基于金刚石氮-空位(nitrogen-vacancy, NV)色心的温度传感器因其分辨率高^{[1, 2]}, 灵敏度高^{[3, 4, 5]}, 抗环境干扰能力强^{[6, 7]}等优势而受到越来越多研究者的关注, 而且NV色心与光纤结合的温度测量使得这类传感器的集成化成为可能^{[5, 8, 9, 10]}。 目前, NV色心测温已有在细胞^[11]、 生物体^{[12, 13]}、 芯片^{[8, 14]}等领域的应用研究。

金刚石NV色心对温度的感测是基于NV色心基态子级m_s=0和无外磁场下简并的子级m_s=± 1之间的零场劈裂D值的温度依赖性来实现的。 激光使得NV色心的电子自旋极化, 电子跃迁到不稳定的激发态, 当电子从激发态回到基态时发出红色荧光。 当电子自旋实现了高极化之后, 零场劈裂D值可以通过微波操控产生光学探测磁共振(optically detected magnetic resonance, ODMR)谱进行测量^[15]。 由于零场劈裂D值随着温度的变化而变化, 因此要利用NV色心实现对温度的精确测量, 需要测定不同温度下准确的D值。

在对D值的测定过程中, 激光作为泵浦起着激发电子自旋的作用, 其使NV色心基态m_s=0能级的电子布居增加^{[16, 17, 18]}, 从而增大了自旋跃迁能级间的布居差异, 造成电子被激发到激发态后, 一部分直接从激发态跃迁回基态, 发出红色波段荧光; 另一部分则通过亚稳态的系间窜越发出红外辐射。 通过两种路径返回基态的电子数量差异逐渐增大^{[19, 20, 21]}, 最终影响收集到荧光的强度。 2009年, Felton等^[22]实验证明了激光功率是NV色心电子自旋极化率的影响因素之一。 2017年, Szczuka等^[23]在控制恒温的条件下, 发现NV^-的极化随着激光泵浦功率的增加而增加。 因此连续ODMR实验过程中, 激光功率的波动会引起荧光强度谱线的不必要波动, 对谱线的拟合产生负面影响, 从而对D值的准确获取引入不确定性^{[24, 25]}。 实验中可以通过在激发激光光路中利用光电执行器搭建光功率稳定模块, 提高作用在NV色心处激光的稳定性^[26], 也可以考虑从其他方面减小甚至消除激光波动对实验数据的影响。

本文首先研究了激发激光影响NV色心发出荧光稳定性的机理, 由于电子自旋激发概率直接取决于激光功率的大小, 因此极化的电子自旋发出荧光的性能会受到激发激光稳定性的影响。 基于光纤耦合金刚石NV色心搭建光路系统, 使用脉冲编码序列进行ODMR实验, 探究序列的两个时间参数对实验获取数据的影响, 对二者进行优化, 得到其最优值, 减小实验误差。 在控温300 K的条件下改变激光器的输出功率, 分别用不使用任何归一化参考的直接拟合法、 使用数学方法获取归一化参考和使用脉冲编码获取归一化参考的方法进行了ODMR实验, 获得了三组D值。 将三组D值的大小、 标准偏差, 拟合的绝对误差、 拟合度进行比较, 说明了使用脉冲编码获取归一化参考的方法可以有效抑制激光波动对数据稳定性的影响, 提高ODMR谱线的拟合度, 从而提高所获得D值的准确性。

金刚石NV色心对物理量的感测是由其哈密尔顿量(H)决定的, 表达式如式(1)^[3]

${{H}_{\text{NV}}}=\text{D}S_{z}^{2}+{{g}_{s}}{{\mu }_{B}}\text{BS}+{S\bar{A}I}$(1)

式(1)中, 右侧第一项中的D即为NV色心基态子级m_s=0和m_s=± 1之间的零场劈裂值, 室温无外磁场的情况下约为2.87 GHz; 第二项表示磁场对NV色心精细结构的影响; 第三项反映应力和电场的影响。

NV色心系统中激光激发电子自旋的概率可以表示为

$\Gamma \propto {{\left| \overrightarrow{\sigma }\cdot \overrightarrow{\text{d}} \right|}^{2}}$(2)

式(2)中,$\overrightarrow{\text{d}}$为NV色心中的电子间偶极矩;$\overrightarrow{\sigma }$为激发激光的电场矢量, 其与激光电场幅值成正比。由式(2)可知, 电子自旋被激发的概率Γ 正比于$\overrightarrow{\sigma }$在偶极矩${\vec{d}}$上的电场矢量投影, 因此激光功率的增大会使得$\overrightarrow{\sigma }$在偶极矩${\vec{d}}$上的电场矢量投影增大, 从而增加电子自旋被激发的概率。

