基于不确定油液光谱数据的综合传动装置剩余寿命预测

引用本文

闫书法, 马彪, 郑长松, 朱礼安, 陈建文, 李慧珠. 基于不确定油液光谱数据的综合传动装置剩余寿命预测[J]. 光谱学与光谱分析, 2019,39(2): 553-558.
YAN Shu-fa, MA Biao, ZHENG Chang-song, ZHU Li-an, CHEN Jian-wen, LI Hui-zhu. Remaining Useful Life Prediction of Power-Shift Steering Transmission Based on Uncertain Oil Spectral Data[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2019,39(2): 553-558.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2019)02-0553-06 复制到剪切板

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《光谱学与光谱分析》期刊社所有

基于不确定油液光谱数据的综合传动装置剩余寿命预测

闫书法¹, 马彪¹, 郑长松^1,^*, 朱礼安², 陈建文², 李慧珠¹

1. 北京理工大学机械与车辆学院车辆传动国家重点实验室, 北京 100081

2. 江麓机电集团公司, 湖南湘潭 411100

*通讯联系人 E-mail: zhengchangsong@bit.edu.cn

作者简介: 闫书法, 1990年生, 北京理工大学机械与车辆学院博士研究生 E-mail: yanshufa1990@163.com

收稿日期: 2017-10-26 接受日期: 2018-02-19

基金: 国家自然科学基金面上项目(51475044)资助

摘要

原子发射光谱分析得到的磨损微粒元素浓度是综合传动装置性能劣化评估和剩余寿命预测的重要监测指标。由于系统随机劣化过程和光谱测量误差的影响, 油液光谱数据中不可避免包含系统劣化随机性和光谱测量不确定性。然而, 现有基于油液光谱数据的剩余寿命预测研究中, 没有考虑劣化过程的随机性和测量的不确定性对剩余寿命预测的影响。因此, 针对综合传动装置劣化随机性和油液光谱数据测量不确定性对寿命预测的影响, 提出一种考虑系统随机劣化和数据不确定测量的综合传动装置劣化过程建模方法。基于随机过程首中时间的概念, 定义了综合传动装置的剩余寿命; 基于Wiener随机过程, 建立了考虑系统随机劣化和不确定测量数据的综合传动装置劣化模型, 利用极大似然估计方法, 估计了劣化过程模型的参数; 利用卡尔曼滤波技术, 实现了综合传动装置劣化状态的实时估计与更新, 进一步得到了考虑系统劣化随机性和光谱数据测量不确定性的剩余寿命分布。研究结果表明, 提出的劣化建模方法能够准确估计装置的运行状态, 避免了采用条件维护时间对装置进行维护与保养的局限性; 综合传动装置的维护时间预测值比条件维护时间延长了193 Mh(113.5%); 考虑光谱数据测量不确定性的剩余寿命预测方法优于不考虑测量不确定性的方法。

关键词: 油液光谱分析; 剩余寿命; Wiener过程; 不确定测量; 综合传动

中图分类号:U463.22 文献标志码:A

Remaining Useful Life Prediction of Power-Shift Steering Transmission Based on Uncertain Oil Spectral Data

YAN Shu-fa¹, MA Biao¹, ZHENG Chang-song^1,^*, ZHU Li-an², CHEN Jian-wen², LI Hui-zhu¹

1. School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China

2. Norinco Group Jianglu Machinery and Electronics Group Company, Xiangtan 411100, China

Abstract

The oil spectral data are introduced to indicate the performance degradation and the remaining useful life(RUL) prediction in the reliability evaluation of Power shift steering transmission(PSST). Because of the PSST’s stochastic degradation and spectral measurement error,the measured data inevitably contain the stochasticity of the degradation and the uncertainty of spectrum measurement. However,in current studies of RUL prediction based on oil spectral data,no one has been reported to consider the effect of degradation stochasticity and measurement uncertainty on the prediction of RUL. Thus, aimed at reducing the adverse impact of measurement error of oil spectrum data on the remaining useful life(RUL) prediction of Power shift steering transmission(PSST), a degradation modeling method considering degradation stochasticity and measurement uncertainty is proposed. The concept of RUL of PSST is defined based on the concept of first hit time(FHT) of stochastic process. The parameters of the degradation model are estimated using the maximum likelihood method. The degradation state of the PSST is estimated and updated in real time using Kalman filtering technique, and the RUL distributions considering the system degradation stochasticity and spectral data measurement uncertainty are obtained. The experimental results show that the degradation modeling method proposed in this paper can accurately estimate the running state of the device and avoid the limitation of using the condition maintenance time to maintain the equipment. The time interval of condition-based maintenance has extended as 193 Mh (113.5%), and the RUL prediction method considering uncertain measurements is superior to the method without considering.

