FISM2是一种耀斑辐照度光谱的经验模型, 用于填补太阳耀斑爆发时的光谱和时间空白, 模型的光谱范围为0.1~190 nm, 分辨率为0.1 nm, 时间间隔为60 s。 该模型以太阳极紫外实验(SEE)^[11]和太阳恒星辐照度比较实验(SOLSTICE)^[12]提供的数据为基础。 FISM2作为FISM1的改进版, 利用更精准的太阳耀斑实测数据对太阳光谱中的耀斑分量和耀斑时间演变进行了优化, 数据来自于极紫外变化实验(EVE)^[13]、 太阳恒星辐照度比较实验(SOLSTICEII)^[14]和X射线光度计系统(XPS)^[15]。 FISM2的高时间分辨率给太阳远紫外辐射在临近空间对耀斑的响应这一科学问题提供了数据基础。

其辐照度算法如式(1)所示, 对于给定的时间t和波长λ, 太阳辐照度

I(λ, t)=Imin(λ)+ΔISC(λ, t)+ΔISR(λ, t)+ΔIGP(λ, t)+ΔIIP(λ, t)(1)

式(1)中, I_min为太阳辐照度最小值, ΔI_SC为太阳周期变化(solar cycle), ΔI_SR为太阳活动区自转变化(solar rotation), ΔI_IP和ΔI_GP分别为太阳耀斑的脉冲阶段(impulsive phase)和衰减阶段(gradual phase)。 在该模型中, 根据辐射在太阳大气层中形成的位置与温度, 使用MgⅡ c/w和Ly-α作为参考值进行远紫外波段(120~190 nm)的建模。

图1为FISM2提供的太阳辐射数据, Y轴使用对数坐标, 图1(a)为不同波段的太阳辐射流量, 图1(b)为X9.3级耀斑爆发前与耀斑峰值的光谱辐照度。

图1

Fig.1

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	图1 2017年9月5日至9月9日的太阳辐射流量(a); 耀斑爆发前(黑色)和耀斑峰值(红色)的光谱辐照度(b)Fig.1 Solar flux from September 5th—September 9th, 2017 (a); Spectral irradiance of pre-flare (black) and flare peak (red) (b)

如图1(a)所示, 耀斑爆发在FUV波段可见明显响应, 软X射线的耀斑峰值流量与爆发前相差一到三个数量级左右, 但FUV只在一个数量级之间波动; 耀斑爆发时FUV具有更强的脉冲特性, 时间尺度更短, 软X射线在峰值过后有一个较长的衰减阶段; 在辐射强度方面, FUV波段整体呈现出波长越长, 流量越大的特点。 图1(b)可知耀斑爆发的辐照度增长在各个波长具有不同响应, 如133.6 nm的CⅡ 发射线、 139.4和140.3 nm的Si Ⅳ 发射线、 164.0 nm的He Ⅱ 发射线以及180.8nm和181.7nm的Si Ⅱ 发射线都具有明显的增强。

要计算FUV在大气中的吸收和沉积高度, 需要利用吸收气体的光谱吸收截面和垂直分布廓线, 对光学路径上的辐射吸收量进行积分, 并计算不同波长、 不同高度的光学深度, 然后在光谱范围内求解给定光学深度的大气高度。

对于120~190 nm的FUV, 在平流层及以下主要被臭氧、 氧气吸收, 在平流层以上直至热层, 主要被氮气、 氮原子、 氧气和氧原子吸收, 本文使用上述五种成分进行计算与分析, 大气廓线的高度分辨率为1 km, 吸收截面的光谱分辨率在各成分各波段从0.001至0.2 nm不等。

太阳辐射穿越大气的吸收情况由Lambert-Beer辐射传输方程计算

I(λ)=I0(λ)e-τ(2)

式(2)中, I₀为太阳辐射强度, I为到达探测器的辐射强度, λ为波长, τ为光学深度, 可由式(3)表示

τ=∑i=1Nτi=∑i=1Nσi∫0lni(z)dz(3)

式(3)中, N为吸收气体的种类总数, σ为气体吸收截面, n为气体数密度, l为吸收路径长度。

光学透过率T与光学深度的关系为

T=e-τ(4)

