傅里叶变换光谱仪多次反射杂光对调制度的影响分析

引用本文

陈芳, 高超, 徐彭梅. 傅里叶变换光谱仪多次反射杂光对调制度的影响分析. 光谱学与光谱分析, 2018,38(9): 2966-2970
CHEN Fang, GAO Chao, XU Peng-mei. Analysis of Stray Light Influence to Modulation on Fourier Transform Spectrometer. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2018,38(9): 2966-2970. 复制到剪切板

Doi: 10.3964/j.issn.1000-0593(2018)09-2966-05
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傅里叶变换光谱仪多次反射杂光对调制度的影响分析

陈芳, 高超, 徐彭梅

北京空间机电研究所, 北京 100086

作者简介: 陈芳, 女, 1985年生, 北京空间机电研究所高级工程师 e-mail: happystraw@126.com

收稿日期: 2017-09-21 接受日期: 2018-01-12

基金项目: 国家科技重大专项(高分5号)资助

摘要

为满足遥感探测领域对高光谱干涉探测仪的高信噪比和高光谱分辨率的要求, 针对我国目前在研高光谱分辨率傅里叶变换光谱仪, 详细分析了采用分束器及补偿器分光方案的迈克尔逊干涉仪中, 增透面上多次反射杂光对光谱仪调制度的影响。分析表明增透面透过率越低, 光谱仪调制度越低。理论分析发现, 引入分束器和补偿器的楔角和倾斜角可以实现正常光斑与多次反射光斑分离, 从而减弱甚至消除多次反射杂光的影响。通过理论计算给出了二次反射杂光与正常光路夹角与楔角和倾斜角的关系式, 并依据光斑分离要求确定了楔角和倾斜角优化方法。由于干涉仪结构参数的相互关联特性, 在优化楔角和倾斜角后, 需要对入射角进行调整, 使得反射光路与透射光路关于分束面对称, 以消除其对光谱分辨率的影响; 需要对补偿器厚度进行调整匹配, 消除由于角度调整引入的正常光路光程差改变导致的调制度下降。按此步骤进行设计优化, 在保持原有高精度设计指标的前提下, 可消除干涉仪多次反射杂光的影响, 该干涉仪优化设计步骤及结构参数调整方法适用于采用分束器补偿器分光方案的傅里叶变换光谱仪。

关键词: 迈克尔逊干涉仪; 杂散光; 分束器; 补偿器; 调制度

中图分类号:O436 文献标识码:A

Analysis of Stray Light Influence to Modulation on Fourier Transform Spectrometer

CHEN Fang, GAO Chao, XU Peng-mei

Beijing Institution of Space Mechanics and Electricity, Beijing 100086, China

Abstract

In the remote sensing application, the interferometer, especially Fourier Transform Spectrometer, is required to be of high spectral resolution and high signal to noise (SNR). Therefore, the modulation reduction caused by stray light, which is introduced by multiple reflections of beam splitter and compensator, has been analyzed in detail in this paper. Based on theoretical analysis, the wedge angle and inclination angle are respectively introduced in beam splitter and compensator, which can reduce or even eliminate the influence of stray light by spot separation. The relationships among spot separation angle, wedge angle and inclination angle are given by theoretical formula, which can be used to optimize wedge angle and inclination angle. For the connection of structural parameters, the angle of incidence need to be adjusted with the wedge angle and inclination angle to keep the symmetry of reflected light and transmission light about splitting surface and eliminate the effect on spectral resolution. And then, the thickness of compensator also need to be adjusted, for eliminating the effect of optical path difference changing of regular optical light. The influence of the multiple reflections stray light can be eliminated by following these steps. Therefore, an optimization design method is obtained, which is suitable for the Fourier transform spectrometer using the beam splitter and compensator scheme.

