以2005版百元人民币为实验样本, 其中所用的两张百元假钞由公安部物证鉴定中心提供。 假币逼真度高, 伪装性极好, 从肉眼上无法区分真假币。 真币编码为: F80G749599, 假币编码为: HB90269566和HB90237038。

人民币可见/近红外光谱图像数据的采集利用的是GaiaSorter高光谱分选仪系统(江苏双利合谱科技有限公司), 该系统主要由光谱成像系统(GaiaFiled Pro-V10E)、 卤素灯、 暗箱、 计算机组成。

高光谱分选仪光谱范围为400~1 000 nm, 光谱分辨率(FHWM)为2.8 nm, 可以区别极近似物质之间的细微差别。 配套的消色差镜头为23 mm焦距, 视场角范围为22° , 镜头的通光范围是300~1 200 nm。 Gaiafield Pro-V10E光谱仪为逐线推扫成像, 每线的最大像素数为1 920个, 每个像素在400~1 000 nm范围内的波段数最多为1 440个。 可以通过采集控制软件Specview在实验前进行波段数和像素数的选择。 每行像素数可以选择1 920, 960(相邻两个像素合并为1个)和480(相邻4个像素合并为1个)。 波段数可以选择1 440, 720(相邻两个光谱波段值合并为1个), 360(相邻4个光谱波段合并为1个)和176(相邻8个光谱波段值合并为1个)。

图1

Fig.1

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图1 GaiaSorter高光谱分选仪Fig.1 GaiaSorter hyperspectral sorter

图2为采集得到的百元钞正面与背面的高光谱立方体图像。 与传统的只具有X轴和Y轴的二维平面图像相比, 高光谱图像除了X轴和Y轴, 还有代表光谱维的Z轴。 其成像的过程是钱币随暗箱内的电动平移台匀速移动, 逐线推扫成像。 X轴是光谱仪狭缝长度方向经过镜头后能探测到的视场角范围, 代表的是线推扫的空间像素数。 Z轴为一定光谱范围内的光谱通道数量。 Y轴为推扫方向的累计线数的数量, 可以根据所测物品的长短通过软件进行控制。

图2

Fig.2

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2 百元钞正面与背面的三维立体图Fig.2 Three-dimensional perspective views of the front and back of 100 yuan RMB

在采集纸币的高光谱数据前, 需要先根据光源的亮度调节仪器的曝光时间。 即, 将条形白板放在镜头下调节位置, 使得刚好覆盖在镜头和狭缝采集成像的范围内, 点击软件上的自动曝光按钮, 经过3 s后会在曝光时间栏自动得到一个经过优化的曝光时间。 得到曝光时间后, 点击白帧按钮, 采集白板数据DN_white, 然后盖上镜头盖, 点击黒帧按钮, 得到背景暗电流的数据DN_dark.。

纸币数据采集: 三张百元钞票清理表面污渍后将其压平, 然后按照假钞1、 假钞2、 真钞的顺序依次排列放置于暗箱的扫描平台上。 为了减少背景信息对目标图像反射率的影响, 在图像采集过程中使用黑色背景以减少背景反射所带来的误差。 在利用SpecView采集软件进行光谱图像采集时, 经过多次调试后, 物镜高度设置为31 cm, 曝光时间设置为11 ms, 平台移动速度分别设置为 4.8 mm· s^-1。

参数设置完成后, 打开Camera Setting相机设置窗口, 将Spatial选择960, 即每线保存960个像素, 将Spectral选择176, 即每个像素保存176个光谱通道。 然后点击Capture Panel采集窗口的“ 采集” 按钮, 3张钱币就会以每秒4.8 mm的速度, 在电动平移台上移动, 同时光谱仪同步开始推扫成像。 暗箱内部有4个带磨玻璃表面的卤素灯, 分别从暗箱的4个不同位置对被测钱币进行照射, 保证了从任何角度看过去都没有阴影。

采集百元钞的正面光谱图像时, 任意选择三个波长的灰度图组成伪彩色图对扫描结果进行展示; 然后利用同样的设置和步骤再采集百元钞的背面光谱图像。 经过以上采集数据后, 得到百元钞正面和背面的三维图像如图2所示。

试验获取的图像数据为DN值, 为无量纲数据, 需转化为反射率数据方可进行下一步的分析^[16], 由DN值转为反射率值的转换公式如式(1)所示。

Rref=DNraw-DNdarkDNwhite-DNdark(1)

