从中国南昌当地的水果市场购买120个冰糖心苹果, 苹果的赤道直径范围为70~80 mm。 在实验之前, 首先对所有苹果进行单独清洗并擦干, 其次在苹果的果梗部大约间隔90°做4点标记。 购买的苹果刚从冷藏室拿出温度低于室温, 必须在实验室中放置24 h使苹果温度统一都达到室温, 从而降低实验过程中因温度变化对预测精度的影响^[9]。 实验样本一共120个, 随机选择90个作为校正集建模, 30个作为预测集预测模型。 为保证模型具有很强的适应性, 校正集的糖度范围必须要广, 手动将最大和最小的苹果糖度理化值和相应的光谱值放入校正集用于建模。

检测使用Ocean Optics公司生产的QE65PRO光谱仪, 它的波长范围为350~1 150 nm。 光源使用6盏12 V、 100 W的卤钨灯, 采用稳压电源供电。 三种检测方式如图1所示, 进行漫透射检测时, 苹果两侧各布置3盏卤钨灯, 调整两侧的光源与水平面呈45°夹角, 检测探头放置在苹果下端。 调整水果托盘的高低可以确保光源均匀照射至苹果下半部; 进行全透射检测时, 苹果在光源和检测探头之间, 而且三者保持在一条竖直线上; 进行漫反射检测时, 调整两侧的光源与水平面呈45°夹角, 检测探头放置在苹果上端。

图1

Fig.1

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	图1 漫透射(a)、 全透射(b)和漫反射(c)检测方式示意图Fig.1 Schematic diagram of detection methods of diffuse transmittance (a), total transmittance (b) and diffuse reflection (c)

采用聚四氟乙烯球为参比, 预热0.5 h光源稳定后采集苹果光谱。 光谱检测系统如图2所示, 采集光谱时, 将苹果采集面朝向检测探头, 光源照射在苹果表面, 穿透果皮进入苹果内部, 经果肉散射、 吸收和透射后进入检测探头。 采用海洋光学的FOP-UV光纤探头连接光谱仪, 使用海洋光学的光谱采集软件采集并保存光谱, 依次对已标记的四个部位进行光谱采集和保存。

图2

Fig.2

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	图2 光谱检测系统示意图Fig.2 Schematic diagram of the spectrum detection system

在完成光谱采集后, 榨取苹果采集面的果汁, 并用滤纸过滤掉果肉、 果皮残渣。 使用一次性吸管将过滤好的果汁吸取并滴到日本ATAGO公司生产的PAL-1型便携式数显折射计的测定窗口, 进行苹果的可溶性固形物SSC的测定。 每次必须进行3次重复测量, 因为刚滴定的果汁还不够稳定, 多测几次取平均可以减少误差。 榨汁的工具和折射计的测定窗口每测完一次都要用蒸馏水清洗, 然后用未使用的吸水纸擦干净, 减少人为因素的干扰, 进而为下一次测量做好准备。 该便携式数显折射计的测量精度很高为Brix±0.2%, 而且具有自动温度补偿功能, 实验室的温度为20°满足其温度使用范围10°~40°。

1.4.1 数据处理与分析

从光谱仪采集到的苹果样本的原始光谱中除包含有效信息外, 还可能具有背景信息和噪声。 采用预处理往往可以校正光谱信息和消除噪音提高模型的性能。 本研究使用Unscrambler v9.7软件中自带的几种预处理方法, 如多元散射校正MSC、 基线偏移校正BOC、 归一化Normalize和高斯滤波平滑GFS等来优化原始光谱数据。 多元散射校正MSC可以消除水果内部不均导致的散射效应, 多用于水果漫反射和漫透射光谱的优化; 基线偏移校正BOC通过估计基线并随后从测量光谱中减去估计值来校正导致信号具有垂直偏移或斜率的基线效应; 归一化Normalize常用来校正由微小光程差异引起的光谱变化; 高斯滤波GFS可以消除光谱中的随机噪声。