Key words: Michelson interferometer; Stray light; Beam splitter; Compensator; Modulation

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引言

近年来, 高光谱干涉技术因其谱段范围宽、高光谱分辨率、能量利用率高等优点, 被广泛应用于亚纳米级光谱分辨率的遥感相机领域^[1], 尤其是在日益严峻的全球大气环境污染形势下, 此技术已成为国内外研究大气成分和碳源碳汇领域的技术热点之一^[2]。

干涉光谱技术是利用干涉图与光源光谱图之间的对应关系, 通过获取目标的干涉图并对其进行傅里叶变换, 反演得到光谱图, 从而获取探测对象丰富的光谱信息。目前高光谱干涉型探测仪均采用迈克尔逊干涉仪原理, 将两个平面反射镜换成角镜, 两个角镜均安装在由同一转轴驱动的相互正交的摆臂上, 通过摆臂摆动, 得到不同光程差下的干涉信号^{[3, 4]}。目前在轨运行的日本的GOSAT和加拿大的ACE均是此种类型的傅里叶变换红外探测仪^{[3, 4, 5]}。

我国目前在研的高光谱分辨率傅里叶变换干涉仪也是采用此种原理的高光谱大气探测仪, 采用双摆臂角镜和分束器补偿器分光方案, 如图1所示。研究中对分束器及补偿器分光方案进行了分析, 计算了多次反射杂光对调制度的影响, 通过在分束器及补偿器引入楔角和倾斜角, 消除了多次反射杂光的影响。但楔角和倾斜角的简单直接引入会降低光谱分辨率, 本文在对楔角和倾斜角的详细理论分析和计算的基础上, 提出了干涉仪结构参数优化调整步骤, 通过对干涉仪结构参数的优化实现多次反射杂光的消除及光谱分辨率的维持。

1 多次反射杂光的影响分析

采用分束器及补偿器的分光方案的干涉仪如图1所示^[6]。分束器的两个面标记为1和2, 补偿器的两个面标记为3和4, 面2为分束面(半透半反面), 面1, 3, 4为增透面。

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	图1 采用分束器及补偿器分光方案的迈克尔逊干涉仪Fig.1 The structure of Michelson interferometer with splitter and compensator

波数为γ 的入射光干涉信号光强满足式(1)^{[7, 8, 9, 10, 11, 12]}

$\begin{array}{l} I (x) = \int_{0}^{Ω} I_{f} (γ) + I_{t} (γ) + \\ 2 \sqrt[]{I_{f} (γ) I_{t} (γ)} \cos (2 π γx \cos ω) d Ω \end{array}$ (1)

式(1)中, γ 为光源波数; I_f(γ )为干涉仪反射光路信号强度; I_t(γ )为干涉仪透射光路信号强度; x为光程差; ω 为光源视场半角; Ω 为光源视场立体角, Ω =2π (1-cosω )。干涉信号的调制度M为

$M = \frac{I_{\max} - I_{\min}}{I_{\max} + I_{\min}}$ (2)

式(2)中I_max和I_min分别是干涉信号I(x)的极大值和极小值。对于理想的单色点光源傅里叶光谱仪, 光源视场立体角Ω =0, I_f(γ )=I_t(γ )时, 调制度M=1^[12]。

工程应用中, 增透面的透过率不能达到理想的100%, 总有少量的光会被反射形成杂光, 如图2所示。由于分束器及补偿器四个面均平行, 面1, 3和4上的多次反射杂散光的出射光线与正常光路的出射光线平行, 多次反射杂光的光强将叠加到干涉信号上(光斑重合)。由于杂散光在分束器和补偿器内往返, 将引入额外的光程差, 反射杂光的光强极大值与极小值出现的位置与正常光路不一致, 这样的差异带来的叠加效果将引起干涉仪调制度的下降。

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	图2 多次反射杂光示意图粗线为正常光路、细线为二次反射杂光光路Fig.2 Multiple reflective stray light of splitter and compensator Coarse line indicates normal light path and fine indicates seconday reflected stray light

