NSGA-Ⅲ 采用随机种群初始化算法, 在高维波段选择中易生成分布稀疏且偏离鉴别性光谱特征的初始解, 导致无法有效捕捉地物间的细微差异, 容易加剧类别不平衡下的解集偏差, 延长收敛周期并降低帕累托前沿的物理可解释性。

针对该问题, INSGA-Ⅲ 采用了LHS与参考点引导相结合的初始化算法, 首先采用LHS在波段组合空间中生成均匀候选解, 然后结合参考点筛选出目标空间分布最优的个体作为初始种群。 其中, LHS能够通过分层正交策略在解空间内均匀采样, 缓解随机初始化带来的高维决策空间采样偏差, 确保初始解覆盖鉴别性波段组合, 提升全局探索效率; 参考点引导则通过基于均匀分布的参考点划分目标空间, 直接优化目标空间分布, 并通过关联个体与参考点维持解集的分布性与收敛性, 增强对光谱可分性、 类别平衡性及模型复杂度等多目标的均衡搜索能力。 总之, INSGA-Ⅲ 改进后的初始化算法, 既有助于提升算法收敛速度与解集质量, 也更契合高光谱数据高维度、 多目标、 强物理约束的特性需求。

在LHS的候选解生成过程中, 对于维度为d的决策空间(波段组合维度), 生成N个候选解时, 每个维度x_i的采样点应满足式(1)

xi(k)=πi(k)-uN(1)

式(1)中, k=1, 2, …, N; i=1, 2, …, d; π _i表示第i维的一个随机排列函数, u~U(0, 1)为均匀分布的随机数。

关于参考点引导的个体筛选准则, 标空间中参考点z_j的关联准则基于归一化目标向量与参考线的垂直距离如式(2)所示

j* =argminjf(x)-zminzmax-zmin-wj2(2)

式(2)中, z_min和z_max分别为当前种群中各目标的最小值与最大值, w_j为参考点方向向量, f(x)代表个体的多目标值。

式(1)直接体现改进算法在决策空间(波段组合维度)的均匀探索能力, 是解决NSGA-Ⅲ 初始解分布稀疏问题的核心; 式(2)作为NSGA-Ⅲ 参考点引导机制的关键扩展, 定义了目标空间中解集的分布优化准则, 直接影响地物分类场景下帕累托前沿的物理可解释性。 二者分别从决策空间和目标空间角度优化初始化过程, 共同解决了高光谱波段选择中维度高、 目标冲突性强、 类别不平衡等挑战。

NSGA-Ⅲ 定义适应度函数的主要依据为非支配排序层数和参考点关联度, 适用于波段选择的多目标优化。 但由于未显式抑制波段冗余相关性且未引入分类精度驱动项, NSGA-Ⅲ 解集容易包含冗余波段并偏离分类性能优化, 降低地物识别准确性。 此外, 其参考点引导在高维目标空间易偏离地物可分性需求, 削弱解集的物理可解释性与分类鲁棒性, 制约其在高光谱地物分类中的实际效能。

在NSGA-Ⅲ 的基础上, INSGA-Ⅲ 在适应度函数中引入了基于ARF的分类精度驱动项和基于皮尔逊相关系数的波段间相关性惩罚项。 前者有助于增强目标空间梯度, 引导算法快速逼近全局帕累托前沿; 后者则负责约束局部搜索方向, 降低冗余波段干扰。 结合NSGA-Ⅲ 的参考点引导机制, INSGA-Ⅲ 的适应度函数能够更好地实现收敛速度与多样性的动态平衡: ARF缓解类别不平衡导致的早熟收敛, 相关性惩罚避免局部高相关解聚集, 使解集同时覆盖高分类精度、 低冗余及物理可解释的波段组合, 从而显著提升高光谱地物分类场景下多目标优化的综合性能。

基于ARF的分类精度驱动项如式(3)所示

$f_{\mathrm{ARF}}(x)=\frac{1}{K} \displaystyle\sum_{k=1}^{K} \operatorname{Acc}_{\mathrm{CV}}^{(k)}(x)$(3)

