试验所用圣女果样本来自河南省洛阳市某采摘园, 试验采集样本均满足果实完整、 无裂痕、 外观颜色相近等要求。 对样本表面擦洗干净并依次编号, 便于试验检测精准, 如图1。

图1

Fig.1

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图1 圣女果样本Fig.1 Cherry tomato samples

试验采用的可见/近红外光谱采集系统包括微型光纤光谱仪(USB4000-VIS-NIR-ES, Ocean Optics, USA)、 光源(HL-2000, Ocean Optics, USA)、 光学光纤(SMA 905-VISNIR, Ocean Optics, USA)、 数显折光仪和计算机等, 如图2(a, b, c)所示。 光谱仪扫描范围为350~1 000 nm, 光学分辨率为1.5~2.3 nm FWHM。 采用光谱仪配套的Spectrasuite软件获取处理光谱数据。 数显折光仪的测量范围是0~55%, 分辨率0.1%, 精度± 0.2%, 采用数显折光仪测量圣女果SSC值。 试验数据分析软件为The Unscrambler X10.4、 Excel 2019、 Origin 2018、 MatlabR2018a。

图2

Fig.2

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2 试验仪器与设备 (a): 光谱仪; (b): 数显折光仪; (c): 检测系统结构示意图Fig.2 Test instruments and equipment (a): Spectrometer; (b): Digital display refractometer; (c): Schematic diagram of detection system structure

采集系统预热30 min后采集暗光谱和参考光谱进行校正, 为避免杂光干扰, 测量时处在黑暗环境中, 在不损坏样本情况下, 光纤探头紧贴样本表面, 每个果实测量最大横径处两个点的光谱反射强度, 如图3, 即每个果实有二组数据, 取二组数据平均值作为该样本光谱反射强度测试值。

图3

Fig.3

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图3 采集位置示意图Fig.3 Schematic diagram of acquisition location

通过Spectrasuite软件把采集的光谱数据导入计算机并对其分析, 处理后得到345.89~1 040.49 nm波长范围的平均光谱反射强度曲线, 如图4。 为提高光谱测量精度, 增强光谱信噪比, 剔除345.89~480.94和800.21~1 040.49 nm两段光谱信号噪声较大的区域, 故本研究实际有效波长范围是481.15~800.03 nm。 通过式(1)计算果实反射率值。

R=I-IANICK-IAN(1)

式(1)中, R为果实反射率; I为果实反射强度; I_AN为暗光谱; I_CK为参考光谱。

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 原始光谱平均反射率曲线图Fig.4 Average reflectivity curves of the original spectral

测量过程中, 每隔10 min采集一次暗光谱和参考光谱重新进行校正, 以确保测量准确性。 另外, 在试验操作过程中, 操作人员穿深色衣服, 最大限度地有助于减少操作员衣服光线反射干扰而产生误差。

1.4.1 BP神经网络预测模型

BP(back propagation)神经网络算法^[13]是一种多层前馈神经网络, 其隐含层可有一层或多层, 各层之间全连接, 同层之间无连接, 如图5。 BP激励函数g(x)为式(2)

g(x)=11+e-x(2)

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 BP神经网络模型Fig.5 BP neural network model

BP神经网络隐含层输出H_j为

Hj=g∑i=1nwijxi+aj(3)

式(3)中, n为输入层的节点个数; w_ij为输入层到隐含层的权重。

输出层输出O_k为

Ok=∑j=1lHjwjk+bk(4)

式(4)中, l为隐含层的节点个数; w_jk为隐含层到输出层的权重; b_k为隐含层到输出层的偏置。

1.4.2 竞争性自适应重加权算法

竞争性自适应重加权算法(competitive adaptive reweighted sampling, CARS)^[14]是一种波长选择算法, 选择PLS模型中回归系数绝对值大的波长点, 去掉权重小的波长点, 采用交叉验证选出预测均方根误差(RMSECV)值最低的子集, 可有效寻出最优变量组合。

CARS算法利用蒙特卡洛(MCS)与指数衰减函数(EDF)

