ReliefF算法由Kononenko等在Relief基础上提出, 区别于Relief算法用于解决二分类问题, ReliefF算法适用于解决多类别问题^[18]。 算法的核心是^[19]: 在一个对于分类有益的特征上, 样本与同一类样本之间的距离应当尽可能接近, 与不同类样本尽可能远离。 设计了一种特征权值计算方法, 通过综合考量特征对于同类样本和不同类样本的作用给特征赋予权重, 该权重可以在一定程度上代表特征对于分类效果的贡献能力。 权重越高, 说明该特征对于分类效果的贡献能力越强。 算法实现原理为^[20]: 每次从训练样本集中随机取出一个样本R, 然后从和R同类的样本集中找出R的k个近邻样本, 从每个R的不同类的样本集中均找出k个近邻样本, 再更新每个特征的权重。

算法的实施步骤^[20]:

(1)给定样本集D, 初始化抽样次数m, 最近邻样本数k, 初始化所有特征的权重为0。

(2)从样本集中随机选择样本R, 找到与R同类的k个最近邻样本H_j(j=1, 2, …, k), 并找到与R不同类的k个最近邻样本M_j(C), 并重复此步骤m次。

(3)采用式(1)更新每个特征的权重值W

W(A)=W(A)-∑j=1kdiff(A, Ri, Hj)mk+∑C≠class(Ri)P(C)1-P(class(Ri))∑j=1kdiff(A, Ri, Mj(C))/(mk)(1)

式(1)中, A为特征, P(C)为第C类样本出现的概率, class(R_i)为样本R_i的类标签, diff(A, R₁, R₂)为样本R₁与R₂在特征A上的距离, M_j(C)为第C类数据中的第j个样本点。 将式(1)迭代T次, T为特征个数, 计算出每个特征权重值W(A), W(A)越大, 说明特征A对于区分不同类样本的能力越强。

(4)特征按照权值的大小进行排列, 设定阈值并挑选出权值高于阈值的特征, 将挑选出的特征构成新的特征子集, 完成特征选择过程。

主成分分析法(PCA)是简化数据的方法, 基本思想为将多维的特征映射到低维上, 映射之后的全新的正交特征称为主成分。 主成分是在原有的多维特征的基础上重新构造出的新特征, 因此针对多维的特征集, 主成分法能够在不减少原有数据所含信息的基础上, 剔除冗余信息, 实现融合所有特征, 得到一个全新的特征^{[21, 22]}。

算法的实施步骤^[22]。

(1) 选定样本集D={x₁, x₂, …, x_n}, 初始化低维空间数m。

(2) 采用式(2)对所有样本去中心化

xi←xi-1n∑i=1nxi(2)

(3) 求特征的协方差矩阵。

(4) 求协方差矩阵的特征值和特征向量。

(5) 取最大的k个特征值对应的特征向量。

(6) 将样本点投影到选取的特征向量上。

实验基板和焊丝均选用Ti-6Al-4V(TC4)钛合金材料, 化学成分见表1, 其具有比强度高, 耐腐蚀性能以及高温性能好等优点。 实验选用基板试样大小为200 mm×60 mm×4 mm(长×宽×厚), 焊丝直径为1.2 mm。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 Ti-6Al-4V元素成分(质量分数, %) Table 1 Element composition of Ti-6Al-4V (wt%) Element wt% Element wt% Al 5.5~6.75 N ≤0.05 V 3.5~4.5 H ≤0.015 Fe ≤0.3 O ≤0.2 C ≤0.08 Ti Bat

表1 Ti-6Al-4V元素成分(质量分数, %) Table 1 Element composition of Ti-6Al-4V (wt%)

实验装置主要由GTAW电弧增材成形系统、 增材电弧光谱信息采集系统组成, 如图1(a)的区域为电弧增材成型系统装置, 图1(b)的区域为增材电弧光谱信息采集系统装置。 TIG电弧增材成形系统由TIG焊机、 送丝机、 松下TA1400型机器人和移动控制平台组成, 用以进行增材成型薄壁构件。 实验采用三组不同的工艺参数在基板上沉积11层薄壁构件, 具体的工艺参数如表2所示。

图1

Fig.1

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图1 实验系统图 (a): 电弧增材成型系统; (b): 增材电弧光谱信息采集系统Fig.1 Experimental system diagram (a): Arc additive forming system; (b): Additive arc spectral information acquisition system

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 增材实验参数 Table 2 Additive experimental parameters Welding current/A Welding speed /(mm·min-1) Welding feed rate /(mm·min-1) Filler wire angle /(°) Argon flow rate /(L·min-1) 150 330 210 60 15 200 330 240 60 15 250 330 260 60 15