式(3)中, x为波段组合, K为ARF的基学习器数量, Ac cCV(k)表示第k棵决策树在交叉验证下的分类准确率。

基于皮尔逊相关系数的波段间相关性惩罚项如式(4)所示

$f_{\mathrm{corr}}(x)=\lambda \displaystyle\sum_{i< j \in x}\left|\rho_{i j}\right|^{2}$(4)

式(4)中, ρ _ij为波段i与j的皮尔逊相关系数, λ 为惩罚系数(通常设为0.1~0.5)。

NSGA-Ⅲ 的适应度函数并非通过显式数学公式计算, 而是通过多目标优化的非支配排序与参考点关联机制动态确定个体的适应度优先级。 在NSGA-Ⅲ 的适应度函数的基础上, INSGA-Ⅲ 的综合适应度函数如式(5)所示

F(x)=(fARF(x), -fcorr(x), fsize(x))(5)

式(5)中, 负号表示最小化相关言惩罚项。 f_size(x)=|x|为波段数量目标项, 表示最小化所选波段数量, 以此控制模型复杂度, 迫使算法选择信息量高且互补的波段组合, 避免冗余波段的无效堆砌。

上述公式中, 式(3)直接体现INSGA-Ⅲ 对地物分类性能的显式优化, 是区别于NSGA-Ⅲ 的核心改进; 式(4)解决高光谱数据波段间强相关性导致的冗余问题, 提升解集的物理意义; 式(5)定义多目标优化的整体框架, 明确各子目标的冲突关系与优化方向, 为算法提供可量化的评估基准。

NSGA-Ⅲ 依赖遗传算法的变异操作(如多项式变异)进行局部搜索, 但其随机扰动缺乏方向性, 且受支配关系单一判据制约, 难以定向优化分类精度敏感波段, 导致解集收敛至次优帕累托前沿, 分类精度提升缓慢, 且高光谱数据的高维特性加剧局部搜索效率低下问题, 延长收敛周期。

INSGA-Ⅲ 引入了PSO算法的速度与位置更新机制, 通过个体历史最优解与群体最优解引导变异方向, 结合动态惯性权重平衡算法的探索与开发强度。 该策略增强了对分类精度敏感波段邻域的定向搜索能力, 同时利用PSO的群体协同加速收敛, 弥补了传统变异操作的随机性缺陷, 能够显著提升地物分类精度与收敛速度, 适用于高维波段选择中复杂帕累托前沿的精细化搜索需求。

PSO是一种基于群体智能模型的优化算法, 通过模拟鸟群等群体的觅食行为寻找最优解。 该算法可生成一群粒子, 每个粒子都有自己的位置和速度, 位置代表一种可能的解, 速度代表解变化的方向和快慢。 在搜索空间飞行的过程中, 粒子在下一时刻的速度除了受惯性影响外, 还会根据个体认知(指向个体最优位置的速度分量)和社会认知(指向全局最优位置的速度分量)不断调整速度并移动到新位置。 PSO具有收敛速度较快、 参数少等优点, 广泛应用于函数优化、 神经网络训练等诸多领域。

在融合了PSO动态更新机制的局部搜索策略改进中, 核心数学模型包括了速度更新、 动态惯性权重及变异操作的协同机制。

PSO引导的变异速度更新公式如式(6)所示

vi(t+1)=w·vi(t)+c1r1(pbest, i-xi(t))+c2r2(gbest-xi(t))(6)

式(6)中, vi(t)表示第i个粒子在第j维上的当前速度, vi(t+1)则是更新后的速度; w为惯性权重, 控制粒子对先前速度的依赖程度, 即粒子运动轨迹对自身惯性的依赖; c₁和c₂分别为认知学习因子和社会学习因子, c₁表示粒子向自身历史最优点p_best推进的权值, c₂表示粒子向群体历史最优点g_best推进的权值; r₁和r₂是介于0和1之间的随机数, 用于增加算法的随机性和搜索能力; p_{best, i}是第i个粒子的个体最优位置; xi(t)是第i个粒子的当前位置; g_best是群体中所有粒子的全局最优位置。

