大气臭氧总量与吸收性气溶胶变化一直是气候变化、 大气质量监测领域重点研究对象之一。 目前各国发射了很多在轨紫外高光谱探测器, 主要用于大气臭氧总量、 吸收性气溶胶等痕量气体监测。 最早的紫外通道探测器是Nimbus-7卫星搭载的SBUV/TOMS, 第一次将臭氧监测由试验推向实用阶段^[1]。 近年来发射的紫外通道探测器逐步朝高光谱、 高空间分辨率方向发展, 2017年10月, ESA发射太阳同步轨道卫星Sentinel-5P, 搭载TROPOMI探测器观测270~2 385 nm波段太阳光谱, 光谱分辨率0.25~0.55 nm, 空间分辨率7 km; 我国CMA计划于2021年发射FY-3F太阳同步轨道卫星, 搭载OMS(Ozone Monitoring Suite)探测器观测250~500 nm波段光谱, 光谱分辨率0.5 nm, 空间分辨率15 km× 25 km。

上述探测器观测的太阳光谱会出现幅值波动, 一方面是载荷自身观测不确定度、 星上参考板衰减与发射前基础数据测量误差等因素引起; 另一方面是太阳的周期性变化导致。 在一个太阳周期内不同波段的幅值变化程度不同, 靠近可见光和红外波段变化缓和, 紫外波段变化剧烈, 幅值变化达10%以上, 相较于3%的星上定标精度而言, 这种波动是不可忽视的。 同时太阳参考光谱在紫外通道星上定标技术中起关键作用, 是星上辐射定标与波长定标的基准, 探测器发射后都需要一条根据自身光谱与定标指标计算相应的太阳参考光谱。

2009年, Thomas等基于此前在轨载荷观测数据构建了三条太阳参考光谱WHI, 反映了2008年3月末到4月初这段时间光谱幅值水平^[2]; 2010年Chance等基于KPNO2010和AFGL光谱, 用带宽为0.04 nm的高斯函数卷积得到SAO2010光谱^[3]; 2015年韩国Mina Kang等对SAO2010太阳参考光谱进行更新, 将WHI和Atlas光谱和SAO2010光谱进行结合, 以满足GEMS的分辨率、 采样率和绝对幅值精度等要求^[4]。

由于太阳活动水平存在11年大周期与27天小周期的变化^[5], 已有光谱反映的都是某一段时期内的太阳光谱, 因此构建基于太阳活动规律, 可预报的高光谱高精度太阳参考光谱就显得极为重要。 为了给我国即将发射的OMS探测器提供高精度的在轨观测和星上定标基准, 基于各条太阳参考光谱, 根据MgII(Magnesium II)参数随时间的变化规律、 提出了用一阶拟合方法取代比值方法构建出任意日期太阳参考光谱的算法, 并进行精度验证。

紫外波段内的太阳活动水平可以用MgII参数来描述^[6], 其计算公式如式(1)

MgII=2×Irrc/(Irrw1+Irrw2)(1)

其中Irr_w1和Irr_w2分别为280 nm附近的2个双峰的辐照度值, Irr_c为波谷位置的辐照度值, 本文中所用太阳参考光谱共计12条基本信息如表1。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 太阳参考光谱基本参数信息 Table 1 Basic parameter information of solar reference spectrum 载荷/光谱 波长范围/nm 分辨率/nm 采样率/nm 观测时间 OMI 270~550 0.45~0.65 0.15~0.32 2008.04.15— 2017.08.02 UARS 119.5~419.5 0.2~0.25 1 1991.10.03— 2001.7.20 ClimateSSI 115.5~749.5 - 1 1882.01.01— 2016.12.31 CompositeSSI 120.5~399.5 1 1 1978.11.08— 2005.08.01 JPSSOMPS 248~310 1 0.42 2017.06.04 KNMI 202.0~599.99 0.025 0.01 2008.06 Sbuv2 170~400 - 0.15 1985.03.14等8次 SSBUV 200~406 1.1 0.15~0.2 1989.10.20等8次 SAO2010 200~1 000 0.04 0.01 1992.03.29 SCIAMACHY 234~2 383 0.24~1.1 0.2~1.3 2003.02.27 SORCESSI 0~2 400 7, 1, 0.25~0.33 0.25~0.35 2003.03.01— 2017.06.17 WHI 0.1~2 400 0.1(UV), 1.5~30(VIS, IR) 0.1 2008.04(三次)

