基于二分迭代递推的多光谱辐射测温反演算法
朱自民, 邢键*
东北林业大学信息与计算机工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150040
*通讯作者 e-mail: xingniat@sina.com

作者简介: 朱自民, 1974年生, 东北林业大学信息与计算机工程学院博士研究生 e-mail: zhuzimin_1974@163.com

摘要

多光谱辐射测温是高温测量的最有力工具之一, 它通过光学瞄准系统对准待测点, 经分光光路后获得多个光谱通道的辐射信息, 利用光电探测器转化为电信号, 通过对多个光谱辐射通道的电信号进行数据处理后同时获得待测目标的真实温度和光谱发射率。 待测目标的温度反演结果受未知的发射率影响难以直接反演。 为解决待测目标发射率模型难以确定的问题, 基于参考温度模型, 提出一种无需假设发射率模型的多光谱辐射测温数据处理方法。 利用同一时刻获得的各个通道反演的温度值与平均值的差值趋近于“零”的约束条件, 根据精度要求, 设置合理的截止条件, 设计合适的发射率迭代步长, 可以使反演精度满足实际要求。 在提高反演速度方面, 提出“二分法”, 即在上一次发射率获得温度与平均温度偏差结果引导下, 利用“二分法”快速减小发射率搜索区间, 直到满足截止条件, 即每个光谱通道反演温度趋于相等, 从而实现快速反演的目标。 基于二分迭代法的多光谱辐射测温反演新算法在未知发射率先验知识的情况下, 可实现多光谱辐射测温数据的真实温度反演。 基于光纤光谱仪设计了一套多光谱辐射测温实验装置, 利用成像透镜将目标聚焦于分化板上的十字叉丝处, 叉丝处粘贴有一个45°反射棱镜, 将辐射信息反射至光纤后进入光谱仪实现多光谱测温。 对一生物质锅炉炉膛火焰通过观察窗进行温度测量并与热电偶测量结果进行比对, 结果表明与热电偶测量结果(1 000 K左右)相对误差小于4.4%。 同时用普通计算机课实现毫秒级实时反演, 表明该算法满足在线测量要求, 算法进一步完善了多光谱辐射测温理论, 为多光谱辐射测温技术在生物质火焰高温测量领域的应用提供了理论支撑。

关键词: 多光谱测温; 迭代递推; 二分法; 生物质火焰
中图分类号:O140.3025 文献标志码:A
Research on Inversion Algorithm of Multispectral Radiation Temperature Measurement Based on Bisection Iterative Recursion
ZHU Zi-min, XING Jian*
College of Information and Computer Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China
*Corresponding author
Abstract

Multispectral radiation temperature measurement is one of the most powerful tools for high temperature measurement. It aims at the point to be measured through the optical aiming system, obtains the radiation information of multiple spectral channels through the light-splitting path, uses the photodetector to convert it into electrical signals, and obtains the real temperature and spectral emissivity of the target to be measured at the same time after data processing the electrical signals of multiple spectral radiation channels. The temperature inversion result of the target to be measured is affected by the unknown emissivity, which is difficult to be retrieved directly. In order to solve the problem that it is difficult to determine the emissivity model of the target to be measured, based on the reference temperature model, a multispectral radiation temperature measurement data processing method without assuming the emissivity model is proposed. Using the constraint condition that the difference between the retrieved temperature value and the average value of each channel obtained at the same time approaches “zero”, a reasonable cut-off condition is set according to the accuracy requirements, and an appropriate emissivity iteration step size is designed, The inversion accuracy can meet the actual requirements. In terms of improving the inversion speed, the “dichotomy” is proposed. That is, under the guidance of the deviation between the last emissivity temperature and the average temperature, the “dichotomy” is used to quickly reduce the emissivity search interval until the cut-off condition is met, that is, the inversion temperature of each spectral channel tends to be equal, to achieve the goal of fast inversion. The new inversion algorithm of multispectral radiation temperature measurement based on the bisection iterative method can realize the real temperature inversion of multispectral radiation temperature measurement data without prior knowledge of emissivity. Based on the optical fiber spectrometer, a multispectral radiation temperature measurement experimental devices is designed. The target is focused on the cross wire on the differentiation plate by using the imaging lens. A 45° reflection prism is pasted at the cross wire. After reflecting the radiation information to the optical fiber, it enters the spectrometer to realize multispectral temperature measurement. The experiment measured the furnace flame of the boiler through the observation window and compared it with the thermocouple measurement results. The results show that the relative error with the thermocouple measurement results (about 1 000 K) is less than 4.4%. At the same time, the millisecond real-time inversion is realized with the ordinary computer course, which shows that the algorithm meets the requirements of on-line measurement, and the algorithm further improves the theory of multispectral radiation temperature measurement. It provides theoretical support for the application of multispectral radiation temperature measurement technology in the field of biomass flame high-temperature measurement.

