引用本文
姜春旭, 谭勇, 徐蓉, 刘德龙, 朱瑞晗, 曲冠男, 王功长, 吕众, 邵铭, 程相正, 周建伟, 石晶, 蔡红星. 空间目标散射光谱图像反演识别[J]. 光谱学与光谱分析, 2023,43(10): 3023-3030.
JIANG Chun-xu, TAN Yong, XU Rong, LIU De-long, ZHU Rui-han, QU Guan-nan, WANG Gong-chang, LÜ Zhong, SHAO Ming, CHENG Xiang-zheng, ZHOU Jian-wei, SHI Jing, CAI Hong-xing. Research on Inverse Recognition of Space Target Scattering Spectral Image[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2023,43(10): 3023-3030.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2023)10-3023-08  
Permissions
Copyright©2023, 《光谱学与光谱分析》期刊社
《光谱学与光谱分析》期刊社 所有
空间目标散射光谱图像反演识别
姜春旭1,2, 谭勇1,*, 徐蓉3, 刘德龙4, 朱瑞晗1, 曲冠男1, 王功长3, 吕众1, 邵铭5, 程相正5, 周建伟1, 石晶1, 蔡红星1
1.长春理工大学物理学院, 吉林 长春 130022
2.白城师范学院, 吉林 白城 137000
3.宇航动力学国家重点实验室, 陕西 西安 710043
4.中国科学院天文台长春人造卫星观测站, 吉林 长春 130117
5.光电对抗测试评估技术重点实验室, 河南 洛阳 471000
*通讯作者 e-mail: laser95111@126.com

作者简介: 姜春旭, 1988年生, 长春理工大学物理学院博士研究生 e-mail: jcx@bcnu.edu.cn

收稿日期: 2022-06-06 修回日期: 2022-08-21
基金: 吉林省自然科学基金主题引导基金项目(YDZJ202201ZYTS510), 国家自然科学基金项目(12003052), 吉林省自然科学基金项目(20200201257JC)资助
摘要

空间目标由于距地相对较远, 且散射光信号受到大气介质的强散射, 在地基测量中很难获取到目标的准确信息。 近年来光谱观测技术蓬勃发展, 由此为空间目标测量提供了新的方案, 但在采集的目标光谱信息中, 由于目标轨道高度、 材料组成等大多相近, 很难直接从光谱曲线中分辨出目标。 为此基于双向反射分布函数(BRDF)散射理论, 建立了空间目标散射光谱成像模型, 并由1.2 m口径地基观测平台与光谱视频成像系统实验测量了一组高轨道同步卫星(GEO)目标, 光谱范围为400~720 nm, 光谱分辨率为2 nm。 采用径向基神经网络算法对光谱数据中的BRDF进行解混, 实验测量了六种空间目标典型材料的BRDF。 由于目标相对较远, 已经超出探测系统的衍射极限, 因此目标可视为点目标, 但在地基测量中大气层是阻隔在探测系统和目标之间的重要屏障, 目标光信号穿过大气层时会受到大气介质的强烈散射, 这种散射虽然很大程度上削弱了光信号, 但同时光信号也被按原结构放大。 依据光学记忆效应, 目标光信号穿过均匀大气介质后其结构仍保持不变。 基于以上分析, 目标光斑图像应该保留有目标投影结构的信息。 为此采用针对目标光斑图像纹理区域分割反演的方法, 将目标光斑划分为10个纹理区域, 并提取对应光谱数据。 通过探测系统传递函数标定以及减噪处理, 获得了观测时段在轨目标空间几何角度下的光谱曲线。 再利用建立的典型材料光谱数据库进行拟合反演。 结果表明: 在2号、 5号、 10号纹理区域反演出了区别于其他区域不同的材料类型。 同时, 反演的各纹理区的材料面积比也有较大不同。 为进一步评估拟合结果, 采用非奇异矩阵对拟合效果进行评价, 分析了扰动方程, 拟合准确率最高为85.283 3, 最低为76.982 7。 这说明拟合结果是相对真实的, 目标散斑图像中含有可分辨的目标投影结构信息。 此研究为揭开点目标成像探测和散斑图像结构识别提供了新的方向。