太阳的11年周期性变化影响着地球高层大气中各种气体的含量, 为了获得太阳周期性活动对临近空间辐射沉积情况的影响, 如表1所示, 选择太阳活动峰值和谷值日期及坐标等参数, 利用对应的大气数据进行计算与分析。 图2为表1对应的大气数据, 包括温度和吸收气体的垂直廓线, X轴为温度(单位为K)和数密度(单位为cm^-3), Y轴为高度。 臭氧分布于平流层中, 主要受季节性大气环流影响, 故使用典型的北半球冬季垂直廓线。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 太阳活动峰谷值参数 Table 1 Peak-valley parameters of solar activity Parameter Solar max Solar min Date 2014-10-24 2019-10-24 Latitude 40° 40° Longitude 116° 116° Local solar time 12:00 12:00 International Sunspot Number-Daily 138.0 0.0

表1 太阳活动峰谷值参数 Table 1 Peak-valley parameters of solar activity

图2

Fig.2

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图2 太阳峰谷值对应的大气参数, 峰值(实线)和谷值(虚线) 氮气、 氧气、 氧原子和氮原子的数据来自MSIS-E-00 (mass spectrometer incoherent scatter)大气模型[16], 臭氧的数据来自MODTRAN辐射传输模型[17]Fig.2 Atmospheric parameters corresponding to peak-valley parameters of solar activity: solar max (solid line) and solar min (dashed line) Nitrogen, oxygen, oxygen and nitrogen atoms were obtained from the MISSS-E-00 (mass spectrometer incoherent scatter) atmospheric model[16], and ozone was obtained from the MODTRAN radiative transfer model[17]

设太阳光从天顶垂直入射, 以300 km大气高度为起始点, 分别对每种吸收气体的垂直分布廓线沿下行路径进行积分, 即在各个高度垂直向上至300 km的柱密度(单位为cm^-2), 所得积分含量如图3所示, 实线和虚线分别代表太阳峰值和谷值。

图3

Fig.3

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	图3 吸收气体从300 km向下的积分含量, 太阳峰值(实线)和谷值(虚线)Fig.3 The integral content of absorbed gas from 300 km: solar max (solid line) and solar min (dashed line)

图4分别为氮气、 氮原子、 臭氧、 氧气和氧原子的光谱吸收截面, X轴为波长, 单位为nm, Y轴为吸收截面, 单位为cm²。

图4

Fig.4

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图4 不同气体的光谱吸收截面 N2的吸收截面数据来自Stark, Shaw和Chan等[18, 19, 20], O2来自Yoshino, Lu和Holland等[21, 22, 23, 24], O3来自Serdyuchenko和Mason等[25, 26], 氧原子和氮原子来自Fennelly等[27]Fig.4 Absorption cross section of different gas The absorption cross-section data of N2 comes from Stark, Shaw, and Chan[18, 19, 20], O2 comes from Yoshino, Lu, and Holland[21, 22, 23, 24], O3 comes from Serdyuchenko and Mason[25, 26], oxygen and nitrogen atoms comes from Fennelly[27]

2.1.1 FUV与软X射线的互相关

FUV和软X射线的流量呈现出较好的相关性, 对于每一个FUV的脉冲增强, 都有软X射线波段的增强与之对应。 利用时间滞后互相关(TLCC)评估了二者在时间上的关联, TLCC函数由式(5)给出

Rxy(u)=E{xn+uyn*}=E{xnyn*-u}(5)

式(5)中, -∞ < n< ∞ , *表示复共轭, E是期望值运算符, x和y为需要计算的不同信号。

图5(b)的X轴为FUV与软X射线的时间差, Y轴为相应的归一化相关系数。 可见相关系数的函数曲线有明显峰值, 最大值为0.312, 相应的时间差为-4 min, 表明在耀斑爆发时, FUV比软X射线更早到达峰值, 在FISM2的时间分辨率下, 软X射线峰值具有240 s左右的时间延迟。 从以往对太阳耀斑的理论研究中可知, 最有可能的原因是耀斑爆发时的加速电子撞击色球层造成的FUV脉冲发射要优先于加热产生的软X射线发射。

