本文以120 t推力液氧煤油发动机为研究对象, 发动机详细结构如图1和图2所示, 图1为发动机具体型面结构, 图2为喷注面板上喷嘴分布示意图。

图1

Fig.1

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	图1 发动机结构尺寸Fig.1 Structure size of the model engine

图2

Fig.2

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	图2 发动机喷嘴分布示意图Fig.2 Diagram of jets distribution of the model engine

本文针对单步总包化学反应和多步化学反应两种反应机理进行研究, 计算过程中将化学反应以CHEMKIN文件嵌入到CFD流场计算中。 一是单步总包化学反应, 将实际煤油燃烧过程简化为煤油的替代燃料C₁₂H₂₃单步氧化生成完全反应产物H₂O和CO₂

C12H23+17.75O2→12CO2+11.5H2O(1)

二是采用9组分14步化学反应的多步详细化学反应机理^[8]。

采用多组分化学反应的守恒型三维N-S方程作为模型的流动、 物质与能量交换以及燃烧控制方程, 其通用形式为

∂U∂t+∂(F-Fv)∂x+∂(G-Gv)∂y+∂(H-Hv)∂z=J(2)

式中, U为守恒变量向量, t为时间变量, F, G, H为对流项向量, F_v, G_v, H_v为粘性项向量, J为源项向量。 式(2)分别为质量方程、 x, y, z方向动量方程、 能量方程和各组分方程。

采用压力隐式算子分裂算法计算火箭发动机燃烧流动过程, 以realizable双方程模型求解流场N-S控制方程, 以有限速率/涡耗散模型和涡耗散概念模型分别计算单步总包反应和多步详细化学反应, 使用Arrhenius公式计算化学源项。

对于液氧煤油发动机的纯气相尾焰, 辐射传输方程(radiation transfer equation, RTE)为

dLλ(s, ω)ds=-αλ(s)Lλ(s, ω)+αλ(s)Lbλ(s)(3)

式中L_λ (s, ω )为空间位置s传输方向ω 波长λ 处的光谱辐射亮度, α _λ (s)和为介质的光谱吸收系数, L_bλ (s)为黑体光谱辐射强度。 使用有限体积法求解辐射传输方程, 其基本思想是保证微控制体在每个立体角内的辐射能量守恒, 这需要对计算区域和4π 空间分别进行空间离散和角度离散。

空间离散是将计算区域离散为互不重叠的控制体积V_p, 每个控制体积包含一个位于控制体内部的计算节点。 角度离散是将天顶角均匀划分为偶数N份, 在每一层天顶角θ 范围内相应的圆周角ϕ 以此划分为4, 8, 12, …, 2N-4, 2N, 2N, 2N-4, …, 8, 4, 这样划分后, 总的微元立体角数为N(N+2)。

在控制体V_p和控制立体角Ω ^m内对辐射传输方程进行积分, 可得V_p, Ω ^m内辐射能量守恒方程的有限体积表达式

∫Ωm∫VpdIk(r→, s→)dldΩmdVp=∫Ωm∫Vp[-κk(r→)Ik(r→, s→)+κk(r→)Ibk(r→)]dΩmdVp(4)

式中 r→为辐射传输方向矢量; I_k为辐射强度; s→为微元立体角的方向矢量。

采用阶梯格式(step scheme)将控制体表面上的辐射强度和控制体内部节点处的辐射强度联系起来, 得到辐射传输方程最终形式

apmIk, pm+aEmIk, Em+aWmIk, Wm+aSmIk, Sm+aNmIk, Nm+aTmIk, Tm+aBmIk, Bm=bk, pm(5)

下标J=E, W, S, N, T, B分别表示与控制体V_p相邻的六个控制体内部中心节点。 各项系数分别为

aPm=∑j=e, w, s, n, t, bmax[SjDjm, 0]+κk, pΩmVp(6)

aEm=min⁡minSEDEm, 0aWm=min⁡minSWDWm, 0aSm=min⁡minSSDSm, 07aNm=min⁡minSNDNm, 0aTm=min⁡minSTDTm, 0aBm=min⁡minSBDBm, 0

bk, pm=κk, pσBk, TpTp4πΩmVp=κk, p∫ΔλEbλ(Tp)dλπΩmVp(8)