关键词: 空间目标; 散射光谱成像; 光谱反演
中图分类号:O436.2 文献标志码:A
Research on Inverse Recognition of Space Target Scattering Spectral Image
JIANG Chun-xu1,2, TAN Yong1,*, XU Rong3, LIU De-long4, ZHU Rui-han1, QU Guan-nan1, WANG Gong-chang3, LÜ Zhong1, SHAO Ming5, CHENG Xiang-zheng5, ZHOU Jian-wei1, SHI Jing1, CAI Hong-xing1
1. School of Physics, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China
2. Baicheng Normal University, Baicheng 137000, China
3. State Key Laboratory of Astronautic Dynamics, Xi’an 710043, China
4. Changchun Observatory of National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130117, China
5. Key Laboratory of Photoelectric Countermeasure Test and Evaluation Technology, Luoyang 471000, China
*Corresponding author
Abstract

Because the space target is far away from the ground and the atmospheric medium strongly scatters the scattered light signal, it is difficult to get the accurate information of the target in ground-based measurement. In recent years, the rapid development of spectral observation technology has provided a new method for measuring space targets. However, it is difficult to distinguish the target directly from the spectral curve in the collected target spectral information because the target orbital height and material composition are mostly similar. Therefore, based on the bidirectional reflection distribution function (BRDF) scattering theory, the scattering spectral imaging model of space target is established. A group of geosynchronous(GEO) targets were experimentally measured by a 1.2 m aperture ground-based observation platform and spectral video imaging system. The spectral range is 400 to 720 nm, and the spectral resolution is 2 nm. A radial basis neural network algorithm is used to unmix the BRDF in spectral data. The BRDF of six typical materials for space targets is measured experimentally. Because the target is relatively far away, it has exceeded the diffraction limit of the detection system so that the target can be regarded as a point target. However, in ground-based measurements, the atmosphere is an important barrier between the detection system and the target. The target light signal will be strongly scattered by the atmospheric medium when passing through the atmosphere. This scattering greatly attenuates the light signal, but at simultaneously the light signal is amplified according to its original structure. According to the optical memory effect, the structure of the target optical signal remains unchanged after passing through the uniform atmospheric medium. Based on the above analysis, the target spot image in measurement should retain the information of the target projection structure. Therefore, a method of segmentation inversion for the texture region of the target light spot image is used to divide the target light spot into 10 texture regions and extract the corresponding spectral data. Through the transfer function calibration and noise reduction processing of the detection system, the spectral curve of the space geometry angle of the orbiting target in the observation period is obtained. Then the typical material spectral database is used for fitting inversion. The results show that the material types in texture areas No.2, No.5 and No.10 are different from other areas. At the same time, the material area ratio of each texture area is different. To further evaluate the fitting results, a non-singular matrix was used to evaluate the fitting effect, and the disturbance equation was analyzed. The highest fitting accuracy was 85.283 3, and the lowest was 76.982 7. It shows that the fitting results are relatively real. Target speckle image contains distinguishable target projection structure information. This study provides a new direction for detecting point target imaging and speckle image structure recognition.

Keyword: Space object; Scattering spectral imaging; Spectral inversi
引言

随着航天技术的不断发展, 大量的航天器和空间碎片环绕在地球同步轨道。 有效的跟踪和监测是保障航天器稳定运行以及提供碎片清理方案的重要技术支撑。 因此对于空间目标光学特性的研究一直是广泛关注的热点[1, 2, 3]。

近年来散射光学成像技术快速发展。 如通过双光子关联成像技术进行光场调制实现超分辨鬼成像技术[4]; 采用纠缠光子实现量子相位估计以及远距离单光子三维成像技术[5, 6, 7]; 将非视域成像转换为虚拟视域, 通过引入向量场模拟波的传播再进行求解的非视域场景重建技术[8]。 通过波前整形[9]、 传输矩阵[10]、 光学记忆效应[11, 12]实现强散射介质环境下的目标宽视场、 超衍射极限成像技术等[13, 14, 15, 16, 17]。 可以发现散射成像技术的发展极大的推动了光学显微、 光通信、 生物医学等领域新成果的发展, 但有许多问题仍待解决, 人们对更高分辨率和更远作用距离、 更快速的成像等方面提出了新的挑战[18]。 光谱特性作为反应物质特性的重要属性为成像领域提供了更加全面的信息维度, 含有空间、 时间、 光谱的全光函数为描述远距离强散射下的目标光场提供了新的思路[19]。 同时多信息融合和散射光谱分析模型等为实现远距离目标成像与识别提供了重要的技术支撑[20, 21, 22]。 通过光谱特性开展复杂空间目标光学建模[23]以及开展空间目标材料分析与识别[24, 25], 为实现空间目标光学成像技术发展奠定了坚实的基础。

