进行小波去噪做了进一步讨论。 如表6所示。

表6

Table 6

表6(Table 6)

表6 湍流模型 Table 6 Turbulent models Model 卷积层数 迁移学习 小波去噪 V1 3 V2 3 √ V3 2 √ V4 3 √ V5 3 √ √

表6 湍流模型 Table 6 Turbulent models

1.3.2 通用燃烧特性预测模型

为使燃烧特性预测模型能够同时兼容实验室小火焰和实际工程火焰, 我们建立了适用于层流和湍流预测的通用燃烧特性预测模型。 针对层流和湍流数据集中标签种类不一致的情况, 使用自定义的损失函数

MMAE=∑i=1Nwhere(neq(yt[i], mask_val), MAE(yt[i], yp[i]), 0.0∑imcast(neq(yt[i], mask_val), float32)(1)

式(1)中: neq(y_t[i], mask_val)表示掩码, 其元素i为True表示对应位置的y_t[i]不等于mask_val, 为False表示等于mask_val; MAE(y_t[i], y_p[i])是第i个元素的平均绝对误差; where(mask, loss, 0.0)利用掩码计算带有遮罩的损失, 其中mask是前述掩码; cast(mask, float32)Z将布尔型掩码转换为浮点数。

该损失函数使用掩码来计算平均绝对误差, 在模型训练过程掩码的主要作用是代替缺失的标签值, 以忽略某些无法获取的标签值, 该方法从数据来看实现了不同数据源的高效融合, 提高了数据的综合利用效率, 促进了数据的广泛共享; 从模型来看神经网络在训练过程中不受标签值缺失的影响, 确保模型能够直接应用于不同来源的数据而无需重新训练扩展模型的适用性。 由此, 将层流数据集与湍流数据集融合训练, 同时该通用模型增加二分类任务, 将输入模型中的层流或湍流火焰进行分类。 如图7所示。

图7

Fig.7

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	图7 通用模型网络结构图Fig.7 General model network structure diagram

在通用模型中数据进入主干网络, 通过卷积等操作, 输出特征图后将其全部整形为一维向量, 后添加两个全连接层, 最后添加两个并列的输出层, 第一个输出层有7个神经元, 分别代表5种湍流特性和2种层流特性, 使用Mish激活函数输出火焰特性, 第二个输出层有2个神经元, 使用sigmoid激活函数输出火焰的类别。

为了实现定量和定性的评价, 使用层流和湍流测试数据集, 计算模型每训练100次输出的平均准确率。

TMi, j=100-Tti, j-Tpi, j|1×100(2)

TM¯=∑i=1n∑j=1mTMi, ji×j(3)

式(2)和式(3)中: TM_ij为第i个工况下第j种特性的火焰特性参数的预测准确率; Tt_{i, j}为第i个工况下第j种特性的火焰特性参数的测量值; Tp_{i, j}为第i个工况下第j种特性的火焰特性参数的预测值; TM¯为火焰特性的平均准确率。

在整个实验中借助交叉验证的方式, 建立训练集和验证集, 并预留出一部分工况作为测试集。 提出的神经网络模型基于公开可用的tensorflow平台实现, 在一块NVIDIA GeForce RTX 4090上训练, 内存为24G。

2.1.1 不同参数下层流火焰预测实验结果对比

为了验证3D-CNN技术对燃烧特性参数预测的可行性, 本文使用层流火焰数据进行模型的训练, 同时对比不同激活函数和损失函数的实验结果, 讨论模型的最佳参数组合。

在固定损失函数(Mse)不变的情况下, 激活函数分别使用Mish以及LeakyRelu, 发现相对于Mish而言LeakyRelu在训练前期很难找到一个较好的结果, 训练后期平均准确率有较大提升但存在波动, 训练结果不稳定; 在使用相同激活函数的情况下, v1、 v3、 v4和v5分别采用Mse、 Huber、 Logcosh和Mae作为损失函数, 发现使用Mae平均准确率最高且波动较小。 通过层流火焰的数据集, 验证了3D-CNN技术对燃烧特性参数预测的可行性, 并确定了使用Mish+Mae的参数组合。

