引用本文
王海萍, 张鹏飞, 徐琢频, 程维民, 李晓红, 詹玥, 吴跃进, 王琦. LIBS结合VDPSO-CMW算法的高粱Na和Fe定量方法研究[J]. 光谱学与光谱分析, 2023,43(3): 823-829.
WANG Hai-ping, ZHANG Peng-fei, XU Zhuo-pin, CHENG Wei-min, LI Xiao-hong, ZHAN Yue, WU Yue-jin, WANG Qi. Quantitative Determination of Na and Fe in Sorghum by LIBS Combined With VDPSO-CMW Algorithm[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2023,43(3): 823-829.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2023)03-0823-07  
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LIBS结合VDPSO-CMW算法的高粱Na和Fe定量方法研究
王海萍1,2, 张鹏飞1, 徐琢频1, 程维民1,3, 李晓红1,3, 詹玥1, 吴跃进1, 王琦1,*
1.中国科学院合肥物质科学研究院, 安徽 合肥 230031
2.安徽大学, 安徽 合肥 230601
3.中国科学技术大学, 安徽 合肥 230000
*通讯作者 e-mail: wangqi@ipp.ac.cn

作者简介: 王海萍, 女, 1995年生, 安徽大学物质科学与信息技术研究院研究生 e-mail: hpwang06@126.com

收稿日期: 2022-01-19 修回日期: 2022-06-06 接受日期: 2022-06-06
基金: 国家自然科学基金面上项目(32070399), 合肥市关键共性技术研发项目(2021GJ065)资助
摘要

根的金属元素含量对高粱生长过程有重要影响。 激光诱导击穿光谱(LIBS)是快速检测作物金属元素的理想技术。 建立了一套基于激光诱导击穿光谱与变维粒子群优化和组合移动窗口(VDPSO-CMW)的波长选择算法相结合的高粱根部金属元素定量分析方法。 获得不同Na和Fe浓度积累的高粱样本27份。 针对高粱根部的LIBS光谱, 利用VDPSO-CMW算法筛选与Na和Fe元素相关的特征波段, 并构建PLS定量分析模型。 经VDPSO-CMW算法优化后, 高粱根部Na元素的PLS模型的建模结果交叉验证决定系数($R^{2}_{CV}$)为0.962, 相比优化前的模型上升了6.5%, 交叉验证均方根误差(RMSECV)为1.261, 相比优化前模型下降了37.7%, 预测决定系数($R^{2}_{P}$)为0.988, 相比优化前的模型上升了16.8%, 预测均方根误差(RMSEP)为1.063, 相比优化前的模型下降了72.1%; 经VDPSO-CMW算法优化后的高粱根部Fe校正模型的$R^{2}_{CV}$为0.956, 相比优化前的模型上升了7.4%, RMSECV为5.095, 相比优化前的模型下降了37.1%, $R^{2}_{P}$为0.955, 相比优化前的模型上升了4.3%, RMSEP为6.438, 相比优化前的模型下降了27.3%。 结果表明, VDPSO-CMW波长选择算法能够剔除LIBS受自吸收、 谱线干扰等因素的波段, 提高定量分析准确度。 该算法和LIBS技术的结合不仅能够实现高粱根部Na和Fe元素的快速精确测定, 也适用于其他样本和元素的定量分析。

关键词: 激光诱导击穿光谱; VDPSO-CMW算法; 定量分析; 波长选择; 高粱
中图分类号:O657.3 文献标志码:A
Quantitative Determination of Na and Fe in Sorghum by LIBS Combined With VDPSO-CMW Algorithm
WANG Hai-ping1,2, ZHANG Peng-fei1, XU Zhuo-pin1, CHENG Wei-min1,3, LI Xiao-hong1,3, ZHAN Yue1, WU Yue-jin1, WANG Qi1,*
1. Hefei Institutes of Physical Science, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China
2. Anhui University, Hefei 230601, China
3. University of Science and Technology of China, Hefei 230000, China
*Corresponding author
Abstract

