ER8钢是我国高速列车车轮广泛使用的钢种之一, 具有较高的硬度和优良的耐磨性, 能够很好地适应高速列车服役的复杂环境^[11]。 其主要化学成分如表1所示。 实验样品为直径20 mm, 高10 mm的5块圆柱体。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 ER8钢主要化学成分含量(质量分数, %) Table 1 Main chemical composition of ER8 steel(Wt%) Element Mass fraction/% Element Mass fraction/% C 0.35 V 0.98 Si 0.32 Mo 2.02 Mn 1.27 B 0.003 P 0.012 Co 0.93 Cr 2.43

表1 ER8钢主要化学成分含量(质量分数, %) Table 1 Main chemical composition of ER8 steel(Wt%)

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 不同热处理条件下的晶粒度等级 Table 2 Grain size grades of sample under different heat treatment conditions Number thermal treatment Grain size grades 1 875 ℃ normalizing+900 ℃ quenching 9.5 2 raw material 10.0 3 950 ℃ tempering 10.5 4 875 ℃ normalizing+810 ℃ quenching 11.0 5 800 ℃ normalizing 11.5

表2 不同热处理条件下的晶粒度等级 Table 2 Grain size grades of sample under different heat treatment conditions

将原始样品在实验室管式炉(SK-G08123K)中进行875 ℃正火, 保温1.5 h, 取出空冷后, 再对其进行900 ℃淬火, 保温1.5 h, 取出水冷, 编号为1号样品。 将未做热处理的原始样品, 编号为2号样品。 将原始样品在实验室管式炉中进行950 ℃回火, 保温2 h, 取出空冷, 得到3号样品。 将原始样品在实验室管式炉中进行875 ℃正火, 保温1.5h, 取出空冷后, 再对其进行810 ℃淬火, 保温1.5 h, 取出水冷, 编号为4号样品。 将原始样品在管式炉中进行800 ℃正火, 保温1.5 h, 取出盐水冷却, 得到5号样品。 将得到的5个样品表面分别放置于型号为BUEHLER EcoMet30的磨抛机上磨样抛光, 每个样品用砂纸从120目到2 000目按照约400的梯度进行研磨, 然后使用粒度为3 μ m的金刚石悬浊液进行粗抛, 再使用粒度为1 μ m的金刚石悬浊液进行精抛至镜面, 并用无水乙醇清洗以去除表面氧化层。 将得到的样品用10%硝酸酒精溶液侵蚀, 根据抛光面的变化, 判断样品的侵蚀程度, 达到要求后再用流水冲洗样品, 并用无水乙醇冲洗, 吹干。 最后用型号为徕卡DMI 8的金相显微镜观察微观组织, 并使用软件Leica LAS4.12进行晶粒度统计, 使用面积法测量晶粒的平均直径。 金属组织中材料的晶粒大小用晶粒度来表示; 样品在不同的热处理条件下, 得到不同的晶粒大小。 实验样品热处理后得到的晶粒度等级分别为9.5级、 10.0级、 10.5级、 11.0级以及11.5级, 共5种不同的晶粒度等级。 图1是金相显微镜放大100倍后得到的5种不同晶粒度等级样品的金相组织图。

图1

Fig.1

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	图1 不同晶粒度样品100倍放大金相组织图 (a): 9.5级; (b): 10.0级; (c): 10.5级; (d): 11.0级; (e): 11.5级Fig.1 Metallographic organization images with 100 times magnification of samples with different grain sizes (a): at level 9.5; (b): at level 10.0; (c): at level 10.5; (d): at level 11.0; (e): at level 11.5

检测晶粒度等级后, 由于侵蚀液对样品表面有一定的影响, 因此需要对样品重新进行磨抛, 重复上述步骤, 将试样表面磨抛至镜面, 然后用无水乙醇对样品进行清洗, 这样不仅可以保证样品的高度平整, 还可以减小表面氧化层和污染物对LIBS测量的影响^[12]。

实验使用的LIBS设备型号为海洋光学的MX2500+, LIBS系统原理图如图2所示。 通过Q开关Nd∶ YAG激光器激发出较高能量的激光, 其脉冲宽度为纳秒量级, 经反射后通过透镜聚焦到样品表面, 剥离样品表面微量物质形成等离子体。 将光纤置于样品上方, 通过光纤收集等离子体信号, 并传输入5个通道的多通道光谱仪; 正确设置与光谱仪配套的MaxLIBS软件的相关参数, 采集相关元素的波长与信号强度。

图2

Fig.2

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	图2 LIBS系统原理图Fig.2 A schematic diagram of LIBS system

