Gaia Sorter近红外高光谱仪器(四川双利合谱科技有限公司)。 其系统配置为: 4个溴钨灯组成的均匀光源; 56 mm定焦近红外相机镜头; N17E光谱仪, 其光谱范围为900~1 700 nm; AVT(320× 256)探测头; 计算机箱等。 其CCD相机工作电压: DC12V; 采集软件: Spec View(SpecView Ltd., Uckfield, UK)。 采集模式为线扫描, 高光谱仪器工作机制: 实验样品放置在电子控制移动平台上, 通过推扫法获得待测样品的高光谱立方体信息。 电子天平, 精度0.000 1 g。 电热恒温干燥箱, 精度0.1 ℃。

实验样品为不同生育期(苗期、 拔节期、 抽穗期、 灌浆期、 成熟期)的鲜活玉米叶片共60个, 采集于中国农业大学上庄实验站。 运行SpecVIEW软件, 系统预热30 min后进行聚焦等一系列操作, 最终确定电动平台移动速度为0.54 cm· s^-1, 曝光时间为0.09 s。 采集时将样品放置在推扫式传送带上, 每次放置一个叶片, 共采集得到60幅原始高光谱图像。

采用烘干法测量样品含水量。 将样品扫描后测其鲜重, 然后在105 ℃恒温箱中烘干4 h。 为避免过热快速吸收水蒸气, 造成测量精度的误差, 干燥冷却至室温平衡3 h后测量干重。 鲜活玉米叶片含水量在60%~90%之间。

1.3.1 高光谱数据校正与预处理

为消除CCD相机的暗电流以及不同波长下光源强度分布不均匀造成的噪声干扰, 对采集到的原始高光谱图像进行校正。 相机镜头完全被相机镜头盖盖住采集的图像为暗背景数据, 高光谱仪的相机对准标准白板采集的图像为标准白板数据。 校正公式如(1)所示

Ai=-lgS-BW-B(1)

式(1)中, A_i为校正后的光谱吸光度数据; B为暗背景数据, 理论0%反射率; W为标准白板数据: 理论99%反射率。

使用ENVI5.1采集不同叶肉的ROI(region of interest)并计算求得近红外高光谱样品数(60)× 波长数(256)平均吸光度的光谱数据矩阵。

为消除光谱的基线漂移、 噪声、 样本大小以及环境因素引起的谱线漂移, 常常在特征分析前采用预处理来滤除干扰信号^[11]。 采用标准正态变换(standard normal variate, SNV)对高光谱数据矩阵进行预处理, SNV使用平均值和标准偏差作为校正参数, 可在很大程度上消除样品表面散射影响。

1.3.2 特征波长筛选

选择出与水分信息相关性高且个数少的特征波长, 是应用近红外相机加装滤光片实现水分测量的关键, 可在满足检测准确度基础上简化装置结构。 本文基于高分辨率的近红外高光谱数据结合逐步回归方法进行水分检测所需特征波长的筛选。 逐步回归是一种较优的选元方法可用来消除相关性低和共线性度高的波长, 每引入一个波长, 逐个对已选入的波长进行偏F检验, 直到新引入的波长不再显著^[12]。 利用SPSS 24软件的逐步回归方法实现特征波长筛选。

1.3.3 不同带宽数据的仿真获取

选定特征波长即滤光片中心波长后, 波长带宽宽度是另一个实现水分测量的关键参数, 带宽过宽虽然可以提高光通量但分辨率会降低, 在近红外波段体现出不同基团信息的耦合重叠, 直接影响建模效果; 目前市场上的滤光片带宽参数一般为10~300 nm。 本研究结合不同型号滤光片实际带宽参数, 基于鲜活玉米叶片的近红外高光谱数据, 仿真得到不同带宽的数据, 通过建模效果对比得出合适的带宽范围, 为滤光片选型提供依据。

依据滤光片的透光近似分布函数, 代入中心波长和带宽参数, 可得到相应波长和带宽下的透光分布曲线, 然后, 将对应波长下的高光谱数据与分布曲线作卷积运算, 即可得到不同中心波长和带宽下符合滤光片实际透光特性的仿真数据。 其中, 带通滤光片透光近似分布函数见式(2)^[13]; 卷积计算见式(3)。

T(λ)=Tpexp-(λ-λc)22σ2(2)