Ebλ(Tp)=c1w5ec2w/Tp-1(9)

Djm=∫Ωm(s→mn→j)dΩm(10)

式中 s→m表示微元立体角Ω ^m的方向矢量; n→j表示表面S_j的单位外法矢量; 波长λ , μ m; 波数w=1/λ ; c₁=(3.741 5± 0.000 3)× 10⁴ W· cm^-2· μ m⁴; T_p, K; c₂=(1.438 786± 0.000 045)× 10⁴ μ m· K; k=(1.380 54± 0.000 18)× 10^-23 W· s· K^-1。 方程采用CGSTAB方法^[9]求解, 求解过程中辐射气体的谱带模型参数采用Young^[10]提出的方法以HITEMP2010数据库为基础计算得到, 配分函数采用三阶多项式计算方法^[11]。

发动机内部燃烧流场计算网格和边界条件如图3所示, 边界条件定义见表1。

图3

Fig.3

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	图3 发动机内流场计算三维网格与边界条件Fig.3 Three dimensional mesh and boundaries of engine internal flow field

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 发动机内流场计算边界条件 Table 1 Boundaries conditions of the internal flow field calculation in the engine 序号 边界 具体条件 1 mass flow inlet 1.178 kg· s-1; 氧/煤油混合比为2.4, 富燃燃烧 2 wall 壁面无滑移 3 pressure outlet 温度300 K; 压力1 atm 4 symmetry 对称

表1 发动机内流场计算边界条件 Table 1 Boundaries conditions of the internal flow field calculation in the engine

采用单步化学反应和多步化学反应计算得到发动机内部流场压力、 温度的分布分别如图4和图5所示。 采用单步化学反应计算得到燃烧室平均压力为175.9 atm(约为17.82 MPa), 比发动机试车测量燃烧室压力17.7 MPa小0.68%; 采用多步化学反应计算得到燃烧室平均压力为18.52 MPa, 比试车测量燃烧室压力17.7 MPa大2.89%, 计算结果均较为准确。 采用单步化学反应计算得到燃烧室平均温度5 782 K, 要比YF100发动机的燃烧室热力学计算得到温度3 811.17K大51.62%, 这是由于采用单步总包化学反应忽略中间多步吸热反应过程导致的结果; 采用多步化学反应计算得到燃烧室平均温度为3 938.53 K, 比YF100发动机的燃烧室热力学计算得到温度3 811.17 K大3.34%, 计算结果较为准确。

图4

Fig.4

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	图4 发动机内部压力分布 (a): 单步反应; (b): 多步反应Fig.4 Pressure contours in engine (a): Single-step reaction; (b): Multi-step reaction

图5

Fig.5

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	图5 发动机内部温度分布 (a): 单步反应; (b): 多步反应Fig.5 Temperature contours in engine (a): Single-step reaction; (b): Multi-step reaction

发动机尾焰流场计算网格及边界条件如图6所示, 边界条件定义见表2。

图6

Fig.6

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	图6 尾焰流场计算三维网格与边界条件Fig.6 Three dimensional mesh and boundaries of plume

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 发动机尾焰流场计算边界条件 Table 2 Boundaries conditions of the engine plume flow field calculation 序号 边界 具体条件 1 mass flow inlet 具体温度、 速度和组分等入口参数由发动机内部流场计算获得 2 wall 壁面无滑移, 标准壁面函数 3 pressure far field 温度300 K; 压力1 atm 4 symmetry 对称

表2 发动机尾焰流场计算边界条件 Table 2 Boundaries conditions of the engine plume flow field calculation

