采用9组分14步化学反应的多步详细化学反应机理^[11]进行研究, 计算过程中将化学反应以CHEMKIN文件嵌入到CFD流场计算中。

采用多组分化学反应的守恒型三维N-S方程作为模型的流动、 物质与能量交换以及燃烧控制方程, 其通用形式为

∂U∂t+∂(F-Fv)∂x+∂(G-Gv)∂y+∂(H-Hv)∂z=J(1)

式(1)中U为守恒变量向量, t为时间变量, F, G, H为对流项向量, F_v, G_v, H_v为粘性项向量, J为源项向量。 式(1)分别为质量方程、 x, y, z方向动量方程、 能量方程和各组分方程。

采用压力隐式算子分裂算法计算发动机燃烧流动过程, 以realizable k-ε 双方程模型求解流场N-S控制方程, 以涡耗散概念模型计算多步详细化学反应, 使用Arrhenius公式计算化学源项。 采用颗粒轨道模型模拟发动机尾焰中碳烟流动过程, 并对碳烟颗粒作如下假设: 颗粒呈球形; 颗粒按初始尺寸分组, 各组颗粒由一定的初始位置出发沿各自的轨道运动, 互不相干; 忽略颗粒与气相间的质量交换, 考虑粒子与气相之间动量和热量交换。

对于气氧煤油发动机的纯气相尾焰, 辐射传输方程(radiation transfer equation, RTE)为

dLλ(s, ω)ds=-αλ(s)Lλ(s, ω)+αλ(s)Lbλ(s)(2)

式(1)中, L_λ (s, ω )为空间位置s传输方向ω 波长λ 处的光谱辐射亮度, L_bλ (s)为黑体光谱辐射强度, α _λ (s)为介质的光谱吸收系数。 由于液氧煤油发动机尾焰流场中碳烟颗粒平均直径多小于100 nm^[12], 远小于红外辐射波长2~5 μ m, 因此采用伪气体近似理论^[13]计算碳烟颗粒的散射特性, 则考虑碳烟颗粒的气氧煤油发动机尾焰为包含多种辐射气体和固体颗粒的气固两相流, 吸收系数为

k=∑m=1MCmkm+Csks(3)

式(3)中, k为由M种气体和固体碳烟颗粒组成的尾焰的吸收系数; C_m为第m种气体的摩尔分数; k_m为第m种气体的吸收系数; C_s为碳烟颗粒质量浓度; k_s为碳烟颗粒的吸收系数, 由文献^[14]给出。 不考虑碳烟颗粒的纯气相气氧煤油发动机尾焰为包含多种辐射气体的混合气体, 混合气体的吸收系数即为式(4)

k=∑m=1MCmkm(4)

使用有限体积法求解辐射传输方程, 其基本思想是保证微控制体在每个立体角内的辐射能量守恒, 这需要对计算区域和4π 空间分别进行空间离散和角度离散。 空间离散是将计算区域离散为互不重叠的控制体积V_p, 每个控制体积包含一个位于控制体内部的计算节点。 角度离散是将天顶角均匀划分为偶数N份, 在每一层天顶角θ 范围内相应的圆周角ϕ 以此划分为4, 8, 12, …, 2N-4, 2N, 2N, 2N-4, …, 8, 4, 这样划分后, 总的微元立体角数为N(N+2)。

在控制体V_p和控制立体角Ω ^m内对辐射传输方程进行积分, 可得V_p, Ω ^m内辐射能量守恒方程的有限体积表达式

∫Ωm∫VpdIk(r⃗, s⃗)dldΩmdVp=∫Ωm∫Vpκk(r⃗)Ik(r⃗, s⃗)+κk(r⃗)Ibk(r⃗)]dΩmdVp(5)

式(5)中 r⃗为辐射传输方向矢量; I_k为辐射强度; s⃗为微元立体角的方向矢量。

采用阶梯格式(step scheme)将控制体表面上的辐射强度和控制体内部节点处的辐射强度联系起来, 得到辐射传输方程最终形式, 见式(6)

apmIk, pm+aEmIk, Em+aWmIk, Wm+aSmIk, Sm+aNmIk, Nm+aTmIk, Tm+aBmIk, Bm=bk, pm(6)

