光梳光谱技术在六氟化硫分解产物检测中的应用
刘婷婷1, 沈旭玲1, 任心仪1, 温兆阳1, 闫明1,2, 曾和平1,2,*
1.华东师范大学, 精密光谱科学与技术国家重点实验室, 上海 200062
2.华东师范大学重庆研究院, 精密光学重庆市重点实验室, 重庆 401121
*通讯作者 e-mail: hpzeng@phy.ecnu.edu.cn

作者简介: 刘婷婷, 女, 1993年生, 华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室博士研究生 e-mail: 52180920004@stu.ecnu.edu.cn

摘要

随着电力系统向高压、 大容量、 信息技术应用等方向发展, 电力设备的高效运维对于保障电力系统安全运行和经济平稳增长具有重大意义。 对六氟化硫气体分解产物的检测是电气绝缘设备检漏及判断故障类型的有效手段。 基于光学频率梳的双光梳光谱检测技术具有高分辨、 高精度、 宽光谱、 高速动态等优势, 有望在电力设备漏气故障检修中, 为判断特征气体种类及定量分析提供可靠手段。 搭建了基于两台集成掺铒光纤光梳的双光梳光谱检测装置。 通过精密频率控制及精细温控, 光梳重复频率抖动从18.37 Hz降低至607.72 μHz, 光梳梳齿稳定度控制在10-12。 装置具有长时间稳定和小型化集成的特点, 对外界环境干扰免疫性强, 在室外环境运行两小时, 光梳的重复频率及载波包络相位信号仍能保持相位锁定, 两台光梳相干性无明显劣化。 在光谱检测方面, 结合使用超灵敏多通气室, 对CO与CO2混气进行了测量, 在ms量级时间内实现了1 540~1 590 nm波段内CO和CO2吸收峰的同时成谱检测, 光谱分辨率达1 pm。 分别以CO和CO2在1 585.47、 1 581.946 nm和1 580.5、 1 579.575 nm的特征吸收峰为例, 通过洛伦兹数据拟合反演出相应分子数密度。 CO和CO2的气体分子数密度的多峰测量不确定度分别为0.32%与0.24%, 较单峰测量结果(2%)降低了近1个量级。 该研究推进了双光梳光谱技术及系统在电力设备漏气故障特征气体非接触实时检测中的应用。 传统接触式检测存在检测气体种类单一、 积分时间长、 难以做到长期在线实时监测的缺点, 而双光梳光谱检测能够在ms量级对多组分气体的多峰非接触式同时成谱检测, 在缩短检测时间的同时提高了检测精度, 为电力设备漏气故障的及时排查及故障类型的诊断提供了有效途径。

关键词: 光学频率梳; 双光梳光谱; 特征气体检测
中图分类号:TN247 文献标志码:A
Decomposition Products Detection of Sulfur Hexafluoride Based on Frequency Comb Spectroscopy
LIU Ting-ting1, SHEN Xu-ling1, REN Xin-yi1, WEN Zhao-yang1, YAN Ming1,2, ZENG He-ping1,2,*
1. State Key Laboratory of Precision Spectroscopy, East China Normal University, Shanghai 200062, China
2. Chongqing Key Laboratory of Precision Optics, Chongqing Institute of East China Normal University, Chongqing 401121, China
*Corresponding author
Abstract

