引用本文
王雪梅, 玉米提#cod#x000b7;买明, 黄晓宇, 李锐, 刘东. 基于连续小波变换下的土壤有害元素砷含量估测. 光谱学与光谱分析, 2023,43(1): 206-212
WANG Xue-mei, YUMITI Maiming, HUANG Xiao-yu, LI Rui, LIU Dong. Estimation of Arsenic Content in Soil Based on Continuous Wavelet Transform. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2023,43(1): 206-212.  
Doi: 10.3964/j.issn.1000-0593(2023)01-0206-07
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基于连续小波变换下的土壤有害元素砷含量估测
王雪梅1,2, 玉米提·买明1, 黄晓宇1,2, 李锐1,2, 刘东1,2
1. 新疆师范大学地理科学与旅游学院, 新疆 乌鲁木齐 830054
2. 新疆维吾尔自治区重点实验室“新疆干旱区湖泊环境与资源实验室”, 新疆 乌鲁木齐 830054

作者简介: 王雪梅,女, 1976年生,新疆师范大学地理科学与旅游学院教授 e-mail: wangxm_1225@sina.com

收稿日期: 2022-01-03 接受日期: 2022-04-20
基金项目: 国家自然科学基金项目(41561051)和新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2020D01A79)资助
摘要

与传统检测方法相比, 利用高光谱技术进行土壤有害元素砷含量的估算, 具有快速、 准确, 成本低的特点, 可对干旱区绿洲土壤有害元素砷污染进行动态监测。 基于新疆渭干河-库车河三角洲绿洲耕层土壤样品的采集, 获取土壤光谱数据和有害元素砷含量。 通过bior1.3, db4, gaus4和mexh这4种小波基函数对土壤原始光谱反射率进行连续小波变换, 并将变换后光谱数据与有害元素砷进行相关分析, 以筛选出的敏感小波系数为自变量, 采用偏最小二乘回归、 支持向量机回归、 BP神经网络和随机森林回归方法对有害元素砷含量进行高光谱反演。 研究结果显示: (1)4种小波基函数在3~8尺度的光谱分解效果明显优于其他尺度, 特别是4~6尺度的连续小波变换有效提升了光谱反射率与土壤有害元素砷之间的相关性, 通过显著性检验的小波系数数量有了明显增多( p<0.01), 在可见光的400~700 nm以及近红外的1 100~1 700和2 200~2 400 nm附近具有较强的相关性; (2)通过比较4种小波基函数对光谱数据中有效信息的辨识能力, 认为小波基函数bior1.3和mexh要优于db4和gaus4, 其中bior1.3的光谱分解效果最好, gaus4相对最弱; 通过bior1.3第5尺度的光谱变换, 与土壤有害元素砷显著相关的波段数量最多, 为507个( p<0.01); (3)比较4种建模方法的反演结果发现, SVMR, BPNN和RFR模型相较于PLSR模型具有更强的估测能力, 模型的估测精度更高。 综合分析各模型的稳定性及估测精度后, 认为bior1.3-25-RFR模型可作为研究区土壤有害元素砷的最佳估测模型。 该模型的训练集和验证集的 R2分别为0.893和0.639, RMSE为1.075和1.651 mg·kg-1, RPD分别为2.89和1.64, 表明模型估测效果较好, 稳定性较强。 采用合适的小波基函数进行连续小波变换可减少土壤高光谱数据中的白噪声, 挖掘出土壤光谱数据中的有效信息, 对土壤有害元素砷含量的准确估测提供有力的技术保障。

关键词: 小波基函数; 分解尺度; 小波系数; 机器学习算法模型; 有害元素砷
中图分类号:P237 文献标识码:A
Estimation of Arsenic Content in Soil Based on Continuous Wavelet Transform
WANG Xue-mei1,2, YUMITI Maiming1, HUANG Xiao-yu1,2, LI Rui1,2, LIU Dong1,2
1. College of Geographic Science and Tourism, Xinjiang Normal University, Urumqi 830054, China
2. Xinjiang Uygur Autonomous Region Key Laboratory “Xinjiang Arid Lake Environment and Resources Laboratory”, Urumqi 830054, China
Abstract