2.1.2 不同网络结构下湍流火焰预测实验结果对比

为了完成对实际工程火焰特性的预测, 使用经过层流数据验证过的3D-CNN网络, 并针对迁移学习、 小波去噪和卷积层数进行讨论。 最终的训练结果如图9所示。

图8

Fig.8

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	图8 使用不同激活函数结果图(a); 使用不同损失函数结果图(b)Fig.8 Using different activation functions (a); Using different loss functions (b)

图9

Fig.9

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	图9 v1和v4结果对比图(a); v1、 v3和v4结果对比图(b)Fig.9 Comparison between v1 and v4 (a); Comparison among v1, v3, and v4 (b)

针对小波去噪和卷积层数的结果分析。 v1与v4从损失值的对比情况来看, v4的下降速度更快且有更小的损失值, 从湍流测试工况的平均准确率来看, 随着训练次数的增加v1的平均准确率更加稳定; v3与v4从损失值情况来看, 可以发现v3的损失值相对于v4下降得更慢且收敛值也更高, 从平均准确率来看, 最终v3的平均准确率位于v1和v4之间。 说明小波去噪能够减少噪声信号提升模型学习速度, 同时也可作为一层卷积层, 经训练后能够达到相同卷积层的预测效果, 但同时去噪的过程中丢失了一部分光谱信息容易使模型陷入过拟合。

针对迁移学习的结果分析。 图10可以发现, 在引入迁移学习后, 训练初期的损失值相对于不使用迁移学习有更快的下降速度, 且在训练后期使用迁移学习的模型表现出更高且更加稳定的平均准确率, 说明迁移学习在训练过程中能够降低过拟合的风险。

图10

Fig.10

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	图10 v1和v2结果对比图(a); v4和v5结果对比图(b)Fig.10 Comparison between v1 and v2 (a); Comparison between v4 and v5 (b)

在上述结果中, 湍流火焰特性预测模型的平均准确率均超过94%, 成功的实现了对湍流火焰特性的有效预测。 并验证了: 小波去噪能够在一定程度上提升模型的性能, 但是容易造成过拟合的风险。 使用卷积层可替代小波去噪的效果; 增加卷积层数能够加快模型提取特征的速度但在准确率方面收益不明显; 使用迁移学习能够提升学习速度的同时也能降低模型过拟合的风险。

2.1.3 通用模型预测实验结果对比

将层流和湍流火焰数据输入通用燃烧特性预测模型中训练, 得到模型平均准确率图11所示。

图11

Fig.11

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	图11 通用模型与层流、 湍流平均准确率对比Fig.11 Comparison of the average accuracy between the general model and laminar, turbulent flows

为了与层流和湍流的模型结果对比, 在训练过程中选择与层流模型v5和湍流模型v1同样的参数设置。 随着训练次数的增加, 通用模型的准确率呈上升趋势, 特别是在训练后期, 通用模型的结果表现更加稳定且未出现较大的波动, 通用模型预测层流时平均准确率达98%, 预测湍流时平均准确率为94%。

从上述的结果中分析可以发现随着混合训练的数据量变大和迭代次数的增加, 通用模型结果更加稳定而单独训练的模型更容易过拟合, 证明了尽管层流和湍流火焰属于不同的流动状态, 但在燃烧过程中许多物理现象是一致的, 因此通过层流和湍流的混合训练可以提升模型的鲁棒性, 并做到对层流火焰和湍流火焰的多流态燃烧特性参数预测。

采用Grad-CAM^[16]可视化工具对通用模型的工作原理和决策过程进行深入探讨, 分别选择湍流和层流测试工况对第三层卷积结果从空间维度和光谱维度上进行分析。

图12

Fig.12

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	图12 层流沿X轴方向积分图(a); 沿X轴方向火焰Grad-CAM积分图(b)Fig.12 Laminar flow integral diagram along the X-axis (a); Flame Grad-CAM integral diagram along the X-axis (b)

