切比雪夫雾霾粒子的紫外光散射偏振特性研究

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赵太飞, 王婵, 冷昱欣, 宋鹏. 切比雪夫雾霾粒子的紫外光散射偏振特性研究[J]. 光谱学与光谱分析, 2018,38(7): 2149-2156.
ZHAO Tai-fei, WANG Chan, LENG Yu-xin, SONG Peng. The Study of Polarization Characteristics of Ultraviolet Light Scattering from Chebyshev Haze Particles[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2018,38(7): 2149-2156.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2018)07-2149-08 复制到剪切板

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切比雪夫雾霾粒子的紫外光散射偏振特性研究

赵太飞^1,², 王婵¹, 冷昱欣¹, 宋鹏³

1. 西安理工大学自动化与信息工程学院, 陕西西安 710048

2. 西南科技大学特殊环境机器人技术四川省重点实验室, 四川绵阳 621010

3. 陕西省复杂系统控制与智能信息处理重点实验室(西安理工大学), 陕西西安 710048

作者简介: 赵太飞, 1978年生, 西安理工大学自动化与信息工程学院博士研究生 e-mail: zhaotaifei@163.com

收稿日期: 2017-07-21

基金: 国家自然科学基金项目(U1433110), 特殊环境机器人技术四川省重点实验室开放基金项目(17kftk04), 陕西省教育厅产业化培育项目基金项目(2013JC09), 陕西省复杂系统控制与智能信息处理重点实验室(西安理工大学)开放课题(2016CP05)资助

摘要

雾霾天气已严重影响人们的日常生活, 通过检测雾霾粒子的紫外光散射偏振特性可以有效分析雾霾成因。矿物粒子、灰尘粒子等雾霾颗粒均有小规模表面粗糙度的形态学特征, 因此可用切比雪夫粒子作为模型分析。 “日盲”紫外光与切比雪夫雾霾粒子相互作用发生散射, 散射光偏振特性可反演切比雪夫雾霾颗粒物理性质(如粒子尺寸参数、复杂折射率、粒子形变、波纹参数)。采用紫外光单次散射模型和T矩阵方法, 仿真分析切比雪夫雾霾粒子物理参数与散射光偏振特性(Stokes矢量和偏振度)之间的关系, 结果表明: 粒径对散射光Stokes矢量 Is和 Qs随散射角的变化趋势影响很大, 粒子的粒径和复杂折射率虚部的变化会造成散射光偏振度随散射角的变化趋势的改变; 具体分析散射角度为10°时, 得到粒径对 Is和 Qs的数值影响最大, 当粒径 r<1 μm时, Is随粒径呈现抛物线趋势; 切比雪夫粒子形变的增大, Is呈现先增大后减小的趋势。

关键词: 切比雪夫雾霾粒子; 日盲紫外光; 偏振; T矩阵

中图分类号:TN926 文献标志码:A

The Study of Polarization Characteristics of Ultraviolet Light Scattering from Chebyshev Haze Particles

ZHAO Tai-fei^1,², WANG Chan¹, LENG Yu-xin¹, SONG Peng³

1. Faculty of Automation and Information Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China;

2. Robot Technology Used for Special Environment Key Laboratory of Sichuan Province, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China

3. Shaanxi Key Laboratory of Complex System Control and Intelligent Information Processing, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China

Abstract

Haze has seriously affected the people’s daily life. By detecting the polarization information of the scattered ultraviolet light of haze particles, the causes of haze can be effectively analyzed. Small-scale surface roughness is a morphological feature that is obtained from mineral and dust particles in haze, therefore Chebyshev particle modelcan be used to knowthe haze particles. The “solar blind” ultraviolet light will be scattered due to the Chebyshev haze particles. The polarized properties of the scattered light can invert the physical properties (such as particle size parameters, complex refractive index, particle deformation, ripple parameter) of the Chebyshev haze particles. This paper has used the ultraviolet single scattering model and T matrix method to analyze the relationship between the physical properties of Chebyshev haze particles and the ultraviolet light polarization properties (Stokes vector and the degree of polarization). The results show that the particle size has a great influence on the change trend of the scattered Stokes vectorIsand Qs with the scattering angle. The change of the particle size and the imaginary part of the particle complex refractive index caused the degree of polarization the scattered light changed with the scattering angle. Meanwhile, the article has been specifically analyzed the effect of the Chebyshev particle size on the scattered light Stokes vector Is and Qs is the largest when the scattering angle is 10°. And when particle size r<1 μm, the change of Is with particle size shows a parabolic trend. When the deformation of the Chebyshev particle isincreased, the scattered Stokes vectorIspresents increased initially and then decreased.