Compared with the traditional detection methods, hyperspectral technology has the characteristics of rapid, accurate and low cost in estimating soil heavy metal arsenic content and can dynamically monitor heavy metal arsenic pollution of oasis soils in arid regions. Based on the collection of soil samples from the cultivated layer of the delta oasis of Weigan-Kuqa river in Xinjiang, soil spectral data and heavy metal arsenic content were obtained. Through the four wavelet basis functions bior1.3, db4, gaus4 and mexh, the original spectral reflectance of the soil was subjected to continuous wavelet transformation. The transformed spectral data was correlated with the heavy metal arsenic so that the selected sensitive wavelet coefficients were taken as independent variables, using partial least square regression, support vector machine regression, BP neural network and random forest regression methods to perform hyperspectral inversion of heavy metal arsenic content. The results showed that: (1) The spectral decomposition effect of the four wavelet basis functions at scales 3 to 8 was obviously better than that of other scales, especially the continuous wavelet transform at scales 4 to 6, effectively improved the correlation between the spectral reflectance with soil heavy metal arsenic, and the number of wavelet coefficients passing the significance test increased significantly ( p<0.01), and there had a strong correlation in the vicinity of 400~700 nm in visible light and 1 100~1 700 and 2 200~2 400 nm in near-infrared. (2) By comparing the ability of the four wavelet basis functions to identify effective information in the spectral data, it was believed that the wavelet basis functions bior1.3 and mesh were better than db4 and gaus4. Among them, bior1.3 had the best spectral decomposition effect, and gaus4 was relatively weak. Through the spectral transformation of the 5th scale of bior1.3, the number of bands significantly related to soil heavy metal arsenic was the largest, which was 507 ( p<0.01). (3) Comparing the inversion results of the four modeling methods, it was found that the SVMR, BPNN and RFR models had stronger estimation capabilities than the PLSR model, and the estimation accuracy of the model was high. After comprehensively analyzing each model's stability and estimation accuracy, it was concluded that the bior1.3-25-RFR model could be used as the best estimation model for the heavy metal arsenic in the study area. The R2 of the training set and the validation set of the model were 0.893 and 0.639 respectively, the RMSE were 1.075 and 1.651 mg·kg-1, and the RPD were 2.89 and 1.64 respectively, indicating that the model had a better estimation effect and powerful stability. Using appropriate wavelet basis functions to carry out continuous wavelet transform can reduce the white noise in hyperspectral soil data, excavate the effective information in soil spectral data, and provide a strong technical guarantee for accurate estimation of soil heavy metal arsenic content.

Key words: Wavelet basis function; Decomposition scale; Wavelet coefficient; Machine learning algorithm model; Arsenic
引言

随着城市化进程的加剧, 工业和生活污水的排放以及农药等大量使用导致土壤重金属污染日益严重[1]。 近几十年来, 新疆石油化工产业和绿洲农业的快速发展, 使得土壤中的铬、 汞、 铅、 铜、 镉和砷等重金属元素在土壤环境中普遍存在。 渭干河— 库车河三角洲绿洲是新疆南疆重要的农业灌溉区和石油化工园区, 土壤受到重金属污染的风险较大。 在自然界中, 有害元素砷(As)常以离子形态存在于土壤溶液中, 对动植物和人体健康危害极大, 而以胶状物质存在于土壤中的砷容易被植物吸收并经食物链最终到达人体, 危害生命健康[2]。 开展土壤重金属As含量的检测对防治土壤重金属污染、 保障人体健康, 以及构建健康生态环境具有十分重要的现实意义[3]。

