1.1.1 实验场景布局

实验时间为2021年10月15日, 实验地点位于河北省承德, 其地理位置的经纬度为: 北纬41° 32'16″, 东经117° 26'42″。 测试设备架设于办公楼楼顶, 高16.2 m, 如图1(a)所示。 测量点距离被测目标的斜距为102.5 m, 测量方位角340° , 俯角范围: -12° , 如图1(b)所示。 测试目标为某坦克模型, 目标位于水泥路面上, 如图1(c)所示。

图1

Fig.1

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	图1 实验场地示意图 (a): 倾斜摄影三维重建图; (b): 测试示意图; (c): 坦克模型Fig.1 Schematic diagram of experimental site (a): 3D reconstruction of tilt photography; (b): Test diagram; (c): Tank model

1.1.2 测量方案

(1) 主要测试仪器指标

采用的测试仪器有: MS Smart 倾斜摄影相机如图2(a)所示、 IBS-F60综合气象站如图2(b)图所示、 SSN-61热电偶温度采集仪、 Hyper-Cam拓展中波光谱成像仪如图2(c)所示。

图2

Fig.2

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	图2 实验使用主要仪器照片 (a): MS Smart 倾斜摄影相机; (b) IBS-F60综合气象站; (c): Telops拓展中波高光谱成像仪Fig.2 Photographs of the main instruments used in the experiment (a): MS Smart oblique camera; (b): IBS-F60 integrated weather station; (c): Telops extended medium-wave hyperspectral imager

主要仪器指标如表1— 表4所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 Hyper-Cam拓展中波光谱成像仪主要技术参数 Table 1 Main technical parameters of Hyper-Cam extended medium wave spectral imager 参数 技术指标 光谱范围/μm 1.5~5 光谱分辨率/cm-1 0.25~150 空间分辨率/pix 320× 256 探测器 MCT Stirling cooled 瞬时视场角/mrad 0.35 等效噪声/ [nW· (cm2· sr)-1· μm] < 7 测量精度/K 室温~100, 测量精度: ± 0.95

表1 Hyper-Cam拓展中波光谱成像仪主要技术参数 Table 1 Main technical parameters of Hyper-Cam extended medium wave spectral imager

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 MS Smart 倾斜摄影相机技术参数 Table 2 Technical parameters of MS Smart oblique camera 参数 技术指标 镜头组焦距/mm 35~35 镜头布置角度/(° ) 45 镜头数 5 最短拍照间隔/s 0.2 时间误差/ms < 1 照片尺寸/pix 6 000× 4 000 工作温度/℃ -20~50 定位误差/cm < 0.8

表2 MS Smart 倾斜摄影相机技术参数 Table 2 Technical parameters of MS Smart oblique camera

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 SSN-61热电偶温度采集仪技术参数表 Table 3 Technical parameters of SSN-61 thermocouple temperature acquisition instrument 参数 技术指标 测量范围/℃ -180~1 250 测量精度/% ± 0.5 分辨率/℃ 0.1 可记录数据组数 31 998 操作温度/℃ -35~80 电池工作温度/℃ -35~80

表3 SSN-61热电偶温度采集仪技术参数表 Table 3 Technical parameters of SSN-61 thermocouple temperature acquisition instrument

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 IBS-F60综合气象站技术参数表 Table 4 Technical parameters of IBS-F60 comprehensive weather station 参数 技术指标 风速测量范围/(m· s-1) 0~70 风速测量精度/(m· s-1) ± 0.3 风向测量范围/(° ) 0~360 风向测量精度/(° ) ± 0.1 气压测量范围/hPa 10~1 100 气压测量精度/hPa ± 0.3 气温测量范围/℃ -50~60 气温测量精度/℃ ± 0.3 气湿测量范围/RH 0~100% 气湿测量精度/RH ± 0.3%

表4 IBS-F60综合气象站技术参数表 Table 4 Technical parameters of IBS-F60 comprehensive weather station

(2) 总体测量方案

在进行地面目标的中波红外高光谱成像测试时, 除了高光谱成像测试外, 还进行了一些辅助参数的测量, 包括: 实验场地的三维重建、 气象参数的测试和目标表面温度的测试。

