实验样本为山西太原西铭煤矿的焦煤以及黑色矸石, 样本中煤和矸石的数量均为40块, 样本高度在15~55 mm之间。 在实验前, 将所有样本放到室内环境下静置, 并对实验样本进行排序标号, 每次实验中样本的采集顺序不变。 图1为实验样本图片, 其中图1(a)为煤的部分样本, 图1(b)为矸石的部分样本, 从图中可以看出样本的煤和矸石颜色相近, 难以直接识别。

图1

Fig.1

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	图1 实验部分煤样本(a)与矸石样本(b)Fig.1 Coal samples (a) and gangue samples (b) used in the experiment

针对实际分选过程中不同光纤探头探测角度、 光纤探头探测距离、 卤素灯光照角度三种工况, 在实验室中进行工况模拟实验。 图2为搭建的可见-近红外光谱采集装置的实物照片以及原理图, 将100 W的卤素灯(LT05114 12V/100w MR16, LAITE, China)固定在灯架上用作光源, 光纤探头(1SMA1s-SI0.6-1.5m, SL, China)固定在探头支架上用于光谱的采集。 光谱仪(Oceanview optics usb 2000+, Ocean Insight, USA)一端与光纤探头直接连接, 另一端通过USB3.0接口与采集计算机相连, 利用与光谱仪配套的专业Oceanview软件实时采集和显示样本光谱数据。 通过调节灯架的角度可以改变卤素灯光照角度, 探头支架可以调节光纤探头与样本之间的探测角度及探测距离。 此外, 为了更加贴合实际工况, 以纯黑色皮带为背景。

图2

Fig.2

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	图2 可见-近红外光谱采集装置(a)与原理图(b)Fig.2 Vis-NIR data acquisition device (a) and schematic diagram (b)

试验中, 将卤素灯光源固定在样本左侧, 设定光源与探头水平距离为50 cm, 与黑色皮带垂直距离为45 cm。 采集数据时, 提前将光谱仪和卤素灯打开, 等待30 min后设备稳定再进行试验, 将样本放置到黑色皮带上, 积分时间设置为11 ms。 此外, 在正式实验开始前进行预实验, 通过观察采集软件实时显示的光谱波形, 校正样本的摆放位置和角度, 并记录样本摆放情况, 使每次实验各样本在三维空间上的摆放姿态基本相同, 降低由样本摆放位置或角度差异引起的误差。 同时, 为了减少照明不均匀以及仪器暗电流的干扰, 需要对采集的光谱数据进行黑白校正, 将整个试验台置于防光黑布中, 使样品不受外界杂散光的干扰, 在相同的环境下, 利用反射率接近100%的聚四氟乙烯白板采集白参考, 再采集黑色皮带作为黑参考, 样品反射率的计算公式如式(1)所示

R=Iorigin-IblackIwhite-Iblack(1)

式(1)中: R为样品的光谱反射率; I_origin为样品的反射光谱强度; I_white为白参考的反射光谱强度; I_black为黑参考的反射光谱强度。

1.3.1 单因素试验

(1)由于煤和矸石各表面粗糙度不同, 因此光纤探头检测角度的变化会影响光谱数据的采集。 为此, 在静止条件下, 通过改变光纤探头的探测角度, 来模拟样本被检测角度的变化。 在采集不同探测角度下光谱数据的试验过程中, 设定探测距离为20 cm、 光照角度为35° , 将光纤探头相对于竖直方向的角度设为试验变量, 设置0° 、 10° 、 20° 、 30° 共4个水平, 单次误差不大于0.5° 。

(2)由于煤和矸石样本高度不一, 以及检测过程中可能出现的样本堆叠等现象, 因此样本表面到光纤探头的距离并不固定, 探测距离的变化会对光谱数据的采集产生一定的影响。 为此, 通过改变光纤探头的探测距离, 模拟样本被测距离的变化。 在采集不同探测距离下光谱数据的试验过程中, 设定探测角度为0° 、 光照角度为35° , 将光纤探头到样本的垂直距离设为试验变量, 设置10、 15、 20和25 cm共4个水平, 单次误差不大于1 mm。

(3)采集数据过程中, 作为光源的卤素灯无法均匀照射在传送机构上, 距离光源中心不同的区域, 光强也不一致。 为此, 通过在静止条件下改变光源的光照角度, 模拟样本所受光照角度的变化。 在采集不同光照角度下光谱数据的试验过程中, 设定探测距离为20 cm、 探测角度为0° , 将卤素灯相对于竖直方向的角度设为试验变量, 设置15° 、 25° 、 35° 、 45° 共4个水平, 单次误差不大于0.5° 。

1.3.2 多因素试验

实际生产环境中, 煤和矸石受到的是多因素的影响, 工况更为复杂恶劣, 例如光照角度过大的同时探测距离过大, 都会影响光谱数据采集的稳定性, 从而降低煤矸识别的准确率。

