基于吸收光谱和激光干涉技术的气体压力测量方法研究

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张博涵, 杨军, 黄乾坤, 谢兴娟. 基于吸收光谱和激光干涉技术的气体压力测量方法研究. 光谱学与光谱分析, 2022,42(12): 3692-3696
ZHANG Bo-han, YANG Jun, HUANG Qian-kun, XIE Xing-juan. Research on Gas Pressure Measurement Method Based on Absorption Spectroscopy and Laser Interference Technology. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2022,42(12): 3692-3696. 复制到剪切板

Doi: 10.3964/j.issn.1000-0593(2022)12-3692-05
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基于吸收光谱和激光干涉技术的气体压力测量方法研究

张博涵, 杨军, 黄乾坤, 谢兴娟

航空工业北京长城计量测试技术研究所, 北京 100095

作者简介: 张博涵, 1994年生, 航空工业北京长城计量测试技术研究所硕士研究生 e-mail: 875294898@qq.com

收稿日期: 2021-10-14 修回日期: 2022-04-23

基金项目: 国家自然科学基金项目(51775526)资助

摘要

气体压力光学非接触测量是目前激光技术重要应用领域之一, 其中气压测量过程中温度耦合问题是现在面临的研究难点。故而提出一种光谱测量技术与激光干涉技术组合测量方法, 通过积分吸光度和折射率融合的方式实现气体压力、温度解耦的目的。分析可调谐半导体激光光谱技术(TDLAS)的直接吸收法测量原理和基于折射率的激光干涉测量原理, 建立基于吸收光谱的气压测量模型和基于折射率的激光干涉气压测量模型, 通过利用三次多项式拟合吸收谱线强度函数的方式, 建立了基于积分吸光度和折射率的气体压力、温度解耦的数学模型。实验搭建了基于TDLAS技术和激光干涉技术的气体压力检测系统, 采用中心波长为2 004 nm的可调谐半导体激光器和波长为632.8 nm的激光干涉仪, 气室长度为24.8 cm, 将CO₂作为研究对象, 并以高精度压力控制器和温度传感器的测量结果分别作为压力温度参考值, 以真空为背景信号, 在室温环境中测量并计算出气体压力变化后积分吸光度值和折射率值, 进而解算得到气体压力和温度值。实验结果显示: 压力测量结果最大相对误差为3.61%, 最小相对误差为0.5%, 测量平均相对误差为1.99%; 在以开尔文温度为前提下, 温度解算结果最大绝对误差为7.66 K, 最小绝对误差为0.78 K, 测量平均绝对误差为3.29 K, 测量结果与参考结果具有较高的吻合度, 该研究可为以后光学法测量气体压力温度影响分析提供参考。

关键词: TDLAS; 激光干涉技术; 气体压力; 温度解耦

中图分类号:O433.1 文献标识码:A

Research on Gas Pressure Measurement Method Based on Absorption Spectroscopy and Laser Interference Technology

