以经过24 h冷却排酸后的猪背最长肌为研究对象, 为扩大嫩度分布范围, 选取54块来自不同猪胴体的样本。 试验材料采购于北京顺鑫农业股份有限公司鹏程食品分公司。 试验前, 每个样品剔除表面的筋、 腱、 脂肪, 修剪为约8 cm× 5 cm× 3 cm大小。

根据中华人民共和国农业行业标准《NY/T 1180— 2006肉嫩度的测定剪切力测定法》, 测定猪肉样品Warner-Bratzler剪切力大小作为参考值。 具体操作流程如下: 当肉样采集光谱信息后, 放入80 ℃恒温水浴锅加热, 用电热耦测温仪监测样品中心温度, 当中心温度达70 ℃, 取出并放入4 ℃冰箱, 隔夜取出并测量剪切力大小。 采用直径1.27 cm的圆形钻孔器沿肌肉纤维方向钻取圆柱状肉样, 每个样品钻取3个肉样。 用嫩度仪测量样品剪切力峰值, 3个平行肉样的剪切力峰值的平均值作为样品Warner-Bratzler剪切力大小, 用于下一步分析。 嫩度仪剪切速率为3 mm· s^-1。

采用高光谱扫描系统获取猪肉表面后向散射轮廓。 该系统由成像光谱仪(Imspector V10E, 芬兰)、 可见/近红外CCD相机(Sensecam QE, 美国)、 100W卤素灯光源(Oriel Instruments, 美国)及计算机组成。 整个系统放置于暗箱中, 减少外界环境光的干扰。 为了避免猪肉表面的镜面反射以及CCD相机的饱和, 直径1.5 mm的光束沿75° 倾角入射猪肉样品表面, 保持光斑中心与相机扫描线距离1 mm。 光谱采集前, 高光谱线扫描系统预热30 min, 从而使系统处于稳定的工作状态。 光谱采集范围450~1 000 nm, 空间分辨0.123 mm· pix^-1。 为消除不同波长处光源光强不一致和电子暗噪声带来的影响, 以硫酸钡作为标准白色校正板, 遮盖镜头采集光谱暗电流, 对猪肉光谱进行黑白参考校正。

4-参数洛伦兹分布函数[式(1)]作为经验模型, 用于空间分辨光谱形态学参数的提取。 因此每个样品的空间分辨光谱分解为四个参数谱。

y=a+b1+(x/c)d(1)

式中, a为远离入射点处光斑扩散轮廓的渐进值, b正比于光斑在入射点处的光强, c正比于空间扩散轮廓的半带宽, d正比于峰值1/2处空间扩散轮廓的斜率。 即通过4-参数洛伦兹分布函数解析, 从空间扩散轮廓的渐进值、 峰值、 半带宽、 半带宽处的斜率4个维度描述样品的空间分辨光谱。

首先对猪肉空间分辨光谱进行感兴趣区域识别, 提取出以光斑入射点为圆心半径3 cm的区域作为感兴趣区域; 通过黑白参考采集, 计算出猪肉光谱相对反射率, 进而避免光源信号不均和相机暗电流带来的干扰; 为消除光谱信息中与猪肉样品信息无关的随机噪声, 提高光谱信噪比, 对猪肉光谱进行Savitzky-Golay(SG)平滑处理; 对每个波长下的猪肉空间分辨轮廓进行形态学参数提取, 采用Levenberg-Marquardt算法求解4-参数洛伦兹分布函数的参数非线性拟合值; 为综合利用猪肉样品空间分辨散射光谱各参数信息, 先采用偏最小二乘PLSR分析方法, 分别求解洛伦兹分布各参数在因子空间的得分, 再将不同参数的因子得分作为自变量与猪肉嫩度进行回归分析。

采用Matlab R2015a(The Math Works, 美国)处理数据。

选取30块嫩度均匀分布的猪肉样品作为校正集进行回归模型的建立, 24块猪肉样品作为预测集检验模型的效果, 其WBSF值分布如表1所示。 其中预测集猪肉样本WBSF值分布小于校正集范围, 从而正确地反映模型预测能力。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 校正集和预测集猪肉WBSF值统计 Table 1 Statistic of WBSF values in calibration and prediction sets 样本 个数 最大值 /N 最小值 /N 平均值 /N 标准 偏差 校正集 30 65.79 17.47 37.28 14.17 预测集 24 62.96 23.02 35.53 11.69