1.4.2 回归分析

偏最小二乘法不仅可以考虑可变矩阵X(光谱矩阵), 还可以考虑可变矩阵Y(浓度矩阵)。 PLS将光谱矩阵和浓度矩阵同时进行分解, 并在分解时考虑两者之间的关系。 即使在强共线性和大量变量的情况下, 该技术也可以将变量与线性模型构建中的少量样本相关联^[10]。 一般来说, 偏最小二乘法用于从大量高度相关和共线的原始光谱数据中提取不超过前20个潜在变量(LVs)^[11]。 LVs可以解释方差, 降低原始光谱的维数。 本研究利用偏最小二乘法建立苹果的光谱和可溶性固形物之间的相关性模型。

1.4.3 变量选择方法CARS

为使模型的性能更加优化, 常采用有效波长选择方法来提高预测精度, 简化模型以降低测量成本, 并在一定程度上促进模型解释^[12]。 竞争性自适应权重取样(CARS)法是一种创新且有效的变量选择算法^[13], 它能够从全光谱中筛选出少量的有效变量并与偏最小二乘回归结合建模。 CARS根据每个变量的重要程度, 以迭代和补偿的方式从N个蒙特卡罗抽样运行中依次选择N个变量子集。 在每次采样运行中, 首先以固定比率随机选择一些样本, 以构建模型。 其次, 采用指数递减函数和自适应权重取样方法, 根据回归系数选择关键变量。 最后, 选择交叉验证均方根误差(RMSECV)值最低的子集建立模型。

1.4.4 模型性能的评估

模型的建立和评估模型的性能会使用一些统计参数, 一般使用校正相关系数(R_c)、 预测相关系数(R_p)、 校正均方根误差(RMSEC)和预测相关系数(RMSEP)。 它们的计算公式如式(1)—式(4)

Rcal=∑i=1nc(Ypi-Ymi)2∑i=1nc(Ypi-Ymean)2(1)

Rpre=∑i=1np(Ypi-Ymi)2/∑i=1np(Ypi-Ymean)2(2)

RMSEC=1nc∑i=1nc(Ypi-Ymi)2(3)

RMSEP=1np∑i=1np(Ypi-Ymi)2(4)

其中Y_pi是第i个苹果的SSC的预测值, Y_mi是第i个苹果的SSC的测量值, Y_mean是校正集或者预测集中苹果SSC的平均值, 校正集和预测集中冰糖心苹果的数量分别表示为n_c和n_p。 一般来说, 比较好的模型不仅要有较高的校正相关系数R_cal值和预测相关系数R_pre值以及较低的RMSEC和RMSEP值, 还要选择RMSEC和RMSEP之间的差异比较小^[14]。

如图3所示, 在苹果茎-萼轴水平方向上获得的范围从500~1 100 nm的漫透射(a)、 全透射(b)和漫反射(c)平均的原始光谱。 由图可知, 漫反射光谱的能量最强, 处于漫透射和全透射光谱的上方; 其次是漫透射光谱处于漫反射光谱和全透射光谱之间; 全透射因为光程比较长被散射和吸收的光子比较多, 所以光谱能量较低。 另外这三种检测方式所采集的光谱的吸收峰和波谷所处的波段大致相同, 只是强度不同。 其中大约在675和740 nm附近存在波谷, 而约在650, 710和820 nm附近存在波峰。 由于光谱的两端存在一些噪声信号的影响, 选取500~1 100 nm的漫透射光谱进行建模。 在675 nm附近, 可能由于叶绿素的强吸收引起的光谱吸收峰。 在750 nm的光谱吸收峰与H—O的第三倍频和C—H的第四倍频相关。 上述的光谱波段都与苹果中SSC的含量具有相关性。