以我国目前在研的高光谱分辨率傅里叶变换探测仪为设计例, 摆臂摆动引起的最大光程差为2.5 cm, 视场半角ω =5 mrad, 测量光谱范围为0.75~2.38 μ m。以中心波长1.64 μ m为例, 如表1所示, 在面1, 3和4设置不同的透过率下通过ZEMAX仿真图2所示光路, 通过获取不同光程差下ZEMAX的干涉信号I(x)强度值, 利用式(2)计算得到调制度。其中, 假设理想光学器件不吸收光, 面1, 3和4的反射率=100%-透过率。

表1 增透膜不同透过率下的调制度 Table 1 Modulation under different transmissivities of surface 1, 3, 4

根据表1的数据可以看出, 多次反射的杂散光汇入正常光路中, 会影响干涉仪的调制度, 面1, 3, 4的透过率越低, 干涉仪的调制度越低。

2 多次反射杂光的消除设计

要消除多次反射杂光的影响, 可通过设计将多次反射杂光与正常光路的光斑分离, 常见的做法是增加分束器补偿器的厚度, 增大多次发射杂光的偏离位置并最终与正常光路完全分离。该方法虽然简单直接, 但是要达到分离光斑的要求, 补偿器厚度、分束器与补偿器之间的空气间隙厚度均需要大量增加, 将会增加光学结构的整体体积, 难以满足遥感相机重量轻、体积小、结构紧凑的要求。因此, 采用分束器与补偿器增加楔角与倾斜角的方案消除多次反射杂光的影响。分束器与补偿器增加楔角与倾斜角, 可以使多次反射杂光光路不再与正常光路平行, 当多次反射杂光光路与正常光路夹角大于干涉仪视场角时, 即可实现杂光与正常光的分离。但楔角与倾斜角的引入会带来原光学结构参数的不匹配, 需要对其进行调整设计, 才能实现消除多次反射杂光影响的同时仍然保持干涉仪的原有性能。

2.1 增加楔角倾斜角消除多次反射杂光设计

为了消除多次反射的杂散光, 分束器和补偿器增加楔角, 同时补偿器具有一定的倾斜角, 根据透射光路和反射光路进行光路等效后平行平板的要求, 增加楔角和倾斜角后的分束器和补偿器的放置方式如图3所示。分束器的楔角θ ₁与补偿器的楔角θ ₂相等, 补偿器倾斜角为θ ₃。

为了消除面1、 3、 4多次反射的杂散光对调制度的影响, 应将这些杂光的光斑偏离出正常光路的光斑。对于面1二次反射的杂光与正常光路光线的夹角δ ₁, δ ₂与楔角的关系见式(2)和式(3)

$δ_{1} = a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin α}{n}) + 3 θ_{1}]\} - a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin α}{n}) + θ_{1}]\}$ (2)

$δ_{2} = a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin α}{n}) - θ_{1}]\} - a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin α}{n}) + θ_{1}]\}$ (3)

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	图3 分束器和补偿器的放置方式Fig.3 The structure of splitter and compensator with wedge angle and inclination angle

对于面3二次反射的杂光与正常光路光线的夹角δ ₃, δ ₄与楔角的关系见式(4)和式(5)

$δ_{3} = a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin (α + θ_{3})}{n}) + θ_{3}]\} - a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin (α - θ_{3})}{n}) + θ_{3}]\}$ (4)

$δ_{4} = a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin (α - 3 θ_{3})}{n}) + θ_{3}]\} - a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin (α - θ_{3})}{n}) + θ_{3}]\}$ (5)

对于面4二次反射的杂光与正常光路光线的夹角δ ₅, δ ₆与楔角的关系见式(6)和式(7)

$δ_{5} = a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin α}{n}) + 3 θ_{2}]\} - a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin α}{n}) + θ_{2}]\}$ (6)

$δ_{6} = a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin α}{n}) - θ_{2}]\} - a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin α}{n}) + θ_{2}]\}$ (7)

