基于深度自编码网络的高光谱影像解混研究
朱玲, 秦凯*, 孙雨, 李明, 赵英俊
核工业北京地质研究院遥感信息与图像分析技术国家级重点实验室, 北京 100029
*通讯作者 e-mail: h_rs_qk@163.com

作者简介: 朱 玲, 女, 1992年生, 核工业北京地质研究院遥感信息与图像分析技术国家级重点实验室工程师 e-mail: thal_zhu@163.com

摘要

高分系列卫星的发射和无人机高光谱技术的发展, 高光谱可用数据进一步扩展。 为了提升高光谱数据的精细利用价值, 高光谱影像混合像元解混成为当前至关重要的任务。 随着人工智能技术的快速发展, 深度学习理论被引入遥感图像处理领域。 自编码网络具有较强的特征提取能力, 已经开始应用于高光谱影像解混方面。 以自编码网络为基础对其结构进行改进, 提出一种深度堆栈自编码网络(DSAE)用于高光谱图像解混研究。 该网络包含两个部分: 端元识别网络(EDSAE)和丰度求解的网络(ADSAE)。 首先, 通过添加批标准化处理、 稀疏约束、 “和为一”约束以及删除网络偏置项构建EDSAE网络, 开展非监督训练进行高光谱影像端元识别。 其次, 将获取的端元光谱数据依据HAPKE非线性混合模型和LINEAR线性混合模型开展数据增强, 生成多元混合的带有丰度标签的模拟高光谱数据集。 最后, 在堆栈自编码网络基础上, 设置最后一层自编码器的激活函数为Softmax函数, 构建监督训练网络ADSAE, 把模拟数据集作为训练数据, 高光谱影像作为测试数据, 求取真实高光谱影像的丰度矩阵。 对Samson、 Jasper Ridge和Urban公共的高光谱影像开展端元识别和丰度求解实验, 基于DSAE获得的结果与传统的N-FINDR、 VCA、 MVC-NMF方法以及目前已有深度学习的方法SNSA和EndNet取得的结果进行比较。 结果表明: 对3组真实的高光谱影像开展解混, DSAE方法在端元提取方面相比于其他5种方法, 具有最优精度; 在丰度求解方面, 基于HAPKE模型生成的模拟数据集, 利用ADSAE网络开展监督训练可以成功获得3组高光谱影像的丰度矩阵, 相比于LINEAR模型和FCLS方法, 均具有最优的丰度反演结果。 DSAE方法具有较好的稳定性和鲁棒性, 为高光谱影像定量研究提供了新的思路。

关键词: 高光谱影像; 深度堆栈自编码; 端元识别; 丰度求解; 解混
中图分类号:P258 文献标志码:A
Hyperspectral Unmixing Based on Deep Stacked Autoencoders Network
ZHU Ling, QIN Kai*, SUN Yu, LI Ming, ZHAO Ying-jun
National Key Laboratory of Remote Sensing Information and Imagery Analyzing Technology, Beijing Research Institute of Uranium Geology, Beijing 100029, China
*Corresponding author
Abstract

With the launch of high-resolution series satellites and the development of UAV hyperspectral, the available hyperspectral data are further expanded. Hyperspectral unmixing is a crucial task to improve hyperspectral images’ fine utilization value. With the rapid development of computer and artificial intelligence technology, deep learning theory has been introduced into the image processing field. The autoencoder network has been taken into hyperspectral unmixing because of its great feature extraction ability. This study improves the autoencoder structure and proposes a deep stack autoencoder network (DSAE) for hyperspectral image unmixing. The network consists of endmember extraction (EDSAE) and abundance estimation(ADSAE). Firstly, the EDSAE network is constructed by adding batch normalization, sparse constraint, “sum-to-one” constraint and deleting the bias term. Then unsupervised training is carried out for endmember extraction. Secondly, the obtained endmember spectral data are enhanced based on the HAPKE and LINEAR models. Finally, the supervised training network ADSAE is constructed based on the original stack autoencoder network, and the activation function of the last layer is set as the Softmax function. The simulated dataset is used as a training set, and the hyperspectral images are used as a test set. Based on the DSAE method proposed in this study, end member extraction and abundance estimation are carried out on three hyperspectral images, including Samson, Jasper Ridge and Urban. The results are compared with those obtained by the traditional methods N-FINDR, VCA, MVC-NMF and other deep learning methods SNSA and EndNet. The experimental results show that theD SAE method has obvious advantages over the other five methods in endmember extraction for the three real hyperspectral data set. It also shows the best abundance estimation results based on the synthetic datasets generated by the HAPKE mixing model. The DSAE method has good stability and robustness, which provides a new idea for the quantitative analysis and utilization of hyperspectral images.