式(2)中, T_p为滤光片的峰值透过率, 理想情况T_p=1; λ _c为峰值透过率的中心波长; σ为波形的方差, 与带宽(full width at half maximum, FWHM)呈线性关系σ=FWHM/ 2ln2。

Si=∑T(λ)=01AiT(λ)(3)

式(3)中, S_i为透过滤光片的吸光度仿真数据; A_i为滤光片带宽范围内对应波长下的高光谱吸光度数据。

1.3.4 中心波长偏移数据的仿真获取

加装的带通滤光片采用技术成熟的薄膜干涉滤光片产品, 该滤光片膜层材料的热膨胀系数(coefficient of thermal expansion, CTE)和折射率(refractive index)会随着工作环境温度变化, 导致中心波长发生偏移^[14], 一般情况下, 温度影响造成的中心波长偏移小于10^-3 nm· ℃^{-1 [15]}。 工作环境温度变化过大, 会导致中心波长偏移过大, 使固定中心波长下所建模型的预测性能大大降低。 为推测加装滤光片所建模型受环境温度的影响, 应用固定中心波长和带宽所建模型, 预测分析不同偏移量数据的误差情况, 得出多光谱成像检测装置的环境工作温度范围。

符合滤光片实际偏移特性的仿真数据获取过程如下:

(1)基于鲜活玉米叶片高波长分辨率的近红外高光谱数据, 通过线性插值计算得到更高波长分辨数据, 插值方法见式(4)。

(2)固定带宽下, 将中心波长偏移后的波长代入式(2), 得到相应波长和带宽下的透光分布曲线。

(3)将相应波长对应的高光谱数据与分布曲线应用式(3)作卷积运算, 得到符合滤光片实际偏移特性的仿真数据。

y=yi+x-xixi+1-xi(yi+1-yi)(4)

对于(x_i, x_i+1)范围内任意波长x, 吸光度y可由式(4)计算得到。 其中, (x_i, y_i)表示波长和吸光度, (x_i+1, y_i+1)为后一个波长所对应的波长和吸光度。 利用MATLAB 2018a中“ spline” 函数实现插值计算。

1.3.5 模型的评价指标

使用决定系数(determination coefficient, R²)和均方根误差(root mean squared error, RMSE)^[16]对模型性能进行评价, RMSE单位为百分点。

应用1.3.2中介绍的逐步回归方法对玉米鲜活叶片近红外高光谱数据进行特征波长筛选, 对p≤ 0.05的F值引入相关波长, F值(p≥ 0.1)时剔除该波长。 筛选出的特征波长及其对应回归模型的R²和RMSE结果的情况见表1。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 逐步回归模型结果 Table 1 Result of stepwise regression model Model Feature wavelength R2 RMSE 1 wavelength 1 151 0.935 1.374 2 wavelengths 1 151, 1 403 0.962 1.074 3 wavelengths 1 151, 1 403, 1 492 0.976 0.815 4 wavelengths 1 151, 1 403, 1 492, 1 471 0.980 0.756

表1 逐步回归模型结果 Table 1 Result of stepwise regression model

由表1可以看出, 当选择2个或3个特征波长时所建模型已能较好实现水分测量。 考虑到多光谱检测装置的结构和成本, 选择1 151和1 403 nm作为与水分密切相关的2个特征波长。

选用市场上现有滤光片其中心波长为1 150和1 400 nm, 为验证是否合适, 将60份不同生育期的样品以2:1比例随机划分为建模集和预测集, 两个模型的R²和RMSE情况见表2。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 基于特征波长的建模和预测结果 Table 2 Results of modeling and prediction based on feature wavelengths Wavelength Calibration set Predicton set R2 RMSE R2 RMSE 1 151, 1 403 0.966 1.276 0.960 1.324 1 150, 1 400 0.965 1.301 0.954 1.394

表2 基于特征波长的建模和预测结果 Table 2 Results of modeling and prediction based on feature wavelengths

表2结果表明两组相邻波长建模和验证结果的R²和RMSE没有明显差异。 由近红外基团吸收特征可知^[16], 1 150 nm附近主要包含CH基团倍频吸收, 而1 400 nm附近主要包含OH和CH基团的倍频及合频吸收。 选择这两个特征波长建立回归模型时, CH基团的吸收信息可实现相互抵消, 主要显现水分的特征吸收, 应用数学方法选择的特征波长具有基团吸收特征的物理解释。 因此, 本文所选择特征波长合理可行。