表2 增材实验参数 Table 2 Additive experimental parameters

增材电弧光谱信息采集实验系统, 如图2(a)所示, 由光学平台以及光学成像屏和光谱仪组成, 用来采集电弧中的谱线信息, 光谱仪采用2个不同波段范围的PG2000型光谱仪, 采集电弧增材至第11层沉积层时的光谱信号, 光谱仪的分辨率为0.13 nm, 两个光谱仪允许的波段范围分别为275~497和677~1 112 nm。 采集熔池上方, 熔池外围, 钨极下方的三个位置的光谱信号, 采集位置如图2(b)中的①、 ②、 ③。 对三个位置在两个波段范围内的金属谱线的光谱信息进行深度挖掘。

图2

Fig.2

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	图2 (a) 电弧光谱采集系统; (b) 电弧光谱信息采集位置图Fig.2 (a) Spectrum acquisition system; (b) The picture of arc spectral information acquisition location

在275~497和677~1 112 nm波长范围的光谱仪获取的熔池上方, 熔池外围, 钨极下方三个位置的电弧光谱分布如图3(a)、 (c)所示, 可以发现, 强度较高的谱线波长范围分别为400~480和700~850 nm, 且对于不同位置的电弧光谱信号波动趋势相似性很高。 依据特征谱线选取原则, 选择谱线强度高分离性好, 谱线轮廓好的谱线, 并在图中标定12条特征谱线, 如图3(b)、 (d)所示。 为进一步探究不同元素谱线的谱峰强度特征与成型尺寸的相关性, 在标定的谱线中选取强度较高的谱线, 谱线波长分别为404.21、 416.06、 420.31、 434.96、 480.67、 487.89、 696.27和794.90 nm。 根据NIST数据库对比, 判定各波长对应元素发射谱线如表3所示。

图3

Fig.3

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	图3 不同波长范围内的三个位置的电弧光谱信号 (a): 275~497 nm; (b): 400~497 nm; (c): 677~1 112 nm; (d): 677~850 nmFig.3 Arc spectral signals at three positions in different wavelength ranges (a): 275~497 om; (b): 400~497 nm; (c): 677~1 112 nm; (d): 677~850 nm

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 特征波长对应元素发射谱线 Table 3 Emission spectra of elements corresponding to characteristic wavelengths Actual wavelength/nm Theoretical wavelength/nm Rel Int /(?) Aki/s-1 Accuracy Spectral line elements 404.21 404.03 36 8.07×106 B+ TiⅠ 416.06 416.36 398 4.77×107 B+ TiⅡ 420.31 420.20 59 2.1×105 C ArⅡ 434.96 434.81 1 995 1.171×108 A ArⅡ 480.67 480.50 1 820 7.80×107 A ArⅡ 487.89 487.98 2 239 8.23×107 A ArⅡ 696.27 696.54 10 000 6.4×106 B+ ArⅠ 794.90 794.82 20 000 1.86×107 B ArⅠ

表3 特征波长对应元素发射谱线 Table 3 Emission spectra of elements corresponding to characteristic wavelengths

经前期工艺实验, 测量不同电流条件下增材制造件的沉积层尺寸, 发现不同电流的成型件熔宽尺寸有差异, 采用150、 200和250 A电流分别进行钛合金增材至电弧形态稳定后, 选取电弧形态稳定的沉积层, 测量三组电流下沉积层焊缝不同位置的熔宽尺寸, 本实验选取第十一层作为电弧形态稳定的沉积层。 如图4, 可以发现三组电流下熔宽尺寸差异较大, 150 A电流下沉积层熔宽分布约为7 mm, 200 A电流下沉积层的熔宽尺寸约为9 mm, 250 A电流下沉积层熔宽尺寸分布遮约10 mm, 因此选择将150 A电流条件下的样本作为第1类样本数据; 将200 A电流条件下的样本作为第2类样本数据; 将250 A电流条件下的样本作为第3类样本。

图4

Fig.4

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	图4 不同电流的沉积层宽度Fig.4 The deposited layer width of different current

为了能更好地反映沉积层的熔宽情况, 剔除低敏感度特征干扰, 将不同位置的共24条谱线对应的谱峰强度特征进行提取, 每组电流选取增材过程的48个样本, 共144个样本。 采用ReliefF算法进行特征选择, 选取与不同类别的熔宽相关性更强的谱峰强度特征。 特征选择前, 为了避免特征量纲的影响, 将不同位置各自的8条特征谱线的谱峰强度特征值进行归一化处理。