正交试验设计, 是研究多因素多水平的一种试验设计方法^[14]。 该设计方法可以依托正交表, 根据正交性在全部试验中选出部分具有代表性的点进行试验, 这些有代表性的点具备均匀分散, 整齐可比的特点, 可实现以最少的试验次数达到与大量全面试验等效的结果。 综合考虑后, 选用三因素四水平的L16正交试验方案表, 如表1所示, 表格中因素A为探测距离, 因素B为探测角度, 因素C为光照角度。 正交试验表的选用以及相关计算均借助软件Minitab 19来完成, 正交试验设计表见表2。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 因素水平表 Table 1 Factors and levels 水平 因素A/cm 因素B/(° ) 因素C/(° ) 1 10 0 15 2 15 10 25 3 20 20 35 4 25 30 45

表1 因素水平表 Table 1 Factors and levels

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 正交试验设计表 Table 2 Orthogonal experimental design 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 因素A 1 1 1 1 2 2 2 2 因素B 1 2 3 4 1 2 3 4 因素C 1 2 3 4 2 1 4 3 试验号 9 10 11 12 13 14 15 16 因素A 3 3 3 3 4 4 4 4 因素B 1 2 3 4 1 2 3 4 因素C 3 4 1 2 4 3 2 1

表2 正交试验设计表 Table 2 Orthogonal experimental design

由于受到仪器自身或外界环境的干扰, 采集的可见-近红外光谱信号中既含有有用的信息, 也包含着仪器噪声, 杂散光等无关信息, 因此在建模前需要对采集的原始光谱进行预处理。 采用的预处理方法为Savitzky-Golay(SG)卷积平滑和标准正态变量变换(standard normal variate transformation, SNV)。 SG卷积平滑是光谱分析中常用的预处理方法, 能有效提高光谱的平滑性, 并降低噪声的干扰。 SNV法可以消除表面散射, 固体颗粒大小和光程变化对反射光谱的影响。 所有数据预处理均借助软件Matlab R2018b完成。

由于原始光谱波长最大和最小端有相当大的随机噪声, 故只取481~903 nm(1 248个变量)范围内的光谱进行分析。 图3(a)为按序号选取的前20块煤和矸石样本在探测角度35° , 探测距离20 cm, 光照角度15° 条件下的原始平均反射光谱, 从图3(a)中可以看出, 由于随机噪声的影响, 原始光谱曲线含有较多的毛刺, 光谱的吸收特征不够明显, 因此需要经过预处理来消除噪声的干扰。

图3

Fig.3

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	图3 样本原始光谱(a)及预处理后光谱(b)Fig.3 Original (a) and preprocessed (b) spectra of sample

图3(b)为经SG卷积平滑处理后的反射光谱曲线, 经过预处理后, 光谱波形特征更明显。 由于煤分子结构的特点, 其吸收光谱多集中于中红外波段, 因此在图3(b)中, 煤的可见-近红外漫反射光谱曲线在481~903 nm波段之间没有较为明显的吸收谷。 同时, 由于样本中焦煤和矸石均为黑色, 反射能量少, 因此谱线上仍有一定噪声。 从图3(b)中样本光谱在800~900 nm波段的局部放大图中可以看出, 虽然预处理后煤和黑矸的光谱形状大致相似, 但在825和900 nm附近仍存在一定差异。 此外, 由于在可见-近红外波段, 煤分子的芳构化程度高, 且芳香分子中电子跃迁趋向于长波长方向, 因此煤在该波段长波方向的光谱系数大, 整体反射率较低且反射光谱的斜率小于矸石。

从图4中可以看出, 不同工况下煤和矸石的反射率变化趋势基本一致。 由图4(a)、 (d)可知, 在探测角度0° ~20° 之间, 随着探测角度的增大, 煤和矸石反射率呈现增大的趋势, 在探测角度30° 时的反射率最低, 推测是由于样本的表面颗粒不均匀且粗糙度不同, 导致探测角度改变时光谱的反射率也发生变化。 由图4(b)、 (e)可知, 在探测距离10~25 cm之间, 样本的反射率随着探测距离的升高而增大。 主要是因为探测距离的上升引起光程差变化, 导致黑白校正时白参考反射强度降低, 平均反射率上升。 由图4(c)、 (f)可知, 在不同光照角度下样本反射率大小依次为光照角度45° 、 25° 、 35° 、 15° 。 主要原因是卤素灯光照角度的不同导致样本受到的光照强度不同, 从而引起光谱的平均反射率发生改变。

图4

Fig.4

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	图4 不同探测角度下煤(a)和矸(d)、 不同探测距离下煤(b)和矸(e)、 不同光照角度下煤(c)和矸(f)的平均光谱Fig.4 Average spectra of coal and gangue under different detection angles [(a) and (d)], different detection distances [(b) and (e)] different illumination angles [(c) and (f)], respectively

