比较法测试不同颜色匹配函数的性能
黄敏, 何瑞丽, 史春洁, 石冰洁, 刘浩学
北京印刷学院印刷与包装工程学院, 北京 102600

作者简介: 黄 敏, 女, 1979年生, 北京印刷学院印刷与包装工程学院教授 e-mail: huangmin@bigc.edu.cn

摘要

为了测试不同颜色匹配函数的预测性能, 基于灰色、 棕色、 紫色和蓝色4个目标色, 共制作了16对近同色异谱色样对(围绕每个目标色分别制作了4个待比较色), 组织14名年龄不同的色觉正常观察者基于心理物理实验方法中的比较法, 开展了色差大小比较实验。 结果表明, 实验组织的老年观察者的锥细胞响应较年轻观察者有所下降, CIE1931的预测性能优于CIE1964。 不同颜色区域, 各颜色匹配函数的表现各异, 在进行某些颜色(如灰色, 紫色和蓝色)区域的色度值表征和色差评估时, 即便观察视场角大于4°, CIE1931的计算性能仍然优于CIE1964。 现有CIE2006匹配函数考虑到晶状体光谱透光率和中央凹的锥细胞光谱响应, 下一步可继续强化中央凹锥细胞光谱响应, 优化其计算性能。

关键词: 颜色匹配函数; 光谱响应; 同色异谱色对; 比较法; 协方差
中图分类号:TN41 文献标志码:A
Test the Performances of Different Color Matching Functions with the Method of Comparison
HUANG Min, HE Rui-li, SHI Chun-jie, SHI Bing-jie, LIU Hao-xue
School of Printing and Packing Engineering, Beijing Institute of Graphic Communication, Beijing 102600, China
Abstract

In order to test the performances of different color matching functions, 16 pairs of nearly metamerism color patches based on gray, brown, purple and blue were prepared, and 14 observers with normal color vision were organized to compare the color difference with the psychological method of comparison. The results indicated that the spectral response of the older observers will decrease and the performance of the CIE1931 outperform the CIE1964. In different color regions, the color matching functions have different performances. For the description and assessment of gray, purple and blue colors, even though the viewing fields is larger than 4°, the performance of the CIE1931 still outperforms the CIE1964. The existing CIE2006, which considering the eye-lens and macular pigment optical density variations,have been improved than the CIE1931 and CIE1964.The further work can intensify the macular pigment optical density for the accuracy improvement compared with the visual response.

Keyword: Color matching functions; Spectral response; Metamerism color patch; Comparison; Covariance
引 言

随着现代颜色科学技术的发展和多样化呈色设备的出现, 人们经常会使用不同的光谱原色去混合、 匹配、 复制已有的颜色样本, 但两种颜色样本的光谱组成很有可能不同。 在不同光源的照明下, 样本对会呈现出不同的颜色外貌(即照明光源引起的同色异谱), 这就是通常意义上物体色的同色异谱。 同样的颜色样本对, 在同一照明光源下观测, 对某些观察者是相同的颜色, 对另外的观察者也可能会出现颜色不匹配(即观察者的同色异谱)。

对于观察者的不同锥细胞响应, CIE国际照明委员会推荐了CIE1931[1]和CIE1964[2]颜色匹配函数, 代表了不同观察视场(2° 和10° )观察者的平均锥细胞响应。 CIE国际照明委员会CIETC1-36分会于2006年推出了CIE2006颜色匹配函数计算模型, 该模型考虑到年龄和视场角的因素, 可产生20~80岁不同年龄观察者和1° ~10° 不同视角的颜色匹配函数。 近年来, CIE成立TC1-36和TC1-82分会进行观察者锥细胞响应的研究, 号召世界各国研究者开展不同类型的颜色匹配实验, 检验上述颜色匹配函数的可靠性和有效性, 同时定量化研究不同观察者之间的差异。