基于散射成像和光谱成像两大领域, 通过全光函数构建散射光谱成像模型。 利用目标材料光谱特性建立BRDF数据库, 再通过径向基神经网络实现测量目标光谱的快速解混与识别。 同时, 依据光学记忆原理分析光谱图像各纹理区域的光谱特性, 进而实现空间目标投影结构的初步判断, 为实现远距离、 超衍射极限、 强散射下空间目标光学成像研究提供了新的思路。

1 散射光谱成像模型

散射光谱测量是基于太阳光作为光源的测量方案, 太阳光谱是一种黑体辐射谱, 到达地球外邻近空间后, 强度几乎不变, 且以发射角9.32 mrad的近平行光传输, 其最大能量在波长0.475 μ m处, 随太阳表面温度差异很小, 光谱线型稳定。 图1为散射光谱测量几何模型。 其中以观测对象为中心建立三维空间坐标, 太阳为光源, 探测器接收太阳辐射观测对象的散射光谱。 如图1所示。 为了进一步展示空间三维几何角度关系, 将三维模型图进行放大借助二维矢量图进行角度标记, 通过图示可以清晰的看到散射光谱测量模型依据双向反射分布函数规则在BRDF准则下模型中各参量可以进行有效解析, 从而实现目标信息的分析, 具体参量关系表述如图1。

图1 空间目标散射光谱成像模型Fig.1 Spatial target scattering spectral imaging model

其中参量Dec(t, λ, θ1, φ1, θ2, φ2)描述为探测器接收到的光谱信息, Sun(t, λ)为太阳辐射能量; TS(λ)表示探测器传递函数; AirT(t, λ, θ1, φ1)表示大气光谱透过率; θ1, θ2表示测量俯仰方位角; φ1, φ2表示水平方位角; t为时间λ为波长; Os为空间目标表面散射面积; fo(λ, θ1, φ1, θ2, φ2)为反应空间目标表面材质属性的特征量BRDF, 则模型表达式为

Dec(t, λ, θ1, φ1, θ2, φ2)=Sun(t, λ)·fo(λ, θ1, φ1, θ2, φ2)·AirT(t, λ, θ1, φ1)·TS(λ)·Os(1)

2 实验部分
2.1 装置

远距离目标散射光谱测量实验装置如图2所示。 由四部分组成: 工控机系统、 光谱视频成像系统、 望远镜系统、 太阳为被动光源, 室内实验由溴钨灯代替, 室外实验则为太阳光。 在实验过程中望远镜系统通过经纬仪自动跟踪, 光谱视频成像系统由美国CRI公司生产的液晶可调谐滤波器(LCTF, VariSpec-10 51997)与日本滨松公司生产的CMOS高速相机(ORCA-Flash4.0 V3数字CMOS相机 C13340-20CU)组成。 同时为了尽量避免光学系统热噪声干扰, 通过自制陶瓷片恒温控制器为LCTF及CMOS相机进行外部控温。 工控机控制光谱视频成像系统与望远镜系统进行信息自动采集与处理。 高速光谱视频成像系统可以实现400~720 nm光谱范围的高光谱视频成像, 同时视频图像分辨率可以达到2 048× 2 048, 像元面积6.5 μ m× 6.5 μ m。 试验地为吉林人卫观测站, 大气透过率较高, 视宁度较好, 环境光干扰少。 实验中依据散射光谱测量几何模型进行实验对象相位角、 距离、 时间记录。 同时按照系统聚焦、 标定、 测量测试、 实验记录的流程开展实验。

图2 地基光谱成像系统Fig.2 Ground-based spectral imaging system

2.2 基于径向基的光谱解混

由建立在双向反射分布函数准则下的散射光谱测量可以知道, 式(1)中Dec(t, λ, θ1, φ1, θ2, φ2)为探测器接收到的信号是已知量, 简写为Dec(λ), Sun(t, λ)为均匀稳定的平行光, AirT(t, λ, θ1, φ1)· TS(λ)为大气透过率和系统传函通过标定和计算也可以作为已知量, fo(λ, θ1, φ1, θ2, φ2)· Os为反应测试对象材质与结构信息的双向反射分布函数和散射光谱面积, 不同材质因为分子排列结构不同对于光谱散射、 吸收的能力不同, 因此双向反射分布函数被称为目标识别的指纹, 而散射面积与光谱强度一般成线性关系, 所以解析目标双向反射分布函数与散射面积成为目标识别的关键。