采用单步化学反应模型, 考虑复燃和不考虑复燃时尾焰温度分布分别如图7(a)和(b)所示, 采用多步化学反应模型, 考虑勾燃和不考虑复燃时尾焰温度分布分别如图8(a)和(b)所示, 尾焰燃气由喷管喷出后进入无限大区域环境空气中, 尾焰由于粘性作用而卷吸周围环境空气介质, 并与空气介质发生动量与能量的转换, 使得尾焰范围不断扩大、 尾焰燃气流动速度和温度不断减小。 尾焰燃气与环境空气掺混并发生复燃, 导致了尾焰温度升高; 并且由于单步化学反应模型忽略了很多中间吸热反应过程, 导致尾焰整体流动速度和温度都要比采用多步化学反应模型要高很多。

图7

Fig.7

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	图7 采用单步化学反应计算得到尾焰温度分布 (a): 考虑复燃反应; (b): 不考虑复燃反应Fig.7 Plume temperature contours with single-step reaction (a): Reaction; (b): Frozen

图8

Fig.8

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	图8 采用多步化学反应计算得到尾焰温度分布 (a): 考虑复燃反应; (b): 不考虑复燃反应Fig.8 Temperature contours of plume with multi-step reaction (a): Reaction; (b): Frozen

采用文献[12]中的四氧化二氮/甲基肼火箭发动机尾焰红外辐射计算算例验证本文采用模型及其程序的准确性, 尾焰中参数分布与文献中相同, 本文计算结果与文献中采用ARC计算结果对比如图9所示, 光谱辐射强度及其随波长的变化规律吻合较好。 但是在2.75和4.4 μ m波段两种计算结果存在较大差异, 可能是由于采用谱带模型参数不同所导致。

图9

Fig.9

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	图9 尾焰辐射计算模型验证 (a): 文献[20]计算得到光谱辐射强度; (b): 本文计算得到光谱辐射强度Fig.9 Validation of the radiation intensity calculating model (a): Spectral radiation intensity calculated by model of this paper; (b): Spectral radiation intensity calculated by Ref.[20]

设定发动机尾焰红外辐射探测角示意图如图10所示, 即尾焰正后方为探测角0° , 尾焰正前方为探测角180° 。

针对采用单步化学反应计算得到液氧煤油发动机尾焰流场, 计算2.7, 4.3和2~5 μ m共3种波段下的尾焰红外辐射成像, 并对比分析考虑复燃和不考虑复燃对红外成像结果的影响特性如图11和图12所示。 采用3种波段得到尾焰红外图像都能够清晰反应尾焰激波结构, 2.7 μ m相比4.3 μ m波段工况尾焰红外辐射更强, 这是因为采用单步化学反应计算得到尾焰流场中辐射组分是CO₂和H₂O, CO₂和H₂O在2.7 μ m波段存在辐射峰值, 累积红外辐射能量较多; 而4.3 μ m只是CO₂的辐射峰值波段, 累积辐射能量相比较少、 辐射强度较弱。 由于考虑复燃时发动机尾焰温度和辐射气体浓度升高, 考虑复燃比不考虑复燃情况下的尾焰红外辐射更强。

图10

Fig.10

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	图10 发动机尾焰探测方向示意图Fig.10 Diagram of the detection direction

图11

Fig.11

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	图11 单步化学反应且考虑复燃计算发动机尾焰红外成像[单位: W· (sr· cm2)-1]Fig.11 Engine plume infrared image simulated with single-step reaction in reaction[Unit: W· (sr· cm2)-1]

图12

Fig.12

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	图12 单步化学反应且不考虑复燃计算发动机 尾焰红外成像[单位: W· (sr· cm2)-1]Fig.12 Engine plume infrared image simulated with single-step reaction in frozen[Unit: W· (sr· cm2)-1]

对比考虑复燃和不考虑复燃两种工况, 不同探测角下2~5 μ m波段尾焰红外光谱辐射特性分布如图13(a)和(b)所示, 不同探测角下2~5 μ m波段尾焰红外总辐射强度分布如图14(a)和(b)所示。 由于考虑复燃工况下尾焰流场温度、 辐射气体H₂O和CO₂浓度更高, 相比不考虑复燃工况下尾焰红外辐射强度增大占50%~100%。 而两种不同工况下, 不同探测角下尾焰红外光谱辐射特性分布趋势差别很小; 并且两种不同工况下总辐射强度随探测角变化趋势一致, 均是发动机正后方(0° )探测到尾焰红外辐射强度最大。