2.2.1 AdaBoost算法

决策树(decision tree, DT)中的分类决策树模型是一种对实例进行分类的树形结构, 由结点和有向边组成, 可以将其看做一个if-then规则的结合, 是最常用的分类算法之一。

AdaBoost(adaptive boosting)算法^[15]是一种常用的集成算法, 在分类问题中, 该算法通过改变训练样本的权重, 学习多个分类器, 并将这些分类器进行线性组合, 提高模型的性能。 集成学习不仅拥有更好的预测性能, 而且解决了单个学习器容易欠拟合或过拟合的问题。 本工作采用的AdaBoost算法是把多个决策树预测模型作为弱分类器, 之后通过算法改变权重构成强分类器。

2.2.2 建模方法及评价指标

为了获得可靠的分类结果, 选用决策树(DT)、 K近邻(k-nearest neighbor, KNN)、 偏最小二乘判别分析(partial least squares discriminant analysis, PLS-DA)、 支持向量机(support vector machines, SVM)、 AdaBoost共5种分类算法进行判别模型的建立。 所有数据训练均借助软件PyCharm Community Edition 2021.2.2, 环境Python 3.9来实现。 基于校正集训练判别模型, 基于预测集对模型进行性能评估, 将煤作为正类, 矸石作为负类, 将正确率(accuracy)作为模型评价的指标, 正确率的计算公式如式(2)所示

accuracy=TP+TNTP+TN+FP+FN(2)

式(2)中: TP为实际为煤, 预测为煤的数量; TN为实际为矸石, 预测为矸石的数量; FP为实际为矸石, 预测为煤的数量; FN为实际为煤, 预测为矸石的数量。

2.3.1 单因素下建模方法对比

将采集的可见-近红外光谱数据按照7:3的比例随机划分为校正集和预测集。 对原始数据进行SNV+SG卷积平滑预处理后, 基于校正集训练DT、 KNN、 PLS-DA、 SVM、 AdaBoost模型, 这些模型在不同工况下预测集的分类结果如表3所示。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 不同工况下各模型的训练结果 Table 3 Training results of each model under different working conditions 工况 模型 0° 10° 20° 30° 探测角度 DT 100% 100% 100% 100% KNN 95.83% 95.83% 91.67% 95.83% PLS-DA 95.83% 95.83% 95.83% 95.83% SVM 100% 95.83% 95.83% 95.83% AdaBoost 100% 100% 100% 100% Mean 98.33% 97.5% 96.67% 97.5% 工况 模型 10 cm 15 cm 20 cm 25 cm 探测距离 DT 87.5% 95.83% 100% 87.5% KNN 91.67% 95.83% 95.83% 95.83% PLS-DA 95.83% 95.83% 95.83% 95.83% SVM 95.83% 95.83% 100% 95.83% AdaBoost 100% 100% 100% 100% Mean 94.17% 96.66% 98.33% 95% 工况 模型 15° 25° 35° 45° 光照角度 DT 95.83% 83.33% 100% 87.5% KNN 95.83% 91.67% 95.83% 95.83% PLS-DA 95.83% 95.83% 95.83% 95.83% SVM 100% 95.83% 100% 95.83% AdaBoost 100% 100% 100% 100% Mean 97.5% 93.33% 98.33% 95%

表3 不同工况下各模型的训练结果 Table 3 Training results of each model under different working conditions

分析试验数据可得, SNV+SG卷积平滑的预处理方法结合AdaBoost模型的表现最为优异, 在各个工况下对煤和矸石的识别准确率均可以达到100%。 SVM模型的分类表现较为优异, 识别准确率均在95.83%及以上; PLS-DA模型的识别准确率均为95.83%; KNN模型的准确率维持在91.67%~95.83%之间; 决策树的识别准确率在83.33%~100%之间。 此外, 计算模型准确率的均值可以得到, 在探测角度0° 、 探测距离20 、 光照角度35° 条件下的模型准确率均值最高, 为98.33%。

2.3.2 多因素下建模方法对比

分析单因素试验的结果可得, AdaBoost模型在各个预测集上的表现最佳, 但该模型计算时间相对较长, 在单因素的12次试验中平均计算时间为0.6s。 由于SNV+SG卷积平滑的预处理方法结合SVM模型同样具有较高的鲁棒性和泛化性, 而且SVM模型在单因素的12次试验中平均计算时间仅为0.01 s, 因此在正交试验中, 采用SNV+SG卷积平滑结合SVM模型进行煤矸识别。

