引用本文
邱选兵, 孙冬远, 李传亮, 吴应发, 张恩华, 魏计林, 王高, 鄢玉. CO在1.578 μm的可调谐二极管激光光谱信号小波去噪研究[J]. 光谱学与光谱分析, 2019,39(2): 628-633.
QIU Xuan-bing, SUN Dong-yuan, LI Chuan-liang, WU Ying-fa, ZHANG En-hua, WEI Ji-lin, WANG Gao, YAN Yu. Wavelet Denoising Research for the Tunable Laser Diode Absorption Spectroscopy of the CO at 1.578 μm[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2019,39(2): 628-633.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2019)02-0628-06  
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CO在1.578 μm的可调谐二极管激光光谱信号小波去噪研究
邱选兵1, 孙冬远1, 李传亮1,*, 吴应发1, 张恩华1, 魏计林1, 王高2,*, 鄢玉3,*
1. 太原科技大学应用科学学院, 山西 太原 030024
2. 中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室, 山西 太原 030051
3. 河北工业职业技术学院汽车工程系, 河北 石家庄 050091
*通讯联系人 E-mail: clli@tyust.edu.cn; wanggao@nuc.edu.cn; Liaiyuer@126.com

作者简介: 邱选兵, 1980年生, 太原科技大学应科学院物理系副教授 E-mail: qiuxb@tyust.edu.cn

收稿日期: 2017-04-16 接受日期: 2017-08-23
基金: 国家自然科学基金项目(U1610117,U1810129,11504256,61573323), 山西省回国留学人员科研项目(2014-054),山西省高等学校优秀青年学术带头人(2018),山西省重点研发计划项目(201803D31077,201803D121090), 山西省“1331”工程重点创新团队建设计划项目, 江西中医药大学现代中药制剂教育部重点实验室开放基金项目, 有机地球化学国家重点实验室开放基金项目(SKLOG-2017-18)资助
摘要

研究了一氧化碳(CO)近红外波段直接吸收和波长调制信号去噪处理算法。 从HATRAN数据库中得到CO气体的吸收信号作为仿真数据, 提取直接吸收信号、 1- f和2- f解调信号作为原始信号, 研究了不同小波基以及不同的分解层数对叠加高斯白噪声的光谱信号去噪的效果。 最后利用基长为0.95 m有效光程为55.1 m的Herriott型多光程池对CO在1.578 μm处的第二泛频带P(4)吸收谱线信号进行测量和信号处理, 与原始信号相比, 经过信号处理过的直接吸收、 1- f和2- f解调信号的信噪比都提高1~2个数量级; 通过选择不同小波基和优化小波变换层数, 增加了系统的抗干扰能力。

关键词: 激光吸收光谱; 近红外CO光谱; 波长调制; 小波去噪
中图分类号:TN24 文献标志码:A
Wavelet Denoising Research for the Tunable Laser Diode Absorption Spectroscopy of the CO at 1.578 μm
QIU Xuan-bing1, SUN Dong-yuan1, LI Chuan-liang1,*, WU Ying-fa1, ZHANG En-hua1, WEI Ji-lin1, WANG Gao2,*, YAN Yu3,*
1. School of Applied Science, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China
2. State Key Laboratory for Electronic Test Technology, North University of China, Taiyuan 030051, China
3. Automobile Engineering Department, Hebei Vocational Education College of Industry, Shijiazhuang 050091, China
Abstract

The signals processing algorithm is presented based on laser spectroscopy direct absorption signal (DAS) and wavelength modulation spectroscopy (WMS) for the trace carbon monoxide (CO) measurement. The simulated transmittance data of the pure CO gas are from the HATRAN database. The DAS intensity, appending WMS 1- f and WMS 2- f signal intensities are used as the raw signals. Aimed to obtain optimized filtering algorithm, those raw signals which were added Gaussian white noise are denoised by using diverse wavelet-bases and decomposition layers. The effectiveness is validated by our CO concentration detection experiment which measures the weak laser absorption spectral line P(4) of second overtone band at 1.578 μm. A 0.95 m Herriott-type cell provides an effective absorption path length of 55.1 m. Comparing the sensing performances without and with using the optimized wavelet, the experimental results show that the signal-to-noise ratios of the system are significantly improved by 1 to 2 orders of magnitude for the DAS, 1- f and 2- f signal. The anti-jamming capability of the system is improved by proposing the suitable wavelet-base and decomposition layer algorithm.

