富士苹果样本于2020年10月从陕西省扶风县某果园采摘, 挑选大小均匀和表面无缺陷的243个苹果, 装箱后运至西北农林科技大学农业农村部农业物联网重点实验室。 将苹果表面擦干净后统一编号, 未避免环境温度对检测结果的影响, 在实验室条件(温度: 22~25 ℃)下放置12 h后开始实验。

实验室自主搭建的苹果漫反射、 漫透射和透射光谱采集系统如图1(a, b, c)所示。 光谱仪都采用Maya2000 Pro(美国, Ocean Optics公司), 光谱波长范围200~1 100 nm。 光谱仪一端与不同检测方式的光纤相连, 另一端通过数据线与计算机连接, 在SpectraSuite软件中设定采集参数和保存光谱数据。

图1

Fig.1

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图1 三种不同的光谱采集系统示意图 (a): 漫反射; (b): 漫透射; (c): 透射Fig.1 Schematic of spectral acquisition system for three different detection modes (a): Diffuse reflection; (b): Diffuse transmission; (c): Transmission

苹果漫反射光谱采集系统如图1(a)所示, 漫反射光纤采用二分叉光纤, 一端固定在苹果的果托下方, 另外两端分别连接光谱仪和漫反射光源。 漫反射光源使用HL-2000型卤钨灯(美国, Ocean Optics公司), 光源波长范围为360~2 400 nm, 在光谱采集软件中设置积分时间为10 ms, 平均扫描次数和滑动平均宽度都为5, 获取相应的光谱数据, 然后利用式(1)计算得到每个苹果样本的反射率R。

R=Rr-RdRw-Rd(1)

式(1)中, R为反射率, R_r为原始漫反射光谱, R_d为漫反射暗参考光谱, R_w为漫反射亮参考光谱。

苹果漫透射光谱采集系统如图1(b)所示, 采用两个MR16型卤素灯(德国, OSRAM公司), 单个功率50 W光源波长范围为250~3 000 nm, 位于苹果上方且安装方向与水平面成45° 。 图1(c)为苹果透射光谱采集系统, 采用一个MR16型卤素灯, 且安装在苹果的正上方。 透射和漫透射光纤一端连接苹果果托下方的准直镜, 另一端连接光谱仪, 在光谱采集软件中设置积分时间为100 ms, 平均扫描次数和滑动平均宽度都为5。

为避免外界杂散光对检测结果的影响, 所有的光谱数据采集过程均在暗室中进行。 为保证采集系统稳定而获得可靠的光谱数据, 采集数据前对系统预热30 min, 在每个苹果赤道方向均匀选择三个光谱采集点, 分别测量每个样本的漫反射、 漫透射和透射光谱数据, 将三个点的平均值作为该样本的光谱数据。

在获取每个苹果样本的三种光谱数据后, 用水果刀沿苹果茎轴处切开, 根据果核与果肉部分是否有病害物质, 将样本标签分为健康苹果和霉心病苹果。 实验中健康苹果与不同类型的霉心病苹果如图2(a-d)所示, 可以看出健康苹果果核与果肉正常, 而霉心病苹果内部果核有褐变、 发霉、 腐烂等症状, 发病严重的样本从果核逐渐腐烂至果肉部分, 但外观却与健康苹果并无明显差异, 只有将苹果切开后观察内部情况才能判断是否为健康苹果或霉心病苹果。 为了方便后续的建模分析, 采用数字标签“ 1” 表示健康苹果, 数字标签“ -1” 表示霉心病苹果。

图2

Fig.2

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2 健康苹果与不同类型的霉心病苹果病害表型 (a): 健康苹果; (b): 褐变型; (c): 霉心型; (d): 腐烂型Fig.2 Disease phenotypes of healthy apple and different types of moldy apple core (a): Healthy apple; (b): Browning; (c): Moldy core; (d): Core rot

