以陕西省大荔县(34° 36'— 35° 02'N, 109° 43'— 110° 19'E)采收期冬枣为研究对象(图1), 由多年种植经验的果农分别从采摘的冬枣中选取完好的未成熟果(CLASS1)、 白熟-初红果(CLASS2)、 半红-全红果(CLASS3)各112个, 共336个样本。 CLASS1冬枣表皮青绿, 果实大小不再膨大, CLASS2冬枣果皮退绿至泛黄白, 红色着色面积小于25%, CLASS3冬枣红色着色面积大于1/3至全红。

图1

Fig.1

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	图1 不同成熟度冬枣样品Fig.1 Winter jujube samples at different levels of maturity

本研究所用高光谱采集系统(图2)包括CCD相机(C8484-05, Hamamatsu Photonics, Japan)、 光谱仪(V10E, Spectral Imaging Ltd, Finland)、 镜头(OLES23, Spectral Imaging Ltd, Finland)、 4个150W卤素点光源、 伺服电机驱动的载物台、 计算机和暗箱等。 光谱范围: 380~1 023 nm, 分辨率: 2.8 nm, 光谱采样点: 0.65 nm, 满帧像素数(空间× 光谱): 320× 256。 本研究设置载物台运行速度14 mm· s^-1, 曝光时间50 ms, 镜头与载物台间距420 mm。 由于采集的380~1 023 nm范围下的256个波段首尾部分波段噪声较大, 故只选取400~1 000 nm范围下的242个波段数据进行后续分析和处理。

图2

Fig.2

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	图2 高光谱信息采集系统Fig.2 Hyperspectral information acquisition system

为消除光源强度不均匀和镜头存在暗电流带来的噪声, 采集图像前按照式(1)进行高光谱图像黑白校正, 式中R_c为校正后图像; R_w是扫描标准白色校正板(反射率接近100%)得到的标定图像; R_d为扫描盖住镜头(反射率接近0%)后得到的标定图像; R_r是原始的高光谱图像, DN为光强的最大值(本装置为4 095)。

Rc=Rr-RdRw-Rd×DN(1)

利用掩膜方法将冬枣样本与背景分离, 以掩膜得到的冬枣为感兴趣区域(region of interest, ROI), 提取整个ROI像素的平均光谱作为该样本的光谱信息, 图3为ROI获取的过程与结果, 其中(a)为原始图像, (b)为通过二值化获得的掩膜模板, (c)为通过掩膜获得的感兴趣区域。

图3

Fig.3

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	图3 冬枣高光谱图像感兴趣区域获取过程和结果 (a): 原始图像; (b): 通过二值化获得的掩膜模板; (c): 通过掩膜获得的感兴趣区域Fig.3 Acquisition process and results of winter jujube regions of interest (ROIs) (a): The original color image of winter jujube; (b): Mask image template obtained by binarization; (c): Region of interest obtained by binarization

为消除光谱信息中包含的与样本信息无关的随机噪声, 采用Savitzky-Golay(S-G)平滑方法^[4]对原始光谱进行预处理(平滑点数为3, 拟合阶次为5)。 将预处理后获得的336个样本依据Kennard-Stone(K-S)算法将样本按约2:1比例分为训练集226个样本和测试集110个样本。

针对全部光谱存在冗余信息, 利用连续投影法(SPA)和竞争性自适应重加权采样法(CARS)选择特征波长(CWs), 减少变量输入, 提高数据处理速度。

SPA是一种搜索具有最小冗余信息和最少共线性变量的前向选择算法, 该算法建立具有最小共线性变量的候选子集作为光谱数据矩阵的列的投影结果, 算法基于均方根误差(root mean square error, RMSE)的值评估候选变量子集, 最后通过变量消除过程剔除冗余变量^{[8, 9]}。

CARS通过自适应重加权采样法和指数衰减函数将具有大的绝对系数的波长标识为CWs, 获得一系列可变子集后用交叉验证选择具有最低交叉验证均方根误差(root mean square error of cross validation, RMSECV)的最优值^{[4, 8]}。