Keyword: Atomic emission spectroscopy; Remaining useful life; Degradation model; Uncertain measurements; Power-shift steering transmission

文章图片

引言

近年来, 现代化工业设备正朝着大规模、复杂化的方向发展, 工业设备的可靠性、安全性与实用性受到广泛的重视^[1]。车辆综合传动装置等复杂时变的机电系统, 在长周期运行过程中受到各种环境因素的影响, 其材料的性能会逐渐发生劣化, 进而表现为设备输出参数的变化, 如机械元件的磨损、密封元件的泄露等^[2]。当系统劣化累积到一定程度时, 系统便不能再提供所需功能, 即被认为失效^[3]。因此, 通过设备劣化的测量数据, 建立其劣化规律的演化模型, 进而实现设备剩余寿命(remaining useful life, RUL)估计是一条切实可行的方法^[4]。

综合传动装置中的磨损零部件众多, 且性能劣化机理复杂, 金属磨粒来自于不同的摩擦副表面且在油液中均匀混合。 MOA Ⅱ 原子发射光谱仪可分析油液中微小磨粒的元素浓度^[5], 这使得油液光谱数据成为综合传动性能劣化的重要监测指标。

目前针对综合传动装置的状态监测与故障诊断问题, 已有学者利用油液光谱数据开展了许多研究工作^{[6, 7]}。 Wan等^[8]利用数理统计的方法, 制定了油液分析的浓度界限值与趋势界限值, 为油液润滑系统的状态监测及换油周期的制定提供了依据。 Li等根据磨合试验油液光谱数据, 给出了系统磨损量与油液磨粒初始浓度、磨合转速的函数关系, 建立了综合传动装置磨损量计算模型。 Zhang等利用油液光谱分析数据, 采用多输出最小二乘支持向量回归方法对综合传动装置进行了寿命预测研究。最近, Liu等基于正漂移Wiener过程, 建立了综合传动装置的劣化失效预测模型, 得到了元素光谱含量增长趋势的预测结果以及首中时间。但是, 以上这些代表性研究成果中, 都没有考虑油液光谱数据测量过程中可能存在油液混合不均匀等测量不确定性的情况, 且不能实现剩余寿命的实时估计。然而, 由于综合传动装置劣化随机性和光谱数据测量不确定性的影响, 必然会对系统劣化状态的估计造成影响, 造成剩余寿命预测的不准确。

针对以上问题, 基于随机劣化过程的首中时间定义了综合传动装置剩余寿命的概念, 利用Wiener随机过程提出了一种考虑油液光谱数据不确定性和系统劣化随机性的综合传动装置劣化建模方法。利用极大似然方法完成了劣化模型的参数估计, 并利用卡尔曼滤波技术, 实现了综合传动装置潜在劣化状态的实时估计, 得到了考虑系统劣化随机性和光谱数据测量不确定性的剩余寿命分布。最后通过实验, 证明了方法的有效性。

1 基于劣化模型首中时间的剩余寿命定义

1.1 Wiener劣化模型

综合传动装置中的金属磨粒主要由磨损产生, 由于磨损程度变化的不确定性, 金属磨粒的生成可以被近似为扩散过程^[4], 即是由布朗运动驱动的连续时间连续状态的随机过程。近年来, 在描述系统随机劣化过程中, Wiener过程模型得到了广泛应用。因此, 采用油液光谱数据, 利用Wiener过程模型对综合传动装置劣化过程进行建模。

一般来说, 基于Wiener过程的系统劣化模型可以描述为

$X (t) = X (0) + σB (t) + θt (1)$

式中, 劣化过程{X(t), t≥ 0}是由标准布朗运动{B(t), t≥ 0}驱动的, σ 是扩散系数, θ 是漂移系数, 且有σ B(t)~N(0, σ ²t), 以用来表示劣化过程的随机性及随时间变化的不确定性。

在对综合传动装置的状态监测过程中, 虽然按照严格的采样标准对润滑油液进行实时采样, 按照标准的分析方法实时分析。然而, 由于油液取样和分析摇匀等过程中油液混合不是绝对均匀的, 且装置存在漏油、补油等影响磨粒浓度的行为, 因此, 不可能做到油液取样、保存与分析过程的绝对理想, 所得的油液光谱数据也不可避免的存在测量不确定性。因此, 测量得到的油液光谱数据是非理想的, 只能部分反映综合传动装置的潜在劣化状态。为了描述光谱数据测量的不确定性, 令{Y(t), t≥ 0}表示对应的测量过程, 采用在劣化建模和寿命估计领域最常用的测量模型^[4], 建立综合传动装置的潜在劣化状态与不确定油液光谱数据之间的关系。潜在劣化状态与测量之间的关系为

