自然界的大部分物体都属于非朗伯体, 一般使用BRDF模型对地物的各向异性进行描述。 其中BRDF的定义为反射幅亮度和入射幅亮度之比, 其计算表达式为式(1)

fr(θi, φi; θr, φr)=dLr(θi, φi; θr, φr)dEi(θi, φi)(1)

式(1)中, θ _i, φ _i; θ _r, φ _r表示入射太阳光的方位角、 天顶角以及反射光线的方位角、 天顶角。 dE_i表示光源在入射点附近面元上的入射辐照度, dL_r为相应的反射辐亮度。 BRDF半经验核驱动模型在不同的领域都得到了广泛的应用, 其中RossThick-LiSparseR模型具有显著的代表性, 其表达式如式(2)所示

R(θs, θv, ϕ, λ)=fiso(λ)+fvol(λ)Kvol+fgeo(λ)Kgeo(2)

该模型将二向性反射分解为了各同向性反射、 体散射和几何反射三部分的权重。 其中R是二向反射率, θ 是光线照射天顶角, σ是观测天顶角, σ 是相对方位角。 K_vol和K_geo分别为体散射核和几何光学核。 三个常系数只与波长有关, 分别表示均匀散射、 体散射和几何光学散射所占比例。

在模型中, 由于三个常系数仅与波长有关, 而体散射核K_vol和几何光学核K_geo可以通过探测角、 方位角以及太阳高度角进行计算, 拍摄的多组数据进行线性拟合可以得到三个常系数的值, 进而建立BRDF模型, 理论上可以求出在任意太阳高度角、 探测角以及方位角条件下目标的反射率。

实验使用基于声光可调谐滤波器(acousto-optic tunable filer, AOTF)的HIS-300型成像光谱仪, 成像波段间隔为4 nm, 可以在449~801 nm的光谱范围内获取89幅图像, 每一幅图像都记录了在不同成像波长条件下地物的辐射亮度值。 实验示意图如图1所示(a)所示, 其中A到D依次为浅色伪装板、 深色伪装板、 漫反射白板、 迷彩雨衣。 实验过程中获得的高光谱图像灰度图如图1(b)所示。

图1

Fig.1

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	图1 拍摄场景示意图Fig.1 Schematic diagram of shooting scene

实验中, 设定对目标进行前向观测时方位角为正, 后向观测时方位角为负。 由于高光谱成像仪观测距离较近, 应根据天气条件以及成像角度及时的调整高光谱成像仪的光圈、 增益, 以避免出现探测器饱和的现象。 实验的迷彩涂层样板为浅绿色迷彩涂层板与深绿色迷彩涂层板, 均由军内某研究所提供, 该研究所在研究迷彩涂层方面具有很高的权威性, 提供的迷彩涂层样板与现役装备基本一致, 通过研究伪装板的光谱曲线可以合成目前装备的涂层光谱。 同时选取经过计量标定的聚四氟乙烯板(PTFE)作为实验参考板, 用来对高光谱仪进行辐射定标, 使用PTFE进行辐射定标的公式见式(3)

R=地物DN值白板DN值×θ(3)

式(3)中, θ 为白板的漫反射系数, θ =0.989。

2.1.1 太阳高度角对地物光谱曲线的影响

使用成像光谱仪对研究目标以及白板同时进行拍摄, 时间为上午9点, 每隔半小时拍摄一次, 共拍摄5次, 太阳高度角为43° 时的几何示意图如图2所示, 探测天顶角为27° , 地面的坡度大致为10° 左右。

图2

Fig.2

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	图2 实验的几何示意图(太阳高度角为43°)Fig.2 Geometry diagram of the experiment (Solar elevation angle is 43°)