With the rapid development of power systems towards high voltage, large capacity and application sininformation technology, the efficient operation and maintenance of power equipment is of great significance to ensure the safe operation of power systems and steady economic growth. Detecting sulfur hexafluoride gas decomposition products is an effective method for leak detection and fault diagnosis in electrical insulation equipment. Dual-comb spectroscopy, derived from optical frequency combs, has the advantages of high resolution, high precision, wide spectrum and high speed, and is expected to provide a reliable method for quantitative analysis of characteristic gases in leakage troubleshooting of power equipment. In this paper, a dual-comb spectroscopy detection equipment was built by using two integrated erbium-doped fiber optical combs. With precise frequency control and fine temperature control, the frequency fluctuation of the repetition rate was decreased from 18.37 Hz to 607.72 μHz and the stability of the comb teeth was improved to 10-12. The long-term stability and integration enabled the combs strong immunity to environmental disturbance and the combs maintained high coherence within more than 2 hours in outdoor operation as the repetition rate and the carrier envelope phase offset signals of the combs kept phase-locked. In terms of spectral detection, the mixture of CO and CO2 was measured with the help of an ultra-sensitive multi-pass cell and as a result, the absorption peaks of CO and CO2 within the 1 540~1 590 nm band were simultaneously measured with 1 pm spectral resolution on the ms time scale. Taking the characteristic absorption peaks of CO at 1 585.47, 1 581.946 nm, and CO2 at 1 580.5, 1 579.575 nm, for example, the molecular densities of CO and CO2 could be easily derived from Lorentzian fitting, and the uncertainties were reduced to 0.32% and 0.24%, respectively, using multi-peaks fitting, which were nearly one order of magnitude lower than that of single-peak measurement (2%). Our research promotes the application of dual-comb spectroscopy and the related system in non-contact real-time detection of characteristic gases in power equipment. Compared with the traditional contact detection technology, which has the shortcomings of single gas detection, long integration time, and difficulty in long-term online real-time monitoring, the dual-comb spectroscopy is advantaged in simultaneously multi-peaks detection of diverse gases in ms order of time, which can shorten detection time and improve the accuracy. In a word, dual-comb spectroscopy provides an effective method for timely troubleshooting and fault diagnosis for leak detection in power equipment.

Keyword: Optical frequency comb; Dual-comb spectroscopy; Characteristic gas detection
引言

特高压输变电设备属于《中国制造2025》中明确提出的“ 电力装备” 重点领域。 目前, 我国电力系统正在向高压、 泛在等方面发展, 电力设备的稳定运行对于保障人民日常生活和促进经济持续增长具有重大意义。 气体绝缘电器设备中不可避免存在的绝缘缺陷会引起六氟化硫(SF6)气体发生分解, 在微氧和微水等杂质作用下, 生成CO, CO2, SO2, HF和H2S等多种特征气体。 在实际检修环境中, 分解物的组分及浓度各有不同, 准确鉴别气体种类及含量是提高设备故障诊断效率的关键[1, 2]

目前电力设备中SF6分解产物的检测方法主要有电子感应法、 气相色谱法、 光声光谱法、 傅里叶变换红外光谱法等[3, 4, 5]。 其中, 光谱检测方法具有非接触式、 实时、 动态范围大等优势。 但是常用的光谱技术, 如光声光谱法, 易受气体吸收峰交叉干扰的影响, 检测气体种类单一, 难以实现多组分或多吸收峰的同时快速测量。 傅里叶变换红外光谱法可以实现宽谱检测, 但测量时间长, 且光谱分辨率低, 不利于实时检测和定量分析。

