中红外波段地表发射率特性分析

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赵帅阳, 胡兴帮, 景欣, 蒋思佳, 贺丽琴, 马蔼乃, 晏磊. 中红外波段地表发射率特性分析[J]. 光谱学与光谱分析, 2018,38(5): 1393-1399.
ZHAO Shuai-yang, HU Xing-bang, JING Xin, JIANG Si-jia, HE Li-qin, MA Ai-nai, YAN Lei. Analyses of Land Surface Emissivity Characteristics in Mid-Infrared Bands[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2018,38(5): 1393-1399.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2018)05-1393-07 复制到剪切板

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《光谱学与光谱分析》期刊社所有

中红外波段地表发射率特性分析

赵帅阳¹, 胡兴帮¹, 景欣², 蒋思佳¹, 贺丽琴¹, 马蔼乃¹, 晏磊^1,^*

1. 北京大学空间信息集成与3S工程应用北京市重点实验室, 北京 100871

2. College of Engineering, South Dakota State University, Brookings, SD 57007, USA

*通讯联系人 e-mail: lyan@pku.edu.cn

作者简介: 赵帅阳, 1990年生, 北京大学博士研究生 e-mail: cumtbzhaoshuaiyang@163.com

收稿日期: 2017-05-05

基金: 国家自然科学基金项目(41371492)资助

摘要

陆表温度(LST)在地-气相互作用过程中扮演着重要的角色, 是全球变化研究的关键参数。陆表发射率是陆表温度反演的关键输入参数之一。中红外谱区(3~5 μm)介于可见光-近红外谱区(0.38~2.5 μm)与热红外谱区(8~14 μm)之间, 地物的发射率在该谱区表现出独特的光谱特性, 可用于霜冻监测、矿物成分分析等研究。由于传感器在中红外谱区探测到的能量既有来自于地物自身发射的热辐射能量, 又有反射的太阳辐射能量, 这两部分的能量分离机理比较复杂, 因此中红外谱区发射率特性分析的相关文献较少。本文针对单一均匀地表和具有混合像元的复杂地表计算了MODIS红外通道的有效发射率, 发现通道有效发射率在单一均匀地表下与温度的耦合效应不强烈; 但在复杂地表下, 通道有效发射率与混合像元内的成分比例以及成分的地表温度具有耦合效应。在误差允许的范围内, 混合像元的有效发射率可以忽略成分地表温度的影响。发射率误差对陆表温度反演精度的敏感性随着波长的变化而变化。在热红外波段, 敏感性是其在中红外波段的2倍左右, 说明利用中红外波段进行陆表温度反演具有一定的优势。

关键词: 中红外; 发射率; 陆表温度反演; MODIS; 宽谱段

中图分类号:TP701 文献标志码:A

Analyses of Land Surface Emissivity Characteristics in Mid-Infrared Bands

ZHAO Shuai-yang¹, HU Xing-bang¹, JING Xin², JIANG Si-jia¹, HE Li-qin¹, MA Ai-nai¹, YAN Lei^1,^*

1. Beijing Key Lab of Spatial Information Integration & 3S Application, Peking University, Beijing 100871, China

2. College of Engineering, South Dakota State University, Brookings, SD 57007, USA

Abstract

Land surface temperature (LST) plays an important role in the process of ground-air interaction and is an parameter in global change research. At the same time, the emissivity of land surface is the key input parameter of LST inversion. Mid-infrared spectrum (3~5 μm) is between visible-near infrared (0.38~2.5 μm) and thermal infrared spectrum (8~14 μm). The emissivities of terrestrial materials exhibit unique characteristics in mid-infrared spectrum, which can be used for frost monitoring and mineral composition analysis et al. Energy detected with sensor in the mid-infrared region, however, is a combination of emitted radiation from terrestrial materials and reflected radiation due to sun irradiance. The energy separation mechanism of these two parts is complicated. Therefore, there are few relevant literatures about researches on emissivities of terrestrial materials in mid-infrared spectrum. In this paper, the effective emissivities of MODIS infrared channels were calculated for a single uniform surface and a complex region with mixed pixel. It is found that the effect of surface temperature is insignificant for effective emissivity calculation in a single uniform surface. Under complex surface, the effective emissivity has a coupling effect with composition ratio of materials in the mixed pixel and surface temperatures of these materials. Within the allowable range of error, the effective emissivity of mixed pixel can ignore the effect of materials’ surface temperature. The sensitivity of emissivity error to the precision of LST inversion varies with wavelength. An accuracy of 1 K in LST retrieval requires emissivity error be constrained to within 0.04 in mid-infrared region, while within 0.02 in thermal infrared region. It can be seen that mid-infrared spectrum has much potentials in LST retrieval.