根据NV色心的激发原理可知, 电子自旋的极化是通过激光作用于垂直于NV轴向的平面内的两个互相垂直的电偶极子来实现的, 而荧光的产生也同样由这两个互相垂直的电偶极子从激发态跃迁回基态发出。 微波的调控使其形成振荡电偶极子体系, 产生可向外传播的交流电磁场, 而荧光光强的大小与电偶极子所产生电磁场中的电场强度的平方成正比, 因此电子自旋的极化率越高, 荧光强度越高, 故激光功率的变化会引起所探测的荧光强度变化, 激光波动也是ODMR谱线的噪声来源, 这直接体现在谱线拟合时产生的残差。 如图1, 随着激光功率被调至激光器输出功率的较高值, 谱线的噪声增大。 在保证电子自旋极化率的基础上, 需要使用功率尽可能高的激发激光, 所以对激光进行噪声抑制是很有必要的。

图1

Fig.1

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	图1 不同激光功率下ODMR谱线拟合产生的相对残差Fig.1 Relative residuals from fitting of ODMR spectrum at different laser powers

对于系综NV色心, 若不做归一化, 则其ODMR信号为探测到的荧光光子数, 表达式为^[27]

S(ν)=∫0∞P(ν0)s(∞)1-C(Δν/2)2(ν-ν0)2+(Δν/2)2dν0(3)

式(3)中, ν 为微波调谐的频率; ν ₀为NV基态子级m_s=0和m_s=± 1的共振频率, 即零场劈裂值; P(ν ₀)为该共振频率的概率分布; s(∞ )为单个NV色心在微波操控未引起共振时产生的ODMR信号, 即实验中的参考值; C为共振的对比度; Δ ν 为半高全宽。 因此经过归一化的ODMR信号可表示为

I=1-S(ν)-S(∞)|S(∞)=1-S(ν)-∫0∞P(ν0)s(∞)dν0∫0∞P(ν0)s(∞)dν0(4)

开展ODMR测量的实验系统如图2所示。 激光器发出532 nm激光, 经过声光调制器(acoustic optical modulator, AOM)和二向色镜(dichroic mirror, DM), 被耦合入多模光纤, 然后经过光纤传输到达置于温度控制器均温块中心、 粘贴于光纤截面的金刚石样品处, 对样品中的NV色心电子自旋进行极化。 与此同时, 微波源产生的微波经放大器和射频开关通过一根直径60 μ m的铜线传输至样品处形成微波场。 电子跃迁释放的637 nm荧光被同一根多模光纤收集, 再被与光纤相接的单光子计数器(single photon counting module, SPCM)探测, 随后数据采集卡(data acquisition, DAQ)将得到的荧光光子计数率数据传到计算机。 通过设置微波的频率和功率, 可以实现对NV色心的调控, 在连续波(continuous wave, CW)扫频模式下获得连续ODMR谱。

图2

Fig.2

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	图2 ODMR实验系统图Fig.2 ODMR system

连续ODMR谱输出的是光子计数率, 因此会将激光功率的波动直接反映在谱线上, 因此考虑使用脉冲编码, 在微波有效调控下测得光子数的基础上再增加一段计数时间相同的不受微波调控情况下的光子数测量, 谱线输出二者的对比度以起到对激光噪声抑制的作用。 在实验系统中, 脉冲编码是通过嵌于计算机主机内的脉冲发生器(PulseBlaster, PB卡)来实现的。 PB卡的通道1、 通道2、 通道3分别与AOM、 射频开关和DAQ相连, 分别控制激光、 微波和数据读取的通断。 对PB卡进行编码可以使得三者以一定的序列工作。

对PB卡编码如图3所示的序列。 整个测量过程中激光保持常通状态。 设置准备时间(t₁, t₃)的目的在于给予微波输出一个稳定时间。 在一个频率点的测量中需要进行两次光子数的读取, 在第一段计数时间(t₂)内令控制微波通断的射频开关保持常通状态, 微波对NV色心形成调控作用, 读取第一个光子计数率数据; 在第二段等时长的计数时间(t₄=t₂)内令射频开关关闭, 此时微波没有对NV色心形成调控作用, 读取的光子计数率数据则等效于微波未引起电子在基态子级间共振时电子跃迁释放的荧光光子计数率数据, 直接输出第一段计数时间和第二段计数时间内读取光子计数率的相对值, 以此获得归一化的ODMR谱线, 对谱线进行拟合获得D值。

