O₂分子大气带(O₂(b¹ Σg+)→ O₂(X³ Σg-))的辐射对夜气辉有重要的贡献。 其最强烈的辐射发生在761.9 nm附近波段的O₂(0-0)带, 其次是864.5 nm附近的O₂(0-1)带。 由于50 km以下大气中处于基态的O₂本身对基态跃迁有很强的重吸收作用, 导致O₂(0-0)带的光谱无法穿过中低层大气, 从而不能被地面仪器观测到, 而O₂(0-1)带的谱线却可以穿过大气窗口区到达地面, 可以被利用作为被动遥感观测的光源。 O₂分子的转动光谱是O₂分子同一电子态和同一振动能级的两个不同转动能级间跃迁所产生的光谱。 不同的温度会引起转动跃迁的改变, 从而使转动谱线的强度比值发生变化。 转动谱线测温法就是依据以上的原理通过测得转动谱线的强度比值来推算大气温度。 MASP探测目标谱线选取的是O₂(0-1)带的8对谱线, 波长分布在863.7~869.6 nm之间, 如图1(a)所示, 平均辐射强度在500~800 Rayleigh(R), 峰值辐射强度在94 km高度处附近。 不同温度下转动谱线的相对强度变化也比较明显, 如图1(b)所示, 图中给出了每隔10 K转动温度的相对强度曲线, 该数据来源于哈佛大学开发的HITRAN(high-resolution transmission molecular absorption database)分子(原子)光谱数据库^{[21, 22, 23]}。

图1

Fig.1

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	图1 (a)190 K时O2(0-1)谱带谱线相对强度; (b)O2(0-1)谱带每隔10 K的转动温度相对强度变化曲线Fig.1 (a)Relative intensity of O2(0-1)band emission; (b)Relative intensity change curves of O2 (0-1) band emission at rotational temperature changing with a step of 10 K

MASP探测仪器采用O₂(0-1)带作为目标光源, 因此需要选择合适的滤光片, 通过设计成像光路能够利用光束角度的不同将多条谱线依次滤出, 通过CCD相机来获取强度。 干涉滤光片的性能对整个探测系统起着至关重要的作用, 尤其是当用作成像系统时, 还应考虑滤光片的光学参数对光线入射角度的依赖性, 随着入射角度的增大, 中心波长会向短波方向移动, 并且峰值透过率会降低。 其中, 滤光片透过率与光束入射角度及波长的关系可用式(1)表示^[24]

τf(λ, θ)=τfmax1+2(λ-λ0)FWHM+λFWHMθ2ne22(1)

其中θ 为光束的入射角, n_e为干涉滤光片的有效折射率取2.05, FWHM为中心波长透过半高宽, τfmax为峰值透过率。

MASP的整个光路系统包括光阑、 消色差双胶合透镜、 窄带干涉滤光片、 镜头、 制冷CCD探测器, 元件之间通过黑色氧化铝套筒连接, 保证仪器有良好的密封性和遮光性, 利用金属支架和精密的卡环将套筒和CCD探测器固定在面包板上(如图2所示)。 仪器的整体体积约为30 cm× 30 cm× 42 cm, 总重量近8 kg。 为了减小滤光片的“ 温漂” 问题, 我们外加了带TEC空调的外壳, 并在内部放置了除湿剂和温湿监测仪实现实时监测。 最终仪器设计的实物图为图2。 MASP的视场角为± 13.6° , 探测高度为94 km左右, 观测视角投影在该高度上的天顶方向为直径约44 km的圆形区域, 气辉层厚度约为3~6 km。

图2

Fig.2

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	图2 MASP仪器的光路设计图和实物图Fig.2 Optical path design and physical chart of MASP instrument

正演模型是对仪器观测过程的仿真模拟, 建立正演模型是为反演提供精确的合成光谱, 从而作为温度反演的基准参考值。 MASP的正演模型由六个子模块组成, 包括: 气辉辐射光谱模块、 大气传输模块、 滤光片模块、 光学系统成像模块、 CCD探测器响应度模块和噪声模块, 如图3所示。