表1 太阳参考光谱基本参数信息 Table 1 Basic parameter information of solar reference spectrum

对于表1中含有280 nm波长的太阳参考光谱采用式(1)计算MgII参数, 此外以1950年1月1日为横坐标上的起始天数1, 结果如图1所示。

图1

Fig.1

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	图1 太阳光谱MgII随太阳活动周期性变化图Fig.1 The variation of MgII index with solar cycle of each solar spectrum

图1中部分高分辨率、 高采样率光谱同低分辨率、 低采样率光谱相比, MgII数值偏低。 因此需要对各条光谱进行插值、 卷积预处理, 将光谱格式统一后再计算MgII, 并用276.6~276.8, 282.2~283.4和279.7~280.3 nm^[7]内的辐照度积分平均值代表Irr_w1, Irr_w2和Irr_c。

表1中12条光谱的采样率可分为1, 0.35, 0.15和0.01 nm四种级别, 针对这四种采样率光谱的代表Climate, OMI, SSBUV, KNMI, 研究插值间隔、 卷积间隔对计算MgII的影响, 结果如图2所示, 其中卷积公式如式(2)

INewref(λ)=∫Iref(λ)Fconv(λ)dλ∫Fconv(λ)dλFconv(λ)=2.35052πe-(λ-λ0)20.362(2)

图2

Fig.2

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	图2 插值、 卷积间隔对计算MgII的影响Fig.2 Influence of interval of convolution and interpolation on MgII index

式中, λ ₀是卷积时高斯函数对应中心波长的位置, λ 是波长, I_ref(λ )是原太阳参考光谱, I_Newref(λ )是卷积后参考光谱, F_conv(λ )是卷积函数。

图2表明插值间隔对Climate, OMI, SSBUV和KNMI光谱计算MgII分别带来1.37%, 0.24%, 0.053%和0.043%的差异, 卷积间隔的影响均约为0.024%。 且图2中4幅子图的竖线左侧的MgII数值较右侧稳定。 设插值前采样间隔为I₁, 插值后为I₂, 不同采样率的光谱计算MgII参数时按式(3)进行预处理

I2=15I1I1≥113I11> I1> 0.112I1I1≤0.1(3)

再用高斯函数按0.1 nm的卷积间隔卷积, 得到各条光谱的MgII时间序列如图3所示。

图3

Fig.3

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	图3 预处理后的太阳光谱MgII随太阳活动周期性变化图Fig.3 The variation of MgII index with solar cycle of each solar spectrum after pretreatment

图3与图1相比, 光谱幅值方差从0.007 8降低到了0.001 2。 说明光谱经过插值、 卷积预处理后, 用积分平均值计算MgII对不同格式光谱都表现出了很好的适应性。

由于Climate和SORCE光谱记录的光谱数据时间上跨度最长且连续, 因此在其基础上, 将其MgII时间序列曲线减去固定数值, 使曲线位于Climate, SORCE, OMI和UARS这四条MgII曲线的平均幅值水平, 即完成基于MgII参数的太阳活动水平时间序列曲线的构建。

各条光谱在每个波段的幅值都存在MgII曲线类似的周期变化, 如图4所示。 基于表1中光谱构建太阳光谱基线光谱, 需利用MgII曲线进行光谱幅值时间校正^[6], 校正公式如式(4)

ΔF(λ, t)=Fs(λ)ΔMg(t)ΔF(λ, t)=Irrmax_λ/Irrmin_λΔMg(t)=Mgmax/Mgmin(4)

图4

Fig.4

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	图4 SORCE光谱2003.5.14— 2011.7.3期间MgII幅值和202 nm处辐照度Fig.4 MgII and Irradiance at 202 nm observed by SORCE during 2003.5.14 to 2011.7.3

