发光二极管(LED)是现代照明技术的重要组成部分, 其效率、 寿命和节能效果远远超过传统的白炽灯和荧光灯。 然而LED 灯具发出的光线中的蓝光成分可能会对人眼和生物钟产生不利影响。 而为了确保产品质量和视觉准确性, 医疗、 印刷和纺织等行业都需要显色能力强的光源。 在医疗行业, 如病理学或皮肤病学领域, 准确的色彩显示可以帮助医生判断疾病状态或组织的异常变化^[1]。 在印刷行业, 具有高色彩性能的光源可确保印刷色彩与原始设计相匹配, 并在图像、 文本或包装中准确再现色彩^[2]。 在纺织行业, 具有高色彩表现力的光源有助于制造商和设计师准确评估和选择不同纤维材料的颜色、 色调和色彩变化, 确保纺织品的色彩一致性和质量标准。 因此具有高色彩表现能力的光源对这些行业至关重要^[3]。 在以往的研究中, 显色指数(CRI)被用作评价光源颜色表现能力的标准, 但随着颜色科学的发展, CRI已不能准确描述越来越多的色彩, 因此引用IEC中TM-30的色彩保真度Rf和色域指数Rg作为评价光源色彩表现能力的标准^[4]。 同时必须关注在LED照明下工作人员面临蓝光辐射危害的威胁^[5]。

近年来, 关于如何降低白光LED蓝光危害的研究很多^{[6, 7, 8]}, 但大多是针对低色温下如何制作低蓝光危害的LED。 2017年, Zhang等使用数学模型表示单色LED光谱功率分布, 通过带有惩罚函数的遗传算法对三基色LED的峰值波长和半峰宽进行离散穷举, 在一定程度上优化了白光LED的蓝光危害, 但在色温达到3 200 K后仍高于0.1, 且仅以显色指数作为评价光源色彩表现能力的评价标准^[9]。 2021年, Nie等提出利用紫光、 天蓝、 绿光、 橙光、 红光来混合成白光, 以达到低蓝光危害的效果; 但其显色指数和色彩保真度较低, 光视效能极低, 除CCT为2 549 K时达到128 lm· W^-1外, 其余CCT时辐射光效均小于100 lm· W^{-1 [10]}。 2022年, Nie等采用额外添加远红光作为降低蓝光危害辐射效率和提高辐射光效的主要手段, 通过蓝、 绿、 黄、 红、 远红光组合的混合白光, 具有较低的蓝光危害辐射效率, 但3 000 K之后均为0.1, 且色保真度低于90, 特别是在高色温区域一般在81~85之间, 色域指数在94.1~98.1之间波动^[11]。

本工作提出了一种动态CCT下低蓝光危害辐射效率、 高颜色表现能力的混合白光LED光谱优化模型, 该模型符合ANSI/NEMA C78.377-2017标准的目标CCT和Duv标准, 可以获得在2 700~6 500 K之间的不同目标CCT下低蓝光危害辐射效和高颜色表现能力的白光光谱。

本文预备实验和模拟实验中使用的LED光谱数据均为使用分光光度计(CS-2000)测量的为色彩工程开发的专业标准灯箱LEDView旗舰标准光源箱中的14个LED光谱, 其广泛被应用于光谱测量、 物体反射率测量、 照明实验等行业进行色彩评价。 并且使用CIE的蓝光危害辐射效率(BLHER)作为评价光源蓝光危害的标准如下所示, 其中B(λ )为蓝光危害加权函数如图1蓝色曲线所示

BLHER=∑380780S(λ)B(λ)Δλ∑380780S(λ)Δλ(1)

图1

Fig.1

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	图1 蓝光危害加权函数B(λ ), 明视觉光效率函数V(λ )以及节律作用函数C(λ )的归一化表示Fig.1 The normalized expression of blue light hazard weight function, photopic spectral luminous efficiency function and rhythm action function

蓝光危害辐射效率可以被定义为目标光源光谱的蓝光危害加权辐射通量和其辐射功率之比, 可以表示为

BLHER=BLHWRFRP(2)

在我们之前的研究中发现蓝光危害加权辐射通量和相关色温呈现线性分布如图2所示, 图中展示的是实验中满足条件两组数据, 分别是最高和最低的数据阈值值得注意的是在相关色温为6 500 K的时候有一个特别点, 其蓝光危害加权辐射通量高于其他值, 原因在于其Duv限值根据ANSI/NEMA C78.377-2017标准设置为0.009 1。

图2

Fig.2

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	图2 蓝光危害加权辐射通量与相关色温的关系Fig.2 The relationship between blue light hazard weighted radiation flux and correlation color temperature

从图2中我们可以看出, 蓝光危害加权辐射通量会随着相关色温的增高而变大; 每一个确定的色温对应一个确定的蓝光危害加权辐射通量。 如果要使目标光源光谱的蓝光危害辐射效率最小, 就需要尽可能的缩小蓝光危害加权辐射通量, 同时最大化目标光源光谱的辐射功率。 根据线性分布的斜率以及截距, 最终确定的线性分布公式表示如式(3)