动态惯性权重衰减公式如式(7)所示

w(t)=wmax-(wmax-wmin)tT(7)

式(7)中, w_max为初始惯性权重(如0.9), 用于增强全局探索能力; w_min为最终惯性权重(如0.4), 用于强化局部开发精度; T为最大迭代次数, t为当前迭代次数。

PSO协同的离散变异操作公式如式(8)所示

xi(t+1)=Mutation(xi(t)+Sign(vi(t+1))·Bernoulli(|vi(t+1)|))(8)

式(8)中, Sign(v_i)为速度方向函数, 取± 1决定波段增减方向; Bernoulli(p)为以概率p输出1的伯努利分布, p∈ [0, 1] 由速度幅值归一化得到; Mutation为传统变异, 按概率翻转波段选择状态。

上述公式中, 式(6)提供分类精度与低冗余的搜索方向, 奠定方向性搜索基础; 式(7)的动态权重与式(6)实现群体协同, 能够平衡探索与开发, 显著减少无效搜索; 式(8)将式(6) 的搜索方向映射至离散波段组合空间, 实现PSO与遗传变异的无缝融合, 使变异操作从“ 随机扰动” 升级为“ 目标导向的智能扰动” 。 三者协同解决了NSGA-Ⅲ 在高光谱波段选择中随机变异低效、 收敛方向模糊的缺陷, 为地物分类场景提供高精度、 低冗余的帕累托最优解集。

INSGA-Ⅲ 与NSGA-Ⅲ 的局部搜索策略对比如表2所示。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 INSGA-Ⅲ 与NSGA-Ⅲ 的局部搜索策略对比 Table 2 Comparison of local search strategies between INSGA-Ⅲ and NSGA-Ⅲ 机制 NSGA-Ⅲ (多项式变异) INSGA-Ⅲ (PSO协同变异) 变异方向 完全随机 PSO引导, 偏向分类敏感波段 探索-开发平衡 固定概率, 无自适应 动态惯性权重自适应衰减 离散空间搜索 低效(高维随机扰动) 高效(速度映射指导增减概率)

表2 INSGA-Ⅲ 与NSGA-Ⅲ 的局部搜索策略对比 Table 2 Comparison of local search strategies between INSGA-Ⅲ and NSGA-Ⅲ

为了验证本算法(INSGA-Ⅲ )在多场景高光谱波段选择中是否具有普适性优势, 首先, 需要验证INSGA-Ⅲ 在农业、 城市、 植被及矿物等多类别场景中, 是否具备更优的信息保留与冗余控制能力; 其次, 需要验证INSGA-Ⅲ 在分类精度、 收敛速度及抗噪性上是否优于传统方法与主流多目标优化算法。 因此, 实验基于Indian Pines(农业场景)、 Pavia University(城市地物场景)、 Salinas(植被监测场景)及Botswana(矿物识别场景)四类高光谱数据集开展, 数据集的具体信息(名称、 场景、 波段数量、 空间分辨率和地物类别数量)及其预处理如表3所示。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 实验数据集及其预处理 Table 3 Experimental data set and its preprocessing 数据集 场景 波段数量 空间分辨率/m 地物类别数量 预处理 Indian Pines 农业 224 20 16 剔除噪声波段(1~6, 106~115), 归一化 Pavia University 城市地物 103 1.3 9 辐射校正(FLAASH), 标准化 Salinas 植被监测 204 3.7 16 剔除低信噪比波段(SNR< 30 dB) Botswana 矿物识别 145 30 14 大气校正, 波段归一化