Keyword: Laser absorption spectroscopy; CO spectra at near-infrared; Wavelength modulation spectroscopy; Wavelet-denoising
引 言

近年来, CO已经成为了大气环境污染的重要气体之一, 其与人类的身体健康密切相关[1]。 同时, CO是化石燃料的主要燃烧物, 准确测量其浓度值可以优化燃烧效率[2]。 可调谐激光吸收光谱(TDLAS)具有非侵入式、 实时性、 指纹特性、 高灵敏等特点, 广泛应用于恶劣环境下的气体浓度、 温度、 压力以及速度等测量[3]。 TDLAS结合波长调制技术(WMS)可以提高气体的检测灵敏度和鲁棒性[4]。 目前, CO的测量主要是基于4.7 μ m和第一泛频2.3 μ m的强吸收带[5], 基带和谐波带的CO具有很强吸收特性, 因此采用波长调制的检测极限可以达到ppm甚至ppb数量级[5]。

气体在近红外波段的吸收比中红外区域弱, 其直接吸收和解调信号的幅度较小[6]。 激光器、 透镜、 反射镜、 探测器等器件(标准具效应)和电子设备(高斯白噪声)的噪声也会混入到解调信号中, 从而降低了解调信号的信噪比[7], 引起信号的随机波动。 在痕量气体测量时, 解调信号的谐波成份可能被埋没在噪声中[8]。 因此, 国内外大量学者提出了不同的去噪算法。 信号的平均值是最早也是最简单的一种应用于TDLAS的信号处理方法, 它可以增强稳定性、 提高准确度[9]。 维纳滤波器采用最小均方误差(MMSE)算法优化滤波器系数, 以自适应光谱信号的漂移或背景变化[10]。 Claps将卡尔曼滤波算法应用到NH3和CO2的浓度同时测量中, 其灵敏度提高6个数量级[11]。 维纳滤波器和卡尔曼滤波器在实时处理中需要消耗大量的时间和内存。 然而, 基于小波变换的滤波算法可以达到更好的测量精度和灵敏度[12]。 Wang通过引入小波去噪算法到近红外CH4检测中, 最小的检测极限达到1 ppm, 在4~50 kppm的测量范围内, 误差降低到6.2%, Allan偏差降低到0.08 ppm[13]。 Zhang等将相关分析和小波分析与波长调制技术相结合, 使得NH3的检测下限降低到处理前的约百分之一[14]。

然而, 在小波去噪算法中, 不同的小波基函数和变换层数具有不一样的去噪效果。 在应用小波去噪时, 应综合考虑待分析信号的特征、 算法的计算成本、 去噪效果等因素, 以选择最优化的小波基和变换层数。 因此, 本文将从仿真数据和实验数据方面来分析CO在第二泛频跃迁P(4)吸收线的吸收光谱信号对于不同小波基函数和不同去噪层数的去噪效果, 并推导出最优化的去噪方案。

1 小波去噪算法
1.1 小波去噪理论

小波变换是将待分析信号分解成不同的频率成分, 然后在每一个的尺度上进行多分辨率的分析。 将信号在这些特殊的子空间进行投影, 并得到一系列的小波系数。 通常采用抑制小的系数而保留大的系数来进行滤波。 抑制细节系数分为软阈值法和硬阈值法两种: 硬阈值是将小波分解后的细节系数的绝对值小于或等于阈值的设置为零, 此法容易在某些点产生间断; 软阈值是在硬阈值的基础上将边界出现不连续的点收缩到零, 有效地避免间断。 一般来说, 经过硬阈值去噪的信号更为粗糙, 而软阈值具有很好的数学特性, 去噪后的信号比较光滑。

1.2 小波基与分解层数的选择

在小波去噪中, 不同的母小波基会直接影响信号在该基上的投影(系数和基函数), 特别在实时信号的小波去噪中。 因此在选择小波基的时候, 需要综合考虑如: 去噪效率、 算法的复杂度、 去噪时间, 以满足实时需要。 解析分析和实验都验证具有正交特性、 紧支集以及二阶或三阶消失矩的小波基(如Daubechies, DB4和Symlets, Sym4)更适合实时去噪[15]。 另一方面小波变换的层数一般选择为L=log2(N), 其中N为样本的长度。 在试验中N为5 003, 则变换的层数最大为13。 然而变换层数越多, 计算复杂度越高, 时间就越长, 因此为了平衡计算时间和去噪效果, 将选择变换的层数从4到8层, 小波基选择DB4— DB8以及Sym4— Sym8, 阈值处理算法采用penalty算法、 Birge-Massart(B-M)阈值法以及default hard(默认)阈值法, 并通过HATRAN数据库中的CO吸收谱线进行算法仿真, 得到最优去噪小波基、 变换层数以及阈值处理算法。

