研究区为京津冀地区, 位于36° 21'— 42° 37'N, 113° 27'— 119° 51'E, 该区域农作物以冬小麦和玉米为主, 其中冬小麦种植区域除河北省张家口和承德地区外均有种植。 如图1所示, 研究区内共有17个气象站点, 本文下载了2003年9月至2017年7月共15年的逐日气象数据, 数据来源于国家气象信息中心的地面气候资料日值数据集。 实测数据为河北衡水市2017年3月30日(DOY: 89)和2017年5月5日前后(DOY: 125)两个时期实测LAI。 遥感数据使用4天周期、 500 m分辨率的MODIS LAI(MCD15A3H)数据, 时间范围为2003年— 2017年的1月— 6月, 每年有45张时序影像(DOY: 1~177)。

图1

Fig.1

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	图1 研究区以及气象站点和采样点分布Fig.1 Study area and locations of meteorological stations and sampling points

1.2.1 遥感数据预处理

MODIS LAI空间分辨率较低, 像元中一般会混杂除冬小麦外的其他地物, 造成LAI值偏低问题, 因此需进行校正。 如图2所示, 首先对于各气象站点和采样点, 在点周围100 km内的MODIS LAI时序影像中进行由里向外LAI曲线的提取, 并依据LAI曲线特征形态以及对应点的Google Earth影像来目视解译是否为冬小麦像元, 最终提取出2003年— 2017年共247条符合要求的气象站点LAI曲线和2017年采样点LAI曲线。 然后, 利用Savitzky-Golay滤波对所有曲线进行平滑处理, 并对平滑后采样点LAI曲线提取出DOY为88、 124的LAI, 并根据文献[10]方法与实测LAI建立校正模型。 最终, 从247条气象站点LAI曲线中提取DOY为120, 140和160的MODIS LAI值, 并用校正模型对其进行校正。

图2

Fig.2

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	图2 遥感数据预处理流程图Fig.2 Flow chart of remote sensing data preprocessing method

1.2.2 遥感-WOFOST同化

WOFOST通过给定对应作物和环境参数可对不同作物进行生长模拟, 利用京津冀地区冬小麦作物参数, 在潜在生产力水平下进行冬小麦LAI模拟, 并采用同化算法进行参数优化, 从而生成该地区15年的冬小麦LAI数据集。

在优化参数的选择中, TSUM1和TSUM2参数代表有效积温, 需要依据气温数据动态计算获得, 由于获取往年各个气象站点附近冬小麦出苗、 开花、 成熟三个阶段的准确时间较困难, 所以需要进行优化。 此外, 根据文献[11]建议, TDWI和SPAN是WOFOST模型中重要的两个参数, 也将其加入优化(如表1)。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 需优化参数的定义与校准值范围 Table 1 Description and range of parameters to be optimized 参数名称 定义 校准值范围 来源 TSUM1 出苗至开花有效积温/(℃· d) 0.9* TSUM1~1.1* TSUM1 计算 TSUM2 开花至成熟有效积温/(℃· d) 0.9* TSUM2~1.1* TSUM2 计算 SPAN 叶片衰老系数/d 17~50 调整 TDWI 初始生物量/(kg· hm-2) 50~300 调整

表1 需优化参数的定义与校准值范围 Table 1 Description and range of parameters to be optimized

确定好优化参数后, 采用SCE优化算法实现模拟LAI与遥感观测LAI最小化, 从而得到比未优化之前更准确的连续时序LAI数据。 优化算法的损失函数如式(1)所示。

Q=(x120-y120)2+(x140-y140)2+(x160-y160)2(1)

其中: x₁₂₀, x₁₄₀和x₁₆₀为利用WOFOST模拟的LAI曲线中DOY为120, 140和160的LAI值, y₁₂₀, y₁₄₀和y₁₆₀为校正后的MODIS LAI中DOY为120, 140和160的LAI值。

通过所提取的247组校正后的MODIS LAI加入WOFOST进行同化, 并以每组所对应的当年站点气象数据来驱动模型, 从而得到优化后的LAI曲线数据。 如图3(a)所示, 未同化生成的LAI曲线中LAI最高值达到8, 最低值仅为2, 部分曲线不符合冬小麦生长规律特征。 如图3(b)所示, 同化后生成的LAI曲线中的均值线最大值为5且在轮廓线内分布较均匀, 更符合冬小麦LAI曲线变化规律。

图3

Fig.3

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	图3 未同化(a)与同化(b) WOFOST模型生成的247条LAI曲线Fig.3 247 LAI curves generated by WOFOST model with assimilation (b) and without assimilation (a)