图3

Fig.3

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	图3 获取归一化参考的脉冲编码序列Fig.3 Pulse sequence for normalized reference

考虑对脉冲编码序列的两个时间参数进行优化, 以获得更准确的实验数据。 令计数时间t₂=t₄=0.8 s, 分别设置准备时间t₁=t₃=0.001, 0.01, 0.1, 0.15和0.2 s, 使用脉冲编码序列进行ODMR实验测定D值, 比较所得数据的特性, 找出最优准备时间。 将t₁, t₃固定在刚刚选定的最优值, 分别设置计数时间t₂=t₄=0.2, 0.4, 0.6, 0.8和1.0 s, 使用脉冲编码序列进行ODMR实验测定D值, 比较所得数据的特性, 找出最优计数时间。

将温度控制器的温度控制在300 K, 设置AOM、 射频开关、 DAQ通道均为常通状态, 设置微波源使其在2 830~2 910 MHz的频率范围内以0.1 MHz的步长进行扫频, 数据采集卡在每个频率点读取所设计数时间(与脉冲编码序列的最优计数时间相等)内的荧光光子计数率, 可获得以光子计数率为单位的无归一化参考的ODMR谱线, 对所得谱线直接进行2 845~2 895 MHz范围内的双峰洛伦兹拟合, 获得双峰位置取中点值得到直接拟合法的D值, 重复三次测量。 所得数据的水平段区间为微波未引起电子在基态子级间共振时电子跃迁释放的荧光光子计数率, 对该区间2 830~2 845和2 895~2 910 MHz的数据计算平均值作为参考, 对2 845~2 895 MHz范围内的数据计算相对于参考的相对值, 重新得到归一化的ODMR谱线, 对所得谱线进行双峰洛伦兹拟合, 得到数学归一化法的D值。 设置脉冲编码序列的准备时间和计数时间为之前获得的最优值, 进行2 855~2 885 MHz频率范围内的ODMR实验, 对所得归一化谱线进行双峰洛伦兹拟合获得脉冲编码归一化法的D值。 实验中改变激光器的输出电流(0.7~1.3 A, 对应功率4.05~8.11 mW), 在每个激光功率下进行三组D值的测定。 根据测量和数据处理的过程方法推断, 直接拟合法下的ODMR谱线会直接反映激光的波动, 因此D值的测定最易受到激光不稳定性的影响; 对于数学归一化法下D值的测量, 新获得的谱线上也会反映激光的波动, 但数学平均的处理方式在一定程度上可以减小这种影响, 然而如果激光波动过大, 则可能收效甚微; 而脉冲编码归一化法则在最大程度上减小了激光波动的影响, 由于计数值与参考值是在相邻的短时间内得到, 因此激光功率波动的影响会作为分母弱化, 因此取二者的相对大小能最大程度抑制激光波动的影响。

对脉冲编码序列两个时间参数的优化实验结果如图4。 由图可知, 在毫秒和秒的量级上准备时间对实验测定D值没有明显的影响, 因此在脉冲发生器分辨率允许的范围内, 考虑对测量时间的缩短, 可以将准备时间尽可能取小, 如实验选取的0.001 s。 而对于本研究中的实验系统, 当计数时间取0.8 s时, 获得的ODMR谱线拟合度最高, 测得的D值标准偏差相对最低。 因此, 在使用脉冲编码归一化法进行的ODMR实验中, 为提高数据的准确性, 最好选取0.8 s的计数时间。

图4

Fig.4

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	图4 D值的标准偏差随计数时间和准备时间的变化Fig.4 Scatter of standard deviation of D versus count time and preparation time

激光功率为5.62 mW(激光输出电流为1.0 A)时, 使用直接拟合法、 数学归一化法和脉冲编码归一化法得到的ODMR谱示于图5。 可以看出, 直接拟合法的ODMR谱线在水平段波动较为明显, 且在波谷前后两个水平段的光子计数率不在同一个水平, 直接反映了激光功率的不稳定性; 而对直接输出的光子计数率数据进行水平段取平均做归一化后, 能将波谷两端的数据勉强稳定到同一水平, 但仍可以看出水平段的数据依然存在着不亚于原始数据的波动; 使用脉冲编码归一化法得到的第三组数据形成的谱线则不存在其他两组的问题, 其波谷两端数据都位于同一水平, 且相对波动最小。

图5

Fig.5

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	图5 激光功率5.62 mW下的三组ODMR谱Fig.5 Three ODMR spectra at laser power of 5.62 mW