图5

Fig.5

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	图5 FUV和软X射线的流量图(a)以及时间滞后互相关(b) 红色虚线代表耀斑峰值位置(a)和相关系数最大值(b)Fig.5 Flux of FUV and soft X-ray (a) and their time lagged cross-correlation (b) The red dotted vertical lines indicate flare peak (a) and maximum correlation coefficient (b)

2.1.2 FUV与软X射线耀斑峰值流量关系

选取2010年1月至2020年12月共11年间的150个耀斑进行分析, 发现FUV与软X射线的耀斑峰值流量关系近似为线性相关, 大于140 nm的波段呈现出波长越长, 一次项系数越大的特性, 此函数关系符合预期情况^[3]。 波长小于140 nm的太阳光谱主要由不连续的元素特征发射谱线构成, 其耀斑流量增长与各类元素发射线的生成位置及强度有关; 而波长大于140 nm的太阳光谱主要为连续谱, 发射线较少。 表2为FUV与软X射线的耀斑峰值流量函数的参数, I_FUV为远紫外波段的峰值流量, 其中发射线带宽为0.3 nm, I_{soft_Xray}为软X射线(0.1~0.8 nm)的峰值流量。 图6给出了不同计算精度下(1和10 nm)的拟合函数的参数值。 图7展示了部分特征谱线的耀斑数据与拟合函数。 考虑到大气的吸收效应、 辐射流量的强度以及拟合函数的系数, 若想在临近空间感知太阳耀斑活动, 180~190 nm是FUV波段中最佳的选择。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 函数关系式: IFUV=kISoft_Xray+c Table 2 Function: IFUV=kISoft_Xray+c FUV/nm k c FUV/nm (bandwidth=0.3 nm) k c 120~130 1.700 6 0.007 5 H Ⅰ 121.6 0.942 1 0.005 5 130~140 0.624 6 0.000 6 C Ⅱ 133.6 0.208 9 0.000 1 140~150 0.240 3 0.000 6 Si Ⅳ 139.4 0.082 6 4.1×10-5 150~160 0.735 0 0.0015 Si Ⅳ 140.3 0.042 2 2.6×10-5 160~170 0.953 9 0.003 4 He Ⅱ 164.0 0.130 0 7.2×10-5 170~180 1.052 3 0.010 3 Si Ⅱ 180.8 0.163 0 0.000 5 180~190 3.700 0 0.026 6 Si Ⅱ 181.7 0.285 8 0.000 7

表2 函数关系式: IFUV=kISoft_Xray+c Table 2 Function: IFUV=kISoft_Xray+c

图6

Fig.6

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	图6 不同计算精度下的拟合函数参数值: k(红色)、 c(蓝色)与太阳光谱(黑色)Fig.6 Fitting function parameter values at different computational precisions: k (red), c (blue) and solar spectrum (black)

图7

Fig.7

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图7 FUV与软X射线的耀斑峰值流量函数关系 星点为耀斑数据, 实线为拟合函数Fig.7 Function of FUV and soft X-ray flare peak flux Star points are flare data and solid lines are fitting functions

2.1.3 FUV在临近空间的特性与耀斑响应

在临近空间的太阳远紫外辐射, 随着吸收气体含量的增大而减小, 耀斑爆发时辐射强度会出现短时的提升, 如图8所示, 使用1.2节所述大气辐射传输方法计算临近空间FUV光谱特性与耀斑响应, 发现20~100 km的临近空间区域, FUV处于从吸收到透过的过渡状态, 光谱在不同高度展现出不同的太阳光谱特征与地球大气吸收特征。 图8为不同高度下耀斑爆发前后的FUV光谱与辐照度差值, 耀斑爆发时, 在100 km高度可见180.8和181.7 nm的Si Ⅱ 发射线具有明显增强, 分别增强了214%和216%, 121.6 nm处流量较大, 但其增幅仅为21.5%; 80 km处吸收效应更加明显, 部分短波被完全吸收; 50 km高度的光谱则呈现出明显的阶梯状氧气吸收特征; 20 km处大部分短波被吸收, 185~190 nm的部分光谱可到达20 km高度。