Keyword: Chebyshev haze particles; Solar blind ultraviolet light; Polarization; T matrix

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引言

近年来, 随着我国经济社会的发展, 雾霾已成为“ 天气常态” , 自然和人为污染环境所产生的硫酸盐、硝酸盐、铵盐、含碳颗粒进入大气中, 这些物质达到足够的浓度会造成环境污染并危害人体的健康, 且这些颗粒的形状规则各异, 从准球形到完全不规则的几何形状^[1], 同时许多雾霾粒子有小规模表面粗糙度的形态学特征, 如矿物粒子, 不同类型的尘埃颗粒等, 可以将这些形态的粒子以切比雪夫粒子作为模型分析^{[2, 3]}。偏振是光的基本属性之一, “ 日盲” 紫外光切比雪夫雾霾颗粒相互作用发生散射, 产生具有特定偏振特性的散射光, 将散射光的偏振信息、强度信息、光谱信息结合, 可以有效的反演切比雪夫雾霾粒子的特性, 并提高光学系统测量雾霾颗粒物的精准度。因此研究切比雪夫雾霾粒子物理参数对散射光偏振特性的影响对测量雾霾粒子有很大的意义。

对于球形雾霾粒子的散射偏振特性研究已经有一定的基础^[4]。文献[5]主要研究球形粒子聚合物的后向散射的圆极化; 文献[6]基于有限元法并采用有限元软件研究球形和球状颗粒的交叉极化效应; 文献[7]主要基于黎卡地-贝塞尔函数模拟了不同球形粒子尺度参数对散射光强和偏振特性的影响。但是自然界中的雾霾粒子大部分为不规则的形态, 对于其他形态的雾霾粒子, 许多学者也做了相关研究。文献[8]基于矢量辐射传输Monte Carlo模型, 分析了气溶胶形状对不同方向漫射光Stokes矢量的影响; 文献[9]基于T矩阵计算分析了椭球粒子参数变化对光偏振特性的影响; 文献[10]主要研究了四种典型类型的灰霾组分的偏振相函数的光学特性; 文献[11]主要分析了15种不同类型的非球形颗粒的散射矩阵的相似和差异性; 文献[12]基于T矩阵计算分析了切比雪夫粒子波纹参数n对散射光的影响, 得出高阶切比雪夫粒子可用于估计粒子弱表面粗糙度; 文献[13]在实验室中进行了颗粒大小形状分布可控的实验, 产生了形状和大小可确定的粉尘和球形粒子样本, 并利用紫外光和可见光的后向散射对产生的气溶胶颗粒进行测量; 文献[14]主要用改进的Mie理论拟合函数来替代原蒙特卡洛法中复杂的Mie理论, 研究了非直视紫外光散射通信时, 粒子的密度和尺寸对信道性能的影响。

以上的研究基本还是集中在对雾霾粒子的散射特性的研究, 但是切比雪夫雾霾粒子偏振特性的研究很少, 利用紫外光单次散射模型去分析切比雪夫雾霾粒子物理参数对散射偏振特性影响, 可以为后期全天候实时测量雾霾做基础。 T矩阵方法可计算切比雪夫雾霾粒子的散射矩阵即Mueller矩阵, 其中矩阵元只依赖散射体的物理特性和几何结构(形状、尺寸参数和复杂折射率), T矩阵方法是精确计算单一非球形粒子电磁波散射特性中的最有效、使用范围最广的方法之一。对比其他计算切比雪夫粒子的方法, T矩阵效率更高, 适用散射体的尺寸范围更大。切比雪夫粒子模型可以用来表示矿物粒子、灰尘粒子等雾霾粒子表面粗糙度的变化, 因此用于分析雾霾粒子比较有代表性。同时“ 日盲” 紫外光^[15]是指波长在200~280 nm的紫外线, 由于大气臭氧对太阳光该波段的强烈吸收, 使得这个波段紫外光在近地表面具有全天候、无背景光干扰、可宽视场接收等优点。

选取切比雪夫雾霾粒子作为分析对象, 基于T矩阵方法, 利用紫外光直视(line-of-sight, LOS)单次散射模型, 分析切比雪夫雾霾粒子物理参数(粒子尺寸参数、复杂折射率、粒子形变、波纹参数)对散射光偏振特性(Stokes矢量和偏振度)影响, 为以后利用“ 日盲” 紫外光全天候实时测量雾霾粒子提供理论基础。

