闪电回击放电产生的瞬时大峰值电流、 高峰值功率、 以及强焦耳热等物理效应是许多雷击灾害的主要根源。 在雷电物理研究和防护设计领域, 回击通道的峰值功率和储存的能量是其关注的两个重要参数。 研究回击过程的峰值功率对探讨通道的能量传输和放电过程的物理机制, 优化防雷设备设计等具有重要意义, 目前只有少数研究者报道了闪电回击通道的峰值电功率^{[1, 2]}、 光功率和电磁辐射功率^[3], 但对热功率的报道非常少, 尤其是利用实验还没有对闪电放电通道热功率的报道。 另外, 回击通道储存的能量在估算闪电所产生氮氧化物的数量和测试已提出的雷暴发生机制等方面具有重要作用。 目前利用实验对闪电回击通道内储存热能的报道也非常少, 尽管有许多工作依据各种理论模型报道了闪电回击过程中储存的总能量值, 但这些研究工作所估算的总能量值相差一到两个数量级^[2]。 闪电通道内的电阻是表现闪电电学特性的一个重要参数, 现有的工作大多是根据电磁学模型得到的纯理论研究^[5], 依据实验研究此参数的工作也较少。 闪电通道的热力学特性与其等离子体的辐射光谱密切相关, 迄今为止, 利用光谱研究闪电放电通道内电阻、 热功率和热量的工作几乎没有。

利用两次多回击闪电光谱, 结合同步电场变化资料, 计算了两次闪电回击放电等离子体通道的电导率、 峰值电流、 核心通道半径, 且得到了通道单位长度的电阻、 峰值电流时的热功率及在回击前5 μ s内通道储存的热能。 并与常规金属导体比较, 分析了闪电放电等离子体通道在峰值电流时热功率与电阻、 电流的关系。 为雷电防护工作和微观物理过程的研究提供了一定理论依据和参考。

图1(a)和(b)给出了闪电A和B的原始光谱, R1表示第一次回击, R2— R6表示继后回击, 光谱范围为400~1 000 nm^[7], 分辨率约为1.1 nm。 由电场变化可知闪电A有6个回击, 闪电B有4个回击。 并由光声差得到这两次闪电的发生距离为7.14和9.86 km。 为了定量分析, 取通道上光谱分辨较好的位置, 将其转化为用谱线相对强度和波长表示的谱线图, 如图2(a)和(b)所示, 图中各回击按发生次序和时间间隔排列。

图1

Fig.1

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	图1 原始光谱 (a): 闪电A的6次回击; (b): 闪电B的4次回击Fig.1 The original spectra (a): The six return strokes of lightning A; (b): The four return strokes of lightning B

图2

Fig.2

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	图2 通道某一位置处的光谱图 (a): 闪电A的6次回击; (b): 闪电B的4次回击Fig.2 The spectra at a given height (a): The six return strokes of lightning A; (b): The four return strokes of lightning B

从图1和图2看出, 同一闪电的不同回击放电, 辐射光谱轮廓和谱线成分基本一致, 但谱线相对强度有明显不同, 这反映了各回击放电强弱不同。 不同闪电的回击, 谱线轮廓稍有差异, 在可见波长范围内(400~700 nm), 除了一条氢原子线外, 光谱线都主要来自激发能较高的单电离的NⅡ 辐射, 在近红外波长范围内(700~900 nm), 光谱线主要来自激发能较低的中性NⅠ 和OⅠ 辐射。 依据谱线相对强度等信息, 用多谱线法^{[1, 8]}计算得到回击通道温度, 并利用Saha方程^[1]计算得到电子密度, 进一步利用式(1)计算得到各回击通道的电导率。

图3是闪电A和B引起的地面快电场变化, 可以看出在闪电A中, R1和R5放电引起的地面电场变化幅度最大, 相应的光谱总强度和离子线总强度也最强, 如图1(a)和图2(a)所示。 对于闪电B, 电场变化幅度较强的回击R1和R3,

图3

Fig.3

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	图3 闪电A(a), B(b)引起的地面快电场变化波形Fig.3 The waveforms of electric field change recorded by fast antenna for lightning A (a) and B (b)