The content of metal elements in the root influences the growth of sorghum. Laser-Induced Breakdown Spectroscopy (LIBS) is an ideal technology for rapidly detecting metal elements in crops.In this paper, a quantitative analysis method of metal elements in sorghum roots was established based on laser-induced breakdown spectroscopy and wavelength selection algorithm based on variable dimension particle swarm optimization-combined moving window (VDPSO-CMW). We collected 27 sorghum samples with different Na and Fe concentrations under sodium salt stress. For LIBS spectra of sorghum roots, the VDPSO-CMW algorithm was used to screen the characteristic bands related to Na and Fe, and PLS quantitative analysis model was constructed. After VDPSO-CMW algorithm optimization, the determination coefficient of cross validation ($R^{2}_{CV}$) of the PLS model for Na in sorghum root was 0.962, which was 6.5% higher than that before optimization. The root means square error of cross validation (RMSECV) was 1.261, which was 37.7% lower than thatbefore optimization; the determination coefficient of prediction ($R^{2}_{P}$) was 0.988, which was 16.8% greater than that before optimization. While the root means square error of prediction (RMSEP) was 1.063, which was 72.1% lower than that before optimization. After VDPSO-CMW algorithm optimization, the $R^{2}_{CV}$ of the PLS model for Fe in sorghum root was 0.956, which was 7.4% higher than that before optimization; the RMSECV was 5.095, which was 37.1% lower than that before optimization; the $R^{2}_{P}$ was 0.955, which was 4.3% higher than that before optimization; while the RMSEP was 6.438, which was 27.3% lower than that before optimization. The results show that the VDPSO-CMW wavelength selection algorithm can eliminate the LIBS bands affected by self-absorption, spectral line interference, and other factors and improve the accuracy of quantitative analysis. The combination of this algorithm and LIBS technology can not only realize the rapid and accurate determination of Na and Fe in sorghum roots but may also apply to the quantitative analysis of other samples and elements.

Keyword: Laser-induced breakdown spectroscopy; VDPSO-CMW algorithm; Quantitative analysis; Wavelength selection; Sorghum
引言

高粱是世界上第五大谷类作物[1]。 高粱对盐渍化土壤具有一定耐受能力, 合适的耐盐高粱品种适宜种植在盐渍化地区, 从而改善当地种植结构并对土壤进行生物修复。 高粱根的元素积累情况是监测高粱耐盐程度的重要指标[2], 能否快速准确实现高粱根中金属元素含量的检测具有重要的意义和应用价值。 根中金属元素含量的测定方法有很多, 传统的方法有原子吸收光谱方法(atomic absorption spectroscopy, AAS)、 电感耦合等离子体发射光谱法(inductively coupled plasma-optical emission spectrometry, ICP-OES)等, 但这些方法需要专业的技术工作人员操作、 样品前处理和检测过程复杂、 成本高、 耗时长。

激光诱导击穿光谱(laser-induced breakdown spectroscopy, LIBS)利用脉冲激光聚焦于样品表面, 激发样品产生等离子体发射光谱, 通过光谱的波长和强度能够对样品进行定性和定量分析, 无需对样品进行预处理, 具有多元素同步分析, 实时快速, 在线分析和遥测等优点, 而且适用于固体[3]、 液体[4]、 气体[5]各种物质形态, 在核工业[6]、 环境[7]、 冶金[8]、 农业生物[9]等领域有广泛的应用。