正交试验的数据采集方法为: 在每种工况(每个试验号)条件下进行光谱数据采集, 把不同工况下, 原始光谱数据和预处理后光谱数据中测定的准确率分别记入试验结果中, 如表4所示。 对试验结果进行主次因素分析, 如表5所示。 表5中, 某一试验因素的T_i代表该因素在第i个水平下的试验数据之和, t_i为某一因素在第i个水平下的均值, R为某一因素在试验范围内其试验数据的变化幅值。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 正交试验结果 Table 4 Orthogonal experimental results 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 Raw data 87.5% 66.67% 79.17% 79.17% 66.67% 70.83% 79.17% 70.83% Preprocessed data 91.67% 91.67% 95.83% 95.83% 95.83% 91.67% 95.83% 91.67% 试验号 9 10 11 12 13 14 15 16 Raw data 70.83% 70.83% 79.17% 70.83% 70.83% 83.33% 79.17% 79.17% Preprocessed data 100% 95.83% 91.67% 91.67% 91.67% 95.83% 95.83% 95.83%

表4 正交试验结果 Table 4 Orthogonal experimental results

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 正交试验数据分析 Table 5 Data analysis of orthogonal experiment T值 Accuracy/% Raw data Preprocessed data A B C A B C T1 312.51 295.83 316.67 375 379.17 370.84 T2 287.5 291.66 283.34 375 375 375 T3 291.66 316.68 304.16 379.17 379.16 383.33 T4 312.5 300 300 379.16 375 379.16 t1 78.127 5 73.957 5 79.17 93.75 94.792 5 92.71 t2 71.875 72.915 70.835 93.75 93.75 93.75 t3 72.915 79.17 76.04 94.792 5 94.79 95.832 5 t4 78.125 75 75 94.79 93.75 94.79 R 6.2525 6.255 8.33 1.042 5 1.042 5 3.122 5 最优水平 A1 B3 C1 A3 B1 C3

表5 正交试验数据分析 Table 5 Data analysis of orthogonal experiment

以各因素的水平为横坐标, 以相应水平下的t_i为纵坐标, 画出试验因素与准确率均值关系的趋势图, 如图5(a)所示。 在原始数据中, 因素C的t_i波动最剧烈, 而因素A和B的t_i变化幅度基本相同。 根据正交表的综合可比性以及趋势图可以得出, 各因素对煤矸识别准确率的影响次序从大到小为C> B> A。 从准确率均值可以看出, 在因素A、 B、 C中表现最优的条件分别是水平1、 水平3、 水平1。

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 原始(a)和预处理(b)数据中各因素水平与准确率关系Fig.5 Relationship between the level of each factor and accuracy in the raw (a) and propressed data (b)

画出预处理后数据中各因素水平与准确率关系的趋势图, 如图5(b)所示。 在预处理后的数据中, 因素C的t_i波动仍然最剧烈, 而因素B比因素A的t_i变化幅度大。 同时, 从R值大小来看, 因素C对识别准确率的影响最大, 因素A和B对准确率的影响程度相同。 与原始数据相比, 各个因素下表现较优的条件都发生了改变, 在因素A、 B、 C中表现最优的条件分别是水平3、 水平1、 水平3。 根据正交表的综合可比性以及趋势图可以得出, 各因素对煤矸识别准确率的影响依次为C> B> A。 因素C对煤矸识别准确率影响较大的原因是, 当光照角度发生变化后, 光源中心与探测中心产生偏离, 被测样本所受的光照强度发生改变, 造成光谱有效信息在采集过程中的缺失, 从而导致识别准确率的下降。

对原始数据和预处理后数据的准确率均值变化趋势进行比较, 预处理后的数据变化幅度更小, 表明预处理后不同工况对样本识别准确率的影响有所降低。 同时, 可以根据单因素试验的结果以及表5选出A₃、 B₁、 C₃作为预处理后数据中的最优水平组合。

随机选择一组条件, 与寻找的最优水平组合下的条件进行3次重复对照试验, 来验证最优组条件是否优于其他组合。 随机选择的条件为探测角度0° 、 探测距离20、 光照角度45° 。 对照试验的结果如表6所示, 从表中可以得出, 最优组的试验准确率在各个模型上均等于或大于随机组的结果, 最优组的平均分类准确率均大于随机组。 试验证明最优组条件下识别模型的表现优于其他组合。

表6

Table 6

表6(Table 6)

表6 对照试验 Table 6 Control experiment 模型 随机组1 随机组2 随机组3 最优组1 最优组2 最优组3 DT 95.83% 83.33% 87.5% 95.83% 100% 100% KNN 91.67% 91.67% 95.83% 95.83% 95.83% 95.83% PLS-DA 95.83% 95.83% 95.83% 95.83% 95.83% 95.83% SVM 95.83% 95.83% 95.83% 95.83% 95.83% 100% AdaBoost 100% 100% 100% 100% 100% 100% Mean 95.83% 93.33% 95% 96.66% 97.5% 98.33%

表6 对照试验 Table 6 Control experiment