1 理论分析

1.1 切比雪夫粒子模型

切比雪夫粒子是直径按照n阶切比雪夫多项式连续形变的球状粒子, 其形状可由图1描述

$r (θ) = r_{0} [1 + ξ T_{n} (\cos θ)] (1)$

式(1)中r₀是球形量化半径, ξ 是形变参数, T_n(cosθ )=cosnθ 是n级切比雪夫多项式。当n≥ 2时切比雪夫粒子部分凹陷, 且n的线性增加, 粒子周边的波纹增加, 因此它可以叫做波纹参数, 形变参数ξ 绝对值的增加粒子周边形成波纹状的粗糙表面。对于切比雪夫粒子形状和尺寸可以被参数定义为{ξ , r_θ}。

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	图1 切比雪夫粒子模型Fig.1 The model of Chebyshev particles

1.2 紫外光直视偏振散射模型

紫外光LOS单次散射的几何模型^[16]如图2所示, 光沿Z轴入射, 散射体为切比雪夫雾霾粒子, XOZ平面为参考平面, 入射光与散射光所在的平面为散射平面, r_m为散射光观察点与散射颗粒之间的距离, L为入射光源到探测面的距离, 当入射光单次散射之后Stokes矢量变化如式(2)所示

$S_{s} = L (- ϕ) M (θ) L (ϕ) S_{i} (2)$

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	图2 紫外光LOS单次散射几何模型Fig.2 The model of UV LOS single-scattering geometry

其中: S_s和S_i分别表示散射前后的Stokes矢量, 且入射光Stokes矢量为S_i=[1 0 0 0], θ 为散射角, ϕ 为参考面到散射面的旋转角, M(θ )为T矩阵得到切比雪夫雾霾粒子的Mueller矩阵, L(ϕ )为旋转矩阵, 表达式为式(3)。

$L (ϕ) = [\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \cos 2 ϕ & \sin 2 ϕ & 0 \\ 0 & - \sin 2 ϕ & \cos 2 ϕ & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}] (3)$

对于典型的切比雪夫粒子均有镜面对称性, 其入射光的Stokes矢量与散射光的Stokes矢量可由式(4)所示, 从中可以看出Mueller散射矩阵含有8个非零元素, 其中6个是独立的矩阵元^[17]

$S_{s} = [\begin{array}{l} Is \\ Qs \\ Us \\ Vs \end{array}] = \frac{1}{(k r_{m})^{2}} [\begin{array}{l} S_{11} & S_{12} & 0 & 0 \\ S_{12} & S_{22} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & S_{33} & S_{34} \\ 0 & 0 & - S_{43} & S_{44} \end{array}] [\begin{array}{l} I_{i} \\ Q_{i} \\ U_{i} \\ V_{i} \end{array}] (4)$

式(4)中, Is表示散射光的总强度, Qs表示散射光水平线偏振和垂直线偏振强度差, Us表示散射光+45° 和-45° 偏振分量的强度差, Vs表示散射光右旋和左旋圆偏振分量的强度差。如果Qs, Us或者Vs分量不为零, 则表示散射光的光波存在偏振特性, k为光波数, k=2π /λ , λ 为入射波长。

一般来说, 对于散射光Stokes矢量各个参数的关系如式(5)所示

$I s^{2} \geq Q s^{2} + U s^{2} + V s^{2} (5)$

偏振度(degree of polarization, DOP)表示散射光偏振程度的参数, 表达式为式(6), 表示偏振光在总光强中所占的比例

1.3 T矩阵方法

利用球谐矢量函数, 入射场E^inc和散射场E^sca可描述式(7)

$\begin{array}{l} E^{inc} (r) = \overset{\infty}{\sum_{n = 1}} \overset{n}{\sum_{m = - n}} [a_{mn} Rg M_{mn} (kr) + b_{mn} Rg N_{mn} (kr)] \\ E^{sca} (r) = \overset{\infty}{\sum_{n = 1}} \overset{n}{\sum_{m = - n}} [p_{mn} M_{mn} (kr) + q_{mn} N_{mn} (kr)], | r | > r_{0} (7) \end{array}$

式(7)中, k为周围介质的波数, r为散射体等效半径, r₀为能够完全包围散射粒子的最小球的半径, 即散射体的外切球半径。 R_gM_mn(kR)和R_gN_mn(kR)为正则矢量球面波函数, M_mn, N_mn为具有k_s的矢量波函数。入射场展开系数为a_mn, b_mn可由数值积分获得, 如式(8)