以生成的冬小麦LAI数据集为基础, 采用LSTM网络对冬小麦LAI时序曲线变化规律进行学习, 实现对未来LAI曲线的预测。 如图4所示, LSTM通过添加门结构使得信息有选择性地影响模型中每个时刻的状态, 主要由输入门、 输出门、 遗忘门组成^[8]。

图4

Fig.4

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	图4 LSTM单元结构Fig.4 LSTM cell structure

如式(2)— 式(6)所示为t时刻的LSTM的计算公式

ft=σ(Wfxt+Ufht-1+bf)(2)it=σ(Wixt+Uiht-1+bi)(3)ot=σ(Woxt+Uoht-1+bo)(4)ct=ft°ct-1+it°tanh(Wcxt+Ucht-1+bc)(5)ht=ot°tanh(ct)(6)

其中: 􀳱为点乘运算, σ 和tanh为激活函数, x_t∈ R^d为t时刻输入向量, f_t, i_t, o_t∈ R^h分别为遗忘门、 输入门、 输出门激活向量, h_t∈ R^h为记忆单元输出向量, c_t∈ R^h为记忆单元状态向量, W∈ R^{h× d}, U∈ R^{h× h}和b∈ R^h为权重矩阵和偏置向量。

对冬小麦LAI进行短时间预测并不能有效反映出其生长状态, 若对冬小麦进行较长时间预测, 会由于输入信息的不足而造成预测精度下降, 因此本研究建立的LAI预测模型选取了相对适宜的预测天数, 即通过前N天的LAI数据来预测未来N+1~N+15共15 d的LAI。 此外, 因不同气象条件下冬小麦物候会有差别, 所以将t时刻的LAI_t所对应的DOY_t也作为输入特征, 同时为保证输入特征具有一致性, 将特征进行归一化缩放至0~1之间。 如图5所示, 建立的预测模型采用多层LSTM结构, LSTM层数设置为3层, 每层隐藏神经元个数h设置为32个, 时间步长设定为N, 时刻为t的输入参数为二元组(LAI_t, DOY_t), 该模型的最终输出为y'={LAI'_N+1, LAI'_N+2, …, LAI'_N+15}∈ R¹⁵。

图5

Fig.5

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	图5 基于LSTM的LAI预测模型Fig.5 LSTM architecture of LAI prediction model

在最后时刻N时, 通过3层LSTM结构的输出为h_N∈ R³², 之后通过连接一个全连接层即可到预测结果y', 其计算公式如式(7)所示。

y'=WyhN+by(7)

其中W_y∈ R^{15× 32}为权重矩阵, b_y∈ R¹⁵偏置向量。

在模型训练过程中, 优化算法采用Adam, 损失函数采用平方损失函数L, 如式(8)所示。

L=∑t=N+1N+15(LAI't-LAIt)2(8)

其中LAI'_t和LAI_t分别为t时刻预测模型对LAI的预测值以及对应标签值。

冬小麦在出苗到返青阶段其LAI较低, 直到返青后LAI才开始明显变化。 研究区域冬小麦大约三月份开始返青, 故采用2003年— 2016年冬小麦数据集中从3月1日到成熟阶段共232条LAI曲线作为训练数据, 并利用2017年15条LAI数据进行验证, 通过取N=5, 10, 15, 20, 25和30共训练了6个LAI预测模型, 并对不同的模型结果进行对比分析。

如图6所示, 将验证数据切割为35 d的LAI曲线集合, 其中前20 d作为输入数据, 后15 d作为标签数据, 利用N=20的LAI预测模型进行预测。 结果显示, 模型预测LAI< 2.5以及LAI> 5.5的精度较高, 预测值与标签值均在1∶ 1线附近。 当2.5≤ LAI≤ 5.5时, 相比前两种情况预测精度稍低, 可能是因为不同生长条件下冬小麦返青和开花时间不同, 其对应LAI上升和下降阶段中LAI变化具有较大的差异。

图6

Fig.6

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	图6 N=20的LAI预测模型预测结果Fig.6 Results of LAI prediction model with input N=20

如表2所示, 对6个LAI预测模型的预测结果综合进行对比, 其中N=20的预测模型的R²(0.986 5)最高、 RMSE(0.183 6)最低, 精度优于其他预测模型, 而N=5的预测模型精度最差。 当模型LAI输入长度从5增加到20时, 其R²呈上升趋势, RMSE呈下降趋势, 这是由于更多LAI信息输入使得LAI预测精度提高。 当模型LAI输入长度继续增长时, 精度开始下降, 可能是因为离预测日期太远的LAI对于预测LAI贡献作用小, 反而有可能引起数据干扰的效果。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 6个LAI预测模型预测结果精度对比 Table 2 Comparison of experiment results from LAI prediction models LAI输入长度(N) 5 10 15 20 25 30 R2 0.982 7 0.982 9 0.983 6 0.986 5 0.984 8 0.985 4 RMSE 0.205 2 0.204 4 0.202 0 0.183 6 0.190 7 0.189 3