LIBS对于植物中元素的定量分析有很大的优势。 Sun[10]等对枸杞的LIBS信息进行研究分析, 鉴定了9种必需的微量营养元素并得到相应浓度含量, 说明LIBS技术用于植物中元素的检测是可行的。 Tripathi[11]等利用LIBS原位检测小麦幼苗的铬吸收, 通过激光束聚焦在小麦植物不同部位(根、 茎、 叶)获得光谱确定铬浓度的分布。 张大成[12]等用LIBS技术分析冻干的土豆和百合中的微量元素, 通过分析样品的LIBS信息, 得到了该样品微量元素的成分; 通过分析样品中Ca, Na, K, Fe, Al和Mg元素的谱线强度, 比较了这六种微量元素的含量, 并得出土豆干中Ca和Na元素含量明显偏高, 而百合干中Mg元素含量偏高。 Sharma[13]等使用LIBS对五种药用植物样品进行元素分析, 成功地确定了矿物元素种类, 利用ICP-OES技术, 对部分矿物元素强度进行量化, 准确预测了药用植物样品中元素的相对浓度, 结果显示LIBS与ICP-OES具有合理的一致性, 预测准确率高。 Han[14]使用LIBS研究黄芪材料煎煮后的药液中的元素含量, 将Cu和Cd元素标准浓度的溶液加入药物中, 通过标准添加法与自由定标法相结合, 定量测定液体中Ca, Mg, Al和Fe元素的浓度, 发现通过自由定标预测的Cd元素浓度与参考浓度的最大误差在10%以内。

LIBS进行定量分析时会受到谱线干扰、 基体效应等因素[15]的影响, 导致谱线发生变化, 给准确的LIBS定量分析带来挑战。 适当的化学计量学算法能够降低各种因素对定量分析的影响, 改善分析结果。 Peng[16]通过偏最小二乘(partial least squares, PLS)模型中的回归系数值成功选取铬等元素特征变量, 使用特征变量和支持向量机算法(support vector regression, SVR)获得最佳性能, 预测的决定系数从0.878提升到0.959, 均方根误差为13.4 mg· kg-1, 残余预测偏差为3.6; Guo[17]使用LIBS结合支持向量回归算法对不同标准土壤中多种元素进行定量分析, 得到的Ca, K, Mg, Na和Sr元素的决定系数R2均大于0.90, 发现SVR模型具有更好的预测能力、 更低的训练数据和相对偏差; 姚顺春[18]等建立碳谱线的不同定标曲线, 发现强度定标法可以提高LIBS定量分析的准确度; 郝晓剑[19]等采用神经网络定标法, 有效降低定量分析误差, 提高LIBS对煤样中碳元素含量的预测能力。

本工作探索基于LIBS的高粱根部的Na和Fe元素的快速精确定量方法。 高粱是一种耐盐作物, 采用钠盐胁迫后的样本对其根部进行Na和Fe元素的快速精确定量是因为Na和Fe元素含量较高, 便于定量检测。 为了降低LIBS分析时的谱线干扰和基体效应, 利用激光诱导击穿光谱与变维粒子群优化和组合移动窗口(variable dimension particle swarm optimization-combined moving window, VDPSO-CMW)对LIBS光谱进行优化。 VDPSO-CMW[20]通过CMW保留移动窗口算法的优点, VDPSO算法实现不同维度搜索数据空间, 两种优点相结合筛选组合光谱中与待测组分具有关联性的波段, 并剔除干扰波段, 从而改善分析结果。 在共线双脉冲激光诱导击穿光谱(DP-LIBS)实验平台实现高粱根部样本光谱的精确采集, 并利用VDPSO-CMW算法对Na和Fe元素相关的发射谱线进一步特征提取, 构建PLS定量分析模型。 通过和未经优化的模型的比较, 验证此方法的效果。 本研究旨在探索一种新的高粱根部金属元素检测方法, 为高粱耐盐程度的评价、 耐盐品种选育等应用提供准确快速的检测手段。