Keyword: Hyperspectral image; Deep stacked autoencoders; Endmember extraction; Abundance estimation; Unmixing
引言

随着高分系列卫星的发射和无人机高光谱系统的发展, 高光谱可用数据进一步扩展, 高光谱遥感已广泛应用于环境监测、 农业病虫害监测、 岩矿识别以及国防等众多领域, 弥补了传统多光谱影像应用场景的不足[1]。 由于高光谱成像仪空间分辨率的限制, 高光谱影像中存在大量的混合像元[2], 阻碍了高光谱影像在可见光领域的精细分类和小目标探测。 高光谱解混即解决高光谱影像中混合像元问题, 是高光谱遥感定量研究的重要内容, 可提升高光谱影像的精细利用价值。

端元识别和丰度求解是高光谱解混的关键技术, 目前多数高光谱解混方法是在端元数目已知的情况下开展端元识别研究或同时进行端元识别和丰度估计。 传统的高光谱解混算法主要依据线性模型开展, 内部体积最大法N-FINDR[3]和顶点成分分析法VCA(vertex component analysis)[4]是把高光谱影像解混看作几何问题, 利用单形体理论进行纯净像元提取, 再利用全约束最小二乘FCLS(fully constrained least squares)进行丰度求解[5], 如果影像中没有纯像元, 就会影响端元识别的准确性, 进而影响丰度求解的准确性。 最小体积约束非负矩阵分解法MVC-NMF(minimum volume constrained nonnegative matrix factorization)基于统计学的原理, 在NMF基础之上添加约束进行解混[6], 不再依赖纯像元假设, 可同时进行端元提取和丰度求解, 然而影像中异常值和噪声的存在限制了解混效果。 过去几十年传统方法在高光谱解混方面应用较多, 但对于真实的高光谱数据而言, 传统方法往往不能完全满足解混精度需求, 应用场景十分受限。

近年来随着计算机技术的发展, 基于深度学习的方法在高光谱影像解混方面的研究逐渐展开。 在最近的研究中, 由于自编码网络的非监督学习机制和特征提取能力, 在开展高光谱解混研究中得到学者们的青睐。 非负稀疏自编码SNSA方法[7]用于高光谱数据异常值识别与剔除, 基于VCA-FCLS方法取得端元和丰度信息进行网络参数初始化, 通过训练过程对初始参数进行更新; 深度自编码网络DAEN首先基于堆栈自编码网络进行光谱特征提取[8], 以此作为变分自编码初始参数, 再基于变分自编码网络开展解混研究。 EndNet端对端的自编码解混方法[9]可以较好的提取高光谱数据的端元光谱, 但在对自编码结构进行改进的过程中由于添加各种约束以及调整目标函数, 会影响丰度求解的精度。 除此之外, 卷积神经网络和自编码网络相结合的CNNAEU网络[10]也逐渐应用于高光谱解混研究。 在影像来源方面, Samson和Jasper Ridge等公共数据集具有丰富标签信息, 应用最为普遍, 目前高分五号高光谱影像也逐渐用于解混实验[11]