在光谱数据获取过程中, 由于实验样本、 采集环境、 仪器老化和人为操作等因素影响, 导致采集的原始光谱中除了包含被测样本的有效信息外, 还包含噪声等其他干扰信息, 采用一阶导数(first derivative, FD)、 归一化(normalize, NOR)、 S-G平滑(savitzky-golay, S-G)、 多元散射校正(multiplicative scattev correction, MSC)和标准正态变量变化(standard normal variate, SNV)进行光谱数据预处理, 从而达到降低噪声、 提高信噪比和减少其他干扰因素影响的目的^[10]。

原始的光谱数据存在健康苹果和霉心病苹果样本分布不均衡问题, 使模型性能倾向样本数量较多的健康苹果, 导致模型对霉心病苹果检测性能较低, 根据前期研究^[11]采用SMOTE方法对原始不平衡光谱数据进行均衡化处理, 采用KS算法按3:1分为校正集与测试集, 样本集具体分布情况如表1所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 样本集分布 Table 1 Sample set distribution 样本集 健康苹果/个 霉心病苹果/个 总数/个 原始样本集 139 104 243 平衡后样本集 139 139 278 校正集 104 104 208 测试集 35 35 70

表1 样本集分布 Table 1 Sample set distribution

由于原始的光谱数据维度较高, 且不同波段的冗余数据降低了模型的预测精度和鲁棒性, 因此, 在构建光谱分析模型前需要进行数据降维处理, 进一步去除冗余信息、 降低模型复杂度、 简化模型结构和提高模型性能。 主成分分析(principal component analysis, PCA)是目前光谱分析中最常用的数据降维方法之一, 其降维原理是根据方差最大理论对原始光谱数据的多个变量进行线性组合, 得到新的综合变量代替原始的高维数据, 从而实现高维光谱数据降维^[12]。 流行学习是将原始高维数据中恢复低维流形结构, 计算出相应的嵌入映射, 从而实现数据的降维处理。 局部线性嵌入(locally linear embedding, LLE)算法可以学习数据间的局部流行结构, 具有计算复杂度低的优势^[13]。 多尺度分析(multidimensional scaling, MDS)算法根据数据集的相似程度, 计算各数据点在K维空间中的位置, 高维数据转换为低维数据后样本点的相对位置关系不变。 分布邻域嵌入(stochastic neighbor embedding, SNE)算法将数据间的欧式距离转化为条件概率在低维空间中表示高维数据间的相似性。 t分布邻域嵌入(t-distributed stochastic neighbor embedding, t-SNE)算法是对SNE算法的改进, 采用t-分布概率代替条件概率, 可以使数据在低维空间中均匀分布。

最小二乘支持向量机(least squares-support vector machine, LS-SVM)算法在处理光谱的定性和定量问题方面具有明显的优势, 因此文中将LS-SVM算法用于建立苹果霉心病判别模型。 LS-SVM算法对支持向量机(support vector machine, SVM)算法的进一步改进, 将不等式约束变为等式约束, 通过求解线性方程组来解决复杂的凸二次优化问题, 弥补了SVM算法在少量的训练样本中存在训练时间长、 训练结果随机等不足, 适合解决小样本和高维数据问题^[14], 具体模型用式(2)表示。

y(x)=∑i=1NaiK(x, xi)+b(2)

式(2)中, K(x, x_i)是核函数, x_i是输入向量, a_i是拉格朗日乘子, b是偏差。 常用的核函数有多项式函数、 Sigmoid函数和径向基函数等, 其中径向基函数可以处理光谱与检测对象之间的线性和非线性关系, 因此将径向基函数作为核函数, 具体如式(3)所示。

K(xi, xj)=exp(‖xi-xj‖2/2σ2)(3)