$\begin{array}{l} α_{mn} = 4 π {(- 1)}^{m} i^{n} d_{n} E_{0}^{inc} C_{mn}^{*} (ϑ^{inc}) \exp (- im φ^{inc}) \\ b_{mn} = 4 π {(- 1)}^{m} i^{n - 1} d_{n} E_{0}^{inc} B_{mn}^{*} (ϑ^{inc}) \exp (- im φ^{inc}) (8) \end{array}$

由于麦克斯韦方程的线性, 散射场展开系数p_mn, q_mn和入射场扩展系数a_mn, b_mn之间具有以下的线性相关关系, 有所谓的转换矩阵(T矩阵)给出如下关系, 如式(9)

$\{\begin{array}{l} p_{mn} = \sum_{n' m'} [T_{mnm' n'}^{11} a_{mn} + T_{mnm' n'}^{12} b_{mn}] \\ q_{mn} = \sum_{n' m'} [T_{mnm' n'}^{21} a_{mn} + T_{mnm' n'}^{22} b_{mn}] \end{array} (9)$

则入射场与散射场可以用T矩阵方式来表示

$[\begin{array}{l} p \\ q \end{array}] = T [\begin{array}{l} a \\ b \end{array}] = [\begin{array}{l} T^{11} & T^{12} \\ T^{21} & T^{22} \end{array}] [\begin{array}{l} a \\ b \end{array}] (10)$

T矩阵可用公式表示

$T = - RgQ \cdot Q^{- 1}$

式中Q和RgQ是2× 2的矩阵, 即Q= $[\begin{array}{l} Q^{11} & Q^{12} \\ Q^{21} & Q^{22} \end{array}]$ 矩阵Q中的各元素则由散射粒子的表面场进行展开得到, 可以由ks的矢量波函数M_mn, N_mn及正则矢量球面波函数RgM_mn , RgN_mn表示。

$\begin{array}{l} \{\begin{array}{l} Q_{mnm' n'}^{11} = - ik k_{s} J_{mnm' n'}^{21} - i k^{2} J_{mnm' n'}^{12} \\ Q_{mnm' n'}^{12} = - ik k_{s} J_{mnm' n'}^{11} - i k^{2} J_{mnm' n'}^{22} \\ Q_{mnm' n'}^{21} = - ik k_{s} J_{mnm' n'}^{22} - i k^{2} J_{mnm' n'}^{11} \\ Q_{mnm' n'}^{22} = - ik k_{s} J_{mnm' n'}^{12} - i k^{2} J_{mnm' n'}^{21} \end{array} (11) \\ [\begin{array}{l} J_{mnm' n'}^{11} \\ J_{mnm' n'}^{12} \\ J_{mnm' n'}^{21} \\ J_{mnm' n'}^{22} \end{array}] = {(- 1)}^{m} \int_{s} d S \cdot n (r) \times \\ [\begin{array}{l} Rg M_{m' n'} (k_{s} r, ϑ, ϕ) \times M_{- mn} (kr, ϑ, ϕ) \\ Rg M_{m' n'} (k_{s} r, ϑ, ϕ) \times N_{- mn} (kr, ϑ, ϕ) \\ Rg N_{m' n'} (k_{s} r, ϑ, ϕ) \times M_{- mn} (kr, ϑ, ϕ) \\ Rg N_{m' n'} (k_{s} r, ϑ, ϕ) \times N_{- mn} (kr, ϑ, ϕ) \end{array}] (12) \end{array}$

对于正则矢量球面波函数RgQ的计算, 则采用正则矢量球面波函数替代上面公式中的矢量球面波函数进行计算^[17]。

2 仿真结果分析

利用紫外光直视单次散射模型, 基于T矩阵计算切比雪夫雾霾粒子的Mueller矩阵, 由于切比雪夫雾霾粒子的对称性, Us的变化趋势与Qs的变化趋势一致, 只存在数值上的差异, Vs的数值为零, 因此主要分析切比雪夫雾霾粒子物理参数对散射光Stokes矢量Is和Qs以及偏振度的影响。对于200~280 nm的“ 日盲” 波段紫外光, 波长的变化对Stokes矢量和偏振度随散射角的变化趋势影响不大, 因此选取比较常见的265 nm紫外波段作为入射光。

表1 仿真参数设置 Table 1 The setting of simulation parameters

入射光波长λ	265 nm
入射光Stokes矢量	S_i=[ $\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & 0 \end{array}$ ]^T
紫外光LOS单次散射旋转角ϕ	ϕ =5°

表1 仿真参数设置 Table 1 The setting of simulation parameters

仿真分析参数设置形变ξ =0.14, 波纹参数n=2, 切比雪夫雾霾粒子的复杂折射率m=1.5~0.01i, 切比雪夫粒径对散射光Stokes矢量Is和Qs以及偏振度随散射角变化的影响, 仿真结果如图3, 图4, 图5所示。