$Y (t) = X (t) + ε (2)$

式中, ε 为测量误差, 是一个随机变量, 且满足正态性, 即ε ~N(0, γ ²), 并假设在任意时刻测量误差与标准布朗运动B(t)相互独立。

1.2 剩余寿命定义

通过随机劣化过程首中时间(first hitting time, FHT)的概念来定义综合传动装置的寿命, 即如果随机劣化过程{X(t), t≥ 0}首次达到预先给定的维护阈值, 则认为综合传动装置失效, 需要进行维护。根据首中时间的概念, 给定维护阈值为ω , 则综合传动装置的寿命定义为

$T = \inf {t : X (t) \geq ω | X (0) < ω} (3)$

为了能够根据实时测量的油液光谱数据预测综合传动装置的剩余寿命, 并在获得新的油液光谱数据之后对剩余寿命进行更新。假设油液采集时间点为0=t₀< t₁< …< t_k, 令y_k=Y(t_k)表示t_k时刻的光谱测量数据。因此, 在t_k时刻之前所有的光谱测量数据集合可以表示为Y_1:_k={y₁, y₂, …, y_k}, 对应的劣化状态的集合为X_1:_k={x₁, x₂, …, x_k}, 其中x_k=X(t_k)。由式(2)进一步将光谱测量数据描述为y_k=x_k+ε _k, 其中ε _k是ε 的独立同分布实现。

根据首中时间的概念, t_k时刻综合传动装置的剩余寿命L_k可以定义为

$L_{k} = \inf {l_{k} > 0 : X (l_{k} + t_{k}) \geq ω} (4)$

对应的剩余寿命L_k的概率密度函数和累积分布函数分别为fl_k $|_{Y_{1 ∶ k}}$ (l_k|Y_1:_k)和Fl_k $|_{Y_{1 ∶ k}}$ (l_k|Y_1:_k)且有

$F l_{k} |_{Y_{1 ∶ k}} (l_{k} | Y_{1 ∶ k}) = \Pr (\sup X (l_{k} + t_{k}) \geq ω | Y_{1 ∶ k}) (5)$

2 考虑光谱不确定测量数据的剩余寿命估计

2.1 基于潜在劣化过程的剩余寿命

为了将综合传动装置当前劣化状态与剩余寿命估计的更新过程融入潜在的劣化过程{X(t), t≥ 0}中, 在综合传动装置正常运行的时刻t_k, 假设潜在劣化状态X(t)=x_k(x_k< ω )。对于t≥ t_k, 根据Wiener过程的马尔可夫性, 在时刻综合传动装置的劣化轨迹为

$X (t) = x_{k} + θ l_{k} + σB (t - t_{k}), t \geq t_{k} (6)$

根据劣化轨迹, 如果时刻t是随机劣化过程{X(t), t≥ 0}的首中时间, 则根据剩余寿命的定义(4), 综合传动装置对应t_k时刻的剩余寿命的值就可用t-t_k表示。

令l_k=t-t_k, $\dot{X}$ (l_i)=X(t)-x_k, w_k=ω -x_k, 那么综合传动装置在t_k时刻的剩余寿命就等于随机劣化过程{ $\dot{X}$ (l_k), l_k≥ 0}首次达到阈值w_k的时间。即在t_k时

$\dot{X} (l_{i}) = θ l_{k} + σ (B (l_{k} + t_{k}) - B (t_{k})) (7)$

为了得到综合传动装置剩余寿命L_k的概率密度函数fl_k $|_{Y_{1 ∶ k}}$ (l_k|Y_1:_k)的表达式, 首先需要得到fl_k $|_{x_{k}}$ (l_k|x_k)。令W(l_i)=B(l_i+t_i)-B(t_i), 由于随机过程{W(l_i), l_i≥ 0}依旧是标准布朗运动^[12], 所以{ $\dot{X}$ (l_i), l_i≥ 0}依旧是Wiener过程。根据随机过程理论可知, Weiner过程到达固定阈值的首中时间为逆高斯分布, 因此, 在当前劣化状态x_k(x_k< ω )已知的情况下, 关于t_k时刻的综合传动装置条件剩余寿命^[13]

$\begin{array}{l} f l_{k} |_{x_{k}} (l_{k} | x_{k}) = \frac{ω - x_{k}}{\sqrt[]{2 π l_{k}^{3} σ^{2}}} \exp (- \frac{(ω - x_{k} - θ l_{k})^{2}}{2 σ^{2} l_{k}}) (8) \\ F l_{k} |_{x_{k}} (l_{k} | x_{k}) = 1 - Φ (\frac{ω - x_{k} - θ l_{k}}{σ \sqrt[]{l_{k}}}) + \\ \exp (\frac{2 θ (ω - x_{k})}{σ^{2}}) Φ (\frac{x_{k} - ω - θ l_{k}}{σ \sqrt[]{l_{k}}}) (9) \\ E (L_{k} | x_{k}) = \frac{ω - x_{k}}{θ}, Var (L_{k} | x_{k}) = \frac{(ω - x_{k}) σ^{2}}{θ^{2}} (10) \end{array}$

