实验材料: 选取绿宝石品种的蓝莓, 2022年5月中旬采摘于辽宁省丹东市, 当天迅速带回实验室。 将形状外观一致、 大小均匀的蓝莓分为150组, 每组5个, 贮藏到5 ℃的恒温箱中。 从贮藏当天开始计算, 每天选取15组蓝莓进行光谱数据的采集和理化指标的同步测量。

实验器材: PX-70BⅢ 型生化培养恒温箱, 天津泰斯特公司; LabSpec 5000光谱仪, 美国ASD公司; LYT-330型手持式折光仪, 上海淋誉公司; LT202C电子天平, 常熟市天量仪器有限责任公司; UniversalTA质构仪, 上海腾拔仪器科技有限公司; 酸度计S210, 梅特勒-托利多公司。

1.2.1 光谱采集

采用LabSpec 5000光谱仪对蓝莓样本进行光谱数据的采集, 波长范围为350~2 500, 采样波长精度为1 nm。 每次扫描前进行空白校准, 随后对蓝莓样本进行扫描, 运用两分叉光纤探头在蓝莓样品的赤道处垂直采集可见-近红外光光谱(visible-near infrared), 每个单果样本的光谱图取5次扫描的平均结果, 以每组样本中5个单果的平均光谱作为该组样本的最终光谱。

1.2.2 可溶性固形物测定

将蓝莓样品用研钵捣碎, 用滤纸过滤出2~3滴浆液于检测棱镜上, 缓慢合上盖板使待测浆液均匀浸润在棱镜表面。 手持折光仪将光板对准光源, 透过目镜观察视场, 缓缓转动手轮调节目镜, 待视场内能清楚观测到白蓝分界线, 读取此时分界线刻度值, 同时用蒸馏水做空白对照。 以上操作重复3次取均值。

1.2.3 硬度测定

将蓝莓样品放置于质构仪测试平板上, 使用圆柱形探头对单个浆果进行全质构分析(texture profile analysis, TPA)测试。 测前、 测试和测后上行速度均为1 mm· s^-1, 果肉变形30%, 两次压缩停顿时间均为5 s, 以双峰曲线中首峰的最大值表示硬度。

1.2.4 总酸测定

取5 mL的蓝莓浆液于50 mL的容量瓶中, 加入无二氧化碳的蒸馏水定容, 将混合物均匀搅拌后, 放入沸水浴中煮沸30 min, 然后取出冷却至室温。 用滤纸过滤, 收集滤液。 取上述滤液, 用氢氧化钠标准溶液滴定至pH值为8.2, 记录消耗的氢氧化钠溶液体积。 同时用无二氧化碳的蒸馏水进行空白实验。 以上操作重复3次取均值。

根据《食品安全国家标准食品中总酸的测定》(GB 12456— 2021)^[11], 总酸的计算公式为

X=1000×c(V1-V2)kFm(1)

式(1)中: X为蓝莓样品中总酸的含量(以乙酸计), g· L^-1; c为氢氧化钠标准滴定溶液的浓度, mol· L^-1; V₁为滴定滤液时消耗氢氧化钠标准滴定溶液的体积, mL; V₂为空白实验时消耗氢氧化钠标准滴定溶液的体积, mL; k为乙酸的换算系数; F为滤液的稀释倍数; 1 000为换算系数。

1.2.5 成熟度指数计算方法

张志刚等^[12]根据转黄率来判定杏果实的成熟度, 得出伴随果实的成熟, 总糖含量增加、 硬度下降的结论, 黄敏敏等^[13]以黄金百香果为研究对象, 结果表明随贮藏时间的延长, 百香果的柠檬酸呈现下降趋势, 本分级标准参考Mahayothee等^[14]研究芒果所提出的成熟指数, 计算公式为

RPI=FTATSS(2)