式(1)中, R_ref是校正过的图像, DN_raw是原始图像, DN_white为白板校正图像, DN_dark是黑板校正图像。

试验得到的光谱含有由仪器和试验条件等引起的噪声, 对这些噪声的处理有助于减少噪声对光谱分析的影响, 突出光谱的有效信息。 Savitzky-Golay (SG)平滑算法可以有效消减光谱数据中的随机噪声, 消噪效果受平滑点数的影响^[17]; 选择SG二次多项式5点平滑对光谱数据进行处理, 同时去除400~1 000 nm前后50 nm低信号的光谱以减少分析结果的误差。

图3分别为百元假钞(第一、 二张)与百元真钞(第三张)正背面的成像光谱RGB(RGB分别为640, 550和460 nm)伪彩色图以及真假钞正背面4个特征位置的光谱反射率曲线。 真假钞正面的4个特征位置分别为人民币左下角的100数字、 右上角的国徽、 毛主席右边的头发以及毛主席衣服的衣领处[图3(a)所示]。 真假钞背面的4个特征点分别为人民币右上角的100数字、 人民大会堂、 人民币花卉的花边以及右边的毛主席隐形头像[图3(b)所示]。 从真假钞正面四个特征位置的光谱反射率曲线可知, 真钞与假钞的光谱反射率差异较大, 假钞之间的光谱反射率同样有较大差异[图3(c)所示]。 对于真假钞正面的分析可知, 100数字处光谱在450~950 nm范围内差异显著, 在450~700 nm范围内, 总体上第二张假钞的光谱反射率高于真钞, 真钞的光谱反射率则高于第一张假钞; 在700~950 nm范围内, 真钞的光谱反射率均小于假钞。 国徽处在575~725 nm光谱范围内, 真钞与假钞的反射率差异较大, 在450~575以及725~950 nm范围内, 差异并不显著。 毛主席头发处在450~575 nm范围内无显著差异, 但在575~950 nm真钞与第一张假钞差异显著, 在575~740 nm范围内真钞与第二张假钞差异显著, 在740~950 nm范围内, 真钞与第二张假钞差异不显著。 毛主席衣领处在590~950 nm范围内差异显著, 在450~590 nm范围内差异不显著。

图3

Fig.3

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图3 真钞与假钞正背面特征点的光谱反射率曲线Fig.3 Spectral reflectance curves of the characteristic points on the front and back of real and counterfeit 100 yuan RMB banknotes

对于真假钞背面[图3(d)所示]的分析可知, 100数字处在450~500 nm光谱范围内, 第二张假钞的反射率高于第一张假钞, 第一张假钞与真钞的反射率无显著差异; 在575 nm范围内, 真钞的光谱反射率值高于两张假钞, 第一张假钞的反射率值则高于第二张假钞。 大会堂处在450~540 nm范围内, 第一张假钞的反射率低于第二张假钞与真钞; 在575~950 nm范围内, 真钞与两张假钞的光谱反射率差异显著。 真钞的花卉处光谱在520 nm附近有一峰值, 在540 nm附近有一谷值, 然而2张假钞在520和540 nm附近均无峰值与谷值; 在555~950 nm范围内, 第一张假钞的光谱反射率高于真钞, 而真钞的光谱反射率高于第二张假钞。 在隐形头像处, 第二张假钞光谱反射率变化趋势与真钞相似, 但真钞的光谱反射率值高于假钞。 在450~510 nm范围内, 真钞的光谱反射率值高于第一张假钞; 在510~550和600~950 nm范围内, 第一张假钞的反射率值高于真钞; 在550~600 nm之间, 真钞与第一张假钞的变化趋势一致且反射率值相近。

根据图3中真钞与假钞正背面8个拓征点的光谱反射率曲线变化特征, 选取500, 660和870 nm三个波长的灰度图观察真钞与假钞在不同位置的显示差异, 如图4所示。

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 百元真钞与假钞的正反面在500, 660和870 nm的灰度图Fig.4 The grayscale images of the front and back of the real and counterfeit 100 yuan RMB banknotes at 500, 660 and 870 nm