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	图3 切比雪夫粒子粒径对散射光Stokes矢量Is随散射角的变化的影响 (a): 粒径r< 0.05 μ m; (b): 粒径r> 0.05 μ mFig.3 Influence of particle size of Chebyshev particle on the scattered light Is of Stokes vector with the change of scattering angle (a): Particle size r< 0.05 μ m; (b): Particle size r> 0.05 μ m

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	图4 切比雪夫粒子粒径对散射光Stokes矢量Qs随散射角的变化的影响 (a): 粒径r< 0.1 μ m; (b): 粒径r> 1 μ mFig.4 Influence of particle size of Chebyshev particle on the scattered light Qs of Stokes vector with the change of scattering angle (a): Particle size r< 0.1 μ m; (b): Particle size r> 1 μ m

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	图5 切比雪夫粒子粒径对散射光偏振度随散射角的变化的影响 (a): 粒径r< 0.08 μ m; (b): 粒径r> 1 μ mFig.5 Influence of particle size of Chebyshev particle on the DOP of scattered light with the change of scattering angle (a): Particle size r< 0.08 μ m; (b): Particle size r> 1 μ m

265 nm“ 日盲” 紫外光入射不同粒径的切比雪夫粒子, 得出散射光Stokes矢量Is随散射角的变化, 如图3所示。切比雪夫粒径较小时, r< 0.01 μ m, Is随散射角近似抛物线, 且数值很接近, 在前向散射呈现不断减小的趋势, 后向散射呈现不断增大趋势; 0.01 μ m< r< 0.05 μ m, Is随散射角呈现的变化趋势如图3(a), 也有一定的抛物线趋势, 但是变化的趋势在改变, 前向散射Is随散射角还是呈现减小的趋势, 随着粒径的增大, 减小的趋势也在加快, 同时后向散射的Is随散射角的变化由增大的趋势变为减小的趋势。在0.01 μ m< r< 0.05 μ m, 散射角0° ~70° , Is随粒径的增大呈现增大的趋势, 在70° ~180° , Is随粒径的增大呈现减小的趋势; r> 0.06 μ m, Is随散射角的变化趋势呈现不断减小的趋势如图3(b), 且前向散射的减小趋势较快, Is随后向散射的散射角趋于稳定, 同样在前向散射中, 粒径较小时Is随散射角的变化趋势比较规律, 随着粒径的不断增大, Is随散射角的减小趋势集中于较小的散射角。粒径较大时, 在后向散射中, Is随散射角的变化比较稳定, 且数值也比较接近。

265 nm“ 日盲” 紫外光入射粒径不同的切比雪夫粒子, 得出散射光Stokes矢量Qs随散射角的变化, 如图4所示。 r< 0.1 μ m时, 散射光Stokes矢量Qs随散射角呈现一定的抛物线趋势, 如图4(a)所示, 当粒径较小时, 0< r< 0.03 μ m时, Qs随散射角抛物线的趋势很明显, 且数值也是比较接近, 当粒径在不断增大, 抛物线的趋势在减弱, Qs随散射角的变化也是呈现先减小后增大的趋势, 并在后向散射趋于稳定。整体上, 随着粒径的增大, Qs最小值在减小, Qs最小值所在的散射角也是在减小。 0.1 μ m< r< 1 μ m时, Qs随散射角的变化在这一粒径范围中的变化趋势比较复杂, Qs的数值变化也是集中在前向散射, 对于前向散射的散射角, Qs的数值由正值变为负值, 说明垂直线偏光在不断增大, 随着粒径的增大, 后向散射Qs随散射角的变化也是趋于稳定。 r> 1 μ m时, 如图4(b)所示Qs绝对值随散射角的变化呈现不断减小的趋势, 粒径较大时, Qs随散射角的变化趋势相近, 数值也比较接近。 Qs随散射角的变化趋势与粒径的有很大的关系。

265 nm“ 日盲” 紫外光入射粒径不同的切比雪夫粒子, 得出散射光偏振度随散射角的变化如图5(a)所示, 粒径r< 0.08 μ m, 散射光偏振度随散射角呈现抛物线趋势, Is和Qs在这一粒径区间变化比较规律。在0.08 μ m< r< 1 μ m, 散射光偏振度随散射角的变化不规律, 起伏很大。但是当r> 1 μ m时, 随着粒径的增大, 偏振度随散射角呈现抛物线趋势如图5(b)所示, 在前向散射中, 偏振度随粒径的增大而增大, 说明对于r> 1 μ m的切比雪夫粒子, 前向散射的Is和Qs的数值差异还是很大, 但是对于后向散射, 偏振度的数值变化趋势接近, 且数值相似, 这是因为对于后向散射, Is和Qs的数值差异很小, 基本接近。