表1 校正集和预测集猪肉WBSF值统计 Table 1 Statistic of WBSF values in calibration and prediction sets

图1为猪肉样品空间分辨光谱。 在450~950 nm范围内, 由于猪肉组织吸光度及光学散射系数不同, 因此不同波长光的反射强度和空间扩散距离不同。 为准确高效提取空间分辨光谱形态学特征, 采用4-参数洛伦兹分布函数对猪肉样品空间扩散轮廓进行非线性拟合。 采用统计量决定系数R²作为评价指标, 用于拟合优度的比较。 如图2(a)所示, 所有样本拟合决定系数R²都大于0.992, 说明4-参数洛伦兹分布函数可以解释猪肉样品表面大于99.2%的光强变化信息; 同时也可以看到在不同波长处函数拟合效果是不同的, 这是由于光谱在不同波长处信噪比不同, 如所有样本在660 nm附近, 拟合决定系数R²最大且方差最小, 函数的拟合效果最佳; 在其两侧的波长范围, 拟合效果逐渐变差。 猪肉样品在550 nm处光强分布的拟合残差如图2(b)所示, 残差均匀地分布在横轴附近, 随扩散距离增加没有明显的变化, 表明4-参数洛伦兹分布函数模型适合描述光强的空间散射规律。

图1

Fig.1

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	图1 猪肉样品空间分辨光谱Fig.1 Spatially resolved hyperspecctral image of pork sample

图2

Fig.2

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	图2 4-参数洛伦兹分布函数拟合优度 (a): 拟合决定系数R2; (b): 拟合残差分布Fig.2 The fitting effects of 4-parameter Lorentzian distribution function (a): The goodness of fitness R2; (b): Fitting residuals at 550 nm

通过4-参数洛伦兹分布函数拟合, 空间分辨光谱被解析为4个参数谱, 即每个样本对应4个参数谱。 为提高模型鲁棒性, 减少噪声的干扰, 选择480~950 nm波范围的下参数谱(如图3所示)用于分析。 参数a, b, c, d分别代表着猪肉样本空间分辨光谱的渐进值、 峰值、 半带宽、 半带宽处斜率四个形态学指标, 从图3可以看出参数谱延续了可见/近红外光谱峰带宽的特点, 光谱强度沿波长变化较平缓。 其中峰值参数b在550和580 nm处有明显的吸收峰, 该区域与肌肉中氧合肌红蛋白的含量及状态有关^{[14, 15]}; 在760 nm附近有较为微弱的吸收峰, 可能归属于肌肉中脱氧肌红蛋白; 其整体形态与猪肉组织可见/近红外光谱相近^{[16, 17]}。 参数c和d主要描述了光在猪肉组织中空间扩散的形态, 其反映猪肉组织光学散射效应。

图3

Fig.3

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	图3 猪肉样本空间分辨光谱的形态学参数 (a): 渐进值a; (b): 峰值b; (c): 半带宽c; (d): 半带宽斜率dFig.3 Morphological features of spatially resolved hyperspectral images of pork samples (a): Asymptotic value a; (b): Peak value b; (c): Full scattering width at half maximal value c; (d): Slope at half maximal value d