2 仿真与分析

选择CO的中心波长为1.578 μ m, CO的第二泛频跃迁P(4)吸收线。 仿真的数据为纯CO的DAS(直接吸收信号)、 1-f信号(1倍锁相解调信号)和2-f信号(2倍锁相解调信号)叠加高斯白噪声。 此处选择高斯白噪声原因在于理论和试验中的噪声主要为高斯白噪声。 仿真数据从HITRAN 2012光谱数据库中得到, 其参数如下: 波数为6 334.36~6 334.50 cm-1, 温度T为296 K, 压强为133.32 Pa, 步长为2.8× 10-5 cm-1, 线型为Voigt, 吸收长度L=50 m, 数据点个数为5 003[16]。

图1为CO直接吸收原始信号、 1-f、 2-f、 叠加白噪声信号以及采用DB4和Sym4在不同阈值去噪的结果。 从直观来看, 两种小波基滤波效果基本一致, Sym4小波基在峰值处会出现更强的振幅, 这和Sym4小波基函数有关。 作为三种阈值处理方法, penalty算法和默认阈值算法比B-M阈值法更好, 噪声抑制强。 因此, 论文将仿真数据从1 Torr(Torr=133.32 Pa)到8 Torr得到8组仿真数据, 小波基选择DB4— DB8以及Sym4— Sym8, 选择变换的层数从4到8层, 小波阈值选择penalty算法、 B-M阈值法以及默认阈值法进行滤波实验, 并采用滤波前后的信噪比进行分析。 每组产生10次的随机白噪声进行实验, 在每组实验中, 层数从4~8层共计算5次, 小波基从DB4, DB5一直到DB8共计5次, 因此每组大气压的仿真数据750次, 10组共计7 500次。 由于篇幅原因, 论文给出了总压在10 Torr情况下不同的小波基(DB4— DB8, Sym4— Sym8)分解层数从4层到8层的去噪效果, 如表1所示。

图1 信号去噪
(a): 纯信号和加噪信号; (b): penalty去噪; (c): B-M去噪; (d): 默认阈值去噪; (e): 1-f和加噪信号; (f): 1-f的penalty去噪; (g): 2-f和加噪信号; (h): 2-f的penalty去噪Fig.1 Signal denoising
(a): Pure signal and noised signal; (b): Penalty denoising; (c): B-M denoising; (d): Default denoising; (e): 1-f signal and noised 1-f; (f): Penalty denoising 1-f; (g): 2-f signal and noised 2-f; (h): penalty denoising 2-f

表1 在10 Torr气压下不同小波基在分解层数4层到8层的SNRs(信噪比) Table 1 SNRs of decomposition signals from the 4th to 8th layer based on 10 Torr

从表1可以看出, 信噪比随着小波基的级数增大而增加, 同时分解的层数越多, 信噪比也越高; 然而, 小波基的级数越大, 分解的层数越多, 则计算的复杂度越高, 耗时越长, 不利于在线实时检测分析。 因此综合分解的层数、 小波基的级数、 信噪比以及计算成本等因素, 选择DB6-8或Sym6-8, 分解的层数选择在7~8较为合适。

表2为总气压在1, 2, 3, 4, 5, 6, 7以及8 Torr情况下的DAS, 1-f信号、 2-f信号最优去噪统计结果。 从表2可以看出, 针对加白噪声后的光谱信号, 当选择DB6或Sym6小波基, 去噪的层数选择7层时, 阈值处理方法采用默认阈值法, 去噪性能达到了最优化(考虑计算的复杂度、 时间效率等因素, 信噪比达到最优), 因此实验验证中按照此原则对CO的光谱信号进行去噪分析。

表2 直接吸收、 1-f以及2-f去噪信噪比 Table 2 SNRs of DAS, 1-f and 2-f
3 实验部分

CO多光程吸收信号采集与滤波处理的实验装置请参见项目组前期工作[17]。 其中DFB激光器(distributed feedback laser, 分布式反馈激光器)的温度和注入电流采用LDC-3724C控制。 信号发生器AFG3102C产生的扫描三角波信号和锁相放大器(SR830)提供的正弦波叠加后输入到激光控制器LDC-372 4C中, 对DFB激光器的波长进行扫描和调制。 激光通过准直系统后进入Herriott吸收池。 Herriott吸收池的两侧安装有直径为6 cm、 曲率半径为5 m的球面反射镜。 激光束通过一侧的入射孔进入吸收池, 反射58次(有效光程为55.1 m)后, 再次从入射孔出射。 出射光聚焦到InGaAs探测器(ET-3010)并转换为电压信号, 该信号经放大后一路输入到示波器(MDO3104, 5 GS· s-1采样率, 1 GHz带宽), 另一路输入到锁相放大器中进行1-f和2-f信号的解调, 解调后的信号也输入到示波器中。 示波器采集DAS, 1-f和2-f信号后通过USB传输到计算机中, 数据在Matlab进行数据的分析、 处理和保存。