Keyword: Mid-infrared; Emissivity; Land surface temperature; MODIS; Broad spectrum

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引言

陆表温度(land surface temperature, LST)在地-气相互作用中扮演者重要的角色, 是全球变化研究的关键参数, 在水温、生态、环境和生物地球化学等研究中具有重要价值, 在旱灾预报、农作物估算、数值天气预报、全球气候变化以及全球碳平衡方面拥有着重要的应用价值^[1]。此外, 在反演陆表温度的过程中, 陆表发射率是重要的输入参数之一。

中红外谱区介于可见光-近红外与热红外谱区之间, 地物的发射率在该谱区表现出独特的光谱特性^{[2, 3]}, 可用于霜冻监测、矿物组成分析、矿产颗粒度尺寸分布以及非光合作用植被和土壤的分离研究^[4]。 John等于1994年测量了中红外谱区地物的发射率, 认为中红外谱区的发射率与反射率能够显著影响全球尺度的遥感观测^[5]。基于温度独立光谱指数(temperature independent spectral indices, TISI)的概念, Li等^[6]提出用白天和夜间的中红外与热红外组合观测数据来获得地物的发射率。利用中红外辅助热红外数据进行陆表温度和发射率反演的研究比较多^{[7, 8]}, 在中红外波段, 传感器在中红外谱区探测到的能量既有来自于地物自身发射的热辐射能量, 又有反射的太阳辐射能量, 这两部分的能量分离机理比较复杂, 因此关于中红外谱区发射率特性分析的文献较少。

对中红外的发射率特性进行了较为细致的分析。探讨了在均一地表以及复杂地表下, 传感器通道有效发射率与地表温度的耦合关系; 在进行温度反演过程中, 针对发射率反演误差对温度反演精度的影响进行了探讨, 为利用中红外数据进行陆表温度反演、地物识别等研究提供一定的理论依据。

1 实验数据与理论

中分辨率成像光谱仪(moderate-resolution imaging spectroradiometer, MODIS)是地球持续观测计划(earth observation system, EOS)的一个重要传感器^[9], 对于全球尺度的大气^[10]、陆表^[11]以及海洋研究具有十分重要的意义。 MODIS 传感器有36个波段, 其中1~19以及26波段处于可见光-近红外范围, 其余的波段处于红外范围(3~15 μ m)。处于中红外波段的20, 22, 23, 以及热红外29, 31和32波段可以进行大气效应的校正以及陆表发射率和温度的反演。在白天用中红外数据进行LST反演时, 中红外范围内多个波段数据可以对太阳辐射进行修正。 MODIS红外波段的光谱响应函数如图1所示。

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	图1 MODIS红外波段的光谱响应函数Fig.1 Spectral response function of MODIS thermal infrared bands

地物发射率光谱数据来自ASTER 光谱数据库。 ASTER光谱数据库提供了波长范围0.4~15.4 μ m的地物光谱数据, 涵盖自然地物以及人造物质等在内的2 300多条光谱曲线^[12]。在此选取了五种代表性地物(土壤、岩石、植被、水体、人造混凝土)的光谱数据进行分析研究。

1.1 均匀单一地表

对于均一的地表, 其地表温度为T, 某一通道的有效发射率 ${\overset{̅}{ε}}_{i}$ 可以被定义为光谱发射率ε (λ )、该通道的光谱响应函数Ψ _i(λ )以及普朗克函数B(λ , T_s)积分的结果, 如式(1)所示:

${\overset{̅}{ε}}_{i} = \frac{\int_{λ}^{(} Ψ_{i} (λ) ε (λ) B (λ, T) d λ}{\int_{λ}^{(} Ψ_{i} (λ) B (λ, T) d λ} (1)$