图3

Fig.3

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	图3 MASP正演模型原理图Fig.3 Schematic diagram of the MASP forward model

气辉分子光谱数据来源于HITRAN数据库^{[21, 22, 23]}。 MASP需要130~280 K温度范围内每间隔1 K的O₂(0-1)带谱线的强度分布, 有效谱线共47条。 由于谱线彼此存在相对强度的依赖关系, 因此首先把所有温度下的谱线进行归一化, 用相对强度来表示。 对于MASP光学系统来说, 每一个像素(或Bin)收集到的光强都是由47条谱线一起贡献, 不论谱线相对值的大小, 正演和反演过程中每条谱线都会考虑在内。

MASP需要探测的目标位于地表上空94 km处, 气辉光源在到达探测器前受到大气一定的衰减作用。 通常大气的衰减作用主要体现在三个方面: (1)大气气体分子的吸收作用, (2)大气的分子、 气溶胶及微粒的散射作用, (3)因气象条件所引起的衰减作用。 由于单独计算大气辐射传输是一门较为复杂的独立学科, 我们在这里忽略中间的过程, 而仅使用开源软件ARTS模拟的最终结果^[25]。 另外, 目前MASP不具备在复杂天气下进行观测的能力, 因此, 也不过多地涉及大气辐射传输方面的分析和研究。

基于上一节中介绍的MASP结构, 正演模块中的滤光片模块可直接采用式(1)的结论。 而对于整体光学系统来说, 即使视场光阑为均匀的平面光源, 经过系统作用后也不可能获取强度均匀的像, 因此, 需要采用平场定标的方法来获取光学系统不同视场处的衰减规律, 如图4(a)所示, 并同时对图4(b)中平场系数进行多项式拟合, 找到衰减模型的数学表达式。 从图中结果可以看出, 视场边缘的通光量仅仅只有视场中心的约0.5倍。

图4

Fig.4

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	图4 MASP光学系统的平场定标图 (a): 原始定标图像; (b): 视场中心至边缘的平场系数Fig.4 Flat field calibration for MASP optical system (a): Original calibrated image; (b): Flat field coefficient from center to the edge of image

CCD传感器模块主要包括仪器响应度模块和噪声模块两个部分, 其中响应度的表达式为式(2)

R=ΩSpixelnCCDτsysNpb4πCADU(2)

式(2)中, S_pixel为每个像素立体角所对应的面积, Ω 为成像系统每个像素(或Bin)的立体角, n_CCD为量子效率, τ _sys整个系统到达CCD传感器前的透过率, N_pb为拍摄时所用到CCD的像素(或Bin)个数, C_ADU为数模转换单元值。 噪声的来源主要来自于光源的随机散粒噪声和CCD探测器自身噪声(暗噪声和读出噪声)两个方面。

正演模型的最终目的是要模拟二维阵列CCD的图像, 因此需要从正演方程中获得每一个像素的强度值, 而且需要将前面各个子模型中的角度变量与CCD各像素位置相关联起来, 从而建立起正演方程, 即最终CCD每一个像素显示的电子计数值(或灰度值), 如式(3)所示, 在CCD上第i列及第j行像素(或Bin)的灰度值应为

Ni, j=IAIT-n1Ri, jτf(i, j)τtransACi, jt+IAIT-n2Ri, jτf(i, j)τtransACi, jt…+IAIT-n47Ri, jτf(i, j)τtransACi, jt+Inoise=∑i=147IAIT-nRi, jτf(i, j)τtransACi, jt+Inoise(3)

式(3)中, I_AI_T-n是上文中提到的温度T下第n条谱线绝对强度和相对强度的乘积, R_{i, j}为(i, j)像素的响应度, τ _{f(i, j)}是谱线的滤光片透过率, τ _trans为大气传输透过率, A为入瞳面积, C_{i, j}为光学系统衰减系数, I_noise为符合正态分布的噪声计数值。 代入各个变量的值便能够获得某一像素的灰度值, 再利用计算机编程对i和j做循环赋值, 便可获得整幅模拟图像。