激光能量设置为50 mJ; 光谱仪的波长范围为198.71~727.69 nm, 光学分辨率0.1 nm, 聚焦透镜的焦距为75 mm, 光谱仪的门宽为1 ms, 延迟时间设为2 500 ns。 考虑到试样成分的不均匀性以及改变激光作用位置时LIBS系统激光能量的不稳定性, 设计并实现了在每个样品表面上测量5× 5矩形阵列共25个点的专用方案, 每个位置利用激光脉冲烧蚀200次, 相邻点之间的距离设置为≈ 0.6 mm, 以尽量减少烧蚀点之间的相互影响。

由于激光脉冲烧蚀样品的次数不断增加, 会导致弹坑的深度和形状发生改变, 影响后续的激光烧蚀和发射线强度的变化, 因此, 对于每个试样, 去除所有测量点前30次激光脉冲的光谱, 利用第31至第200次激光脉冲的光谱数据的平均值进行分析, 以减少试样表面对激光烧蚀的影响^[13]。

为了有效降低噪声、 减小激光器激光能量的波动、 减小或消除各种外部环境的差异、 光谱仪分辨率的差异以及样品不均匀等因素的影响, 在建模前对LIBS测得的光谱数据进行光谱预处理^[14]。

标准正态变量变换(standard normal variate transformation, SNV)可将影响光谱信息的干扰因素消除^[15]。 具体公式如式(1)和式(2)所示

${{x}_{\text{SNV}}}=\frac{x-\bar{x}}{\sqrt{\frac{\sum\limits_{k=1}^{m}{{{({{x}_{k}}-\bar{x})}^{2}}}}{(m-1)}}}$(1)

$\bar{x}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{m}{{{x}_{k}}}}{m}$(2)

其中, m为波长点数, k=1, 2, …, m。

为了分析不同晶粒度等级的样品与激光烧蚀等离子体光谱特性的差异, 实验分析了不同晶粒度等级的样品的基体元素Fe和合金元素Cr, Mo以及Co的谱线强度, 选择Fe Ⅰ 404.581 nm, Cr Ⅰ 425.433 nm, Mo Ⅰ 386.410 nm和Co Ⅰ 241.162 nm特征谱线作为研究对象, 如图3所示, 黑色曲线代表的是9.5级晶粒度的LIBS光谱, 红色曲线代表10.0级晶粒度的LIBS光谱, 蓝色曲线代表10.5级晶粒度的LIBS光谱, 绿色曲线代表11.0级晶粒度的LIBS光谱, 紫色曲线则代表11.5级晶粒度的LIBS光谱。 从图中可以观察到晶粒度等级越高对应的基体元素Fe和合金元素Mo的光谱强度越大, 这表明Fe和Mo元素的谱线强度与样品的晶粒度等级存在不同程度的正相关关系; 晶粒度等级越低对应的合金元素Cr和Co的光谱强度越大, 这表明Cr和Co元素的谱线强度与样品的晶粒度等级存在不同程度的负相关关系。 这是因为不同元素的激发特性和自吸收效应各不相同, 因此光谱强度的斜率也各不相同。 样品晶粒度等级越高, 对应的晶格尺寸越小, 相对而言晶界所占据的面积也越大, 在一般金属材料中, 晶界的熔点往往比晶格的熔点低, 对于晶格尺寸小的11.5级晶粒度样品来说, 激光光斑覆盖的晶格数量更多, 光斑所覆盖的晶界面积也越大, 由于晶界熔点比晶格低, 样品在激光烧蚀过程中更容易被加热融化从而形成等离子体。 在相同大小光斑的作用下, 由于光斑包含的晶格数量和覆盖的晶界面积不同, 所以激光烧蚀样品得到的信号也不相同, 从而能较好地反应不同晶粒度等级样品之间的差异。

图3

Fig.3

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	图3 5个样品的Fe, Cr, Mo和Co的LIBS光谱 (a): 402~406 nm波长范围; (b): 423~427 nm波长范围; (c): 384~388 nm波长范围; (d): 239~243 nm波长范围Fig.3 LIBS spectra of Fe, Cr, Mo and Co of 5 samples (a): the wavelength range of 402~406 nm; (b): the wavelength range of 423~427 nm; (c): the wavelength range of 384~388 nm; (d): the wavelength range of 239~243 nm