基于自编码网络开展高光谱影像解混研究已经取得了一定的成果[12], 本研究在堆栈自编码基础上, 开展不同方面的调整改进, 建立深度堆栈自编码网络(deep stack auto-encoder, DSAE), 包括用于端元识别网络EDSAE和用于丰度求解网络ADSAE。 EDSAE通过对自编码网络添加批标准化处理, 添加稀疏约束和“ 和为一” 约束, 删除偏置项, 设置光谱角距离目标函数, 对网络结构进行改进, 用于高光谱影像的端元提取; 端元提取后, 基于提取的端元光谱利用HAPKE模型和LINEAR模型生成已知丰度矩阵的模拟数据集, 采用ADSAE网络开展监督训练用于高光谱数据的丰度求解。 最后基于Samson、 Jasper Ridge和Urban高光谱影像开展实验, 验证该方法的可行性。

1 实验部分

自编码器是一种无监督的神经网络, 具有较强的特征提取能力, 包括编码和解码两个部分, 编码过程将输入数据转换为隐藏层, 解码过程将隐藏层尽量恢复为原始数据。 深度堆栈自编码包含有多个自编码器, 第一个自编码器的隐藏层输出作为第二个自编码器的输入, 每个自编码网络单独进行训练, 通过误差反向传播算法对网络参数进行微调, 直到所有自编码器完成训练。

在原有的堆栈自编码器基础之上对网络结构开展不同方面的改进, 构建EDSAE和ADSAE网络, 开展高光谱影像解混。

1.1 端元提取网络EDSAE

端元提取是高光谱解混的关键技术之一, 为了提高端元提取精度, 对自编码网络做了以下调整。

(1)进行批标准化处理

由于每一个自编码器隐藏层输出前都需要激活函数进行激活, 用于学习复杂的映射关系。 每个隐藏层的自编码器均使用Sigmoid函数激活, 可以使正向输出取值为0到1。

采用Sigmoid激活函数后, 输入数据过大或过小时, 虽然输入值差别较大, 但激活后的值差别较小, 这种过强的非线性能力难以体现出数据的差异性; 除此之外, Sigmoid激活函数随着网络层数的增加, 反向传播过程中容易造成梯度消失。 为此对每一个编码器编码层在激活函数之前进行批标准化处理, 通过均值和方差处理使得每个自编码隐藏层的输入分布满足均值为0, 方差为1的正态分布, 有效地避免梯度爆炸或消失的问题, 加速模型学习。

BN(zi)=γzi-μσ2+ε+β(1)

式(1)中, zi表示第i个自编码器需要进行批标准化处理的矩阵, 即当前自编码器编码层网络权值与前一个自编码器的隐藏层输出值的内积, μ σ 2分别为zi的均值和方差, γ β 为网络训练超参数, γ 为尺度因子, β 为平移因子; ε 为常数项, 设置为极小值10-9

(2)添加稀疏惩罚

深层堆栈自编码网络在训练过程中易发生过拟合, 对网络输入值添加稀疏惩罚可以增加模型的泛化能力, 消除网络过拟合现象。 对第一层自编码器输入数据以p(0< p< 1)的概率分布去擦除原始输入的数据矩阵并将其设置为0, 然后对丢失部分特征的数据继续进行运算。

(3)添加“ 和为一” 约束

对最后一个编码器的输出进行标准约束, 如式(2)

aL=alaL1(2)

式(2)中, al表示最后一个编码器隐藏层输出, ‖ · ‖ 1l1范数, aL为添加约束后的输出矩阵。

(4)设置网络目标函数

在最后一层自编码器后构建全连接输出层, 采用线性激活函数, 全连接层的输出即为重建光谱。 将重建光谱与原始高光谱数据的光谱角距离均值函数作为网络的目标函数L

L=1Jj=1Jarccos< X̅, X> X̅2X2(3)

式(3)中, X为输入高光谱数据, X̅为重建高光谱, J表示光谱总数。 通过误差反向传播进行训练, 逐层更新网络权值, 使 X̅X光谱角距离误差逐渐减小, 达到精度要求。 当网络训练结束后, 全连接输出层的网络权值参数即为获得的端元光谱。