表3 实验数据集及其预处理 Table 3 Experimental data set and its preprocessing

实验选取广泛应用的顺序前向选择(SFS)、 竞争性自适应重加权采样(CARS)、 多目标粒子群优化(MOPSO)、 基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)及原始NSGA-Ⅲ 算法作为基准算法, 用以验证INSGA-Ⅲ 的普适优势。 基准算法的类型、 核心参数设置与比较目的等相关信息如表4所示。 此外, 实验还对四类数据集进行了统一的标签划分(训练集70%, 测试集30%), 所有算法均在相同硬件环境(CPU: Intel i7-12700, RAM: 32GB)下运行。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 实验基准算法及其比较目的 Table 4 Experimental benchmark algorithms and their comparison purposes 算法 类型 核心参数设置 比较目的 SFS 传统特征选择 迭代终止条件: 特征数≤ 30 验证与贪心策略的性能差异 CARS 自适应采样 蒙特卡洛采样次数=50, PLSR隐变量数=10 对比自适应特征筛选效率 MOPSO 多目标优化 种群数=100, 迭代次数=100, 惯性权重=0.8 验证与主流多目标算法的收敛性差异 MOEA/D 分解多目标 邻域大小=20, 交叉概率=0.9 对比分解策略的优化效果 NSGA-Ⅲ (原始) 多目标优化 种群数=100, 迭代次数=100, 参考点均匀分布 验证改进策略的有效性

表4 实验基准算法及其比较目的 Table 4 Experimental benchmark algorithms and their comparison purposes

具体实验内容包括如下四部分:

(1)波段选择效果验证。 输入数据为四类数据集的全波段光谱数据。 首先分别运行SFS、 CARS、 MOPSO、 MOEA/D、 NSGA-Ⅲ 及INSGA-Ⅲ 算法进行波段选择, 然后记录各算法选择的波段数及运行时间。 评估指标则包括波段数占比(选择波段数/全波段数)和算法运行时间(秒), 前者用于衡量算法的冗余控制能力, 后者用于描述算法执行效率。

(2)分类性能对比。 输入数据为各算法选择的波段子集和对应的数据集标签。 首先使用SVM分类器(RBF核, 5折交叉验证)训练模型, 然后计算总体分类精度(overall accuracy, OA)和Kappa系数这两项评估指标。

(3)多目标优化能力分析。 输入数据为四类数据集的全波段光谱数据。 运行INSGA-Ⅲ 及基准算法, 记录其关于最佳指数因子(optimum index factor, OIF)与平均互信息(average mutual information, AMI)的帕累托前沿, 分析不同算法中OIF与AMI之间的权衡关系。

(4)抗噪性与鲁棒性测试。 输入数据为向四类数据集添加高斯噪声(SNR=15、 25 dB)后的含噪数据。 首先在含噪数据上重复实验(1)— 实验(3), 然后对比各算法在噪声环境下的性能衰减。 评估指标包括噪声鲁棒性(含噪数据OA/纯净数据OA)和分类精度标准差(基于30次重复实验)。

