选择3个玉米抗倒伏品种登海605(DH605)、 登海618(DH618)、 京单28(JD28)和3个不抗倒伏品种浚单20(XD20)、 隆平208(LP208)、 纪元1号(JY1), 于2019年夏季在河北省沧州市吴桥县中国农业大学吴桥试验站进行种植。 在同一地块内设置了5 000, 7 000和9 000株· 亩^-13个密度小区, 每个小区种植9行, 行距0.66 m, 行长7 m。 每个品种在每个密度下重复种植2次, 共种植36个小区。 在玉米生长过程中未喷施植物生长调节剂类的药物, 其他田间管理措施按当地的大田管理方式实行。

在玉米生长至第9片顶叶完全展开时, 于田间采集玉米的第9片叶。 在小区内挑选长势接近的植株, 自叶片中间向两端取1/3叶片长度的样品, 用自封袋密封放入装有冰袋的保鲜盒内, 带回试验站用于拍摄叶片图像。 为了确保试验的样本容量且能在短时间内完成样品拍摄, 经计算拍摄时间确定在每个小区取样21株, 并以每3个叶片为一组进行拍摄。

试验用的是美国SOC(Surface Optics Corporation)公司的SOC710VP型号高光谱成像光谱仪, 光谱波长范围3741 038 nm, 光谱分辨率4.68 nm, 图像分辨率696× 520, 可以在128个波段上进行成像, 使用灰度标准板进行反射率校正。 在光学暗箱内进行拍摄, 使用4个100 W的卤素钕灯光源照明, 光谱相机布置在距叶片正上方75 cm处, 使叶片样本和标准板一起进行拍摄。

试验在每一个种植密度下分别采集了252个样本, 并提取整片叶的平均光谱进行分析, 以确保不丢失任何光谱信息。 对每个品种的光谱曲线进行观察, 剔除明显偏离样本中心的光谱曲线。 然后对每个品种单独使用Kennard Stone算法, 按训练集和测试集3:1的比例划分样本, 再将各品种划分的数据集组合成训练集和测试集数据, 以确保数据集内各品种的样本分布均匀, 具体数据集划分结果如表1所示。 然后对每条样本数据使用标准正态变换(standardized normal variate, SNV)方法进行预处理, 再对每个密度下的训练集数据的特征进行归一化处理, 最后对每个测试集数据的特征使用相对应的训练集数据参数进行归一化处理, 使得训练集数据和测试集数据满足同分布的条件。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 各密度下玉米样本数据集划分情况 Table 1 The division of maize sample data sets 项目 5 000株· 亩-1 7 000株· 亩-1 9 000株· 亩-1 抗倒样本 不抗倒样本 总计 抗倒样本 不抗倒样本 总计 抗倒样本 不抗倒样本 总计 训练集 95 91 186 96 96 192 94 95 189 测试集 30 30 60 30 30 60 30 30 60 总计 125 121 246 126 126 252 124 125 249

表1 各密度下玉米样本数据集划分情况 Table 1 The division of maize sample data sets

分别使用主成分分析(principal component analysis, PCA)和连续投影方法(successive projections algorithm, SPA)对预处理后的训练集数据进行特征提取, 以选择含有最少冗余信息和最小共线性的特征变量组合。 其中主成分方法对线性相关的原特征变量进行了线性变换以得到新的线性不相关的主成分, 并使用主成分贡献率来筛选特征变量^{[6, 7]}。 而连续投影方法只是筛选出冗余性少、 共线性小的特征变量, 不对原特征变量进行操作, 并根据迭代特征向量与待选变量个数回归模型的均方根误差来确定候选特征子集^[8]。

使用高斯核函数(Gaussian kernel)的支持向量机(support vector machines, SVM)方法对筛选出的特征进行建模, 对模型中的惩罚参数C和核参数γ 使用网格搜索(grid search)法进行模型优化^[9]。 其中训练集的模型建立使用10折交叉验证法进行模型评价, 以增强训练模型的泛化能力、 避免模型过拟合, 测试集验证使用分类正确率和受试者工作特征曲线(receiver operating characteristic curve, ROC)进行模型分类效果评价。

采集的光谱图像首先要进行反射率校正。 根据反射率校正公式(1), 要得到校正后图像的反射率R, 首先要得到标准板区域的反射强度I_std, 计算标准板反射强度I_std与反射率R_std的比值得出总光照强度, 再用整个光谱图像的反射强度I除以总光照强度即得到光谱图像的反射率, 其中标准板的反射率R_std是已知的。

R=IIstd/Rstd(1)

