激光角度欺骗干扰中自然地物假目标选择研究

引用本文

黄建鲁, 沈涛, 杨洋, 范博雄. 激光角度欺骗干扰中自然地物假目标选择研究[J]. 光谱学与光谱分析, 2022,42(9): 2963-2968.
HUANG Jian-lu, SHEN Tao, YANG Yang, FAN Bo-xiong. Research on the Selection of False Targets of Natural Objects in Laser Angle Deception Jamming[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2022,42(9): 2963-2968.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2022)09-2963-06 复制到剪切板

Permissions

《光谱学与光谱分析》期刊社所有

激光角度欺骗干扰中自然地物假目标选择研究

黄建鲁^1,², 沈涛^1,^*, 杨洋¹, 范博雄¹

1. 火箭军工程大学, 陕西西安 710025

2. 火箭军士官学校, 山东青州 262500

*通讯作者 e-mail: luckyshentao@163.com

作者简介: 黄建鲁, 1997年生, 火箭军工程大学硕士研究生 e-mail: 402972836@qq.com

收稿日期: 2021-03-30 接受日期: 2022-03-24

基金: 国防科技创新特区项目(099018)资助

摘要

针对激光角度欺骗干扰中自然地物假目标应用需求, 在分析了干扰能量传输和干扰过程中武器威胁角、地物倾角以及入射角、反射角等角度关系的基础上, 建立了自然地物假目标干扰能量分布模型。依据所建立的模型, 对砂石类和建筑类地物反射干扰能量分布进行了仿真研究。仿真结果表明, 在相同功率激光照射的条件下, 地物倾角相同时对相同位置的激光制导武器, 砂石类地物比建筑类地物干扰效果好, 在实际防护中砂石类地物选择优先级要高于建筑类地物; 同一种地物反射的干扰能量随地物倾角的增大而增大; 对于漫反射特性较好的建筑类假目标, 威胁角一定时, 地物倾角在大致与威胁角互余时反射能量达到最大; 对于砂石类目标, 存在随入射角大小变化的镜像反射分量, 使得导引头接收到地物反射能量达到最大值时威胁角和地物倾角不满足互余关系。进一步研究了在导引头接收到的砂石类地物反射能量最大值时地物倾角和武器威胁角的关系, 通过数据分析, 得到在实际防护过程中, 砂石类自然地物的倾角选择要至少大于31°的结论。根据地物倾角和威胁角关系的散点图特征, 分别采用一阶、二阶、三阶、四阶多项式对二者进行拟合, 在充分考虑函数复杂度、拟合性能的前提下, 确定三阶多项式为最佳拟合函数。在武器威胁角已知的情况下, 可以通过三次多项式拟合得到最佳干扰效果时砂石类自然地物的倾角取值。研究结果对自然地物假目标的选择具有一定的指导意义。

关键词: 激光角度欺骗干扰; 自然地物; 干扰能量; 威胁角; 地物倾角

中图分类号:TN977 文献标志码:A

Research on the Selection of False Targets of Natural Objects in Laser Angle Deception Jamming

HUANG Jian-lu^1,², SHEN Tao^1,^*, YANG Yang¹, FAN Bo-xiong¹

1. Rocket Force University of Engineering, Xi’an 710025, China;

2. PLA Rocket Force NCO College, Qingzhou 262500, China

*Corresponding author

Abstract

Aim

ing at the application requirements of natural objects as false targets in laser angle deception jamming, based on the analysis of the energy transmission of jamming and the relationship between the weapon threat angle, ground object inclination, incident angle and reflection angle in the jamming process, the energy distribution model of natural object false target established. Based on the established model, the simulation study on the disturbance energy distribution of sand and gravel and building features is carried out. The simulation results show that under the condition of the same power laser irradiation and the same inclination angle of the ground features, the interference effect of the sand and gravel features on the laser-guided weapons at the same position is better than that of the buildings. In actual protection, the selected sand and gravel features are higher priority than architectural features. The interference energy reflected by the same kind of feature increases with the inclination of the features. For false architectural targets with better diffuse reflection characteristics, when the threat angle is constant, the reflected energy reaches the maximum when the inclination of the features is approximately complementary to the threat angle; for sand and gravel targets. There is a mirror reflection component that varies with the incident angle so that when the seeker receives the ground object’s maximum reflection energy, the ground object’s threat angle and the inclination angle are not satisfied mutual relations. The relationship between the inclination angle of the sand and gravel objects and the weapon threat angle at the maximum reflected energy received by the seeker is further studied. Through data analysis, the choice of the inclination angle of the sand and gravel natural objects in the actual protection process is obtained. The conclusion must be at least greater than 31°. According to the characteristics of the scatter plot of the relationship between the inclination angle of the ground object and the threat angle, the first-order, second-order, third-order, and fourth-order polynomials are used to fit the two respectively. Under the premise of fully considering the function complexity and fitting performance, determine the third-order polynomial is the best fitting function. When the threat angle of the weapon is known, the inclination angle of sand and gravel natural objects can be obtained through third-order polynomial fitting to obtain the best interference-effect. The research results have a certain guiding significance for selecting false targets of natural features.