1 实验部分
1.1 样品处理和金属元素的化学法测定

筛选三个品种“ 623B” , “ BJ602” 和“ BJ603” 的高粱样品, 这些种子均由中国科学院近代物理研究所提供。 在0, 0.2%, 0.4%和0.6%的钠盐胁迫条件下田间种植培养, 成熟后合计收获27株高粱单株。 对每份样品截取根部, 经洗净、 烘干、 磨粉、 过100目筛后, 放入烘箱中60 ℃烘干12 h, 之后称取1 g样本用压强为12 MPa的压力机压成半径10 mm、 厚度4mm的圆饼, 用于LIBS光谱采集。 再取0.1g样品参照中国食品安全国家标准方法(GB 5009.91— 2017)使用ICP-OES进行Na和Fe元素的含量测定。 经化学法测定获得的高粱根部样品中Na元素和Fe元素的含量如图1所示。 图中Na元素含量分布在4.1~32.8 mg· kg-1之间, Fe元素含量分布在6.7~117.5 mg· kg-1之间, 经盐胁迫处理的高粱根部的Fe含量具有较宽的分布梯度。

图1 高粱根部样品Na和Fe元素含量Fig.1 Contents of Na and Fe elements in sorghum roots samples

1.2 光谱采集

DP-LIBS实验系统如图2所示。 系统主要由两个Litron调Q Nd∶ YAG激光器、 光谱仪、 脉冲延时发生器、 三维移动平台和计算机组成。 激发光源是两台激光波长分别为1 064和532 nm的调Q Nd∶ YAG脉冲激光器, 通过调节泵浦灯和调Q之间的延时控制激光能量的大小, 两激光器能量均设为50 mJ。 激光器的采集门宽为1 ms, 采集延时为2 μ s, 两激光脉冲间隔为0.4 μ s。 1 064 nm的激光器发出的激光经全反射镜Mirror 1反射和双镀膜透镜Mirror 2(1 064 nm增透和532 nm全反膜)透射后与532 nm激光器发出经Mirror 2反射后的激光共线, 两束共线的激光经聚焦透镜Lens聚焦到样品同一点。 1 064 nm的激光器先激发, 延迟0.4 μ s后532 nm的激光器再次激发。 激光烧蚀样品产生等离子发射光谱, 产生的光谱信号经收集系统和光纤耦合至光谱仪。 采用六通道光谱仪(AVS-RACKMOUNT-USB2, AVANTES, Netherlands)对收集的光谱信号进行分光、 转换并传入计算机, 光谱仪探测范围为200~966 nm, 波长精度为± 0.05 nm。 脉冲延时发生器(DG645)控制激光器泵浦灯与调Q之间的延时、 两台激光器的触发时间以及光谱仪的采集延时。 通过自编程软件控制DG645、 光谱仪、 激光器和三维移动平台。 将样品放在三维移动平台上, 激光每烧蚀样品一次, 平台移动2 mm, 以保证采集不同位置的样品光谱, 共计采集30条光谱并将其平均光谱作为该样本的分析光谱。

图2 激光诱导击穿光谱实验系统示意图Fig.2 Schematic diagram of laser-induced breakdown spectroscopy experimental system

1.3 分析谱线选择

根据NIST元素光谱数据库和文献[21]中的LIBS标准谱图对Na元素和Fe元素相关的谱线进行筛选, 并利用VDPSO-CMW算法进一步筛选特征谱线。

基于光谱数据库和标准谱图, 选择Na Ⅰ 588.995 nm, Na Ⅰ 589.592 nm, Na Ⅰ 818.326 nm, Na Ⅰ 819.482 nm作为Na元素的主要发射谱线用于LIBS元素定量分析, 对每个发射谱线选择其周围的7个连续波长点, 共计28个数据点; 选择Fe元素发射谱线Fe Ⅰ 248.327 nm, Fe Ⅰ 248.814 nm, Fe Ⅰ 358.119 nm, Fe Ⅰ 373.486 nm, Fe Ⅰ 374.556 nm, Fe Ⅰ 382.043 nm, Fe Ⅰ 385.991 nm, Fe Ⅰ 404.581 nm作为分析谱线, 将发射谱线组合为Fe元素的定量分析波段, 共计56个数据点。

