亮度测温法也称作单色测温法, 它测量的原理以普朗克定律为理论基础^{[4, 5, 6, 7, 8, 9]}, 即在某一窄波段下, 通过亮度测温计测量待测物体的单色辐射亮度并于黑体的单色辐射亮度对比, 最终计算出表面温度, 式(1)为其表达式

ML=∫λ-Δλλ+ΔλM(λ, T)dλ(1)

式(1)中, M_L为亮度温度, λ 为中心波长。 但是在实际的测量中都是非黑体, 没有绝对的黑体, 所以实际待测物体与黑体的辐射亮度关系可由式(2)表示。

ML=∫λ-Δλλ+Δλε(λ, T)M(λ, T)dλ(2)

式(2)中, ε (λ , T)为待测物体在波段为[λ -Δ λ , λ +Δ λ ]、 温度为T时的发射率。 假定在某一特定波长和温度T时, 式(2)可写成如式(3)形式

ML(λc, T)=ε(λc, T)·M(λc, T)=c1ε(λc, T)πλc5(ec2/λcT-1)(3)

当λ _cT< 0.002 m· K时, 用维恩公式代替误差小于0.075%, 替换后可得到式(4)

ML(λc, T)=ε(λc, T)·M(λc, T)=c1ε(λc, T)πλc5ec2/λcT(4)

由式(4)与用维恩公式代替的普朗克公式可以得到物体的实际温度T与其亮温T_S之间的关系式

1TS-1T=λcc2ln1ε(λ, T)(5)

由以上推导和式(5)可以知道: 波段的选取及物体的发射率对测量结果的影响非常大, 带宽过大时多余的辐射信号会影响结果的精度, 带宽过小时接收到的信号较弱会影响测量结果; 发射率越接近于黑体, 亮温越接近于真温。

在辐射测温理论中, 无论是亮度测温法、 比色测温法还是全辐射测温法, 都存在着发射率难以确定的共性问题。 本工作通过对实际测量对象结构的分析, 提出使用朗伯体法解决发射率问题。 在早期的脉冲加热温度快速测量领域, 黑体法是常用的一种方法^{[10, 11]}。 此种方法是在待测目标上加工一个小孔, 使此小孔的发射率接近黑体。 由于加热时间很短, 在此过程中热量损失很小, 通过对此小孔的温度进行测量来得到物体的真实温度。 此方法典型结构如图1所示。

图1

Fig.1

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	图1 黑体法测温Fig.1 Blackbody method of temperature measurement

使用的点焊头材料为钨铜合金, 其形状及局部放大图如图2所示。

图2

Fig.2

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	图2 焊头实物及局部放大图Fig.2 Physical and partial enlargement of welding head

根据点焊头的实物可以看出, 点焊头带有狭缝和圆孔。 且小孔的深度为3.2 mm, 直径为Φ 0.8 mm。 由于待测目标形状的特殊性, 可以把点焊头上小孔当作近似朗伯体, 通过测量它的温度得到最终结果。 未被氧化时点焊头的发射率为0.55, 因此可计算得到近似黑体的发射率值。 采用Gouffe计算方法, 以所提供的未被氧化的点焊头发射率的值对焊头上的小孔进行空腔黑体发射率值计算。 其计算公式如式(6)所示。

ε0=ε1+(1-ε)ASt-AS0ε1-ASt+ASt(6)

式(6)中

AS0=RL2(7)

式(6)和式(7)中: A是焊头小孔面积; S_t是空腔内表面积; ε 是波长2.3 μ m时材料发射率; R是开孔半径; L是孔的深度。 将式(6)与式(7)联立, 并把ε =0.55, R=0.25 mm, L=3.2 mm代入其中, 解得ε ₀=0.98。 并将此发射率值代入到式(5)中进行计算, 得到焊头的温度值。

由于待测目标大小为Φ 0.5 mm, 探测器的最小探测范围为Φ 1 mm, 所以在光学系统设计时要具有显微放大的功能, 将待测目标放大二倍。

测温系统采用亮度测温的方法, 选用的光电探测器的峰值波长为2.3 μ m, 要达到最好的测量效果需要加入分光系统, 使所需要的波长被探测器接收而不接收其他波长的光。 选择用一片滤光片进行分光来获取待测目标源在特定波段下的能量信息, 这样既简化了光路的结构, 又易于安装, 也是在单波长光路中的常用方式。 采用的滤光片的中心波长为2290 nm, 带宽为30 nm, 透过率大于85%。 激光瞄准系统的设计结构如图4所示, 瞄准系统通过瞄准去发射瞄准光, 目标信息经全反射后经由透镜射出进入探测器。 入射光学系统数据如表1所示。

图4

Fig.4

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	图4 激光瞄准系统结构示意图Fig.4 Structure diagram of laser aiming system

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 光学系统数据 Table 1 Optical system data 表面: 类型 曲率半径 厚度 材料 口径 物面 标准面 无限 100 0.15 光阑 标准面 45.476 5.000 ZNSE 15.000 标准面 无限 40.000 14.642 像面 标准面 无限 0.942