ZHANG Bo-han, YANG Jun, HUANG Qian-kun, XIE Xing-juan

AVIC Changcheng Institute of Metrology & Measurement, Beijing 100095, China

Abstract

Optical non-contact measurement of gas pressure is currently one of the important application fields of laser technology,and the temperature coupling problem in the process of gas pressure measurement is a difficult point in the current research work.Therefore, a combined measurement method of spectral and laser interference technology is proposed, which realizes the calculation of gas pressure value and temperature value by integrating absorbance and refractive index. The principle of direct absorption measurement of tunable semiconductor laser spectroscopy (TDLAS) and the principle of laser interferometry based on the refractive index are analyzed, and the pressure measurement model based on absorption spectrum and the laser interferometric pressure measurement model based on the refractive index are established. The method of fitting the intensity function of the absorption spectrum by the cubic polynomial equation establishes a mathematical model for the solution of the gas pressure value and temperature value based on the integral absorbance and refractive index. In the experiment, a gas pressure detection system based on TDLAS technology and laser interference technology was built. A tunable semiconductor laser with a center wavelength of 2 004 nm and a laser interferometer with a fixed wavelength of 632.8 nm wasused. The length of the gas cell was 24.8 cm. CO₂ was selected forthe research. Use the measurement results of the high-precision pressure controller and temperature sensor as the pressure and temperature reference values, and use the vacuum signal as the background signal to measure and calculate the integrated absorbance and refractive index values after the gas pressure changes in a room temperature environment. Finally, the gas pressure and temperature values are obtained by the solution. The realization results show that the maximum relative error of the pressure measurement result is 3.61%, the minimum relative error is 0.5%, and the average relative error is 1.99%. Under the premise of temperature in Kelvin, the maximum absolute error of the temperature solution is 7.66 K, the absolute minimum error is 0.78 K, and the average absolute error of the measurement is 3.29 K. The measurement results are in good agreement with the reference results. This work can provide a reference for future analysis and research on the influence of optical methods on gas pressure and temperature.

Key words: TDLAS; Laser interference technology; Gas pressure; Temperature decoupling

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引言

在气体压力检测方面, 目前主要还是利用压力传感器进行定点测量, 然而随着激光技术的发展和传感器自身限制日渐明显, 越来越多的研究机构将研究重点投入到光学技术在压力非接触测量领域的应用当中, 其中包括激光干涉技术和TDLAS技术。

TDLAS技术是利用波长可调谐的激光器扫描出气体特征吸收谱线, 再进行相关处理, 来实现对气压的测量。 Buchholz等根据水汽在7 299.4 cm^-1附近吸收峰进行了15~80 kPa的环境气压测量; 中国科学院安徽光机所陈祥等利用TDLAS技术进行了30~100 kPa水汽气压测量。激光干涉技术是通过测量得到的干涉条纹信号得到光程差的信号, 进而根据压力和光程间的关系得到压力值。美国国家标准与技术研究院(NIST)进行了通过激光干涉法来实现气体压力和温度的测量^{[1, 2]}; 中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家研究中心的许玉蓉^[3]等设计了一种通过法布里-珀罗腔实现氩气折射率精密的测量方法, 并进行了气体压力的反演。但无论哪种光学技术, 在气体压力测量过程中都要面临温度耦合问题, 因此如何解决气体压力温度解耦问题一直是研究工作中的重点。

在以往的工作中对TDLAS技术和激光干涉技术测压进行了相关的研究, 为了实现气体压力温度的解耦, 此工作内容是以纯CO₂为研究对象, 进行气体压力组合技术的测量, 建立有关积分吸光度和折射率融合的气体压力温度解算模型, 这种研究思路可为今后的气压光学测量温度补偿方法提供参考价值。

1 原理分析

TDLAS技术直接吸收法是依据朗伯-比尔(Beer-Lambert)定律^[4], 通过积分吸光度实现气体压力的测量, 其公式如式(1)

$P = \frac{\int_{-}^{\infty} - \ln (\frac{I_{t}}{I_{0}}) d ν}{XS (T) L} = \frac{A}{XS (T) L}$ (1)

式(1)中, P是目标气体的压强; I₀是入射光的强度; I_t是吸收后出射光的强度; X是目标气体的浓度; S(T)是线强度函数; L是物理光程; A是吸收谱线的积分吸光度。

其中谱线强度S(T)是表达气体吸收谱线强弱的函数^[5]

$\begin{array}{l} S (T) = S (T_{0}) \frac{Q (T_{0})}{Q (T)} \frac{T_{0}}{T} \exp [- \frac{h c}{k} E ″ (\frac{1}{T} - \frac{1}{T_{0}})] \times \\ \frac{1 - \exp (- \frac{h c}{k} ν_{0} T)}{1 - \exp (- \frac{h c}{k} ν_{0} T_{0})} \end{array}$ (2)

式(2)中, T₀是参考温度, 一般为296 K; T是实验中的温度; Q(T)是气体吸收的配分函数; E″是低能级的能量; ν ₀是吸收谱线的中心频率。

配分函数Q(T)通常采用的是近似的三次多项式来表达

$Q (T) = a + bT + c T^{2} + d T^{3}$ (3)