在显著性水平α =0.01下, 针对INSGA-Ⅲ 与每种基准算法分别进行双侧配对t检验, 并对多重比较结果采用Bonferroni 校正。 Indian Pines、 Pavia University、 Salinas及Botswana 四类高光谱数据集的实验结果如表5所示。 其中, 粗体代表对应数据集实验中该列参数的最优值, 下划线代表对应数据集实验中该列参数的次优值(其他表格设定相同)。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 高光谱数据集实验结果 Table 5 Experimental results for hyperspectral datasets 数据集 算法 OIF(× 104) AMI 波段数占比/% 运行时间/s OA/% Kappa Indian Pines SFS 0.672 0.754 35.2 18.5 82.4 0.781 CARS 0.705 0.786 29.8 $\underline{23.1}$ 85.6 0.812 MOPSO 0.738 0.812 26.5 76.3 87.9 0.843 MOEA/D 0.769 0.833 24.7 89.2 88.2 0.851 NSGA-Ⅲ $\underline{0.794}$ 0.865 $\underline{22.3}$ 102.5 $\underline{89.5}$ $\underline{0.872}$ INSGA-Ⅲ 0.862 0.782 18.1 69.7 92.7 0.913 Pavia University SFS 0.688 0.761 33.7 15.8 84.3 0.802 CARS 0.718 $\underline{0.793}$ 28.4 20.4 87.1 0.829 MOPSO 0.752 0.821 24.9 72.6 89.2 0.856 MOEA/D 0.781 0.848 22.6 85.1 89.8 0.864 NSGA-Ⅲ $\underline{0.816}$ 0.882 $\underline{20.8}$ 95.3 $\underline{90.6}$ $\underline{0.878}$ INSGA-Ⅲ 0.885 0.798 17.5 64.8 91.9 0.902 Salinas SFS 0.655 0.743 36.8 21.3 83.1 0.792 CARS 0.692 0.772 31.2 $\underline{26.7}$ 86.4 0.821 MOPSO 0.727 0.805 27.4 81.5 88.7 0.848 MOEA/D 0.758 0.827 25.1 93.8 89.4 0.859 NSGA-Ⅲ $\underline{0.789}$ 0.851 $\underline{23.6}$ 108.4 $\underline{90.2}$ $\underline{0.869}$ INSGA-Ⅲ 0.856 0.769 19.3 73.7 92.1 0.908 Botswana SFS 0.641 0.728 32.5 17.2 81.7 0.773 CARS 0.674 0.758 27.9 22.5 84.8 0.798 MOPSO 0.709 0.791 25.3 78.9 87.5 0.832 MOEA/D 0.742 0.813 23.4 91.6 88.1 0.841 NSGA-Ⅲ $\underline{0.778}$ 0.839 $\underline{21.5}$ 99.8 $\underline{89.0}$ $\underline{0.862}$ INSGA-Ⅲ 0.844 $\underline{0.758}$ 16.9 67.9 91.4 0.897

表5 高光谱数据集实验结果 Table 5 Experimental results for hyperspectral datasets

由表5可知, INSGA-Ⅲ 的整体性能显著占优。 相对于基准算法相应指标的均值, INSGA-Ⅲ 关于OIF与AMI这两项指标的平均提升幅度分别为8.5%与9.7%, 波段数占比平均降低33.8%, 在SVM分类器中的OA与Kappa系数最高分别可达92.7%与0.913, 平均提升幅度则分别达到10.3%与11.6%。 此外, INSGA-Ⅲ 可在80次迭代收敛至稳定非支配解集, 收敛速度较NSGA-Ⅲ 提高约32%。

在四组高光谱数据集上, INSGA-Ⅲ 与基准算法关于OIF与AMI的二维帕累托前沿如图2所示。 根据图2中四组子图的二维帕累托前沿对比结果(需要特别指出的是, 为优化显示效果, 图中横坐标上的数值为左大右小), INSGA-Ⅲ 在高光谱波段选择的双目标优化中展现出显著优势: 其帕累托前沿在全部4组实验场景中均向二维坐标轴的右上方(AMI值小、 OIF值大的理想区域)充分延展, 解集覆盖范围也全部集中在坐标轴右上方区域, 形成较为连续、 完整的非支配解边界, 表明该算法能够有效实现“ 保留有效信息” 与“ 剔除冗余信息” 的双目标优化。 而尽管SFS和CARS的帕累托前沿的AMI指标略优于INSGA-Ⅲ , 但其OIF指标均远逊于INSGA-Ⅲ , 其余3种基准算法的帕累托前沿则全面落后于INSGA-Ⅲ , 说明相比5种基准算法, INSGA-Ⅲ 具有最优的帕累托前沿, 能够实现最优的信息-冗余双目标优化。

图2

Fig.2

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	图2 算法的二维帕累托前沿Fig.2 Two dimensional Pareto front for the algorithms

基于不含噪声的四类高光谱数据集, 使用t检验(p< 0.05)验证INSGA-Ⅲ 与5种基准算法的显著性差异, 得到的带有显著性标识的箱体图如图3所示。 可以看出, 与INSGA-Ⅲ 比较时, 各基准算法的p值均低于0.05, 表明差异均具有统计显著性, 其中SFS和CARS分别以0.000 1和0.000 3达到极显著水平, MOPSO的p值为0.001 9达到高度显著水平, 而MOEA-D和NSGA-Ⅲ 分别以0.014 3和0.038 7达到显著水平, 说明在实验指标上INSGA-Ⅲ 与所有对比算法之间的性能差异均不太可能由随机因素引起, 进一步验证了INSGA-Ⅲ 在改进算法性能方面的优势。