图3

Fig.3

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	图3 苹果的漫透射(a)、 全透射(b)和漫反射(c)的原始光谱图Fig.3 The original spectra of Apple's diffuse transmittance (a), total transmittance (b) and diffuse reflection (c)

表1为三种检测方式的校正集和预测集可溶性固形物的范围, 标准偏差和平均值。 从表1可知, 三种检测方式的校正集和预测集糖度范围并不相同。 但是可以看到校正集可溶性固形物含量的范围大于预测集, 这是手动调节最大值和最小值放入校正集的结果, 好处在于所建模型的适应性更好。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 校正集和预测集中可溶性固形物SSC含量的范围、 标准偏差和平均值 Table 1 The range, standard deviation and average value of SSC in the calibration and prediction sets Parameter Data set Samples Mean S.D Range 漫透射 SSC/Brix° Calibration Prediction 90 30 13.17 13.07 1.86 1.99 8.9~17.3 9.1~17.0 全透射 SSC/Brix° Calibration Prediction 90 30 13.10 13.27 1.89 1.88 8.9~17.3 9.2~17.0 漫反射 SSC/Brix° Calibration Prediction 90 30 13.10 13.40 1.94 1.65 8.9~17.3 9.2~17.2

表1 校正集和预测集中可溶性固形物SSC含量的范围、 标准偏差和平均值 Table 1 The range, standard deviation and average value of SSC in the calibration and prediction sets

不同的预处理方法处理原始光谱会达到有不同的效果。 选择几种方法进行对比, 从而选择模型效果最好的。 表2分别给出了原始光谱和使用不同预处理方法的光谱结合偏最小二乘法PLS建立模型预测苹果糖度的结果。 结果表明, 用3点高斯滤波平滑预处理后的光谱进行偏最小二乘法建立模型的预测结果优于原始光谱和其他预处理方法的光谱进行偏最小二乘法建立模型的预测结果。 混合三种光谱建立模型使用归一化Normalize的预处理方法较好。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 原始光谱和使用不同预处理方法的光谱结合偏最小二乘法PLS建立模型预测苹果糖度的结果 Table 2 The original spectrum and the spectrum using different pretreatment methods combined with PLS are used to build a model to predict the results of apple SSC Pretreatment LVs Calibration Prediction Rc RMSEC Rp RMSEP 漫透射 Raw MSC Normalize BOC GFS 18 16 15 18 18 0.980 0.979 0.964 0.982 0.972 0.370 0.379 0.488 0.348 0.436 0.966 0.960 0.951 0.962 0.967 0.516 0.559 0.619 0.550 0.507 全透射 Raw MSC Normalize BOC GFS 16 12 12 16 16 0.974 0.969 0.966 0.971 0.964 0.431 0.464 0.484 0.447 0.500 0.958 0.913 0.942 0.949 0.957 0.562 0.761 0.639 0.610 0.574 漫反射 Raw MSC Normalize BOC GFS 14 13 14 13 14 0.968 0.970 0.984 0.963 0.963 0.490 0.473 0.350 0.523 0.522 0.947 0.889 0.896 0.947 0.949 0.546 0.782 0.762 0.545 0.536 混合 三种 光谱 Raw MSC Normalize BOC GFS 20 19 20 20 20 0.837 0.888 0.894 0.838 0.832 1.022 0.861 0.836 1.020 1.038 0.823 0.856 0.857 0.823 0.823 1.069 0.983 0.966 1.068 1.070

表2 原始光谱和使用不同预处理方法的光谱结合偏最小二乘法PLS建立模型预测苹果糖度的结果 Table 2 The original spectrum and the spectrum using different pretreatment methods combined with PLS are used to build a model to predict the results of apple SSC