光学频率梳(简称“ 光梳” )为光谱技术领域带来了新的契机。 光梳在时域上表现为具有飞秒量级时间宽度的脉冲串, 而在频域上则对应间隔相等的纵模序列[6, 7]。 当重复频率(fr)及载波包络相位信号(fceo)均溯源至微波频率基准后, 光梳每根谱线均具有Hz量级的线宽, 为精密光谱测量提供了强大的光源[8, 9]。 基于光梳的光谱测量技术, 特别是双光梳光谱技术(dual-comb spectroscopy, DCS), 可以在几十甚至上百纳米的宽谱范围内同时测谱, 极大地提高了精度与分辨率, 缩短了测量时间, 并且使系统摆脱了对机械物理与色散元件的依赖。 2016年, Hé bert等提出了一种采用脉冲相位调制法等效降低光梳重复频率的方案[10], 解决了光梳重复频率对DCS分辨率的限制, 实现了787 kHz的光谱分辨率。 2019年, 清华大学张伟鹏等率先在腔增强DCS中采用自适应的方法来提高测量带宽和分辨率, 将噪声等效吸收优化至2× 10-10 cm-1· Hz-1/2 [11]。 此外, 光梳光谱的测量范围也逐渐被拓展至紫外至远红外波段[12]。 凭借光梳光谱技术高分辨、 高精度、 宽光谱、 高速动态等优势, 其在大气遥感、 痕量分析、 呼吸医学诊断等方面展现了巨大的应用前景[13, 14, 15, 16]。 然而, 面向实际应用, 光梳光谱仍面临集成化、 长期稳定等方面的挑战。 2014年, 美国国家标准局(NIST)的Rieker等利用成熟的光纤器件及技术, 首次报道了基于车载DCS系统的大气遥感实验[17]。 鉴于DCS对光梳时频噪声及相干性的严苛要求[18, 19], 其应用研究进展相对缓慢。 2021年, 张静等利用近红外超连续谱光梳对HF, 12C2H2, 12CO的混气进行了测量, 验证了光梳的宽谱特性在电力设备特征气体检测中的优势[20]。 但其光谱检测仍依赖于传统的傅里叶变换光谱仪, 光梳光谱在谱分辨率、 实时性等方面的优势未被充分利用。 目前, 基于高集成度DCS的电网故障特征气体检测系统尚无报道。

利用光梳光谱技术的优势, 搭建了基于两台独立运转集成化光梳的双光梳光谱检测装置。 将两台光梳参考至同一铷钟后, 两台光梳的fr信号抖动量均降低至650 μ Hz量级, fceo信号抖动量降低至150 mHz量级。 通过精细温控、 长期稳定控制和小型化集成开发, 装置可在室外连续稳定工作数

小时, 且相干性无明显劣化。 系统结合多通气室对CO及CO2的多条吸收峰进行了快速测量, 测量时间仅10 ms。 通过数据拟合反演出气体分子密度, 不确定度分别为0.32%与0.24%, 有望为电力设备实时检漏及故障诊断提供可靠手段。

1 原理

双光梳光谱检测装置包括两台frfceo信号均锁定的光梳(信号光梳Source comb, 参考光梳LO comb), 其原理如图1所示。 信号光梳梳齿频率间隔为fr, S, m根梳齿频率为fm=mfr, S+fceo, S; 参考光梳梳齿频率间隔为fr, LO, 第m根梳齿频率为f'm=mfr, LO+fceo, LO。 两者拍频产生光外差信号, 拍频信号频率为fRF=mΔ frfceo, 其中, Δ fr=|fr, S-fr, LO|, Δ fceo=|fceo, S-fceo, LO|。 依此类推, 第(m+1)根梳齿拍频为f'RF=(m+1)Δ frfceo。 因此, 拍频信号的梳齿间隔为Δ fRF=f'RF-fRFfr。 本工作中, fr, S=100 MHz, Δ fr=100 Hz, 即可在10 ms内获得分辨率高达皮米(pm)的分子光谱。

图1 双光梳光谱技术原理图Fig.1 Schematic diagram of dual-comb spectroscopy

当信号光梳的输出光入射至气体池中, 因气体分子吸收光能量效应, 探测光的强度与相位会被调制。 根据朗伯-比尔吸收定律, 可以通过测量给定吸收路径上分子的吸收来鉴别分子及其浓度。 当一束频率为ν 的光通过样品池, 其透射光强可以表示为

I(ν)=I0(ν)exp[-k(ν-νc)nL](1)

式(1)中, I(ν )为透射光强; I0(ν )为入射光强; k为玻尔兹曼常数, 取1.380 6× 10-23 J· K-1; n为气体分子数密度, 单位为molecule· cm-3; L为探测光束在样品气体中的有效光程, 单位为cm; 吸收谱线强度S

S=-ννk(ν-νc)dν(2)

