实验是在黑龙江出入境检验检疫局进行的。 采用的中红外光谱仪是美国的Frontier FT-IR傅里叶中红外光谱仪, 采集的波数范围为600~4 000 cm^-1, 采集软件是PerkinElmer spectrum。

木材样本包括愈疮木、 巴里黄檀、 刺猬紫檀、 大果紫檀、 螺穗木共5种, 对木块进行打磨确保木块表面光滑无毛刺, 得到6 cm× 4 cm× 1 cm的木块。 每类木材样本为10块, 将每一个木块横向均等分割为5个区域, 取每个区域的中心点进行光谱数据采集(见图1), 每个中心点采集5次, 以5次的平均值作为该中心点的光谱数据, 共计获得250组。

图1

Fig.1

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	图1 木材样本的光谱数据采集Fig.1 Spectral data collection of wood samples

SDP图像转化最初是为了将时域信号转化成图像, 使得波形不同的信号数据转换为差异性明显的可视化图形。 在原始数据集中, x_i为i点的纵坐标值, x_i+t为i+t点的纵坐标值(i为离散序数, i=1, 2, 3, …), 将x_i和x_i+t通过SDP转化公式转化为极坐标中的点Z[R(i), θ (i)], Z'[R(i), ϕ (i)], 其中x_i转换为极坐标中的半径R(i), x_i+t则转换为极坐标中的角度, 即θ (i)和ϕ (i)。 SDP的转化公式为

R(i)=xi-xminxmax-xminθ(i)=θ+xi+t-xminxmax-xminζϕ(i)=θ-xi+t-xminxmax-xminζ(1)

式(1)中, x_max和x_min分别为数据集中纵坐标的最小值和最大值, θ (i)和ϕ (i)分别为沿着极角为零的线逆时针和顺时针偏转角度, t为取值间隔, ξ 为放大倍数, θ 为对称旋转角(θ =360° /k, k=1, 2, 3, …), 通常k取6, 即θ 取60° , 也就是雪花图。

光谱波数范围为600~4 000 cm^-1, 共3 401维数据, 其中过多的相似性数据会导致SDP图像的类内间距过大, 而类间间距过小, 要想使各木材种类间的图像差异性增强, 就需要对相似性的干扰数据进行剔除。 采用聚类的思想^[12], 通过考虑分类过程中的类间差异与类内相似这两项指标, 筛选出最优特征。 在同类木材中不同样本某一维波长数据的相似性高, 则代表该维数据更加聚集, 这样的数据就更优, 也越应该保留。 令第a类的第i个波长点的标准差为 σi(a), 利用n个波长点求得类内阙值D^(a), 计算式见式(2)。 类内阙值越小, 类内相似性越高, 式(2)中, γ ₁∈ [0, 1], 通过调整参数γ ₁可筛选出最优的类内特征。

D(a)=mini=1n(σi(a))+γ1maxi=1n(σi(a))-mini=1n(σi(a))(2)

对于类间来说, 令5种木材种类在第i个波长点的标准差为σ _i, 通过对该波长点的每一类木材种类的类内标准差求标准差即类间阙值D, 计算式见式(3)。 类间阙值越大, 说明该特征对应的类间数据差异性越大, 越应该保留这个特征, 式(3)中, γ ₂∈ [0, 1], 调整参数γ ₂可筛选出最优的类间特征。

D=mini=1n(σi)+γ2maxi=1n(σi)-mini=1n(σi)(3)

通过对每个波长点进行类内取值和类间取值, 就可以得到最优的分类特征。

DenseNet模型的网络结构如图2所示。 在DenseNet网络中, 主要采用dense block这一核心结构, 使得神经网络中的任意两层之间都有直接连接, 即网络中每一层的输入都是所有前层输出的并集, 在这一层学习到的特征也将作为输入直接传递给后续的所有层。 经过实验验证表明, DenseNet模型不仅能够提升目标分类准确率, 还能有效防止梯度弥散。 本研究采用经典模型DenseNet121进行迁移学习。

图2

Fig.2

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	图2 DenseNet的网络结构Fig.2 DenseNet’ s network structure

