单个样本经三维荧光分析测量可以获得一个大小为I× J的信号矩阵, 其中I为激发波长通道数, J为发射波长通道数。 在对包含校正集和预测集的总共K个样本进行量测后, 可以将多个样本的二维信号矩阵沿着样本k的方向堆叠获得大小为I× J× K的三维数阵X。 当样品为稀溶液且不包括或扣除瑞利散射和拉曼散射等非线性因素时, 这样的三维数阵具有内在的三线性数学结构, 其中每个元素x_ijk可以表示为

xijk=∑n=1Nainbjnckn+eijkfori=1, …, I; j=1, …, J; k=1, …, K(1)

其中x_ijk表示样本k在第i个激发波长和第j个发射波长下的荧光强度; a_in, b_jn和c_kn分别为激发光谱轮廓矩阵A_{I× N}、 发射光谱轮廓矩阵B_{J× N}和相对浓度矩阵C_{K× N}的元素; N表示所有有荧光响应的组分数, 包括感兴趣分析物、 背景及未知干扰; e_ijk为三维残差数阵E中的元素。

ATLD算法由Wu等于1996年提出^[13], 是基于PARAFAC改良的二阶校正算法。 ATLD创造性地采用基于改进的切尾奇异值分解计算MP广义逆的迭代策略和提取对角元操作。 ATLD基于切片矩阵的形式进行三线性模型的分解, 因此其具有所需计算内存少, 运算效率高及收敛迅速等优点。 ATLD算法在三个维度上的损失函数如式(2)— 式(4)

σ1=∑k=1K‖X..k-Adiag(c(k)BT)‖F2(2)

σ2=∑i=1I‖Xi..-Bdiag(a(i)CT)‖F2(3)

σ3=∑j=1J‖X.j.-Cdiag(b(j)AT)‖F2(4)

基于最小二乘原理, 对以上损失函数进行交替最小化以实现模型的分解, 获得具有明确物理意义的轮廓矩阵A, B和相对浓度矩阵C

aT(i)=diagm[B+Xi..(CT)+], fori=1, 2, …, I(5)

bT(j)=diagm[C+X.j.(AT)+], forj=1, 2, …, J(6)

cT(k)=diagm[A+X..k(BT)+], fork=1, 2, …, K(7)

式(5)— 式(7)中, “ +” 指Moore-Penrose广义逆; x_i.., x_j., x_..k分别表示三维响应数阵X三个方向的切面, 而a_(i), b_(j), c_(k)分别表示相对激发光光谱矩阵A、 相对发射光谱矩阵B和相对浓度矩阵C中第i行、 第j行和第k行。

三维荧光的测量在配备有氙灯的日立F-7000荧光分光光度计(Hitachi, 日本)上进行。 仪器的参数设置: 激发和发射狭缝宽度为5 nm; 激发波长范围为250~350 nm; 发射波长范围为250~480 nm; 步长均为2 nm; 电压为700 V。 所有样本的荧光量测均使用同一个规格为1.00 cm的石英样品池。 荧光数据均以文本格式导出并保存。 本工作中使用的所有程序都是在MATLAB环境下编写, 并在预装Windows7操作系统的个人计算机上进行。

噻菌灵(TBZ)和双酚A(BPA, 99.8%)的分析标准品均由阿拉丁试剂公司(中国上海)提供。 甲醇为色谱纯, 购于欧普森(Oceanpak, 哥德堡, 瑞典)。

噻菌灵(TBZ, 50 μ g· mL^-1)和双酚A(BPA, 50 μ g· mL^-1)的储备液分别通过甲醇溶解适量的分析标准品并定容到10.00 mL的棕色容量瓶中制备得到, 并储存在4 ℃的冰箱中待用。 测试当天, 分别精准移取适量的储备液, 用甲醇稀释并配置成5 μ g· mL^-1的TBZ和5 μ g· mL^-1的BPA的工作液。

实验使用的环境水样分别采集于桃子湖和湘江(中国长沙), 在分析前均存储于4 ℃的冰箱中待用。 在进行荧光分析前, 分别对两种水样进行的简单的预处理, 步骤如下: 使用0.45 μ m的滤膜对采集的水样过滤以去除悬浮杂质; 移取5.0 mL的水样并在35 ℃的温和氮气旋蒸至干; 残渣用纯甲醇复溶至10.00 mL棕色容量瓶后进行分析。