MASP的实验室定标是对整个仪器的各项运行性能参数进行测量。 在实验室对光学系统实际焦距、 通光孔径、 视场衰减系数、 CCD暗噪声、 读出噪声和偏置(Bias)等一系列关键参数进行了定标, 为MASP的正演模型提供真实的参数值。 MASP的仪器参数如表1所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 MASP的系统参数 Table 1 Important parameters of MASP 参数 值 光阑/mm 50 主透镜焦距/mm 100 正入射中心波长/nm 867.89 峰值透过率/% 41.02 中心波长半高宽 0.238 滤光片有效直径/mm 48 CCD像素数 1 024× 1 024 像素尺寸/μ m 24× 24 量子效率 0.405(867 nm) 暗噪声/(pixel· s-1) 0.7 曝光时间/s 180 Binning数 4× 4

表1 MASP的系统参数 Table 1 Important parameters of MASP

将定标后的各项参数代入到正演方程式(3)中, 并取3 min的曝光时间, 以220 K温度为例, 利用IDL语言进行编程, 对每一个像素的信号值进行模拟计算。 在不加入噪声的情况下, 我们可以得到如图5(a)的正演图像, 图5(b)是加入噪声项并耦合入光学系统各项参数后得到的正演图像, 即需要模拟的CCD真实成像结果。 从结果中可以计算得到图像最高处的信噪比为25.4, 在峰间的低值处也能够达到6.3, 完全满足我们的设计要求。

图5

Fig.5

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	图5 MASP正演模拟图 (a): 220 K时纯信号值的正演图像; (b): 220 K时加入噪声项并耦合光学系统各项参数后得到的正演图像Fig.5 Simulation images from forward model (a): Simulation image of pure signal value at 220 K; (b): Simulation image by adding noise and coupling parameters of optical system at 220 K

合成光谱是指原始光谱通过MASP光学系统调制后的二次光谱, 它既包含了仪器的信息, 也包含了原始光谱的信息。 正演模拟的最终目的就是要获取MASP的合成光谱。 基于图5(b)中的正演图像, 以图像中心作为圆环中心的实际位置(正演过程不需要计算中心), 以一个bin为宽度, 计算每一个轴对称环内所有bin值的平均值, 从而得到一条从图像中心至图像边缘的平均值廓线, 如图6(a)所示, 这便是我们需要的正演合成光谱。 图6(a)中还给出了15个不同温度下的合成光谱曲线, 为了给后续反演过程提供参考数据基础, 图6(b)给出了相应温度下合成光谱的相对值。

图6

Fig.6

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	图6 MASP正演合成光谱图 (a): 间隔10 K的合成光谱绝对强度曲线; (b): 间隔10 K的合成光谱相对强度曲线Fig.6 Synthetic spectra of forward model (a): Absolute intensity of synthetic spectrum; (b): Relative intensity change curves of synthetic spectrum at the rotational temperature changing with a step of 10 K

MASP观测数据的反演过程实际上是通过将正演模拟的不同温度下的合成光谱与实际观察的合成光谱进行对比计算, 来获得与之差异最小时所对应的温度。 而在温度反演之前, 首先需要对原始图像进行处理, 主要包括四个过程:

(1)暗噪声的剔除: 暗噪声是实验开始及间隙通过关闭快门在相同曝光条件下暗拍摄得到, 暗噪声与偏置Bais混合在一起的, 两者相加的取值范围在1 000~1 100 Counts之间。 目前的实验过程为每隔30 min记录一次暗噪声图像, 供后续处理使用。

(2)宇宙射线的剔除: 目的在于去除观测光谱的高能粒子(宇宙射线等)在CCD图像中留下的过曝亮斑。 再减掉暗噪声图像后, 将观测图像大于1 200 counts的点剔除掉, 然后以该点周围5× 5矩阵点的平均值做平滑处理。