在层流火焰当量比的预测中, 光谱峰值附近存在着较强的响应, 特别是在水蒸气(930 nm)辐射光谱附近响应最为强烈, 在其他的光谱区段响应的分布较为均匀。

图13

Fig.13

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	图13 层流沿Z轴积分图(a); 层流沿Z轴火焰Grad-CAM积分图(b)Fig.13 Laminar flow integral diagram along the Z-axis (a), Laminar flame Grad-CAM integral diagram along the Z-axis (b)

CH4+2(O2+3.76N2)→CO2+2H2O+7.62N2

根据甲烷燃烧的化学反应方程式可知水是燃烧反应的主要产物, 当量比发生变化时水的生成量也会发生较大变化并且在水蒸气波段的光谱信号较强, 所包含的信息相对更多, 因此从Grad-CAM图中可以发现神经网络对水蒸气波段响应更为敏感。

在层流火焰中针对当量比的标签, 提取Grad-CAM图观察峰值附近谱段的响应情况如图14所示, 从中可以发现该热力图对火焰边缘响应较高。 这是由于当量比发生变化时火焰的结构形状会发生较大的变化, 因此神经网络在预测当量比时会更加关注火焰的轮廓结构。 针对对称的层流火焰, 热力图存在不对称性且只有一侧存在响应, 该现象的发生主要存在两方面的原因: 从卷积核来看, 由于卷积核分布的不对称性, 导致输入的对称数据在输出时发生了变化; 从火焰光谱的分布来看, 在火焰面附近存在着较大的梯度变化, 并且对称轴两侧梯度方向不同, 经过卷积核的操作后最终导致了热力图的不对称分布。

图14

Fig.14

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	图14 层流沿Z轴方向Grad-CAM热力图Fig.14 Laminar flow Grad-CAM heatmap along the Z-axis direction

沿Z轴方向的Grad-CAM热力图可以发现在光谱辐射较强的波段范围内特别是在900 nm以后的波段响应相对更高, 囊括的火焰区域也更大, 该波段中主要为H₂O的辐射波段, 而H₂O是甲烷燃烧重要产物, 表明通过H₂O的辐射信息能够完成对火焰当量比的预测。

图15

Fig.15

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	图15 层流沿Z轴方向Grad-CAM热力图Fig.15 Grad-CAM heatmap of Laminar flow along the Z-axis

研究湍流测试工况6, 对该工况输入模型的高光谱数据进行积分, 得到如图16所示的光谱积分数据以及预测CO时沿X轴的Grad-CAM积分图。 在进行火焰特性的预测过程中, 931~997.7 nm附近的光谱响应最高其他的波段响应较低。

图16

Fig.16

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	图16 湍流沿X轴方向光谱积分图(a); 湍流沿X轴火焰Grad-CAM积分图(b)Fig.16 Turbulent flow spectral integral diagram along the X-axis (a), Turbulent flame Grad-CAM integral diagram along the X-axis (b)

根据已知的甲烷燃烧过程中, CO的氧化路径^[17], 见图17。

图17

Fig.17

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	图17 CO生成和消耗路径Fig.17 Generating and consuming pathways of CO

在甲烷燃烧过程中CO的主要来源为反应路径1, 生成主要产物包括H₂O, 反应路径2对CO的产率影响较小, 主要的消耗在路径3生成产物为CO₂。

在水蒸气波段附近的Grad-CAM图可以明显看到响应出现在整个火焰区域, 并且响应明显高于其他波段, 表明水蒸气波段的信息在神经网络中更受到关注。 与层流预测当量比的Grad-CAM图相比不同之处在于层流预测当量比更关注火焰外轮廓结构, 而湍流预测CO时更关注火焰内部的整体信息, 这是由于CO的生成是在火焰内部发生的化学反应, 而当量比的变化更能够影响火焰的形状结构。 因此通过高光谱数据借助卷积神经网络能够实现对火焰特性的预测。

图18

Fig.18

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	图18 沿Z轴方向grad-CAM热力图Fig.18 Grad-CAM heatmap along the Z-axis direction