选出绝对值大的回归系数相应波长, 选出波长对应数据进行自适应重加权采样(ARS)并建立PLS模型, 计算其交叉验证均方根误差(RMSECV)。 重复上述步骤, 将剩余波长组成的新子集代入计算, 选取RMSECV最小的波长子集为最优波长。

1.4.3 模型评价标准

预测模型精度评价由决定系数R²和决定系数RMSE值确定, R²值越大, RMSE值越小, 说明拟合效果越好, 模型精确度及稳定性越好。 计算方法见式(5)和式(6)

R2=1-∑i=1n(yi-y^i)2∑i=1n(yi-y-)2(5)

RMSE=1n∑i=1n(yi-y^i)2(6)

式中, y^i为第i个研究样本的预测值; y_i为第i个研究样本的真实值; y-为所有研究样本的平均值; n为样本个数。

将采集到的188个满足试验要求的圣女果样本表面擦洗干净, 并依次编号, 通过数显折光仪测量圣女果样本的可溶性固形物含量, 所测的SSC值统计结果如表1。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 圣女果SSC实测值统计表/Brix Table 1 Cherry tomato SSC measured value statistical table/Brix 最大值 最小值 平均值 SSC值 8.9 3.0 5.8

表1 圣女果SSC实测值统计表/Brix Table 1 Cherry tomato SSC measured value statistical table/Brix

从全部样本中选取150个作为训练集和38个作为测试集, 对圣女果样本SSC值预测模型进行分析, 并通过R²和RMSE对预测模型进行评价, 找到最优预测模型, 以此提高圣女果SCC检测精度。

由于光谱仪获取的光谱数据除含被测样本成分信息外, 还易受杂散光、 基线漂移、 噪声、 样本背景等信息干扰, 从而影响建模效果^[15], 故在建立模型前先对光谱数据预处理, 以此降低各种非目标因素对检测信息的影响, 以期提高模型精度, 建立更稳定可靠的数学模型。

本研究采用SG平滑、 归一化(normalization)、 标准正态变量变换(standard normal variate, SNV)对光谱数据进行预处理。 其中SG平滑可有效降低高频噪声的影响, 归一化可提高模型寻优的稳定性, SNV可消除许多因素对光谱的影响。 在全波段数据基础上, 建立圣女果SSC的BP神经网络预测模型, 通过模型评价来确定最佳预处理方法。 在试验所设定范围内, 不同预处理方法与BP建模结果如图6(a, b, c), R²与RMSE结果如表2。

图6

Fig.6

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图6 不同预处理方法与BP建模结果 (a): SG-BP预测模型; (b): NOR-BP预测模型; (c): SNV-BP预测模型Fig.6 Results of different pretreatment methods with BP model (a): SG-BP prediction model; (b): NOR-BP prediction model; (c): SNV-BP prediction model

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 圣女果SSC不同预处理方法与BP建模结果 Table 2 Different pretreatment methods with BP model results of cherry tomatoes SSC 预处理方法 SG平滑 归一化 SNV R2 0.578 5 0.328 2 0.376 7 RMSE 0.563 9 0.756 1 0.809 8

表2 圣女果SSC不同预处理方法与BP建模结果 Table 2 Different pretreatment methods with BP model results of cherry tomatoes SSC

三种预处理方法中经SG平滑预处理后的光谱数据预测模型最优。 经SG平滑预处理后的光谱数据图如图7。

图7

Fig.7

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图7 SG平滑预处理后光谱平均反射率曲线图Fig.7 Spectral average reflectivity curves of Savitzky-Golay smoothing

2.3.1 IBP神经网络预测模型建立

本研究提出IBP(improved BP), 即改进的BP神经网络, 通过计算输出层与期望值之间的误差来调整网络结构参数, 从而使误差变小, 隐含层神经元个数设置为5。 IBP神经网络模型如图8。

图8

Fig.8

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图8 IBP神经网络模型Fig.8 IBP neural network model

由于学习率太小或太大可能造成模型收敛速度过慢或不收敛, 通过模型计算, 将学习率设置为0.01。 式(7)是一种自适应学习速率的调整公式

Δηk=+aC1k-bηk-1C2k0else(7)