Keyword: Laser angle deception jamming; Natural object; Interference energy; Threat angle; Natural feature inclination

文章图片

引言

激光角度欺骗干扰是对抗半主动激光制导武器的一种有效手段。由干扰激光器发射干扰激光对假目标进行照射, 反射的干扰激光信号对激光半主动制导武器进行引偏干扰, 从而有效保护重点目标^[1]。在实施激光角度欺骗干扰时, 通常可以采用漫反射板或自然地物作为假目标。目前对漫反射板假目标干扰效果、布设策略^{[2, 3, 4]}的研究已经相对成熟。但战场环境日益复杂, 有些应用场景不适合布置漫反射板假目标实施引偏干扰, 因此有必要对自然地物假目标的运用进行分析和研究。

已有文献中对自然地物假目标引偏效果和运用进行了研究。这些文献研究^{[5, 6]}和分析了自然地物散射特性, 定性给出了假目标类型以及面型选择或干扰激光照射部位的建议, 但定量研究还不够深入。主要表现在以下两个方面: 一是模型建立还不够精细, 缺乏对不同入射角和反射角下的激光能量分布研究; 二是没有考虑实际应用中不同倾斜角的自然地物对激光制导武器的干扰特性。

论文针对以上不足, 建立了自然地物反射干扰激光能量分布模型。在此基础上仿真研究了地物倾斜角和威胁角对反射干扰能量分布的影响。基于仿真分析, 给出了不同地物倾角时最佳干扰效果时的威胁角范围, 为自然地物假目标的运用提供了理论支撑。

1 自然地物干扰激光能量分布模型

1.1 能量传输模型

设干扰激光器输出功率为P_t, 干扰激光器到自然地物的距离为R_i, 干扰激光器到假目标距离上的激光大气透过率为T_i。则自然地物光斑上的光功率密度

$E_{i} = \frac{P_{t} T_{i}}{A}$ (1)

式(1)中, A为干扰激光光束在自然地物上以θ _i为入射角形成的光斑面积

$A = \frac{π θ_{t}^{2} R_{i}^{2}}{4 \cos θ_{i}}$ (2)

式(2)中, θ _t为光束的束散角。

自然地物表面的反射特性可以由双向反射分布函数(bidirectional reflectance distribution function, BRDF)f_r(θ _i, φ _i, θ _r, φ _r)表征

$f_{r} (θ_{i}, φ_{i}, θ_{r}, φ_{r}) = \frac{d L_{r} (θ_{i}, φ_{i}, θ_{r}, φ_{r})}{d E_{i} (θ, φ_{i})}$ (3)

式(3)中: (θ , φ ) 分别是球坐标下的天顶角和方位角; 下标i和r分别代表入射量和反射量; $d L_{r} (θ_{i}, φ_{i}, θ_{r}, φ_{r}) 为 (θ_{r}, φ_{r}) 方向上的反射亮度; d E_{i} (θ_{i}, φ_{i}) 为 (θ_{i}, φ_{i})$ 方向上的入射照度。

导引头探测到的来自假目标反射的光功率密度

$E = \frac{L T_{r} A \cos θ_{r}}{R_{r}^{2}}$ (4)

式(4)中, T_r为漫反射板到导引头距离R_r上的激光大气透过率, θ _r为干扰激光光束在漫反射板上的反射角。

联合式(1)— 式(4)得导引头探测点处的光功率密度

$E = \frac{4 P_{t} T_{i} T_{r}}{π θ_{t}^{2} R_{i}^{2} R_{r}^{2}} \underset{A}{\int \int} \cos θ_{i} \cos θ_{r} f_{r} d A$ (5)

设导引头探测系统的接收面积为A_r, 则导引头探测系统接收光功率

$P_{r} = \frac{4 P_{t} T_{i} T_{r} A_{r}}{π θ_{t}^{2} R_{i}^{2} R_{r}^{2}} \underset{A}{\int \int} \cos θ_{i} \cos θ_{r} f_{r} d A$ (6)

通常认为在传输过程中干扰激光脉冲宽度变化不大, 则

$\frac{E_{s}}{E_{t}} = \frac{P_{r}}{P_{t}}$ (7)

