基于主成分分析法的高性能波长计研究与实现 |
孟凡 , 柳扬, 王欢, 闫起材 |
Research and Implementation of High-Performance Wavemeter Based on Principle Component Analysis |
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MENG Fan
, LIU Yang, WANG Huan, YAN Qi-cai |
| (a)两步法探测波长原理图, 待测信号通过内积相关性运算定位到粗略波长单元, 再经过主成分分析算法进一步确定精细波长; (b)波长探测示意图: 工作带宽分为 m 个粗略波长单元, 每个粗略波长单元进一步分为 n 个精细波长值 在粗略波长单元中, 将每个波长 λfj ( j =1, 2, …, n )的二维强度分布按相同方式逐行拼接为一维特征向量 Λj =[ x 1, x 2, …, xN ], 以波长序号排列得到维度为 n × N 的精细校准矩阵 C , 进一步求解协方差矩阵 C '= C T C/ ( N -1), 表征了波长变化引起不同位置强度变化的统计特性。 此时, 求解 C '特征向量得到主成分空间的一组完备正交基, 即 P = P 1, P 2, …, PN : Pi ∈ RN ; 与之对应的本征值与具体波长值相关, 它决定了后面主成分的排序。 任意探测波长 λfj 形成的光强图像可以表示如式(4) |
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