特征波长等方法能有效降低数据维度和冗余^{[4, 5]}, 某种水果的特征波长等参数能用于此种水果判别, 而对其他水果可能因参数差异而不适用, 存在一种水果一种参数的局限, 这对开发适于多种水果成熟度分级的装置是一种限制。 对此, 从现有研究^{[10, 11, 12]}得出随成熟度提高果实叶绿素含量会降低, 类胡萝卜素和花青素等会增加, 可溶性固体物与色素含量相关, 水分含量随成熟度不同存在差异的结论出发, 参考Overbeck等^[13]关于甜樱桃最佳采收期的研究和邓书斌等^[14]关于植被指数的论著, 借鉴了与上述成分相关的7个光谱指数(spectral indices, SIs)作为成熟度判别的参数, 7个指数经过了严格生物条件下测试、 普遍用于反映植被生长、 衰老状况等, 更多信息可参考文献[14]。 其定义及功能如表1所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 光谱指数定义和功能描述 Table 1 Definition and function of spectral indices Index Definition Functional description mNDVI705 R750-R705R750+R705-2R445 改进红边归一化植被指数, 对植物叶绿素含量比较敏感, 常用于植物发育的研究等。 VOG3 R734-R747R715+R720 Vogelmann红边指数3, 对叶绿素浓度、 含水量等的综合非常敏感, 可用于植物物候期变化研究。 SIPI R800-R445R800+R680 结构不敏感色素指数, 用来最大限度提高类胡萝卜素与叶绿素比率减少时的敏感度。 PSRI R680-R500R750 植被衰减指数, 最大限度提高类胡萝卜素与叶绿素比率的灵敏度, PSRI的增减预示植物衰老的开始和果实的成熟。 CRI2 1R510- 1R700 类胡萝卜素反射指数2, 对类胡萝卜素非常敏感, 在类胡萝卜素浓度高时更加有效, 高的CRI2值意味着类胡萝卜素含量相比叶绿色含量高。 ARI2 R800 1R510-1R700 花青素反射指数2, 对花青素非常敏感, 当花青素浓度高时更加有效。 WBI R900R970 水波段指数, 对水分含量变化非常敏感。 Note: RX represents the reflection value at the wavelength of X nm 注: RX表示X nm处的反射值

表1 光谱指数定义和功能描述 Table 1 Definition and function of spectral indices

偏最小二乘判别分析(partial least squares discriminant analysis, PLS-DA)是一种可用于多分类的有监督线性分类算法^{[15, 16]}, PLS-DA将n个样本(G个类别)的类别向量(G类)转换成一个n× G列的虚拟矩阵, 虚拟矩阵每一行为一个样本的判别向量Y, Y中每一列Y_I表示第I类别的判别元素。 本研究冬枣成熟度分为三个类别, 故G为3, 每一个样本的判别向量Y为一行三列, 即Y=[Y_CLASS1Y_CLASS2Y_CLASS3], 其中Y_CLASS1, Y_CLASS2, Y_CLASS3分别为未成熟果(CLASS1)、 白熟-初红果(CLASS2)、 半红-全红果(CLASS3)三类成熟度果的判别元素。 本参考文献[15, 16]采用蒙特卡罗留一法交叉验证优化PLS-DA模型, 通过将不同的成熟度赋予虚拟的等级数值(整数)建立PLS-DA判别模型, 并采用将样本预测为Y中最大值元素对应类别的分类规则。

为简单起见, 选用SPA和CARS选择的特征波长和光谱指数三种参数中判别效果最好的参数为例进行可视化建模, 直观显示判别结果。 以判别效果最好的参数值(特征波长反射值或光谱指数值)为自变量X, 以判别向量Y为因变量, 结合对应PLS-DA判别模型的回归系数建立回归方程, 测试集中每个样本依据其Y中最大值元素所在类别为该样本的预测类别的规则, 将预测结果用不同颜色显示。 具体: 若Y_CLASS1最大则预测结果为未成熟果(CLASS1), 显示为绿色, 若Y_CLASS2最大则预测结果为白熟-初红果(CLASS2), 显示为黄铜色, 若Y_CLASS3最大表明预测结果为半红-全红果(CLASS3), 显示为红色, 如此直观展示判别结果。

本研究数据处理软件: ENVI4.6(ITT, Visual Information Solutions, Boulder, CO, USA)和MATLAB R2015b(The Math Works, Natick, MA, USA)。

图4为三类成熟度样本的平均光谱; 图4显示不同成熟度冬枣在410~500 nm范围存在差异, 可能由于类胡萝卜素等含量不同^[17]; 550和680 nm附近有较明显差异, 可能叶绿素和花青素等含量不同, 550 nm附近是叶绿素强反射波段且700~750 nm反射值上升速率快, 这与绿色植被的光谱特性类似, 680 nm附近波谷反映果实中叶绿素和花青素变化^{[7, 10]}; 820 nm附近的差异可能是类胡萝卜素等含量不同造成的^[20], 840 nm附近存在较小的吸收峰可能与可溶性固形物有关以及960~980 nm较强吸收峰是水分吸收造成的^{[8, 10]}。 综上分析, 不同成熟度冬枣在叶绿素、 花青素、 类胡萝卜素、 可溶性固形物和含水量等方面存在一定差异。