上述估计得到的综合传动装置t_k时刻条件剩余寿命是依据潜在劣化过程{X(t), t≥ 0}得到的, 且仅与当前劣化状态x_k有关。根据上述, 在综合传动装置运行过程中, 仅有光谱数据的不确定测量y_k可以得到, 而劣化状态x_k是无法精确测量的, 因此无法直接估计剩余寿命。

2.2 考虑光谱测量数据不确定性的剩余寿命

为实现基于不确定测量光谱数据的剩余寿命估计, 需要刻画测量不确定性对劣化状态估计的影响, 即基于不确定测量光谱数据Y_1:_k对综合传动装置的劣化状态x_k及其概率分布进行估计。将光谱数据测量方程与劣化状态方程离散化, 得到综合传动装置的劣化模型

$\{\begin{array}{l} x_{k} = x_{k - 1} + θ (t_{k} - t_{k - 1}) + v_{k} \\ y_{k} = x_{k} + ε_{k} \end{array} (11)$

式中, v_k=σ (B(t_k)-B(t_k_-1)), ε _k是ε 在t_k时刻的实现, v_k~N(0, σ ²(t_k-t_k_-1)), ε _k~N(0, γ ²), 且序列{v_k, k≥ 1}与{ε _k, k≥ 1}独立同分布。

下面根据建立的综合传动装置的劣化模型(11), 利用卡尔曼滤波技术估计潜在劣化状态^[11]。定义 ${\dot{x}}_{k | k} = E (x_{k} | Y_{1 ∶ k}) 和 P_{k | k} = Var (x_{k} | Y_{1 ∶ k})$ 分别为通过光谱数据测量 $Y_{1 ∶ k}$ 对综合传动装置劣化状态 $x_{k}$ 的估计的期望和方差, ${\dot{x}}_{k | k - 1} = E (x_{k} | Y_{1 ∶ k - 1})$ 和 $P_{k | k - 1} = Var (x_{k} | Y_{1 ∶ k - 1})$ 分别为通过预测得到的期望和方差。则在时间 $t_{k}$ 对劣化状态的估计与更新过程如下

$\{\begin{array}{l} {\dot{x}}_{k | k - 1} = {\dot{x}}_{k - 1 | k - 1} + θ (t_{k} - t_{k - 1}) \\ {\dot{x}}_{k | k} = {\dot{x}}_{k | k - 1} + K (k) (y_{k} - {\dot{x}}_{k | k - 1}) \\ K (k) = P_{k | k - 1} (P_{k | k - 1} + γ^{2})^{- 1} \\ P_{k | k - 1} = P_{k - 1 | k - 1} + σ^{2} (t_{k} - t_{k - 1}) \\ P_{k | k} = (1 - K (k)) P_{k | k - 1} \end{array} (12)$

根据上述对综合传动装置劣化状态估计与更新过程, 所得到的所有光谱测量数据Y_1:_k的状态x_k的后验估计是高斯分布的, 即x_k|Y_1:_k~N( ${\dot{x}}_{k | k}$ , P_k_|_k)。可以看出, 由于光谱数据测量不确定性的影响, 估计得到的综合传动装置潜在劣化状态也是不确定的。为了在综合传动装置的剩余寿命估计中体现潜在劣化状态的不确定性, 给出引理:

引理在给定当前劣化状态x_k和所有测量Y_1:_k, 剩余寿命的概率密度函数和累积分布函数有如下性质

$\begin{array}{l} f l_{k} |_{x_{k}, Y_{1 ∶ k}} (l_{k} | x_{k}, Y_{1 ∶ k}) = f l_{k} |_{x_{k}} (l_{k} | x_{k}) \\ F l_{k} |_{x_{k}, Y_{1 ∶ k}} (l_{k} | x_{k}, Y_{1 ∶ k}) = F l_{k} |_{x_{k}} (l_{k} | x_{k}) (13) \end{array}$

下面利用下式推导得出考虑光谱数据不确定性的综合传动装置的剩余寿命估计

$\begin{array}{l} f l_{k} |_{Y_{1 ∶ k}} (l_{k} | Y_{1 ∶ k}) = E_{x_{k} | Y_{1 ∶ k}} (f l_{k} |_{x_{k}, Y_{1 ∶ k}} (l_{k} | x_{k}, Y_{1 ∶ k})) (14) \\ F l_{k} |_{Y_{1 ∶ k}} (l_{k} | Y_{1 ∶ k}) = E_{x_{k} | Y_{1 ∶ k}} (F l_{k} |_{x_{k}, Y_{1 ∶ k}} (l_{k} | x_{k}, Y_{1 ∶ k})) (15) \end{array}$