表1 光学系统数据 Table 1 Optical system data

由于探测器从目标源获得能量后输出信号很小, 所以要利用放大电路对信号采集和处理。 当放大器级联时, 前级对总噪声的影响是最大的, 如果第一级的功率增益足够大, 则可以忽略后级对系统产生的噪声, 可以认为系统总噪声仅由第一级产生。 所以在运算放大器选型时, 要选取低噪声、 高增益、 高输入阻抗和共模抑制比、 性能稳定的运算放大器。 采用AD820和OP27两种运算放大器。 通过查询芯片手册可以知道, AD820与OP27噪声系数相差不大, 而且AD820是轨对轨运算放大器(输出可以最大限度接近电源电压), 而且在对两种芯片分别做第一级的实际性能测试中, AD820的效果也优于OP27, 所以采用AD820做整个放大电路的第一级。

C为反馈电容, 既能达到滤波的效果, 又能防止自激振荡。 反馈电容C与反馈电阻R一起决定了此多级放大电路的响应速度, 由式(8)可以求得响应时间τ 。

τ=RC(8)

由于采用的AD采集卡采集速度为1 MS· s^-1, 必须使响应时间τ 在1 μ s以内。 一般情况下, 反馈电容C的取值在1~10 pF之间, 再由式(8)便可得到电阻的取值范围。

由于系统要求实时性和每秒2 000个温度点的极快速度, 而且要对原始数据、 测量数据进行保存, 所以采用上位机与数据采集卡来实现此部分功能。 由于对单个目标采用两级放大的方式, 所以只需要两通道即可。 此外, 还要保证有1 MS· s^-1的采集速度。 通过衡量价格、 采集卡性能和稳定性等因素, 选择北京阿尔泰公司的USB2892型AD采集卡。

仪器的标定是本测温系统中重要的一步, 也是仪器在投入使用前必不可少的环节, 标定的准确程度直接影响着最终测量结果的精度。 辐射测温系统在使用之前, 必须使用黑体炉作为标定源进行设备标定。 采用美国INFRARED SYSTEMS DEVELOPMENT公司生产的IR-301型黑体。 此黑体炉稳定性高并且孔径可调。

由于本系统温度区间小, 且理论上在拟合公式模型合理的前提下, 采样点数越多, 测量结果越准确。 所以, 在标定时每隔25 ℃作为一个温度采样点, 在300~800 ℃之间共选择21个采样点。 经过多种拟合公式和拟合方式对比, 选择使用指数衰减模型, 并且采用最小二乘法进行分段拟合, 两段拟合区间为300~525和525~800 ℃时, 拟合效果最佳。 式(9)为本系统的拟合公式模型。

y=A1·exp(-x/t1)+y0(9)

式(9)中, x为温度, 单位℃; y为电压值, 单位mV; A₁和y₀为待确定参数。 将标定时测得的电压值代入式(9)即可确定未知参数的最佳值。 具体的标定数据如表2所示。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 温度标定数据 Table 2 Temperature calibration data 温度/℃ 电压/mV 温度/℃ 电压/mV 300 52.49 575 1 705.42 325 78.57 600 2 126.72 350 116.78 625 2 625.58 375 169.34 650 3 183.85 400 239.57 675 3 840.91 425 332.40 700 4 616.74 450 455.42 725 5 486.85 475 619.21 750 6 475.15 500 816.03 775 7 590.71 525 1 055.04 800 8 845.05 550 1 349.63

表2 温度标定数据 Table 2 Temperature calibration data

300~525及525~800 ℃的数据拟合结果如图7、 图8所示。

采用上述公式模型对黑体炉300~800 ℃区间内的各个采样温度点进行测量。 测量结果与误差如表3所示。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 仪器标定结果与误差 Table 3 Instrument calibration results and errors 黑体炉温度/℃ 仪器测量温度/℃ 相对误差/% 300 300.81 0.27 325 324.62 0.17 350 350.62 0.18 375 374.40 0.16 400 399.72 0.07 425 425.13 0.03 450 449.71 0.06 475 478.30 0.69 500 501.82 0.36 525 526.47 0.28 550 550.73 0.12 575 575.67 0.17 600 600.51 0.09 625 624.89 0.02 650 650.43 0.07

表3 仪器标定结果与误差 Table 3 Instrument calibration results and errors

由于使用所提供的发射率值进行黑体空腔发射率计算, 所以要对所提供的发射率值的准确性进行验证。 因为本课题晶体管式焊接电源在工作时施加400 A左右的瞬时电流脉冲, 在点焊头上产生焦耳热进行焊接。 在早期的脉冲加热中大多都是使用整体黑体法进行发射率测量^[11]。 一般情况下, 整体黑体法需要在待测目标上钻孔, 并且孔的深度至少要为其直径的6倍。 由于本焊头形状的特殊性, 其自身带有小孔, 且小孔的深度也满足是直径6倍的要求。 所以, 采用整体黑体法对点焊头的发射率进行测量验证。 测量时, 将这个小孔的温度当作黑体的温度。 同时采用两个测温仪对点焊头上的小孔和点焊头的表面进行温度测量, 并通过作比得到点焊头的发射率的值。 测量结果如图9所示。 根据测量的结果可以知道, 焊头的发射率在0.5~0.6之间。 所测发射率结果与所提供的发射率值一致。

