由于气体具有选择性吸收特性^[2], 因此, 根据气体的特性不同可以实现对气体浓度的检测。 当光源的波长接近或等于气体的吸收波长时, 该波长的光可以被气体大量地吸收, 吸收的强度与气体的浓度有关。 被气体吸收后, 光照强度会发生变化。 光照强度的变化符合Lambert Bill定律^[3]。

I=I0exp[-a(ν)cL](1)

式(1)中, I是输出光照强度, I₀是输入光照强度, a(ν )是气体吸收系数, c是气体浓度, L是吸收路径长度。

半导体激光器成本较高, 在油气田实际应用时, 不能把它作为光源, 应用宽带光源替代。 LED光源输出谱线较宽, 在油气开采过程中, 各种有毒有害气体伴随产生, 单独测某一种气体浓度时必会受到其他伴生气体的干扰, 从而影响测量精度, 因此它作为光源不能直接应用, 需要对其进行滤波和调制以满足实验需求。

宽带光源经Bragg光纤光栅滤波后可以得到窄带光, 如图1, 这样就可以满足检测需要。

图1

Fig.1

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	图1 PZT、 光纤光栅示意图Fig.1 PZT and fiber grating diagram

其中出射光中心波长满足式(2)

λB=2neffΛ(2)

式(2)中, n_eff为等效折射率; Λ 为光栅周期。

由外力轴向力而引起的Bragg波长λ _B的相对变化为

ΔλBλB=(1-Pe)ε=0.78ε(3)

式(3)中, ε 为光纤光栅轴向应变; P_e为光纤芯有效光弹系数。

Bragg波长表示为

λB=λ0+bcos(ω0t)(4)

式(4)中, λ ₀为中心波长; ω ₀为调制频率; b为调制幅度。

将式(4)转换成用频率表示, 如式(5)

ν(t)=v0+nsinωt(5)

式(5)中, n为频率调制因子; ω 是调制角频率。

光源的光功率可写为

I0(t)=I0(1+msinωt)(6)

式(6)中, m为强度调制因子; ω 为调制角频率。

在大气压力下, 气体分子吸收光谱的扩大主要由碰撞引起^[4], 因此吸收系数a(ν )可以写为

a(ν)=a01+ν(t)-v0γ2(7)

式(7)中, γ 为吸收光谱的半宽度; a₀为气体吸收峰值的吸收系数。 将式(5)和式(6)带入式(1), 则式(1)可以转换为

I(t)=I0(1+msinωt)exp[-a(ν0+nsinωt)cL](8)

由于吸收系数a(ν )和光强度调制系数m都很小, 式(8)近似为

I(t)=I0[1-a(ν0+nsinωt)cL+msinωt](9)

将式(7)带入式(9)

I(t)=I01-a0cL1+n2sin2ωtγ2+msinωt≈I01-a0cL1-n2sin2ωtγ2+msinωt(10)

由倍角公式可将式(10)写为

I(t)=I0[1-a0cLn22γ2cos2ωt-a0cL+a0cLn22γ2+msinωt](11)

可以得到二次谐波分量的系数为

I2f=-I0a0Lcn22γ2(12)

根据式(12)可知, 在各个参数确定的情况下, 二次谐波分量跟气体浓度有比较好的一致性。 因此, 可以预测仿真结果基本也可以保持线性性质。

光源是该检测系统的第一个关键组成部分, 其输出光波的好坏直接影响测量结果的质量。 如果光源输出非常稳定, 波长锁定在吸收峰处, 那么就可以得到很好的检测效果。 但实际上光源输出会有波动, 产生非严格的正弦波, 造成很大测量误差。 为此, 实验中将光源输出的光波进行滤波, 然后再传入气室。 图2是模拟光源输出光波及滤波前后的对比。 其中图2(a)掺杂了各种干扰信号, 使波形发生严重形变, 图2(b)是用MATLAB对其进行滤波后的输出波形, 由此可见, 滤波后的波形基本恢复到了原波形的形状, 减少了因波形畸变带来的误差。

图2

Fig.2

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	图2 滤波前后光波信号对比 (a): 滤波前有噪声光信号; (b): 滤波后光信号Fig.2 Comparison of light wave signals (a): Light signal with noise; (b): Filtered light signal

由Lambert Bill定律可知, 气室的吸收路径长度对检测结果有影响, 路径越长, 气体吸收的光功率越大, 相应的检测灵敏度也越高, 它是该传感器的传感敏感组件。 但实际应用中不能过多的增加气室长度, 也应考虑整个系统的体积大小。 为了缩小体积同时增长气体吸收路径, 应采用多次反射的方法在相对较小的空间获得较长的路径, 如图3所示。

图3

Fig.3

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	图3 气室结构示意图Fig.3 Schematic diagram of the air chamber structure

由上述各公式推导结果可知, 输出信号的二次谐波与气体浓度有关。 为了避免锁相放大器过载, 在谐波检测的基础上, 采用双光路差分法, 系统结构如图4所示^[5]。 经过滤波后的光分成两路, 分别通过气室和光衰减器。 光衰减器的作用是使参考光路的光强度损失等于在检测光路中由光学装置所造成的强度损失^[6]。