2010年, Sarkar提出了8个代表不同观察者类别的颜色匹配函数, 记为S1~S8颜色匹配函数。 Sarkar的进一步研究中, 30名年龄分布在35~45岁的观察者进行了基于宽带阴极射线管(Cathode Ray Tube)CRT显示器和窄带发光二极管(Light-emitting diode)LED显示器的15个颜色的匹配实验, 实验结果统计发现无观察者属于CIE1964颜色匹配函数。 来自德国的27名观察者(平均年龄34.5岁)和来自匈牙利的22名观察者(平均年龄28.8岁)开展了基于窄带LED原色光源的颜色匹配实验, 结果表明仅有8%的观察者属于CIE1964颜色匹配函数, 另有25%, 20%和18%的观察者分别属于其他的配色函数。 Asano和Fairchild组织58名观察者, 采用心理物理实验方法中的比较法对用4组近同色异谱色块进行了色差大小评估, 用实验结果对S1~S8和CIE2006的有效性进行了验证, 发现实验得到的观察者差异远大于不同颜色匹配函数的预测结果。

本课题组前期通过设计打印色和显示色的颜色匹配实验, 组织21~59岁的观察者开展了不同观察条件(不同照明光源、 不同光源照度和不同视场角)下的显示色和打印色配色实验。 将实验数据代入不同颜色匹配函数, 用CIEDE2000色差公式计算了打印色和实验匹配色的色差值, 用最小概率分布对计算色差进行统计, 对不同观察者的锥细胞响应进行了归类。 结果表明在四种不同实验条件下, 表现最好的配色函数依次是CIE2006, S6, 表现最差的是S1和S2。

但是现有测试方法均是基于颜色匹配实验开展的, 需要观察者具有一定的颜色科学基础知识, 才能较为准确、 有效地完成不同样本对的颜色匹配, 操作的普及性、 准确性受到了一定的影响[5, 6, 7]。 本项目基于不同光谱反射曲线的反射色组成近同色异谱色样对, 用比较法对不同颜色刺激光谱组成的色样对进行色差大小评估, 操作较为方便。 将目视色差数据和各颜色匹配函数的计算数据进行比较、 分析, 从而研究各颜色匹配函数的性能和观察者的锥细胞响应及分类。

1 实验样本

实验选择实用定名色卡中(由中国流行色协会出版)的灰色、 棕色、 紫色和蓝色四个颜色作为目标色, 基于Epson Stylus Pro7908喷墨打印机和Color long Inkjet软打样亚光纸围绕每个目标色分别制作了4个待比较色, 标样和待比较色样的大小为5 cm× 5 cm。 选择CIE1931, CIE1964颜色匹配函数分别计算上述每个目标色和4个待比较色样之间的色差, 要求4个待比较色与标样用CIE1931, CIE1964颜色匹配函数计算出的色差分布规律具有较大的差异性, 即变化趋势不同。 图1为目标色和待比较色的光谱反射曲线[图1(a), (b), (c), (d)]及其在目视评价实验选用光源照明下颜色刺激的光谱能量分布曲线[图1(e), (f), (g), (h)](其中蓝色曲线代表标样的光谱曲线)。

图1 目标色和待比较色的光谱反射曲线及颜色刺激函数Fig.1 The spectral reflectance and color stimulus curves of the target and compared color patches

各标样与比较样1, 2, 3, 4的色度值及CIEDE2000色差值, 如表1所示。

表1 目标色和待比较色的CIE1931, 1964色度值及CIEDE2000色差值 Table 1 The CIE1931, 1964 chromatic values and CIEDE2000 values of the target and compared color patches

图2为CIE1931和CIE1964计算标样与待比较样1, 2, 3, 4的CIEDE2000色差值[8], 如图2-1中灰色标样与比较样间CIEDE2000色差值, 用CIE1931计算的结果呈逐渐减小的趋势, 用CIE1964计算, 呈逐渐增大的趋势。

图2 代入CIE 1931和1964计算得到的CIEDE2000色差柱状图Fig.2 CIEDE2000 values for CIE 1931, 1964 color matching functions