经过分析叶片、 标准板和图像背景在128个波段上的光谱反射强度曲线, 选取779和648 nm处的波段图像, 分别设置阈值范围为[500, 1 800]及[1 000, 2 000], 对图像进行二值化处理并取图像的交集, 可以得到图像的标准板区域。 然后使用k-means聚类方法将该区域聚类成阴影区和正常反射区^{[10, 11]}, 聚类效果如图1(b)所示。 最后提取出标准板的正常反射区在各波段上的平均反射强度得到I_std, 再根据式(1)即可求得光谱图像的反射率校正数据。

对校正后的反射率图像还要提取出每个叶片的平均光谱反射率曲线。 同样使用阈值分割的方法, 选择779 nm处的反射率图像, 设置反射率分割阈值为0.25, 二值化处理后的叶片分割效果如图1(c)所示。 然后依次计算每个叶片区域在所有波段上的反射率平均值, 即得到各叶片的平均光谱反射率曲线。 计算整片叶的光谱数据, 可以确保不丢失任何有用的信息, 同时使用平均光谱反射率可以降低不同类别样本之间可能存在的相似像素处的光谱信息对最终模型分类效果产生的影响。

图1

Fig.1

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	图1 光谱图像校正与光谱提取方法 (a): 叶片彩图; (b): 标准板聚类分割; (c): 叶片分割效果Fig.1 Spectral image correction and spectral extraction method (a): Color image of leaves; (b): k-means cluster result; (c): Leaves segmentation result

经过反射率校正后, 分别提取各密度下的抗倒品种登海605和不抗倒品种隆平208的所有样本的反射率光谱曲线, 对各组样本曲线求反射率平均值后进行绘图比较, 如图2所示。 从图中可以看出各玉米品种的光谱曲线变化趋势基本一致, 但在具体的波段范围内也存在明显的光谱差异。 品种间进行比较, 可以看出在750980 nm波长范围内, 登海605品种的光谱反射率在各密度下的光谱反射率都高于隆平208的最大反射率。 在品种内部进行比较, 可以看出登海605品种在760940 nm波长范围内存在不同密度下的光谱反射率差异, 7 000株· 亩^-1密度下的光谱反射率最高, 而9 000株· 亩^-1密度下的光谱反射率最低; 隆平208品种在9601 000 nm波长范围内也存在和登海605一样的密度光谱差异, 而在760940 nm波长范围内则是9 000株· 亩^-1密度下的反射率最低、 5 000和7 000株· 亩^-1密度下的反射率光谱十分接近。 综上比较可以看出, 不仅不同抗倒性品种的光谱曲线间存在差异, 同一品种不同密度下的光谱反射率曲线也存在差异, 为玉米品种抗倒性的鉴别提供了条件。

图2

Fig.2

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	图2 抗倒品种和不抗倒品种的平均光谱曲线Fig.2 Average spectral curves of lodging-resistant varieties and lodging varieties

对所有样品的反射率光谱数据进行SNV处理, 再对训练集数据的各特征进行中心化处理^[12], 然后使用主成分分析法和连续投影算法进行特征降维与特征选择。 主成分分析法在实际使用中只需要保留方差贡献率最大的前几个主成分, 就可以包含原始数据中的主要信息。 以累计方差贡献率达到99%为限, 决定待选主成分数量, 各密度下主成分的贡献率如表2所示。 可以看出各密度下的前2个主成分贡献率最大, 前3个主成分的累计贡献率都已经超过90%, 说明主成分分析法对光谱特征的降维效果显著, 同时各密度下的光谱特征都存在光谱共线性问题。 根据表2选择三种密度下参与模型训练的主成分数分别为前8, 10和8个主成分。 连续投影算法将各波长特征向量投影到其他特征波长上, 以投影向量最大的波长作为待选的特征波长, 并根据迭代特征向量与待选变量个数回归模型的均方根误差来确定候选特征数量^[13]。 通过选择最小的均方根误差值确定各密度下的特征波长数量分别为37, 28和14个, 各密度下的特征波长分布情况如图3所示。 从图中可以看到, 各密度下在7501 000 nm范围内被选中的特征波长分布最密集, 说明此波段范围是鉴别玉米品种抗倒性的特征波段, 与对原始光谱图像进行分析时得出的结论保持一致。 同时用SPA算法选择的特征波长在整个光谱曲线范围上都有分布, 而使用PCA方法选择的特征都集中在前几个主成分里。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 各密度下主成分的贡献率 Table 2 Contribution rate of principal component at each density 主成分 5 000 株· 亩-1 7 000 株· 亩-1 9 000 株· 亩-1 贡献率 /% 累计 贡献率 /% 贡献率 /% 累计 贡献率 /% 贡献率 /% 累计 贡献率 /% PC1 49.28 49.28 45.59 45.59 48.31 48.31 PC2 34.30 83.58 32.10 77.69 36.06 84.37 PC3 8.77 92.35 12.42 90.11 7.58 91.95 PC4 3.07 95.42 3.16 93.27 3.40 95.35 PC5 1.92 97.34 2.52 95.79 1.76 97.11 PC6 1.13 98.47 1.15 96.94 0.87 97.78 PC7 0.50 98.97 1.09 98.03 0.61 98.59 PC8 0.21 99.18 0.56 98.59 0.41 99.00 PC9 0.19 99.37 0.39 98.98 0.24 99.24 PC10 0.17 99.54 0.25 99.23 0.18 99.42

