层间约束下三维块匹配的双能CT多成分分解

引用本文

孔霞, 潘晋孝, 赵晓杰, 陈平, 李毅红. 层间约束下三维块匹配的双能CT多成分分解[J]. 光谱学与光谱分析, 2023,43(3): 774-780.
KONG Xia, PAN Jin-xiao, ZHAO Xiao-jie, CHEN Ping, LI Yi-hong. Multi-Component Decomposition of 3D Block-Matched Dual-Energy CT With Interlayer Constraint[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2023,43(3): 774-780.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2023)03-0774-07 复制到剪切板

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层间约束下三维块匹配的双能CT多成分分解

孔霞^1,², 潘晋孝^1,², 赵晓杰², 陈平^2,^*, 李毅红¹

1.中北大学数学学院, 山西太原 030051

2.信息探测与处理山西省重点实验室, 山西太原 030051

*通讯作者 e-mail: pc0912@163.com

作者简介: 孔霞, 女, 1998年生, 中北大学数学学院硕士研究生 e-mail: 1191253633@qq.com

收稿日期: 2022-07-04 修回日期: 2022-10-24 接受日期: 2022-10-24

基金: 国家自然科学基金项目(62122070, 61871351, 61971381), 山西省自然科学基金项目(20210302124190, 20210302124191, 202203021211088)资助

摘要

双能CT利用两组不同能谱下的衰减信息, 准确分割两种基材料。在实际应用中, 物体内部材料结构复杂、组分多元化, 想了解其内部结构信息往往需要获取三种及三种以上基材料图像。常规CT是连续混合谱束, 获取的投影信息与单能重建算法不匹配, 重建图像中各基材料的衰减系数存在误差。由于工业领域材料的密度普遍较大, 所以重建图像中基材料的噪声更严重, 影响各组分表征准确度, 尤其对于衰减系数接近的材料区分难度更大。为实现双能数据分解得到多幅高质量基图像, 除了重建图像本身存在的噪声影响外, 材料分解模型中系数矩阵的选取也十分重要。然而重建图像中的衰减系数值与理论衰减系数值存在偏差, 重建图像中密度接近的不同材料的衰减系数相近甚至相等, 导致待分解像素的材料三元组选取错误, 降低了材料分解精确度。因此, 提出一种在层间约束下的三维块匹配多成分分解方法。该方法引入有质量体积守恒和每个像素至多包含三类材料约束的多材料分解模型, 将三维结构相似性信息加入到像素材料成分选取中, 利用三维结构信息进行约束求解达到降低噪声污染的目的, 获取大致分解的初始基图像; 再利用三维块匹配方法对初始基图像进行匹配, 对各基材料图像进行三维特征约束分类, 分类后选取含有该类基材料的最优材料成分三元组进行多材料分解, 得到更准确的组分表征图。金属纯模体和花岗岩两组实验中, 与已有方法的结果图进行对比, 层间约束下三维块匹配分解方法对衰减系数接近的工业材料的识别更准确, 各组分表征图结构更完整, 图像质量更好, 细节处理也更精确。金属纯模体实验中的定量分析表明, 相比已有方法, 该方法的PSNR值和SSIM值分别提高了5%~6%和31%~35%。验证了该算法的有效性和鲁棒性, 在常规CT系统下实现了更精确的多成分分解。

关键词: 双能CT; 多材料分解; 三维块匹配; 材料三元组

中图分类号:O434.1 文献标志码:A

Multi-Component Decomposition of 3D Block-Matched Dual-Energy CT With Interlayer Constraint