基于VDPSO-CMW算法进一步筛选Na和Fe的光谱特征变量。 VDPSO-CMW是一种新的基于组合移动窗口和变维粒子群优化算法的波长选择算法。 CMW保留了移动窗口算法的优点, 不同窗口可以相互重叠, 实现谱区间宽度和数量的自动优化; VDPSO算法改进了PSO算法, 可以在不同维度上搜索数据空间, 并降低有限局部极值和过度拟合的风险。 通过VDPSO-CMW算法对Na和Fe元素的分析波段进一步特征提取, 所筛选的波段如表1所示。 经过VDPSO-CMW算法优化, 高粱根中与Na元素和Fe元素相关的特征变量个数降低为14和25。

表1 经过VDPSO-CMW 算法选择的Na和Fe元素发射谱线波段 Table 1 The emission spectral bands of Na and Fe selected by VDPSO-CMW algorithm
1.4 模型构建和评价

利用Kennard Stone (KS)算法[22]按3∶ 1的比例将27个样本分为校正集(20个)和测试集(7个)。 根据表1中所筛选的特征发射谱段, 对校正集样本分别建立Na元素和Fe元素的PLS定量模型。 采用交叉验证决定系数(determination coefficient of cross validation, RCV2)、 交叉验证均方根误差(root mean square error of cross validation, RMSECV), 预测决定系数(determination coefficient of prediction, RP2)和预测均方根误差(root mean square error of prediction, RMSEP)作为评估模型校正和预测性能的参数。

2 结果与讨论
2.1 Na元素的LIBS定量分析

利用VDPSO-CMW算法筛选的14个变量构建高粱根部Na含量PLS校正模型, 其校正结果如图3(a), 预测结果如图3(b)所示; 作为对照, 未经过VDPSO-CMW算法筛选的Na元素分析波段构建PLS模型, 其校正和预测结果如图3(c)和图3(d)所示。

图3 基于VDPSO-CMW算法筛选的高粱根部Na元素PLS模型的校正(a)和预测(b)结果; 以及未经筛选的高粱根部Na元素PLS模型的校正(c)和预测(d)结果Fig.3 The results of calibration (a) and prediction (b) of PLS model of Na element in sorghum roots using the variables screened by VDPSO-CMW algorithm; and the results of calibration (c) and prediction (d) of the non-screened PLS model

如图3可见, 经VDPSO-CMW算法变量选择前, 模型的 RCV2, RMSECV, RP2, RMSEP分别为0.903, 2.025, 0.846和3.807; 经VDPSO-CMW算法筛选后, 模型的 RCV2, RMSECV, RP2和RMSEP分别为0.962, 1.261, 0.988和1.063。 经VDPSO-CMW优化后的Na含量预测结果相较于对照模型的 RCV2上升了6.5%, RMSECV下降了37.7%, RP2上升了16.8%, RMSEP下降了72.1%, 模型的校正性能得到很大提升。 该结果表明采用VDPSO-CMW算法选择构建定量模型线性度和准确性更高。

采用VDPSO-CMW算法选择的Na发射光谱波段如图4所示(绿色区域), 由于Na Ⅰ 588.995 nm和Na Ⅰ 589.592 nm两条谱线是两条共振线, 谱线强度高, 容易产生自吸收现象[23], 同时还受到谱线干扰的影响, 而由图4可知采用VDPSO-CMW算法选择的波段主要集中在Na Ⅰ 818.326 nm, Na Ⅰ 819.482 nm附近, 并未包含上述自吸收影响波段。 这表明VDPSO-CMW算法可以有效剔除因自吸收产生的波段, 避免这些波段对结果的干扰。

图4 高粱根部Na元素的LIBS发射谱线和经VDPSO-CMW算法优化后的波段(图中绿色区域)Fig.4 LIBS emission spectrum of Na element in sorghum roots and optimized bands screened by VDPSO-CMW algorithm (green area in the figure)

2.2 Fe元素的LIBS定量分析

利用VDPSO-CMW算法筛选的25个变量构建高粱根部Fe含量PLS校正模型, 其校正结果如图5(a), 预测结果如图5(b)所示; 作为对照, 未经过VDPSO-CMW算法筛选的Fe元素分析波段构建PLS模型, 其校正和预测结果如图5(c)和图5(d)所示。