如图5(a)、 (b)和(c)所示, 图5(a)为熔池上方对应的8条特征谱线不同熔宽类别的样本特征值的归一化结果, 可以看出, ArⅡ(480.50 nm)、 ArⅠ(696.54 nm)的两条谱线对映的谱线强度在用于区分三类熔宽的样本时, 不同类别的样本对应的谱峰强度特征值均存在不同程度的混叠, 两条谱线对于不同熔宽类别的样本区分效果不够理想。 图5(b)为熔池外围对应的8条特征谱线不同熔宽类别的样本特征值的归一化结果, 可以看出, TiⅠ(404.03 nm)、 Ti Ⅱ(416.36 nm)、 Ar Ⅱ(420.20 nm)、 Ar Ⅰ(696.54 nm)、 ArⅠ(794.82 nm)的五条谱线对应的谱线强度区分三类熔宽的样本的区分效果也不够理想。 图5(c)为钨极下方对应的8条特征谱线不同熔宽类别的样本特征值的归一化结果, 从图中可以看出, ArⅡ(420.20 nm)、 ArⅠ(696.54 nm)、 ArⅠ(794.82 nm)的三条谱线对应的谱线强度在用于区分三类熔宽的样本时, 不同类别的样本对应的谱峰强度特征值均没有混叠, 说明相比其他5条谱线, ArⅡ(420.20 nm)、 ArⅠ(696.54 nm)、 ArⅠ(794.82 nm)这三条谱线对于不同熔宽类别的样本区分效果较好。

图5

Fig.5

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图5 (a) 熔池上方8条特征谱线不同类别样本特征归一化; (b) 熔池外围8条特征谱线不同类别样本特征归一化; (c) 钨极下方8条特征谱线不同类别样本特征归一化; (d) 不同位置的不同元素谱线特征的权重Fig.5 (a) Normalization of sample features for different categories of 8 characteristic spectral lines above the molten pool; (b) Normalization of sample features for different categories of 8 characteristic spectral lines at the periphery of the molten pool; (c) Normalization of sample features for different categories of 8 characteristic spectral lines below the tungsten electrode; (d) Weights of spectral line features of different elements at different locations

为进一步探究沉积层熔宽与谱线峰强特征的相关性, 采用ReliefF算法计算特征的权重, 经归一化处理后的样本特征以及样本类别作为算法的输入, 计算各谱线对应的峰强特征的权重, 结果如图5(d)所示。 由图5(d)发现对于不同位置的谱线的峰强特征, 熔池上方的谱线对映的峰强特征高于熔池外围和钨极下方, 熔池上方权重最高特征对映的谱线为波长为794.82 nm的ArⅠ谱线, 说明此ArⅠ谱线的强度对于区别不同的样本的能力最强。 对于熔池上方位置的谱线, 除ArⅠ(696.54 nm)谱线对映的特征权重较低外, 其余7条谱线特征权重都较高, 与图5(a)的样本特征值归一化结果相一致, 说明对于熔池上方的不同电弧光谱谱线, ArⅠ(696.54 nm)元素谱线对应的谱峰强度特征对于区分不同类别的熔宽样本的能力最弱。 熔池外围的谱线中权重最高的一条波长为696.54 nm的ArⅠ谱线, 其中的ArⅡ(434.81 nm)、 ArⅡ(480.50 nm)、 ArⅡ(487.98 nm)三条谱线的权重也较高, 与图5(b)样本特征值归一化结果相吻合, 说明对于熔池外围的不同电弧光谱谱线, 上述三条ArⅡ元素谱线的光谱强度特征对于区分不同类别熔宽的样本的能力更强。 钨极下方的谱线中, ArⅠ(794.82 nm)谱线对映的特征的权重值最高, 说明此特征对于区分不同类别样本的贡献能力最强, 分类效果最好。

在实际增材过程中, 基于采集电弧光谱信号时位置选择的局限性, 根据权重计算结果, 分别选取三个位置权重较高的3个谱线特征, 共9个特征, 再次采用ReliefF算法计算特征权重。 选取的特征对映的谱线分别为熔池上方的TiⅠ(404.03 nm)、 TiⅡ(416.36 nm)、 ArⅠ(794.82 nm)三条谱线; 熔池外围的ArⅡ(434.81 nm)、 ArⅡ(480.50 nm)、 ArⅡ(487.98 nm)三条谱线, 钨极下方的ArⅡ(420.20 nm)、 ArⅠ(696.54 nm)、 ArⅠ(794.82 nm)三条谱线。 计算结果如图6所示, 可以发现对于不同位置中挑选出来的谱线, 熔池上方的三条谱线的特征权重最高, 这一现象进一步验证了图5(d)的结果, 说明对于不同位置的谱线特征, 熔池上方的谱线特征与沉积层的熔宽相关性更强。

图6

Fig.6

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	图6 三个位置各选三条谱线的特征权重Fig.6 The feature weights of three spectral lines are selected in each of the three positions