表2 6个LAI预测模型预测结果精度对比 Table 2 Comparison of experiment results from LAI prediction models

在冬小麦生长过程中, 不同生育期的冬小麦LAI的变化存在区别, 因此LAI预测模型对处于不同生育期的冬小麦预测精度存在差异。 通过将冬小麦生长大致分为返青至拔节(3月1日— 4月15日)、 拔节至抽穗(4月16日— 5月10日)、 抽穗至成熟(5月11日— 结束)三个阶段, 利用训练好的6个预测模型对这三个阶段进行精度分析。

如表3所示, 在返青到拔节期, N=30的预测模型精度最高; 在拔节至抽穗期, N=25的预测模型精度最高; 在抽穗至成熟期, N=20的预测模型精度最高。 由此可见, 不同LAI输入长度的预测模型对于不同生育阶段的预测精度并不一致。 在返青到拔节期, 随着N值的增大, LAI预测模型的精度不断提高, 在后两个阶段中, 随着N值增大, 预测精度先提高后下降。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 不同生育阶段中6个LAI预测模型预测结果精度对比 Table 3 Comparison of experiment results from LAI prediction models in different stages 不同生育阶段 LAI输入长度(N) 5 10 15 20 25 30 返青至拔节 R2 0.988 1 0.987 2 0.990 6 0.990 5 0.991 7 0.992 3 RMSE 0.126 4 0.118 2 0.104 3 0.106 1 0.099 7 0.092 1 拔节至抽穗 R2 0.990 2 0.990 9 0.990 4 0.991 6 0.992 7 0.992 4 RMSE 0.161 3 0.153 3 0.168 7 0.156 5 0.137 2 0.150 3 抽穗至成熟 R2 0.934 4 0.936 3 0.938 5 0.950 4 0.939 5 0.943 7 RMSE 0.230 6 0.233 0 0.223 2 0.201 0 0.219 9 0.212 8

表3 不同生育阶段中6个LAI预测模型预测结果精度对比 Table 3 Comparison of experiment results from LAI prediction models in different stages

如图7(a), (b)和(c)所示, 在三个阶段分别抽取5条差异较大的LAI曲线, 截取DOY分别为70~89, 90~109和120~139的LAI曲线作为模型输入得到预测结果, 可见模型预测结果与标签值吻合且趋势一致。 如图7(d)所示, 在返青至拔节期, 低值LAI比高值LAI预测准确度高, 可能是因为刚返青时LAI的增长速率低, 而返青后LAI增长速率变快, 模型对其LAI快速变化的捕捉能力不足。 如图7(e)所示, 在拔节至抽穗期, 由于该阶段冬小麦LAI变化较为平缓, 预测结果基本处于1∶ 1线附近, 模型对其模拟的精度高。 如图7(f)所示, 在抽穗至成熟期, 高值LAI比低值LAI预测准确度高, 可能是由于在抽穗至开花阶段冬小麦LAI处于高值且变化平缓, 在开花期后LAI迅速下降, 而模型捕捉冬小麦开花时间节点的能力并不理想, 预测精度出现下降。 因此, LAI预测模型对于返青至开花阶段预测精度较高, 前期LAI曲线预测的高精度性对于冬小麦前期田间管理和生产具有重要作用。

图7

Fig.7

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图7 不同生育期中N=20的LAI预测模型预测结果 (a): 返青至拔节期的标签与预测LAI曲线; (b): 拔节期至抽穗期的标签与预测LAI曲线; (c): 抽穗至成熟期标签与预测LAI曲线; (d): 返青至拔节期标签与预测LAI值对比; (e): 拔节至抽穗期的标签与预测的LAI值对比; (f): 抽穗至成熟期标签与预测LAI值对比Fig.7 Results of LAI prediction model with input N=20 in different stages (a): Label and predicted LAI curves from returning green to jointing; (b): Label and predicted LAI curves from jointing to heading; (c): Label and predicted LAI curves from heading TO maturity; (d): Comparison of Lable and predicted LAI value from returing green to jointing; (e): Comparison of lable and predicted LAI value from jointing to heading; (f): Comparison of lable and predicted LAI value from heading to maturity