在多次反射的杂光中, 随着反射次数增加, 杂光与正常光路的夹角增大, 因此只要二次反射的杂光与正常光路的光线的夹角大于视场角, 则更高次反射杂光也可与正常光路分开。为了将多次反射杂光的光斑与正常光路的光斑分离开, 要求满足以下条件: δ ₁=δ ₅> 2ω , δ ₂=δ ₆> 2ω , δ ₃> 2ω , δ ₄> 2ω , ω 为干涉仪视场角。当取ω =5 mrad, 根据式(2)— 式(7), 可计算得楔角和倾斜角的取值范围为: θ ₁=θ ₂> 0.165° , θ ₃> 0.29° 。

为了将多次反射杂光与正常光路分开, 且便于设计挡光结构, 通常楔角和倾斜角会取值大于所需的最小值, 图4是θ ₁=θ ₂=0.2° , θ ₃=0.35° 时, 原设计参数下, ZEMAX模拟探测器上的光斑图, 如图4可见多次反射杂光光斑与正常光路光斑发生了分离, 反射杂光不再影响正常光路干涉信号。

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	图4 多次反射杂光与正常光路的光斑分离图Fig.4 The spot figure of regular optical light and multiple reflective stray light

2.2 引入楔角倾斜角后对干涉仪的结构参数调整设计

分束器和补偿器引入楔角和倾斜角后, 经分束面分束后的两路光, 即反射光路和透射光路的相对角镜的入射角不再关于分束面对称, 非对称结构将带来光谱漂移, 需要调整入射角以形成新的对称结构。入射角改变后, 反射光路和透射光路的光程不再相等, 需调整补偿器的厚度, 来使得两光路的光程相等。

2.2.1 入射角调整

如图1所示, 采用迈克尔逊干涉仪原理的傅里叶变换光谱仪, 在零位光程位置, 需保证反射光路和透射光路的β ₁和β ₂关于分束面对称相等。当分束器和补偿器无楔角和倾斜角时, 光源视场的入射角为α =45° ± ω , 则β ₁=β ₂=α , 此时β ₁, β ₂的角度范围关于45° 对称, 与结构对称角度一致, 视场对光谱分辨率的展宽效应和漂移效应最小^[10]。

但当引入楔角和倾斜角后, 同一视场下的β ₁和β ₂的角度值不再相等, 且全视场范围内的β ₁和β ₂不再关于中心视场值对称, 与结构对称角度不一致, 等同于视场角增大, 将导致视场的展宽效应和漂移效应增大, 严重情况会造成光谱分辨率不满足要求。如图5所示, 光谱曲线谱峰半高宽为该谱线的光谱分辨率, 不同光谱曲线的谱峰间距为谱线漂移。 □标记的曲线是无楔角无倾斜角时的光谱曲线, 光谱分辨率为0.25 cm^-1; 当楔角θ ₁=θ ₂=0.2° 、倾斜角θ ₃=0.35° 时, 图中用“ ○” 标记的曲线为引入楔角和倾斜角后的光谱曲线, 光谱分辨率为0.35 cm^-1, 且谱线向低波数漂移了0.085 cm^-1。

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	图5 干涉仪入射角调整前后的光谱分辨率Fig.5 The spectral resolution before and after adjustment of incident angle

为了解决这个问题, 需要调整干涉仪的中心视场入射角, 使得中心视场的β ₁与β ₂相等, 且与结构对称角度保持一致。增加楔角和倾斜角后, β ₁和β ₂可由式(8)和式(9)确定

$β_{1} = a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin (α - θ_{1})}{n}) + 2 θ_{1}]\} - θ_{1}$ (8)

$β_{2} = a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin (α_{t} + θ_{3})}{n}) + θ_{2}]\} - θ_{3} - θ_{2}$ (9)

其中α _t满足式(10)

$α_{t} = a \sin \{n \sin [a \sin (\frac{\sin (α - θ_{1})}{n}) + θ_{1}]\}$ (10)