图4

Fig.4

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	图4 三类成熟度冬枣样本的平均光谱曲线Fig.4 Mean spectral reflectance curves of three types winter jujube samples

图5给出了SPA选择特征波长的过程, 从图5可以看出SPA选择9个变量时RMSE达到最小, 表明此时选择的变量具有最小冗余的信息和最少的共线性。

图5

Fig.5

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	图5 SPA变量选择过程Fig.5 Selecting process of variables based on SPA

图6为CARS选择特征波长的过程。 图6(a)为CARS选择过程中变量个数的变化趋势, 变量数目随采样次数增加而减少; 图6(b)显示38次采样之后RMSECV开始递增, 表明可能剔除了能区别三类成熟度样本的有效变量; 图6(c)中“ * ” 为RMSECV最小时对应的采样次数, 图中各个曲线表示随采样次数增加各光谱变量回归系数的变化趋势, 依据RMESECV最小的选择规则, 从图6(a)得到最终选择特征波长的个数为6。

图6

Fig.6

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	图6 CARS变量选择过程 (a): CARS选择过程中变量个数的变化趋势; (b): 随采样次数增加的RMSECV变化趋势; (c): RMSECV最小值对应的采样次数Fig.6 Selecting process of variables by using CARS (a): Trends in the number of variables cluring the CARS selection prosess; (b): Trends in RESECV with the increasing of sampling times; (c): Minimal RMSECV corresponding to the sampling times

图7(a)和(b)显示了SPA和CARS特征波长选择的结果与分布。 两种算法均选出类胡萝卜素、 叶绿素反射、 水分吸收的波段, 但CARS没有选择550~680 nm范围内可能与叶绿素、 花青素等相关的波段以及810~860 nm范围内可能与类胡萝卜素、 糖度等相关的波段, 相比较而言SPA选择的特征波段信息更全面。

图7

Fig.7

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	图7 (a)SPA和(b)CARS特征波长选择结果及其分布Fig.7 CWs selection result and distribution by (a) SPA and (b) CARS

SPA选择9个特征波长分别为: 753, 910, 934, 984, 612, 853, 411, 511和673 nm。 CARS选择的6个特征波长分别为: 419, 700, 756, 942, 944和981 nm。

图8给出了三类成熟度冬枣样本7个光谱指数原始数值归一化到0~1范围后的平均值统计图, 可以看出mNDVI₇₀₅, SIPI, PSRI, CRI2和WBI参数数值随成熟度提高而增加, 而VOG3随成熟度提高呈下降趋势, 未成熟果ARI2参数略高于白熟-初红果, 但低于半红-全红果, 三类果的7个光谱指数均存在差异, 表明基于这些参数进行成熟度判别具有一定的可行性。

图8

Fig.8

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	图8 归一化后的光谱指数均值统计Fig.8 Means statistics of the normalized spectral indices

以特征波长和光谱指数作为冬枣成熟度判别的特征参数, 将未成熟果(CLASS1)、 白熟-初红果(CLASS2)、 半红-全红果(CLASS3)的三类成熟度分别赋予虚拟整数值1, 2, 3建立PLS-DA模型。 基于SPA特征波长建立的PLS-DA(SPA-PLS-DA)模型判别精度为97.27%(110 vs. 107), 判错样本数为3: 分别将2个白熟-初红果误判为1个未成熟果和1个半红-全红果, 将1个半红-全红果误判为白熟-初红果; 基于CARS特征波长建立的PLS-DA(CARS-PLS-DA)模型判别精度为95.45%(110 vs. 105), 判错数为5: 将2个白熟-初红果预测为未成熟果, 1个未成熟果判为白熟-初红果, 1个白熟-初红果判别为半红-全红果, 1个半红-全红果误判为白熟-初红果; 基于SIs建立的PLS-DA模型(SIs-PLS-DA)判别精度为98.18%(110 vs. 108), 预测错误2个样本: 1个白熟-初红果判为半红-全红果, 1个半红-全红果判别为白熟-初红果; 三种模型均未出现跨类(未成熟与半红-全红果)预测错误样本。 三种PLS-DA判别模型统计(表2)所示, 从结果可以看出SIs-PLS-DA准确率达到98.18%高于SPA-PLS-DA的97.27%, CARS-PLS-DA低于其他两种模型, 可能由于CARS选择的特征波长遗漏了一些具有有用信息的波段, SIs参数可能比SPA的特征波长参数更敏感, 判别类别间接近的样本时更有效。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 PLS-DA模型判别结果 Table 2 Discriminant results of PLS-DA models Discriminant model Training set(samples/misjudgment) Testing set(samples/misjudgment) CLASS1 CLASS2 CLASS3 Accuracy/% CLASS1 CLASS2 CLASS3 Accuracy/% SPA-PLS-DA 76/0 78/2 72/0 98.18 36/0 34/2 40/1 97.27 CARS-PLS-DA 76/1 78/1 72/1 97.27 36/1 34/3 40/1 95.45 SIs-PLS-DA 76/0 78/1 72/0 99.09 36/0 34/1 40/1 98.18