式(2)中: F为硬度, gf; TA为总酸, g· L^-1; TSS为可溶性固形物, g· L^-1。

数据预处理: 对光谱数据进行SavitzkyGolay卷积平滑处理, 以此消除杂散光、 噪声、 基线漂移等因素的影响, 减少其对后续模型的影响。

特征筛选: 对经预处理后的光谱数据进行主成分分析(PCA), 按照累计贡献率大于85%的原则选取适当主成分数^[15]。

特征衍生: 又称特征构建, 从业务和数据的角度出发, 采用原始数据进行某种重构以生成新特征的过程^[16]。 采用多项式特征衍生的方法, 对主成分进行特征衍生, 进一步挖掘主成分所蕴含的信息。

如图1所示, 深度森林^[17]由多粒度扫描和级联森林构成。 多粒度扫描将高维样本分解为多个低维样本; 级联森林将上一层的输出和多粒度扫描的输出作为输入, 用随机森林和完全随机森林进行处理。

图1

Fig.1

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	图1 深度森林结构Fig.1 Deep forest structure

1.4.1 多粒度扫描

滑动窗口用于扫描输入的原始特征, 如图2所示。 假设输入原始特征为n维, 滑动窗口为w。 对于所输入的每一条n维的原始特征向量, 可转化为(n-w+1)条w维的特征向量, 由输入样本经窗口滑动提取的所有特征向量均被视为实例。 假设有c类, 将这些实例特征向量输入随机森林和完全随机森林, 每个森林输出(n-w+1)条c维的类向量, 将两个森林所得到的类向量拼接到一起, 得到2c(n-w+1)维特征向量。 通过设置不同的滑动窗口, 将生成不同维度的特征向量, 用于级联层的输入。

图2

Fig.2

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	图2 多粒度扫描Fig.2 Multi granularity scanning

1.4.2 级联森林

深度神经网络的表征学习依赖于对原始特征的表征处理, 深度森林采取图1右半部分所示级联结构, 前一层处理的特征信息作为当前级联层的输入, 后一层的输入作为当前级联层的输出。 所使用随机森林和完全随机森林两种, 每种两个, 每个森林有500棵决策树。

对于c分类问题, 每个森林将输出一个c维类向量, 将四个森林的输出拼接到一起则得到一个4c维类向量。 因此, 下一层级联将在原有经多粒度扫描所得到的特征向量额外增加4c个特征。 通过设置L种不同的扫描方式, 可分别训练L个不同的级联森林, 最终模型为一个级联森林的级联, 级联中的每一层都由L个级别的级联森林组成, 每个级别都对应某一确定粒度的扫描。

1.5.1 混淆矩阵

混淆矩阵又被称为误差矩阵, 可以可视化分类模型性能^[18], 如表1所示。 该矩阵的每列是预测值, 每行是真实值, TP是真正例被正确分类的数目, TN是真负例被正确分类的数目, FP是真负例被错误分类的数目, FN是真正例被错误分类的数目, 混淆矩阵可以全面反映模型在每一类别下的分类效果。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 混淆矩阵 Table 1 Confusionmatrix 真实类别 预测类别 正样本 负样本 正样本 TP FN 负样本 FP TN

表1 混淆矩阵 Table 1 Confusionmatrix

1.5.2 ROC曲线与AUC度量

ROC曲线, 又称受试者工作特征曲线, 根据多个不同的分类分界值, 以假阳性率(false positive rate, FPR)为横坐标, 真阳性率(true positive rate, TPR)为纵坐标, 绘制出的曲线。 与传统方法不同, 它联合多个决策提供了一个更加精准、 合理的度量指标, 曲线越靠近左上角, 分类效果越好。 AUC是ROC曲线下的面积, 取值在0到1之间, 其值越大, 性能越好。