通过对苹果不同的检测方式和不同的预处理方法的比较, 表明: 漫透射预测相关系数和预测均方根误差分别为R_p=0.967和RMSEP=0.507%优于漫反射的R_p=0.949和RMSEP=0.536。 这是由于采集的漫反射光谱具有大量杂散光的影响, 而漫透射光谱因为采集方式的差异会减少杂散光的影响。 全透射的建模结果为R_p=0.957和RMSEP=0.574%, 这是因为苹果不规则的果核会散射和吸收掉一部分有效信息, 苹果的尺寸也会导致很大的影响, 所以建模结果相对漫透射和漫反射要差些。 尝试将三种光谱混合进行建模, 经过归一化预处理PLS建模结果为R_p=0.857和RMSEP=0.966%; 建立苹果在不同检测方式下的通用模型有很大的实际应用价值, 虽然建模效果比不上单一检测方式的模型, 但适用性广。 进一步对混合三种光谱进行波段筛选。

观察表2可以发现, 相对于漫透射光谱和全透射光谱, 不论是原始光谱建模还是预处理之后的光谱建模, 漫反射光谱的潜在变量最少, 可以减小模型的维度。 漫透射校正和预测均方根误差之间的差值为0.071%, 全透射校正和预测均方根误差之间的差值为0.074%, 漫反射校正和预测均方根误差之间的差值为0.014%, 漫反射光谱所建模型的校正均方根误差RMSEC和预测均方根误差RMSEP两者之间的差值最小。 可以得出结论, 通过对漫反射光谱进行3点高通滤波平滑预处理可以提高模型的性能, 消除杂散光的影响。 因此, 使用波段筛选算法进一步的分析基于3点高斯平滑预处理后的漫反射光谱。

从图1所示的漫反射和漫透射光学结构示意图。 可知, 漫透射底部收集光谱, 需要给果杯加上橡胶垫进行遮光处理。 有些漫反射结构也会在采集光纤上做一些喇叭状结构的遮光, 通过预处理和波段筛选也可以消除杂散光影响。 光源和采集光纤在同一侧的漫反射结构比较简单, 还可以将光源和光纤集成在一起, 这是其他检测方式不能实现的。 全透射光源和光纤在一条直线上, 这种检测方式可以得到整个果的信息。

从图3所示的三种原始光谱图, 我们可以了解到相同的光源强度下, 光谱强度顺序为漫反射大于漫透射大于全透射, 这是由采集光谱的光学结构不同, 导致光子在苹果内部的光程不同, 内部光程越长散射吸收的光子越多, 采集的光谱强度越低。 对于全透射方式采集的光谱强度太低, 这会丢失有效信息, 可以通过增强光源或调节积分时间解决。 但是对于薄皮水果太强的光源容易损伤水果表皮, 造成灼伤。 对于动态在线检测可以通过散热和提高传送带速度, 但是太快的速度会导致收集光谱有效信息的丢失。 一般情况下薄皮水果多采用漫反射和漫透射检测, 不需要很强的光源也可以取得很好的效果。

从表2所示的模型效果, 我们可以了解到全透射的糖度模型预测效果最差。 这是因为全透射光子在苹果的内部走过的光程最长, 苹果的结构对这种检测方式的影响很大, 每个苹果内部不规则果核都有差异, 苹果的整体尺寸也不能保证一致。 还有我们并未将整个苹果果肉全部榨汁, 仅仅切取采集光谱部位的一定厚度的果肉。

总的来说不同的检测方式都有其优缺点, 应该根据不同水果的不同检测需求合理选择检测方式。 如漫反射检测薄皮果和透光性较差果; 漫透射检测薄皮果和厚皮果; 全透射的检测方式多用于透光性好的水果内部病变, 对于定性判别内部损伤果的效果很好。

波长优选可以剔除光谱信息中与被测物质非线性相关的波长, 还可以减少波长变量的个数简化模型, 广泛应用于可见/近红外光谱的模型开发。 运用竞争性自适应权重取样(CARS)法, 从3点高斯滤波平滑预处理后的光谱中选择特征波长, 建立预测苹果SSC含量的模型。