4 结果与讨论

图2为纯CO气体混入8 Torr空气后吸收光谱信号处理。 其中图2(a)为原始的三角波扫描信号和吸收信号, (b)为根据三角波的半个周期扫描信号截取的光谱信号, (c)为拟合基线, (d)为CO吸收的光谱信号以及采用DB6的7层去噪后的波形图。 从图2(d)中的局部放大图可以看出, 原始信号的噪声幅度比较大, 根据文献[9], 可以计算出原始光谱信号的信噪比为5.677, 信号的标准差为0.363 040, 经过去噪后的信噪比为67.282, 信号的标准差为0.015。

图2 CO吸收信号处理
(a): 原始信号与扫描信号; (b): 单周期原始信号与扫描信号; (c): 去噪后以及基线拟合; (d): DSA去掉基线后信号; (e): 1-f解调信号去噪前后; (f): 2-f解调信号去噪前后Fig.2 The processing for CO absorption signal
(a): Row signal and scanning signal; (b): Row signal and scanning signal in a scanning period; (c): Denoising signal and baseline fitting; (d): The signal subtraction by baseline; (e): 1-f demodulated signals before and after denoising; (f): 2-f demodulated signals before and after denoising

图2(e)和2(f)为1-f和2-f解调信号去噪前和去噪后的波形对照图。 可以看出原始的解调信号其信噪比低, 在无论是吸收峰值还是未吸收处, 原始信号都难以获得准确的信号电平, 在DB6和Sym6小波7层分解去噪后重构的信号中可以得到高信噪比的解调信号。 从图2(e)和2(f)的局部放大图可以看出, 信噪比很差, 原始的解调信号很难直接进行分析和浓度的反演, 而经过小波去噪后的波形在吸收峰值处非常的平滑, 在未吸收的地方噪声的幅度已经被大大的压缩了, 为准确的浓度反演提供了依据。 从图2可以看出, 在DB6和Sym6小波7层分解以及默认阈值的条件下信号的恢复达到了最优化。

针对不同浓度的纯CO气体, 从1~8 Torr, 每隔1 Torr测量一次, 对采集得到的数据采用上文的处理方法进行去噪。 表3为原始信号、 1-f和2-f信号, 采用默认阈值法, 小波基采用DB6和Sym6, 7层分解的去噪结果。 图2和表3可以看出, 光谱数据的DAS信号、 1-f解调和2-f解调信号的信噪比都提高了1到2个数量级。

表3 小波基为Sym6和DB6的直接吸收、 1-f以及2-f去噪 Table 3 The SNRs of DAS, 1-f, 2-f based on Sym6 and DB6 wavelet bases

实验中激光器的驱动电路、 光电探测器、 运算放大器以及模数转换等电子器件和线路存在工作噪声以及温漂引起的热噪声, 主要以白噪声存在, 而小波去噪算法对白噪声具有优越的去噪特性。 结合表1、 表2、 表3, 可以看出, 系统测量噪声大大地被抑制掉, 信噪比提高了1~2个数量级, 标准差也降低了1个数量级以上, 从而使得系统检测的灵敏度得到了提高, 增加了系统的抗干扰能力。

5 结 论

光谱吸收信号的信噪比是制约其检测灵敏度的重要参数, 为了获得高灵敏度的检测极限, 对多光程的光谱吸收信号进行了信号的增强。 针对不同的小波基、 不同的分解层数对信噪比的影响, 采用Sym4— Sym8、 DB4-D小波基, 分解的层数从4-8层分析滤波的信噪比、 计算效率因素的影响。 不同压强下的HATRAN仿真数据和实验数据的DAS、 1-f以及2-f信号的去噪结果表明, 选择DB6或Sym6, 分解的层数选择在7较为合适, 信噪比都提高1~2个数量级, 增加了系统的抗干扰能力, 为下一步的高灵敏度的光谱测量提供了支持。

The authors have declared that no competing interests exist.

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