制作灰色遮盖档板, 灰板的 L10* , a10* , b10* 色度值为59.86, -1.60, 0.78, 中间开窗15 cm× 5 cm, 标样居中, 将4个待比较色中的任意两个色样与标样同时呈现, 随机放置在标样的左方和右方(如图3所示), 与标样并列、 无缝隙放置于标准观察箱中。 将每个标样和4个待比较色组成4对近同色异谱色样对, 因此对4个标样, 共制作了16对待比较色样对。

图3 目视评价示意图Fig.3 The visual experiments

2 实验部分

目视评价实验与CIE推荐的观测条件相符, 在光暗室中进行, 选用Gretag Macbeth The Judge II多光源标准观察箱Day模式下的光源进行观察, 光源的相对光谱功率分布如图4所示, 其照度为947 lx, 色温为6 818 K。 箱体为灰色背景, 观察条件为0/45, 观察距离为25~30 cm。 对标样和左方色样组成的色对、 标样和右方色样组成的色对进行色差比较, 如对标样与色样1、 标样与色样2, 观察者需给出哪一对色样的色差较大。 对每个标样, 观察者共需给出4× (4-1)/2=6次的判断。 对实验选择的4个标样, 每次实验需完成6× 4=24次判断, 每次实验耗时约10 min, 每名观察者在不同的时间段共重复12次判断。

图4 光源的相对光谱功率分布Fig.4 Spectral power distribution of light source

实验共有14名观察者参与, 观察者全部色觉正常, 其中23~25岁年龄观察者10名(4男6女No.1~10), 37岁观察者2名(No.11, 12, 1男1女), 63岁观察者1名(No.14, 女), 65岁观察者1名(No.13, 男)。

3 数据分析及结果讨论
3.1 CIE2006和不同CMFs的计算

随着观察者年龄的增长, 其颜色分辨能力出现了不同程度的变化[9, 10], 主要表现在屈光系统晶状体(透镜)光谱透过率的变化。 随着观察视场的变化, 观察者感光系统视网膜中央凹黄斑区感光色素光谱密度也会发生变化。 在CIE2006颜色匹配函数中代入实验观察者的年龄(24和65岁)、 观察视场(2° 和10° )。 绘制 x̅(λ ), y̅(λ ), z̅(λ )三个通道的光谱曲线图, 如图5所示。

图5 CIE1931, CIE1964及CIE2006颜色匹配函数Fig.5 CIE1931, CIE1964 and CIE2006 color matching functions

由图5可见, CIE2006颜色匹配函数中代入不同年龄计算得到的光谱数据在 z̅(λ )通道, 随着年龄的增长较为明显地向长波方向移动; 代入不同观察视场计算得到的光谱数据在 z̅(λ )通道, 随着观察视场的减小, 光谱响应有所降低。 CIE2006模型考虑到观察者的年龄和观察视场, 当小视场观察、 观察者年龄较大时, 呈现的规律性与CIE1931较为一致。 当大视场观察、 观察者年龄较小时, 呈现的规律性与CIE1964较为一致[6]。 Sarkar通过聚类分析法得到的八种不同颜色匹配函数中, S2, S3的 x̅(λ )通道响应较CIE1964高, S4, S5的 x̅(λ )通道响应较CIE1964低; 各函数间 y̅(λ )通道的响应差别不是很大, S1的 z̅(λ )通道明显较其他函数向长波方向有所偏移。 文献[4]的图2和图3中分别绘制了CIE1964和S1~S8, CIE2006在 x̅(λ ), y̅(λ ), z̅(λ )各通道的光谱曲线。 各颜色匹配函数与CIE1964的详细光谱方差比较见表2(光谱计算范围从390~780 nm, 带宽Δ λ =5 nm)。

表2 CIE1964和其他颜色匹配函数的光谱均方根误差 (× 10-2) Table 2 Comparison of mean-square deviation between the CIE1964 and different CMFs (× 10-2)

图6所示为用CIE1931, CIE1964, CIE2006和S1~S8各颜色匹配函数计算出的标样与4个待比较色的色差分布柱状图。 对不同标样, CIE1964与其他各颜色匹配函数的计算结果变化趋势如表3所示, 具有一致的变化趋势用“ √ ” 号表示。