采用欧氏距离对采集的250组光谱数据进行了异常值剔除, 以确保数据的可靠性。 n维空间中的欧氏距离计算如式(4)所示。

d(x, y)=∑i=1n(xi-yi)2(i=1, 2, …, n)(4)

式(4)中, d(x, y)表示在n维空间中的点x(x₁, x₂, …, x_n), y(y₁, y₂, …, y_n)之间的距离。

欧式距离是通过选择合适的阈值对数据中不满足阈值的点进行剔除的方法, 距离阈值设置为2, 意味着通过对n维空间中的点进行式(4)中的距离计算并对其排序, 剔除排序最后的两个样本。 剔除后每类木材的样本数由50个减少到48个, 样本总数由250个变为240个, 后续的数据集均以该240个数据为分析基础。

对各木材的原始光谱进行异常值剔除后的光谱图如图3所示, 其中, 图3(f)为5类木材的对比光谱图。

从图3中的(a)— (e)可以看出, 每类木材的光谱图整体均相似并且其自身重叠度都较高, 即拥有较好的类内相似性。 从图3(f)来看, 5类木材的光谱图差异也较明显, 主要体现在各木材的吸收度的不同, 尤其在光谱的各个波谷处的差异性达到最高, 但直接分类识别还存在一定的难度。 因此需要加大各木材间的差异性, 并同时增大木材的类内相似性。

图3

Fig.3

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	图3 各木材的原始光谱图 (a): 愈疮木; (b): 巴里黄檀; (c): 刺猬紫檀; (d): 大果紫檀; (e): 螺穗木; (f): 5类木材光谱图Fig.3 The original spectrum of each wood (a): Guaiacum; (b): Dalbergia baltifolia; (c): Pterocarpus erinaceus; (d): Pterocarpus macarocarpus; (e): Spiraea; (f): Spectrum of 5 types of wood

2.3.1 SDP参数选取

在SDP转化过程中, 参数的选取至关重要。 在参数选取时, 应综合考虑不同木材种类之间的图像差异性及同种类木材间的相似性。 盲目追求不同木材种类之间的图像差异性, 会造成同种类木材种类间图像差异性也偏大, 最终导致木材分类识别效果不理想。 在调整参数时应尽量保证SDP图像能占满整个坐标系, 并且图像不出现重叠。 对转化式(1)中的取值间隔t和放大倍数ξ 进行了讨论, 令t分别取值为1, 5, 10和15, ξ 分别取值为10, 15和20, 对称旋转角θ 取60° , 对5种木材种类的240个光谱数据(波数范围600~4 000 cm^-1, 共3 401维)进行SDP变换, 部分结果展示如表1和表2所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 愈疮木的SDP转换结果 Table 1 SDP conversion results for Guaiacum

表1 愈疮木的SDP转换结果 Table 1 SDP conversion results for Guaiacum

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 巴里黄檀的SDP转换结果 Table 2 SDP conversion results for Dalbergia baltifolia

表2 巴里黄檀的SDP转换结果 Table 2 SDP conversion results for Dalbergia baltifolia

表1和表2分别是愈疮木和巴里黄檀在不同取值间隔t和放大倍数ξ 时获得的SDP转化图像, 由表1和表2可以看出: (1)当取值间隔t=1时, 图像主要是由12条线组成, 此时愈疮木和巴里黄檀相同参数下的SDP图像并未看出任何不同, 随着取值间隔t的增大, 相同参数下愈疮木和巴里黄檀的SDP图像差异性逐渐增大, 图像特征也越来越明显。 当t=15时, 愈疮木和巴里黄檀的SDP图像特征最明显, 差异性显著。 (2)当放大倍数ξ =10时, 图像并未铺满整个坐标系, 而随着ξ 的增大, 图像开始旋转, 当ξ =15时刚好相交, 此时愈疮木和巴里黄檀的SDP图像并未出现重叠, 在ξ =20时图像开始出现重叠。

对比表1和表2中愈疮木和巴里黄檀的SDP图像特征, 考虑到图像特征太过明显会造成同类木材类内差异性过大的问题, 此处不推荐t=15作为取值间隔。 此外, 重叠部分过多会影响图像特征, 进而影响图像分类识别的准确率。 当t=10和ξ =15时, 图像刚好铺满坐标系, 图像特征表达清晰, 且此时图像中图形臂正好相交, 愈疮木和巴里黄檀的SDP图像也有明显差异性, 因此SDP图像转化的参数选取为t=10和ξ =15。