根据式(8), 式(9), 式(10)和式(13), 结合全概率公式, 对式(14)和式(15)推导, 得到本文定义的基于首中时间的综合传动装置剩余寿命, 在至t_k时刻所有不确定测量光谱Y_1:_k已知时, 综合传动装置在t_k时刻的剩余寿命估计如下

$\begin{array}{l} f l_{k} |_{x_{k}, Y_{1 ∶ k}} (l_{k} | Y_{1 ∶ k}) = \frac{(ω - {\dot{x}}_{k | k}) σ^{2} + P_{k | k} θ}{\sqrt[]{2 π (P_{k | k} + σ^{2} l_{k})^{3}}} \cdot \\ \exp (- \frac{(ω - {\dot{x}}_{k | k} - θ l_{k})^{2}}{2 (P_{k | k} + σ^{2} l_{k})}) (16) \\ F l_{k} | Y_{1 ∶ k} (l_{k} | Y_{1 ∶ k}) = 1 - Φ (\frac{ω - {\dot{x}}_{k | k} - θ l_{k}}{\sqrt[]{P_{k | k} + σ^{2} l_{k}}}) + \\ \exp (\frac{2 θ (ω - {\dot{x}}_{k | k})}{σ^{2}} + \frac{2 θ^{2} P_{k | k}}{σ^{4}}) \cdot \\ Φ (\frac{- ω + {\dot{x}}_{k | k} - θ l_{k} - \frac{2 θ P_{k | k}}{σ^{2}}}{\sqrt[]{P_{k | k} + σ^{2} l_{k}}}) (17) \\ E (L_{k} | Y_{1 ∶ k}) = \frac{ω - {\dot{x}}_{k | k}}{θ}, \\ Var (L_{k} | Y_{1 ∶ k}) = \frac{(ω - {\dot{x}}_{k | k}) σ^{2} + θ P_{k | k}}{θ^{2}} (18) \end{array}$

可以发现, 综合传动装置的估计剩余寿命既考虑了潜在劣化过程的随机性, 又光谱测量过程中的不确定性, 在γ ²=0时, 以上的剩余寿命估计即为仅考虑劣化过程本身随机性的剩余寿命。

3 实验研究

综合传动装置是装甲车辆行驶驱动系统的核心部件之一。在运行过程中, 由于综合传动装置长期工作在高速重载的恶劣工况下, 必然会造成内部齿轮、离合器等关键零部件磨损, 引起润滑油液中的磨损颗粒增加, 进一步恶化综合传动装置的工作环境, 随着工作时间的累积, 最终导致系统失效^[12]。因此, 通过对综合传动装置油液光谱数据的监测, 建立起劣化规律的衍化模型, 进而评估设备的寿命, 对保障装甲车辆的可靠性具有重要的意义。

3.1 油液光谱数据

光谱油液样本来自于三台综合传动装置运行中的实时采样, 光谱数据包括在运行过程中400个不同状态监测点上的润滑油液样本的光谱测量数据。每一个油液样本均按照严格的采样方法得到。在样品的采集、保存与运输过程中使用了清洁的采样阀与采样瓶。所有参与油样采集、光谱分析的操作人员都经过严格的采样与分析训练, 尽量保证油液光谱数据的准确性。

最终得到的油液光谱数据共包括21种常见金属元素。文献[13]认为Fe, Cu和Mo元素为指示综合传动装置性能劣化判别的指示元素, 它们能够准确的反映摩擦元件磨损程度与综合传动装置劣化程度。本文以Cu元素为例, 对综合传动装置进行潜在劣化状态估计和剩余寿命预测研究。其中一台综合传动装置运行中Cu元素浓度的变化曲线如图1所示。

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	图1 指示元素浓度变化曲线Fig.1 Concentration of indicating elements

由图1可以发现, 由于油液光谱数据的测量不确定性的影响, 可能会出现光谱测量数据在综合传动装置达到维护时间之前超过维护阈值的情况。因此, 不能仅通过光谱测量数据确定综合传动装置的剩余寿命, 而应通过潜在劣化过程进行剩余寿命估计。

3.2 模型参数估计

为实现综合传动装置的剩余寿命预测, 需要利用历史油液光谱数据确定劣化模型的参数σ ², γ ², θ 。采用其余两台综合传动装置油液光谱测量数据, 利用极大似然方法^[17]估计劣化模型参数。假设第i台综合传动装置在时间t_j采集的油液对应的光谱测量数据为y_i_,_j, 则所有的光谱测量数据为{Y_i(t_j)=y_i_,_j, i=1, 2, j=1, …, 400}。

研究第台综合传动装置测得的光谱测量数据对应的似然函数。令测量时间t=(t₁, …, t₄₀₀)', 光谱测量数据y_i=(y_i_{, 1}, …, y_i_{, 400})', 根据布朗运动的性质与独立性假设, 易知光谱测量数据y_i为多变量正态分布的, 其均值与方差为