从图4的真假钞的正面可知, 在500 nm处真钞正面的纹理清晰度高于假钞, 但无其他显著差异[图4(a)所示]。 在660 nm处, 真钞与假钞在多处有明显差异。 其中在真钞与假钞的正面, 真钞的左下角有2个100字样, 而假钞只有1个100字样; 真钞的左边有毛主席的头像, 而假钞没有; 真钞左上角的国徽颜色很淡, 基本上看不清, 而假钞显示很清晰; 真钞右边的毛主席头像与其他位置如“ 中国人民银行” 字样颜色较淡, 而假钞在这些位置的颜色显示深于真钞[图4(b)所示]。 在870 nm处, 第二张假钞除了左下角的几个数字, 无其他图像信息。 而第一张假钞图像信息较为丰富, 与660 nm的灰度图相似; 真钞在870 nm同样有2处毛主席头像, 在左下角同样有2个100字样, 而假钞只有1处毛主席头像或者没有, 左下角无100字样或显示不清, 真钞在其他地方无显著特征[图4(c)所示]。

从图4的真假钞的背面可知, 与正面相似, 在500 nm的灰度图处, 真钞背面的纹理清晰度高于假钞, 但无其他显著差异[徒4(d)所示]。 在660 nm的灰度图, 真钞的右侧有毛主席头像及100字样, 而假钞没有; 真钞的左侧图像轮廓清晰, 而假钞轮廓模糊[图4(e)所示]。 在870 nm的灰度图, 真钞的右侧依然有毛主席头像及100字样, 在人民币的左侧, 真钞的人民大会堂左侧显示清晰, 右侧无显示, 而假钞左右两侧均无显示[图4(f)所示]。

综合分析真钞与假钞的正背面在500, 660和870 nm三个波段的灰度图可知, 真钞在500 nm处的图像轮廓清晰, 在660和870 nm两个波段, 无论是正面或背面, 真钞均有多处特征位置有异于假钞, 因此可用660或870 nm区别百元真假钞。

波段运算为多幅图像的混合运算提供了简单的方法, 通过波段运算可以突出目标物的某一特性或者细节^[17]。 本工作采用简单的四则波段运算, 目的是为了突出真钞与假钞之间的图像差异。 根据图3真钞与假钞8个不同位置的光谱反射率的变化规律, 选取520 nm处的反射率减去540 nm处的反射率, 得到图5真钞与假钞正背面的灰度图[图5(a)]; 选取870 nm处的反射率减去660 nm处的反射率, 得到真钞与假钞正背面的灰度图[图5(b)]; 选取870 nm处的反射率减去500 nm处的反射率, 得到真钞与假钞正背面的灰度图[图5(c)]。

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 基于波段运算的百元真钞与假钞灰度图Fig.5 The grayscale images of the real and counterfeit 100 yuan RMB based on band operation

由图5可知, 520 nm处的反射率减去540 nm处的反射率的灰度图, 在正面上, 真钞在毛主席头像、 花卉、 小圆圈等多个地方区别于假钞; 在背面上, 大会堂、 100数字、 右上角图案等多个地方, 真钞与假钞显示不同。 870 nm处的反射率减去660 nm处的反射率的灰度图, 在正面上, 在毛主席头像、 国徽、 右上角100数字及下方图案等多个地方, 真钞的显示与假钞存在较大区别; 在背面上, 真钞在大会堂的图案显示上区别于假钞。 870 nm处的反射率减去500 nm处的反射率的灰度图, 在正面上真钞左下角无100字样, 而2张假钞均有100字样, 花卉上“ 壹佰元” , 真钞显示清晰于假钞; 在背面上, 除颜色差异及清晰度不一样外, 真假钞难以辨别。

主成分分析(principal component analysis, PCA)是一种最基本的数据降维方法, 主要是通过对数据的协方差矩阵进行特征值分解, 特征值分解后的特征向量对应数据的主成分, 特征值对应数据在各个主成分上的权重^[18]。 利用PCA变换去除高光谱图像波段间的相关性, 去除冗余信息; 经过PCA变换后, 大部分信息集中在前几个主成分分量中, 其他的主成分分量以噪声为主^[19]。

图6为真假钞正面的前12个主成分的灰度图。 从图可知, 每一主成分均有真钞显著区别于假钞的地方, 其中第3~7主成分真钞区别于假钞的地方较多, 比如第3主成分, 在毛主席头像、 左下角的100字样、 右上角的100字样、 花卉、 国徽周边图案等多个地方, 真钞可区别于假钞。 第1主成分和第2主成分覆盖的信息较多, 真钞在花卉上的“ 壹佰元” 字体、 毛主席头像等地方与假钞的显示不同。 第8~12主成分虽然所含噪声较多, 但在毛主席头像、 100字样等地方, 真钞与假钞的显示均不相同。

图6

Fig.6

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图6 百元真钞与假钞正面的前12个主成分Fig.6 The first 12 principal components for the front sides of the real and counterfeit 100 yuan RMB

