为验证用高光谱技术探测花生霉变信息的可靠性, 霉变花生选取自然状态下发霉, 而非试验诱导发霉; 具体地, 从市场同一批次花生中挑选了253个霉变及247个健康的花生作为试验样品。

采用美国SOC710便携式高光谱成像光谱仪获取高光谱数据, 其为推扫式成像, 每次可获取696像元的一行数据。 成像光谱范围在370~1 040 nm(共128个波段), 光谱分辨率约为4.69 nm^[12]。 每次扫描成像同时获取反射率参考板和暗电流数据。 于2016年5月30日12:30在中国矿业大学(北京)室外扫描成像。

利用反射率参考白板与暗电流数据可对高光谱图像进行辐射校正^[13]。 同时利用5点加权平滑法对光谱数据进行了逐像元平滑。 具体的辐射校正、 光谱平滑公式请参阅文献[13, 14]。

1.4.1 连续统去除

连续统去除是光谱特征参量提取前常用一种的光谱处理方法, 先找到光谱曲线的外壳, 然后用每个波段的反射率除以该波段的外壳值^[15]。 本工作利用连续统去除以增强光谱的吸收特性。

1.4.2 光谱一阶微分

光谱微分可以反映光谱曲线在某波长处的细微变化, 并有助于突出曲线的变化趋势。 一般较为常用的是光谱一阶微分, 其计算公式为式(1)^[16]

ρ(λi)=Ri+1-Ri-1λi+1-λi-1(1)

式(1)中, ρ(λi)为光谱曲线在波长 λi处的一阶微分; Ri+1和 Ri-1分别为光谱曲线在波长 λi+1和 λi-1处的反射率, i为波段序数。

式(1)虽然可以详尽地反映2△ λ 内光谱曲线的微小变化, 但也不可避免地放大了高频噪声; 另一方面, 本文中花生光谱在大于2Δ λ 的波长区间的变化, 更有助于花生霉变信息提取。 因此, 对光谱微分进行了重新定义, 具体如式(2)所示

ρ(λi, step)=Ri+step-Ri-stepλi+step-λi-step(2)

式(2)中, ρ (λ _i, step)为光谱曲线在波长为λ _i、 步长为step时的一阶微分(i为波段序数, step=1, 2, 3, …); R_i+step, R_i-step分别为光谱曲线在波长λ _i+step, λ _i-step处的反射率。 当step取不同值时, 公式(2)便可反映任意波长尺度下的光谱曲线的变化。

1.4.3 连续小波变换

连续小波变换的实质是, 将母小波缩放、 平移为不同尺度的一系列小波函数, 然后利用小波函数与原始信号进行投影匹配, 最终得到一系列小波系数。 具体的关于小波变换的原理公式请参阅文献[17, 18]。 小波系数反映了小波函数与信号在波形上的相似程度^[17], 因此本文利用连续小波变换提取光谱吸收特征的形状及位置信息, 并用其区分两类花生样本。

1.4.4 J-M距离

为了评估和验证本研究中构建的指数模型的可行性, 使用Jeffries-Matusita (J-M)距离度量了其对霉变花生和健康花生的可分性。 J-M距离是评价样本可分性(类间距离和类内离散度)较好的方法^[19], 因其数值范围在0- 2内, 可定量且标准化地度量样本在特征空间的可分性并已成功用于光谱指数验证中^[20]。

较大数值的J-M是指在特征空间中样本具有良好的可分离性。 本工作用平方距离J-M来表示, 当0< J-M≤ 1.0时类别之间的特征不具备可分性, 1.0< J-M≤ 1.8时有一定可分性但具有一定的重叠度, 1.8< J-M≤ 2.0时可分性较优^[21]。

数据处理流程如图1所示。

图1

Fig.1

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	图1 数据处理流程Fig.1 Flow chart of data processing

从花生样品的霉变、 健康部位高光谱图像中选取一定比例的像元, 取其光谱均值代表这颗霉变或健康花生的光谱响应。 共获取了霉变光谱253个, 健康花生光谱247个, 图2为两类花生的光谱响应。 图2可见, 霉变和健康花生的光谱重叠度较高, 仅利用光谱反射率大小关系很难区分, 必须寻求更可靠的光谱特征进行识别。