式(3)中, σ ²是径向基核函数的宽度。

采用准确率评价模型性能, 准确率表示模型正确识别的样本与总样本的比值, 该值越接近100%说明模型性能越好。

三种不同检测方式的健康苹果和霉心病苹果的平均光谱如图3所示。 漫反射光谱选取400~1 000 nm作为有效波长, 光谱曲线如图3(a)所示, 在490 nm之前健康苹果光谱反射率高于霉心病苹果, 在490~623 nm之间健康苹果光谱反射率低于霉心病苹果, 在623 nm之后健康苹果和霉心病苹果光谱反射率比较接近。 漫透射和透射光谱选取550~950 nm作为有效波长, 光谱曲线分别如图3(b)和(c)所示, 其中, 健康苹果的光强普遍高于霉心病苹果, 漫透射的光强高于透射光强。 两种光谱分别在波长636、 705和808 nm附近有明显的波峰, 在波长680和748 nm附近有明显的波谷, 其中705 nm附近波峰最高, 可能是由C-H键和O-H键的拉伸振动产生波峰^[15], 在波长680 nm附近有明显的吸收峰, 是由于叶绿素的吸收所导致^[6]。 三种不同的光谱检测方式中, 健康苹果和霉心病苹果光谱在不同波段处都存在明显的差异, 这为基于光谱技术的苹果霉心病无损检测提供了理论依据。

图3

Fig.3

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图3 三种不同检测方式的平均光谱 (a): 漫反射; (b): 漫透射; (c): 透射Fig.3 Average spectra of three different detection modes (a): Diffuse reflection; (b): Diffuse transmission; (c): Transmission

对比了五种不同的光谱预处理方法对三种不同检测方式的光谱建模结果的影响, 每种检测方式中最佳的预处理方法如表2所示。 在漫反射检测方式中, 经过FD预处理后模型的性能最优, 在漫透射检测方式中, 经过SNV和FD预处理后模型的性能最优, 在透射检测方式中, 经过S-G平滑预处理后模型的性能最优。 结果表明由于不同预处理方法的原理不同, 对模型性能的影响也不同, 因此需要针对实际的光谱数据情况, 对比不同预处理方法, 选择最佳的预处理方法。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 基于LS-SVM模型的三种检测方式分类结果 Table 2 Classification results of three detection modes based on LS-SVM model 检测 方式 预处理 方法 降维 方法 γ σ 2 校正集 预测集 误判个数/个 准确率 /% 误判个数/个 准确率 /% 健康果 霉心病果 健康果 霉心病果 漫反射 NOR PCA 1.66 9.90 5 5 95.19 6 2 88.57 S-G LLE 21.67 1.51 0 4 98.08 3 7 85.71 NOR MDS 1.66 9.90 5 5 95.19 6 2 88.57 FD SNE 332 063.42 4.25 0 0 100.00 4 3 90.00 FD t-SNE 150.70 0.24 0 0 100.00 7 3 85.71 漫透射 SNV PCA 18.47 4.09 0 3 98.56 3 2 92.86 FD LLE 65.26 9.12 10 13 88.94 6 3 87.14 SNV MDS 18.47 4.09 0 3 98.56 3 2 92.86 FD SNE 1.47 0.43 1 1 99.04 3 2 92.86 NONE t-SNE 0.73 0.15 0 0 100.00 6 2 88.57 透射 MSC PCA 6.28 4.12 2 5 96.63 2 3 92.86 NONE LLE 39.83 6.47 5 5 95.19 4 1 92.86 MSC MDS 6.28 4.12 2 5 96.63 2 3 92.86 S-G SNE 1.19 3.76 1 0 99.52 0 2 97.14 SNV t-SNE 51.78 4.73 7 7 93.27 3 3 91.43

表2 基于LS-SVM模型的三种检测方式分类结果 Table 2 Classification results of three detection modes based on LS-SVM model