图4

Fig.4

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	图4 传感器系统结构Fig.4 Sensor system structure

将两路信号做差分, 式(6)减去式(11)

ΔI(t)=I0(t)-I(t)=I0a0Lc1-n22γ2+n22γ2cos2ωt(13)

根据式(13), 可以知道, 做差消除了基波分量, 消除了光源的不稳定和电器零件的漂移, 使输出信号主要由二次谐波信号组成。 最后, 2倍频的锁相放大器只提取二次谐波信号, 这样也避免了锁相放大器的过载问题, 提高了检测能力。

用SIMULINK仿真对系统的可行性进行验证。 表1是典型气体分子吸收峰波长示意图, 可以看出硫化氢气体的吸收峰波长为1.578 μ m。 设置合理的仿真参数, 气体吸收谱线的中心吸收系数a₀可由式(14)得出

a0=2.488×1019×Sπγ(14)

通过HITRAN数据库可查得吸收谱线的半高半宽γ 为0.074 cm^-1, 每分子的线强度S为1.3× 10^-22 cm^-1· (molecule· cm^-2)^-1, 可得a₀=0.019 2 cm^-1, 设定光强调制系数m为0.06, 频率调制系数n为0.02, 吸收路径长度L为100 cm, 气体浓度c为0.008%和0.03%, 气体吸收峰波长λ ₀为1.578 μ m, 光源的调制频率为6.28 rad· sec^-1, 光强I₀=100 cd。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 一些典型气体吸收峰波长 Table 1 Absorption peak wavelength of some typical gases 气体名称 波长/μ m(近红外波段) 可能来源 甲烷 1.665 煤矿气体 一氧化碳 1.567 汽车尾气 硫化氢 1.578 石油开采 氨气 1.544 工业废气

表1 一些典型气体吸收峰波长 Table 1 Absorption peak wavelength of some typical gases

仿真结果如图5所示。 其中(a)是气体浓度为0.008%时的差分信号, (b)是气体浓度为0.03%时的差分信号。

图5

Fig.5

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	图5 不同气体浓度的差分信号 (a): 气体浓度0.008%; (b): 气体浓度0.03%Fig.5 Differential signal for different gas concentrations (a): c(g)=0.008%; (b): c(g)=0.03%

从图中可以看出, 二次谐波的幅度随着浓度的增加而增加, 这与公式推导的结果相符合。 本实验相比其他检测方法, 应用了双光路法和谐波检测法, 既去除了噪声, 只保留了有用信号, 又避免了锁相放大器的过载, 提高了系统检测能力。 相比于之前的基于谐波检测硫化氢气体浓度的方法^[7], 本实验用宽带光源替代窄带光源, 降低了成本, 使之从理论研究到实践应用成为可能。

表2是气体浓度值与差分信号波峰值的对应关系, 根据表中的数据可以得到H₂S气体浓度与差分输出信号波峰值的对应关系曲线, 如图6所示。 从图6中可以看出, 差分信号与H₂S气体的浓度成正比, 并且具有非常好的线性关系, 验证了所提出方法的正确性和可行性。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 气体浓度值与差分信号幅值 Table 2 Gas concentration values and differential signal amplitude 气体浓度值/× 10-2 差分信号波峰幅值/cd 0.01 1.94 0.03 5.82 0.05 9.69 0.08 15.50 0.11 21.30 0.15 29.10

表2 气体浓度值与差分信号幅值 Table 2 Gas concentration values and differential signal amplitude

图6

Fig.6

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图6 气体浓度和差分输出信号波峰值的拟合曲线Fig.6 The fitting curve of gas concentration and differential output signal peak value

同样可以由公式推导出系统灵敏度。 由式(1)可以近似得到式(15)

I=I0[1-a(ν)cL](15)

当气体浓度发生改变时光强随之改变

I+ΔI=I0[1-a(ν)(c+Δc)L]=I-I0a(ν)ΔcL(16)

可得到灵敏度为

ΔIΔc=-I0a(ν)L(17)

由此可知道, 系统灵敏度与光路长度和光强有关。

基于光谱吸收原则的H₂S气体传感器, 将双光路差分法、 谐波检测技术和窄带滤波技术综合起来, 降低了整个系统的成本, 提高了该检测系统的实用性。 因为实现采用了差分法和谐波检测法, 即消除了无关信号的输出, 又保留了有用信号, 这样就避免了锁相放大器的过载问题, 提高了检测能力^[8]。 而且光纤传感系统不受电磁干扰、 耐腐蚀性强, 特别适合在油气田实施长距离传输、 遥控^{[9, 10]}。 同时也应该看到的是, 本实验的设定环境是常温常压, 但实际中的油气田环境比较恶劣, 在环境因素变化较大场所的应用尚有不足之处。 但有关环境因素变化对本实验产生的影响的研究, 有关这方面详细的进展将在后续研究中进一步分析。