图13

Fig.13

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	图13 单步化学反应计算尾焰红外光谱辐射特性 (a): 考虑复燃; (b): 不考虑复燃Fig.13 Infrared spectral radiation characteristics simulated with single-step reaction (a): Reaction; (b): Frozen

图14

Fig.14

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	图14 单步化学反应计算尾焰红外总辐射强度 (a): 考虑复燃; (b): 不考虑复燃Fig.14 Infrared total radiation intensity simulated with single-step reaction (a): Reaction; (b): Frozen

针对采用多步化学反应计算得到液氧煤油发动机尾焰流场, 计算2.7, 4.3和2~5 μ m共3种波段下的尾焰红外辐射成像如图15和图16所示。 采用3种波段得到尾焰红外图像都能够清晰反应尾焰激波结构, 2.7 μ m相比4.3 μ m波段工况尾焰红外辐射更强, 这是因为尾焰主要辐射组分是CO₂, H₂O, CO和OH, CO₂和H₂O在2.7 μ m波段存在辐射峰值、 OH在2.8 μ m波段存在辐射峰值, 在该波段累积红外辐射能量较多; 而4.3 μ m只是CO₂的辐射峰值波段, 累积辐射能量相比更少、 辐射强度更弱。 结合图11和图12进行分析, 由于采用单步化学反应比采用多步化学反应计算得到尾焰流场温度、 CO₂和H₂O组分浓度更高, 因此前者尾焰红外辐射强度要比后者大。

图15

Fig.15

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	图15 多步化学反应且考虑复燃计算得到发动机尾焰红外成像[单位: W· (sr· cm2)-1]Fig.15 Engine plume infrared image simulated with multi-step reaction in reaction[Unit: W· (sr· cm2)-1]

图16

Fig.16

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	图16 多步化学反应且不考虑复燃计算得到发动机尾焰红外成像[单位: W· (sr· cm2)-1]Fig.16 Engine plume infrared image simulated with multi-step reaction in frozen[Unit: W· (sr· cm2)-1]

对比考虑复燃和不考虑复燃两种工况, 不同探测角下2~5 μ m波段尾焰红外光谱辐射特性分布如图17(a)和(b)所示, 不同探测角下2~5 μ m波段尾焰红外辐射总强度分布如图18(a)和(b)所示。 由于考虑复燃工况下尾焰流场温度、 辐射气体(H₂O, CO₂, CO和OH)浓度更高, 相比不考虑复燃工况下尾焰红外辐射强度增大约150%~170%; 而两种不同工况下, 不同探测角下尾焰红外光谱辐射特性分布趋势差别很小; 并且两种不同工况下总辐射强度随探测角变化趋势一致, 均是发动机正后方(0° )探测到尾焰红外辐射强度最大。

图17

Fig.17

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	图17 多步化学反应计算尾焰红外光谱辐射特性 (a): 考虑复燃; (b): 不考虑复燃Fig.17 Infrared spectral radiation characteristics simulated with multi-step reaction (a): Reaction; (b): Frozen

图18

Fig.18

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	图18 多步化学反应计算尾焰红外总辐射强度 (a): 考虑复燃; (b): 不考虑复燃Fig.18 Infrared total radiation intensity simulated with multi-step reaction (a): Reaction; (b): Frozen

由于采用单步化学反应和多步化学反应计算得到发动机尾焰流场温度和组分浓度不同, 前者尾焰红外辐射强度要比后者增大90%~190%, 且两种工况下发动机尾焰红外光谱辐射特性也差别很大, 采用多步化学反应计算得到发动机尾焰的红外辐射强度在4.3~5.0 μ m波段的峰值相对较小。 两种工况下尾焰红外总辐射强度随探测角变化趋势也不同, 前者是总辐射强度随探测角增大逐渐减小, 后者是呈“ 梨” 型分布。