图8

Fig.8

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	图8 FUV在临近空间100, 80, 50和20 km处的光谱(a)以及耀斑爆发的辐照度差值(b) 耀斑爆发前(黑色)和耀斑峰值(红色); 耀斑数据取自2017年9月6日的X9.3级耀斑Fig.8 Spectra of FUV at 100, 80, 50 and 20 km in near space (a) and the irradiance difference of flare eruptions (b) Pre-flare (black) and flare peak (red); Flare data were taken from a class X9.3 flare on September 6th, 2017

图9为太阳耀斑爆发时在临近空间的FUV变化特性, 图9(a)为辐射流量, 因为大气的吸收作用, 随高度的降低而减小, 且对波长敏感, 大于140 nm的波段呈现出波长越长, 流量越大、 流量骤减高度越低的趋势; 图9(b)给出了耀斑峰值流量与爆发前流量的比值, 在2.0左右波动; 图9(c)给出了FUV的单位体积加热率廓线, 在忽略散射的情况下, 上行辐照度为零, 波长为λ的辐射单位体积加热率为

ρQλSW=ddz(I0e-τ)=I0-dτdze-τ(6)

式(6)中,QλSW为单位质量的功率, 单位为W·kg^-1, ρ 为吸收气体的质量密度; 耀斑爆发时与爆发前, 加热率峰值在图9(c)所示从上到下的7个波段的比值分别为1.22, 1.88, 1.35, 1.42, 1.23, 1.08和1.11, 加热率峰值所在位置依次为105, 110, 116, 113, 107, 98和79 km。

图9

Fig.9

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	图9 耀斑爆发前(黑线)和耀斑峰值(红线)的FUV辐射流量(a)、 耀斑峰值流量与爆发前流量的比值(b)以及单位体积加热率(c)Fig.9 Downward FUV flux (a), the ratio of the flux at the flare peak to the flux before the flare erupts (b) and volume heating rate (c) of pre-flare (black line) and flare peak (red line)

利用式(2)—式(4), 输入太阳谷值的大气参数, 得到远紫外辐射在不同高度的光学深度, 如图10所示, 小于200 nm的FUV在各个高度的光学深度的光谱特性较为一致, 绝对值随高度的降低而增大; 1 km为地面高度, 此高度200 nm的光学深度为34, 透过率的数量级为10^-15, 可视为完全吸收。

图10

Fig.10

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	图10 远紫外辐射在不同高度的光学深度 使用太阳谷值的大气参数, 其中200 km处不包含臭氧Fig.10 Optical depths at different altitude in FUV The atmospheric parameters of solar minimum are used in the figure, where ozone is not included at 200 km

给定光学深度后, 在光谱范围内求解对应的大气高度, 如图11所示, 图中给出了5种吸收气体对应的波长范围以及光学深度为0.5, 1和2时的辐射沉积高度, 光学深度对应的光学透过率分别为0.61, 0.37和0.14。 由图11可知在太阳活动峰年的大气参数下, 辐射沉积高度大于太阳活动谷年。 若大气成分保持不变, 则太阳辐射强度的变化不会影响图中所示的沉积高度。 图11的早期版本参考Andrews^[28], 本文对比Andrews的主要优势与区别在于计算中考虑了更多的吸收气体, 数据上采用了更高光谱分辨率、 测量时间更接近现代的光谱吸收截面和垂直分布廓线, 比早期数据更准确, 同时清晰地展示了因分辨率不高而被掩盖的精细结构。

图11

Fig.11

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	图11 太阳远紫外辐射在地球大气中的沉积高度 太阳活动峰谷值对应的大气参数详见表1及图2Fig.11 Deposition altitude of solar FUV radiation in earth′s atmosphere Atmospheric parameters corresponding to solar peak and valley are shown in Table 1 and Figure 2

波长小于100 nm时, 大部分辐射在100~250 km的高度被氧原子、 氮原子和氮气吸收, 产生电离产物, 此区间受太阳峰谷年影响最大; 在80~120 km之间, 辐射被130~175 nm氧气的舒曼-龙格带(Schumann-Runge)吸收, 发生光解离反应; 80 km以下的FUV主要被氧气的赫兹堡带(Herzberg)与臭氧的哈特莱-哈金斯带(Hartley-Huggins)吸收。