式(1)中, i通道序号; λ (i, lower)和λ (i, upper)是通道i波段范围的下限和上限。可以发现, 通道有效发射率是关于T的函数。如果B(λ , T)在计算通道有效发射率时引入的误差不明显, 那么B(λ , T)可以忽略掉。 ${\overset{̅}{ε}}_{i}$ 可以直接从光谱库中得到, 如式(2)所示

${\overset{̅}{ε}}_{i} = \frac{\int_{λ}^{(} Ψ_{i} (λ) ε (λ) d λ}{\int_{λ}^{(} Ψ_{i} (λ) d λ} (2)$

1.2 复杂地表

对于复杂地表(含有混合像元), 中红外波段的通道有效发射率目前还少有探究。假定一个像元内有两种陆表类型覆盖, 其中一个陆表类型的发射率为ε ₁, 陆表温度为T₁; 另外一个陆表类型的发射率为ε ₂, 陆表温度为T₂, 其成分比例分别为p₁和p₂。根据式(1)和式(2), 存在两种不同的方式来定义通道的有效发射率。

对式(1)由纯像元延伸到混合像元, 可以得到混合像元的通道有效发射率(temperature-dependent band-average emissivity, 与温度有耦合关系的通道有效发射率)^[13]为

${\overset{̅}{ε}}_{i} = \frac{\int_{λ}^{(} Ψ_{i} (λ) [p_{1} ε_{1} (λ) B (λ, T_{1}) + p_{2} ε_{2} (λ) B (λ, T_{2})] d λ}{\int_{λ}^{(} Ψ_{i} (λ) [p_{1} B (λ, T_{1}) + p_{2} B (λ, T_{2})] d λ} (3)$

如果地表其他的物理性质不随着温度变化, 那么根据式(2)可以得到通道的有效发射率(temperature-independent band-average emissivity, 与温度没有耦合关系的通道有效发射率), 如式(4)所示

${\overset{̅}{ε}}_{i} = \frac{\int_{λ}^{(} Ψ_{i} (λ) (p_{1} ε_{1} (λ) + p_{2} ε_{2} (λ)) d λ}{\int_{λ}^{(} Ψ_{i} (λ) (p_{1} + p_{2}) d λ} (4)$

考虑到p₁+p₂=1, 则

${\overset{̅}{ε}}_{i} = \frac{\int_{λ}^{(} Ψ_{i} (λ) (p_{1} ε_{1} (λ) + p_{2} ε_{2} (λ)) d λ}{\int_{λ}^{(} Ψ_{i} (λ) d λ} (5)$

2 结果与讨论

2.1 均匀单一地表

针对均匀单一地表, 从ASTER光谱数据库中选取了五种典型的地物发射率光谱曲线进行数值模拟来研究通道发射率的温度效应: 混凝土(人造), 干草(植被), 火成岩(岩石), 灰土(土)和雪(水)。陆表温度设定为240~320 K, MODIS中红外通道(MODIS 20~25)以及热红外通道(MODIS 29, 31, 32)的通道有效发射率由式(1)得到, 结果如图2所示。不同地表类型下, MODIS红外通道的有效发射率几乎不随着温度的变化而变化, 说明温度效应对通道有效发射率的影响非常小, 几乎可以忽略不计。

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	图2 MODIS地物红外通道的有效发射率 (a): 混凝土; (b): 干草; (c): 火成岩; (d): 灰土; (e): 积雪Fig.2 Band-average emissivities of terrestrial materials for MODIS infrared bands

通过图2我们可以发现, 地表温度效应并没有引入明显的误差, 因此在计算通道有效发射率时, 可以忽略普朗克函数项B(λ , T), 直接从发射率光谱库中计算得到。图3显示了灰土的光谱发射率以及用式(1)和式(2)分别计算的通道有效发射率。在中红外波段, 其光发射率变化比较剧烈, 但用式(2)得到的MODIS 20-25有效发射率变化非常小, 接近用式(1)计算得到的通道有效发射率, 并且与灰土的光谱发射率^[12]相匹配。

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	图3 灰土的光谱发射率以及MODIS通道有效发射率Fig.3 Laboratry-measured spectral emissivity and MODIS band-average emissivities of igeneous