检测土壤有害元素As的传统方法主要采用分光光度法、 化学分析法以及原子荧光光谱法等实验手段进行, 虽检测精度高, 但仪器设备和人力耗费大且不易推广, 随着高光谱遥感技术的快速发展, 为土壤有害元素砷的遥感估测提供了有力的技术手段[4]。 土壤样品的高光谱采集受众多环境因素的影响, 光谱数据中存在许多细节噪声。 研究最初尝试对土壤原始光谱数据进行倒数、 倒数对数以及一阶微分和二阶微分等多种数学变换处理, 从而消除土壤样品中的环境噪声, 增强土壤光谱数据中的有效信号[5, 6]。 随着研究的深入, 发现单纯采用传统的数学变换方法对原始光谱数据进行处理, 虽在一定程度上提高了模型的估测精度, 却难以有效去除白噪声[7]。 相关研究显示, 经过连续小波变换(continuous wavelet transformation, CWT)后的光谱反射率与土壤属性具有更强的关联性, 可实现光谱信号的近似特征和细节特征的有效分离, 构建的模型估测精度更高[8, 9]。 Zhang[10]、 肖艳[11]等研究认为光谱数据的连续小波变换对有效波段的挖掘和反演模型的估测都明显优于传统的数学变换。 为了探讨在连续小波变换下进行高光谱遥感估测干旱区绿洲土壤As含量的最佳小波基函数及最优分解尺度, 本研究基于野外调查的98个土壤样品的光谱数据以及有害元素砷含量, 通过4种小波基函数对原始光谱采用10个尺度进行连续小波变换处理, 筛选出与土壤As含量密切相关的敏感小波系数。 以敏感小波系数为自变量, 土壤As为因变量, 采用偏最小二乘回归(partial least squares regression, PLSR)、 支持向量机回归(super vector machine regression, SVMR)、 BP神经网络(back propagation neural network, BPNN)和随机森林回归(random forest regression, RFR)方法构建干旱区绿洲土壤有害元素As含量的反演模型, 为有害元素As的准确估算提供依据。

1 实验部分
1.1 土样采集与制备

渭干河— 库车河三角洲绿洲位于新疆塔里木盆地北缘, 是一个典型的干旱区扇形平原绿洲, 辖区包括新疆维吾尔自治区阿克苏地区的库车市、 沙雅县和新和县, 地理位置为北纬39° 30'— 42° 40', 东经81° 27'— 84° 07'(图1)。 该区多年平均降水量为51.6 mm, 多年平均蒸发量可达2 123 mm, 属干旱与极干旱地区。 绿洲植被主要以小麦(Triticum aestivum L)、 棉花(Gossypium spp)和玉米(Zea mays Linn)等农作物, 以及柽柳(Tamarix ramosissima)、 盐爪爪(Kalidium foliatum)、 盐穗木(Halostachys caspica)、 骆驼刺(Alhagi sparsifolia)、 芦苇(Phragmites australias Trin)和胡杨(Populus euphratica)等荒漠植被为主。 土壤类型包括棕漠土、 灌淤土、 沼泽土和盐土等多种类型。 以遥感影像为参考, 在室内提前合理布点, 2019年7月中到下旬进行野外调查和土壤样品采集。 土壤剖面深度为0~20 cm, 共采集98个土壤样品, 并分别采用GPS系统对样点进行准确定位。 采集的样品装入做好标记的土样袋中。 土壤样品在实验室经风干处理, 挑出杂物, 研磨过1 mm筛, 送至新疆维吾尔自治区分析测试研究院, 由工作人员依据GB/T 22105.2— 2008第2部分测定标准, 采用原子荧光光谱法进行土壤总砷的测定。

图1 采样点分布图Fig.1 Distribution of sampling points

1.2 光谱数据的测定与预处理

采用ASDFieldSpec3光谱仪进行研究区土壤样品的高光谱数据采集。 在野外测定光谱时, 为避免温差干扰数据的采集, 首先要对光谱仪进行预热和白板校正。 由于环境因素会使光谱数据在采集时产生干扰噪声, 故要远离高大物体。 按照标签顺序将土壤样品均匀摊开并完全覆盖在50 cm× 50 cm的牛皮纸上, 探头与采样点的垂直上方距离为15 cm。 为了使采集的光谱数据更为准确, 每个样品需要重复观测10次, 取平均值作为该样品的光谱曲线值。 为了消除仪器两端产生的较大噪声, 剔除350~399和2 451~2 500 nm的光谱数据, 采集的有效光谱范围为400~2 450 nm。 进一步对98个样品的光谱反射率进行9点Savitzky-Golay滤波平滑处理, 通过观察98条光谱曲线, 将受水分吸收和大气影响的1 341~1 400和1 811~1 950 nm波段的异常数值进一步剔除。