其相应的离子线总强度和光谱总强度也较强, 如图3(b), 图1(b)和图2(b)所示。

利用电场变化的初始峰值, 取回击速度v=c/2^[8], 由式(4)得到放电通道的峰值电流。 由峰值电流和通道长度, 依据式(2)得到电流核心通道的半径。 其中, 闪电A和B回击通道长度约为1.91和2.01 km。 由电导率和核心通道半径, 依据式(3)可得到通道单位长度的电阻。 由电阻和峰值电流, 利用式(5)得到热功率。 表1列出了这两次闪电各回击放电通道的物理特性参数, 其中, σ 为电导率, E为归一化到100 km处的初始峰值电场, i为峰值电流, r为核心通道半径, R为通道单位长度的电阻, P为峰值电流时通道单位长度的热功率。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 闪电A和B各回击通道的物理特性参数 Table 1 The calculated parameters of each return stroke for lightning A and B 闪电 回击 σ / (104 S· m-1) E/ (V· m-1) i/ kA r/ cm R/ (Ω · m-1) P/ (108 W· m-1) W/ (102 J· m-1) A R1 2.12 4.74 15.81 0.65 0.36 0.89 1.49 R2 2.09 2.77 9.22 0.30 1.69 1.44 2.40 R3 2.24 1.53 5.11 0.13 8.41 2.20 3.66 R4 2.17 2.00 6.66 0.19 4.07 1.80 3.01 R5 1.96 5.18 17.29 0.74 0.30 0.88 1.48 R6 2.01 2.95 9.84 0.33 1.45 1.40 2.35 B R1 2.37 13.78 45.9 1.79 0.04 0.88 1.47 R2 2.20 9.96 33.2 1.13 0.11 1.25 2.08 R3 2.28 10.94 36.47 1.29 0.08 1.12 1.86 R4 2.19 8.82 29.4 0.95 0.16 1.39 2.32

表1 闪电A和B各回击通道的物理特性参数 Table 1 The calculated parameters of each return stroke for lightning A and B

表1中两次闪电各回击放电通道的电导率在1.96× 10⁴~2.37× 10⁴ S· m^-1之间, 归一化到100 km的初始峰值电场在1.53~13.78 V· m^-1之间, 峰值电流在5.11~45.9 kA之间, 这些结果均在文献报道的范围内^{[4, 6, 7, 8]}。 且这两次闪电各回击电流核心通道半径在0.13~1.79 cm之间。 Jayakumar等^[2]计算了人工触发闪电回击在峰值功率时, 通道的电流核心通道半径为0.10~0.69 cm。 Rakov^[9]利用有损耗传输线方法估算的回击峰值前后电流通道半径分别为0.3和3 cm。

Jayakumar等^[2]报道的人工触发闪电在峰值功率时, 通道单位长度的电阻为0.67~31 Ω · m^-1。 Rakov^[9]估算的回击峰值前后通道单位长度的电阻分别为3.5和0.035 Ω · m^-1。 表1中利用光谱得到的这两次闪电各回击放电通道单位长度的电阻在0.04~8.41 Ω · m^-1之间, 结果在合理的范围内。

表1中给出的各回击放电通道在峰值电流时通道单位长度的热功率为0.88× 10⁸~2.20× 10⁸ W· m^-1。 Paras和Rai^[10]假设闪电通道中回击峰值电流为20 kA时, 理论估算的峰值热功率在10¹⁰ W数量级。 实验方面目前没有关于闪电回击通道热功率的研究报道。 Krider等^[1]估算了一次自然闪电首次回击的峰值电功率为7.8× 10⁸ W· m^-1。 Jayakumar等^[2]得到的人工触发闪电过程峰值电功率为2.2× 10⁸~25.1× 10⁸ W· m^-1。 Jayakumar等^[2]报道了一次人工触发闪电回击初始前1.4 μ s内通道电流和电功率的变化波形, 发现回击通道内电功率从零上升到峰值的时间小于相应电流从零上升到峰值的时间。 也就是说, 通道电流在峰值时刻对应的电功率要小于电功率的峰值。 由于在闪电过程中电功率和热功率一样, 都可以看作是回击过程中通道的输入功率^[2]。 因此, 表1中峰值电流时的热功率略微小于文献报道的峰值电功率是合理的。