式(7)中, η 为学习速率; k为训练次数; a> 0; b> 0, 条件C₁(k)和C₂(k)分别定义为:

C₁(k): BP网络前i次迭代的平方误差函数梯度值Δ E(k-i)< 0;

C₂(k): BP网络前i次迭代的平方误差函数梯度值Δ E(k-i)> 0。

IBP神经网络通过修改上述超参数使得模型表现得更好。 SG-IBP预测模型的R²和RMSE分别为0.981 2和0.102 3, SG-IBP网络预测模型如图9。

图9

Fig.9

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图9 SG-IBP预测模型Fig.9 SG-IBP prediction model

2.3.2 CARS降维

CARS算法提取特征参数过程如图10, 由图10(a)易见, 在筛选变量时逐渐由采样早期的“ 粗略筛选” 过渡为“ 精细筛选” , 极大提升算法效率, 减少有效变量个数。 由图10(b)可知, 采样次数为34时达到最小值, 表明在第1~33次采样运算中, 可见/近红外光谱中与圣女果SSC值预测大量无关信息被去除, 40次采样后RMSECV值开始递增, 表明某些关键信息被剔除导致模型性能变差。 图10(c)中“ * ” 线标示出最小RMSECV值所对应采样次数。

图10

Fig.10

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图10 通过CARS选择特征波长 (a): 波长变量数目变化图; (b): RMSECV变化图; (c): 变量回归系数路径图Fig.10 Key variables selection by CARS (a): Diagram of the number of wavelength variables; (b): RMSECV variation; (c): Path diagram of variables regression coefficients

基于第34、 35次采样中获得的变量子集建立的PLS模型交叉验证RMSECV最小, 因此, 该子集被定义为关键变量子集, 提取的变量子集在图11中513.98~794.28 nm间的18个变量, 分别为第160, 165, 330, 331, 918, 919, 1 109, 1 110, 1 111, 1 112, 1 417, 1 467, 1 468, 1 569, 1 575, 1 576, 1 588和1 590变量, 即对应513.98, 515.01, 548.74 , 548.95, 665.91, 666.11, 703.21, 703.41, 703.60, 703.79, 761.93, 771.33, 771.51, 790.38, 791.49, 791.68, 793.91和794.28 nm处的波长。

图11

Fig.11

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图11 CARS选择特征波长后的光谱平均反射率曲线Fig.11 Spectral average reflectivity curves after CARS selected characteristic wavelengths

SG-CARS-IBP预测模型的R²和RMSE分别为0.997 8和0.047 9, SG-CARS-IBP网络预测模型如图12。

图12

Fig.12

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图12 SG-CARS-IBP预测模型Fig.12 SG-CARS-IBP prediction model

SG-BP, SG-IBP和SG-CARS-IBP预测分析模型的R²和RMSE结果如表3。 由表3可见, 经SG平滑预处理后的光谱数据在IBP预测分析模型下的R²相较于原始BP模型提高了0.402 7, RMSE降低了0.461 6, SG-IBP模型预测效果明显优于SG-BP模型。 基于CARS提取特征变量, 得到18个有效变量, 对18个变量建立IBP模型, 发现R²和RMSE分别为0.997 8和0.047 9, SG-CARS-IBP预测分析模型下的R²相比于原始SG-IBP模型提高了0.016 6, RMSE降低了0.054 4, SG-CARS-IBP模型预测效果优于SG-IBP模型, 可能是由于经过有效信息的提取, 与圣女果SSC值强相关变量被保留, 弱相关变量均被剔除。 经过CARS进行特征波长提取后输入变量数量由1621个减少为18个。 综合考虑R²与RMSE, 认为SG-CARS-IBP是圣女果无损检测的较优模型。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 圣女果SSC不同预测分析模型结果 Table 3 Results of different prediction analysis models for cherry tomatoes SSC 指标 SG-BP SG-IBP SG-CARS-IBP R2 0.578 5 0.981 2 0.997 8 RMSE 0.563 9 0.102 3 0.047 9

表3 圣女果SSC不同预测分析模型结果 Table 3 Results of different prediction analysis models for cherry tomatoes SSC