但是实验中目标一般为多种材质组成, 依据加和性理论将式(1)改写为

Dec(λ)=∑i=1nOsi·foi(λ)(2)

式(2)中, Osi为一维数组, 即Os1, Os2, Os3, ···, Osn对应第n种材质的散射面积, foi(λ)为第n种材质的双向反射分布函数, 则

Dec(λ1)Dec(λ2)···Dec(λm)=fo1(λ1), fo2(λ1)···fon(λ1)fo1(λ2), fo2(λ2)···fon(λ2)············fo1(λm), fo2(λm)···fon(λm)Os1Os2···Osm(3)

上述方程按照波长分开, 可以写为m个线性方程组, m为光谱波段数量, 最大可以求解出m种材料的面积, 远大于n, 所以是超定方程。 通过求解满足第m种材料的条件是系数矩阵的fo不为零, 即Dec(fo)≠ 0测得的光谱信号中含有至少一种目标材质的双向反射分布函数。

根据Cramer法则, 当Dec(fo)≠ 0, 方程组有唯一解

Oi=Dec(foi)Dec(fo), (i=1, 2, ···, n)(4)

式(4)中, Oi为第i种材质所占有的总的散射面积的面积比。 其中Dec(foi)表示测得信号中第i种材质双向反射分布函数, Dec(fo)为已知的材质函数, Dec(foi)表示将Dec(fo)的第i列元素全部换成常数项所得的行列式。 其中, 材质数量小于波长数量, 矩阵在转换为行列式过程中, 不足部分用0补足, 其所对应的物理意义是若干组材质, 其反射率为0。

通过Dec(foi)与Dec(fo)的转换关系, 我们将Dec(fo)进行测量和标定, 则Dec(foi)与Oi即可求解。

根据对目标材料的预判, 按照实验测量法对预判材料BRDF进行测量。 依据朗伯比尔定律借助标准板计算各材质的双向反射分布函数, 如式(5)

fo(θiφiθrφrλ)=Deco(θiφiθrφr)Decb(θiφiθrφr)ρ(λ)π(5)

式(5)中, fo(θiφiθrφrλ)为材质材料的双向反射分布函数, ρ(λ)π为标准白板双向反射分布函数, Deco(θiφiθrφr)为材料探测光谱强度, Decb(θiφiθrφr)为标准白板探测强度。

3 结果与讨论

图3为实验采集的GEO目标No.33051光谱视频图像序列, 采集系统积分时间为2 s, 光谱分辨率2 nm, 波长范围420~720 nm, 共计151帧图像, 由于图像序列较大, 图3展示为间隔20 nm每帧的图像序列。 通过单帧光谱图像可以发现测试目标在CMOS上呈现圆环状散斑图像, 覆盖像素范围直径约为70 px, 同时我们发现散射光亮度在420~720 nm范围内呈现线性增强, 对于该目标在520 nm可以隐约呈现光斑形状, 直至720 nm呈现相对较强光斑图像。 虽然如此我们仍然无法分辨出目标形貌以及其他信息。 同时我们发现大量的背景噪声和大气扰动等因素使能够捕捉到的光子信号变得更加微弱, 甚至淹没在噪声中。 因此对于光谱视频图像的进一步处理将是实现测试目标识别的重要工作。

图3 GEO目标No.33051在400~720 nm光谱视频图像Fig.3 Experimentally acquired video images of spatial targets in the 400~720 nm spectral region

为了进一步获得测试目标的真实信息, 需要对目标光谱视频图像进行数据标定与处理, 依据散射光谱探测模型, 空间中探测的散射光谱信息中除了目标散射光谱信息以外还包含了环境光、 背景光、 系统噪声、 大气透射率、 太阳辐射、 仪器设备量子噪声等, 其中环境光和背景光根据测试环境和天气、 时间的选择可以尽可能的避免干扰, 系统噪声为硬件设备的固有噪声必须要进行标定处理, 大气透射率、 太阳辐射校正、 仪器设备传函也是影响光谱数据准确性的重要影响因素, 通过恒星测量和仿真计算以及标定测量可以有效解决, 从而获得能够进行分析识别的光谱数据。 去除方法为

SART(λ)=C(λ)L(λ)T(λ)A(λ)S(λ)(6)

则:

Dec'(λ)=Dec(λ)SART(λ)(7)