$\begin{array}{l} y_{i} ~ N (u, Ω), u = θt (19) \\ Ω = σ^{2} Q + γ^{2} I_{400}, Q = \min {t_{i}, t_{j}}, \\ 1 \leq i, j \leq 400 (20) \end{array}$

因此, 对于第i个综合传动装置的光谱测量数据, 有

$y_{i} ~ N (θt, σ^{2} Q + γ^{2} I_{400}) (21)$

令Θ (σ ², γ ², θ )'为参数向量, Y_i为第i台综合传动装置的所有光谱测量数据, 根据不同综合传动装置光谱测量数据之间的独立性假设, 关于参数向量Θ 对应所有光谱测量数据Y_i的似然函数为

$\begin{array}{l} ξ (Θ| Y) = - 400 \ln (2 π) - \ln |Ω| - \\ \frac{1}{2} \overset{2}{\sum_{i = 1}} (y_{i} - θt)' Ω^{- 1} (y_{i} - θt) (22) \end{array}$

利用综合传动装置运行中测量得到的光谱数据, 通过最大化式(22)就可以得到σ ², γ ², θ 的极大似然估计值。考虑光谱数据测量不确定性和不考虑测量不确定性的参数估计结果如表1所示。

表1 劣化模型参数估计结果 Table 1 Estimation result of deterioration model parameters

3.3 预测结果

先前的研究中, 综合传动装置Cu元素光谱数据条件维护浓度阈值设定为0.02‰ (20 ppm), 条件维护时间设定为170 Mh^[14]。根据估计得到的表1中劣化模型参数, 利用图1中的综合传动装置全寿命周期光谱数据, 就可以实现综合传动装置的剩余寿命预测。基于油液光谱测量数据估计得到的综合传动装置潜在劣化状态如图2所示。其中170 Mh处的垂直虚线代表规定的维护时间, 基于指示元素Cu光谱测量数据的首中时间和基于潜在劣化状态估计的首中时间也分别用坐标表示。

	Figure Option View Download New Window
	图2 潜在劣化状态估计Fig.2 Estimation of potential deterioration state

由图2可以看出, 在综合传动装置运行至条件维护时间170 Mh时, 指示元素Cu的光谱测量数据为0.012‰ , 远小于指示元素Cu的浓度维护阈值; 分析可知, 由于浓度维护阈值是依据同类型综合传动装置油液光谱数据通过3σ 原则^[8]制定的, 进而得到相应的条件维护时间, 没有考虑装置的运行工况、驾驶员操作习惯等因素的差异性, 导致装置在到达条件维护时间时, 指示元素浓度小于浓度维护阈值, 仍处在健康工作状态。因此, 依据条件维护时间对该综合传动装置进行预防性维护必然会造成维护资源的浪费。

在综合传动装置运行至第197 Mh时, 指示元素Cu的光谱测量数据超过了设定的条件维护浓度阈值0.02‰ , 随着装置的继续运行, 光谱测量数据迅速降低至条件维护浓度阈值0.02‰ 以下, 直至装置运行至第363 Mh时, 光谱测量数据再次超过0.02‰ ; 分析可知, 由于润滑油液混合不均匀、油液样本的测量误差等不确定原因, 造成了指示元素的测量数据暂时超过条件维护浓度阈值。因此, 装置在197~363 Mh时间段内仍处在健康磨损状态, 不需要进行维护与保养工作。在运行至370 Mh后, 指示元素Cu光谱测量数据持续上升, 此时需要对综合传动装置进行维护与保养。

提出的基于不确定测量光谱数据的综合传动装置剩余寿命预测方法能够合理的判断装置的磨损健康状态, 估计得到的综合传动装置维护时间为363 Mh, 比规定的条件维护时间延长了197 Mh, 比基于光谱测量数据首中时间的维护时间延长了105 Mh, 避免了装置在健康运行状态工况下的不必要的维护与保养。

在综合传动装置潜在劣化状态估计的基础上, 通过式(16)计算在不同光谱测量数据点时的剩余寿命概率密度。给出了几个不同光谱测量数据点对应的估计剩余寿命的概率密度函数曲线, 如图3所示。

	Figure Option View Download New Window
	图3 剩余寿命概率密度曲线Fig.3 Probability density curve of residual life

综合传动装置的劣化建模与剩余寿命预测是为装置的事情维护策略服务的。而由图3可知, 本剩余寿命预测方法不仅能够实现综合传动装置的剩余寿命, 还能得到剩余寿命的概率密度分布情况, 表征了剩余寿命预测结果的不确定性, 这为综合传动装置视情维护策略的制定提供了重要的参考^[15]。