仿真分析参数中设置粒径为1 μ m, 切比雪夫雾霾粒子的复杂折射率实部为1.5, 分析切比雪夫雾霾粒子的复杂折射率虚部对散射光Stokes矢量Is和Qs以及偏振度随散射角变化的影响, 结果如图6所示。对于不同虚部的切比雪夫雾霾粒子, 散射光Stokes矢量Is和Qs绝对值随散射角的增大呈现不断减小的趋势如图6(a)和(b)所示, 且在前向散射减小趋势较快, 后向Is和Qs绝对值散射趋于稳定。随着虚部的增大, Is在前向散射减小趋势也在增大。虚部改变对散射光偏振度随散射角的变化趋势如图6(c), 虚部较大时, 偏振度随散射角呈现抛物线趋势。

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图6 切比雪夫粒子复杂折射率虚部对散射光偏振特性随散射角的变化的影响
(a): 散射光Stokes矢量Is; (b): 散射光Stokes矢量Qs; (c): 散射光偏振度Fig.6 Influence of imaginary part of complex refractive index of Chebyshev particle on the polarization characteristics of scattered light with the change of scattering angle
(a): The Is of scattered light Stokes vector; (b): The Qs of scattered light Stokes vector; (c) The DOP of scattered light

同样的, 形变和复杂折射率实部会影响散射光Stokes矢量Is、 Stokes矢量Qs、偏振度随散射角的变化趋势。但是对其影响比较细微, Is, Qs和偏振度随散射角的整体变化趋势不会发生很大的改变。对于波纹参数的改变, 会使散射光Stokes矢量Is、 Stokes矢量Qs、偏振度随散射角的变化趋势发生很大的改变。

由上述分析, 可以看出偏振特性随散射角的变化趋势集中于前向散射, 后向散射Stokes矢量Is和Qs的数值整体上要小于前向散射, 因此以前向散射角为10° 为代表具体分析切比雪夫雾霾粒子物理参数对散射光偏振特性的影响。

仿真分析参数设置散射角度θ =10° , 形变ξ =0.14, 波纹参数n=2, 切比雪夫雾霾粒子的复杂折射率m=1.5~0.01i, 散射光Stokes矢量Is和Qs以及偏振度随粒径的变化, 仿真结果如图7所示。

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	图7 散射光偏振特性随切比雪夫粒径的变化 (a): 散射光Stokes矢量Is; (b): 散射光Stokes矢量Qs; (c): 散射光偏振度Fig.7 The chaoge of polarization characteristic of scattered light with Chebyshev particle size (a): The Is of scattered light Stokes vector; (b): The Qs of scattered light Stokes vector; (c): The DOP of scattered light

265 nm紫外光入射粒径不同的切比雪夫雾霾粒子, 在散射角度为10° 时, 如图7(a)所示, 当粒径的增大时, 散射光Stokes矢量Is先增大后减小并趋于稳定。在r< 1 μ m中, Is的变化数值范围较大, 呈现抛物线趋势, 抛物线的最高点在r为0.5 μ m左右, r> 1 μ m时, Is随粒径的变化呈现减小的趋势, 减小的趋势较缓慢, 并趋于稳定; 对于散射光Stokes矢量Qs随粒径的变化如图7(b), 在r< 1 μ m, Qs随粒径的变化起伏较大的, 规律不明显, 但是整体上的Qs的数值要大于r> 1 μ m时Qs的数值, 在r> 1 μ m时, Qs随粒径的变化也缓慢趋于稳定; 散射光偏振度随粒径的变化如图7(c), 整体呈现增大的趋势, 但是这种增大的趋势不规律, 当粒径较大时, 由于Is, Qs和Us的数值趋于稳定, 偏振度的数值也是趋于稳定的。

仿真分析参数设置粒径1 μ m, 波纹参数n=2, 切比雪夫雾霾粒子的复杂折射率m=1.5~0.01i, 散射角度θ =10° , 散射光Stokes矢量Is和Qs以及偏振度随形变的变化, 仿真结果如图8所示。

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	图8 散射光偏振特性随切比雪夫形变的变化 (a): 散射光Stokes矢量Is; (b): 散射光Stokes矢量Qs; (c): 散射光偏振度Fig.8 The change of polarization characteristic of scattered light with Chebyshev deformation (a): The Is of scattered light Stokes vector; (b): The Qs of scattered light Stokes vector; (c): The DOP of scattered light