其中SART(λ)为望远镜透射率、 LCTF透射率、 COMS相机量子效率、 大气透射率、 太阳辐射校正的总体透射率, 如图4。 Dec'(λ)为去除各因素影响的光谱数据。

图4 SART(λ)实验系统标定的总透过率Fig.4 Total transmittance calibrated by the experimental system

基于测量目标通过初步预判, 分析被测对象可能具有的材料属性, 并建立各材料BRDF数据库, 图5为根据实验测量对象预判并进行测量计算获得的400~720 nm六种材料的BRDF数据图谱。 为了保证材料数涵盖目标数据, 应根据目标范围建立更多材料数据, 即材料数据量大于实际目标涵盖材质数。 但由前公式求解超定方程需m> n, 即光谱波段数量大于材质数量。

图5 六种材料的BRDF数据图
(a): 硅基电池材料; (b): 砷化镓电池材料; (c): 金色包膜材料; (d): 碳纤维材料; (e): 银色包膜材料5; (f): 白漆图层材料Fig.5 BRDF data graphs for six materials
(a): Silicon base panel; (b): Gallium arsenide panels; (c): Gold insulation film; (d): Carbon fiber; (e): Silver insulation film; (f): White paint coating

实验中为了进一步实现目标图像的整体识别, 根据目标光谱图像强度分布特点, 按照单通道图像各区域强度区间划分纹理区域, 如图6(b)所示, 光斑图像的不同纹理区强度标注颜色有相应的变化, 以此变化并配合整体光斑图像, 共计划分了10个区域点。 提取各区域点光谱数据并作相应标定与归一化处理, 如图6(c)为按照光谱图像纹理选取的10个纹理区光谱数据。

图6 目标光谱图像10个纹理区域光谱数据
(a): 对实验采集光谱图像纹理区域进行标记; (b): 实验采集的光谱图像纹理强度效果; (c): 标记的10个纹理区域光谱数据Fig.6 Spatial data of spatial object spectral image in 10 texture regions
(a): Marking of texture regions of experimentally acquired spectral images; (b): Effect of texture intensity of experimentally acquired spectral images; (c): Spectral data in 10 marked texture regions

为了进一步分析方案的准确性对前述方程进行简化并分析扰动方程组的影响, 对于线性方程组Dec=f· O, f为非奇异矩阵, O为方程组的精确解。

设f精确, Dec有小扰动δ Dec, 相应地方程组的解为O+δ o。

扰动方程推导如下

f(O+δo)=DecO+δDecδo=f-1δDec‖δo‖≤‖f-1‖·‖δDec‖

由, Dec=f· O得 ‖Dec‖≤‖f‖‖O‖, 从而:‖δo‖‖O‖≤‖f-1‖‖f‖‖δDec‖‖Dec‖

上式表明, 相对误差‖ δ o‖ /‖ O‖ 被放大了‖ f-1‖ ‖ f‖ 倍。 由此可见, ‖ f-1‖ ‖ f‖ 是决定解好坏的主要因素之一, 能够刻画解对原始数据扰动的灵敏程度。

决定测量结果偏差的影响因素分析:

(1)‖ f-1‖ ‖ f‖ 越小, 误差越小;

(2)‖ Dec‖ 越大, 误差越小;

(3)‖ δ Dec‖ 越小, 误差越小。

基于以上目标各纹理区光谱数据与分析方法反演出对应纹理区所含有的材料种类以及材料种类相对比例结果如表1。

表1 实验光谱图像中的10个纹理区域光谱反演结果与准确率 Table 1 Results and accuracies of spectral inversion for the experimental spectral image in 10 texture regions

通过表1数据可以发现所测目标瞬时投影结构的光谱中含有较大成分的3号、 4号和5号材料, 即金色包膜、 银色包膜和碳纤维, 而1号、 2号、 3号材料在部分区域内也有一定的含量。 据此可以初步判断该目标瞬时投影结构应为两侧硅基电池板面向太阳而背向探测方向, 其主体有大量的金色包膜和银色包膜材料, 同时主体应该贴附有少量砷化镓电池板材料。 进一步分析各区域反演结果可以发现1—6号区域金色包膜材料比例较大, 分析目标主体结构应该居于该区域, 而7—10号区域碳纤维材料比例较大, 同时还有微量硅基材料, 据此可判断为该图像区域应为太阳能电池背板等结构。 通过以上分析可以初步判断该目标瞬时姿态投影的图像结构为太阳能帆板居左下而主体为中上靠右, 且主体呈现多面角度结构。 进而实现了远距离目标散射光谱图像的精细识别。