图6 各颜色匹配函数计算得到的CIEDE2000色差柱状图Fig.6 CIEDE2000 values for CIE 1931, CIE1964 , CIE2006 and S1~S8 color matching functions

表3 其他颜色匹配函数与CIE1964变化趋势一致性 Table 3 The variation tendency of the CIE1964 and other color matching functions

分析原因是由于S1~S8的颜色匹配函数都是从S& B的47个CIE1964(10° 视场)和CIE2006的20~80岁(61个不同年龄观察者函数, 10° 视场)通过聚类分析的方法得到。 因此S1~S6在不同标样与CIE1964的规律表现出了较好的一致性。 同时, Sarkar[6]提出S7, S8主要为老年观察者的颜色色度计算考虑, 图6中CIE2006(65S+10° )与S7, S8, CIE2006(65S+2° )与CIE1931的计算结果变化趋势也表现出了一定的一致性。

3.2 目视评价结果处理及讨论

将每名观察者重复12次色差大小的比较结果进行概率统计, 并转换为标准正态分布的Z分数[11, 12, 13]。 以6号观察者(24岁)对紫色标样与待比较色样的判断统计为例进行说明(表4所示)。 观察者共进行了12次重复判断, 表中记录的序号是较大色差的色样标号。 如观察者第1次(No.①)的1~2比较, 判断色样1与标样的色差大于色样2与标样的色差, 因此表中第2行第2列记录为1, 观察者第9次(No.⑨)的2~3比较, 判断色样2与标样的色差大于色样3与标样的色差, 因此表中第5行第10列记录为2。

表4 对紫色色块做出的色差大小判断 Table 4 The color difference judgments for purple color patches

表5为将表4中的色差大小判断进行概率P%统计(计数为所在行大于列的色差判断次数), 其中0%以0.001计, 100%以0.999计, 空白处以0.5计。

表5 对紫色色块做出判断的概率统计 Table 5 The probability of the color difference judgments for purple color patches

表6为将表5所示的概率P%转换为Z分数, 并计算每列Z分数的平均值。 为消除表6Z分数的负值, 将Z分数同时加上某个正数, 消除负值。 考虑到所有观察者对四个颜色目视评价的最小值为-2.32, 因此如表6中同时加上正数2.5后转换为最后一行的目视色差Δ V值, 即为6号观察者判断紫色标样与待比较色样1, 2, 3, 4间的目视色差值。

表6 Z分数转换成目视色差值 Table 6 The transformation of the Z-scores to visual color difference values

同样, 对实验的14名观察者色差大小比较判断数据进行转换, 得到的目视色差数值分布如图7所示(归一化后的柱状图)。

图7 14名观察者归一化的目视色差柱状图Fig.7 Normalized visual color differences of the 14 observers

由图7可见, No.13, 14号观察者(老年观察者)的评价结果与CIE1931, CIE2006(65S+2° )在4个颜色中心的计算结果有较好的一致性。 项目组前期研究结果中, 观察者随着年龄的增长, 匹配蓝色和紫色时, 老年观察者(58岁)蓝色通道(400~500 nm)的光谱响应较年轻观察者(21, 32岁)有所降低。 图5和表2可见, CIE1931, CIE2006(65S+2° )在 z̅(λ )通道的光谱响应较低, 同时 CIE2006(65S+2° )向长波方向发生了一定的位移。 本次比较法实验的目视结果与CIE颜色匹配函数的计算结果、 前期研究结果较为一致。 同时, CIE2006模型计算锥细胞响应, 影响最大的是 z̅(λ )蓝色通道, 其次是 x̅(λ )红通道, y̅(λ )绿通道。 下一步工作, 需要对CIE2006模型中进一步优化, 特别是老年观察者对红、 绿通道的光谱响应的差异性。