表2 各密度下主成分的贡献率 Table 2 Contribution rate of principal component at each density

图3

Fig.3

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	图3 用SPA算法在各密度下选择的光谱特征Fig.3 Spectral characteristics selected by the SPA algorithm at various densities

2.3.1 模型训练与优化

将各密度下训练集中被选中的主成分特征与SPA算法选出的波段特征分别代入SVM模型, 用网格搜索法对模型的惩罚参数C和核参数γ 进行优化选择, 用10折交叉验证法对每次的模型训练结果进行评价, 选择模型效果最好的一组参数作为最终的模型参数进行建模预测。 其中惩罚参数C设定的搜索范围是: 2^-5, 2^-3, …, 2²⁹, 核参数γ 设定的搜索范围是: 2^-27, 2^-25, …, 2¹³。 被选中的模型参数及对应的训练集交叉验证正确率见表3, 各密度下的参数优化效果如图4所示。 从模型的优化效果可以看出, 参数的选择对于模型分类正确率的影响十分显著。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 各密度下被选中的模型参数 Table 3 The selected model parameters at each density 项目 5 000株· 亩-1 7 000株· 亩-1 9 000株· 亩-1 PCA-SVM SPA-SVM PCA-SVM SPA-SVM PCA-SVM SPA-SVM 惩罚参数C 29 217 211 219 23 211 核参数γ 2-11 2-13 2-11 2-15 2-7 2-7 交叉验证正确率/% 79.03 100 83.33 97.40 76.19 98.94 测试集分类正确率/% 78.33 83.33 83.33 98.33 71.67 95

表3 各密度下被选中的模型参数 Table 3 The selected model parameters at each density

图4(a)

Fig.4(a)

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	图4(a) 各密度下PCA-SVM模型的参数优化效果Fig.4(a) Parameter optimization effects of PCA-SVM model at various densities

图4(b)

Fig.4(b)

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	图4(b) 各密度下SPA-SVM模型的参数优化效果Fig.4(b) Parameter optimization effects of SPA-SVM model at various densities

2.3.2 模型结果对比

将各密度下PCA-SVM模型和SPA-SVM模型的最佳参数分别代入训练集数据建立预测模型, 对测试集数据进行预测, 各模型对测试集的预测结果见表3所示。 其中在7 000株· 亩^-1密度下PCA-SVM模型和SPA-SVM模型的预测效果均达到最好, 预测正确率分别为83.33%和98.33%; SPA-SVM模型在各密度下的预测效果均优于PCA-SVM模型, 与训练集各模型的训练效果保持一致; SPA-SVM模型在5 000株· 亩^-1密度下训练集的分类正确率达到100%, 而在测试集上的分类正确率为83.33%, 预测正确率明显降低, 而其他模型训练集和测试集的分类正确率差异不大, 说明SPA-SVM模型在5 000株· 亩^-1密度下训练时应该存在过拟合问题。 绘制各模型预测效果的ROC曲线, 如图5所示。 在各密度下SPA-SVM模型的ROC曲线均“ 包裹” 住了PCA-SVM模型的ROC曲线, 说明SPA-SVM模型的预测性能要优于PCA-SVM模型^{[14, 15]}; 其中在7 000株· 亩^-1密度下, SPA-SVM模型的ROC曲线下面积为1, 模型分类正确率可以达到100%。 从各密度下模型的训练效果和预测的结果可以看出, 7 000株· 亩^-1密度下模型的训练和预测效果已经达到最佳, 是预测玉米品种抗倒性比较推荐的种植密度, 同时SPA-SVM模型则是推荐的预测模型。

图5

Fig.5

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	图5 各密度下模型预测效果的ROC曲线Fig.5 ROC curve of model prediction effect at each density