2.2 复杂地表

针对复杂地表, 研究了含有深灰棕色的沙质土壤(dark grayish brown loamy sand soil)以及干草(dry grass)的混合像元。两种成分的发射率光谱曲线^[12]如图4所示。

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	图4 深灰棕色的沙质土壤以及干草的光谱发射率曲线Fig.4 Spectral emissivities of dark grayish brown sandy loam soil and dry grass

在真实的环境中, 植被冠层的温度通常情况下要比土壤的温度要低, 温差在10~20 K^[13]。基于此, 我们考虑了不同的情形: (A)土壤和干草处于同样的地表温度300 K, 但它们比例不同, 从0到1之间变化, 步长为0.25; (B)土壤和干草的比例相同, 均为0.5, 但土壤的地表温度是300 K, 干草的地表温度在275~290 K之间变化, 步长为5 K; (C)同一混合像元中含有两种类型的干草, 一种类型的干草冠层温度为300 K, 另一种类型的干草冠层温度为275~290 K之间变化, 步长为5 K。分别在这三种情况下计算MODIS 红外通道的有效发射率。

实验结果如表1、表2和表3所示。表的第一部分由式(3)得到的通道有效发射率, 表的第二部分由式(5)得到的通道有效发射率。对于同温度下土壤和干草的成分比例变化的情况, 两种计算方法出现了明显差异。其中, 热红外波段的MODIS 31和 MODIS 32这两个通道的通道有效发射率差异最大; 中红外波段的MODIS 20有效发射率较其他中红外通道的有效发射率差异小, 如表1所示。

表1 A情况下MODIS混合像元的通道有效发射率 Table 1 The band average emissivities of a pixel mixed two components (soil and dry grass)in MODIS infrared bands for A case

表2 B情况下MODIS混合像元的通道有效发射率 Table 2 The band average emissivities of a pixel mixed two components (soil and dry grass) in MODIS infrared bands for B case

表3 C情况下MODIS混合像元的通道有效发射率 Table 3 The band average emissivities of a pixel mixed two components (soil and dry grass) in MODIS infrared bands for C case

对于同比例下土壤和干草温度变化的情况, 式(3)和式(5)计算得到通道有效发射率如表2所示。通道的有效发射率不仅与物质成分比例有关, 也与混合像元内两种物质的温度有关系。通过表2我们发现, 式(5)计算得到的通道发射率不随混合像元内不同地物温度的变化而变化。

对于同比例下同种物质不同温度的情况, 式(3)和式(5) 计算得到的通道有效发射率如表3所示。两种计算方法计算得到的通道有效发射率几乎相同。

通过以上的分析, 我们发现对于混合像元的红外通道有效发射率, 可以通过式(5)计算得到。虽然与式(3)计算得到通道有效发射率有一定差异, 但差异并不很大。在进行陆表温度反演时, 地物的发射能量可以用一个地表辐射亮温和式(5)计算得到的通道有效发射率得到, 而不用考虑混合像元内各地物成分的温度。

通过对MODIS红外通道有效发射率特性的分析, 可以发现中红外谱区和热红外谱区的通道有效发射率与地表温度存在一定的耦合效应, 但在误差允许的范围内, 地表温度的耦合效应可以忽略。利用中红外或热红外数据进行陆表温度反演时, 通道有效发射率的计算精度会对陆表温度反演的精度造成一定的影响。陆表温度反演的关键公式为

式(6)中, T是陆表温度, λ _*是传感器某一红外通道i的中心波长, C₁和C₂是普朗克常数, L_em是该通道的地表辐射出射度, ε 是该通道的有效发射率。式(6)是利用遥感数据(热红外数据与中红外数据)反演温度的关键。可以发现T和ε , λ _*有着强烈的依存关系。对式(6)中ε 进行求导, 得到温度误差对发射率反演误差的敏感性 $\frac{\partial T}{\partial ε}$ , 如式(7)所示