除了以上改进, 偏置项犹如额外的端元光谱对端元提取的精度产生负面影响, 因此将偏置项删除。 对于不同的高光谱数据集的端元提取, 需要设置不同的自编码隐藏层神经元数目、 堆栈自编码器层数、 学习率、 稀疏惩罚系数等, 实验部分会详细说明参数设置。

1.2 丰度求解网络ADSAE

由于EDSAE网络结构在改进过程中自编码层添加批标准化处理项进行了均值和方差处理, 在训练过程中对隐藏层输出值产生不同的响应, 而且目标函数使用光谱角距离均值函数表示, 影响丰度求解精度。

在端元提取之后, 建立ADSAE监督训练的网络, 用于高光谱数据的丰度求解。 把模拟数据集作为训练集, 把真实的高光谱数据作为测试集的输入, 测试集输出即为高光谱数据的丰度矩阵。

(1)生成模拟数据集

在EDSAE训练结束后, 端元光谱已知。 将提取端元光谱进行多元混合生成标签丰度矩阵, 基于HAPKE混合模型和LINEAR混合模型生成模拟数据集作为训练数据集。 LINEAR模型物理意义简单, 是光谱解混研究较为常用的模型; HAPKE模型主要将各端元光谱的反射率转换为单次散射反照率, 端元光谱的单次散射反照率按照线性混合后获取的混合光谱单次散射反照率, 再转换为混合光谱反射率。 HAPKE模型基于粒子表面各项同性的假设, 通过变换入射角和出射角角度已经成功的应用于深度学习训练集数据增强[13], 具体公式不再赘述。

(2)ADSAE网络结构设置

ADSAE网络由多个自编码器堆栈构成, 设置隐藏层激活函数为Sigmoid, 最后一个自编码器的输出采用Softmax激活函数, 不再添加约束条件, 目标函数采用均方根误差函数。 该网络为监督训练网络, 以模拟数据集为训练数据, 丰度信息为训练集标签, 把待求解的真实高光谱数据作为测试集, 通过监督训练, 求解其丰度矩阵。 对于同一组高光谱数据而言, 自编码器的个数、 隐藏层神经元数目的设置与EDSAE网络结构相同, 最后一层自编码器输出神经元的数目设置为端元数目。

1.3 实验数据

利用公用的Samson、 Jasper Ridge和Urban高光谱影像数据验证DSAE方法的解混效果。

Samson数据集: Samson数据由SAMSON传感器获取, 该影像覆盖了400~900 nm共156个通道。 常用的子影像有95× 95个像元, 共包含三种纯净地物: 树木, 水体, 土壤。

Jasper Ridge数据集: Jasper Ridge数据是由AVIRIS传感器获取的数据。 常用的子影像共有100× 100个像元, 224个波段。 去除受噪音影响以及受大气校正和水汽影响的通道, 剩余198个波段。 该影像共有四种地物, 分别为树木, 水体, 土壤, 道路, 其中土壤和道路在影像场景中为高度混合的地物。

Urban数据集: Urban数据由307× 307个像元, 除去受大气校正和水汽影响的波段, 共保留162个波段。 普遍认为包含四种地物, 分别为沥青、 草地、 树木、 屋顶。

图1 公共高光谱影像
(a): Samson; (b): Jasper Ridge; (c): Urban
Fig.1 Hyperspectral datasets used in the experiments
(a): Samson; (b): Jasper Ridge; (c): Urban

2 结果与讨论

光谱角距离SAD(spectral angle distance)用于衡量光谱的相似性, 作为高光谱数据集端元光谱误差检测标准[式(4)], 取值范围为[0, Π ], 取值越小, 说明光谱相似度越高, e̅表示提取端元, e为真实端元。 将EDSAE方法的端元提取结果与N-FINDR、 VCA、 MVC-NMF、 SNSA和EndNet解混结果进行比较, 其中SNSA和EndNet结果为已经公开报道结果[7, 9]; N-FINDR、 VCA、 MVC-NMF结果通过运行源代码获取, 每种方法执行20次, 取均值和标准偏差作为最终结果。