3.3 不同颜色匹配函数性能测试

协方差用于衡量两个变量的总体误差, 如果两个变量的变化趋势一致, 也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值, 那么两个变量之间的协方差就是正值; 如果两个变量的变化趋势相反, 即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值, 那么两个变量之间的协方差就是负值。 用协方差COV来研究观察者的目视评价结果与不同颜色匹配函数计算结果的一致性[3]。 如表7所示(黑色加粗为正值, 表明变化趋势一致)。

表7 目视结果与计算结果的协方差 Table 7 The covariance values between the visual and calculated results(× 10-2)

表7可见, No.13, 14号观察者与CIE1931, S7, CIE2006(65s+2° ), CIE2006(24s+2° )的计算结果较为一致。 由于观察者的个体差异, 年龄相同的No.1-10号观察者的表现也存在较大差异, No.1, No.3, 4, 5, 10号观察者和年龄为37岁的No.11号观察者也与CIE1931, CIE2006(65s+2° ), CIE2006(24s+2° )的计算结果一致。 No.6-9号观察者与CIE1964, S3, S5, S6, S8, CIE2006(24s+10° )计算结果较为一致; 同时可见, CIE2006(65s+2° )的计算结果除No.6~9号观察者外, 与其他观察者的目视色差结果变化趋势也较为一致。 结合本次实验的样本大小和观察距离, 观察视场为14° , 应选用CIE1964颜色匹配函数。 但由表7可见, 14名观察者中的大多数目视结果并未与CIE1964的测试结果相一致, 同时与CIE2006(24s+10° ), CIE2006(65s+10° )的一致性也不好。

将不同观察者的目视色差值与不同颜色匹配函数计算色差值进行STRESS[14]比较, STRESS值的变化范围为0~100, STRESS值越大表示两组数的相关性越低, STRESS值越小, 表示两组数的相关性越高, 如表8所示(黑色加粗为各颜色匹配函数计算最小值)。

表8 目视结果与计算结果的STRESS值 Table 8 The STRESS values between the visual and calculated results

可见, 大多数观察者的目视结果与S2的计算结果较为一致, No.1, 5, 10, 11号观察者目视结果与CIE2006(24s+10° )计算结果的一致最好, No.13, 14号观察者目视结果与CIE1931计算结果的一致最好, 仅有No.7号观察者的目视结果与CIE1964的计算结果一致。 测试结果表明, CIE1964的计算性能在预测近同色异谱色样对颜色时, 对不同观察者的表现有较大局限性。 同时, CIE2006评估不同观察者锥细胞响应的性能需进一步优化。

3.4 观察者锥细胞响应在不同颜色的表现

进一步, 对14名参加实验的观察者在不同颜色区域的响应进行分析, 与各颜色匹配函数的计算结果比较, 进行协方差计算, 发现: ①在灰色区域, 观察者No.1, 3, 4, 5, 11, 13, 14的目视结果与CIE1931, S7, CIE2006(65s+2° ), (CIE2006(65s+10° ), CIE2006(24s+2° )的计算结果较为一致; 其余观察者与CIE1964, S1-S6, S8, (CIE2006(24s+10° ) 的计算结果较为一致。 ②在棕色区域, 观察者No. 10, 13, 14的目视结果与CIE1931, S7, CIE2006(65s+2° ), (CIE2006(65s+10° ), CIE2006(24s+2° )的计算结果较为一致; 其余观察者的目视结果与CIE1964, S1~S6, S8, CIE2006(24s+10° ) 的计算结果较为一致。 ③在紫色区域, 除No.7号观察者外, 其余观察者的目视结果与CIE1931, S7, CIE2006(65s+2° ), CIE2006(24s+2° )的计算结果较为一致。 ④在蓝色区域, 所有观察者的目视结果与CIE1931, S7, CIE2006(65s+2° ), CIE2006(24s+2° )的计算结果较为一致。

以实验组织的No.6, 7, 13, 14号4名不同年龄观察者数据为例, 在4个颜色区域的目视色差数据与各颜色匹配函数的协方差计算结果柱状分布如图8所示。

图8 不同颜色匹配函数在不同颜色区域的表现Fig.8 The performances of different CMFs in different color regions(× 10-2)