在分析物的线性范围内制备了含7个标准样本的校正集(C01— C07), 用于分析物校正模型的建立。 两个目标分析物TBZ和BPA的浓度根据U₇(7²)均匀设计确定, 线性浓度范围分别为: 20~200和40~280 ng· mL^-1。 由于TBZ和BPA均未能在两种环境水样中检出, 因此设计了两组环境水样的加标预测样本, 用于所提策略准确度的考察, 配置方法如下: 分别向桃子湖、 湘江两种环境水样在进行上述预处理后, 加入不同浓度的混合工作液制备得到桃子湖加标预测样(P01— P03)、 湘江加标预测样(Q01— Q03)。 此外, 分别配制了空白桃子湖水样(P00)和空白湘江水样(Q00), 用于方法检测限及定量限的计算。 所有设计的样本浓度见表1。 上述所有样本均使用纯甲醇定容于10.00 mL棕色容量瓶中, 充分摇匀后进行三维荧光的量测, 每个样本最终可以得到一个激发发射矩阵数据。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 校正集和预测集中噻菌灵和双酚A的浓度设计 Table 1 The designed concentrations of TBZ and BPA in calibration set and prediction set 样本 浓度/(ng· mL-1) 桃子湖 水样/mL 湘江水样 /mL 噻菌灵 双酚A C01 20.00 280.00 C02 50.00 240.00 C03 80.00 200.00 C04 110.00 160.00 C05 140.00 120.00 C06 170.00 80.00 C07 200.00 40.00 P00 5.0 P01 30.00 150.00 5.0 P02 60.00 100.00 5.0 P03 90.00 50.00 5.0 Q00 5.0 Q01 30.00 150.00 5.0 Q02 60.00 100.00 5.0 Q03 90.00 50.00 5.0

表1 校正集和预测集中噻菌灵和双酚A的浓度设计 Table 1 The designed concentrations of TBZ and BPA in calibration set and prediction set

TBZ和BPA在甲醇介质中具有天然的荧光, 因此可以借助荧光技术实现对TBZ和BPA的检测分析。 然而, 两种分析物的原始光谱在选定的激发波长范围250~350nm和发射波长范围250~480 nm内均存在严重的瑞利和拉曼散射。 上述非三线性因素将会导致三维数据偏离三线性成分模型并严重影响解析结果, 因此在进行三线性分解前需扣除干扰。 采用插值法^[14]对瑞利和拉曼散射的数据区域进行处理。 图3展示了扣除散射后的校正样C04、 空白桃子湖水样P00、 空白湘江水样Q00以及湘江水加标样Q02的三维荧光光谱图。 从图3(a)可以观察到两个特征荧光峰, 其中TBZ的特征荧光峰位于激发278 nm与发射304 nm处, BPA的特征荧光峰位于激发298 nm与发射340 nm处, 两种分析物的荧光峰存在部分重叠。 从图3(b)和(c)可以发现真实水样的背景荧光较弱, 表明真实水样中存在有荧光响应的未知干扰较少。 然而, 由于两种目标分析物的荧光峰存在着部分重叠, 基于传统单变量校正的荧光分析方法无法实现对实际环境水样中TBZ和BPA的残留量进行直接、 快速、 选择性定量检测。 因此提出采用基于“ 数学分离” 特性的化学计量学方法用于上述问题的解决。

图3

Fig.3

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	图3 三维荧光光谱图 (a): 校正样C04; (b): 空白桃子湖样本P00; (c): 空白湘江水样本Q00; (d)湘江水加标样本Q02Fig.3 The excitation-emission matrix fluorescence spectra (a): A calibration sample C04; (b): A blank water sample P00 of Taozihu Lake; (c): A blank water sample Q00 of the Xiangjiang River; (d): A prediction water sample Q02 of the Xiangjiang River

在三线性成分模型的建立过程中, 首先确定适当的组分数(N)对三维数阵的分解很重要。 为了保证预测结果的准确性, 有必要对组分数进行预估计。 采用核一致诊断法(CORCONDIA)^[15]对三维数据阵的组分数(即化学秩)进行估计。 该方法的核一致数值是估计组分数的函数, 当核一致数值从较高的数值(约60%)迅速降至较低值时, 即表明最佳组分数已经被估计出来。 核一致测试的结果表明两种环境水样模型的最优组分数均为3, 分别对应于两种目标分析物TBZ和BPA, 以及将实际环境水样基质中复杂的未知干扰拟合为1个组分。

选用ATLD算法在选取组分数为3(N=3)时对由校正集、 空白湖(河)水样、 湖(河)水加标预测样所构成的三维数据阵进行分解, 解析获得的归一化激发光谱、 归一化发射光谱及相对浓度分别如图4(a1, a2, b1, b2, c1, c2)所示。

图4

Fig.4

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	图4 ATLD算法解析湖水与河水所获得的归一化激发光谱(a1, a2), 归一化发射光谱(b1, b2)及相对浓度(c1, c2)Fig.4 The normalized excitation profiles (a1, a2), normalized emission profiles (b1, b2) and relative concentration profiles (c1, c2) of lake and river samples resolved by ATLD algorithm