1.3 基于光谱数据的连续小波变换

连续小波变换(continuous wavelet transformation, CWT)也称为积分小波变换(integral wavelet transform, IWT), 常应用于各类信号的处理, 具有较高的分辨性和适应性, 其变换公式见式(1)和式(2)

Wf(a, b)≤fΨ(a, b)≥∫-∞+∞f(λ)Ψa, b(λ)dλ(1)

Ψa, b=1aΨλ-ba(2)

式中: a为尺度因子; b为平移因子; Wf(a, b)为小波系数, 采用二维矩阵表示; λ 为波长; f(λ )为土壤光谱反射率; Ψ a, b为小波基函数。 CWT作为一种信号处理方法, 可有效去除白噪音, 然而在光谱分解过程中, 小波基函数的选择一直没有统一的说法。 相关研究发现, 采用不同的小波基函数对光谱数据进行各种尺度的分解, 会直接导致实验结果不一致, 目前多以经验和反复实验比较进行选择[12]。 研究中使用4种小波基函数bior1.3, db4, gaus4与mexh对原始光谱反射率R进行10个尺度的光谱分解, 选取敏感小波系数作为自变量构建干旱区土壤有害物质砷含量的高光谱估测模型。

1.4 模型的建立与检验

采用偏最小二乘回归(PLSR)、 支持向量机回归(SVMR)、 BP神经网络(BPNN)和随机森林回归(RFR)4种建模方法对研究区土壤有害物质砷含量进行高光谱反演, 其中PLSR模型的最佳潜在变量(Latent variables)按照小波系数的数量而定; SVMR模型以径向基函数radial作为核函数, 参数Cost、 Epsilon和Gamma可通过反复训练和调试最终确定最佳值; BP神经网络模型的训练函数选择newff, 训练过程中最大迭代次数为500, 训练目标最小误差为0.001, 学习率为0.01, 通过不断改变隐含层的神经元个数训练该模型以获得最佳效果; 随机森林回归(RFR)采用randomForest函数, 通过指定决策树的数目ntree来反复多次训练寻找最优的模型参数mtry。 模型的精度和预测能力通过决定系数(R2)、 均方根误差(RMSE)和相对分析误差(RPD)进行评价。 R2和RPD值越大, RMSE值越小, 则模型的精度越高, 估测能力越强。

2 结果与讨论
2.1 有害物质砷含量与光谱特征分析

对研究区98个土壤样本的有害物质砷含量进行基本统计(表1), 有害元素砷含量的最大值为22.8 mg· kg-1, 最小值为4.35 mg· kg-1, 平均水平为11.67 mg· kg-1, 属于中等空间变异。 由偏度系数和峰度系数发现, 砷含量总体偏高, 且呈高聚集状态。 根据建模需要将总样本随机分为68个训练样本和30个验证样本。 与新疆土壤砷的背景值和国家标准比较后发现, 研究区As含量的平均水平已超过新疆土壤背景值(11.2 mg· kg-1), 但还未超出国家标准(40 mg· kg-1), 说明As已过量沉积形成轻度污染。 分析认为随着研究区工业化进程的加剧以及农药的过量使用, 使耕层土壤中的有害物质As含量在土壤中不断蓄积, 成为影响农业可持续发展和危及人体健康的重要因素。

表1 土壤样品的基本统计特征 Table 1 Basic statistical characteristics of soil samples

为了分析砷含量与土壤光谱反射率之间的关联性, 将98个样本按照砷含量由低到高划分为5个等级, Ⅰ 级: As< 8 mg· kg-1, Ⅱ 级: 8 mg· kg-1≤ As< 10 mg· kg-1, Ⅲ 级: 10 mg· kg-1≤ As< 12 mg· kg-1, Ⅳ 级: 12 mg· kg-1≤ As≤ 14 mg· kg-1, Ⅴ 级: As≥ 14 mg· kg-1。 通过分析不同砷含量等级的光谱反射率曲线(图3), 发现随着砷含量的增加, 光谱曲线呈现出下降的趋势, 说明土壤中砷元素的含量直接影响到光谱反射率, 采用高光谱数据进行土壤砷含量估测具有一定的依据。

图2 不同砷含量等级的光谱反射率曲线Fig.2 The curve of spectral reflectance in the different grades of As content