KONG Xia^1,², PAN Jin-xiao^1,², ZHAO Xiao-jie², CHEN Ping^2,^*, LI Yi-hong¹

1. School of Mathematics, North University of China, Taiyuan 030051, China

2. Shanxi Key Laboratory of Signal Capturing & Processing, Taiyuan 030051, China

*Corresponding author

Abstract

Dual-energy CT uses two groups of attenuation information under different energy spectra to accurately segment two kinds of basis materials. In practical applications, the internal material structure of the object is complex, and the composition is diversified. It is often necessary to obtain three or more basic material images to understand its internal structure information. Conventional CT is a continuous mixed spectral beam. The projection information obtained does not match the single-energy reconstruction algorithm, and there are errors in the attenuation coefficients of each basic material in the reconstructed image. The density of materials in the industrial field is generally larger and the noise of the basic material in the reconstructed image is more serious, affecting the accuracy of each component’s characterisation, especially for the materials with similar attenuation coefficients. In order to realize dual-energy data decomposition to obtain multiple high-quality basis images, in addition to the influence of noise in the reconstructed image, the selection of the coefficient matrix in the material decomposition model is also very important. However, there is a deviation between the attenuation coefficient value in the reconstructed image and the theoretical attenuation coefficient value. In the reconstructed image, the attenuation coefficients of different materials with similar densities are similar or even equal, resulting in the wrong selection of the material triplet of the pixel to be decomposed, which reduces the accuracy of material decomposition. Therefore, it proposes a 3D block-matching multi-component decomposition method with inter-layer constraints. In the method, a multi-material decomposition model with mass volume conservation and the constraint that each pixel comprises three types of materials at most is introduced. Three-dimensional structure similarity information is added to the selection of pixel material components. Constraint solution is carried out by utilizing the three-dimensional structure information to reduce noise pollution, and an initial basis image, roughly decomposed, is obtained; Then use the three-dimensional block matching method to match the initial basis image, and classify the three-dimensional feature constraints of each basis material image. After classification, select the optimal material composition triplet containing this type of basic material to carry out a multi-material decomposition model and obtain a more accurate component characterization diagram. In two groups of experiments on pure metal phantoms and granite. Compared with the results of the existing methods, the three-dimensional block matching decomposition method under interlayer constraints is more accurate in identifying industrial materials with similar attenuation coefficients, the structure of each component characterization image is complete, the image quality is good, and the detail processing is accurate. The quantitative analysis in pure metal phantom experiments shows that the PSNR and SSIM values of the proposed method are increased by 5%~6% and 31%~35%, respectively, compared with the existing methods. The effectiveness and robustness of the algorithm are verified, and more accurate multi-component decomposition is achieved under the conventional CT system.

Keyword: Dual-energy CT; Multi-material decomposition; 3D block matching; Material triplets

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引言

计算机断层成像技术(computed tomography, CT)根据不同物质对X线吸收程度的不同只能获取简单的衰减系数图, 实现物体内部断层成像^[1]。双能CT利用两种不同管电压下单次扫描信息进行图像重建, 可获得待测物体的电子密度图和有效原子序数图, 实现物质有效区分, 在医疗检查, 军工探伤, 无损检测等领域广泛应用^[2]。

双能CT分解算法大致分为: 投影域方法, 迭代类方法和图像域方法^[3]。投影域方法将高、低能投影进行非线性分解, 对分解后的投影进行CT重建获得基物质图像。非线性模型求解可以有效消除部分硬化伪影, 但该方法对高、低投影数据与空间几何一致性要求较高^{[4, 5]}。迭代类方法依据双能分解模型对高、低能投影数据建模, 迭代得到基物质图像。该方法对高、低投影数据与空间几何一致性要求不高, 但计算量大且慢降低了算法实用性^{[6, 7, 8]}。图像域方法对高、低能投影分别进行图像重建, 对重建图像进行材料分解获得基物质图像。与另外两种方法相比, 该方法对双能数据与空间结构一致性要求不高且计算简单, 可消除部分硬化伪影^{[9, 10]}。因此, 针对图像域材料分解进行研究。