由式(7), 我们可以得到温度误差对发射率反演误差的敏感性 $\frac{\partial T}{\partial ε}$ 的绝对值随波长的变化情况。假定地物的通道有效发射率为0.9, 温度误差对发射率反演误差的敏感性如图5表示。 $\frac{\partial T}{\partial ε}$ 的绝对值与波长呈近似的线性增加, 并且温度越高, 这种线性增加就越明显。在热红外波段进行温度反演时对发射率反演误差的敏感性是其在中红外的2倍左右。

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	图5 温度反演误差对发射率误差的敏感性Fig.5 Absolute values $\frac{\partial T}{\partial ε}$ as a function of wavelength

发射率误差对地表温度反演精度的影响是比较大的。若要实现地表温度反演1 K的精度, 则要求在热红外波段(8 μ m)的发射率误差为~0.02; 而在中红外波段(4 μ m), 发射率误差为~0.04, 如图6所示。可见利用中红外波段进行陆表温度反演具有一定的优势。

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	图6 发射率误差对地表温度反演精度的影响Fig.6 Effect of emissivity error on retrieval precision of LST

3 结论

选择五种典型地物的发射率数据对中红外波段以及热红外波段的发射率特性进行了研究。针对单一均匀陆表, 通道有效发射率与陆表温度的耦合效应不强, 可以忽略陆表温度带来的影响。针对混合像元内含有两种以上地物的复杂地表, 通道的有效发射率不仅与地物成分的比例有耦合效应, 也与地物成分的温度有耦合效应, 但在允许的误差内可以忽略掉陆表温度耦合效应的影响。

同时对发射率误差对陆表温度反演精度的敏感性进行了分析和讨论。敏感性随着波长的变化而变化, 在热红外波段敏感性是其在中红外的2倍左右。要实现地表温度反演精度1 K的误差, 在中红外波段可允许的发射率误差在0.04, 但热红外波段其发射率误差为0.02, 说明中红外波段具有实现陆表高精度温度反演的优势。

此外还需要注意到, 本文针对的是二维平面像元。对于三维混合像元来说, 传感器接收到的不仅仅是混合像元内各地物成分的辐射亮度, 还有各地物成分之间的互相作用导致的辐射亮度部分, 因此在计算通道有效发射率时要考虑空间结构的影响。在今后的研究中将对此进行讨论。中红外波段作为可见-近红外与热红外波段的连接波段, 在全谱段的研究中具有十分重要的作用, 其独特的特性决定了在地表发射率计算与应用和陆表温度方面具有巨大的潜力。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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Pushbroom imaging technology based on long linear array MWIR and LWIR detectors is one of the major technical solutions to achieve high spatial resolution and high temperature resolution satellite earth observation. With the development of long linear array infrared detectors, great attention has been given to this technology and it has been applied in some areas. The characteristics of MWIR and LWIR imaging were introduced. The current status of satellite pushbroom imaging based on long linear array MWIR and LWIR detectors was presented. Emphasis was put on the analysis of MWIR and LWIR imaging performances, including modulation transfer function (MTF), ground sampled distance (GSD), and noise equivalent temperature difference (NETD), according to their wavelength, radiation intensity of object with a temperature of 300 K, and parameters of optics and detectors. For objects with ambient temperature, if integration time was long enough, the MWIR pushbroom imaging can achieve higher spatial resolution and temperature resolution than LWIR under the same MTF. Some suggestions for improving MWIR and LWIR imaging performances were given according to the analysis result.

Beijing Institute of Space Mechanics and Electricity, Beijing 100094, China

基于长线阵中波红外和长波红外探测器的推扫成像技术,是实现高空间分辨率和高温度分辨率卫星对地观测的技术途径之一。随着长线阵红外探测器的发展,该技术受到高度关注,并已在一些领域得到应用。介绍了中波红外和长波红外谱段成像特点以及基于长线阵中波红外和长波红外探测器的卫星推扫成像技术发展现状。重点根据中波红外和长波红外谱段的波长、温度为300 K 目标的辐射强度以及光学系统和探测器参数,分析了它们的成像性能,包括调制传递函数(MTF)、地面像元分辨率(GSD)和噪声等效温差(NETD)。对于常温目标,在积分时间足够长的情况下,保持相同的MTF,中波红外比长波红外推扫成像可实现更高的空间分辨率和温度分辨率。结合分析结果,对充分发挥这两个谱段的成像性能提出了建议。

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