由于温度的变化会引起D值的漂移, 所有ODMR测量均在控温300 K的环境下进行, 在实验期间, 温度波动在8 mK以下(图6), 说明温控有效, 激光或者环境等可能的热源不会对其产生影响, 此时测温点温度可直接视为300 K, 因此分析时认为温度对D值的测定影响很小, ODMR谱线中波谷位置的漂移绝大多数来源于激光功率的波动。

图6

Fig.6

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	图6 300 K控温下实际温度波动图Fig.6 Temperature fluctuation at 300 K

在不同激光功率下分别对使用直接拟合法、 数学归一化法和脉冲编码归一化法获得的ODMR谱线进行拟合, 得到波谷位置对应的频率值, 即零场分裂D, 并将不同激光功率下测得的D值的平均值示于图7, 反映激光噪声的拟合相对残差示于图8。 分别计算三组实验在所有激光功率下所测D值的标准偏差, 连同谱线拟合过程中产生的平均误差和拟合度记录于表1。 可以看出, 使用直接拟合法得到的D值随着激光功率的增大, 其波动幅值也增大, 直接反映了激光波动对D值稳定性的影响, D值的标准偏差高达179 kHz; 而数学归一化法在一定程度上可以减小数据的波动, 然而效果有限, 随着激光功率增大依然会有较为明显的波动, 且谱线的拟合度较直接拟合法甚至略有降低, D值的标准偏差为165 kHz; 使用脉冲编码归一化法可以直接得到归一化谱线, 所得D值几乎不受激光功率变化影响, 其不同功率下的标准偏差仅为56.9 kHz。 而从图8可以看出, 使用脉冲编码归一化法将不同激光功率下用直接拟合法产生的± 0.025%~0.05%的拟合相对残差均抑制在了约± 0.027%以下, 平均抑制倍数达到1.6倍。

图7

Fig.7

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	图7 不同激光功率下三种处理获得的D值对比Fig.7 Comparison between the values of D obtained by the three methods at different laser powers

图8

Fig.8

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	图8 不同激光功率下三种处理方式产生的拟合残差对比Fig.8 Comparison between the fitting residuals caused by the three methods at different laser powers

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 三种处理所获D值及其标准偏差、 拟合误差和拟合度 Table 1 Values, standard deviations, fitting errors, and R2 of D obtained by the three methods 处理方法 D/MHz 标准偏差 /kHz 拟合误差 /kHz 拟合度 R2 直接拟合法 2 869.95 179 90.7 0.96 数学归一化法 2 870.13 165 95.0 0.94 脉冲编码归一化法 2 870.14 56.9 74.6 0.97

表1 三种处理所获D值及其标准偏差、 拟合误差和拟合度 Table 1 Values, standard deviations, fitting errors, and R2 of D obtained by the three methods

从测量时间上看, 直接拟合法无疑是测量时间最短的, 虽然使用脉冲编码归一化法在每个频率点的测量时间大约是不使用脉冲编码方法的2倍, 但是相较于数学归一化法, 它不需要为了获得更准确的水平段参考而尽可能地拓宽扫频范围, 其扫频范围只需包含比波谷宽度略大一些的区域, 所以在时间成本上并不见得逊色于数学方法。 再者, 数学归一化法中需要对水平段取平均, 而水平段的选取具有一定的主观性和任意性, 可能会增加所得数据的不确定度, 使得数据的获取过程不够严谨。 而使用脉冲编码归一化法则克服了这一弊端。 总而言之, 实验结果表明, 相较于其他两种处理方法, 使用脉冲编码归一化法对激光波动产生的数据不稳定性有着很好的抑制作用, 有效提高了谱线的拟合度, 从而提高了D值测定的准确度。

使用脉冲编码序列获取归一化参考的方法减小金刚石NV色心ODMR实验中激光功率波动引入的误差, 对脉冲编码序列的准备时间和计数时间进行了优化, 发现准备时间对于D值的测定几乎没有影响, 而计数时间设置为0.8 s时则可以获得更为精确的数据。 在与使用直接拟合法和数学归一化法进行实验对比后, 发现使用脉冲编码归一化法能将使用直接拟合法产生的179 kHz的误差和使用数学归一化法产生的165 kHz的误差显著减小到56.9 kHz, 将谱线噪声抑制到直接拟合法的62.5%, 为ODMR实验中激发激光的误差抑制提供了一种实用性强的参考方案。 在未来的研究中, 将尝试结合使用光功率稳定模块、 为光路创造恒温封闭环境、 使用脉冲编码等多种稳定激光功率的方法进一步抑制激光产生的误差, 提高D值测量的精度。