光谱型太阳-天光背景辐射计是一种集光机电于一体的地基式测量大气参数的仪器, 包括直射测量和天光背景测量两种模式, 测量范围从可见到近红外波段, 其中直射通道可以测得仪器工作范围内分辨率为1 nm的连续精细光谱^[1]。 直射通道测量工作模式是采集透过大气层到达地面的太阳直接辐射光谱, 通过定标反演, 得到相关的大气参数, 包括: 大气斜程透过率、 可降水量(PWV), 气溶胶光学厚度(AOD)等等, 应用于大气污染监测、 光学工程等研究中^{[2, 3]}。

在对太阳光谱数据进行分析时, 需要知道太阳光谱数据和仪器响应之间的关系, 得到精确的仪器标定值, 从而得到全部采集波段的大气参数。 辐射计标定的精确度直接影响反演数据的精确度。 对于光谱辐射计的定标方法, 众多学者进行了研究, 目前常用的定标方法有Langley定标、 对比定标、 以及实验室标准光源法和积分球定标等^{[4, 5, 6, 7, 8, 9]}。 对比定标法是通过已定标太阳辐射计计算得到的透过率反演得到未定标太阳辐射计的仪器标定值, 因为目前标准的太阳辐射计, 例如POM型、 CE318型、 DTF型太阳辐射计均采用分立波段, 所以此种方法仅适用于分立波段的太阳辐射计定标; 实验室标准光源法是通过模拟太阳辐照度光场来获得太阳辐射计的绝对光谱辐射照度响应值, 实现对太阳辐射计的直射通道定标, 此种方法对于标准光源的要求较为严格, 有时不适应于外场定标; Langley定标法广泛地应用于地基太阳光度计的定标, 但该方法主要应用于大气吸收非常弱的波段定标, 对于强吸收波段, 如水汽的940 nm和氧气A带的760 nm波段, 则需要采用改进的Langley定标法。 张艳娜^[10]等曾提出对非吸收波段采用结合Langley法和室内标准灯在连续光谱范围内对仪器进行相对定标, 这种混合定标方法既采用了室内的标准光源, 又采用了室外的Langley定标法, 通过与MODTRAN4.0模型的理论模拟结果进行对比, 发现气溶胶观测通道的结果偏差在5%以内, 验证了此方法的合理性。

强吸收波段, 大气分子吸收随波长非线性变化导致波段内的平均光学厚度不遵从比尔-朗伯定律, 简单地用传统的Langley拟合法在强吸收波段会产生较大的误差。 为了解决Langley定标法在强吸收波段定标精度不高的问题, 以及减少对室内标准光源的依赖, 本文提出一种结合非吸收波段的Langley定标法和基于CART^[11]理论计算强吸收波段大气层顶太阳辐照度的混合定标法, 通过插值拟合得到全波段的仪器响应函数, 并根据大气层顶太阳辐照度, 得到光谱辐射计全波段的定标值。

我们研制的连续光谱太阳辐射计包括可见与近红外两个波段, 测量得到透过大气的可见光到红外波段的太阳光谱, 从而获得大气光谱透过率、 大气成分等信息^[1]。 通过在程序上对两台光谱仪选择合适的波段进行光谱拼接, 合成后的辐射计光谱测量范围是400~1 100 nm, 光谱分辨率优于1 nm, 仪器整体性能指标如表1所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 仪器主要性能指标 Table 1 Main performances of the spectral solar photometer Performance index Value Waveband/nm 400~1 100 Spectral resolution/nm ≤ 1 Working mode Direct, Scanning Field angle/(° ) 0.8

表1 仪器主要性能指标 Table 1 Main performances of the spectral solar photometer

在直射测量模式下, 仪器测量到达地面的太阳光谱的电压响应为

V(λ)=I0(λ)K(λ)T(λ)(1)

式(1)中: T(λ )为太阳辐射经过大气层的斜程透过率, 在大气非吸收波段可以表示为

T(λ)=exp[-mτ(λ)](2)

仪器的定标常数V₀可以表示为

V0(λ)=I0(λ)K(λ)(3)

式(3)中: I₀(λ )是大气层顶的太阳辐照度, 可以表示为

I0(λ)=∫I0(λ')ϕ(λ-λ')dλ'(4)

式(4)中: ϕ (λ -λ ')是仪器函数。 K(λ )为仪器响应函数, 它随波长是一个缓慢变化的函数, 在一个窄的波段范围内可以简单地假设其波长之间线性变化, 即

K(λ)=a+bλ(5)