为了验证上述的特征选择结果, 采用K近邻算法(K-nearest neighbor, KNN)构建预测模型, 旨在通过训练模型的方式, 比较经过特征选择后的特征预测样本类别。 KNN算法基本思想是: 计算预测目标和所有样本间的距离, 选择距离最近的k个样本, 基于k个样本的类别, 采取多数表决规则实现预测目标类别的预测。 在使用KNN算法之前, 为避免数据过拟合或者不拟合, 要选出最优的k值, 本研究采用K折交叉验证方法进行参数调优, 基本原理为将样本数据集分为K份, 依次使用其中一份作为测试集, 其他K-1份作为训练集, 计算模型的泛化误差, 交叉验证K次, 平均K次的结果作为模型最终的泛化误差。 图7为熔池上方、 熔池外围、 钨极下方三个位置权重值最高的特征对应的三条谱线的交叉验证误差曲线, 根据结果发现对于熔池外围的ArⅠ(696.54 nm)谱线和钨极下方ArⅠ(794.52 nm)谱线, K取5时误差最小, K取20时熔池上方的ArⅠ(794.82 nm)谱线误差最小。

图7

Fig.7

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	图7 不同谱线的K折交叉验证结果Fig.7 K-fold cross validation results of different spectral lines

根据k折交叉验证结果, 分别选取合适的k值作为KNN算法的输入, 按照训练集60%和测试集40%的比例进行模型训练和测试, 分别计算不同特征谱线的预测样本类别的准确率, 如表4所示。 表4发现, 熔池上方、 熔池外围、 钨极下方三个位置的权重最高的电弧光谱强度特征中, 熔池上方的ArⅠ谱线(794.82 nm)强度特征预测样本所属类别的准确率最高, 说明此特征对于区分不同类别的样本的贡献更大, 区分能力更强。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 不同特征的预测准确率 Table 4 Prediction accuracy of different features 特征 准确率/% 熔池外围ArⅠ谱线(696.54 nm)强度 84.5 熔池上方ArⅠ谱线(794.82 nm)强度 96.6 钨极下方ArⅠ谱线(794.82 nm)强度 94.8 融合特征 97.3

表4 不同特征的预测准确率 Table 4 Prediction accuracy of different features

在实际采集电弧光谱信号以及提取谱线峰强特征时, 不可避免的会产生一些随机误差。 由于随机误差的抵偿性, 当测量次数足够多时, 正负误差的绝对值相等。 多次测量的算术平均值作为被测量的测量结果, 能减小随机误差的影响。 本研究为减少在实际特征提取时的随机误差, 基于表4的结果, 选择熔池上方的TiⅠ(404.03 nm)、 TiⅡ(416.36 nm)、 ArⅠ(794.82 nm)三条谱线的强度特征, 采用PCA算法进行特征融合, 同时采用KNN算法计算融合特征的预测准确率, 如表4所示, 发现融合特征预测样本类别的准确率高于其他三个特征。 在实际增材过程中可以采用KNN算法为基础的模型预测样本所属类别。

进一步验证此融合特征的分类能力, 图8(a)为融合特征随样本类别变化曲线, 发现融合特征对于区分三种不同类别的样本效果较好, 因此可以采用阈值分割法对不同类别的样本加以区分, 设定阈值1为-0.6, 阈值2为0.2, 当样本融合特征值小于-0.6时, 可以认定为其属于第一类样本, 其熔宽尺寸大概为7 mm为较窄熔宽尺寸的成型件, 当样本融合特征值大于0.2时, 可以认定它属于第三类样本, 其熔宽尺寸约为10 mm为较大熔宽尺寸的成型件, 当样本融合特征值在-0.6~0.2之间时, 可以认定它属于第二类样本, 其熔宽尺寸约为9 mm为正常尺寸熔宽的成型件。

图8

Fig.8

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	图8 融合特征不同类别的样本对应的特征值变化曲线 (a): 实验样本; (b): 验证实验样本Fig.8 The feature value change curve corresponding to different categories samples of fused features (a): Experimental samples; (b): Validation of experimental samples

根据上述结论做相关的验证实验, 验证实验样本对应的曲线如图8(b)所示, 每组实验选取30个样本, 发现对于沉积层熔宽尺寸约为7 mm的第一类样本, 融合特征的特征值均小于-0.6, 说明需要调节电流等工艺参数实现增加熔宽尺寸。 对于沉积层熔宽尺寸约为9 mm的第二类样本其融合特征的特征值均在-0.6~0.2之间, 说明成形尺寸合适。 对于沉积层熔宽尺寸约为10 mm的第三类样本, 其融合特征的特征值均大于0.2, 说明需要调节电流等工艺参数实现减小熔宽尺寸。 在实际增材过程中, 可以根据上述结论, 对相关工艺参数进行调节, 以此获得熔宽尺寸合适, 成型形状良好的钛合金电弧增材制造成型件。