(3)月光图像的剔除: 在探测过程中, 月光污染程度受月相和月亮天顶角的综合影响, 要基于观测谱线强度的大小来判断月光的影响, 对于影响较大的观测图像直接舍弃。

(4)背景杂散光的剔除: MASP会受到不同程度背景杂散光的影响, 需要利用平场系数将背景光剔除, 保证数据的准确性。 在真实的观测中, 背景杂散光一方面来自于观测场周围微弱的灯光, 另一方面来自于大气对各种微弱光源的散射。 但根据实际观测, 这类杂散光均属于连续光谱, 可在后期图像处理中进行剔除。 但需要注意的是, 以往类似仪器的处理办法并未考虑到连续光谱背景杂散光也是要满足平场系数的通光量变化规律的。 以10月2日12点1分35秒拍摄的图像为例, 图7(a)和图7(b)分别给出了拍摄图像在剔除背景杂散光采用平场系数和没有采用平场系数得到的结果, 从图7(b)可以看出两者有明显的差异, 最高处甚至超过了20%, 而这么大差异在温度反演中可能会引起至少30 K的误差, 是不应该被忽略的, 所以按照平场系数来剔除背景杂散光更加合理和准确。

图7

Fig.7

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	图7 背景杂散光处理过程 (a): 原始合成光谱; (b): 采用平场系数和未采用平场系数剔除背景杂散光的结果比较; (c): 两者的差异分布Fig.7 The process for removing background scattered signal of continuous spectrum (a): Original synthetic spectrum; (b): Comparison of the results by removing background scattered signal with and without flat-field coefficient; (c): The distribution of difference between two methods

对原始拍摄图像进行上述的图像处理后, 就可以通过计算合成光谱来进行温度的反演。 具体过程同样以10月2日12点1分35秒拍摄的图像为例(如图8所示), 基于IDL软件的编程环境, 在进行了暗噪声、 宇宙射线及月光图像的处理后, 按照图7给出的方法对背景杂散光进行剔除, 并利用双峰拟合的办法确定环状图像的中心像素位置, 然后计算轴对称廓线的平均值, 从而获得实际观测的合成光谱。 将实际观测的合成光谱进行归一化处理, 然后计算实际观测的合成光谱与每一个温度下正演模拟的合成光谱在每一个bin中的差异的平均值。 总会存在某一个温度, 使得这一平均差值最小, 也即意味着观测值与模拟值最为接近, 对时所对应的温度, 就是我们需要反演的温度。

图8

Fig.8

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	图8 温度反演流程图Fig.8 Flow chart of temperature inversion for MASP

需要注意的是, 图像中心部分由于每个环所包含的像素较少, 其平均值会有一定的随机误差, 如合成光谱的最左端所示。 而在合成光谱的最右端, 光学系统的像差带来的影响也比较显著, 但这部分影响目前无法有效评估。 因此, 为了排除这些不确定因素的影响, 我们截取了整个合成光谱中可靠性最高的一段数据做反演, 即bin序列数为7~80的一段(原始合成光谱总共128个bin)曲线, 并应用于所有图像中。 图8例子中, 经过反演后获得的温度为201.5 K。

经过上述步骤, 得到最终温度的同时, 还可以获得正演合成光谱与观测合成光谱的平均差异。 误差的评估是基于这个平均差异。 此外, 还需要计算最终温度下正向合成光谱与相邻温度之间的平均差异。 然后通过比较两个差分值, 得出温度反演的误差范围。 以图8的观测为例, 最终温度为201.5 K, 两个合成光谱的平均差为1.62%。 通过计算, 204.1 K的正演合成光谱与201.5 K的正演合成光谱在较高温度下的平均差为1.62%; 同理, 198.3 K曲线与201.5 K曲线在低温下的平均差也为1.62%。 因此, 误差值为(204.1~198.3)/2=2.9 K, 到目前为止, 几个月内已获得36组高质量的数据, 误差范围在± 1.8~± 4.3 K之间, 实际上很难将观测过程中的每一个影响因素都纳入误差评价中。 今后的工作还将进一步完善各种因素对误差的影响。