其中F_s(λ )是一个和时间间隔t无关的转换因子。

根据式(4)计算, 为避免载荷观测、 数据记录产生的异常点带来的影响, 需对各波段光谱和MgII时间曲线进行5 d平滑^[6]。 基于Climate和SORCE光谱选择2008年11月2日的辐照度和MgII参数作为Irr_{min_λ} 和Mg_min, 然后从2003年8月21日至2012年4月15日, 以40 d为时间间隔, 选80个时间点的辐照度和MgII参数值作为Irr_{max_λ} 和Mg_max。 结合式(4), 将得到的80组(Δ Mg(t), Δ F(λ , t))作图5。

图5

Fig.5

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	图5 Climate光谱不同波长下Δ F(λ , t)和Δ Mg(t)关系图Fig.5 Relation between Δ F(λ , t) and Δ Mg(t) of Climate spectrum at different wavelengths

图5表明, Δ F(λ , t)和Δ Mg(t)之间存在很好的线性关系, 若直接用式(4)比值方法定义F_s(λ ), 会引入误差。 因此式(4)进行如式(5)改进

ΔF(λ, t)=k(λ)ΔMg(t)+b(λ)ΔF(λ, t)=Irrmax_λ/Irrmin_λΔMg(t)=Mgmax/Mgmin(5)

其中k(λ )和b(λ )分别代表和波长相关的一阶拟合系数和截距, 如图6所示。

图6

Fig.6

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	图6 不同光谱下的一阶拟合转换因子k(λ )和b(λ )Fig.6 k(λ ) and b(λ ) are conversion factors calculated by first order fitting at 2 spectra

在图6中, 不同光谱之间的一阶拟合转换因子近似, 因此基于Climate和SORCE光谱在5 d平滑基础下得到的转换因子进行平均得到最终的转换因子。

针对得到的一阶拟合转换因子和比值转换因子, 结合MgII曲线, 选择Climate和SORCE光谱在2003年8月21日至2012年4月15日期间MgII最小值对应日期的光谱、 MgII作为Irr_{min_λ} 和Mg_min, 随机选择200个日期的MgII作为Mg_{max_i}, 这是因为两种转换因子皆根据上述时间段内的数据得到, 用式(5)和式(4)反推得到理论值Irr_{max_λ _i}与真值进行对比验证试验分析误差, 其中误差计算公式如式(6)

Errori_λ=Irrmax_i_λ-IrrtureIrrmax_i_λ(6)

整个过程重复30次, 得到30次实验下的平均误差如图7(a)。

图7

Fig.7

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	图7 检验一阶拟合和比值计算和真值误差图 (a): 一段时间; (b): 整个观测时间Fig.7 Errors of calculated by first order fitting and ratio to true value (a): A period of time; (b): Over the entire observation period

图7(a)表明一阶拟合和比值方法相比, 在该时间段内将Climate光谱误差从1.167%降低到了0.125%, SORCE光谱把误差从1.057%降低到了0.558%。 整个观测时间段30次实验下误差如图7(b), Climate光谱误差从1.941%降低到了0.164%, SORCE光谱把误差从1.427%降低到了0.677%, 表明了一阶拟合与比值方法相比有着更高的反演精度及预测精度。

对于表1中光谱利用MgII时间序列曲线和转换因子结合式(5)进行光谱时间归一化, 将不同日期的光谱的辐照度水平统一到同一天。 由于计算MgII参数时进行插值、 卷积处理, 因此也需对光谱进行同样预处理。 选择的归一化日期是2008年6月25日, 该日太阳活动处于周期的最小值水平, 且前后15 d内MgII参数变化不超过0.21%, 太阳活动稳定。

对于各条光谱, 若含有2008年6月25日的光谱数据, 按式(3)进行插值, 再进行卷积。 若没有该日的光谱数据, 利用线性拟合转换因子进行光谱时间归一化, 结果如图8所示。

图8

Fig.8

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	图8 2008年6月25日250~500 nm波段太阳参考光谱Fig.8 Solar reference spectrum at 250~500 nm on 2008.6.25

对图8以10 nm为间隔, 分段筛除明显偏移的光谱后得到图9, 并求平均得到基线光谱。

图9

Fig.9

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	图9 2008年6月25日修正后辐照度光谱图Fig.9 Calibrated solar reference spectrum at 250~500 nm on 2008.6.25