式(7)中, E_s为导引头接收到的能量, 式(6)中的激光传输过程中的大气透过率可以表示为

$\{\begin{array}{l} T_{i} = e^{- c R_{i}} \\ T_{r} = e^{- c R_{r}} \end{array}$ (8)

联合式(6)— 式(8)得导引头探测点处的光能量密度

$E_{r} = \frac{E_{s}}{A_{r}} = \frac{4 E_{t}}{π θ_{t}^{2} R_{i}^{2} R_{r}^{2}} e^{- c (R_{i} + R_{r})} \underset{A}{\int \int} \cos θ_{i} \cos θ_{r} f_{r} d A$ (9)

1.2 BRDF模型

基于Torrance-Sparrow模型的五参数半经验统计模型对自然地物的激光散射特性拟合度较高^[7]。其表达式为

$\{\begin{array}{l} f_{r} (θ_{i}, θ_{r}, φ) = k_{b} \frac{k_{r}^{2} \cos α}{1 + (k_{r}^{2} - 1) \cos α} \cdot \\ \exp [b {(1 - \cos γ)}^{a}] \frac{G (θ_{i}, θ_{r}, φ)}{\cos θ_{i} \cos θ_{r}} + \frac{k_{d}}{\cos θ_{i}} \\ \cos α = \frac{\cos θ_{i} + \cos θ_{r}}{2 \cos γ} \\ co s^{2} γ = \frac{1}{2} (\cos θ_{i} \cos θ_{r} + \sin θ_{i} \sin θ_{r} \cos φ + 1) \end{array}$ (10)

式(10)中: k_b, k_r, k_d, a, b为待定参数, 与地物类型有关, 表1中给出了砂石类和建筑类目标的参数取值。

表1 BRDF模型参数取值 Table 1 Parameters of BRDF model

1.3 反射模型

实际防护中自然地物假目标的形状特性将影响到入射角和反射角的计算, 本文讨论具有一定倾斜角的平面漫反射体自然地物假目标干扰能量分布情况, 以导引头来袭方向为x轴正向, 自然地物的底边中心点为坐标原点, 建立坐标系如图1(a)。

	Figure Option View Download New Window
	图1 自然地物、导引头与激光器相对位置及角度关系Fig.1 Relative position of natural features, seeker and laser and relation of angle

图1中自然地物倾斜角为θ _d, 导引头与自然地物的距离为R_r, 威胁角为θ , 干扰激光器位于x轴正向, 与自然地物假目标距离为R_i。为便于观察, 图1(b)给出了从y轴正向观察各种角度关系。

假设干扰激光平行于地面照射自然地物, 此时的入射角为

$θ_{i} = \frac{π}{2} - θ_{d}$ (11)

反射角θ _r取值与入射角θ _i和威胁角θ 有关, 其表达式为

$θ_{r} = \{\begin{array}{l} θ - θ_{i}, & θ \geq θ_{i} \\ θ_{i} - θ, & θ < θ_{i} \end{array}$ (12)

导引头和干扰激光器都位于x轴正向, 则方位角φ =0° 。

2 仿真实验及结果分析

仿真采用各项参数如下: 导引头与自然地物距离R_r=4 km, 干扰激光器与自然地物距离R_i=0.2 km, 干扰激光脉冲能量E_t=50 mJ, 大气衰减系数c取能见度为10 km时的值0.166, 对比较典型的砂石类和建筑类两种地物在不同威胁角和地物倾角时导引头接收能量密度进行分析。仿真结果如图2和图3所示。

	Figure Option View Download New Window
	图2 砂石类假目标干扰能量分布三维图(a)和俯视图(b)Fig.2 3D diagram (a) and top view (b) of interference energy distribution of sand and gravel false targets

Figure Option
View Download New Window

图3 建筑类假目标干扰能量分布三维图(a)和俯视图(b)
图2(a)和图3(a)中x轴和y轴分别为为武器威胁角θ 和地物倾角θ _d, z轴为激光制导武器导引头接收到的能量密度E_r。能量密度越大, 则地物的干扰效果越好。图2(b)和图3(b)分别是图2(a)和图3(a)的俯视图, 图中不同颜色表示导引头接收能量的大小差异。Fig.3 3D diagram (a) and top view (b) of interference energy distribution of construction false targets

分析图2图3可以得到以下结论:

(1)相同功率激光照射条件下, 砂石类假目标干扰效果比建筑类假目标好;