BLHWRF=3.8631×10-4×CCT+0.6546(3)

本工作在之前研究的基础上, 通过已获得的LED的光谱功率分布, 将暖白, 冷白, 峰值波长为662 nm的深红色, 峰值波长为546 nm的黄绿色, 峰值波长为475 nm的天蓝色, 峰值波长为380、 383和405 nm的紫色LED进行组合, 并且通过滤光片限制混合LED光源的光谱功率分布, 使得重建后的混合LED光源的光谱曲线满足低蓝光危害和高颜色表现能力的要求, 其光谱功率分布可以被表示为

S(λ)=diag(f)·Z·PW(4)

式(4)中, f是滤光片的透射率, Z为存储8个LED光源的光谱功率分布的401行8列的矩阵, PW则是各色LED的权重值, 由于不同相关色温下蓝光危害加权辐射通量是固定的, 要想蓝光危害辐射效率最小, 只需最大化其辐射功率即可。 同时因为实际的生产需求对滤光片的透射率添加平滑约束, 本文使用加权平均的方式来对滤光片的透射率F进行平滑处理, 平滑后的透射率为f

f=F·C'·diag(D)(5)

式(5)中, 矩阵F为滤光片原有的透射率, D是一个1× 401的数列, a为平滑因子经过仿真实验后确认为7, 如式(6)

D=(11/31/51/a…1/a1/51/31)(6)

矩阵C则是一个401× 401分布的矩阵, 对角线元素均为1, 每一行以对角线元素为中心向两边分布第一行为[1], 第二行为[1, 1, 1], 第三行为[1, 1, 1, 1, 1], 直为7时停止, 即第四行为[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 在不满足7是则为5, 不满足5时则为3, 依次类推, 如式(7)所示

C=100…00111…00111…00︙︙︙⋱︙︙000…11000…01(7)

使用昼夜节律作用因子(CAF)来表示实验光源对人体节律效应的影响, CAF越大越抑制褪黑素的分泌, 会使人保持头脑清醒, 精力充沛, 反之CAF越小越促进褪黑素分泌, 促进人的睡眠, 昼夜节律作用因子的计算方式如下, 其中C(λ )为节律作用函数如图1绿色曲线所示

CAF=∑380780S(λ)C(λ)Δλ∑380780S(λ)V(λ)Δλ(8)

光视效能(LER)是衡量LED器件光输出效率的一个重要指标, 其计算方式如式(9), K_m为明视觉下光谱最大发光效率, V(λ )为明视觉光谱光效函数如图1红色曲线

LER=Km∑380780S(λ)V(λ)Δλ∑380780S(λ)Δλ(9)

当蓝光危害加权辐射通量固定时, 使蓝光危害辐射效率最小等价于使其辐射功率最大, 即使RP最大, 从而将色温可变情况下优化光谱的问题转化为给定色温以及特定要求下寻找RP的最大值问题, 因此将本方法称为色温可调白光LED极大化辐射功率方法, 简称极大化RP优化法; 同时因为滤光片的透射率已知, 各色光谱功率分布已知, 如图3, 即求出各色权重即可, 本方法中非线性约束优化模型的最小化目标函数为RP, 约束条件可表示为

Ra≥Ratar, Rf≥Rftar, Rg≥RgtarDuv≤0.0054LER≥100, BLHWRF=BLHWRFCCT(10)

式(10)中, Ra_tar、 Rf_tar、 Rg_tar分别为显色指数、 色彩保真度、 色域指数的下限, 设置为90。 BLHWRF_CCT为不同CCT下的蓝光危害加权辐射通量, 在不同的相关色温下是固定的, 图3为本文所用的归一化LED光谱功率分布和滤光片光谱透射率。

图3

Fig.3

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	图3 所用各色LED的光谱功率分布(a)和滤光片原始 透射率和优化后的透射率(b)Fig.3 The spectral power distribution of the colored leds used (a) and the original transmittance of the filter and the optimized transmittance (b)