265 nm紫外光入射形变不同的切比雪夫雾霾粒子, 在散射角度为10° 时, 散射光的Stokes矢量Is随形变的变化如图8(a)。 ξ 绝对值相同时, 可以看出切比雪夫雾霾粒子整体的形状相同, 但是粒子的朝向不同, 当ξ < 0时, 随着ξ 绝对值的增大, Is呈现抛物线趋势。当ξ > 0, 随着ξ 的增大, Is也是呈现抛物线趋势。 ξ 绝对值很小时, 切比雪夫粒子的形态接近于球形粒子, 因此ξ 绝对值相同时, Is的数值比较接近。 ξ 绝对值增大时, 粒子的形变较大, Is在数值上产生差异, 整体上, ξ 绝对值相同时, Is的数值有一定的对称性, 但ξ 为正值时, Is的数值会大于ξ 为负值时Is的数值。同时散射角为10° 的散射光Stokes矢量Is的数值上的差异还是较大。

265 nm紫外光入射形变不同的切比雪夫雾霾粒子, 在散射角度为10° 时, 散射光的Stokes矢量Qs随形变的变化如图8(b)。当ξ > 0时, 随着ξ 的增大, Qs数值近似呈抛物线趋势。同样在ξ < 0时, 随着ξ 绝对值的增大, Qs也有一定的抛物线趋势, 但形变ξ =-0.2左右时, Qs的数值差异不大。

265 nm紫外光入射形变不同的切比雪夫雾霾粒子, 在散射角度为10° 时, 散射光的偏振度随形变的变化如图8(c)。随着ξ 由负值到正值, 散射光偏振度整体上呈现先增大后减小的趋势, 在ξ < 0时, 整体上呈现增大的趋势但不明显, 在ξ =-0.2的前后, 随着形变的改变偏振度还有减小的趋势。 ξ > 0时, 散射光偏振度随形变呈现出抛物线趋势。

仿真分析参数设置粒径1 μ m, 形变ξ =0.14, 波纹参数n=2, 切比雪夫雾霾粒子的复杂折射率实部1.5, 散射角度θ =10° , 散射光Stokes矢量Is和Qs以及偏振度随复杂折射率虚部的变化, 仿真结果如图9所示。

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图9 散射光偏振特性随切比雪夫粒子复杂折射率虚部的变化
(a): 散射光Stokes矢量Is; (b): 散射光Stokes矢量Qs; (c): 散射光偏振度Fig.9 The change of polarization characteristic of scattered light with the imaginary part of complex refractive index of Chebyshev particles
(a): The Is of scattered light Stokes vector; (b): The Qs of scattered light Stokes vector; (c): The DOP of scattered light

265 nm紫外光入射复杂折射率虚部不同的切比雪夫雾霾粒子, 在散射角度为10° 时, 散射光的Stokes矢量和偏振度随形变的变化如图9所示。随虚部的增大, Is的数值在减小, 如图9(a)所示; 在虚部较小时, 减小的趋势较快, 随着虚部的增大, Is的减小趋势在减缓, 且散射角为10° 时, Is随虚部的变化, 数值范围差异较小; 同样, Qs绝对值随虚部的增大, 变化趋势如图9(b)所示, 在数值上差异很小, 但是随着虚部增大, Qs绝对值随虚部的增大呈现先增大后减小的趋势, 在虚部小于0.05时, Qs绝对值呈现增大的趋势; 偏振度随虚部的变化也是呈现先增大后减小的趋势, 如图9(c)所示。

3 结论

利用紫外光单次散射直视模型以及T矩阵方法计算了切比雪夫雾霾粒子散射Mueller矩阵, 并仿真分析了切比雪夫雾霾粒子物理特性对“ 日盲” 紫外光散射偏振特性的影响。通过分析可得: 粒径对散射光Stokes矢量Is, 散射光Stokes矢量Qs, 散射光偏振度随散射角的变化趋势影响很大, 整体上当粒径r< 0.02 μ m, Is和Qs随散射角均呈现先减小后增大的趋势, 且数值也很接近, 偏振度随散射角呈现抛物线趋势, 随着粒径的增大, Is和Qs绝对值随散射角呈现不断减小的趋势, 散射光偏振度也呈现一定的抛物线趋势; 同时也可以看出, 切比雪夫雾霾粒子的复杂折射率虚部的改变对散射光偏振度随散射角的变化趋势影响较大, 当虚部不断增大, 偏振度随散射角呈现抛物线趋势; 对于切比雪夫雾霾粒子的形变和复杂折射率实部对Is、 Qs、偏振度随散射角的变化的整体趋势的影响较小。