因此, 可以通过相邻间隔离散的K值, 插值拟合得到全波段连续的K(λ )。

先对非吸收波段采用传统的Langley拟合法, 得到仪器的定标常数^[12]。 根据Beer-Bouguer-Lambert定律, 地基观测到波长λ 的直接太阳辐照度I(λ )可表示为

I(λ)=I0(λ)(d/d0)2exp[-mτ(λ)](6)

式(6)中: τ (λ )是波长为λ 的总大气光学厚度, m是大气质量, (d/d₀)²是日地距离修正因子。 太阳辐射计的光学探测元件对光强的响应是线性的, 太阳辐射计测得的信号值正比于探测器在仪器视场角内接收的太阳辐照度其电压输出为: V=FK, 将其代入式(6)并对式(6)两边同时取对数, 得到

ln[V(λ)/(d/d0)2]=lnV0(λ)-mτ(λ)(7)

选择天气稳定当τ (λ )不变时, 若以大气质量m为自变量, ln[V(λ )/(d₀/d)²]为因变量绘制直线, 这条直线的截距就是仪器标定常数, 斜率是大气总光学厚度。

由式(1)知, 若已知仪器的定标常数, 以及大气层顶太阳辐照度, 则可得到对应波长下的仪器响应系数。 为了获得大气层顶太阳辐照度, 本文使用了中科院安徽光机所^[13]开发的通用大气辐射传输计算软件(CART), 在CART中根据测量时的经纬度和时间, 即可计算连续波长下的大气层顶太阳辐照度。 CART的大气顶的辐照度是采用多年来人们在大气外测量的太阳光谱平滑得到的, 根据文献, 大气外的太阳总辐照度具有11年的变化周期, 但其变化幅度不超过0.5%^[14]。 选择非吸收波段的仪器定标值, 以及对应下的大气层顶太阳辐照度, 计算得到非吸收波段的仪器响应系数。 因为仪器的响应函数K随波长变化是连续光滑的二次可导函数, 因此可以通过非吸收波段的仪器常数采用分段线性插值法得到大气吸收波段的仪器响应系数, 由式(3)得到全部波段的仪器定标值。

全波段Langley定标法、 改进的Langley定标法以及本文提出的混合定标法得到的仪器标定值如图6。

图6

Fig.6

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	图6 定标值对比 (a): 可见通道; (b): 近红外通道Fig.6 Comparision of calibration value (a): Channel of visible; (b): Channel of near infrared

从仪器定标值来看, Langley定标法计算得到的全波段定标值, 在吸收波段有明显的突变值, 这是因为Langley定标法并不适应于吸收波段的定标; 当使用改进的Langley定标法, 发现在吸收波段如760 nm氧气的吸收带和940 nm水汽的吸收带, 虽说相对Langley法有所改进, 但定标值还是没有得到很好的修正, 在吸收波段有明显的下凹突变; 而采用本文的混合定标法在吸收波段的定标值随波长平缓的变化, 符合仪器的响应规律, 弥补了Langley定标法的缺点。

为了更好地分析计算数据的精确度, 本文对比了分别用Langley法、 改进Langley法以及混合定标法测量得到的大气透过率数据, 以及这三种方法与CART理论计算的透过率数据的相对误差。 CART软件在晴空大气分子吸收的计算精度优于MODTRAN4.0软件, 在大气热辐射的计算精度和MODTRAN4.0相当^[13]。 其中, 在CART计算的大气透过率数据时, 输入了当地实时的地理位置、 大气平均廓线、 550 nm整层大气气溶胶光学厚度、 荣格指数、 地面能见度、 水汽总量等参数, 并把计算结果按仪器的光谱带宽平滑。 理论上, 其计算的平均大气透过率误差一般不大于10%。 选定北京时间9:00三种方法计算的透过率数据与CART理论计算透过率进行对比, 并计算三者与理论透过率的相对偏差, 如图7所示。 从图7(a)中可以发现在强吸收波段混合定标法测量的大气透过率值更小, 与CART计算的大气透过率更接近。 从图7(b)中发现, 在强吸收波段, Langley定标法的绝对误差最大, 混合定标法的绝对误差最小, 混合定标法与改进Langley法之间的绝对误差最大差距约为0.05。 选定其他5个时间段改进Langley法与混合定标法在强吸收波段最大绝对误差如表3所示, 从表中可以发现, 混合定标法应用于强吸收波段的透过率计算时, 其计算结果显著地减小了测量误差。

图7

Fig.7

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	图7 数据对比 (a): 透过率; (b): 差值Fig.7 Data comparison (a): Transmittance; (b): Transmittance difference