①实验场地的三维重建

为了还原测试场的真实场景, 并获得各测试目标、 测试仪器的相对位置, 利用大疆无人机挂载倾斜摄影相机系统对测试场进行了拍摄, 并完成了三维重建。

②气象参数测量

测试环境的温度、 湿度、 气压、 能见度等参数, 会对测试数据产生影响, 在测试数据大气校正时需要相关参数。 因此, 利用IBS-F60综合气象站对测试场的气象参数进行了测试。

③测试目标表面温度测量

目标表面的温度在目标表面材料温度、 发射率分离, 以及测试不确定度分析时是必不可少的。 利用热电偶温度采集仪, 测量了目标表面典型点位的温度。

④地面目标中波红外高光谱成像测量与定标

利用高光谱成像仪, 调节合适的积分时间^[13], 对地面目标的高光谱成像进行采集。 为了精度和不确定度分析, 同一状态采集3幅图像。 利用双温定标法, 对测试数据进行辐射定标。 获取不同距离下探测器接收的DN值和辐射亮度之间的转换关系^[13]。

1.2.1 大气校正

实验过程中, 探测器接收到的辐射亮度包含三部分: 几何路径辐射、 目标本身对太阳和大气的背景辐射的散射以及目标自身的热辐射^[14]。 探测器接收到的光谱辐射亮度如式(4)所示。

L(λ)=τatm(λ)[Lself(λ, T, ελ)+Lreflect_bg(λ)]+Lpath(λ)(4)

式(4)中, L(λ )为探测器接收到波长为λ 的光谱辐射亮度, τ _atm(λ )是大气透射率; L_self(λ , T, ε _λ )为目标自身的热辐射, ε _λ 为波长λ 时目标表面的发射率。 T是目标自身温度, L_{reflect_bg}(λ )为目标反射的太阳和大气背景的辐射亮度, L_path(λ )表示大气的路径辐射。 大气校正即为去除大气的路径辐射和传输衰减对测试数据的影响, 获取目标本体的辐射亮度,

处理方法如(5)式所示。

L'(λ)=Lself(λ, T, ελ)+Lreflect_bg(λ)=L(λ)-Lpath(λ)τatm(λ)(5)

在目标高光谱成像测试的同时, 对测试场的环境参数进行同步测试, 测试结果如表5所示。 基于表5中的环境参数, 利用Modtran4.0算出测试路径的光谱透过率和大气程辐射^[15]。 Modtran计算时的输入条件为: 中纬度夏季模型, 2020年10月15日(第289天), 云层情况为无云无雨, 观测高度为1 km, 大气厚度为10 km。 计算结果如图3所示。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 实验场地环境参数 Table 5 Environmental parameters of the experimental site 测量信息 环境参数值 地理位置 东经117° 26'42″; 北纬41° 32'16″ 测试时间 2021年10月15日; 上午09:37 湿度 49.6% 天气状况 晴朗无云 环境温度 11.8 ℃ 目标与测试点高度差 16.2 m 目标与测试点直线距离 102.5 m 风速 1 m· s-1

表5 实验场地环境参数 Table 5 Environmental parameters of the experimental site

图3

Fig.3

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	图3 目标到传感器路径上的大气传输特性, 光谱透过率(a)和程辐射(b)Fig.3 Atmospheric transmission characteristics, spectral transmittance (a) and path radiation (b) on the from target to sensor path

在图4中, 给出了逐个像素点大气校正前后4.7 μm波段辐射亮度图的对比图。

图4

Fig.4

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	图4 大气校正前(a)后(b)4.7 μm波段辐射亮度图Fig.4 before (a) and after (b) atmospheric correction 4.7 μm band radiance map

在图5(a)图中给出目标及地表各部位典型点的位置标识: A点代表侧面上半部分、 B点代表履带、 C代表水泥地面; 图5(b)图中, 给出了目标上各典型位置处, 在大气校正前后的光谱辐射亮度对比图。

图5

Fig.5

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	图5 目标典型位置标识(a)和大气校正前后光谱辐射亮度对比图(b)Fig.5 Diagram of typical target location identification (a) and spectral radiation brightness comparison between the before and after atmospheric correction (b)