为比较不同降维方法对不同检测方式光谱数据的降维效果, 将上述研究选择的最佳预处理方法用于不同的降维方法中, 具体结果如表2所示。 可以发现三种不同的检测方式中, 除了漫透射检测方式中基于PCA、 MDS和SNE三种方法预测集准确率都为92.86%外, 其他两种检测方式中基于SNE降维方法的模型性能最优。 表明SNE降维方法适用于苹果霉心病的多种检测方式的光谱降维问题, 后续的建模分析均采用SNE降维方法。

基于SNE算法的不同检测方式的数据集前三维可视化如图4(a, b, c)所示。 漫反射光谱经过降维后, 健康苹果和霉心病苹果在空间中的分布较分散, 且有较多的重叠样本, 漫透射光谱经过降维后, 健康苹果和霉心病苹果在空间中的分布进一步聚集, 重叠样本相对减少, 而透射光谱经过降维后, 健康苹果和霉心病苹果在空间中的聚集明显, 重叠样本进一步减少。 前三维的信息不能将健康苹果和霉心病苹果有效分类, 需要更多维度的光谱信息结合机器学习方法来解决苹果霉心病光谱分类问题。

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 基于SNE算法的不同数据集降维可视化图 (a): 漫反射; (b): 漫透射; (c): 透射Fig.4 Visualization of dimension reduction under different data levels based on SNE algorithm (a): Diffuse reflection; (b): Diffuse transmission; (c): Transmission

惩罚系数γ 和核函数参数σ ²是LS-SVM模型的两个重要参数, 其中γ 表示对错分样本惩罚的程度, 实现错分样本比例与算法复杂度之间的平衡, σ ²表示径向基核函数的宽度, 影响数据在高维特征空间中分布的复杂性^[16]。 建模前需要对模型的参数进行优化选择, 以确保模型的性能最优, 惩罚系数γ 和核函数参数σ ²通过两步网格搜索法确定, 其中γ 和σ ²的取值范围为[1× 10^-5, 1× 10⁵], 三种光谱数据集下LS-SVM算法参数优化结果如图5所示。 图中网格点“ · ” 和“ × ” 分别代表第一步和第二步网格搜索的范围与步长, 曲线代表轮廓误差。 三种检测方式光谱基于SNE降维方法的(γ , σ ²)最优参数值分别为(332 063.42, 4.25)、 (1.47, 0.43)、 (1.19, 3.76)。

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 LS-SVM算法参数优化结果 (a): 漫反射; (b): 漫透射; (c): 透射Fig.5 Parameter optimization results of LS-SVM algorithm (a): Diffuse reflection; (b): Diffuse transmission; (c): Transmission

基于LS-SVM模型的三种检测方式分类结果如表2所示。 三种光谱检测方式中, 透射检测方式最优, 其次是漫透射检测方式, 最低的是漫反射检测方式。 漫反射检测方式中最优模型的测试集将4个健康苹果和3个霉心病苹果误判, 模型准确率为90.00%; 漫透射检测方式中最优模型的测试集将3个健康苹果和2个霉心病苹果误判, 模型准确率为92.86%; 而透射检测方式中最优模型的测试集只将2个霉心病苹果误判, 没有误判的健康苹果, 模型准确率为97.14%。

为了清楚地表示不同检测光谱方式的误判样本, 深入探究不同检测光谱方式的优势, 用韦恩图表示误判的霉心病苹果和健康苹果的标签编号。 从图6(a)中可以看出, 对于误判的霉心病样本, 三种检测方式都将编号107样本误判, 透射检测方式将编号155样本误判, 但漫反射和漫透射检测方式没有将该样本误判。 同样, 漫透射检测方式将编号144样本误判, 但透射和漫反射检测方式没有将该样本误判。 漫反射检测方式将编号56和编号87样本误判, 但透射和漫透射检测方式没有将这两个样本误判。 对于误判的健康样本, 透射检测方式没有误判的样本, 其他两种检测方式都将编号12和编号110样本误判, 另外漫反射检测方式还将编号102和编号109样本误判, 而漫透射检测方式只将编号121样本误判。 结果表明不同的检测方式针对不同类型的霉心病样本具有各自的检测优势和不足, 后期可以考虑将不同的检测方式结合, 以实现不同检测方式之间的优势互补, 进一步提高苹果霉心病检测准确率。