双能CT数据可准确分解得到两种基材料图像。然而实际应用中材料结构复杂、组分多元化, 特别是工业材料密度普遍较大且衰减系数接近, 因此双能数据下的多材料分解往往达不到较好的效果。 2014年Mendonca等^[11], 在质量体积守恒和各像素内至多含三类材料约束下, 解决了双能数据下多个基图像表征问题, 但未考虑噪声等先验信息导致基图像噪声较大图像质量不佳。 Xue等^[12]提出了一种用于双能CT的统计图像域多材料分解(multi-material decomposition, MMD)方法, 该方法采用带负对数似然项的惩罚加权最小二乘法和对每个基材料进行边缘保持正则化, 应用统计权重考虑双能图中的噪声方差, 有效抑制了噪声。但材料分解精度依赖初始值。为解决上述问题, Xue等^[13]新实现了一种加入结构相似性信息的MMD方法, 降低了图像分解时的噪声污染, 利用梯度投影法进行求解, 有效提高了分解精度。然而常规CT系统使用的是连续混合谱束, 获取的投影信息与单能重建算法不匹配, 重建图像易产生噪声和硬化伪影, 且工业材料密度较大, 噪声污染严重使得材料间衰减系数更加接近, 加大了材料区分难度。

针对上述问题, 提出一种基于层间约束三维块匹配的多成分分解方法。该方法利用三维块匹配技术将三维结构相似性信息加入到多材料分解模型中获取基图像, 然后再利用三维块匹配方法对基图像进行欧氏距离层间约束, 实现各基物质三维结构约束后利用多材料分解模型进行求解, 得到更精确的组分表征图。

1 双能CT图像域材料分解与分析

材料分解模型中双能重建图像的线性衰减系数是双能量下各基材料衰减系数的线性组合, 可表示为

$μ_{L} (E) = \overset{N}{\sum_{i = 1}} α_{i} μ_{L, i} (E)$ (1)

式(1)中, μ _L(E)为能量E下待测物体的线性衰减系数, μ _L_,_i(E)为能量E下物体中第i种基材料的线性衰减系数, α _i为第i种基材料的分解系数。为实现利用双能数据获取多幅基图像的目的, 加入质量体积守恒和各像素至多包含三类材料的约束得到MMD模型^[2], 表示为

$\begin{array}{l} \min_{α} ‖ Aα - μ ‖_{2}^{2} \\ s.t. \overset{3}{\sum_{i = 1}} α_{i} = 1 and 0 \leq α_{i} \leq 1, i = 1, 2, 3 \end{array}$ (2)

式(2)中, A是高低能量图中各像素所含三基材料的线性衰减系数组成的系统矩阵, μ 是待测物体在高低能量下的线性衰减系数, α 是各物质的分解系数。想要实现式(2)中α 的精确求解, 该模型中系数矩阵A的准确选取很重要, 由于重建图像衰减系数值与理论衰减系数值存在偏差, 密度接近的材料其衰减系数也接近, 导致系数矩阵A的选取存在误差。针对该问题, 加入二维结构相似性信息可达到降低噪声污染的目的, 实现各物质的有效区分, 但二维相似性信息对衰减系数类似的材料区分度有限。想要增加更多信息提升分割精度, 将采取在二维块匹配基础上加入层间约束的方法得到三维块匹配方法, 利用层间约束下的三维块匹配方法获取更全面准确的衰减信息。因此, 本文利用三维块匹配技术引入三维结构相似性信息进行多材料分解获取基图像, 再利用该技术对各基材料附加三维结构特征约束, 三维信息的双重约束使求得的基材料体积分数更精确。

2 基于三维块匹配的多成分分解

2.1 基于三维块匹配的材料选择

利用三维块匹配技术(如图1所示)将三维结构相似性信息加入到材料分解中。

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	图1 层间约束的三维块匹配图Fig. 1 3D block matching graph with interlayer constraints

对高低能CT图分别进行三维块匹配, 以低能CT图为例, 将第z层图中坐标为(x, y)的像素f_xyz作为中心点分别建立大小为n× n的参考块P_xyz和大小为m× m的搜索块Q_xyz, 表示如式(3)和式(4)

$P_{xyz} = \{f_{x + i, y + j, z} |i, j = - \frac{n - 1}{2}, - \frac{n - 1}{2} + 1, \dots, \frac{n - 1}{2}\}$ (3)

$Q_{xyz} = \{f_{x + i, y + j, z} |i, j = - \frac{m - 1}{2}, - \frac{m - 1}{2} + 1, \dots, \frac{m - 1}{2}\}$ (4)