(2)导引头接收的能量大致是以θ +θ _d=90° 为脊背的“ 脊” 形结构, 脊背处的能量最高。

(3)脊背为一递增曲线, 随地物倾角θ _d的增大(对应的威胁角θ 减小)而增大。

进一步分析干扰能量数据可知, 导引头接收到的建筑类目标反射的干扰能量最大值出现在曲线“ 脊背” 处, 而接收到砂石类目标反射的干扰能量最大值出现在“ 脊背” 两侧。出现这种现象是因为建筑类假目标具有较好的漫反射特性, 而砂石类假目标除了产生漫反射外, 还存在一定程度的镜像反射。

3 砂石类目标运用研究

3.1 相关数据

通过仿真实验可以看出砂石类假目标虽然没有较好的漫反射特性, 但其在相同条件下反射的能量远高于建筑类假目标, 因此深入研究砂石类目标的干扰能量分布是十分必要的。

根据仿真实验得到的数据, 整理得到了不同威胁角下干扰能量最大值时地物倾角的大小。

3.2 拟合函数模型

根据表2中的数值, 绘制不同威胁角下导引头接收到的反射能量最大值时地物倾角的取值散点图如图4所示。

表2 不同威胁角下能量最大值时地物倾角取值 Table 2 Threat Angle difference at different ground feature inclination angles

	Figure Option View Download New Window
	图4 地物倾角与威胁角关系图Fig.4 Relationship between terrain inclination and threat angle

从图4和表2中可以看出, 在导引头接收到的反射能量取最大值时地物倾角取值随着武器威胁角的增大而减小。而地物倾角与威胁角并非互余关系, 且二者相加的和随着威胁角的增大而增大。当威胁角为90° 时, 对应的地物倾角为31° 。

分析图4地物倾角随威胁角变化的特点, 采用4个拟合函数模型进行数据拟合^[8], 分别是: 一阶多项式、二阶多项式、三阶多项式、四阶多项式。 4个拟合函数模型的具体表达式为:

(1) 一阶多项式

$f (x) = p_{1} x + p_{2}$ (13)

(2) 二阶多项式

$f (x) = p_{1} x^{2} + p_{2} x + p_{3}$ (14)

(3) 三阶多项式

$f (x) = p_{1} x^{3} + p_{2} x^{2} + p_{3} x + p_{4}$ (15)

(4) 四阶多项式

$f (x) = p_{1} x^{4} + p_{2} x^{3} + p_{3} x^{2} + p_{4} x + p_{5}$ (16)

3.3 拟合结果

用3.2节中4个拟合函数对表2中的数据进行拟合, 并用最小二乘法对拟合函数进行求解, 得到的拟合结果如表3和图5所示。

表3 拟合结果分析 Table 3 Analysis of fitting results

Parameters	First-order polynomial	Second-order polynomial	Third-order polynomial	Fourth-order polynomial
Number of undetermined coefficients	2	3	4	5
Undetermined coefficient values	p₁=-0.637 6 p₂=90.46	p₁=-0.000 953 7 p₂=-0.551 p₃=89.2	p₁=-1.856× 10^-5 p₂=0.001 565 p₃=-0.640 5 p₄=89.81	p₁=1.573× 1 ${0^{-}}^{8}$ p₂=-2.139× 10^-5 p₃=0.001 728 p₄=-0.643 6 p₅=89.82
SSE	18.51	6.463	4.074	4.073
R-square	0.998	0.999 3	0.999 6	0.999 6
RMSE	0.798 9	0.480 5	0.388 4	0.395 8

表3 拟合结果分析 Table 3 Analysis of fitting results

	Figure Option View Download New Window
	图5 拟合结果图Fig.5 Fitting result graph

从图5可以看出4个拟合函数均能对数据进行较好拟合。由表3可知, 一阶、二阶、三阶、四阶多项式拟合所需要的参数分别为2, 3, 4和5; 误差平方和SSE分别为18.51, 6.463, 4.074和4.073; 确定系数R-square分别为0.998 0, 0.999 3, 0.999 6和0.999 6; 均方根误差RMSE分别为0.798 9, 0.480 5, 0.388 4和0.395 8。当阶数小于3时, R-squre随阶数的增加而增加, 逐渐趋近于1; RMSE和SSE随阶数的增加而减小, 这表明随阶数的增加多项式的拟合效果越来越好。四阶多项式和三阶多项式相比, R-squre相同, RMSE和SSE相差不大, 三阶多项式的RMSE略小于四阶多项式, 且三阶多项式所需参数比四阶多项式少一个, 从图5也可以看出三阶和四阶多项式拟合曲线几乎重合, 因此可以将参数较少且拟合效果相对较好的三阶多项式作为最佳的拟合函数。