下标J=E, W, S, N, T, B分别表示与控制体V_p相邻的六个控制体内部中心节点。 各项系数分别为

apm=∑j=e, w, s, n, t, bmax[SjDjm, 0]+κk, pΩmVp(7)

aEm=min[SEDEm, 0] aWm=min[SWDWm, 0]aSm=min[SSDSm, 0] aNm=min[SNDNm, 0]aTm=min[STDTm, 0] aBm=min[SBDBm, 0](8)

bk, pm=κk, pσBk, TpTp4πΩmVp=κk, p∫ΔλEbλ(Tp)dλπΩmVp(9)

Ebλ(Tp)=c1w5ec2w/Tp-1(10)

Djm=∫Ωms⃗mn⃗j)dΩm(11)

式(10)和式(11)中, s→m表示微元立体角Ω ^m的方向矢量; n→j表示表面S_j的单位外法矢量; 波长λ , μ m; 波数w=1/λ ; c₁=(3.741 5± 0.000 3)× 10⁴ W· cm^-2· μ m⁴; T_p, K; c₂=(1.438 786± 0.000 045)× 10⁴ μ m· K; k=(1.380 54± 0.000 18)× 10^-23 W· s· K^-1。 方程采用CGSTAB方法^[15]求解, 求解过程中辐射气体的谱带模型参数采用Young^[16]提出的方法以HITEMP2010数据库为基础计算得到, 配分函数采用三阶多项式计算方法^[17]。

模型发动机为单喷嘴气氧煤油发动机, 发动机结构如图1所示, 喷嘴为同轴离心式喷嘴, 长度为54 mm, 直径为5 mm; 燃烧室为圆柱形燃烧室, 长度为485 mm, 直径为50 mm; 喷管为收敛— 扩张喷管, 长度为63 mm, 喉部和出口直径为16和24.8 mm。 气氧煤油发动机安装在试验台如图2所示, 工作工况为: 煤油流量100 g· s^-1, 气氧流量240 g· s^-1。

图1

Fig.1

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	图1 发动机结构Fig.1 Structure of the model engine

图2

Fig.2

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	图2 模型发动机试验台Fig.2 Test bench of the model engine

采用压力传感器对燃烧室内部压力进行测量, 具体方案是在距离发动机喷注面板42.5 mm位置处安装1个高频压力传感器, 在距离发动机喷注面板325 mm位置处安装1个压力传感器。 采用红外热像仪对尾焰温度进行非接触式测量, 同时测量尾焰红外辐射特性, 红外热像仪具体性能参数如表1所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 红外热像仪性能参数 Table 1 Parameters of the infrared thermal imager 品牌 英福泰克(Infra Rec) 型号 Image IR 8300系列(制冷型、 中波) 探测波段 4.3 μ m 测温范围 -10~2 500 ℃ 测量精度 ± 1 ℃或± 1% 采样频率 150帧· s-1 探测器类型 碲镉汞 探测器规格 640× 512红外像素

表1 红外热像仪性能参数 Table 1 Parameters of the infrared thermal imager

发动机内部与尾焰燃烧流场计算三维网格与边界条件如图3所示, 内流场计算具体边界条件定义为: 喷嘴入口采用质量流量入口边界条件(mass flow inlet), 流量为0.34 kg· s^-1; 发动机壁面采用壁面无滑移边界条件(wall); 发动机出口采用压力出口边界条件(pressure outlet), 压力1 atm, 温度290 K。 尾焰流场计算具体边界条件定义为: 喷管喉部截面作为尾焰流场计算的入口, 采用质量流量入口边界条件(mass flow inlet), 具体入口参数由发动机内流场计算获得; 外边界采用压力远场边界条件(pressure far field), 温度290 K, 压力1 atm; 喷管壁面采用壁面无滑移边界条件(wall); 碳烟为球形颗粒, 质量浓度占推进剂质量的0.1%, 颗粒直径为92 nm。