仿真实验在Matlab平台进行, 使用其内置函数fmincon作为非线性规划算法, 并且使用optimoptions对变量options进行设置。 设置FunctionTolerance为10^-60, 函数评价的最大次数MaxFunctionEvaluations为3× 10⁴, 函数最大迭代次数MaxIterations为10⁴。 波长范围为380~780 nm, 目标相关色温的选取则遵守ANSI/NEMA C78.377-2017标准中的2 700~6 500 K中八个不同的目标CCT, 分别为2 700、 3 000、 3 500、 4 000、 4 500、 5 000、 5 700和6 500 K。 由式(3)计算蓝光危害加权辐射通量, 再由式(2)计算出蓝光危害辐射效率。 通过本方法所得混合白光LED在不同相关色温下的各项数据如表1。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 混合白光LED的光谱优化结果 Table 1 Spectral optimization results of hybrid white LED CCT/K BLHER LER Duv Ra Rf Rg CAF LF 2 700 0.053 178.8 -0.003 2 90.0 91.5 107.5 0.23 16 738 3 000 0.042 140.0 0.003 9 90.0 92.0 103.1 0.51 10 830 3 500 0.051 130.0 0.005 4 90.0 90.6 100.0 0.47 14 310 4 000 0.061 125.0 0.005 4 94.0 90.0 95.7 0.54 25 599 4 500 0.070 120.0 0.005 4 93.5 90.0 93.6 0.53 15 242 5 000 0.076 110.0 0.005 4 90.3 90.0 101.1 0.74 13 623 5 700 0.084 105.0 0.005 4 92.5 90.0 99.2 0.72 4 564 6 500 0.094 102.0 0.005 4 95.0 91.7 97.3 0.81 7 135

表1 混合白光LED的光谱优化结果 Table 1 Spectral optimization results of hybrid white LED

从表1中可以发现我们成功获取到在不同相关色温下, 蓝光危害辐射效率均低于0.1, 在相关色温为6 500 K时达到最大时仅为0.094, 同时色偏差值均在0.005 4以内, 显色指数Ra、 色彩保真度Rf、 色域指数Rg在不同的几个目标相关色温下均在90以上, 能使物体极大的还原原本的颜色。 昼夜节律作用因子可以在0.23~0.81的范围中变化, 昼夜节律作用因子越高, 越抑制褪黑素的分泌, 使人保持清醒, 而当昼夜节律作用因子较低时, 会促进褪黑素的分泌, 帮助人们提高睡眠效率和质量。

从图4(a)中可以看到优化后的混合白光LED的光谱功率分布情况, 所得白光光谱中紫色、 绿色、 黄色、 橙色、 红色的含量都很高, 证明滤光片对有目标需求的光谱功率分布做了很好的限制作用。 图4(b)则显示了本方法与其他方法所得蓝光危害辐射效率的比较, 可以清楚的发现本方法优化后的结果具有很低的蓝光危害辐射效率比2017年的Zhang等和2022年的Nie等要低很多, 且蓝光危害辐射效率的值随着白光光源相关色温的增加而变大。 有关颜色表现能力如图5, 分别展示了各个方法所得白光光源的显色指数Ra和色彩保真度Rf。

图4

Fig.4

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	图4 仿真实验结果所得八个不同CCT的光谱功率分布(a)和经过本方法优化后的蓝光危害辐射效率与其他方法的对比折线图(b)Fig.4 The spectral power distribution of eight different CCTS obtained from the simulation results (a), and the line diagram of the blue light hazard radiation efficiency optimized by the proposed method compared with other methods (b)

图5

Fig.5

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	图5 本方法所得Ra (a)、 Rf (b)与其他方法的柱形图Fig.5 Column graphs of Ra (a), Rf (b) obtained by this method and other methods

结合图5(a)与(b)所示柱形图可以看出虽然Nie等在2021年提出的使用紫色和天蓝色代替蓝色来使所得混合白光LED的蓝色分量变少以获得低蓝光危害辐射效率, 但无论是显色指数Ra还是色彩保真度Rf与其他方法相比都比较低。 从图5(a)中可以看出本方法所得混合白光LED的显色指数均在90以上, 在低色温区域基本持平, 在高色温区域则比其他两个方法更高且蓝光危害辐射效率均要低于其他两个方法。 图5(b)展示的是各个方法所得白光光源的色彩保真度Rf, 从中可以清晰的看到除了Zhang等的方法并未将TM-30的色彩保真度Rf和色域指数Rg作为颜色表现能力的评价指标以外, 本方法所得白光光源的色彩保真度Rf要远高于其他两个方法, 且在高色温阶段例如CCT为6 500 K时能够达到Ra为95, Rf为92, BLHER为0.094的高颜色表现能力和低蓝光危害辐射效率的白光光谱, 仿真实验结果证明我们的方法可以做到对更多颜色的还原以满足印刷、 纺织、 医疗、 美容等行业对颜色表现能力的要求。

针对为了获得同时具有低蓝光危害辐射效率和高颜色表现能力的白光LED的光谱优化, 提出了动态CCT白光LED极大化辐射功率优化法。 实验结果表明, 相比较2017年Zhang等、 2021年和2022年Nie等的方法, 得到了低蓝光危害辐射效率和高颜色表现能力的混合白光LED光谱, 且优化目标函数更加简单, 能够更方便的对不同CCT下具有低蓝光危害辐射效率的白光LED光谱优化。 同时, 在有着高颜色表现能力的约束下, 随着CCT的升高, 其蓝光危害辐射效率也越来越高, 光视效能则越来越低。 降低颜色表现能力的约束条件, 则会获得更低的蓝光危害辐射效率。 本研究为同时具有高颜色表现能力和低蓝光危害辐射效率的白光LED光谱优化设计提供了一定的理论指导。