2.2.1 利用谱线强度进行模型建立

为了对样品的晶粒度等级进行定性分析, 分别采用SNV、 多元散射校正(multiplicative scatter correction, MSC)和SG卷积平滑三种不同的预处理方法对全波段的谱线强度进行处理, 然后利用所提取的特征波段建立偏最小二乘判别分析(partial least squares-discriminant analysis, PLS-DA)模型, 用模型的正确率来评价模型的精度。 人为的将9.5级晶粒度设定为类别0, 10.0级晶粒度设定为类别1, 10.5级晶粒度设定为类别2, 11.0级晶粒度设定为类别3, 11.5级晶粒度设定为类别4。 按3∶ 1划分为建模集和预测集, 即建模集有95个样本, 预测集有30个样本。 模型的评价指标结果如表3所示, 结果表明采用SNV预处理结合PLS-DA建立的模型效果最好, 如图4所示, 建模集误判个数为4个, 准确率为95.7%, 而预测集误判个数为3个, 模型的准确率为90%。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 模型评价指标结果 Table 3 Results for model evaluation indeces Variable Pretreatment method Method Modeling set Prediction set Misjudgment times/piece Discrimination accuracy/% Misjudgment times/piece Discrimination accuracy/% Spectral line intensity None PLS-DA 0 100 4 86.7 SNV 4 95.7 3 90 MSC 4 95.8 5 83.3 SG smoothing 10 89.4 6 80

表3 模型评价指标结果 Table 3 Results for model evaluation indeces

图4

Fig.4

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	图4 全波段谱线强度采用SNV预处理后的偏最小二乘判别分析模型 (a): 建模集; (b): 预测集Fig.4 Modelling results of PLS-DA based on full band spectral intensities pretreated by SNN (a): Training set; (b): Prediction set

2.2.2 特征波长筛选

由于全波段的光谱数据量大且存在冗余信息, 因此需要对数据进行降维, 减少冗余, 以简化模型并提高建模效率。 分别选用竞争性自适应重加权算法(competitive adaptive reweighted sampling, CARS)、 连续投影算法(successive projections algorithm, SPA)和CARS-SPA三种方法对经过SNV预处理后的光谱数据进行特征波长筛选。

CARS筛选波长过程如图5所示, 图5(a)为模型变量个数随采样运行次数的变化趋势, 图5(b)为RESECV随采样运行次数的变化趋势, 图5(c)为回归系数路径随采样运行次数的变化趋势, 经过CARS波段筛选最终筛选出31个特征波长。

图5

Fig.5

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	图5 CARS筛选波长过程Fig.5 CARS wavelength screening process

SPA筛选过程如图6所示, 图6(a)为SPA挑选波长过程中均方根误差的变化趋势和光谱变量个数的选择, 图6(b)为经过SPA波长筛选后的特征波长对应的具体位置, 经过SPA波段筛选最终筛选出10个特征波长。

图6

Fig.6

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	图6 SPA筛选波长过程Fig.6 Wavelength screening process of SPA

将CARS波段筛选后的数据使用SPA进行二次变量的筛选, 这有利于优化模型结构, 使各种算法的优势最大化。 图7(a)为CARS-SPA挑选波长过程中均方根误差的变化趋势, 共挑选出14个特征波长变量, 图7(b)为挑选出的14个特征波长对应的具体位置。

图7

Fig.7

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	图7 CARS-SPA筛选波长过程Fig.7 CARS-SPA wavelength screening process

2.2.3 基于不同波长筛选方法的模型建立

将经过CARS, SPA和CARS-SPA三种方法筛选出来的特征波长分别建立PLS-DA模型, 模型结果如表4所示, 可以看到, CARS筛选波长后建立的模型效果最佳, 模型的建模集误判个数为2个, 准确率为97.9%, 预测集的误判个数为1个, 准确率为96.7%, 准确率均高于90%以上, 能较好的将不同晶粒度等级的样品进行分类, 而经过SPA筛选波长后建立的模型效果较差, 经过CARS-SPA筛选的特征波长数量虽相比CARS少, 但其模型效果不如CARS好。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 基于不同波长筛选方法的偏最小二乘判别分析结果 Table 4 PLS-DA discriminant analysis results based on different characteristic wavelength screening methods Method Characteristic wavelength screening method Number of screening wavelengths Modeling set Prediction set Misjudgment times/piece Discrimination accuracy/% Misjudgment times/piece Discrimination accuracy/% CARS 31 2 97.9 1 96.7 PLS-DA SPA 10 56 41.1 16 46.7 CARS-SPA 14 16 83.2 3 90.0

表4 基于不同波长筛选方法的偏最小二乘判别分析结果 Table 4 PLS-DA discriminant analysis results based on different characteristic wavelength screening methods