图5 基于VDPSO-CMW算法筛选的高粱根部Fe元素PLS模型的校正(a)和预测(b)结果; 以及未经筛选的高粱根部Fe元素PLS模型的校正(c)和预测(d)结果Fig.5 The results of calibration (a) and prediction (b) of PLS model of Fe element in sorghum roots using the variables screened by VDPSO-CMW algorithm; and the results of calibration (c) and prediction (d) of the non-screened PLS model

如图5可见, 经VDPSO-CMW算法变量选择前, 模型的 RCV2, RMSECV, RP2和RMSEP分别为0.890, 8.098, 0.916和8.850; 经VDPSO-CMW算法筛选后, 模型的 RCV2, RMSECV, RP2和RMSEP分别为0.956, 5.095, 0.955和6.438。 经VDPSO-CMW优化后的Fe含量预测结果相较于对照模型的 RCV2上升了7.4%, RMSECV下降了37.1%, RP2上升了4.3%, RMSEP下降了27.3%, 模型预测精度明显提升。

采用VDPSO-CMW算法选择的Fe元素的发射光谱波段如图6所示, 发现VDPSO-CMW算法选择的波段(绿色区域)主要在Fe Ⅰ 248.327 nm, Fe Ⅰ 358.119 nm, Fe Ⅰ 373.486 nm, Fe Ⅰ 382.043 nm, Fe Ⅰ 385.991 nm附近。 通过光谱数据库结合LIBS光谱可以发现, Fe 的发射谱线Fe Ⅰ 248.814 nm和Fe Ⅰ 404.581 nm谱线存在干扰现象[24], 由于受到光谱仪分辨率的影响, Fe Ⅰ 374.556 nm受到Fe Ⅰ 374.547 nm和Fe Ⅰ 374.589 nm光谱的影响, 同时还受到Mn Ⅰ 374.661 nm光谱的干扰。 VDPSO-CMW算法可以选择受干扰更少的Fe元素发射谱线, 削弱谱线干扰对定量分析的影响。

图6 高粱根部Fe元素的LIBS发射谱线和经VDPSO-CMW算法优化后的波段(图中绿色区域)Fig.6 LIBS emission spectrum of Fe element in sorghum roots and optimized bands screened by VDPSO-CMW algorithm (green area in the figure)

基于Na元素和Fe元素的LIBS定量分析结果可知, 经VDPSO-CMW算法变量选择后, 模型的校正和预测性能均有很大提升。 表明VDPSO-CMW算法与LIBS技术相结合具有良好的效果, VDPSO-CMW算法可以剔除LIBS发射光谱受自吸收、 谱线叠加、 谱线干扰等因素的波段, 从而提升LIBS光谱定量分析的精度。

3 结论

创建了一种基于LIBS的高粱根部Na和Fe元素的精确检测方法, 通过VDPSO-CMW算法对LIBS光谱进行变量选择, 构建了更精确的PLS定量分析模型。 经过VDPSO-CMW算法优化后的Na元素定量分析模型的 RCV2, RMSECV, RP2和RMSEP分别为0.962, 1.261, 0.988和1.063; 而经优化后的Fe元素定量分析模型的 RCV2, RMSECV, RP2和RMSEP分别为0.956, 5.095, 0.955和6.438, 这两组结果相比未经波段选择的对照组的结果均有大幅提升。 VDPSO-CMW波段选择算法与LIBS相结合, 使得各元素的光谱有效信息得到进一步提取, 剔除了受自吸收、 谱线干扰等因素影响的波段, 从而提高了定量分析的精确度。 结果表明, 经过合适化学计量学算法处理, LIBS能够实现高粱根部Na和Fe元素的精确测定, 该方法有望被应用于更多元素的精确定量分析。