其中, A1, B1与C1为桃子湖水样的解析结果, A2, B2与C2为湘江水样的解析结果。 可以看到, 即使TBZ和BPA的荧光光谱存在部分重叠, 且真实水样中存在的未知背景干扰与两种分析物的光谱相重叠, ATLD算法仍然能够分辨得到TBZ和BPA的定性(激发光谱轮廓、 发射光谱轮廓)、 定量(相对浓度矩阵)信息。 其中, 两种目标分析物的解析谱图与相应的真实光谱轮廓几乎完全吻合, 初步表明通过所建模型和方法分辨得到的目标分析物激发发射光谱是可靠的。 此外, 利用解析得到两种分析物的相对浓度信息分别构建伪标准曲线, 用于两种环境水样加标预测集中TBZ和BPA含量的预测。 表2给出了算法解析两组加标水样的预测结果。 在湖水和河水加标样中, TBZ的平均回收率分别为96.3%± 3.2%和99.1%± 1.4%, BPA的平均回收率分别为90.0%± 2.4%和90.8%± 7.2%, 且每个加标样本的加标回收率均接近100%。 此外, 分析物在两种加标水样中的预测均方根误差(RMSEP)均小于19.42 ng· mL^-1, 上述结果表明所发展的方法能够很好地预测环境水样中的TBZ和BPA, 其分析结果令人满意。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 ATLD算法解析湖水和河水中噻菌灵和双酚A获得的浓度预测及回收率结果 Table 2 The prediction and recovery results of TBZ and BPA for lake and river samples 样本 添加值/(ng· mL-1) 预测值/(ng· mL-1) 回收率/% TBZ BPA TBZ BPA TBZ BPA P01 30.00 150.0 29.66 135.8 98.9 90.5 P02 60.00 100.0 55.58 87.36 92.6 87.4 P03 90.00 50.00 87.59 46.07 97.3 92.1 平均回收率± 标准偏差/% 96.3± 3.2 90.0± 2.4 Q01 30.00 150.0 29.22 129.8 97.4 86.5 Q02 60.00 100.0 60.00 86.70 100.0 86.7 Q03 90.00 50.00 89.82 49.58 99.8 99.2 平均回收率± 标准偏差/% 99.1± 1.4 90.8± 7.2

表2 ATLD算法解析湖水和河水中噻菌灵和双酚A获得的浓度预测及回收率结果 Table 2 The prediction and recovery results of TBZ and BPA for lake and river samples

为了评估所发展方法的性能, 对灵敏度(SEN)、 选择性(SEL)、 检测限(LOD)及定量限(LOQ)等分析品质因子参数进行了研究。 这些分析品质因子的求解均基于净分析信号(NAS)估计方法, 详细理论及相应计算公式参考文献[16]。 表3给出了TBZ和BPA分别在桃子湖、 湘江两种环境水样中的分析品质因子。 可以看到, TBZ和BPA在湖水和河水中的选择性分别在0.55~0.76和0.66~0.74的范围内。 此外, 由于TBZ在单位浓度下的荧光强度高于BPA, 因此其灵敏度也相对较高。 本工作中, 在无需对环境水样进行浓缩富集等繁琐预处理步骤的前提下, 采用ATLD算法分别解析两种真实环境水样, 仍能得到较低的检测限。 TBZ和BPA的检测限分别低于0.25和0.65 ng· mL^-1, 能够满足对真实环境水样的检测要求。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 ATLD算法解析湖水与河水中噻菌灵与双酚A所得的分析品质因子结果 Table 3 Analytical figures of merit of TBZ and BPA in lake and river samples obtained by ATLD algorithm 品质因子 选择性 SEL 灵敏度SEN/ (mL· ng-1) 检测限LOD/ (ng· mL-1) 定量限LOQ/ (ng· mL-1) 湖水 TBZ 0.76 199.38 0.07 0.22 BPA 0.74 50.36 0.65 1.97 河水 TBZ 0.55 147.23 0.25 0.75 BPA 0.66 44.21 0.19 0.59

表3 ATLD算法解析湖水与河水中噻菌灵与双酚A所得的分析品质因子结果 Table 3 Analytical figures of merit of TBZ and BPA in lake and river samples obtained by ATLD algorithm

表4总结了所提方法与其他方法的比较。 相比于其他方法, 本工作所发展方法在仅进行了简单样本预处理的情况下, 所得的两种分析物的检测限相当甚至更低, 回收率也更好, 进而凸显了基于“ 数学分离” 的化学计量学方法在环境分析领域中的巨大潜力。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 本方法与测定BPA和TBZ的其他方法的比较 Table 4 Comparison of the present work with other methods for determination of BPA and TBZ 分析手段 预处理方法 分析物 检测限 回收率 文献 高效液相色谱-紫外检测器 磁性固相萃取 BPA 3.05 ng· mL-1 86%~99% [17] 高效液相色谱-荧光检测器 磁性分子印迹固相萃取法 BPA 0.3 μ g· mL-1 72%~113% [18] 高效液相色谱-荧光检测器 分子印迹固相萃取法 BPA 1.32 μ g· mL-1 86%~111% [19] 三维荧光光谱 / TBZ 4 ng· mL-1 79%~128% [20] 同步荧光法 / TBZ 0.17 ng· mL-1 99%~103% [21] 三维荧光光谱 / BPA TBZ 0.07~0.25 ng· mL-1 0.19~0.65 ng· mL-1 87%~99% 93%~100% 本工作

表4 本方法与测定BPA和TBZ的其他方法的比较 Table 4 Comparison of the present work with other methods for determination of BPA and TBZ