在搜索块范围内搜索相似块P″_xyz, 为提高分解材料准确性, 选取像素相似块时加入欧氏距离层间约束, 同时匹配第h-1层和第h+1层该位置像素的相似块, 进行如式(5)搜索

$\begin{array}{l} P ″_{xyz} = {P'_{spq} |\frac{n + 1}{2} \leq s \leq m - \frac{n - 1}{2}, \\ \frac{n + 1}{2} \leq p \leq m - \frac{n - 1}{2}, h - 1 \leq q \leq h + 1} \end{array}$ (5)

式(5)中, P'_spq为搜索块范围内中心坐标为(s, p, q)的相似块, P″_xyz为三维空间范围内像素f_xyz匹配到的全部相似块。参考块与相似块之间的欧氏距离表示两块的相似度

$d_{(k)} = ‖ P_{xyz} - P ″_{xyz (k)} ‖$ (6)

式(6)中, P_xyz为以像素f_xyz为中心构成参考块矢量形式, P″_xyz₍_k₎为该像素的第k个相似块矢量形式, ‖ · ‖ 表示欧几里得范数。选取欧氏距离最短的前R个相似块作为像素的辅助相似块组。

根据上述步骤获取各像素的辅助相似块组, 假设每个相似块组的材料组成相同, 预先选出基材料种类, 根据材料三元组的意义^[11], 已知有n种基材料就有T= $C_{n}^{3}$ 个基材料三元组, 当有a, b, c, d四种基物质时则有 $C_{4}^{3}$ =4个三元组, 包括Δ 1(μ _a, μ _b, μ _c), Δ 2(μ _a, μ _b, μ _d), Δ 3(μ _a, μ _c, μ _d)和Δ 4(μ _b, μ _c, μ _d), 有多个基材料三元组的情况下选取最优材料三元组Δ $t_{pix}^{*}$ , 需利用双能图像该像素的辅助块组灰度值均值与各材料三元组衰减系数质心的最短欧氏距离进行确定

$d_{t} = \sqrt[]{({\bar{μ}}_{L} - μ_{L - t})^{2} + ({\bar{μ}}_{H} - μ_{H - t})^{2}}$ (7)

式(7)中, ${\bar{μ}}_{L}$ 和 ${\bar{μ}}_{H}$ 分别表示高、低能图像中待分解像素的辅助块灰度值均值; μ _L_-_t和μ _H_-_t分别表示高、低能图像中基材料三元组质心。对图中各像素选取欧氏距离最短的基材料三元组作为该像素的最优基材料三元组Δ $t_{pix}^{*}$ 。基于三维块匹配的材料选择伪代码如表1。在第1~3行中, 解释参数含义。第4~9行是匹配相似块的过程。如第6行所示, 通过在搜索块范围内比较参考块和相似块之间的距离, 可以确定每个参考块的辅助相似块组。第10~21行是材料成分选择过程。在第18行中计算辅助块组的灰度值均值与各基材料三元组质心之间的距离。第20行, 选择最短欧氏距离的材料三元组作为该像素的材料成分。

表1 基于三维块匹配的材料选择伪代码 Table 1 Pseudo code for material selection based on 3D block matching

算法1 基于三维块匹配的材料选择

输入: 高、低能CT图像数据
输出: d_t_-1, d_t_-2, d_t_-pix, …, d_t_-_M
过程:
1. 参考块尺寸n× n; 搜索块尺寸m× m; 二维空间内的相似块数目R;
利用三维块匹配技术匹配中心像素的参考块P_xyz, 搜索块Q_xyz, 以及相似块P″_xyz(k);
2. M是图像的像素总数;
3. K=

{(\frac{m - n}{r})}^{2}

× 3; //相似块的总数量
4. for pix=1: M do
5. for k=1: K do
6. d_k=‖ P_xyz-P″_k‖ ; //两块之间的距离
7. end for
8. G'(P_xyz)=P″_xyz₍_k₎(sort(d_k)(1∶ 3R));
//G'(P_xyz)表示像素f_xyz在三维空间内匹配到的全部相似块组的集合
9. end for
10. //S表示感兴趣区域内的像素总数; T表示材料三元组的数量
11. Z=R× n× n; //Z是相似块组的总像素数
12. for t=1: T do
13.