表2 PLS-DA模型判别结果 Table 2 Discriminant results of PLS-DA models

从3种PLS-DA判别结果可知光谱指数SIs参数判别效果最好, 简单起见, 选用SIs参数结合SIs-PLS-DA模型的回归系数建立判别向量Y的回归方程。 式(2)为SIs-PLS-DA模型的判别向量Y的回归方程, 式中Y_CLASS1, Y_CLASS2, Y_CLASS3分别为判别向量Y中未成熟果(CLASS1)、 白熟-初红果(CLASS2)、 半红-全红果(CLASS3)三类成熟度果的判别元素, 测试集(预测集)中每一个样本被预测为Y中3个判别元素最大值对应的类别; 式(2)中mNDVI₇₀₅表示光谱指数mNDVI₇₀₅的实际值, 其余VOG3等表示VOG3等其他光谱指数的实际值。

YCLASS1=-6.2886mNDVI705+34.735VOG3+ 12.415SIPI-8.444PSRI-0.0454CRI2+ 0.2585ARI2-0.6073WBIYCLASS2=15.2334mNDVI705+57.2377VOG3- 7.502SIPI+7.1601PSRI+0.1867CRI2- 0.435ARI2+0.6941WBIYCLASS3=-8.8608mNDVI705-81.68VOG3- 2.3730SIPI+0.5716PSRI-0.1147CRI2+ 0.1302ARI2+0.1555WBI(2)

图9给出了测试集(预测集)样本的SIs-PLS-DA模型判别向量Y的预测结果, 图9(a)为测试集(预测集)中36个未成熟果(CLASS1)判别向量Y的预测结果, 可以看出36个未成熟样本的Y的预测结果中均是Y_CLASS1数值最大, 样本均被预测为未成熟果(CLASS1), 未出现错误预测样本; 图9(b)为测试集中34个白熟-初红果(CLASS2)判别向量Y的预测结果, 可以看出第19个样本的Y的结果中Y_CLASS1的值最大, 导致将该样本被预测为未成熟果(CLASS1); 图9(c)为测试集中40个半红-全红果(CLASS3)判别向量Y的预测结果, 可以看出第12个样本的Y中Y_CLASS2的值最大, 使得该样本被预测为白熟-初红果(CLASS2)。

图9

Fig.9

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	图9 冬枣样本判别结果 (a): 未成熟果; (b): 白熟-初红果; (c): 半红-全红果Fig.9 Discrimination results of jujube samples (a): Immature fruits; (b): White ripeness, primary red fruits; (c): Half red, red fruits

图10给出了SIs-PLS-DA的判别向量Y的预测方程依据可视化显示规则预测的部分可视化结果: 绿色(未成熟果), 黄铜色(白熟-初红果), 红色(半红-全红果)。 测试集(预测集)中, 未成熟果没有出现预测错误的样本, 白熟-初红果和半红-全红果各出现1个错误预测样本, 通过不同颜色显示预测结果能更加直观地显示成熟度分级结果, 实现判别可视化。

图10

Fig.10

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	图10 SIs-PLS-DA部分冬枣样本的可视化结果Fig.10 Visualization results of some jujube samples based on SIs-PLS-DA

研究对比了特征波长(CWs)和引入的光谱指数(SIs)对三类成熟度冬枣的可视化判别效果, 基于SPA选择的特征波长参数比CARS建立的模型好, 原因可能是前者比后者选择的特征波长信息更全面; 基于光谱指数的模型判别准确率比特征波长参数的模型准确率高, 可能SIs参数的灵敏度更高; 本文光谱指数并非基于对冬枣光谱的分析, 而是从与水果成熟过程中生理成分变化角度借鉴的, 所以SIs参数对成熟过程中生理成分变化与此类似水果的成熟度分级可能也具有借鉴意义。