图2

Fig.2

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	图2 霉变和健康花生在可见光近红外波谱范围的光谱响应特征Fig.2 Spectral responses of contaminated and healthy peanuts in visible and Near-Infrared region

尽管光谱曲线高度重叠, 但两类样品的光谱的形状和变化趋势不同。 用式(2)计算不同步长的一阶微分光谱, 以突出它们的光谱特征差异。 为确定式(2)中step的最优值, 利用J-M距离定量评价了一阶微分的可分性。 从图3可知, 随着步长step增大, 样本的可分性也在显著增大(尤其在500~650 nm范围内); 当step=4时, 可分性增幅缓慢, step=5时逐渐趋于稳定, 因此选择最优step为4。

图3

Fig.3

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	图3 不同step值对应光谱一阶微分的J-M距离Fig.3 J-M distance of first derivation at different “ step”

由图4(b)所示, 当step=4时两类花生光谱基本完全可分; 同时, 比较图4(a)和图4(b), 可见一阶微分光谱的噪声显著减小。 为进一步放大霉变和健康花生的光谱可分性, 用具有显著性差异的波段500~650 nm构建了光谱指数Area_500~650, 具体为

Area500~650=∫500650ρ(λi, step=4)dλ(3)

图4

Fig.4

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	图4 步长参数step=1, 4时的一阶微分光谱曲线Fig.4 Spectral responses of first derivative when step=1 and step=4

式(3)中, ρ (λ _i, step=4)为step=4 λ _i波段处的一阶微分值; λ 为波长且λ ∈ [500, 650]。

利用连续小波变换对像元光谱进行了处理, 具体选用了墨西哥帽(Mexihat)母小波, 尺度参数为16。 尺度参数一般用{2¹, 2², 2³, 2⁴, 2⁵, …}, 经试验选择能与原始光谱拟合较好的尺度参数2⁴=16。 霉变和健康花生的原始光谱高度混合, 但是图5中的小波系数在533 nm处和587~850 nm范围内具有明显的可区分性特征。 具体的诊断性特征为: (1)健康花生的小波系数在533 nm处为“ 吸收谷” , 而霉变花生没有峰值特性; (2)健康花生的小波系数在587~850 nm范围内, 有明显的“ 反射峰” 且与霉变花生差异较大。 针对以上小波系数特征, 构建如式(4)指数

Indexcwt=Indexvalleye-Indexpeak      (4)

式(4)中, Index_valley=(cwt₅₃₃-cwt₅₁₈)(cwt₅₃₃-cwt₅₅₁), cwt为连续小波系数, 其下标为波长; Indexpeak=∫587850cwt(λ)dλ, λ为波长。

首先, 根据图5中的小波特征, 在533 nm处构建指数的思想是霉变和健康花生的Index_valley取值符号相反, 便于突出差异性; 在587~850 nm, 指数Index_peak可累积并放大健康花生与霉变花生的小波系数差异特征。 另外, 霉变和健康花生在850 nm之后的小波系数差异很小; 350~500 nm区域的小波特征虽然数值大小不同, 但两类花生样本有一定的重叠, 因此暂未考虑利用这两个光谱区域的小波特征。

图5

Fig.5

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	图5 霉变和健康花生均值光谱的小波系数曲线图Fig.5 Wavelet coefficients plot of mean-spectra from contaminated and healthy peanuts

为验证指数的可分性, 计算了指数对两类花生的J-M距离。 step=4的一阶微分在所有波段的J-M距离如图3所示, 其中Band₅₈₀(580 nm处的波段)的一阶微分J-M距离取得最大值1.88。 Band₅₈₀可以用于霉变信息提取, 但由图3可知一阶微分在500~650 nm整个光谱区域都具有较好的可分性, 通过指数Area_500~650能进一步增大类别差异和可分性, 如表1所示。 针对533和587~850 nm的小波特征构建的指数Index_valley和Index_peak虽具有一定可分性, 但指数Index_cwt的可分性更优, 其J-M距离达1.99(如表1)。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 各指数的类间J-M距离 Table 1 J-M distances of indexes between classes 指数 一阶微分 连续小波变换 Band580 Area500~650 Indexvalley Indexpeak Indexcwt J-M距离 1.88 1.95 1.73 1.85 1.99

表1 各指数的类间J-M距离 Table 1 J-M distances of indexes between classes