SAD(e̅,  e)=arcos< e̅, e> e̅2e2(4)

结合LINEAR模型和HAPKE混合模型分别生成混合数据集作为丰度求解的训练数据集, 求解真实高光谱数据的丰度并生成丰度图, 与FCLS获取的结果和真实光谱丰度进行比较。 以均方根误差作为丰度检测标准, y为影像原始丰度, y̅为求取丰度。

RMSE(y, y̅)=1Ji=1Jy-y̅22(5)

2.1 Samson影像结果与分析

EDSAE网络用于Samson数据集端元提取, 输入输出神经元数目设置为156, 设置4层隐藏层, 隐藏层神经元数目分别为81, 27, 9, 3, 学习率为0.000 01, 第一个自编码器的稀疏约束p值设为0.2。

结果表明, SNSA、 EndNet和EDSAE三种深度学习的方法获取的端元光谱精度比传统的N-FINDR、 VCA和MVC-NMF方法具有明显的优势(表1), EDSAE方法提取3种地物SAD误差平均值为0.020 7, 优于EndNet和SNSA两种深度学习方法的端元提取结果。 图2为基于EDSAE方法提取Samson数据集的端元光谱特征。

表1 Samson数据端元提取精度(最优结果粗体显示) Table 1 SAD of the Samson dataset, the values of the best performances are in bold type

ADSAE网络用于Samson数据集丰度求解, 输入神经元数量为156, 隐藏层神经元数量分别为81, 27, 9, 输出层神经元数目为3, 学习率设置为0.02。

图2 EDSAE对Samson影像端元提取特征(蓝色)与真实端元(红色)比较Fig.2 Extracted endmember signatures comparison between EDSAE (blue) and ground truth (red) for Samson dataset

依据HAPKE模型变换入射角角度分别为40、 50、 60、 70、 80、 90, 得到模拟数据集S_1; 基于LINEAR混合模型生成模拟数据集S_2。 把S_1和S_2分别作为训练集, 得到Samson数据集的丰度图(图3)。 ADSAE-HAPKE获得的丰度矩阵与原始影像丰度最为接近, 土壤、 树木和水体的RMSE误差分别为0.106, 0.112和0.080, 显著优于FCLS方法丰度求解结果。 基于LINEAR模型生成模拟数据集开展训练, 丰度求解结果较差。

图3 Samson影像基于不同方法获取的丰度结果比较Fig.3 Visualization of abundance maps using different unmixing methods for the Samson dataset

2.2 Jasper Ridge影像结果与分析

EDSAE网络用于Jasper Ridge影像端元提取, 输入输出神经元数量为198, 设置4层隐藏层, 隐藏层神经元数量分别为108, 48, 12, 4, 学习率设置为0.001, 第一个自编码器的稀疏约束p值为0.2。

利用不同方法对Jasper Ridge进行端元提取, 由表2可知, EDSAE和EndNet两种深度学习方法显著优于其他方法的端元提取结果, EDSAE方法对Jasper Ridge数据端元提取SAD误差均值为0.037 5, 优于EndNet的端元提取结果, 并且EDSAE对高度混合的土壤和道路也具有较好的提取精度。 图4为EDSAE方法提取Jasper Ridge数据集的端元光谱特征。

表2 Jasper Ridge数据端元提取精度(最优结果粗体显示) Table 2 SAD of the Jasper Ridge dataset, the values of the best performances are in bold type

图4 EDSAE对Jasper Ridge影像端元提取特征(蓝色)与真实端元(红色)比较Fig.4 Extracted endmember signatures comparison between EDSAE (blue) and ground truth (red) for Jasper Ridge dataset