各条光谱中全波段内没有经过筛除的光谱有6条, 其中SBUV2, SSBUV^[8]和Composite^[9]光谱是SBUV系列探测器于卫星或航天飞机上观测所得, KNMI光谱是通过将低和高分辨率光谱分段组合而成^[10], Climate光谱是SIM探测器观测所得, OMPS光谱是SNPP卫星搭载OMPS-nadir探测单元所得^[11], 这三条光谱来源对应的探测器不隶属于SBUV系列探测器, 排除了6条光谱由于同系列探测器观测才导致的光谱聚合。 且6条光谱在250~500 nm波段内没有明显的偏移, 根据常用的计量评价方法, 6条光谱一定程度上反应了该波段内在该日的辐照度真值水平, 其辐照度平均值和基线光谱的比值如图10。

图10

Fig.10

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	图10 基线光谱与聚拢的参考光谱平均辐照度比值图Fig.10 Ratio of base-spectrum and mean-spectrum of gathered reference spectrum

图9与图8相比, 经过分段筛除后, 光谱的全波段相对标准差从2.814%降低到了2.139%, 表明修正后光谱更聚拢; 图10表明, 经过分段筛除处理后, 基线光谱同未修正的6条光谱平均值相比, 幅值变化仍在0.982%以内。

虽然基线光谱有着很好的幅值精度, 但分辨率1 nm, 采样率0.1 nm, 不能满足OMS探测器分辨率0.5 nm, 波长定标精度0.01 nm的设计要求。 考虑到包含2008年6月25日的各条光谱中KNMI光谱分辨率最高, 可以用KNMI的光谱提升基线光谱的分辨率和采样率, 算法如下:

(1) 将分辨率为0.025 nm, 采样率为0.01 nm的KNMI光谱分别用带宽1 nm的高斯函数以0.1 nm的卷积间隔及用带宽0.1 nm的高斯函数以0.01nm的卷积间隔进行卷积: Irr_knmi_0.025$\stackrel{\Delta \lambda =1\ nm}{\longrightarrow}$ Irr_knmi₁, Irr_knmi_0.025 $\stackrel{\Delta \lambda =0.1\ nm}{\longrightarrow}$ Irr_knmi_0.1。

(2) 将Irr_knmi₁光谱与基线光谱Irr_base₁做比值得到0.1 nm采样率的分数光谱: Irr_knmi₁/Irr_base₁=R_lowsamp。

(3) 将0.1 nm采样率的分数光谱R_lowsamp进行线性插值, 得到0.01 nm采样率的分数光谱R_hisamp: Regrid(R_lowsamp)=R_hisamp。

(4) 将Irr_knmi_0.1光谱除以R_hisamp, 得到高分辨率高采样率高幅值精度的基线光谱Irr_base_0.1: Irr_knmi_0.1/R_hisamp=Irr_base_0.1。

最终得到基于OMS探测器光谱与定标指标计算的太阳参考光谱Irr_base_0.1如图11所示。

图11

Fig.11

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	图11 250~500 nm波段基线光谱Fig.11 Base-spectrum at 250~500 nm

太阳参考光谱是星上定标领域辐射定标和波长定标的基准。 基于多条太阳参考光谱, 构建了MgII时间序列曲线来衡量太阳活动周期变化; 然后优化了根据MgII变化值计算辐照度变化值的转换因子, 将反演的辐照度平均误差从1.684%降低到0.421%; 再根据现有光谱数据集构建了2008年6月25日的基线光谱, 精度达0.982%; 最后利用KNMI光谱对基线光谱进行分辨率采样率升级, 得到波长范围为250~500 nm, 分辨率为0.1 nm, 采样率为0.01 nm的太阳参考光谱。 得到的MgII时间序列曲线、 一阶转换因子和基线太阳参考光谱不仅对我国风云三号紫外高光谱臭氧探测仪(OMS)在轨观测和星上定标具有指导意义, 而且可以为其他国家探测器计算对应太阳参考光谱提供算法参考。

致谢: 所用太阳光谱数据皆为NOAA的Lawrence E Flynn博士提供, 在此表示感谢。