将所测理化指标按照式(2)计算成熟度指数, 并将150组蓝莓样本划分为成熟末期、 成熟中期、 成熟早期。 成熟度指数小于350的为成熟末期, 介于350和700之间的为成熟中期, 大于700的为成熟早期, 分别贴上0、 1、 2的数字标签, 用于后续的建模。 最终被归为成熟末期、 成熟中期、 成熟早期的样本个数分别为42、 58、 50。 用train_test_split函数按照7∶ 3将样本划分为训练集和测试集, 结果表明, 训练集共105组样本, 成熟末期、 成熟中期、 成熟早期的样本组数分别为28、 37、 40; 测试集共45组样本, 成熟末期、 成熟中期、 成熟早期的样本组数分别为14、 21、 10。

2.2.1 光谱波段选取

采用LabSpec 5000光谱仪获得的光谱数据范围为350~2 500 nm, 建立模型时去掉样本光谱首尾噪声处, 选取450~2 400 nm光谱波段进行后续分析, 所选波段如图3所示。

图3

Fig.3

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	图3 光谱Fig.3 Spectrogram

2.2.2 特征选取

原始光谱含有较多的噪声, 为提升后续建模效果, 对光谱数据进行PCA, 经降维后的光谱前4主成分累计方差贡献率达到了91.2%。 在此基础上对前四主成分进行多项式特征衍生, 将衍生后的特征用于深度森林的建模, 依据5折交叉验证下的判别准确率选出最优多项式阶数。 同时单独采取PCA, 选取前1至前10主成分进行对照。 如表2所示, 先选取前4主成分, 然后对其进行4阶和5阶多项式特征衍生均可以达到95.56%的准确率, 而由于阶数为5阶时, 衍生后的特征维度达到了126, 远远大于4阶时的70维, 会使模型运行的时间更长, 因此选取前4主成分并选择4阶多项式特征衍生的方法。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 不同特征下模型运行最优准确率 Table 2 The optimal accuracy of model operation under different characteristics 特征 最优准确 率/% 特征 最优准确 率/% 前4主成分+2阶 91.11 前4主成分 93.33 前4主成分+3阶 93.33 前5主成分 93.33 前4主成分+4阶 95.56 前6主成分 91.11 前4主成分+5阶 95.56 前7主成分 88.89 前1主成分 84.44 前8主成分 86.67 前2主成分 88.89 前9主成分 86.67 前3主成分 91.11 前10主成分 82.22

表2 不同特征下模型运行最优准确率 Table 2 The optimal accuracy of model operation under different characteristics

2.3.1 深度森林效果

由于深度森林具有超参数少、 能根据输入数据自动确定级联层层数的优点, 对其滑动窗口长度进行手动调参即可, 调参范围下限为输入特征数目的1/16, 上限为1/4。 如表3所示, 深度森林在训练集上均有不错的准确率, 但当窗口长度过小时会使模型学习的过于具体, 模型此时在训练集表现效果很好, 却在测试集上略差, 此时模型过拟合; 当窗口长度过大时, 模型则在训练集和测试集表现很差; 当深度森林多粒度扫描部分滑动窗口长度设置为8时, 模型在训练集和测试集均有不错的准确率。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 不同窗口长度下深度森林的表现 Table 3 The accuracy of deep forest at different window lengths 窗口长度 训练集准确率/% 测试集准确率/% 5 100 91.11 6 99.05 91.11 7 99.05 93.33 8 98.10 95.56 9 100 93.33 10 98.10 93.33 11 97.14 93.33 12 99.05 88.89 13 97.14 88.89 14 95.24 93.33 15 96.19 91.11 16 93.33 86.67 17 92.38 84.44

表3 不同窗口长度下深度森林的表现 Table 3 The accuracy of deep forest at different window lengths