在实际防护过程中, 在威胁角θ 已知的条件下, 砂石类自然地物能够实现最佳干扰时的倾角θ _d满足以下条件

$θ_{d} = 1.856 \times 10^{- 5} θ^{3} + 0.001 565 θ^{2} - 0.640 5 θ + 89.81$ (17)

4 结论

通过建立自然地物假目标干扰能量分布模型, 研究了地物倾角和威胁角对导引头接收自然地物假目标反射的干扰能量的影响。仿真实验表明: 在相同条件下的两种自然地物, 砂石类要比建筑类假目标反射干扰能量高。因此在激光引偏干扰中选取自然地物假目标时, 砂石类假目标优先级要高于建筑类假目标。但相比之下, 砂石类假目标漫反射特性不如建筑类假目标, 在干扰过程中随地物倾角的变化会产生不同程度的镜像反射, 论文进一步研究了导引头接收到的反射干扰能量取得最大值时地物倾角与武器威胁角的关系。由仿真分析可以看出, 应用砂石类自然地物假目标进行防护时, 所需的地物倾角至少大于31° 。在已知武器威胁角的情况下, 自然地物实现最佳干扰时的倾角选择可以通过式(17)确定。

论文所建立的干扰能量分布模型主要针对具有一定倾角且形状规则的自然地物, 对于形态复杂的自然地物假目标干扰效果还有待进一步研究。

参考文献

文献列表

[1]	SUN Chun-sheng, ZHANG Xiao-hui, ZHANG Shuang(孙春生, 张晓晖, 张爽). Laser and Infrared(激光与红外), 2017, 47(3): 347. [本文引用:1]
[2]	SUN Xiao-quan, LÜ Yue-guang, et al(孙晓泉, 吕跃广, 等). Principle and Technology of Laser Counterwork(激光对抗原理与技术) . Beijing: The PLA Press(北京: 解放军出版社), 2000. [本文引用:1]
[3]	QI Gang(亓刚). Master Dissertation(硕士论文). University of Electronic Science and Technology of China(电子科技大学), 2015. [本文引用:1]
[4]	SHEN Tao, LIU Zhi-guo, GOU Xiao-tao, et al(沈涛, 刘志国, 苟小涛, 等). Laser and Infrared(激光与红外), 2016, 46(8): 989. [本文引用:1]
[5]	CHEN Wei, GONG Chi-kun, LU Jun, et al(陈蔚, 龚赤坤, 陆君, 等). Infrared and Laser Engineering(红外与激光工程), 2012, 41(2): 452. [本文引用:1]
[6]	WANG De-fei, CHU Zhen-feng, TANG Qi-yong, et al(王德飞, 楚振锋, 唐启永, 等). Laser and Infrared(激光与红外), 2015, 45(2): 199. [本文引用:1]
[7]	CHEN Yu-dan, ZHANG Wei-an, CHEN Yu-cheng, et al(陈玉丹, 张维安, 陈玉成, 等). Journal of Applied Optics(应用光学), 2011, 32(6): 1251. [本文引用:1]
[8]	DENG Jian-zhong, LIU Zhi-xing(邓建中, 刘之行). (Calculation Method(计算方法). Xi’an: Xi’an Jiaotong University Press(西安: 西安交通大学出版社), 2001. 90. [本文引用:1]

2017

0.0

... 由干扰激光器发射干扰激光对假目标进行照射, 反射的干扰激光信号对激光半主动制导武器进行引偏干扰, 从而有效保护重点目标^[1] ...

2000

0.0

... 目前对漫反射板假目标干扰效果、布设策略^[2,3,4]的研究已经相对成熟 ...

2015

0.0

... 目前对漫反射板假目标干扰效果、布设策略^[2,3,4]的研究已经相对成熟 ...

2016

0.0

... 目前对漫反射板假目标干扰效果、布设策略^[2,3,4]的研究已经相对成熟 ...

2012

0.0

... 这些文献研究^[5,6]和分析了自然地物散射特性, 定性给出了假目标类型以及面型选择或干扰激光照射部位的建议, 但定量研究还不够深入 ...

2015

0.0

... 这些文献研究^[5,6]和分析了自然地物散射特性, 定性给出了假目标类型以及面型选择或干扰激光照射部位的建议, 但定量研究还不够深入 ...

2011

0.0

... 2 BRDF模型基于Torrance-Sparrow模型的五参数半经验统计模型对自然地物的激光散射特性拟合度较高^[7] ...

2001

0.0

... 分析图4地物倾角随威胁角变化的特点, 采用4个拟合函数模型进行数据拟合^[8], 分别是: 一阶多项式、二阶多项式、三阶多项式、四阶多项式 ...