选取偏最小二乘回归(PLSR)算法建立参数谱和猪肉嫩度值间的回归模型。 通过交叉验证法, 选取预测均方误差最小时的因子数, 建模效果如表2所示。 渐进值参数a为远离光束入射点处的光谱反射强度, 因此其信号较弱、 稳定性较差、 信噪比较低。 为有效提取参数a中加载的猪肉嫩度信息, 经过多次尝试, 对参数谱a先进行Savitzky-Golay卷积平滑(SG)、 Autoscale方差归一化和一阶导数(FD)预处理, 再进行PLSR分析, 当最优因子数为5时, 因子得分变量对参数谱a的累积方差贡献率可达81.64%, 从而提取出参数谱a中较多的变化信息。 通过建立嫩度回归模型, 其决定系数 Rc2为0.494, SEC为10.452N, 预测集决定系数 Rp2为0.433, SEP为10.528N。 从表2还可以看出, 不同参数谱a, b, c, d相比较而言, 峰值参数谱b建模效果最佳, 通过PLSR分析, 当最佳因子数选为6时, 提取出参数谱b中99.97%的变化信息, 所建立剪切力WBSF回归模型决定系数 RC2为0.674, SEC为8.396N, 预测集决定系数 Rp2为0.610, SEP为8.643N。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 单参数谱预测模型效果 Table 2 PLSR model results on single parameter spectra 参数 预处理 因子数 方差贡献率/% Rc2 SEC Rp2 SEP a SG+Autoscale+FD 5 81.64 0.494 10.452 0.433 10.528 b None 6 99.97 0.674 8.396 0.610 8.643 c None 4 94.42 0.540 9.968 0.410 10.505 d None 4 98.29 0.797 6.623 0.450 9.234

表2 单参数谱预测模型效果 Table 2 PLSR model results on single parameter spectra

单一参数谱所含信息有限, 不同参数谱往往可以从不同的角度反映猪肉嫩度。 为了更准确地预测猪肉嫩度大小, 多参数信息融合方法被进一步探讨。 根据单一参数谱预测猪肉嫩度的结果, 提取每个参数谱中对猪肉嫩度方差贡献大的因子得分变量作为参数谱特征变量, 组合成自变量集(如参数谱a提取前5个主因子, 分别表示为a1, a2, a3, a4和a5, 与此类似, 参数谱b, c和d分别提取前6, 4, 4个主因子, 共19个参数谱特征变量)。 然后所有参数谱特征变量与猪肉WBSF值进行回归分析。 为避免不同参数谱间特征变量存在线性相关关系, 影响回归模型的鲁棒性, 对所有参数谱特征变量进行多重共线性识别。 通过计算容忍度和方差膨胀因子, 发现a1, a2, b1, b2, c1, c4和d1变量的容忍度小于0.1, 方差膨胀因子大于10, 存在严重的多重共线性。 因此对参数谱特征变量进一步实施PLSR分析。

根据交叉验证结果, 随着参与建模因子数的增加, 均方误差MSE先降低后上升, 如图4(a)所示, 当因子数选择前两维时, MSE为24.865达到极小值点。 图4(b)为校正集猪肉样本和19个参数谱特征指标在前两维因子空间的分布, 其中第一因子得分变量对猪肉样本嫩度值的方差贡献率为92.28%。 圆圈代表30个猪肉样本, 可以发现猪肉样本剪切力WBSF值与第一因子得分现正相关。 不同颜色的箭头矢量分别为19个参数谱特征变量的载荷向量在因子空间的表达, 可以看出所有载荷向量都位于第一因子轴零刻度的右侧, 说明样本第一因子得分与其所有参数谱特征变量值正相关; 其中箭头矢量长度越长, 代表公共因子对该参数谱特征变量的方差贡献率越大, 该特征变量所含有效信息越多, 对公共因子的依赖性也越强。 从图4(b)中可以看出参数谱a, b, c, d的特征变量中序号越小的变量与第一因子轴越近, 并且箭头矢量越长。 具体数据如表3所示, 相关系数r指该特征变量与猪肉剪切力WBSF值的相关系数。 共同度 h12表示第一公共因子对该特征变量的方差贡献, 也反映出第一公共因子从特征变量中所提取的信息量多少。 从表中可以看出, 共同度 h12与相关系数r基本呈正相关, 表明经过PLSR分析, 第一因子可以有效地提取各个特征变量所含信息, 特征变量与猪肉剪切力WBSF值相关性越强, 第一因子从该特征变量中所提取的信息越多。 进一步分析, 第二因子得分变量对猪肉样本嫩度值的方差贡献率较小约为2.43%, 但是从交叉验证均方误差图可以看出第二因子得分可以有效降低预测误差, 因此第二因子得分在回归模型中可能起到修正和补偿的作用。 从图4(b)可以看出所有特征变量箭头矢量分布于第二因子轴零刻度上下, 其中位于零刻度上方的特征变量与第二因子正相关, 位于零坐标下方的特征变量与第二因子负相关, 两者相互抵消和补偿, 从而修正模型预测效果。 特征变量在第二因子维度的共同度 h22如表3所示, 其中a4, b3和d4三个特征变量 h22大于0.430, 表明这些特征变量中大于43%的信息用于预测结果的修正。 总的来说, 前两维因子对a, b, c和d参数谱的方差贡献率分别为25.4%, 23.4%, 20.8%和36.0%, 有效实现了多参数有效信息的提取和融合。