Keyword: Multi-spectral thermometry; Iterative recursion algorithm; Dichotomy; Biomass flame
引言

多光谱辐射测温技术具有非接触、 测量无上限及响应速度快等优势, 主要用于高温及超高温目标真温及发射率等热物性参数的动态测量[1, 2, 3, 4]。 该方法基于普朗克定律, 通过获得被测目标多个光谱下的辐射亮度信息, 经过数据处理得到目标的真温及发射率[5, 6, 7]

目前, 制约这一技术的关键是目标的发射率难以确定, 从而导致测量结果与目标真温存在偏差[8, 9, 10]。 针对这一瓶颈问题, 各国学者对此进行了深入研究。 戴景民等提出了发射率模型的自动识别, 可以解决某些材料真温和光谱发射率的测量问题[11]; 孙晓刚等提出了二次测量法和神经网络数据处理方法, 无需事先假设发射率模型, 但耗时较长, 难以满足实时测量要求[12]; Coppa等在燃烧过程中掺入已知发射率的Al2O3粉末通过最小二乘法了测量C2H2等气体燃烧的高温温度[13], 该方法需要假设发射率的对数与波长呈近似的线性关系。

在参考温度模型基础上, 提出了无需假设发射率模型的迭代递推算法, 解决迭代算法运算效率较低的问题, 并搭建了实验装置, 对一生物质锅炉炉膛火焰进行了实时测量, 验证了该算法的可行性, 为进一步完善多光谱辐射测温理论及后续温度场的重建提供理论基础。

1 参考温度模型

根据维恩公式, 多波长高温计第i个通道的输出信号Vi[1]

Vi=Aλiεi, T)λi-5e-C2λiT (i=1, 2, , n) (1)

式(1)中, Aλi是只与波长有关而与温度无关的检定常数, 它与该波长下探测器的光谱响应率、 光学透过率、 几何尺寸以及第一辐射常数有关; ε (λ i, T)是温度为T时的目标光谱发射率。

在定点黑体参考温度T'下, 由于黑体发射率为1, 因此第i个通道的输出信号V'

V'i=Aλiλi-5e-C2λiT'(2)

由式(1)和式(2)得

ViV'i=εi,  T)e-C2λiTeC2λiT'(3)

只要测量任一参考温度T'下各通道的输出, 就可以利用式(3)计算目标真温T及光谱发射率ε (λ i, T), 但前提是需要假设光谱发射率ε (λ i, T)与波长λ 的关系, 如果假设与实际相符则测量精度较高, 否则误差较大。

2 迭代递推算法

对于发射率模型, 一般假设发射率随波长的变化而变化, 但光谱发射率也是温度的函数。 因此, 可以假设在较小的温度范围内, 发射率在所选定的波长处与温度有近似的线性关系, 如式(4)所示

εi2=εi1[1+k(T2-T1)](4)

式(4)中, εi1是波长为λ i、 温度为T1时的光谱发射率; εi2是波长为λ i、 温度为T2时的光谱发射率; T1, T2分别为两个相邻时刻的温度, k为系数。

对实际物体来说, 发射率随温度变化是客观存在的, 所以上述假设在一定温区、 一定波长范围内是普遍成立的。 这样, 可通过处理多个不同温度处的测量数据来求取被测目标的真温及光谱发射率。

选取两个温度点T1T2, 记 Vi1为第一个温度T1下的第i个通道的输出信号, Vi2为第二个温度T2下的第i个通道的输出信号, T1温度下的发射率 εi1∈ (0, 1), 通过计算机随机选取一组 εi1, 然后由式(3)计算得 Ti1, 即

Ti1=11T'+λic2lnεi1V'iVi2(5)

k∈ (-η , η ), 通过计算机随机取一个k, 由式(4)得第二个温度T2下的发射率 εi2的表达式为

εi2=εi1[1+k(Ti2-Ti1)](6)

由式(3)和式(6)得

Ti2=11T'+λic2lnεi1[1+k(Ti2-Ti1)]V'iVi2(7)

式(7)可通过迭代递推方法求解, 从而计算出 Ti2, Ti2的迭代初值可以任意选取。 通常为了获得最优解, 迭代的截止条件是

minF=l=12i=1n[Til-E(Tl)]2(8)

式(8)中, E(Tl)=1ni=1nTil但是, 这种方法迭代时间很长, 难以满足实时测量的条件。 实际上, 精度和效率是互相矛盾的。 为此可以根据测量精度要求合理设置一个迭代截止条件并根据每次迭代截至条件的变化趋势通过二分法快速缩小发射率搜索区间, 这样既满足精度要求又能兼顾运算效率, 即让 Til的方差小于一个给定的精度值F, 即

l=12i=1n[Til-E(Tl)]2< F(9)