2.3.2 SDP转化

以上述中确定的t=10和ξ =15为SDP研究参数, 对木材种类间差异性和木材种类内相似性进行讨论。

木材种类间差异性: 对比5类木材的SDP转化结果, 如表3所示。 由表3可以看出, 愈疮木和刺猬紫檀表现出了与其他木材种类图像存在显著的差异性, 重点表现在点的聚集区域不同。 但巴里黄檀、 大果紫檀和螺穗木的SDP图像较相似, 未能达到不同种类之间的差异性要求, 不利于后续分类识别。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 5类木材种类3401维SDP图像 Table 3 3401-dimensional SDP images of 5 types of wood

表3 5类木材种类3401维SDP图像 Table 3 3401-dimensional SDP images of 5 types of wood

木材种类内相似性: 在讨论类内相似性时, 以愈疮木为例, 对原始数据转化后的SDP图随机选取5个样本, 结果如表4所示。 由表4可以看出, 随机选取愈疮木的5个样本间的SDP图像之间相似度较高, 能够满足类内相似性的要求。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 愈疮木的5个随机SDP图像 Table 4 Five random SDP images of Guaiacum

表4 愈疮木的5个随机SDP图像 Table 4 Five random SDP images of Guaiacum

综上, 各木材种类之间的SDP转化图像整体较相似, 其中表4中愈疮木的5个随机样本的SDP图像和表3中的巴里黄檀、 大果紫檀和螺穗木的SDP图像相似性极高, 类间差异性低, 不利于木材种类识别。

考虑到光谱维数过高, 使得木材种类之间共性特征过多, 导致获得的光谱图像整体上过于相似。 因此有必要对光谱数据进行特征筛选, 删除干扰数据保留特征数据。 选取聚类分析算法对光谱数据进行特征筛选。 对聚类运算中的类间阙值和类内阙值进行了不同取值的探讨, 以获取最佳光谱特征组合。 令Ⅰ 组: 类间阙值0.23, 类内阙值0.1, 特征数提取为322维; Ⅱ 组: 类间阙值0.2, 类内阙值0.1, 特证数提取为255维; Ⅲ 组: 类间阙值0.2, 类内阙值0.105, 特征数提取为107维。 对三组参数分别提取的特征进行SDP转化, 得到5类木材的转化结果如表5所示, 得到同一木材种类(以愈疮木进行展示)5次随机抽样的转化结果如表6所示。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 5类木材种类的聚类特征筛选后SDP图像对比 Table 5 Comparison of SDP images after screening of clustering characteristics of 5 types of wood species

表5 5类木材种类的聚类特征筛选后SDP图像对比 Table 5 Comparison of SDP images after screening of clustering characteristics of 5 types of wood species

表6

Table 6

表6(Table 6)

表6 愈疮木的5个随机SDP图像聚类特征对比 Table 6 Comparison of clustering features of 5 random SDP images of Guaiacum

表6 愈疮木的5个随机SDP图像聚类特征对比 Table 6 Comparison of clustering features of 5 random SDP images of Guaiacum

由表5可以看出, Ⅰ 组取值下, 巴里黄檀和螺穗木的SDP图像整体差异性较低, 不符合类间差异性要求; Ⅲ 组中巴里黄檀、 大果紫檀和螺穗木图像之间相似性较高, 不利于进行分类识别; Ⅱ 组中5类木材种类的SDP图像相较于Ⅰ 和Ⅲ 组差异性高。 由表6可以看出, 愈疮木在Ⅰ , Ⅱ 和Ⅲ 组参数下, 5个随机样本的SDP图像相似性普遍较好, 其中, Ⅰ 和Ⅱ 组参数下愈疮木的图像相似度较Ⅲ 组高。

综合考虑聚类分析的类间差异性和类内相似性, Ⅱ 组在差异性和相似性上均优于其余两组, 因此优先选取Ⅱ 组即类间阙值0.2, 类内阙值0.1, 特证数为255维为聚类特征筛选参数。