当实验温度低于500 K时, 参数a, b, c, d分别取值为-1.361 7, 0.948 99, -6.925 9× 10^-4, 2.597 2× 10^-6。

基于折射率的气体压力激光干涉测量技术依据洛伦兹-洛伦茨(Lorentz-Lorenz)方程

$\frac{n^{2} - 1}{n^{2} + 2} = \frac{1}{3 ε_{0}} Nα$ (4)

式(4)中, n为目标气体的折射率; ε ₀为真空介电常数; N是单位体积内的气体分子数, α 为极化率。

又单位体积内气体分子数N可表达为

$N = \frac{ρ N_{A}}{M_{mol}}$ (5)

式(5)中, ρ 为目标气体的密度, M_mol为目标气体的摩尔质量; N_A为阿伏伽德罗常数。

假设实验环境满足理想气体状态条件, 则有

$P = \frac{ρ}{M_{mol}} RT$ (6)

式(6)中, ρ 为气体密度; R为理想气体常数。

由此, 根据式(4), 式(5), 式(6)可得折射率-压力关系模型

$\frac{n^{2} - 1}{n^{2} + 2} = \frac{N_{A}}{3 ε_{0}} \frac{Pα}{RT}$ (7)

根据以上分析, 可以得知基于积分吸光度的压力测量模型和基于折射率的压力测量模型都与气体压力和温度有关。而对于光谱法测压模型中温度参数复杂性, 无法简单地进行方程联立求解, 因此选择对含有温度变量的谱线强度函数进行三次多项式拟合, 考虑到配分函数参数取值条件, 选择对CO₂气体在273~500 K温度条件下, 在4 988.655 cm^-1处的吸收谱线强度函数进行拟合。得到的拟合结果如图1所示。

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	图1 线强度函数拟合结果Fig.1 Line intensity function fitting results

拟合得到的方程为

$\begin{array}{l} S (T) = - 4.058 \times 10^{- 9} T^{3} + 5.568 \times 10^{- 6} T^{2} - \\ 2.6 \times 10^{- 3} T + 0.4197 \end{array}$ (8)

拟合结果R²值为0.9995, 证明与原曲线吻合度极高。

因此基于吸收光谱和折射率融合的压力温度解算方程组如式(9)

$\{\begin{array}{l} P = \frac{A}{X (a_{1} T^{3} + b_{1} T^{2} + c_{1} T + d_{1}) L} \\ P = \frac{3 ε_{0} RT}{N_{A} α} \frac{n^{2} - 1}{n^{2} + 2} \end{array}$ (9)

式(9)中, a₁, b₁, c₁, d₁分别为拟合系数-4.058× 10^-9, 5.568× 10^-6, -2.6× 10^-3, 0.419 7。

2 实验部分

实验系统如图2, 主要分为压力控制单元、光谱测量单元和激光干涉测量单元。

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	图2 气体压力测量系统示意图Fig.2 Schematic diagram of gas pressure measurement system

其中压力控制单元采用的是纯度为99.99%的高纯二氧化碳, 在室温条件下通过高精度压力控制器(瑞力普 PC7510A)控制实验气室内的压力分别稳定在101.33 kPa(1个大气压)、 151.99 kPa(1.5个大气压)、 202.65 kPa(2个大气压)、 303.98 kPa(3个大气压)四个压力点后进行实验测量。温度检测单元选择的是热电偶式传感器(Autonics TC4SP)进行温度检测。

光谱测量单元采用的是中心波长为2 004 nm的(LD-PDINC, PL-DFB-2004-A-A81-PA)DFB激光器, 控制发射光覆盖CO₂在4 988.655和4 987.308 cm^-1处的吸收峰, 出射光经过光电探测器(Thorlabs, PDA10D2)接收, 在经过装有NI采集卡(PXI-6115)的PXI设备采集数据。

激光干涉单元采用的是德国SIOS激光干涉仪(SP 2000 DI), 波长为632.8 nm, 出射光经过气室, 通过反射镜原路返回, 搭配相应的上位机软件, 采集光程差数据。