令β ₁=β ₂可求解得出调整后干涉仪中心视场入射角, 中心视场入射角调整后的光谱曲线如图5中“ +” 标记的曲线所示, 其与未引入楔角和倾斜角时的光谱曲线(图中用“ □” 标记的曲线)重合, 其光谱分辨率远远优于未调整入射角的干涉仪。

2.2.2 补偿器厚度调整

分束器及补偿器增加楔角和倾斜角消除多次反射杂光对调制度的影响, 调整干涉仪入射角修正楔角倾斜角对光谱分辨率的影响, 由于这些参数的调整, 需要重新优化补偿器的厚度, 使得反射光路与透射光路的光程相等。

在高光谱分辨率傅里叶变换探测仪的设计中, 无楔角倾斜角时, 分束器厚度d₁=20 mm, 空气间隙d₃=5 mm, 补偿器厚度d₂=20 mm, 分束器与补偿器采用石英材料。引入楔角, 倾斜角时, 干涉仪的中心视场入射角为α =44.69° , β ₁=45° , β ₂=45.001 7° , 光路关于分束面对称。如仍保持原设计补偿器厚度值, 干涉仪调制度降至0.11。在新的设计参数下修正补偿器厚度, 运用ZEMAX仿真可得如表2所示的不同补偿器厚度下干涉仪调制度。

表2 不同补偿器厚度下干涉仪的调制度 Table 2 The modulation under different compensator thickness

当补偿器厚度调整为d₂=19.7 mm, 干涉仪调制度M=1, 为最优值。

3 结论

对高光谱分辨率傅里叶变换探测仪设计过程中的干涉仪多次反射杂光对调制度的影响进行了详细分析和计算。在理论分析基础上, 提出对分束器及补偿器增加楔角和倾斜角的方式消除多次反射杂光的影响, 理论分析及模拟验证均表明该方式可以很好的消除多次反射杂光对调制度的影响。在考虑楔角和倾斜角引入对干涉仪光路结构的影响上, 总结了干涉仪需要调整的设计参数和设计步骤: (1)调整干涉仪中心视场的入射角以满足干涉仪透射光路与反射光路对称的需求; (2)根据新的干涉仪结构调整补偿器厚度值, 以满足干涉仪透射光路与反射光路光程相等的要求。调整后的干涉仪设计可以满足高光谱分辨率傅里叶变换探测仪信噪比和光谱分辨率的要求, 此种方法适用于采用分束器及补偿器分光方案的傅里叶变换光谱仪, 在保持原有高精度设计指标的前提下, 消除干涉仪多次反射杂光的影响。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

文献选项

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, YANG

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(张明月, 章家保, 杨洪波). Infrared and Laser Engineering(红外与激光工程), 2014, 43(4): 1240.

In order to improve static and dynamic performance of moving mirror motion system in Fourier transform infrared spectrometer, nonlinear PID controller based on disturbance observer was designed. Firstly, mathematical model of moving mirror driven system was established, nonlinear factors in the system were analyzed. And then the theoretical basis designing this controller was given. At last, numeral simulation and physical experiment were carried on. The experimental results show that, when moving mirror is moving at 133 mm/s, the maximum overshoot of system is 0, rising time was 3 ms, steady-state variance is 0.039 2 using NPID with DOB, which is obviously better than traditional PID controller. Conclusion shows that NPID with DOB controller is feasible and usable and it meets the requirement uniform motion of moving mirror.

1. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

为了改善傅里叶变换红外光谱仪中动镜运动控制系统的动态性能和静态性能，设计了基于扰动观测器的非线性PID控制器。首先对该动镜驱动系统进行数学建模，分析系统中的非线性因素。之后给出了设计该控制器的理论依据。最后进行了数值仿真分析和实验验证。实验结果表明：动镜以133mm/s运动时，采用基于扰动观测器的非线性PID控制器控制时，系统响应超调量为0，上升时间为3ms，稳态均方差为0.0392，性能明显优于传统PID控制器。结果证明了该控制器的可行性和实用性，满足了干涉仪的动镜匀速性要求。