μ_{L - t} = \frac{\overset{S}{\sum_{1}} μ_{Lt - s}}{S}; μ_{H - t} = \frac{\overset{S}{\sum_{1}} μ_{Ht - s}}{S};

//各基材料三元组质心
14. end for
15. for pix=1: M do
16.

{\bar{μ}}_{L - pix} = \frac{\overset{Z}{\sum_{1}} μ_{Lz}}{Z}; {\bar{μ}}_{H - pix} = \frac{\overset{Z}{\sum_{1}} μ_{Hz}}{Z};

//表示辅助块组的灰度值均值
17. for t=1: T do
18.

d_{t} = \sqrt[]{({\bar{μ}}_{L - pix} - μ_{L - t})^{2} + ({\bar{μ}}_{H - pix} - μ_{H - t})^{2}}

19. end for
20.

d_{t - piy} = \min (d_{1}, d_{2}, \dots, d_{T});

//根据最短欧氏距离选最优基材料三元组Δ

t_{pix}^{*}

21. end for

表1 基于三维块匹配的材料选择伪代码 Table 1 Pseudo code for material selection based on 3D block matching

2.2 基于三维块匹配的材料分解

对待分解像素使用预选的Δ $t_{pix}^{*}$ 对应的系数矩阵 $A_{pix}^{*}$ 执行MMD求解。三材料分解公式如式(8)

$\begin{array}{l} α = \arg \min_{α} ‖ A_{pix}^{*} α - μ ‖_{2}^{2} \\ s . t . 0 \leq α \leq 1 \end{array}$ (8)

计算时, 先对各像素系统矩阵进行直接求逆计算, 若结果满足约束条件, 保留为最终结果, 否则利用最小二乘函数进行求解, 得各组分结构表征基图像。三维块匹配的多材料分解对重建图像的材料进行大致分解, 再加入材料的三维结构特征对基图像进行约束, 利用三维块匹配法对基图像进行空间块匹配, 获得基物质图像各像素相似度较高的相似块组, 中心像素的材料成分由三维空间下相似块组的最优基材料三元组确定, 同组像素有相同的基材料成分并对该组像素执行多材料分解求解, 最终得到更准确的组分结果表征图。基于三维块匹配的材料分解, 伪代码表2。第1~14行是材料分解过程。其中第2行利用MMD直接反演求解。如果满足条件, 则将结果保存为最优解, 如第3~4行所示。否则, 采用lsqnonneg函数解决最小二乘问题进行优化求解。第8~14行对基材料图像进行三维块匹配约束后再次进行MMD求解。为更精确地区分两种衰减系数接近的材料, 利用三维块匹配方法匹配各基材料图像辅助块, 为待分解像素选取更准确的材料成分, 进行材料分解。

表2 基于三维块匹配的材料分解伪代码 Table 2 Pseudo code for material decomposition based on 3D block matching

算法2 基于三维块匹配的材料分解

输入: d_t_-1, d_t_-2, …, d_t_-_pix, …, d_t_-_M
输出:

α_{a}^{*}

α_{b}^{*}

α_{c}^{*}

过程:
1. for pix=1: M do
2.

[\begin{array}{l} α_{a} \\ α_{b} \\ α_{c} \end{array}] = [\begin{array}{l} μ_{La} & μ_{Lb} & μ_{Lc} \\ μ_{Ha} & μ_{Hb} & μ_{Hc} \\ 1 & 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{l} μ_{L} \\ μ_{H} \\ 1 \end{array}]; (a, b, c) \in Δ t_{pix}^{*}

3. if 0≤ α _a_,_b_,_c≤ 1 then
4.

X = (α_{a}, α_{b}, α_{c});

5. else
6. 使用lsqnonneg函数求解式(8), 输出

X = (α_{a}, α_{b}, α_{c});

7. end if
8. //利用三维块匹配方法获取各基材料图像辅助块组F_a, F_b, F_c;
9. if F_a≥ F_b then (衰减系数接近的两种材料区分)
10.