将式(2)代入式(1)中, 对式(1)作等式变换并求自然对数, 经整理可得到朗伯-比尔吸收定律的等价形式

n=-ννlnI(ν)I0(ν)dνSL=AabsSL(3)

式(3)中, Aabs为样品气体的积分光谱吸收系数, 量纲为cm-1。 结合上式来看, 为了测得气体分子数密度, 首先需要测得气体分子的吸收谱线。

2 实验部分

图2(a)为光梳内部结构图, 包括: 基于非线性偏振旋转锁模的谐振腔、 掺铒光纤放大器(EDFA)、 超连续谱展宽、 f-2f自参考拍频探测及锁相环。 谐振腔由一个复合器件(WDM/ISO/OC1)、 电控偏振控制器(EPC)、 掺铒增益光纤(EDF)及压电陶瓷(PZT)构成。 激光二极管(LD)产生976 nm的泵浦光, 经波分复用器(WDM)耦合至EDF中, 产生的1 550 nm激光在腔内传输。 之后, EPC旋转入射激光的偏振态, 配合使用偏振相关隔离器, 即可调整不同波长光的损耗, 实现锁模。 20∶ 80的光分束器(OC1)作为谐振腔的输出端, 将20%的种子激光输至EDFA中。 利用EDFA对种子脉冲进行功率放大, 可将单脉冲能量由0.06 nJ提升至2.06 nJ。 放大后的激光脉冲经过10∶ 90的光分束器(OC2)分为两路, 其中90%的激光用于激发超连续谱, 剩余10%的激光则再次被40∶ 60的光分束器(OC3)分为两路, 60%的激光作为光梳输出, 而40%的激光则被高速光电探测器(PD)捕获, 作为输入信号用于重复频率的锁定。 OC2输出的高功率超短脉冲泵浦40 cm的保偏高非线性光纤, 其非线性系数为10.5 W-1· km-1, 可获得覆盖1 000~2 100 nm的超连续谱。 将超连续谱注入f-2f自参考拍频探测模块, 超连续谱中2 100 nm附近的光倍频至1 050 nm附近, 与超连续谱中原有的1 050 nm进行拍频, 即可得到fceo信号, 作为输入信号用于后续的频率锁定。 在获得frfceo信号后, 光梳运用了两套高精度锁相环(LE1, LE2)分别将frfceo与微波参考源的误差信号反馈至谐振腔内的PZT及LD上, 以此实现两者的同时锁定。

图2 (a)光梳内部结构图; (b)双光梳光谱探测光路图Fig.2 (a) The internal structure of the frequency comb; (b) The experimental setup for dual-comb spectroscopy

图2(b)中的两台光梳内部结构均如图2(a)所示, 两台光梳内部的锁相环均溯源至同一个铷钟频率(稳定度: 10-12@1 s)上。 信号光梳的输出光耦合至多通气体池内, 气体池内充有CO, CO2与N2的混气。 激光与气体分子接触后, 其光谱会被调制。 之后, 通过50∶ 50的光分束器, 将两台光梳的输出光合束。 为提升拍频信号的信噪比, 在合束器后设置了带通滤波器(BP)滤除杂散光。 最后, 由PD捕捉到两台光梳之间的拍频信号。 该拍频信号在频域上每根梳齿的频率均与光频率一一对应。 经过傅里叶变换及信号处理后, 即可获得气体分子的特征吸收峰数据。

3 结果与讨论

为提高测量的分辨率, 保持拍频梳齿的相对稳定尤为重要, 因此, 需要对两台光梳的frfceo信号同时锁定。 结合图2(a), 我们采用PZT及LD分别作为frfceo信号的锁相元件。 其中, 腔内光纤附着在PZT的表面, PZT的伸缩量根据外加电压而改变, 从而控制谐振腔的腔长, 实现fr信号的锁定。 而fceo信号的控制较为复杂, 其频率与泵光、 温度、 振动等均有关。 其中, 泵光对其控制较为线性, 响应速度快、 控制范围大, 所以选择通过调制泵光大小来实现fceo信号的锁定。