为验证基于光谱不确定测量数据的剩余寿命预测方法对剩余寿命估计的准确性, 分别在综合传动装置寿命20%, 50%和80%分位点上, 计算比较考虑光谱数据不确定性和不考虑光谱数据不确定性时剩余寿命估计得到的剩余寿命和对应真实剩余寿命的相对误差, 如表2所示。

表2 估计的平均剩余寿命和相对误差 Table 2 Mean residual life and relative error

由表2可以看出, 考虑光谱数据测量不确定性的方法具有较小的相对误差, 能够提高剩余寿命预测的准确性。

4 结论

为减少油液光谱数据测量过程中可能存在的油液混合不均匀等测量误差对剩余寿命预测准确性的影响, 实现对综合传动装置剩余寿命的准确预测。基于Wiener随机过程提出了一种考虑油液光谱数据不确定性和系统劣化随机性的综合传动装置劣化状态建模方法, 并定义了基于随机过程首中时间的综合传动装置剩余寿命的概念。利用极大似然方法实现了劣化模型的参数估计, 并利用卡尔曼滤波技术实现了剩余寿命的实时预测与更新, 最终得到了考虑系统劣化随机性和光谱数据测量不确定性的剩余寿命概率分布。实验结果表明, 提出的劣化建模与寿命预测方法能够准确估计装置的运行状态, 避免了采用条件维护时间对装置进行维护与保养的局限性, 且优于不考虑测量不确定性的方法, 能够提高剩余寿命预测的准确性。研究结果表明, 基于光谱不确定测量数据的综合传动装置预测维护时间为363 Mh, 较规定的条件维护时间延长了193 Mh(113.5%), 较基于光谱测量数据首中时间的维护时间延长了105 Mh。综合传动装置维护时间的延长, 能够有效的减少全寿命周期内的维护次数, 并最终降低维护成本。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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[5]	Wang Hongwei, Ma Biao, Niu Lanqin. Engineering Failure Analysis. 2013, 28: 318. [本文引用:1]
[6]	Gao J, Hu N, Jiang L, et al. Wear, 2011, 110: 117. [本文引用:1]
[7]	Yan S F, Ma B, Zheng C S. Advances in Mechanical Engineering, 2018, 10(6): (doi: DOI:10.1177/1687814018784201). [本文引用:1]
[8]	WAN Yao-qing, ZHENG Chang-song, MA Biao(万耀青, 郑长松, 马彪). Journal of Mechanical Strength(机械强度), 2006, 28(4): 485. [本文引用:2]
[9]	Hu Changhua, Si Xiaosheng. European Journal of Operational Research, 2013, 226(1): 53. [本文引用:1]
[10]	SI Xiao-sheng, HU Chang-hua, ZHANG Qi(司小胜, 胡昌华, 张琪). Acta Electronica Sinica(电子学报), 2015, 43(1): 30. [本文引用:1]
[11]	Majji M, Juang J N, Junkins J L. Journal of Guidance Control & Dynamics, 2015, 33(3): 887. [本文引用:1]
[12]	Yan S F, Ma B, Zheng C S. Ekspoloatacja I Niezawodnosc—Maintenance and Peliability, 2019, 21: 137. [本文引用:2]
[13]	YAN Shu-fa, MA Biao, ZHENG Chang-song, et al(闫书法, 马彪, 郑长松, 等). Journal of Beijing Institute of Technology(北京理工大学学报), 2018, 11: 1126. [本文引用:2]
[14]	Blanco-Delgado N, Nunes F D. IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems, 2012, 48(4): 3222. [本文引用:1]
[15]	Pecht M, Jaai R. Microelectronics Reliability, 2012, 50(3): 317. [本文引用:1]

2013

0.0

... 引言近年来, 现代化工业设备正朝着大规模、复杂化的方向发展, 工业设备的可靠性、安全性与实用性受到广泛的重视^[1] ...

2011

0.0

... 车辆综合传动装置等复杂时变的机电系统, 在长周期运行过程中受到各种环境因素的影响, 其材料的性能会逐渐发生劣化, 进而表现为设备输出参数的变化, 如机械元件的磨损、密封元件的泄露等^[2] ...

2012

0.0

... 当系统劣化累积到一定程度时, 系统便不能再提供所需功能, 即被认为失效^[3] ...

2012

0.0

... 因此, 通过设备劣化的测量数据, 建立其劣化规律的演化模型, 进而实现设备剩余寿命(remaining useful life, RUL)估计是一条切实可行的方法^[4] ...

... 1 Wiener劣化模型综合传动装置中的金属磨粒主要由磨损产生, 由于磨损程度变化的不确定性, 金属磨粒的生成可以被近似为扩散过程^[4], 即是由布朗运动驱动的连续时间连续状态的随机过程 ...