如图3所示, 从实验结果中可以看出, 四种研究对象的光谱曲线与太阳高度角的关系区别较大。 在不同的太阳高度角光照射下, 如图3(a)所示, 绿色植被的光谱发生了变化。 在449~689 nm之间, 绿色植被的光谱基本相似, 但波长大于689 nm, 绿色植被的光谱曲线随着太阳高度角的变化较为明显, 但其变化并非线性变化, 基本规律是随着太阳高度角的升高反射比先升高, 在43° 时达到最大, 随着太阳高度角进一步增大, 绿色植被的反射比反而下降。 迷彩雨衣的光谱曲线与其他材料较为不同[如图3(b)所示], 基本随着太阳高度角的增大, 迷彩雨衣的光谱整体发生了平移, 在太阳高度角为50° 左右时, 整个波段的光谱强度都达到了最大值, 并在太阳高度角进一步增大时, 迷彩雨衣的光谱曲线强度下降。 而两种绿色伪装板的光谱由于图中像素较少[如图3(c, d)所示], 光谱曲线受到噪声的影响相比其他两种材料较明显, 迷彩伪装板在可见光波段光谱曲线受太阳高度角变化的影响不很明显, 但在近红外波段显现出了与绿色植被相同的变化规律, 随着太阳高度角的增大, 浅色伪装板的近红外波段光谱逐渐上移后下降, 在50° 左右达到峰值, 深绿色则在54° 时反射比达到最大。

图3

Fig.3

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	图3 不同太阳高度角下四种研究对象的光谱曲线 (a): 绿地植被的光谱曲线; (b): 迷彩雨衣的光谱曲线; (c): 浅绿色伪装板的光谱曲线; (d): 深绿色伪装板的光谱曲线Fig.3 Spectral curves of four research objects under different solar altitudes (a): Spectral curves of green vegetation; (b): Spectral curves of camouflage rain coats; (c): Spectral curve of light green camouflage board; (d): Spectral curve of dark green camouflage board

当探测角以及探测器与太阳的方位角不变时, 之所以会发生这种变化, 主要是因为实验研究的三种物体均为非朗伯体, 存在二向性反射。 有研究曾经发现植物的叶片在主平面入射角等于探测角时反射比值最大, 其他方向逐渐减小。 实验的结果基本上符合该研究提出的理论, 从实验中可以看出, 陆基条件下绿地植被的光谱曲线在可见光波段的反射比变化不比其在近红外波段更敏感, 并且随着太阳高度角的增大, 可见光和近红外波段的植被反射比并不呈现线性变化, 在近红外波段的反射比受到太阳高度角的影响变化较大。 实验的误差可能是由于植物叶片表面的灰尘以及粗糙水平不一致, 而且校园内的植被并非天然生长而成, 而是人工修建而成, 因此实验结果会与理论结果产生一定的误差。 对于伪装板, 陆基条件下的高光谱特性相对于绿地植被较为不同, 由于在场景中伪装板的像素较少, 因此其光谱受到噪声的影响较大, 反射比曲线比较杂乱, 在红外波段的反射比最大值出现在50° 。 对于迷彩雨衣, 其反射比曲线基本上随着太阳高度角的变化在整个波长范围内发生平移, 其基本规律与迷彩伪装板类似, 在33° ~50° 之间, 光谱反射比逐渐增大, 随着太阳高度角进一步增大, 光谱反射比反而减小, 导致迷彩雨衣和伪装板与绿地植被的最大反射比对应的太阳高度角不同的原因可能是人造伪装物的表面比较平整, 导致其光谱反射比在50° 附近达到最大。

2.1.2 探测器与光源方位角对光谱曲线的影响

为了研究探测器与光源的方位角对光谱曲线的影响, 在上午9点对伪装板和迷彩服以及绿地进行拍摄, 实验中, 保持34° 的探测角分别在12° , 49° , 87° 和152° 相对方位角分别对场景进行拍摄, 实验结果分别如图4(a— d)所示。

图4

Fig.4

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	图4 不同方位角下三种研究对象的光谱曲线++(a): 绿地植被的光谱曲线; (b): 迷彩雨衣的光谱曲线; (c): 浅绿色伪装板的光谱曲线; (d): 深绿色伪装板的光谱曲线Fig.4 Spectral curves of three research objects under different azimuths (a): Spectral curves of green vegetation; (b): Spectral curves of camouflage rain coats; (c): Spectral curve of light green camouflage board; (d): Spectral curve of dark green camouflage board