图3 砷含量与小波系数间的相关性Fig.3 The correlation between As content and wavelet coefficient

2.2 CWT下的光谱反射率与有害物质砷含量的相关分析

通过对原始光谱数据分别采用4种小波基函数进行10个尺度的连续小波变换, 变换后的小波系数与As含量进行相关分析并绘制相关谱图。 图3(a— d)是土壤As含量与不同小波基函数变换下10个尺度的相关系数二维图, 横坐标为波长(400~2 450 nm), 纵坐标为不同分解尺度(2n, n=1, 2, 3, …, 10), 颜色表示相关系数的大小。 从图3可以看出, 有害物质As含量与CWT处理后的光谱反射率存在一定程度的相关性。 其中, 在可见光400~700nm以及近红外的1 100~1 700和2 200~2 400 nm附近具有较强的相关关系, 且表现出3~8尺度可极大程度提高光谱与土壤属性之间的相关性, 其中4~6尺度具有最佳的光谱分解能力。

进一步分析图3发现采用bior1.3小波基函数进行第5尺度分解的小波系数与As含量的相关性最强, 能够通过p< 0.01显著性检验的光谱波段有507个, 且主要集中分布在可见光400~600 nm与分散分布在近红外1 100~2 400 nm。 为了得到建模所需的敏感小波系数, 进一步对第5尺度分解结果通过p< 0.001相关显著性检验, 筛选出相关系数绝对值的敏感波段共12个, 波长范围主要集中在2 343~2 354 nm, 相关系数r最高可达0.687。 通过对db4小波基函数的各尺度分解结果分析, 发现第6尺度与As的相关性最强, 通过p< 0.01显著性检验的光谱波段有203个, 主要集中分布在可见光的500~700 nm和近红外的2 300~2 400 nm附近; 通过进一步筛选的敏感波段共有28个(p< 0.001), 相关系数r的绝对值最高可达0.686。 采用gaus4小波基函数进行10个尺度的光谱分解结果显示, 通过p< 0.01显著性检验的光谱波段在第5尺度最多, 达到280个, 且主要集中分布在400~600 nm以及2 300~2 400 nm; 与As具有极显著相关性且的敏感波段有16个(p< 0.001), 相关系数绝对值最高可达0.669。 mexh小波基函数的第4尺度的光谱分解能力最强, 通过p< 0.01显著性检验的光谱波段达到216个, 主要集中在400~600, 1 100~1 300以及2 300~2 400 nm, 通过p< 0.001相关显著性检验且的敏感波段有24个, 相关系数绝对值最高可达0.689。

通过上述分析可以看出, 采用4种小波基函数对光谱数据进行连续小波变换后, 小波系数与As含量具有较显著的相关性, 表明基于不同小波基函数的CWT能较好地放大各个波段范围内微弱的土壤特征信息并更有效地挖掘信息。 对比4种小波基函数的分解结果发现, 经bior1.3小波处理后与As相关性显著的小波系数数量远高于其他3种小波函数(p< 0.01), 说明bior1.3小波变换可更大程度上实现光谱信号的近似特征和细节特征的有效分离, 提高光谱与As之间的相关性。 进一步进行p< 0.001相关极显著性检验发现, 小波基函数db4和mexh的分解效果要优于gaus4。 通过相关系数绝对值|r|> 0.6可筛选出4种小波基函数下的敏感小波系数作为As含量估算的建模变量(见表2)。

表2 筛选的敏感小波系数 Table 2 Selection of sensitive wavelet coefficient
2.3 反演模型的建立

为进一步确定敏感小波系数与土壤As含量之间的定量关系, 以各小波基函数CWT处理后筛选出的敏感小波系数为自变量, 采用PLSR, SVMR, BPNN和RFR方法构建土壤As含量的高光谱估测模型, 并通过决定系数(R2)、 均方根误差(RMSE)和相对分析误差(RPD)对模型进行精度评价和可靠性检验。 分析表3反演结果认为, 4种模型整体估测效果良好, 与其他3种机器学习算法相比, PLSR模型的估测精度相对较低; 对比SVMR, BPNN与RFR模型发现, SVMR和BPNN模型训练集的R2和RPD值较为接近, 验证集则表现为BPNN模型的估测能力要优于SVMR模型, 而RFR模型的训练集和验证集估测精度均较高, 模型更稳定。