为减少光纤热胀冷缩引起的梳齿漂移, 同时强化光梳的环境免疫性, 在光梳外围加了两级精细温控系统, 用于光梳核心敏感器件的恒温控制。 信号光梳的fr, Sfceo, S锁定情况分别如图3(a)和(b)所示。 从图3(a)中可以看出, fr, S信号在未锁定时, 两小时内的自由漂移量为14.32 Hz。 所用PZT行程为9 μ m, 对fr, S信号的最大控制范围为435 Hz, 足以补偿fr, S信号的自由漂移量。 利用锁相环对fr, S信号反馈控制后, 其频率抖动量的标准差降低至644.45 μ Hz。 另一方面, 将fceo, S信号频率与100 MHz微波频率作比较, 误差信号反馈调制LD的电流, 即可将fceo, S信号频率锁定在100 MHz。 LD电流对fceo, S的频率线性调制能力为0.45 MHz· mA-1, 反馈带宽20 kHz左右。 锁定后, fceo, S信号频率抖动降低至139.86 mHz。 信号光梳梳齿稳定性为Δ f/f=(644.45 μ Hz× 1.93× 106+139.86 mHz)/193.414 THz=6.43× 10-12。 同样地, 对参考光梳的fr, LOfceo, LO信号进行锁定, 可将两者频率抖动量标准差分别降低至607.72 μ Hz及153.58 mHz, 锁定结果如图3(c)和(d)所示, 参考光梳稳定性为6.06× 10-12。 光梳采用全保偏光纤结构, 经过小型集成化设计, 可集成于33 cm× 34 cm× 6.5 cm的空间内。 两台光梳均可在室外长时间连续稳定运行且相干性无明显劣化, 为实时电力设备检漏提供了保障。

图3 fr, S信号(a)、 fceo, S信号(b)、 fr, LO信号(c)与fceo, LO信号(d)的锁定频率计数图Fig.3 The long-term stabilities of fr, S (a), fceo, S (b), fr, LO (c) and fceo, LO (d) signals

根据朗伯-比尔吸收定律, 气体分子对光的吸收强度与气体浓度及光程长度成正比。 CO和CO2气体在近红外波段的吸收强度较低, 为获得高灵敏度的气体吸收谱探测, 增加光与气体相互作用长度尤为重要。 故运用了一个多通长光程气体池, 将相互作用长度延长至10 m, 有利于极低浓度的气体探测。 多通长光程气体池结构如图4所示。

图4 (a)多通长光程气体池结构图; (b)反射面上光斑位置示意图Fig.4 (a) The structure of the Herriott cell; (b) The position of the light spots on the reflecting mirror

图4(a)中显示, 多通长光程气体池由两面反射率大于98%的高反镜组成。 信号光梳在两个反射镜之间来回反射50次, 图4(b)为反射镜面上的光斑位置示意图。 每经过一次反射, 光斑旋转一定角度, 当总反射次数乘以连续反射之间的角度为2π 整数倍时, 光束可从气体池中出射。

为验证系统的光谱检测特性, 我们对CO与CO2的混气进行了测量。 混合气体总压力约为81 kPa, 测试环境温度为22.6 ℃。 图5列举了CO和CO2分别在1 585.47、 1 581.946 nm和1 580.5、 1 579.575 nm处的光谱测量结果, 其光谱分辨率为1 pm(或100 MHz)。 1 585.47与1 581.946 nm的光子能量与CO的分子能级差相匹配。 分子能级间的跃迁会吸收相应光能量, 导致光强降低。 在光谱上, 就会出现1 585.47与1 581.946 nm特征吸收峰。 激光经过CO2气体, 在1 580.5与1 579.575 nm处形成相应特征吸收峰。 对测得的梳齿峰值进行提取, 除去谱线背景, 即可得到CO和CO2特征吸收峰的归一化透射谱曲线(图5中黑色散点)。 由于实验中存在许多随机误差的干扰, 测得的特征吸收峰光谱含有较大误差扰动。 因此, 为能更精确地计算出气体分子数密度, 需要对实验数据进行洛伦兹拟合。 图5展示了拟合结果(蓝色实线)。