将2.1中筛选的特征波长(λ _c=1 150和1 400 nm)和不同带宽(FWHM=10, 25, …, 300 nm)参数代入式(2)(透光近似分布函数), 得到相应波长和带宽下的透光率的分布曲线; 并由式(3), 将对应波长下的高光谱数据与分布曲线作卷积运算, 得到不同中心波长和带宽下符合滤光片实际透光特性的仿真数据。 应用不同参数下的仿真数据, 建立多元线性回归模型(multivarate linear regression, MLR), 不同模型结果情况见表3。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 不同带宽建模结果 Table 3 Modeling results for different bandwidths Bandwidth Linear regression equation R2 RMSE 10 y=226.276+292.372x1 150+62.691x1 400 0.961 1.343 25 y=237.591+293.908x1 150+75.411x1 400 0.966 1.253 50 y=275.305+315.264x1 150+85.431x1 400 0.964 1.286 100 y=261.361+269.392x1 150+126.182x1 400 0.961 1.335 200 y=258.446+214.797x1 150+205.532x1 400 0.948 1.548 300 y=204.405-240.874x1 150+762.535x1 400 0.924 1.875

表3 不同带宽建模结果 Table 3 Modeling results for different bandwidths

由表3结果可以看出, 带宽小于100 nm的四个模型, 其R²和RMSE没有明显差异, 带宽大于100 nm模型的决定系数和准确度都有明显降低。 带宽小于100 nm时, 所建模型预测水分含量的均方根误差可在1.5个百分点以内, 满足一般农业分析要求。 为进一步验证模型预测水分的可靠性, 以及所选特征波长和带宽范围可行, 将25 nm带宽的仿真数据集划分为建模集与预测集, 划分方式同2.1节一致, 其中, 建模集的R²和RMSE分别为0.968和1.186; 预测集的R²和RMSE分别为0.960和1.298, 图1为建模集和预测集的水分参考值与预测值散点图。 图1结果表明, 选择1 150和1 400 nm作为特征波长, 在带宽为25 nm下所建水分含量模型, 可实现玉米叶片水分的准确检测。

图1

Fig.1

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图1 25 nm带宽下建模集(a)和预测集(b)的水分参考值与预测值散点图Fig.1 Scatter plots of moisture reference and predicted values for calibration set (a) and prediction set (b) with 25 nm bandwidth filter

应用式(4), 得到波长分辨率为0.01~0.5 nm的数据; 将偏移后的中心波长和带宽(25 nm)代入式(2), 其中, 偏移量依次设置为(0.01, 0.02, …, 0.5 nm), 得到中心波长偏移后的透光分布曲线; 将相应波长的高光谱插值数据应用式(3)作卷积运算, 得到符合滤光片实际偏移特性的仿真数据。 应用表3中, 中心波长(λ _c=1 150和1 400 nm)和带宽(25 nm)的模型, 预测不同偏移量数据的结果情况见表4。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 中心波长(1 150和1 400 nm)和带宽(25 nm)模型预测不同偏移量数据的结果 Table 4 The effects of central wavelength drift on model prediction errors for 25 nm bandwidth filter centered at 1 150 and 1 400 nm Drift 0 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 RMSE 1.253 1.255 1.267 1.292 1.327 1.374 1.400 1.769 2.254 2.79 3.368

表4 中心波长(1 150和1 400 nm)和带宽(25 nm)模型预测不同偏移量数据的结果 Table 4 The effects of central wavelength drift on model prediction errors for 25 nm bandwidth filter centered at 1 150 and 1 400 nm

由表4中数据可以看出, 随着中心波长偏移逐渐增大, 模型预测误差也随之增大, 表明波长准确性对近红外分析非常关键, 波长偏移过大时模型预测能力显著下降。 但滤光片中心波长偏移受温度影响较小, 而且玉米一般是夏季室外作物, 通常在室外环境使用干涉滤光片的温度在0和+50 ℃之间, 由1.3.4节中介绍的干涉滤光片中心波长偏移与温度的定量关系可得, 外界环境温度在50 ℃范围内变化, 等价于中心波长漂移量为0.05 nm, 而在此漂移量下的预测误差仅高出不漂移下预测误差3%左右, 可忽略, 详细结果情况见表4。