4 结论

旨在探索远距离微弱目标的分析与识别, 利用地基望远系统与高光谱成像系统建立起远距离微弱探测系统, 同时基于散射理论建立空间目标散射光谱成像模型, 开展了空间目标散射光谱成像测量实验, 确定了光谱数据标定方案, 并且采用径向基神经网络建立起目标光谱数据与材料光谱数据反演识别算法, 成功实现了目标光谱数据的分析与识别, 通过分析扰动方程确定了该方法的准确性。 为进一步研究远距离、 强散射目标光谱成像提供了新的研究方法, 有利于实现超远距离、 强散射环境下点目标的实时成像探测与识别。

参考文献
[1] XU Can, ZHANG Ya-sheng, ZHAO Yang-sheng, et al(徐灿, 张雅声, 赵阳升, 等). Spectroscopy and Spectral Analysis(光谱学与光谱分析), 2017, 37(3): 672. [本文引用:1]
[2] Kaufman J R, Eismann M T, Celenk M. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2015, 8(6): 2534. [本文引用:1]
[3] Jing N, Li C, Zhong P F. Optical Engineering, 2017. 56(1): 014107. [本文引用:1]
[4] Yu H, Li E R, Gong W L, et al. Optics Express, 2015, 23(11): 14541. [本文引用:1]
[5] Liu L Z, Zhang Y Z, Li Z D, et al. Nature Photonics, 2020, 15(2): 137. [本文引用:1]
[6] Yin J, Li Y H, Liao S K, et al. Nature, 2020, 582(7813): 501. [本文引用:1]
[7] Antipa N, Kuo G, Heckel R, et al. Optica, 2018, 5(1): 1. [本文引用:1]
[8] Faccio D, Velten A, Wetzstein G. Nature Reviews Physics, 2020, 2(6): 318. [本文引用:1]
[9] Katz O, Small E, Silberberg Y. Nature Photonics, 2012, 6(8): 549. [本文引用:1]
[10] Popoff S M, Lerosey G, Carminati R, et al. Physical Review Letters, 2010, 104(10): 100601. [本文引用:1]
[11] Judkewitz B, Horstmeyer R, Vellekoop I M, et al. Nature Physics, 2015, 11(8): 684. [本文引用:1]
[12] Ruan H, Xu J, Yang C. Nature Communications, 2021, 12(1): 1. [本文引用:1]
[13] YANG Hong, HUANG Yong-hui, GONG Chang-mei(杨虹, 黄远辉, 龚昌妹). Chinese Optics(中国光学), 2014, 7(1): 1. [本文引用:1]
[14] Li W, Xi T, He S, et al. Optics Letters, 2021, 46(18): 4538. [本文引用:1]
[15] Akhlaghi M I, Dogariu A. Optica, 2017, 4(4): 447. [本文引用:1]
[16] Li X, Greenberg J A, Gehm M E. Optica, 2019, 6(7): 864. [本文引用:1]
[17] Xie X, Zhuang H, He H, et al. Scientific Reports, 2018, 8(1): 4585. [本文引用:1]
[18] ZHU Lei, SHAO Xiao-peng(朱磊, 邵晓鹏). Acta Optica Sinica(光学学报), 2020, 40(1): 83. [本文引用:1]
[19] Gilliam C, Dragotti P L, Brookes M. IEEE Transactions on Image Processing, 2014, 23(2): 502. [本文引用:1]
[20] Liu Y, Chang M, Xu J. IEEE Access, 2020, 8: 121486. [本文引用:1]
[21] Liu Y, Dai J, Zhao S, et al. Optik, 2020, 219: 164978. [本文引用:1]
[22] Ye Y, Tan Y, Jin G Y, et al. Optics Express, 2019, 27(11): 16360. [本文引用:1]
[23] Han Y, Lin L, Sun H, et al. Optik, 2015, 126(15-16): 1474. [本文引用:1]
[24] JIN Xiao-long, TANG Yi-jun, SUI Cheng-hua(金小龙, 唐轶峻, 隋成华). Opto-Electronic Engineering(光电工程), 2013, 40(12): 44. [本文引用:1]
[25] Li Q, Shi S, Wu K. Journal of Applied Spectroscopy, 2018, 85(5): 909. [本文引用:1]