A_{pix}^{*}

∈ 含α 的基物质三元组, 执行MMD
11. else
12.

A_{pix}^{*}

∈ 含b的基物质三元组, 执行MMD
13. end if
14. end for

表2 基于三维块匹配的材料分解伪代码 Table 2 Pseudo code for material decomposition based on 3D block matching

3 实验与结果讨论

3.1 实验设置

利用金属纯模体实验和花岗岩实验对该算法进行验证, 均在YXLON FF20 CT 系统下获取投影数据, 探测器单元数为1 122, 每个单元长度0.127 mm, 为提高重建图像质量减小图像分解误差使用1 mm 铜滤波片进行滤波^[14], 投影间隔为 1° , 采集模体在两种不同电压下360个投影, 利用FDK重建模体三维图像, 重建图像分辨率为128× 128× 128。为评估该算法性能, 引入两种别的方法, 第一种是式(2)的优化迭代分解后将该方法命名为优化迭代分解; 第二种是Xue等^[13]的分解算法后将该方法命名为已有方法。我们将该算法与这两种算法进行比较, 并利用峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)、结构相似度(structural similarity, SSIM)以及分割时间指标定量评价该算法。根据实验调参效果最终确定两组实验参数为: n=3, m=5, R=5, 分解图像中的亮度表示各基物质的体积分数。实验模体如图2所示。本文所有算法在MATLAB 2019b上运行[配置AMD Ryzen 5 3500U with Radeon Vega Mobile Gfx 2.10 GHz]。

	Figure Option View Download New Window
	图2 实验模体图片 (a): 金属纯模体; (b): 花岗岩模体Fig.2 Image of experimental model (a): Metal pure mold; (b): Granite mold

3.2 金属纯模体实验

该实验中金属纯模体由Al和Mg纯金属块组成, 第98层切片高、低能重建图像如图3所示。由图3可看出Al和Mg有明显灰度差异, 传统阈值方法已能对其进行分割, 但由于常规CT下重建图像出现噪声, Al边缘衰减系数与Mg的衰减系数很接近, 使用阈值分割会导致Mg过分割, Mg的基图像中存在Al材料的边缘, 这种方法下两种材料都存在过分割或欠分割问题, 由此需利用双能CT来更精确地分割材料。

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	图3 金属纯模体在高、低能谱下的FDK重建结果(第98层切片) (a): 高能重建图像; (b): 低能重建图像Fig.3 FDK reconstruction results of pure metal modules in high and low energy spectrum (section 98) (a): High energy reconstruction image; (b): Low energy reconstruction image

优化迭代分解、已有方法和本文算法对金属纯模体第98层切片的材料分解结果如图4所示。从图4可以看出, 比较Al的结果表征图可知, 优化迭代分解虽能表征出Al材料, 但另一材料边缘存在明显错误, 材料分解正确性存在较大歧异; 已有方法和本文方法获取的Al结果表征图边界清晰且没有过分割问题, 并且图中存在歧异的像素个数明显减少。比较Mg的结果表征图, 可看出优化迭代分解后的Mg材料的表征亮度较暗, 并且明显存在与Al材料的分割误差; 已有方法分割得到Mg的体积分数有所提高, 噪声相对减小, 边缘分割误差比优化迭代分解明显减小; 本文方法下获取的Mg的基图像更清晰, 边缘分割误差处理效果更好, 分割效果明显提升, 对两个衰减系数接近的不同材料的区分效果更好。比较不同算法的图像质量发现, 本文方法获取的组分表征图噪声更小, 且灰度值接近的材料区分度更精确, 分解精度也明显提升。

	Figure Option View Download New Window
	图4 不同算法的材料分解结果 (a): Al; (b): MgFig.4 Material decomposition results of different algorithms (a): Al; (b): Mg