... 0}表示对应的测量过程, 采用在劣化建模和寿命估计领域最常用的测量模型^[4], 建立综合传动装置的潜在劣化状态与不确定油液光谱数据之间的关系 ...

2013

0.0

... 原子发射光谱仪可分析油液中微小磨粒的元素浓度^[5], 这使得油液光谱数据成为综合传动性能劣化的重要监测指标 ...

2011

0.0

... 目前针对综合传动装置的状态监测与故障诊断问题, 已有学者利用油液光谱数据开展了许多研究工作^[6,7] ...

2018

0.0

... 目前针对综合传动装置的状态监测与故障诊断问题, 已有学者利用油液光谱数据开展了许多研究工作^[6,7] ...

2006

0.0

... Wan等^[8]利用数理统计的方法, 制定了油液分析的浓度界限值与趋势界限值, 为油液润滑系统的状态监测及换油周期的制定提供了依据 ...

... 原则^[8]制定的, 进而得到相应的条件维护时间, 没有考虑装置的运行工况、驾驶员操作习惯等因素的差异性, 导致装置在到达条件维护时间时, 指示元素浓度小于浓度维护阈值, 仍处在健康工作状态 ...

2013

0.0

2015

0.0

Xiao-sheng

, HU

Chang-hua

, ZHANG

(司小胜, 胡昌华, 张琪). Acta Electronica Sinica(电子学报), 2015, 43(1): 30.

Remaining useful lifetime (RUL) estimation is a key issue in prognosis and health management for industrial systems.Currently,the use of the observed degradation data of a system holds promise to estimate its RUL.Due to the effect of system's stochastic deterioration and uncertain measurements,the measured data are inevitably contaminated by the stochasticity of the degradation and measurement uncertainty.However,in current studies of the RUL estimation based on the measured data,there is no report considering the effect of the degradation stochasticity and measurement uncertainty on the estimated RUL distribution.In this paper,a new degradation modeling approach is proposed based on Wiener process,which considers system's stochastic deterioration and uncertain measurements simultaneously,and the Kalman filtering technique is utilized to estimate the underlying degradation state.On the basis of the estimated degradation state,the analytical RUL distribution is derived which accounts for the uncertainties in the estimated degradation state and measurements.Additionally,a parameter estimation method for the developed model is presented based on the maximum likelihood method.Finally,a case study for gyros verifies the proposed method and the results indicate that the proposed method is superior to the method without considering uncertain measurements and can improve the accuracy of the estimated RUL.

Department of Automation, Xi'an Institute of High-Tech, Xi'an, Shaanxi 710025, China

剩余寿命估计是工程系统预测与健康管理的关键.目前,基于观测的系统退化数据进行剩余寿命估计得到了很大的关注.由于系统随机退化过程和测量误差的影响,测量数据中不可避免包含退化随机性和测量不确定性.然而,现有基于观测数据的剩余寿命估计研究中,没有将退化随机性和测量不确定性对估计的剩余寿命分布的影响同时考虑.鉴于此,提出了一种基于Wiener过程且同时考虑随机退化和不确定测量的退化建模方法,利用Kalman滤波技术,实现了潜在退化状态的实时估计.在退化状态估计的基础上,得到了同时考虑退化状态不确定性和测量不确定性的解析剩余寿命分布.此外,提出了一种基于极大似然方法的退化模型参数估计方法.最后,通过陀螺仪的退化测量数据验证了本文提出的方法优于不考虑测量不确定性的方法,可以提高剩余寿命估计的准确性.

2015

0.0

... 下面根据建立的综合传动装置的劣化模型(11), 利用卡尔曼滤波技术估计潜在劣化状态^[11] ...

2019

0.0

... 0}依旧是标准布朗运动^[12], 所以{ X˙(l_i),l_i#cod#x02265 ...

... 在运行过程中, 由于综合传动装置长期工作在高速重载的恶劣工况下, 必然会造成内部齿轮、离合器等关键零部件磨损, 引起润滑油液中的磨损颗粒增加, 进一步恶化综合传动装置的工作环境, 随着工作时间的累积, 最终导致系统失效^[12] ...

2018

0.0

... )已知的情况下, 关于t_k时刻的综合传动装置条件剩余寿命^[13] ...

... 文献[13]认为Fe, Cu和Mo元素为指示综合传动装置性能劣化判别的指示元素, 它们能够准确的反映摩擦元件磨损程度与综合传动装置劣化程度 ...

2012

0.0

... (20 ppm), 条件维护时间设定为170 Mh^[14] ...

2012

0.0

... 而由图3可知, 本剩余寿命预测方法不仅能够实现综合传动装置的剩余寿命, 还能得到剩余寿命的概率密度分布情况, 表征了剩余寿命预测结果的不确定性, 这为综合传动装置视情维护策略的制定提供了重要的参考^[15] ...