图6

Fig.6

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图6 不同光谱检测方式误判样本韦恩图 (a): 误判的霉心病苹果; (b): 误判的健康苹果Fig.6 Venn diagram of misclassified samples with different spectral detection modes (a): Moldy apples misclassified sample; (b): Healthy apples misclassified sample

三种检测方式都将编号107样本发生误判, 从图7中可以发现, 该样本是一个发病程度较轻的霉心病样本, 由于病害程度较轻的霉心病样本与健康苹果果肉组织没有显著差异, 导致光谱信息差异较小, 所携带的霉心病分类信息相对较弱, 因此这种类型的样本无论哪种检测方式都不能正确识别, 需要借助其他的无损检测方式来解决这类问题。 除了漫反射检测方式误判编号56和编号87的样本发病程度较高外, 漫透射和透射误判编号155和编号144的样本发病程度相对较低, 说明漫反射检测方式会将病害程度高的霉心病样本误判, 而漫透射与透射检测方式会将发病程度较低的霉心病样本误判。

图7

Fig.7

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图7 不同光谱检测方式误判的霉心病苹果表型图Fig.7 Phenotype of moldy apples core misclassified by different spectral detection modes

基于同一检测方式获取的光谱数据, 所采用的数据降维方法不同, 最终模型结果也存在一定的差异, 但在不同检测方式的光谱数据中基于SNE流行学习降维方法的降维效果普遍都优于其他降维方法, 表明该降维方法适合解决苹果霉心病光谱降维问题。 其次, 可以发现, 并不是所有的流行学习降维方法都优于传统的PCA降维方法, 比如在漫反射检测方式中, 基于MDS和t-SNE的流行学习方法的预测集准确率仅为85.71%, 而基于PCA降维方法的预测集准确率为88.57%, 此外其他两种检测方式中也存在该情况。 主成分分析作为一种线性降维方法, 对线性分布的数据具有较好的降维效果。 实际的苹果霉心病光谱无损检测问题中既包含简单的线性分类问题, 又存在复杂的非线性分类问题, 因此降维方法的选择需要结合实际的数据分布情况来选择最佳的降维方法。

针对同一批霉心病检测样本, 漫反射、 漫透射和透射三种光谱检测方式都可以实现苹果霉心病检测, 但从检测结果来看, 透射检测方式优于漫透射检测方式。 由于苹果霉心病是一种苹果内部病害, 病菌的侵染是从苹果果核向周围组织逐渐扩散, 病害组织对光的吸收能力强于健康组织^[17]。 透射检测方式的检测光源位于苹果的正上方, 信号接收器位于苹果的正下方, 检测光源可以穿过苹果的果核及周围组织, 携带更多的苹果霉心病病害信息, 而漫透射检测方式的检测光源是从苹果45° 方向进入苹果内部, 尽管可以通过苹果果核位置, 但更多的是与苹果果肉之间的相互作用信息。 透射和漫透射检测方式优于漫反射检测方式, 主要是因为漫透射和透射检测方式的检测光源能量强, 且光源、 苹果和信号接收器的位置能使检测光源经过苹果内部, 携带了更多的霉心病病害信息。 而漫反射检测所采用的检测光源的功率较小, 穿透能力有限, 因此获取的光谱信息往往只是苹果表面和浅层信息。 大部分研究采用透射或漫透射检测方式^{[18, 19]}开展苹果霉心病无损检测研究。 下一步可以借助蒙特卡洛模拟方法深入探究不同的光谱检测方式中光子在苹果组织间相互作用规律^[20], 以便从理论上解释透射检测方式优于漫透射检测方式, 漫透射检测方式优于漫反射检测方式的结果。