图3

Fig.3

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	图3 气氧煤油发动机流场计算三维网格与边界条件 (a): 发动机内流场; (b): 发动机尾焰流场Fig.3 Three dimensional mesh and boundaries of flow field calculation of gas oxygen/kerosene engine (a): Engine internal flow field; (b): Plume flow field

计算发动机燃烧室流场得到轴线上压力分布如图4所示, 距离喷注面板42.5和325 mm处的压力分别为2.15和2.35 MPa; 实验过程中距离喷注面板42.5 mm处高频压力传感器测得压力分布如图5(a)所示, 燃烧稳定阶段压力为2.12 MPa; 距离喷注面板325 mm处普通压力传感器测得压力分布如图5(b)所示, 燃烧稳定阶段压力为2.43 MPa, 计算结果与实验测量结果非常吻合。

图4

Fig.4

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	图4 计算得到气氧煤油发动机燃烧室轴线上压力分布Fig.4 Pressure distribution on the axis line of the gas oxygen/kerosene engine chamber from the calculation

图5

Fig.5

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	图5 气氧煤油发动机燃烧室实验测得压力曲线 (a): 42.5 mm位置高频压力传感器; (b): 325 mm位置压力传感器Fig.5 Pressure distribution of the gas oxygen/kerosene engine chamber from the experiment (a): High frequency Pressure sensor at 42.5 mm; (b): Pressure sensor at 325 mm

计算得到发动机燃烧室压力和温度流场分布如图6所示, 燃烧室中喷注面板附近压力相比燃烧室出口附近压力要低, 这和图5中显示不同位置处测量得到压力分布相吻合; 燃烧室最高温度1 593 K, 相比热力学计算得到温度1 559.28 K高2.16%(33.72 K), 吻合较好。

图6

Fig.6

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	图6 计算得到气氧煤油发动机燃烧室流场分布 (a): 压力; (b): 温度Fig.6 Flow field of the gas oxygen/kerosene engine chamber from the calculation (a): Pressure; (b): Temperature

发动机点火试车过程中尾焰用相机拍摄的可见光图像如图7所示, 可以清晰看到尾焰激波结构。 数值计算和红外热像仪测量得到温度对比如图8所示, 图8(a)是计算未考虑碳烟颗粒的纯气相发动机尾焰温度与实验测量结果对比, 图8(b)是计算含有质量浓度为0.1%、 直径为92 nm碳烟颗粒的发动机尾焰温度与实验测量结果对比。 图8(a)和(b)各个部分是数值计算得到尾焰温度分布, 图8(a)和(b)各下面部分是红外热像仪测量得到尾焰温度分布, 考虑碳烟颗粒和未考虑碳烟颗粒两种计算结果中尾焰流场温度与实验测量结果吻合都比较好, 并且考虑碳烟颗粒时的计算结果吻合得更好一些。

图7

Fig.7

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	图7 发动机尾焰可见光图像 (a): 相机1; (b): 相机2Fig.7 Visible image of engine plume (a): Camera 1; (b): Camera 2

图8

Fig.8

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	图8 数值计算和实验测量尾焰温度 (a): 纯气相尾焰流场与实验对比; (b): 气固两相尾焰流场与实验对比Fig.8 Temperature comparison between the calculation and the experiment (a): Comparison between the experiment and the calculation of the pure gas plume flow field; (b): Comparison between the experiment and the calculation of the gas-solid plume flow field

基于考虑碳烟颗粒(质量浓度为0.1%、 直径为92 nm)的发动机尾焰流场数据进行红外辐射计算, 数值计算和实验测量4.3 μ m波段尾焰红外辐射强度分布对比如图9所示, 图9上图是数值计算得到尾焰红外辐射分布, 图9下图是红外热像仪测量得到尾焰红外辐射分布, 两者存在一定的误差可能是由于采用谱带模型参数和空间网格精度不同引起的, 但整体吻合比较一致, 验证了发动机尾焰红外辐射特性计算模型与程序的准确性。

图9

Fig.9

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	图9 数值计算与实验测量红外辐射对比Fig.9 Infrared radiation comparison between experiment and simulation