2.3.2 模型对比

为深入探究深度森林和其他三种集成模型的差异及优缺点, 使用经PCA和多项式特征衍生后的样本, 带入到深度森林、 经贝叶斯优化后的随机森林和xgboost、 stacking融合模型。 运用贝叶斯优化算法对随机森林中n_estimators、 max_features、 max_depth分别在0~100、 0.1~9.9、 1~10搜索最优组合超参数, 分别取34、 1、 2时, 随机森林效果最优。 采用贝叶斯优化算法对xgboost中n_estimators、 learning_rate、 max_depth分别在1~1000, 0.01~0.3、 1~10搜索最优组合超参数, 分别取878、 0.13、 2时, xgboost效果最优; 在stacking融合模型中, 以K近邻(k-nearest neighbor, KNN)、 支持向量机(support vector machine, SVM)、 高斯朴素贝叶斯(Gaussian naive bayes, GaussianNB)为基础学习器, 逻辑回归(logistic regression, LR)为元学习器构成集成模型, 其中KNN超参数n_neighbors=2, SVM选取rbf核函数, GaussianNB使用默认参数, LR惩罚项为L2。 各个集成模型分类器所对应的混淆矩阵以及ROC曲线如图4和图5所示。

图4

Fig.4

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	图4 不同判别模型的混淆矩阵 (a): 深度森林模型混淆矩阵; (b): 随机森林模型混淆矩阵; (c): xgboost模型混淆矩阵; (d): stacking模型混淆矩阵Fig.4 Confusion matrix of different discriminant models (a): Deepforest confusion matrix; (b): RF confusion matrix; (c): xgboost confusion matrix; (d): Stacking confusion matrix

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 不同判别模型的ROC曲线 (a): 深度森林模型ROC曲线; (b): 随机森林模型ROC曲线; (c): xgboost模型ROC曲线; (d): stacking模型ROC曲线Fig.5 ROC curves of different discriminant models (a): ROC curves for deepforest; (b): ROC curves for RF; (c): ROC curves for xgboost; (d): ROC curves for stacking

由图4可以看出, 深度森林和stacking融合模型在测试集的表现优于随机森林和xgboost, 测试集准确率均达到了95.56%, 4种判别模型在对过成熟蓝莓样本的准确率均为100%, 但对成熟蓝莓样本都有被误判为未成熟的情况。 图5(a— d)中, ROC曲线越靠近左上方越好, 对比不同判别模型下的ROC曲线, 可以看出深度森林下的ROC曲线最好, 其次是随机森林, xgboost最差, stacking融合模型虽然在准确率上的表现优于随机森林, 但在ROC曲线的效果确不如随机森林, 可能是样本的类不平衡所导致; 通过比较AUC的大小, 深度森林的AUC值为1, 随机森林、 stacking融合模型、 xgboost的AUC值分别为0.99、 0.98、 0.96, 可以看出在模型泛化能力上, 深度森林明显优于xgboost和stacking融合模型, 略高于随机森林。

2.3.3 抗噪性能分析

实验时所采集到的数据难免因人为因素造成一定偏差^[19]。 为分析各个模型抗噪声能力, 在数据集中加入一定程度的噪声, 构造方法如式(3)

X'=X+αY, Y~(0, 1)(3)

式(3)中: X为原始数据; X'为处理后的数据; Y为服从高斯分布的噪声矩阵; α 为噪声幅值。

在加入噪声的数据上测试各个模型的判别效果, 其中所加入的噪声幅值分别为0.5, 1, 1.5。 如表4所示, 尽管噪声不断增强, 深度森林和stacking融合模型依旧保持较高的准确率, 仅在噪声幅值为1.5时下降为93.33%, 此为深度森林可以根据输入数据自适应调整本身级联森林的层数, 相比随机森林和xgboost优势明显, 体现了深度森林良好的抗噪性能。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 不同噪声幅值下各个模型在测试集上的最优准确率 Table 4 The optimal accuracy of each model on the test set under different noise amplitudes 模型 噪声幅值 测试集最优准确率/% 深度森林 0.5 95.56 1 95.56 1.5 93.33 随机森林 0.5 93.33 1 93.33 1.5 88.89 xgboost 0.5 88.89 1 86.67 1.5 84.44 stacking 0.5 95.56 1 95.56 1.5 93.33

表4 不同噪声幅值下各个模型在测试集上的最优准确率 Table 4 The optimal accuracy of each model on the test set under different noise amplitudes