参考文献
[1] Khoddami Alli, Messina Valeria, Venkata Komala Vadabalija, et al. Critical Reviews in Food Science and Nutrition, 2021, 6: 1. [本文引用:1]
[2] Chugool Jiraporn, Naito Hitoshi, Kasuga Shigemitsu, et al. Plant Production Science, 2013, 16(3): 261. [本文引用:1]
[3] Millar S, Gottlieb C, Günther T, et al. Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy, 2018, 147: 1. [本文引用:1]
[4] Cui Minchao, Deguchi Yoshihiro, Yao Changfeng, et al. Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy, 2020, 167: 105839. [本文引用:1]
[5] KhumaeniAli, Akaoka Katsuaki, Miyabe Masabumi, et al. Optics Communications, 2021, 479: 126457. [本文引用:1]
[6] Wu Jian, Qin Yan, Li Xingwen, et al. Journal of Physics D: Applied Physics, 2020, 53: 023001. [本文引用:1]
[7] Zhang Ying, Zhang Tianlong, Li Hua. Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy, 2021, 181: 106218. [本文引用:1]
[8] Mei Yaguang, Cheng Shusen, Hao Zhongqi, et al. Plasma Science and Technology, 2019, 21: 034020. [本文引用:1]
[9] Yu Keqiang, Ren Jie, Zhao Yanru, et al. Artificial Intelligence in Agriculture, 2020, 4: 127. [本文引用:1]
[10] Sun D, Su M, Dong C, et al. Plasma Science and Technology, 2010, 12(4): 478. [本文引用:1]
[11] Kumar R, Tripathi D K, Devanathan A, et al. Spectroscopy Letters, 2014, 47(7): 554. [本文引用:1]
[12] ZHANG Da-cheng, MA Xin-wen, ZHU Xiao-long, et al(张大成, 马新文, 朱小龙, 等). Spectroscopy and Spectral Analysis(光谱学与光谱分析), 2009, 29(5): 1189. [本文引用:1]
[13] Sharma N, Singh V K, Lee Y, et al. Atomic Spectroscopy, 2020, 41(6): 234. [本文引用:1]
[14] Han W, Su M, Sun D, et al. Plasma Science and Technology, 2020, 22(8): 085501. [本文引用:1]
[15] David W Hahn, Nicoló Omenetto. Applied Spectroscopy, 2012, 66: 347. [本文引用:1]
[16] Peng Jiyu, He Yong, Zhao Zhangfeng, et al. Environmental Pollution, 2019, 252: 1125. [本文引用:1]
[17] Guo Guangmeng, Niu Guanghui, Shi Qi, et al. Analytical Methods, 2019, 11: 3006. [本文引用:1]
[18] YAO Shun-chun, LU Ji-dong, XIE Cheng-li, et al(姚顺春, 陆继东, 谢承利, 等). High Power Laser and Particle Beams(强激光与粒子束), 2008, (7): 1089. [本文引用:1]
[19] HAO Xiao-jian, REN Long, YANG Yan-wei, et al(郝晓剑, 任龙, 杨彦伟, 等). Laser Technology(激光技术), 2020, 44(2): 232. [本文引用:1]
[20] Zhang Pengfei, Xu Zhuopin, Wang Qi, et al. Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy, 2021, 246: 118986. [本文引用:1]
[21] Ke Yikan, Dong Huiru. Spectral Analysis(光谱分析). Translated by ZHOU Tong-hui(周同辉, 释). Manual of Analytical Chemistry, 2nd Ed(分析化学手册·第二版). Beijing: Chemical Industry Press(北京化学工业出版社), 1988. 84. [本文引用:1]
[22] Kennard R W, Stone L A. Technometrics, 2012, 11(1): 137. [本文引用:1]
[23] Bulajic D, Corsi M, Cristoforetti G, et al. Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy, 2002, 57(2): 339. [本文引用:1]
[24] Bai Kaijie, Yao Shunchun, Lu Jidong, et al. Journal of Analytical Atomic Spectrometry, 2016, 12: 2418. [本文引用:1]