在运行CARS之前, 蒙特卡罗采样运行的次数设置为50, 所选择的变量数由5倍交互验证均方差RMSECV确定。 在图4(a)中可以看出, 由于采用指数递减函数(EDF), 去掉回归系数绝对值相对较小的波长点。 可以看到样本的波长变量个数在开始时快速减少, 在采样结束时缓慢变化。 快速选择和精细选择的结合是CARS算法的重要功能, 有助于提高波长变量选择的速度。 如图4(b)中所示, 随着蒙特卡罗采样次数的增加, 交互验证均方差RMSECV值也在不断变化。 首先由于剔除无效变量, RMSECV值以平缓的方式减小, 然后随着有效变量的丢失RMSECV值迅速增加。 如图4(c)所示, 随着采样次数的增加, 每条线代表每个波长的回归系数变化, 一般来说具有较大回归系数绝对值的波长点更容易被选择为特征波长用于建模。 最终从漫反射光谱的858个波长中选择RMSECV值最小的119个波长作为预测苹果糖度的特征变量。

图4

Fig.4

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	图4 预处理后的漫反射光谱采用CARS方法的波长变量筛选过程Fig.4 Wavelength screening using CARS method for pre-processed diffuse reflectance spectrum

将CARS方法所选择的119个波长变量采用PLS建模。 从表3可知, 与全光谱的PLS模型相比, 由CARS-PLS构建的模型获得更好的预测精度, 漫反射波长变量数由858个减少为119个, 且RMSEP值由0.536%下降为0.362%。 虽然漫反射具有杂散光的影响但是采用CARS筛选经3点高斯滤波平滑之后的漫反射光谱依然取得很好的结果。 所以预处理和波段筛选在优化光谱、 降低变量个数和提高模型性能方面是非常有效的。 另外对混合三种检测方式的光谱进行CARS波段筛选, 波长变量数由1044个减少为154个, 且RMSEP值由0.966%下降为0.901%。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 全光谱变量和CARS筛选变量的建模结果 Table 3 Modeling results of full spectrum variables and CARS selection variables Method Number of variables LVs Calibration Prediction Rc RMSEC Rp RMSEP 漫反射 Full-spectra PLS CARS-PLS 858 119 14 12 0.963 0.986 0.522 0.323 0.949 0.977 0.536 0.362 混合三种光谱 Full-spectra PLS CARS-PLS 1 044 154 20 15 0.894 0.880 0.836 0.889 0.857 0.876 0.966 0.901

表3 全光谱变量和CARS筛选变量的建模结果 Table 3 Modeling results of full spectrum variables and CARS selection variables

如图5所示, 漫反射光谱通过CARS-PLS方法获得的测量真值和预测值的散点图。 可以看到这些点分布在直线y=x的两侧, 且距离理想的回归线很近, 说明模型效果很好。

图5

Fig.5

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	图5 结合CARS-PLS方法测量与预测苹果可溶性固形物的散点图Fig.5 Scatter plot of measured versus predited SSC by the PLS calibration models combining CARS method

首先将该模型导入新型多模式可调节的水果检测系统中, 为了验证模型的预测糖度的性能, 从原来的水果批发市场再一次购买了30个冰糖心苹果。 新型水果无损检测系统采集新购买的冰糖心苹果漫反射光谱, 将采集的光谱数据代入到苹果糖度定量预测模型中, 最终显示出苹果的糖度预测结果。 结果如图6所示, 新型水果无损检测系统对30个苹果样品的糖度含量预测值与标准理化值相关系数为0.906, 验证均方根误差为0.707%。 进一步表明使用多模式可调节的水果内部品质检测系统采集的漫反射光谱结合光谱预处理、 波段筛选算法和偏最小二乘回归方法可以建立较好的模型预测苹果可溶性固形物SSC含量。

图6

Fig.6

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	图6 外部验证结果散点图Fig.6 Scatter plot of external verification results