当点焊头进行多次打火放热后, 其表面会发生氧化。 氧化后的点焊头实物图如图10所示。 其发射率的测量结果如图11所示。 根据图5-图11中的发射率测量结果可以看出, 氧化后的钨铜合金点焊头的发射率约为0.85, 与文献中查询的发射率数值一致。

图5

Fig.5

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	图5 多级放大电路Fig.5 Multi-stage amplifier circuit

图6

Fig.6

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	图6 黑体辐射源Fig.6 Blackbody radiation source

图7

Fig.7

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	图7 300~525 ℃拟合结果Fig.7 Fitting results at 300~525 ℃

图8

Fig.8

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	图8 525~800 ℃拟合结果Fig.8 Fitting results at 525~800 ℃

图9

Fig.9

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	图9 崭新焊头的发射率Fig.9 Emissivity of new solder heads

图10

Fig.10

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	图10 氧化后的点焊头Fig.10 Oxidized solder heads

图11

Fig.11

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	图11 氧化后点焊头发射率测量结果Fig.11 Emissivity measurement results of oxidized solder heads

探测器带来的误差主要包括光电流和暗电流的散粒噪声以及与电阻并联的热噪声。 光电流 I_s可通过式(10)计算获得。

Is=AΩT(λ)L(λ)Δλη(λ)(10)

式(10)中, A为通光孔面积, 单位是m²; Ω 为瞬时立场角, 单位是sr; T(λ )为中心波长λ 下的透过率; L(λ )为中心波长λ 下的辐射亮度, 单位Μ w· (cm²· sr· nm)^-1; Δ λ 为带宽, 单位是nm; η (λ )为探测器响应率, 单位A· W^-1。 根据式(10)可以得到光电流I_s的值约为1.8× 10^-7。 根据所求结果再由式(11)可以求得系统散粒噪声I_shot

Ishot=Shot(Is)2+Shot(Idark)2=Is2fq2+Idark2fq2(11)

热噪声可由式(12)表示

Iamp=4KTfRf(12)

式(12)中, K为玻尔兹曼常数, 约为1.38× 10^-23 W· s^-1· K^-1; R_f是前放反馈电阻。 本系统中前放反馈电阻为16.5 kΩ 。 代入式(12)可求得热噪声。 根据式(13)中的标准不确定度公式可求得G12183-010K型探测器的标准不确定度ε _s≈ 0.23%。

εs=Ishot2+Iamp2(13)

本系统探测器的原始信号需要经过I/V转换电路和放大电路处理后才能方便AD采集卡进行电压采集, 这两个信号处理过程都会给最终测量结果带来不同程度的误差。 本温度测量系统中的I/V转换电路采用AD820实现, 此部分噪声的不确定度ε ₂可以由式(14)计算得出。

ε2=4KTΔfRf+In2Δf+En2ΔfRf2Is(14)

式(14)中, I_n为电流噪声; E_n为电压噪声; R_f为反馈电阻的阻值。 放大电路采用芯片OP27, 此部分的噪声不确定度可以由式(15)计算得出

ε3=ΔeosΔTRf1+RshRf1Rsh+ΔIbΔTΔTIs(15)

整个电路系统的不确定度可以由式(17)计算得出。 AD820芯片与OP27芯片连用, 总体的不确定度不会超过0.1%。 所以, 此部分的总体不确定度ε _e按0.1%进行计算。

εe=ε22+ε32(16)

本系统采用北京阿尔泰公司的USB2892型AD采集卡进行模拟量电压信号采集, 此AD采集卡的转换精度是16位, 可以计算出AD采集卡的不确定度ε _AD=0.001 5%。

对测温镜头进行标定的黑体炉的发射率为0.99。 黑体炉的温度波动在1 K左右。 根据式(17)可以求出黑体辐射能量的相对误差大小。

ΔQQ=4ΔTT(17)

当温度为300 ℃时, 此时相对误差ε _c达到最大值0.70%。 在温度标定中, 因为采用最小二乘法进行电压-温度拟合, 所以各个温度点的拟合准确度不同。 根据采样点的标定相对误差和随机点的相对误差来看, 选择最大值作为标定中的最大误差。 当温度为475 ℃时相对误差最大, 最大误差ε _T值为0.69%。

根据上述各个环节的误差分析, 可计算得到整个温度测量系统的整体不确定度ε _Total= εs2+εT2+εe2+εAD2+εc2。

最终求得整个系统的合成不确定度为1.01%。 令置信系数为2, 合成的扩展不确定度为2.02%, 此时置信概率为95.45%。