2.5.1 样本集划分

采用聚类分析方法(参数设置: 类间阙值0.2, 类内阙值0.1), 提取特征共255维, 将其转化为SDP图像, 作为DenseNet模型的样本集。

在DenseNet模型中, 通常将样本集划分为训练样本集、 验证样本集和测试样本集。 首先使用训练样本集训练模型, 然后利用验证样本集验证模型, 根据验证误差不断调整模型, 得到最优模型, 最后用测试样本集评估模型。 样本集划分配比为训练样本集∶ 验证样本集∶ 测试样本集=10∶ 3∶ 3。

DenseNet模型通常具有几万甚至数百万的参数﹐需要有足够比例的样本参与训练, 由于本研究的样本量较小, 因此, 需要对训练样本集和验证样本集进行数据增强。 对特征筛选后的SDP图像进行旋转和裁剪操作后, 样本集的数量扩大为原来的15倍。 表7为经过数据增强前后样本集的划分情况。 增强后数据总量由240扩充到2 970, 后续研究均以此2 970张SDP图像进行识别研究。

表7

Table 7

表7(Table 7)

表7 数据增强前后的样本集划分结果 Table 7 Sample set division results before and after data enhancement 木材种类 Training sample set Validation sample set Test sample set Before After Before After 愈疮木 30 450 9 135 9 巴里黄檀 30 450 9 135 9 刺猬紫檀 30 450 9 135 9 大果紫檀 30 450 9 135 9 螺穗木 30 450 9 135 9 Total 150 2250 45 675 45

表7 数据增强前后的样本集划分结果 Table 7 Sample set division results before and after data enhancement

2.5.2 训练并测试

以5类木材样本经过数据增强后的SDP转化图像作为DenseNet模型的数据集, 图像像素为224× 224, 将训练集2250张和验证集675张图像输入模型中, 建立木材种类的识别模型, 以测试集中的45张图像对模型效果进行测试。 DenseNet模型中, 训练参数设置为学习率0.01, batch size为32, 经过150次的迭代, 得到测试结果如图4所示。 DenseNet模型的损失函数逐渐收敛, 最终减小于固定范围0.32左右, 此时得到训练集和验证集的准确率分别为91.78%和89.50%, 测试集的准确率为88.89%。

图4

Fig.4

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	图4 DenseNet训练损失曲线Fig.4 DenseNet training iteration curve

为验证基于CA-SDP-DenseNet识别木材种类的有效性, 将Ⅱ 组特征筛选的SDP转化识别结果与Ⅰ 组和Ⅲ 组特征筛选后SDP转化识别、 原始数据的SDP转化识别及常规随机森林识别法分别进行了对比, 其中, 随机森林识别方法中的输入向量是采用本研究Ⅱ 组参数设置下获得的特征向量, 得到几种方法的识别结果如表8所示。

表8

Table 8

表8(Table 8)

表8 各模型识别率对比 Table 8 Comparison of recognition rates of various models 样本集 DenseNet 随机森林 聚类Ⅱ 组 (255特征) 聚类Ⅰ 组 (322特征) 聚类Ⅲ 组 (107特征) 原始数据 (3 401维) 聚类Ⅱ 组 (255特征) 训练集 91.78% 85.02% 73.97% 63.20% 74.89% 验证集 89.50% 81.30% 71.30% 60.39% 70.48% 测试集 88.89% 77.78% 68.89% 57.78% 66.67%

表8 各模型识别率对比 Table 8 Comparison of recognition rates of various models

由表8可以看出, 中红外光谱在采用SDP-DenseNet模型识别时, 以原始数据3 401维直接输入和经聚类特征筛选后再输入, 识别结果有显著性差异, 经聚类特征筛选后再输入总体上高于原始数据直接输入, 聚类特征筛选的特征数对识别结果有一定的影响, 特征数为255维的Ⅱ 组识别率最高, 达到88.89%, 而特征数为322维的Ⅰ 组和特征数为107维的Ⅲ 组的识别率分别是77.78%和68.89%, 说明当采用聚类特征筛选时, 特征数为255维时识别效果最佳。 我们以此255维特征为输入向量利用常规的识别方法-随机森林进行识别, 得到的识别准确率仅为66.67%, 说明同样采用聚类分析本研究的SDP-DenseNet模型优于随机森林。 以上结果验证了本研究的优越性。