图5 (a)CO在6 307.278与6 321.328 cm-1处的特征吸收峰拟合; (b)CO2在6 327.112与6 330.817 cm-1处的特征吸收峰拟合
黑色散点为实测数据, 蓝色实线为洛伦兹拟合数据
Fig.5 (a) The absorption peaks of CO at 6 307.278 and 6 321.328 cm-1; (b) The absorption peaks of CO2 at 6 327.112 and 6 330.817 cm-1
The black dots are the measured data and the blue curves are the Lorentz fit data

在得到拟合数据后, 结合式(2)与式(3), 即可反演出CO与CO2的气体分子数密度, 相关参数及反演结果由表1列出。 需要说明的是, 这里仅列举了4组气体分子数密度反演结果, 实际在1 540~1 590 nm波段范围内, 共测量了约40条CO吸收谱线, 70条CO2吸收谱线, 可以实现宽谱范围内的多峰同时测量。

表1 CO与CO2的气体分子数密度反演结果 Table 1 The calculated molecular densities of CO and CO2

该方法的误差来源有光谱数据拟合误差、 吸收长度及温度偏差等。 其中, 吸收长度误差影响因素有气体池的热膨胀、 空气折射率变化等。 本实验的多通气体池, 其误差量在0.02 cm左右, 相对误差仅为0.02%。 温度偏差来源于温度测量仪器的精度, 本实验中的温度测量误差为0.1 ℃, 相对误差为0.4%, 这两者对测量引入的误差量较小。 特征吸收峰光谱的拟合质量直接决定了Aabs的计算, 对气体分子数密度反演的准确性有直接影响。 为尽量减小光谱拟合引入的误差, 我们首先对拟合线型进行了选择。 通常吸收峰采用的拟合线型有Gauss, Voigt和Lorentz线型。 其中Gauss和Voigt线型适用于总压力小于10 kPa的情况。 本实验中, 混气的总压力在81 kPa, 在压力增大时, 气体分子碰撞效应会引起谱线变窄, 此时Lorentz线型更适用于本实验的拟合。 其次, 在测量过程中, 为减少因光梳梳齿抖动引起的测量误差, 我们在单次特征峰测量中执行100次光谱数据采集并对其平均处理, 可有效提升信号信噪比。 另外, 在处理特征吸收峰数据时, 我们还进行了背景光谱校正及基线校准, 减小了背景及随机误差的干扰。 最终, 拟合的各项参数误差均在2%以内。 假设每一条吸收谱线反演的分子数密度值彼此不相关, 那么N条吸收谱线测得的平均分子数密度值的合成不确定度应该降低至单条谱线的。 实际上, 在1 540~1 590 nm波段内, CO与CO2分别测量了40条和70条吸收谱线, 那么其估算的平均分子数密度的不确定度应分别降低为0.32%与0.24%。 通过对CO和CO2的多个特征吸收峰的测量和其气体分子数密度的反演计算, 可以精确算出气体的浓度, 证明了双光梳光谱技术在多组分气体测量及国网目标气体检测中的实用性。