F可根据测量精度选取。 该算法的流程图如图1所示。

图1 算法流程图Fig.1 Algorithm flow chart

以参考温度1 600 K, 真温1 500 K为例, 迭代过程如下: ① 根据式(2)计算多光谱高温计对准1 600 K的黑体时, 各通道的输出电压V'i; ② 根据式(4)计算1 500 K时的光谱发射率 εi1500; ③ 根据式(3)计算多光谱高温计对准1 500 K目标A时, 各通道输出电压Vi, 将Vi/V'i作为模拟测量值, 然后根据模拟测量值进行温度的反演迭代计算; ④ 在(0, 1)范围内随机选取一组 εi1, 然后由式(5)计算得 Ti1; ⑤ 在(-0.01, 0.01)之间任取一个数作为k, Ti2的初值取“ 0” , 根据式(6)计算 εi2, 并判断 εi2是否在(0, 1)之间, 如果不在(0, 1)之间重新选取k; ⑥ 根据式(7)计算 Ti2, 并根据式(9)判断是否满足截止条件, 如果不满足截止条件, 则按二分法减半缩小发射率寻优区间并重复第4到第6步, 直到满足截止条件为止。 通过上述原理我们可以快速连续处理测量数据, 达到工程上实时测量的要求。

3 实验验证

标定过程由黑体炉、 光学瞄准镜、 微型光纤光谱仪(海洋光学NIR-QUEST)和计算机组成, 如图2所示, 标定所得光谱图如图3所示。

图2 标定实验实物图Fig.2 Calibration experiment

图3 标定光谱采集图Fig.3 Calibration spectra

标定结果如图3所示。

从图3中可以看出, 黑体炉的辐射曲线是连续的, 显示了黑体炉良好的辐射性。 在丁烷火焰温度测量过程中, 热电偶测得的温度值范围是500~680 ℃, 而开氏度=摄氏度+273, 所以黑体辐射源的标定温度应该在丁烷火焰的温度范围内, 所以本实验分别选取了923 K(蓝色)、 873 K(红色)、 823 K(青色)、 773 K(灰色)四个温度作为标定数据, 而其中黑体炉在873 K时所采集的光谱图稳定性最佳, 所以选择873 K(600 ℃)作为标定数据, 所获得其各光谱通道的标定结果如表1所示。

表1 各光谱通道相对强度标定结果 Table 1 Calibration intensities for spectral channels

选择873 K(600 ℃)作为标定数据, 所获得各光谱通道的标定结果如表1所示。

为验证提出的迭代优化算法, 基于该实验装置, 对一生物质锅炉的炉膛火焰温度进行了测量, 现场实验装置示意图如图4所示, 将热电偶(上海自动化仪表股份有限公司生产的WRN-130型)插入测温口, 利用望远镜瞄准热电偶测量结果与多光谱测温数据进行比对。 图5为四种工况采集得到的光谱图像, 避开发光光谱, 选择如表1所示的辐射光谱。

图4 生物质炉膛火焰温度测量实验Fig.4 Flame temperature measurement for biomass boiler

图5 火焰光谱图像Fig.5 Flame spectra

对多光谱辐射数据利用提出的算法进行快速实时处理后得到的温度与同一时刻的热电偶测量结果如表2所示。 由表2可以看出, 多光谱辐射测温结果趋势与热电偶相同, 但是多光谱辐射测温结果普遍比热电偶测温结果偏高, 分析其原因是由于生物质碳化颗粒燃烧的化学发光使得光谱通道光强增加, 从而使得测量温度高于热电偶测量值, 但最大相对误差在4.4%, 满足测量精度小于5%的需求, 同时利用普通计算机即可实现毫秒级温度测量, 满足了生物质火焰温度实时测量的需求, 这为进一步优化算法及锅炉燃烧参数提供了技术基础。

表2 温度测量结果 Table 2 Measuring results
4 结论

为实现被测目标光谱发射率未知情况下多光谱辐射测温的真温反演, 提出了基于快速迭代递推的多光谱辐射测温反演算法。 设计了一套基于光纤光谱仪的多光谱辐射测温系统并对一套生物质锅炉的火焰温度进行了测量, 测量结果表明本算法可以应用于锅炉炉膛火焰等需要温度快速测量的实用场景, 算法为进一步迭代速度快、 抗噪性能好, 为进一步构建火焰温度场、 发射率分布以及优化生物质锅炉的燃烧参数提供了一定的理论和技术基础。

参考文献
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