为更客观评价该算法在材料分解中的性能, 使用峰值信噪比(PSNR)、结构相似性(SSIM)以及分解时间对分解结果进行定量评价, 结果如表3。由表3知, 优化分解获取的基图像PSNR与SSIM值都较低, 可知该方法对材料分解效果不佳; 已有方法下各基材料图像的两种定量指标值都有提高, 其中Al和Mg的PSNR值分别提高6.535 7和6.314 6, 提升了30.08%和34.34%, SSIM分别提高0.335 7和0.426 4; 本文方法分解得到的Al和Mg的PSNR值较已有方法分别提高1.558 2和1.099 0, 提升了5.51%和4.45%, SSIM值分别提升0.234 7和0.253 9, 提升了31.66%和35.04%。结合各算法分割时间对比, 优化迭代方法分割效果较差, 且计算时间长, 成本高; 与迭代方法相比, 已有方法的分割效果提升明显, 但由于模型求解是利用梯度下降法, 求解所需时间最长, 成本高, 降低其实用性; 本文方法与前两种方法相比, 分割效果均有提升且分割时间最短, 成本低, 实用性较高。通过定性和定量综合分析可知, 在同样实验条件下, 本文方法有更好的分解效果和更高的分解精度, 并且用时最短, 得到的组分表征图质量更佳。图5是本文方法分解得到的各组分三维表征图。

表3 不同算法下材料分解定量评估结果 Table 3 Quantitative evaluation results of material decomposition under different algorithms

	Figure Option View Download New Window
	图5 金属纯模体分割结果三维图 (a): Al; (b): MgFig.5 Three-dimensional drawing of pure metal phantom segmentation results (a): Al; (b): Mg

3.3 花岗岩实验

为了进一步验证所提方法的有效性, 将该算法应用到组分多元的混合物质中进行多成分分解, 以花岗岩为例进行对比实验, 花岗岩相对纯金属模体成分更复杂, 且各材料衰减系数更接近, 更有利于检验该算法的实用性。研究表明^[15]: 花岗岩中主要有三种矿物, 其中云母密度最大, 其次是石英, 长石密度最小; 因此在CT切片图像中, 云母最亮, 石英次之, 长石最暗。重建后的高、低能切片图如图6所示。

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	图6 花岗岩投影在高、低能谱下的FDK 重建结果(第112层切片) (a): 高能重建图像; (b): 低能重建图像Fig.6 FDK reconstruction results of granite projection in high and low energy spectrum (section 112) (a): High energy reconstruction image; (b): Low energy reconstruction image

由图7分别给出了优化迭代分解、已有方法和本文方法对花岗岩分解得到的各基材料图像。可以看出花岗岩在优化迭代分解下获取的基物质图像存在明显分割歧异, 已有方法和本文方法均可有效分解三材料, 但分割效果、质量不同。比较图7(a)一行可以看出不同算法下长石基图像质量, 优化迭代分解获得的基图像有明显噪声; 已有方法获得的基图像噪声小且细节方面有所改善, 其中箭头所指位置分割细节更完整细致; 本文方法获得的图像噪声更小且边缘结构较完整清晰。比较图7(b)一行不同算法下石英基图像中红圈内分割效果, 发现优化迭代分解下的图像分割误差明显, 噪声严重; 已有方法下的基图像噪声减小, 分割精度有明显提升; 本文方法下细节位置更精确, 噪声更小。图7(c)一行不同算法下云母基图像中可看出, 本文方法结果噪声更小, 分割更准确。与前两种方法相比, 本文方法能更好分解三种基材料物质, 并且对于衰减系数接近的材料分割歧异明显减小, 细节部分分割效果也有明显提升。本文方法下花岗岩各组分三维立体表征图如图8所示。

	Figure Option View Download New Window
	图7 不同算法下花岗岩分解结果 (a): 长石; (b): 石英; (c): 云母Fig.7 Decomposition results of granite materials different algorithms (a): Feldspar; (b): Quartz; (c): Mica

	Figure Option View Download New Window
	图8 花岗岩分割结果三维图 (a): 长石; (b): 石英; (c): 云母Fig.8 Three-dimensional drawing of granite segmentation results (a): Feldspar; (b): Quartz; (c): Mica