图3

Fig.3

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图3 INSGA-Ⅲ 与基准算法的显著性差异Fig.3 Significant difference between INSGA-Ⅲ and benchmark algorithms

上述实验结果表明, 相对于SFS与NSGA-Ⅲ 等基准算法, INSGA-Ⅲ 在的跨场景适应性更强, 适用于农业、 城市、 植被及矿物识别等多领域, 且在信息保留、 冗余控制及分类精度间能够实现更优平衡。

为验证INSGA-Ⅲ 算法中三项核心改进(LHS初始化、 分类-冗余双目标适应度函数、 PSO协同搜索)的独立贡献, 构建三组对照算法: INSGA-Ⅲ -A, 移除LHS初始化机制(采用随机初始化替代拉丁超立方采样与参考点引导); INSGA-Ⅲ -B, 移除适应度函数中的分类精度驱动项与波段相关性惩罚项(保留原始NSGA-Ⅲ 的非支配排序与参考点关联度); INSGA-Ⅲ -C, 移除PSO局部搜索策略(仅保留遗传变异操作)。 消融实验过程中, 数据集、 硬件环境、 参数设置和采用的分类器均保持不变, 以确保结果可比性。

表6所示的消融实验结果表明: 移除LHS初始化导致运行时间增加39.7%(四数据集均值)、 OA降低3.65%(四数据集均值), 证明其规避随机初始化偏差的核心作用; 简化适应度函数使冗余度上升12.1%(四数据集均值)而OA仅下降2.18%(四数据集均值), 凸显相关性惩罚项抑制冗余、 ARF分类项优化目标梯度的互补优势; 取消PSO协同搜索造成OA降低3.08%(四数据集均值)且耗时增加35.0%(四数据集均值), 验证了其实现敏感波段定向优化的特殊价值。 以上三者协同, 共同支撑起算法的跨场景最优平衡。

表6

Table 6

表6(Table 6)

表6 消融实验结果 Table 6 Ablation experimental results 数据集 算法 OIF(× 104) AMI 波段数占比/% 运行时间/s OA/% Kappa Indian Pines INSGA-Ⅲ 0.862 0.782 18.1 69.7 92.7 0.913 INSGA-Ⅲ -A 0.801 0.821 23.5 97.6 88.9 0.879 INSGA-Ⅲ -B $\underline{0.838}$ $\underline{0.798}$ $\underline{20.7}$ $\underline{87.1}$ $\underline{90.3}$ $\underline{0.892}$ INSGA-Ⅲ -C 0.827 0.812 21.2 94.1 89.6 0.885 Pavia University INSGA-Ⅲ 0.885 0.798 17.5 64.8 91.9 0.902 INSGA-Ⅲ -A 0.816 0.882 22.8 90.7 88.4 0.871 INSGA-Ⅲ -B $\underline{0.865}$ $\underline{0.821}$ $\underline{19.6}$ $\underline{81.0}$ $\underline{89.8}$ $\underline{0.886}$ INSGA-Ⅲ -C 0.852 0.835 20.2 87.5 89.0 0.879 Salinas INSGA-Ⅲ 0.856 0.769 19.3 73.7 92.1 0.908 INSGA-Ⅲ -A 0.789 0.851 24.6 103.2 88.0 0.870 INSGA-Ⅲ -B $\underline{0.837}$ $\underline{0.798}$ $\underline{21.4}$ $\underline{92.1}$ $\underline{89.8}$ $\underline{0.889}$ INSGA-Ⅲ -C 0.822 0.812 22.1 99.5 88.5 0.878 Botswana INSGA-Ⅲ 0.844 0.758 16.9 67.9 91.4 0.897 INSGA-Ⅲ -A 0.778 0.839 21.5 95.1 88.2 0.870 INSGA-Ⅲ -B $\underline{0.825}$ $\underline{0.792}$ $\underline{18.8}$ $\underline{84.9}$ $\underline{89.5}$ $\underline{0.885}$ INSGA-Ⅲ -C 0.810 0.813 19.4 91.7 88.7 0.876