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 参数谱特征变量PLSR分析 (a): 交叉验证均方误差; (b): 猪肉样本和参数谱特征变量在前两维因子空间的表达Fig.4 PLSR analysis of the characteristic variables of the parameter spectra (a): Mean squared prediction error by cross-validation; (b): Distribution of pork sample and parameter spectrum characteristic variables in the first two dimensions of factors space

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 参数谱特征变量PLSR分析 Table 3 PLSR model results on characteristic variables of parameters spectra 参数谱 参数 特征 相关 系数r 共同度 h12 共同度 h22 方差贡献 率/% a a1 a2 a3 a4 a5 0.489 0.298 0.270 0.253 0.171 0.258 0.080 0.053 0.147 0.039 0.004 0.005 0.119 0.565 0.000 25.4 b b1 b2 b3 b4 b5 b6 0.531 0.370 0.350 0.266 0.212 0.129 0.337 0.155 0.069 0.068 0.073 0.032 0.000 0.000 0.475 0.014 0.114 0.069 23.4 c c1 c2 c3 c4 0.546 0.363 0.313 0.110 0.353 0.164 0.082 0.020 0.030 0.080 0.095 0.010 20.8 d d1 d2 d3 d4 0.683 0.413 0.372 0.145 0.404 0.193 0.180 0.060 0.140 0.000 0.023 0.439 36.0

表3 参数谱特征变量PLSR分析 Table 3 PLSR model results on characteristic variables of parameters spectra

通过PLSR分析, 有效降低了自变量维度, 实现了回归模型的简化。 根据计算所得猪肉样本参数谱特征变量在前两维因子得分, 建立二元线性回归模型

y˙=β1x1+β2x2+β0(2)

式中, y˙为预测猪肉样本剪切力WBSF值, x₁为参数谱特征变量的第一因子得分, β ₁为第一因子得分的回归系数, x₂为参数谱特征变量的第二因子得分, β ₂为第二因子得分的回归系数, β ₀为回归方程的截距值。 各回归系数估计值如表4所示, 根据t检验结果p< 0.01, 所有回归系数都极其显著。 可以发现, x₁的回归系数远大于x₂, 因此第一因子是猪肉剪切力预测模型的主要影响因素, 第二因子在较小范围内修正和补偿模型预测效果。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 回归系数估计与t检验 Table 4 Regression coefficient estimation and t test 参数估计 95%置信域 t值 p值 β 1 73.351 [66.419, 80.284] 21.710 0.000 β 2 11.908 [4.975, 18.840] 3.524 0.002 β 3 37.285 [36.020, 38.551] 60.444 0.000

表4 回归系数估计与t检验 Table 4 Regression coefficient estimation and t test

通过PLSR分析, 模型预测效果如图5所示, 其校正集决定系数 Rc2和均方根误差SEC分别为0.923和4.083N, 预测集决定系数 Rp2和均方根误差SEP分别为0.800和5.655N。 与单参数谱相比, 分步PLSR算法有效地实现了多参数信息融合, 提高了空间分辨光谱预测猪肉嫩度的能力。

图5

Fig.5

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	图5 校正集和预测集中猪肉WBSF测定值和预测值散点分布图 (a): 校正集; (b): 预测集Fig.5 Prediction of WBSF values of pork samples in calibration and prediction sets (a): Calibration sets; (b): Prediction sets