从图5(b)图可以看出, 在目标侧面上半部分典型位置处, 4.3 μm波段附近大气校正后的光谱辐射亮度相比大气校正前出现了一个波谷。 结合图3的光谱透射率和程辐射可以发现: 在3~5 μm波段中除了4.3 μm波段, 其余波段的路径辐射和透射率对表观光谱辐射亮度的测量值影响较小, 所以校正前后的数据几乎重合, 4.3 μm波段处于大气吸收带上, 该波段Modtran计算的平均透射率几乎为0, 在进行真实值校准的过程中, 探测器所测得的光谱辐射亮度值与大气程辐射差值为无穷小量, 导致4.3 μm波段附近数据不可用。

1.2.2 测量不确定度分析

根据国家标准《测量不确定度评定与表示》中给出的测量不确定度估算方法^[16], 拓展源目标光谱辐射亮度合成标准不确定度Δ L_t(λ )计算方法为

ΔLt(λ)=[L't(λ)-Lp(λ)τa2(λ)Δτa(λ)2+ΔL't(λ)τa(λ)2+ΔL'p(λ)τa(λ)2]12(7)

式(7)中, Δ L_t(λ )为光谱辐射亮度的标准不确定度; L'_t(λ )为有目标测试表观光谱辐射亮度; Δ L'_t(λ )为有目标测试表观光谱辐射亮度标准不确定度; L_p(λ )为大气程辐射光谱辐射亮度; Δ L'_p(λ )为大气程辐射光谱辐射亮度标准不确定度; Δ τ _a(λ )为大气光谱透过率标准不确定度; τ _a(λ )为大气光谱透过率。

国内各高校及研究所对Modtran的性能分析得出大气透射率的平均不确定度为0.016 9; 大气程辐射平均相对误差为2%左右^[17], 因此

ΔL'p(λ)=L'p(λ)×2%(8)

Δ L'_t(λ )由两部分构成, 仪器本身产生的系统误差和随机误差。 其中, 随机误差如式(9)所示, 系统误差如式(10)所示。

$\mu_{\mathrm{A}}=\frac{t_{0.683} \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{k=1}^{n}\left(L^{\prime}(\lambda)-\overline{L_{t}^{\prime}(\lambda)}\right)^{2}}}{\sqrt{n}}$(9)

μB(λ)=Δk(10)

式中, n为同一组实验中Telops拓展中波高光谱成像仪所拍的帧数, 为实验标准差的修正因子, 本次实验所调的帧数为3帧, 所以n取3, 其对应的修正因子t_0.683为1.32。 Δ 为制造厂商的技术说明书给出的最大允许误差, 该光谱成像仪的出厂报告给出的常温下至100° 测试目标的Δ =± 0.95 K。

利用黑体辐射公式如式(11)所示

Lλ(T)=c1πλ51exp(c2/(λT))-1(11)

将黑体辐射公式对各变量求全微分, 得到仪器的系统误差公式

Δ=∂Lλ(T)∂T2ΔT2=c1c2exp(c2/(λT))πλ6(exp(c2/(λT))-1)2T2ΔT(12)

式中: c₁=2π hc²=(3.741 5± 0.000 3)× 10⁸ W· μm⁴· cm^-2; c₂=ch/k=1.438 79× 10⁴ μm· k。

最终获取光谱辐射亮度的相对不确定度的公式如式(13)所示。

Ur(λ)=ΔLt(λ)Lt(λ)×100%(13)

结合上述式(7)— 式(13)可以得到光谱辐射亮度的相对不确定度求解公式。 图6给出了测量数据中, 不同测试点的光谱不确定度。

图6

Fig.6

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	图6 光谱辐射亮度相对不确定度Fig.6 Relative uncertainty of spectral radiance

从图6可以看出: 在波数为2 000~3 000 cm^-1波段, 测试数据相对不确定度一直稳定在10%附近, 误差较小。 在大于3 000 cm^-1以后的波段, 其不确定度迅速上升, 超过了30%。 该波段的相对不确定度较高的原因是: 目标在该波段的辐射很低, 且该波段目标辐射与大气路程辐射接近, 而引起测试不确定度增大。 从图中还可以发现, 在2 325 cm^-1(4.3 μm)波段附近光谱相对不确定度明显升高, 出现了一个波峰。 该波峰出现的原因是: 在该波段中大气透射率几乎为0, 导致无法获得目标准确的光谱辐射亮度值所形成的。