依据闪电气体动力学模型, 闪电回击电流在最初前5 μ s内由零线性增加到峰值, 之后在几十微秒内指数衰减^[4]。 因此, 假设闪电A和B各回击通道的电流在回击前5 μ s内是由零线性变化到峰值, 进而在5 μ s内对热功率进行积分, 便可得到各回击在前5 μ s内通道单位长度储存的热能W, 计算结果在表1中给出。 表1中闪电A和B各回击放电在前5 μ s内储存的单位长度的热能在1.47× 10²~3.66× 10² J· m^-1之间。 Paras和Rai^[10]估算了在回击峰值电流为20 kA时, 通道储存的总热能数量级为10⁶ J。 利用气体动力学模型^[11], 回击通道单位长度的总能量数量级为10³ J· m^-1。 依据电力学模型^[7], 回击通道单位长度储存的总能量为2× 10²~1× 10⁴ J· m^-1。 Jayakumar等^[2]估算的人工触发闪电回击过程在前50 μ s左右输入的平均能量在10³~1× 10⁴ J· m^-1之间。 Krider等^[1]报道的一次单回击自然闪电的通道平均输入能量为2.3× 10⁵ J· m^-1。 Uman^[12]得到的闪电通道能量范围为10⁵~10⁶ J· m^-1。 由以上可以看出, Krider等^[1]和Uman^[12]报道的结果明显大于其他研究报道的结果, 这是因为他们报道的能量值可能包括梯级先导和回击两个过程的能量, 所以不能将他们的结果直接与单独回击过程的能量值进行比较^[4]。

图4给出了这两次闪电各回击放电在峰值电流时通道的热功率与电阻随回击发生时间的变化关系。 可以看出: 在峰值电流时同一闪电的不同回击放电通道内的热功率与电阻正相关。 这说明闪电等离子体通道的热功率随电阻的变化特性与通常金属导体的变化规律一致。

图4

Fig.4

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	图4 闪电A和B各回击通道在峰值电流时热功率与电阻随回击发生时间的变化Fig.4 Relationship between the thermal power per unit length at the time of peak current and resistance per unit length for lightning A and B

图5给出了这两次闪电各回击放电通道在峰值电流时热功率与电流平方的变化关系, 可以看出: 同一闪电其回击放电通道内峰值电流越大, 相应热功率越小, 且热功率随电流的平方指数减小。 这与常规金属导体的性质不同。 Jayakumar等^[2]观测到人工触发闪电峰值电功率也随峰值电流的增大而减小。

图5

Fig.5

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	图5 闪电A和B各回击通道在峰值电流时热功率与峰值电流平方的变化关系 Rline2和 Rexponential2分别表示线性拟合与指数拟合的相关性系数Fig.5 Relationship between the thermal power per unit length and the peak current for lightning A and B Rline2 and Rexponential2 are R-square values for linear and exponential fits

结合式(1)— 式(3)可知, 闪电等离子体通道的电阻与温度的3/2次方成反比^[13]。 随着等离子体温度的增加, 电离度增大, 通道电阻将迅速降低。 于是对于高温、 高电离或完全电离的等离子体, 等离子体几乎就是“ 理想导体” , 其电阻可以忽略不计^[13]。 通常回击通道中峰值电流越大, 通道温度就会越高。 如闪电A中回击R1和R5峰值电流最大, 它们通道的温度也最高, 所以通道电阻最小, 只有0.36和0.30 Ω · m^-1, 闪电B中回击R1和R3同理。 回击通道的电阻随温度的升高而降低, 此结论进一步验证了采用欧姆加热方法加热等离子体的致命缺点。 欧姆加热时电流通过等离子体, 由于欧姆耗散将能量传递给等离子体, 它的加热效率为I²R。 当等离子体温度较高时, 电阻将趋于零, 这时欧姆加热方法失效^[13], 所以回击放电峰值电流时的热功率随峰值电流的增大而急剧减小。

依据闪电等离子体光谱信息和同步地面电场变化资料计算的两次闪电各回击放电通道单位长度的电导率为1.96× 10⁴~2.37× 10⁴ S· m^-1, 峰值电流为5.11~45.9 kA, 电流核心通道半径为0.13~1.79 cm, 电阻为0.04~8.41 Ω · m^-1, 峰值电流时的热功率为0.88× 10⁸~2.20× 10⁸ W· m^-1, 回击初始前5 μ s内通道单位长度储存的热能为1.47× 10²~3.66× 10² J· m^-1。 并且与常规金属导体相比, 闪电放电通道内峰值电流时的热功率与电阻呈正比, 而与电流的平方呈指数减小的关系。