对于具体分析切比雪夫雾霾粒子物理参数对散射光偏振特性的改变, 选取散射角度为10° 作为代表分析。可以看出Is随粒径的改变呈现先增大后减小并趋于稳定的趋势, 在粒径范围为r< 1 μ m时, Is数值变化范围很大; 在r< 2 μ m时, Qs随粒径的变化起伏较大, 但随着粒径的增大, Qs的数值也趋于稳定; 散射光偏振度随粒径的变化也是呈现增大的趋势。对于Is随形变的变化, 当ξ 由负值到正值, 有一定的对称性, 当ξ < 0, Is随ξ 绝对值增大呈现先增大后减小, 同样ξ > 0时, Is随ξ 的增大也是呈先增大后减小的趋势; 在ξ < 0, Qs随ξ 绝对值的增大, 呈现先减小后增大的趋势, 但是形变在一定范围内, Qs的数值是趋于稳定, ξ > 0时, Qs绝对值呈现先增大后减小的趋势; 偏振度随形变的变化, 整体上呈现先增大后减小的趋势, 增大的趋势比较缓慢。复杂折射率虚部对Is, Qs和偏振度随虚部的变化比较有规律, 但是在Is, Qs和偏振度随虚部的变化数值上的差异很小, Is随虚部的增大呈现减小的趋势, Qs绝对值随虚部的增大呈现先增大后减小的趋势, 偏振度随虚部的增大呈现先增大后减小的趋势; 对于Is、 Qs绝对值、偏振度随切比雪夫雾霾粒子复杂折射率实部的增大起伏很大, 整体上, Is随实部的增大有减小的趋势, Qs绝对值和偏振度随实部的增大有增大的趋势。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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... , 自然和人为污染环境所产生的硫酸盐、硝酸盐、铵盐、含碳颗粒进入大气中, 这些物质达到足够的浓度会造成环境污染并危害人体的健康, 且这些颗粒的形状规则各异, 从准球形到完全不规则的几何形状^[1], 同时许多雾霾粒子有小规模表面粗糙度的形态学特征, 如矿物粒子, 不同类型的尘埃颗粒等, 可以将这些形态的粒子以切比雪夫粒子作为模型分析^[2,3] ...

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... 文献[6]基于有限元法并采用有限元软件研究球形和球状颗粒的交叉极化效应 ...

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... 文献[7]主要基于黎卡地-贝塞尔函数模拟了不同球形粒子尺度参数对散射光强和偏振特性的影响 ...

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... 文献[8]基于矢量辐射传输Monte Carlo模型, 分析了气溶胶形状对不同方向漫射光Stokes矢量的影响 ...

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... 文献[12]基于T矩阵计算分析了切比雪夫粒子波纹参数n对散射光的影响, 得出高阶切比雪夫粒子可用于估计粒子弱表面粗糙度 ...

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... 文献[13]在实验室中进行了颗粒大小形状分布可控的实验, 产生了形状和大小可确定的粉尘和球形粒子样本, 并利用紫外光和可见光的后向散射对产生的气溶胶颗粒进行测量 ...

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... 文献[14]主要用改进的Mie理论拟合函数来替代原蒙特卡洛法中复杂的Mie理论, 研究了非直视紫外光散射通信时, 粒子的密度和尺寸对信道性能的影响 ...

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... 紫外光^[15]是指波长在200~280 nm的紫外线, 由于大气臭氧对太阳光该波段的强烈吸收, 使得这个波段紫外光在近地表面具有全天候、无背景光干扰、可宽视场接收等优点 ...

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... 2 紫外光直视偏振散射模型紫外光LOS单次散射的几何模型^[16]如图2所示, 光沿Z轴入射, 散射体为切比雪夫雾霾粒子, XOZ平面为参考平面, 入射光与散射光所在的平面为散射平面, r_m为散射光观察点与散射颗粒之间的距离, L为入射光源到探测面的距离, 当入射光单次散射之后Stokes矢量变化如式(2)所示 ...

2013

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... 对于典型的切比雪夫粒子均有镜面对称性, 其入射光的Stokes矢量与散射光的Stokes矢量可由式(4)所示, 从中可以看出Mueller散射矩阵含有8个非零元素, 其中6个是独立的矩阵元^[17] ...

... 对于正则矢量球面波函数RgQ的计算, 则采用正则矢量球面波函数替代上面公式中的矢量球面波函数进行计算^[17] ...