4 结论

对特征气体的检测是判断SF6气体绝缘电气设备运行状况、 诊断运行故障、 确保电力安全运输的关键。 而目前的检测方法存在检测气体种类单一、 积分时间长、 灵敏度和分辨率有限、 难以做到实时在线检测的问题。 针对上述问题, 搭建了基于两台独立运转集成化光梳的双光梳光谱检测装置, 验证了光梳光谱技术在电力设备故障特征气体检测中的高分辨、 宽光谱、 高速动态等优势。 装置在室外运行两小时, 其相干性无劣化, 验证了装置的长期稳定性。 采用多通气体池, 可在ms量级时间内实现CO与CO2混气的多峰检测, 其光谱分辨率达1 pm(即100 MHz)。 对实测数据进行洛伦兹拟合及反演计算, 获得了CO与CO2气体的分子数密度, 相应测量不确定度分别为0.32%与0.24%。 证明了集成化双光梳装置在电力设备漏气故障在线实时检测的实用性, 为高效的故障排查提供了新的可能途径。

参考文献
[1] YAN Xiang-lian, WANG Cheng-yu, JI Yan-song, et al(颜湘莲, 王承玉, 季严松, ). Power System Technology(电网技术), 2010, 34(9): 160. [本文引用:1]
[2] Godina R, Rodrigues E, Matias J, et al. Energies, 2015, 8(10): 12147. [本文引用:1]
[3] WANG Shu-tao, WANG Chang-bing, PAN Zhao, et al(王书涛, 王昌冰, 潘钊, ). Opto-Electronic Engineering(光电工程), 2017, 44(9): 862. [本文引用:1]
[4] LIU Qun-qun, QI Ru-bin, ZHAO He, et al(刘群群, 齐汝宾, 赵赫, ). Optical Instruments(光学仪器), 2018, 40(1): 88. [本文引用:1]
[5] YAN Xiang-lian, WANG Cheng-yu, SONG Gao, et al(颜湘莲, 王承玉, 宋杲, ). High Voltage Apparatus(高压电器), 2013, 49(6): 1. [本文引用:1]
[6] Jones D J, Diddams S A, Ranka J K, et al. Science, 2000, 288(5466): 635. [本文引用:1]
[7] WEI Zhi-yi(魏志义). Physics(物理), 2006, 35(3): 213. [本文引用:1]
[8] Mehravar S, Norwood R A, Peyghambarian N, et al. Applied Physics Letters, 2016, 108(23): 231104. [本文引用:1]
[9] Okubo S, Hsieh Y, Inaba H, et al. Optics Express, 2015, 23(26): 33184. [本文引用:1]
[10] Hébert N B, Michaud-Belleau V, Magnan-Saucier S, et al. Optics Letters, 2016, 41(10): 2282. [本文引用:1]
[11] Zhang W, Chen X, Wu X, et al. Photonics Research, 2019, 7(8): 883. [本文引用:1]
[12] LU Qiao, SHI Lei, MAO Qing-he(路桥, 时雷, 毛庆和). Chinese Journal of Lasers(中国激光), 2018, 45(4): 040001. [本文引用:1]
[13] Coddington I, Newbury N, Swann W. Optica, 2016, 3(4): 414. [本文引用:1]
[14] Picqué N, Hänsch T W. Nature Photonics, 2019, 13(3): 146. [本文引用:1]
[15] Galli I, Bartalini S, Borri S, et al. Physical Review Letters, 2011, 107(27): 270802. [本文引用:1]
[16] ZHU Zhi-gao, LIU Ya, YANG Jie, et al(朱志高, 刘娅, 杨洁, ). Spectroscopy and Spectral Analysis(光谱学与光谱分析), 2021, 41(11): 3321. [本文引用:1]
[17] Rieker G B, Giorgetta F R, Swann W C, et al. Optica, 2014, 1(5): 290. [本文引用:1]
[18] Newbury N R, Coddington I, Swann W. Optics Express, 2010, 18(8): 7929. [本文引用:1]
[19] Roy J, Deschenes J D, Potvin S, et al. Optics Express, 2012, 20(20): 21932. [本文引用:1]
[20] ZHANG Jing, CAI Yu-ru, HUANG Qin-qing, et al(张静, 蔡玉汝, 黄勤清, ). Chinese Journal of Lasers(中国激光), 2021, 48(7): 0711003. [本文引用:1]