4 结论

针对常规CT系统下, 重建图像中材料衰减系数存在误差, 图像域材料分割不准确问题, 提出一种层间约束下三维块匹配的双能CT多成分分解算法。利用三维块匹配技术将三维结构相似性信息引入到基材料三元组选取中, 并利用多材料分解模型先进行材料的大致分割, 然后再次使用三维块匹配技术, 进行基材料三维特征约束后进行分解, 达到提高材料分解精度的目的。该方法利用双重三维结构特征进行约束, 能更准确地区分衰减系数接近的材料, 保护基图像结构完整性, 得到更精确的组分表征图。在实际应用中, 对于组分复杂且材料成分不确定的物体也可进行多组分结果表征。后续工作将对该算法继续改进, 优化基图像边缘结构, 探究三种以上材料分解方法。

参考文献

文献列表

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2014

0.0

... 引言计算机断层成像技术(computed tomography, CT)根据不同物质对X线吸收程度的不同只能获取简单的衰减系数图, 实现物体内部断层成像^[1] ...

1976

0.0

... 双能CT利用两种不同管电压下单次扫描信息进行图像重建, 可获得待测物体的电子密度图和有效原子序数图, 实现物质有效区分, 在医疗检查, 军工探伤, 无损检测等领域广泛应用^[2] ...

... 为实现利用双能数据获取多幅基图像的目的, 加入质量体积守恒和各像素至多包含三类材料的约束得到MMD模型^[2], 表示为 ...

2017

0.0

... 双能CT分解算法大致分为: 投影域方法, 迭代类方法和图像域方法^[3] ...

2016

0.0

... 非线性模型求解可以有效消除部分硬化伪影, 但该方法对高、低投影数据与空间几何一致性要求较高^[4,5] ...

2017

0.0

... 非线性模型求解可以有效消除部分硬化伪影, 但该方法对高、低投影数据与空间几何一致性要求较高^[4,5] ...

2020

0.0

... 该方法对高、低投影数据与空间几何一致性要求不高, 但计算量大且慢降低了算法实用性^[6,7,8] ...

2020

0.0

... 该方法对高、低投影数据与空间几何一致性要求不高, 但计算量大且慢降低了算法实用性^[6,7,8] ...

2014

0.0

... 该方法对高、低投影数据与空间几何一致性要求不高, 但计算量大且慢降低了算法实用性^[6,7,8] ...

2020

0.0

... 与另外两种方法相比, 该方法对双能数据与空间结构一致性要求不高且计算简单, 可消除部分硬化伪影^[9,10] ...

2021

0.0

... 与另外两种方法相比, 该方法对双能数据与空间结构一致性要求不高且计算简单, 可消除部分硬化伪影^[9,10] ...

2014

0.0

... 2014年Mendonca等^[11], 在质量体积守恒和各像素内至多含三类材料约束下, 解决了双能数据下多个基图像表征问题, 但未考虑噪声等先验信息导致基图像噪声较大图像质量不佳 ...

... 根据上述步骤获取各像素的辅助相似块组, 假设每个相似块组的材料组成相同, 预先选出基材料种类, 根据材料三元组的意义^[11], 已知有n种基材料就有T= Cn3个基材料三元组, 当有a, b, c, d四种基物质时则有 C43=4个三元组, 包括#cod#x00394 ...

2017

0.0

... Xue等^[12]提出了一种用于双能CT的统计图像域多材料分解(multi-material decomposition, MMD)方法, 该方法采用带负对数似然项的惩罚加权最小二乘法和对每个基材料进行边缘保持正则化, 应用统计权重考虑双能图中的噪声方差, 有效抑制了噪声 ...

2019

0.0

... 为解决上述问题, Xue等^[13]新实现了一种加入结构相似性信息的MMD方法, 降低了图像分解时的噪声污染, 利用梯度投影法进行求解, 有效提高了分解精度 ...

... 第二种是Xue等^[13]的分解算法后将该方法命名为已有方法 ...

2014

0.0

... 127 mm, 为提高重建图像质量减小图像分解误差使用1 mm 铜滤波片进行滤波^[14], 投影间隔为 1#cod#x000b0 ...

2011

0.0

... 研究表明^[15]: 花岗岩中主要有三种矿物, 其中云母密度最大, 其次是石英, 长石密度最小 ...