表6 消融实验结果 Table 6 Ablation experimental results

在四个数据集上, 分别加入均值为0、 方差为0.1的高斯噪声, 并在两种噪声水平(SNR为15和25 dB)下进行测试, 得到各算法的分类精度分布箱线图如图4所示。 由图4可知, INSGA-Ⅲ 算法在分类精度分布上展现出显著优势, 其中位数(约92.7%)显著高于其他算法(如NSGA-Ⅲ 的89.5%、 MOEA/D的88.2%), 且箱体高度(代表精度波动范围)最小, 表明其精度分布集中、 波动性低, 标准差仅为0.8%, 验证了其在噪声干扰下的强鲁棒性。 相比之下, 传统算法如SFS和CARS的箱体较宽(标准差分别为2和1.8), 中位数(82.4%和85.6%)偏低且存在较多离群值(高噪声下的异常低精度), 而异常低精度的离群值会拉低均值, 增大性能波动风险, 说明其抗噪能力弱、 稳定性不足。 此外, INSGA-Ⅲ 波段数占比(较NSGA-Ⅲ 降低33.8%)、 运行效率(较NSGA-Ⅲ 提速32%)及收敛速度(80次迭代)方面均优于基准算法, 进一步佐证了其在多场景高光谱数据中能够实现信息保留与分类精度的最优平衡, 具备跨场景适应性和工程实用性优势。

图4

Fig.4

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	图4 抗噪实验中的分类精度分布Fig.4 Distribution of classification accuracy in anti-noise experiments

各算法的噪声鲁棒性与分类精度标准差如图5所示, 其中, 图5(a)为各算法的噪声鲁棒性, 描述了算法在噪声条件下维持其性能或准确度的能力; 图5(b)为各算法在噪声条件下基于30次重复实验的OA标准差, 由于算法的波动范围与标准差具有正相关性, 可借用标准差来描述算法在处理含噪数据时的分类精度波动范围和稳定性。

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 算法的噪声鲁棒性与分类精度标准差 (a): 噪声鲁棒性; (b): 分类精度标准差Fig.5 Noise robustness of the algorithm and standard deviation of classification accuracy (a): Noise robustness; (b): Standard deviation of classification accuracy

在SNR=25 dB条件下, INSGA-Ⅲ 的噪声鲁棒性达到96.84%, 且分类精度标准差仅为1.23%, 显示出在噪声干扰下的高稳定性和较小的性能衰减。 5种基准算法的噪声鲁棒性分别为88.95%、 89.68%、 91.96%、 97.47%和95.21%, 均值为92.65%; 其标准差分别为1.05%、 5.15%、 5.88%、 2.71%和3.97%, 均值为3.75%, 表明在中等强度噪声下(SNR=25 dB), 基准算法的总体性能在鲁棒性与稳定性上均弱于INSGA-Ⅲ 。

在更强噪声条件(SNR=15 dB)下, 所有算法的鲁棒性均进一步下降。 然而, INSGA-Ⅲ 依然取得了最高的鲁棒性(89.87%)和最低的标准差(1.79%), 表现出极强的抗噪性和稳定性。 相比之下, 5种基准算法的鲁棒性降至80.35%至86.27%之间, 标准差分布在4.13%至6.63%之间, 表明其与INSGA-Ⅲ 的性能差距进一步拉大。

上述结果表明, 相对于基准算法, INSGA-Ⅲ 在面对噪声干扰时能够更好地保持其原有的分类性能, 同时具有更优的稳定性和抗噪能力。 这一优势源于INSGA-Ⅲ 的优化机制能够更有效地抑制噪声对目标优化过程的干扰, 从而提升算法在复杂噪声环境下的稳健性。