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 不同时间段改进Langley法和本文的混合定标法与CART值在强吸收波段最大绝对误差 Table 3 Themaximum absolute atmospheric transmittance difference of improved Langley and the mixing calibration method with CART value at absorption bands in different time periods Time Zenith angle/(° ) The maximum difference with CART of improved Langley method The maximum difference with CART of the Mixing method 9:00 57.90 0.239 0.188 10:00 47.15 0.277 0.214 11:20 36.59 0.247 0.182 14:00 41.12 0.228 0.171 15:30 56.00 0.171 0.168

表3 不同时间段改进Langley法和本文的混合定标法与CART值在强吸收波段最大绝对误差 Table 3 Themaximum absolute atmospheric transmittance difference of improved Langley and the mixing calibration method with CART value at absorption bands in different time periods

取各个时间段绝对误差平均值与平均透过率的比值, 即: ε=∑|Ti-TCARTi|/N∑TCARTi/N×100,计算结果如表4所示。 从表中发现, 混合定标法计算绝对误差平均值与平均透过率的比值相对于改进Langley法的计算结果平均减小了1.15%。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 计算不同时间三种方法得到的绝对误差平均值与CART计算平均透过率的比值 Table 4 Calculate the ratio of the average absolute error obtained by the three methods at different times to the average transmittance calculated by CART Time ε Langley/% ε Improved Langley/% ε Mixing/% 9:00 6.69 5.31 3.81 10:00 7.32 5.78 4.16 11:20 6.00 4.49 3.22 14:00 6.57 5.20 4.22 15:30 6.44 5.58 5.26

表4 计算不同时间三种方法得到的绝对误差平均值与CART计算平均透过率的比值 Table 4 Calculate the ratio of the average absolute error obtained by the three methods at different times to the average transmittance calculated by CART

为了在实际测量过程中验证此定标方法在强吸收波段反演数据的精确度, 本文选取了2022年3月28日光谱型太阳辐射计测量的可降水量、 940 nm水汽强吸收波段的透过率数据与POM型太阳辐射计^[15]进行对比分析。 图8是可降水总量的对比以及相对误差, 从图8(a)中发现, 混合定标法计算的可降水总量总体上与POM测量数据更贴近, 在太阳辐射变化缓慢时, 两者的可降水量数据几乎重叠, 相对误差在10%以下。 混合定标法计算的可降水量相对误差整体上相较于改进Langley法减小了40%。

图8

Fig.8

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	图8 数据对比 (a): 可降水量; (b): 相对误差Fig.8 Data comparison (a): Precipitable water vapor; (b): Relative error

图9为光谱型辐射计采用混合定标法和改进Langley法测量的940 nm波长处水汽强吸收带的大气透过率、 POM型辐射计在940 nm处的透过率数据, 以及两种方法计算透过率数据的相对误差。 从图9(b)中发现, 混合定标法计算的透过率数据与POM型辐射计的相对误差在5%~25%之间, 而改进Langley法下的相对误差在30%~50%之间。 在940 nm水汽强吸收带处, 混合定标法的测量的相对误差减小了25%。

图9

Fig.9

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	图9 数据对比 (a): 940 nm处透过率; (b): 相对误差Fig.9 Data comparison (a): Transmittance at 940 nm; (b): Relative error

采用Langley绝对定标与基于大气层顶太阳辐照度的相对定标的混合定标方法, 对光谱型太阳辐射计进行了全波段定标。 首先选择非吸收波段的分立点进行Langley定标法, 然后计算相应的仪器系数, 通过分立线性拟合方法得到全波段的仪器响应曲线, 从而得到全波段的定标系数。

本文对比了Langley定标法, 改进Langley定标法, 混合定标法得到的仪器定标系数发现, 在强吸收波段混合定标法得到的仪器标定值更加平滑, 符合仪器的响应规律。 同时比较三种定标方法测量的大气透过率与CART计算的透过率的偏差, 发现混合定标法相较于改进的Langley拟合定标法的平均偏差减小了1.15%, 说明了本文提出的混合定标方法的精确度在大气强吸收波段相对改进Langley定标法有明显的改善。 在实际测量过程中将改进Langley定标法和混合定标法测量的可降水量与POM型辐射计测量的可降水量进行对比, 发现混合定标法测量结果与POM型辐射计更加贴近, 平均相对误差小于10%; 同时也使用了改进Langley定标和混合定标法计算透过率数据, 并与POM辐射计测量的透过率数据进行对比, 在940 nm水汽强吸收带处, 混合定标法测量的相对误差减小了25%。 这对于光谱型太阳辐射计的全波段定标、 可降水量计算以及强吸收波段透过率数据计算具有应用价值。