实验结果可以看出, 四种研究对象光谱曲线随着方位角变化的基本规律相同, 在相对方位角从12° 到157° 的过程中, 研究对象光谱曲线都是先下降后上升, 在不同波长呈现的规律具有差异性, 如图4(a)所示, 绿色植被的光谱曲线比较平滑, 在449~601 nm以及701~801 nm之间的光谱受方位角的影响较大, 601~701 nm之间的光谱变化则比较小, 整体上呈现“ 两头翘, 中间平” 的规律, 迷彩雨衣和迷彩伪装板的光谱则没有明显的规律, 如图4(b, c)所示。 三种研究对象的光谱随着方位角的增大光谱反射比曲线都是先增大后减小, 其光谱值在接近90° 左右达到最低值, 得出这样的结论是因为当探测光线和入射光线在同一平面内时, 以此平面为对称面, 理论上在对称面上, 探测天顶角等于入射天顶角时反射率最高, 由对称面两侧偏离探测角, 反射率随着方位角的增大呈现降低的趋势, 但过了90° 之后, 随着接近对称面, 反射率又进一步提高。 实验中, 之所以152° 的光谱反射比比12° 时的反射比更大, 主要是因为后向观测时探测器收集的光线较多, 同等条件下反射比要比前向观测更大。

2.1.3 探测角度对光谱曲线的影响

探测角同样也是影响地物光谱曲线的重要影响因素, 使用高光谱仪对浅色伪装板、 迷彩雨衣以及绿地植被从后向40° 到正向50° 分别进行测量并记录光谱值, 在室内进行实验, 卤钨灯是填充气体内部具有部分卤族元素或者卤化物的充气白炽灯, 发出的光线在近红外和白光波段与太阳光光谱比较近似, 因此本实验使用卤钨灯模拟光谱进行实验, 光谱的入射天顶角为40° , 分别从后向40° 到正向50° 之间每隔10° 对三种研究对象成像, 选取449, 649, 725和801 nm四个波段进行分析, 实验结果如图5(a, b, c)所示。

图5

Fig.5

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	图5 不同探测角下三种对象的光谱曲线 (a): 绿地植被的光谱曲线; (b): 浅色伪装板的光谱曲线; (c): 迷彩雨衣的光谱曲线Fig.5 Spectral curves of three types of objects under different detection angles (a): The spectral curve of green vegetation; (b): The spectral curve oflight camouflage board; (c): The spectral curve of camouflage raincoat

从实验图中可以看出, 三种研究对象的光谱与不同探测角的关系呈现出相同的规律, 在白光和近红外波段中, 探测角对地物光谱的影响较小, 研究对象的光谱变化不是很明显, 但在实验中发现, 三种研究对象均在某个探测角度反射比出现极大值, 绿地植被在后向30° 时反射比达到最高, 伪装板在后向10° 左右时反射比达到最高, 迷彩雨衣在后向20° 左右反射比达到最大, 其原因主要是三种材料的粗糙度从小到大顺序依次为伪装板、 迷彩雨衣和绿地植被, 粗糙度越大, 探测角的“ 热点” 就越靠近垂直方向, 并且伪装板与迷彩雨衣的光谱吸收率相对绿地植被要高, 这也造成了偏离垂直方向光谱反射比下降。

为了深入分析典型绿地植被与伪装材料的反射特性, 使用采集到的多张影像分别计算K_vol和K_geo通过同一波段数据进行线性拟合求出f_iso, f_geo和f_vol三个系数的值, 通过分析不同材料的三种不同系数的值, 可以分析出不同材料在不同波长的反射特性。 绿地植被与人造伪装材料最主要的区别就是绿地植被具有明显的红边效应, 因此主要分析近红外波段(725~801 nm)之间的地物反射特性, 两种材料的模型参数如图6所示。

图6

Fig.6

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	图6 近红外波段绿地植被和迷彩伪装板的BRDF参数 (a): 绿地植被; (b): 迷彩伪装板Fig.6 BRDF parameters of greenbelt vegetation and camouflage board (a): Green vegetation parameter value; (b): Model Parameter values of camouflage board

从图中模型分析的结果可以看出, 在近红外波段, 两者的散射特性存在明显的差别。 在近红外波段范围内, 伪装板和绿色植被的模型参数区别很大, 可以认为f_iso是当太阳天顶角为0° 时垂直观测的反射率。 f_vol代表散射类型, 如果其值大于零则代表后向散射占主导, 反之则为前向散射为主, 随着波长增大, 绿地植被前向散射越来越强, 而伪装板在725~760 nm时都为后向散射占主导, 760~801 nm时为前向散射占主导。