图7为真假钞背面的前12个主成分的灰度图, 从图中可知, 每一主成分也均有真钞区别于假钞的地方, 主要集中在大会堂、 右上角的100字样、 左上角的100字样、 左下角的100字样、 中间的花卉。 左边的图案等多个地方。 其中第3~5主成分的灰度图中, 真钞区别于假钞的地方较多。 在第一主成分中, 真钞的图案及轮廓的清晰度高于假钞。 在第8~12主成分虽然所含噪声较多, 但仍多处有较为显著的差异可区别真钞与假钞。

图7

Fig.7

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图7 百元真钞与假钞背面的前12个主成分Fig.7 The first 12 principal components for the back sides of the real and counterfeit 100 yuan RMB

纹理特征提取的主要方法有统计方法、 模型方法、 信号处理方法和结构方法等。 统计方法是基于像元及其领域的灰度属性来研究纹理区域中的统计特性, 而灰度共生矩阵及其特征提取的方法一直是重要的统计纹理分析方法之一。

不同的图像由于纹理尺度的不同, 灰度共生矩阵可以有很大的差别。 Haralick等在灰度共生矩阵(gray level co-occurrence matrix)的基础上根据纹理的特点提出了基于灰度共生矩阵的纹理量化方法^[20], 如表1所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 基于灰度共生矩阵的纹理特征及其作用 Table 1 Texture features and its effect based on gray level co-occurrence matrix 序号 名称 作用 1 均值 反映了灰度的平均情况 2 方差 反映了灰度变化的大小 3 逆差矩 反映了局部同质性, 当共生矩阵沿对角线集中时, 其值较大 4 对比度 反映了影响纹理的清晰度 5 非相似度 与对比度相同, 用来检测相似性 6 熵 是图像所具有的信息量的度量 7 角二阶矩 反映了图像灰度分布的均匀性 8 相关性 反映某种灰度值沿某个方向的延伸长度

表1 基于灰度共生矩阵的纹理特征及其作用 Table 1 Texture features and its effect based on gray level co-occurrence matrix

灰度共生矩阵在一定程度上反映了纹理图像中各灰度级在空间上的分布特性, 是纹理分析领域中最常用的特征之一^[21]。 利用真钞与假钞正背面8个特征点的光谱反射率曲线变化特征, 选取500 nm波段的灰度图计算其纹理信息, 如图8所示。

图8(a)

Fig.8(a)

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图8(a) 真假钞正面在550 nm灰度图的纹理信息 从左到右依次为均值、 方差、 逆差矩、 对比度、 非相似度、 熵、 角二阶矩、 相关性Fig.8(a) The texture informations of the grayscale images of the front sides of the real and counterfeit banknotes at 550 nm From left to right are the mean, variance, inverse difference moment, contrast, dissimilarity, entropy, angle second-order moment, correlations, respectively

图8(a)为真假钞正面在550 nm波段的纹理特征图, 从左到右, 从上到下依次为均值、 方差、 逆差矩、 对比度、 非相似度、 熵、 角二阶矩和相关性。 从图8(a)可知, 从宏观角度看, 真假钞正面在550 nm处的纹理特征并无显著差别, 但从细微角度看, 真假钞正面的文字信息, 如中国人民银行、 100、 壹佰圆以及编号等, 在550 nm处真钞的纹理显示的更加清晰完整。 真钞中间的条杠与假钞相比, 也更加的清晰。 真钞的熵、 角二阶矩和相关性这三个纹理特征与假钞相比轮廓更加清晰, 且比假钞的轮廓大。

图8(b)为真假钞背面分别在550 nm波段的纹理特征图, 从左到右, 从上到下依次为均值、 方差、 逆差矩、 对比度、 非相似度、 熵、 角二阶矩和相关性。 从图8(b)可知, 真假钞背面在550 nm处除了方差、 对比度这两个纹理特征中真假钞在中间花卉有所区别外, 其余的纹理特征并无显著区别。

图8(b)

Fig.8(b)

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图8(b) 真假钞背面在550 nm灰度图的纹理信息 从左到右依次为均值、 方差、 逆差矩、 对比度、 非相似度、 熵、 角二阶矩、 相关性Fig.8(b) The texture informations of the grayscale images of the back sides of the real and counterfeit banknotes at 550 nm From left to right are the mean, variance, inverse difference moment, contrast, dissimilarity, entropy, angle second-order moment, correlations, respectively