3 结果与讨论

3.1 光谱测量结果

利用PXI设备的数据采集卡, 采集到的不同压力下CO₂吸收谱线原始信号如图3。

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	图3 不同压力下的吸收信号Fig.3 Absorption signals under different pressures

从图3中可以看出, 在激光扫描周期内有两个吸收波段, 通过查询HITRAN数据库和波长计检测并且利用线性插值的方式确定频率横坐标, 从而得到具有两个吸收峰的吸光度-波数曲线图。

如图4所示, CO₂气体在4 987.308 cm^-1处的吸收峰曲线并不完整, 为减小因拟合造成的误差, 选择气体在4 988.655 cm^-1处吸收峰进行洛伦兹函数拟合和积分吸光度值计算, 结果如图5。

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	图4 不同压力下的吸光度曲线Fig.4 Absorbance curve under different pressure

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	图5 不同压力下的积分吸光度Fig.5 Integral absorbance under different pressures

3.2 光程差测量结果

通过激光干涉仪采集到的不同压力下的光程变化数据如图6(a)所示, 然后根据测量得到的光程差数据, 并以真空条件下折射率为1, 得到不同压力下折射率变化情况

$n = 1 + \frac{Δ L}{L}$ (10)

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	图6 不同压力下的测量结果 (a): 不同压力下的光程差; (b): 不同压力下的折射率Fig.6 Measurement results at different pressures (a): Optical path difference under different pressure; (b): Refractive index under different pressure

计算结果如图6(b)所示。从图6中可以看出, 随着压力的增大, 气体折射率和光程呈正比例关系在增加。

3.3 气体压力温度解算结果

根据3.1节和3.2节得到的积分吸光度和折射率值, 结合式(9), 得到气体测量过程中的压力值和温度值。其结果如图7和图8所示。

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	图7 压力测量结果Fig.7 Pressure measurement results

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	图8 温度测量结果Fig.8 Temperature measurement result

从图中可以看出, 压力和温度解算最大误差在303.98 kPa测量点, 压力测量相对误差为3.61%, 温度绝对误差为7.66 K; 压力解算最小相对误差在101.33 kPa测量点, 为0.50%; 温度解算最小绝对误差在202.65 kPa测量点, 为0.78 K; 该结果验证了理论模型在接近常温环境中的可行性。

4 结论

通过分析以朗伯-比尔定律为基础的TDLAS直接吸收法气体压力测量原理, 和基于折射率的激光干涉测压原理, 提出一种组合技术测量方法, 根据光谱技术测量得到的吸光度曲线和激光干涉技术得到的光程差, 建立气体吸收积分吸光度和折射率融合后的压力温度测量模型。实验结果表明: 在室温下, 压力测量平均相对误差为1.99%, 温度测量平均绝对误差为3.29 K, 测量结果与参考结果具有良好的一致性。进一步探索高温情形下的测量实验将是下一步的主要工作。

参考文献

文献选项

[1]	Felix Sharipov, Yuanchao Yang, Jacob E Ricker, et al. Metrologia, 2016, 53(5): 1177. [本文引用:1]
[2]	Ahmed Z, Klimov N N, Douglass K, et al. Research Gate, 2016, 3: 07690. [本文引用:1]
[3]	XU Yu-rong, LIU Yang-yang, WANG Jin, et al(许玉蓉, 刘洋洋, 王进, 等). Acta Physica Sinica(物理学报), 2020, 69(15): 150601. [本文引用:1]
[4]	ZANG Yi-peng, NIE Wei, XU Zhen-yu, et al(臧益鹏, 聂伟, 许振宇, 等). Acta Optica Sinica(光学学报), 2018, 38(11): 1130004. [本文引用:1]
[5]	YU Ying-chun, WANG Han, WANG Zhi-min, et al(禹迎春, 王晗, 王志敏, 等). Journal of Applied Optics(应用光学) , 2020, 41(6): 1255. [本文引用:1]