表3 不同反演模型的估算精度 Table 3 Estimation accuracy of different inversion models

对比4种小波基函数的估测效果发现, PLSR模型中mexh函数的估测精度要高于其他3种小波基函数; 在SVMR模型中, 4种小波基函数的光谱分解能力一般, 模型估测效果依次为mexh-24> db4-26> bior1.3-25> gaus4-25; 而在BPNN和RFR模型中, 以bior1.3小波基函数构建的模型具有更强的估测能力, 其建模集和验证集的R2均在0.6以上, RMSE在1.9 mg· kg-1以下, RPD值均大于1.6, 说明bior1.3小波基函数对光谱数据的分解效果较佳, 构建的模型具有较好的估测能力。 通过对比4种小波基函数对原始光谱数据中有效信号的辨识能力, 可看出bior1.3和mexh的变换效果明显优于db4和gaus4函数。 通过综合比较分析认为, bior1.3-25-RFR模型对As的估测精度最高, 具有最强的稳定性。 该模型参数ntree和mtry的最佳值分别为500和8, 其建模集和验证集的R2分别为0.893和0.639, RMSE为1.075和1.651 mg· kg-1, RPD值分别为2.89和1.64, 均大于1.6, 模型具有较好的估测能力。

分别对4种建模方法下有害物质As的最佳反演结果绘制散点图[图4(a— d)], 发现各模型的估测值与实测值构成的散点绝大多数都分布在1:1线附近, 相对较为集中, 说明这4种建模方法对有害物质As均具有良好的解释能力。 对比分析认为bior1.3-25-RFR模型的散点在1:1线附近分布的更为集中, 总体估测误差最小, 说明该模型能更好地反演土壤有害物质As的含量。

图4 实测值与估测值的散点图Fig.4 Scatter plots of measured and estimated values

3 结论

适当的光谱变换方法有利于土壤信息的提取和光谱数据中有效信息的识别。 作为一种光谱数据处理方法, CWT可以有效去除土壤高光谱数据中的噪音, 检测有效信号的效果明显, 可更好地挖掘出光谱数据中的微弱却有效的隐藏信息, 对土壤高光谱反演起着重要的作用[13]。 Li等[14]的研究表明, 土壤原始光谱反射率经CWT处理在一定程度上提高了与土壤有机质含量间的相关性, 说明光谱的CWT变换可消除不确定因素对光谱信息的干扰, 从土壤光谱数据中分解出稳定的高频信息。 Zhang等[10]对4种元素(Cr, As, Ni和Cd)进行高光谱反演结果显示, 与传统数学变换方法相比, CWT变换能更好地提取光谱中的有效信息, 具有良好的光谱分解能力。 Hong等[15]研究显示, 采用CWT变换的随机森林模型对土壤有机碳具有更好的估算能力。 由于土壤性质的复杂性以及土壤类型的多样性, 不同研究区域的土壤属性存在较大空间差异, 如何采用CWT方法选择合适的小波基函数和最优的分解尺度, 以及小波基函数是否稳定和具有普遍适用性仍需做进一步探讨。

研究基于bior1.3, db4, gaus4和mexh 4种小波基函数进行连续小波变换处理, 结合土壤As含量进行相关分析, 通过筛选的敏感小波系数采用PLSR, SVMR, BPNN和RFR模型对干旱区土壤As含量进行估算, 结果表明: (1)在CWT过程中, 4种小波基函数在4~6尺度上的光谱分解效果明显优于其他尺度, 与土壤As具有显著相关的小波系数数量更多(p< 0.01); (2)对比4种小波基函数的光谱变换效果, bior1.3和mexh对光谱数据中有效信息的提取能力要强于db4和gaus4, 说明这两种小波基函数更利于挖掘光谱数据中的隐藏信息, 可在一定程度上放大土壤中的有效信息; (3)与PLSR, SVMR和BPNN模型相比, RFR模型具有更高的估测精度和较好的稳定性; 土壤中As的最佳估算模型为bior1.3-25-RFR模型, 其训练集和验证集的R2均大于0.6, 均方根误差RMSE小于1.7 mg· kg-1, RPD值大于1.6, 估测能力较好。

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