对图6中各典型特征点的光谱辐射亮度相对不确定度求平均值, 可以得到其平均相对不确定度, 如表6所示。

表6

Table 6

表6(Table 6)

表6 典型特征点的平均相对不确定度 Table 6 Relative uncertainty of spectral radiance 典型特征点 平均相对不确定度 炮口 13.53% 履带 18.36% 侧面上半部分涂层 15.46% 侧面下半部分涂层 17.84%

表6 典型特征点的平均相对不确定度 Table 6 Relative uncertainty of spectral radiance

从表6可以看出: 各部分的平均不确定度都在20%以内, 测试的平均相对不确定度较小。

选取实验中具有典型特征点的数据, 例如坦克侧面上半部分、 侧面下半部分、 履带、 炮口以及水泥地面这五个部分的3× 3个像素点的平均值数据进行分析, 如图7(a)、 (b)所示。

图7

Fig.7

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	图7 典型位置标识(a)和大气校正后光谱辐射亮度变化情况(b)Fig.7 Typical location identification (a) and spectral radiance change after atmospheric correction (b)

图7(b)是针对测试场中坦克模型的履带、 炮口、 侧面上、 下部分涂层和水泥地表的辐射亮度随波数的变化曲线, 从图中可以发现: 从整体上看该波段下的光谱辐射亮度基本满足于: L_A> L_B> L_C> L_D> L_E。

对比表7所示测温仪测得的模型各部分的温度数据, 发现侧边上半部分A处的温度会小于侧边下半部分B处的温度, 但是它们的光谱辐射亮度关系却相反, 这主要是因为实验测量时间是在上午9点半左右, 模型在A处散射的太阳辐射亮度要大于B处所散射的太阳辐射亮度造成的。 从图中还可以发现, 波长较长处, 这五个部分所对应的光谱辐射亮度差异性较大, 随着波长的减小, 差异性逐渐变小。 从图7中还可以发现, 无论是地表还是目标的各个部分, 整体辐射亮度随波长变化趋势基本相同, 除去大气吸收带部分, 基本满足于波长越长, 辐射亮度越大的变化趋势。

表7

Table 7

表7(Table 7)

表7 模型各部位温度记录表 Table 7 Temperature record of each part of the model 部位 温度/℃ 侧面上半部分涂层 24.7 侧面下半部分涂层 26.0 履带 21.4 炮口 25.7

表7 模型各部位温度记录表 Table 7 Temperature record of each part of the model

为了分析典型波段下坦克模型的空间辐射亮度, 将光谱辐射亮度值在各典型波段内进行积分, 得到目标的空间辐射亮度分布特性如图8所示, 计算公式如式(14)所示。

L(T)=1π∫λ1λ2Lλ(T)dλ(14)

式(14)中, L(T)为温度为T时, 目标在λ ₁~λ ₂波段内的辐射亮度, 单位是W· m^-2· Sr^-1。

图8

Fig.8

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	图8 各典型波段下模型的辐射亮度空间分布图Fig.8 Spatial distribution of model radiance in each typical band

从各典型波段下(处于大气吸收带的波段4.2~4.4 μm除外)的空间辐射亮度分布上看, 模型侧边上辐射亮度较大, 炮口处和履带处的辐射亮度较小, 这主要是各部分对阳光的散射不同造成的。 模型整体与周围的地表的辐射亮度有着明显差异性, 可以在水泥地表较为直接地甄别出目标模型。 在3~5 μm的辐射亮度中, 4.4~4.8 μm波段下的辐射亮度占比较高, 该波段下成像效果最好。 3.2~3.8 μm波段下的辐射亮度占比较低, 该波段下成像效果较差。 随着波长的减少, 空间各点的辐射亮度值在下降, 处于大气吸收带下的4.2~4.4 μm波段, 由于大气透射率几乎为0, 无法获得其准确的空间辐射亮度分布。