Jasper Ridge数据集丰度求解网络输入神经元数目为198, 隐藏层神经元数分别为108, 48, 12, 输出神经元数目为4, 学习率为0.02。

基于HAPKE模型变换入射角角度分别为40、 50、 60、 70、 80、 90, 得到模拟数据集J_1; 依据LINEAR混合模型生成模拟数据集J_2。 把模拟数据集J_1和J_2作为训练集, 分别得到JasperRidge数据集的丰度求解图, 并与FCLS得到的结果和真实丰度进行比较(图5)。 DSAE-HAPKE方法可以获取最优的丰度矩阵, 树木、 水体、 土壤和道路与原始影像丰度RMSE误差分别为0.063, 0.057, 0.107和0.100。

图5 Jasper Ridge影像基于不同方法获取的丰度结果比较Fig.5 Visualization of abundance maps using different unmixing methods for the Jasper Ridge dataset

2.3 Urban影像结果与分析

EDSAE网络用于Urban数据集的端元提取, 输入和输出神经元为162, 设置4层隐藏层, 隐藏层神经元数量分别为108, 36, 12, 4, 学习率为0.001, 第一个自编码器的稀疏约束p值为0.3。

表3为不同方法对Urban数据集端元提取结果, EDSAE和EndNet两种深度学习方法端元提取结果具有较好的精度, EDSAE方法具有最优精度, SAD均值误差为0.041 2。 由于Urban数据集自身噪声较大, 传统的端元提取方法对噪声较敏感, 基于传统方法的取得的结果较差, EDSAE方法表现出了较好的鲁棒性。 图6为EDSAE提取Urban数据集的端元光谱特征。

表3 Urban数据端元提取精度(最优结果粗体显示) Table 3 SAD of the Urban dataset, the values of the best performances are in bold type

图6 EDSAE对Urban影像端元提取特征(蓝色)与真实端元(红色)比较Fig.6 Extracted endmember signatures comparison between EDSAE (blue) and ground truth (red) for Urban dataset

ADSAE网络对Urban数据集开展丰度求解, 输入神经元数目分别为162, 隐藏层神经元数分别为108, 36, 12, 输出神经元数目为4, 学习率为0.1。

基于HAPKE模型变换入射角角度分别为40、 50、 60、 70、 80、 90, 得到模拟数据集U_1, 依据LINEAR混合模型生成模拟数据集U_2。 把已知丰度矩阵的模拟数据集U_1和U_2作为训练集, 分别得到Urban数据集的丰度求解图, 将结果与FCLS得到的结果进行比较。 EDSAE-HAPKE获得的丰度最接近于真实丰度图, 均方根误差最小(图7), 其结果显著优于LINEAR模型和FCLS丰度求解结果。

图7 Urban影像基于不同方法获取的丰度结果图Fig.7 Visualization of abundance maps using different unmixing methods for the Urban dataset

3 结论

对自编码网络结构进行改进, 设计用于高光谱数据端元提取网络EDSAE和用于丰度求解网络ADSAE, 改进后的方法可以成功的应用于Samson、 Jasper Ridge和Urban高光谱影像解混。 DSAE端元识别结果比传统的N-FINDR、 VCA和MVC-NMF方法具有明显的精度优势, 同时该方法相较于SNSA和EndNet深度学习方法精度也有较好的提升。 在丰度求解方面, 基于HAPKE非线性混合模型生成的模拟数据集可以有效提取影像的丰度矩阵, 显著优于LINEAR模型和FCLS取得的结果。 DSAE方法对3个公共数据集开展解混实验, 都获得了较好的结果, 同时表现出较强的稳定性和鲁棒性。

本方法也存在一些问题有待继续探讨。 需要增强网络的物理可解释性, 其次网络参数如学习率、 隐藏层神经元数目的设置可直接影响高光谱影像解混精度, 还需要大量的重复叠加实验验证, 寻找最有效的关系模型, 增强模型的泛化能力。

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