在紫色和蓝色区域, 观察者的目视结果与CIE1931, S7, CIE2006(65s+2° ), CIE2006(24s+2° )的计算结果较为一致, 均优于CIE1964及S1~S6, S8颜色匹配函数。 No.13, 14号观察者的目视结果在不同颜色区域与CIE1931, CIE2006(65s+2° ), CIE2006(24s+2° ), S7(除蓝色区域)的计算结果较为一致, 与CIE1964, S1~S6, S8的符合度都较低。 No.2, 6, 7, 8, 9, 12号观察者的目视结果在灰色和棕色区域, 与CIE1964, S1~S6, S8, (CIE2006(24s+10° ) 的计算结果较为一致, 该年龄段观察者多为24岁左右观察者。

前期研究测试的9个颜色中[4], 观察者的目视结果与不同颜色匹配函数计算结果在不同的颜色区域表现各异, CIE2006在大多数颜色中心处表现最好(表9所示)。

表9 不同颜色匹配函数在不同颜色出现最小CIEDE2000色差值的概率 Table 9 The probability of the minimum CIEDE2000 values for different color matching functions in different color regions

实验中在不同颜色区域处, 观察者的表现并不一致。 除CIE2006外, CIE1931在灰色, 紫色和绿色的表现优于CIE1964。 本实验结果和表9的结果进一步说明, 基于不同观察者中央凹锥细胞的分布差异, 在进行不同颜色区域的色度值表征和色差评估时, 即便观察视场角大于4° , CIE1931的计算性能仍然优于CIE1964。 同时, CIE2006的提出, 在一定程度上改善了现有颜色匹配函数的计算性能, 下一步优化工作可考虑增加颜色空间的不同颜色进行测试, 同时将年龄的影响因素不仅应用于屈光系统的晶状体透过率, 还应用于中央凹黄斑区的光谱透光密度响应, 同时除考虑在 z̅(λ )蓝色通道的响应外, 其次是 x̅(λ )红通道, y̅(λ )绿通道的响应。

4 结 论

实验选取了灰色、 棕色、 紫色和蓝色四个目标色, 围绕每个目标色分别制作了4个待比较色, 待比较色与目标色颜色相近, 具有不同的光谱反射曲线, 与目标色组成近同色异谱色样对。 组织14名不同年龄的观察者用比较法对16对色样开展了色差大小比较实验。 选用CIE1931, CIE1964, CIE2006, S1~S8各颜色匹配函数计算16对色样间的色差, 与观察者的目视色差进行对比、 分析, 得出如下结果:

(1) 老年观察者在 z̅(λ )蓝色通道的光谱响应较年轻观察者有所降低, 颜色感觉更接近用CIE1931, CIE2006(65s+2° ), CIE2006(24s+2° )和S7进行计算的结果, 性能优于CIE1964。

(2) 基于不同观察者中央凹锥细胞的分布差异, 在进行某些颜色(如灰色、 紫色和蓝色)区域的色度值表征和色差评估时, 即便观察视场角大于4° , CIE1931的计算性能仍然优于CIE1964。

(3) 观察者的锥细胞光谱响应有较大的个体差异性, CIE2006的优化工作中, 可考虑将中央凹黄斑区的光谱透光密度在不同波段, 特别是 z̅(λ )蓝色通道进一步增大, 使得 z̅(λ )蓝色通道的光谱响应进一步降低; 同时, 现有随年龄增长 z̅(λ )峰值波长位移对颜色计算的影响不大。

上述结果说明: 在大视场(> 4° )颜色评价时, 对于不同的颜色, CIE1964的计算性能某种程度上未必优于CIE1931; 对于不同年龄的观察者(特别是老年观察者), CIE1964的计算性能某种程度上未必优于CIE1931; 现有CIE2006颜色匹配函数, 仅考虑到年龄因素对屈光系统晶状体光谱透光率的影响, 下一步优化工作, 需强化年龄因素对中央凹黄色素光谱密度的影响。

The authors have declared that no competing interests exist.

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